内蒙古自治区通辽市中考数学试题(含答案)
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2022年中考往年真题练习: 内蒙古通辽市中考数学试卷
一、
挑选题（共10小题,
每小题3分, 满分30分)
1．如图, 有五个一样的 小立方块搭成的 几何体, 这个几何体的 左视图是 （ )
A．
B．
C．
D．
2．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全一样的 小球, 其中红球只有3个且摸到红球的 概率为15%, 则a的 值是 （ )
A． 20 B． 15 C． 12 D． 9
3．若n=﹣6, 则估计n的 值所在范围, 下列最接近的 是 （ )
A． 4＜n＜5 B． 3＜n＜4 C． 2＜n＜3 D． 1＜n＜2
4．将0. 0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的 是 （ )
A． 6. 0×10﹣4 B． 6. 0×10﹣3 C． 6. 1×10﹣4 D． 6. 1×10﹣3
5．相交两圆的 半径分别为1和3, 把这两个的 圆心距的 取值范围在数轴上表示正确的 是 （ )
A．
B．
C．
D．
6．小刚徒步到同学家取自行车, 在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回, 他骑车速度是 徒步速度的 3倍．设他从家出发后所用的 时间为t（分钟) , 所走的 路程为s（米) , 则s与t的 函数图象大致是 （ )
A．
B．
C．
D．
7．美是 一种感觉, 当人体的 下半身长与身高的 比值越接近0. 618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm, 下半身长与身高的 比值是 0. 60, 为尽可能达到好的 效果, 她应穿的 高跟鞋的 高度约为（ )
A． 6cm B． 10cm C． 4cm D． 8cm
8．4点10分, 时针与分针所夹的 小于平角的 角为（ )
A． 55° B． 65° C． 70° D． 以上结论都不对 word文档
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9．如图, 过x轴正半轴上的 任意一点P, 作y轴的 平行线, 分别与反比例函数y=﹣和y=的 图象交于A、 B两点．若点C是 y轴上任意一点, 连接AC、 BC, 则△ABC的 面积为（ )
A． 3 B． 4 C． 5 D． 10
10．为安置100名中考女生入住, 需要同时租用6人间和4人间两种客房, 若每个房间都住满, 则租房方案共有（ )
A． 8种 B． 9种 C． 16种 D． 17种
二、 填空题（共7小题, 每小题3分, 满分21分)
11．5的 倒数是 _________ , |1﹣|= _________ , ﹣= _________ ．
12．2, 3, 4, 5, 6这五个数的 平均数是 4, 则这组数据的 方差是 _________ ．
13．如图, 梯形ABCD中, AD∥BC, DC⊥BC, 将梯形沿对角线BD折叠, 点A恰好落在DC边上的 点A′处, 若∠A′BC=15°, 则∠A′BD的 度数为 _________ ．
14．一个扇形的 弧长是 20πcm, 面积是 240πcm2．则这个扇形的 半径是 _________ ．
15．已知方程x2﹣2x﹣1=0的 两根分别为x1、 x2, 则= _________ ．
16．如图, △ABC的 三边AB、 BC、 CA长分别为40、 50、 60．其三条角平分线交于点O, 则S△ABO:
S△BCO: S△CAO= _________ ．
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17．观察下列等式:
1×2=×（1×2×3﹣0×1×2)
2×3=×（2×3×4﹣1×2×3)
3×4=×（3×4×5﹣2×3×4)
…
计算: 3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1) ]= _________ ．
三、 解答题（共9小题, 满分69分)
18．先化简, 再求值．（) ÷（其中x=)
19．如图, 小艳家（点A) 在学校（点C) 北偏东60°方向, AC=600（m) ．小颖家（点B) 在小艳家正南, 学校在小颖家北偏西45°方向．
求: 小颖家与小艳家的 距离．（结果保留根号)
20．洋洋九年级上学期的 数学成绩如下表所示:
测验类别 平常 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 106 102 115 109 112 110
（1) 计算洋洋该学期的 数学平常平均成绩；
（2) 加入学期的 总评成绩是 根据如图所示的 权重计算, 请计算出洋洋该学期的 数学总评成绩．
21．某校学生乘车到距学校60千米的 景区游玩, 一部分学生乘慢车, 另一部分学生乘快车, 他们同时出发, 结果乘慢车的 同学晚到20分钟．已知快车速度是 慢车速度的 1. 5倍, 求慢车的 速度． word文档
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22．如图, AB是 ⊙O的 直径, BC⊥AB于点B,
连接OC交⊙O于点E, =．求证:
（1) AD∥OC；
（2) CD是 ⊙O的 切线．
23．如图,
四边形ABCD与四边形ACED都是 平行四边形, R是 DE的 中点, BR交AC、 CD于点P、
Q．若AD=, AB=AC=2．
求: BP、 PQ的 长．
24．甲口袋里装有2个一样的 小球, 它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个一样的 小球, 它们分别写有数字3, 4, 5；丙口袋里有2个一样的 小球, 它们分别写有数字6, 7．从三个口袋中各随机地取出1个小球, 按要求解答下列问题:
（1) 画出“树形图”；
（2) 取出的 3个小球上只有1个偶数数字的 概率是 几 ？
（3) 取出的 3个小球上全是 奇数数字的
概率是 几 ？
25．已知直线y=2x+4与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在坐标轴上, 且PO=240．求△ABP的 面积．
26．如图, 在平面直角坐标系中, 将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上, 且点A（0, 2) 、
点B（1, 0) , 抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C． word文档
文档 （1) 求点C的 坐标；
（2) 求抛物线的 解析式；
（3) 在抛物线上是 否存在点P与点Q（点C、 D除外) 使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、 Q两点坐标, 若不存在说明理由．
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2022年中考往年真题练习: 内蒙古通辽市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、 挑选题（共10小题,
每小题3分, 满分30分)
1．如图, 有五个一样的 小立方块搭成的 几何体, 这个几何体的 左视图是 （ )
A．
B．
C．
D．
考点分析: 简单组合体的 三视图。
分析: 左视图是 从左面看到的 图形, 细心观察图中几何体中正方体摆放的 位置即可选出答案．
解答: 解: 从左边看, 从左往右小正方形的 个数依次为: 2, 1．
故选D．
点评: 本题主要考查了几何体的 三种视图和学生的 空间想象功底, 关键是 掌握左视图所看的 方向．
2．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全一样的 小球, 其中红球只有3个且摸到红球的 概率为15%, 则a的 值是
（ )
A． 20 B． 15 C． 12 D． 9
考点分析: 概率公式。
分析: 由在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全一样的 小球, 其中红球只有3个且摸到红球的 概率为15%, 根据概率公式即可得方程: =15%, 解此方程即可求得答案．
解答: 解: 根据题意得: =15%,
解得: a=20．
故选A．
点评:
此题考查了概率公式的 应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比, 注意方程思想的 应用．
3．若n=﹣6, 则估计n的 值所在范围, 下列最接近的 是 （ )
A． 4＜n＜5 B． 3＜n＜4 C． 2＜n＜3 D． 1＜n＜2
考点分析: 估算无理数的 大小。 word文档
文档 专题分析: 探究型。
分析: 先估算出的 取值范围, 进而可得到结论．
解答: 解: ∵49＜59＜64,
∴7＜＜8,
∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6, 即1＜n＜2．
故选D．
点评: 本题考查的 是 估算无理数的 大小, 先根据题意估算出的 取值范围是 解答此题的 关键．
4．将0. 0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的 是 （ )
A． 6. 0×10﹣4 B． 6. 0×10﹣3 C． 6. 1×10﹣4 D． 6. 1×10﹣3
考点分析: 科学记数法与有效数字。
分析: 先把原数写成a×10﹣n的 形式, 把a保留2个有效数字即可．
解答: 解: 0. 0006049=6. 049×10﹣4≈6. 0×10﹣4．
故选A．
点评: 考查了科学记数法与有效数字．较小的 数用a×10﹣n表示, 其中1≤|a|＜10, n为由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0的 个数；有效数字即为乘号前面a部分中的 有效数字．
5．相交两圆的 半径分别为1和3, 把这两个的
圆心距的 取值范围在数轴上表示正确的 是 （ )
A．
B．
C．
D．
考点分析: 圆与圆的 位置关系；在数轴上表示不等式的 解集。
分析: 根据两圆的 位置关系是 相交, 则这两个圆的 圆心距d大于两半径之差小于两半径之和, 从而解决问题．
解答: 解: ∵3﹣1=2, 3+1=4,
∴2＜d＜4,
∴数轴上表示为选项C．
故选C．
点评: 本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的 方法, 设两圆的 半径分别为R和r, 且R≥r, 圆心距为d, 则外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R﹣r＜d＜R+r；内切d=R﹣r；内含d＜R﹣r．
6．小刚徒步到同学家取自行车, 在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回, 他骑车速度是 徒步速度的 3倍．设他从家出发后所用的 时间为t（分钟) , 所走的 路程为s（米) , 则s与t的 函数图象大致是 （ )
A．
B．
C．
D．
考点分析: 函数的 图象。
