八年级上册数学人教版13.2画轴对称图形(第1课时)

初中数学集体备课活页纸

学科

初中数学

主备人 节次 第 周

第 节

课题 13.2画轴对称图形（第1课时） 课时 1 课型 新授课

教学目标 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

2.能利用轴对称进行图案设计.

教学重点 作轴对称图形.

教学难点 利用轴对称设计图案.

课 堂 教 学 设 计

教学环节 教学过程 二次备课

第一步：

交流预习

环节1：教师提问

1.猜一猜：

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

2.操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?

2.对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?

环节2:师友释疑

1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 ;

2. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;

3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴 .

第二步：

互助探究 环节1:师友探究

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

探究：

例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

例2已知：线段AB和直线l

作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

环节2：教师讲解

l A B l A

B l A

B

第三步：

分层提高 环节1 师友训练

1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形

2．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

1 12.2.1 做轴对称图形

设计者：熊勇 工作单位：郧县城关一中

一、教学内容：新人教版八年级上册§12.2.1做轴对称图形,教材第39--41页

二、教学分析

教学目标 （一）知识技能：

1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

3、能利用轴对称进行图案设计。

（二）教学思考：

从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。

（三）解决问题：

1、经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。

2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。

（四情感态度与价值观：

1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

2、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

教学重点 1、轴对称变形的基本特征。

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

教学难点 1、利用轴对称进行一些图案设计。

三、教学准备

教具学具

补充材料 课件 白纸若干 复写纸 剪刀 三角尺

四、教学流程

教学环节 问题与活动预设 师生行为 设计意图

创设情景导入新课 活动一：

播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等

观察思考：

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？（板书课题）

从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。

观察思考学习新知 活动二：

动手画图1

（1）.取一张长方形纸

（2）.将纸对折，中间夹上复写纸；

（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；

(4).把纸展开 学生画图，教师关注：

（1）学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？

（2）折痕所在直线就是它的对称轴。

13.2画轴对称图形

第1课时

教学目标

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学过程

一、设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．

准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的． 这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

二、导入新课

由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

最新 WORD 可修改 欢迎下载 1 13.2画轴对称图形1

教学目标

（一）教学知识点

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

（二）能力训练要求

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

（三）情感与价值观要求

1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．

2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．

3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学方法

讲练结合法．

教具准备

多媒体课件．

教学过程

Ⅰ．设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．

[生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个

最新 WORD 可修改 欢迎下载 2 图案是关于折痕成轴对称的图形．

[生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．

[师]大家回答得太好了，•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

Ⅱ．导入新课