河南省周口中英文学校09—10学年度高三上期摸底试卷-----数学

周口中英文学校14年10月高三数学月考试题(文字版)周口中英文学校14年10月高三数学月考试题(文字版)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.集合M={a，b}，N={a+1,3}，a，b为实数，若MN={2}，则MN=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}2.下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是()A.y=(x)2B.y=3x3C.y=x2D.y=x2x3. 14是一元二次方程x2+x+m=0有实数解的()A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件4.若0A.3yB.logx3C.log4x5.设集合M={x|2x2-2x1}，N={x|y=lg(4-x2)}，则()A.MN=MB.(RM)N=RC.(RM)N=D.MN=M6.若函数f(x)= 若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围()A.(-1,0)(0,1)B.(-，-1)(1，+)C.(-1,0)(1，+)D.(-，-1)(0,1)7.函数f(x)=|x|-k有两个零点，则()A.k=0B.k0C.01D.k08. 的含义为()A. 不全为0B. 全不为0C. 至少有一个为0D. 不为0且为0，或不为0且为09.由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-，+)上是()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增10.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，()A.f(-25)C.f(11)11.已知幂函数f(x)的图象经过点(18，24)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1①x1f(x1) ②x1f(x1)fx2 ④fx1x1其中正确结论的序号是()A.②③B.①③C.②④D.①②12.已知a0且a1，f(x)=x2-ax，当x(-1,1)时，均有f(x)12，则实数a的取值范围是()A.(0，12][2，+)B.[14，1)(1,4]C.[12，1)(1,2]D.(0，14][4，+)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)=xln x在(0,5)上的单调递增区间是____________.14.已知对不同的a值，函数f(x)=2+ax-1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________.15.若命题xR，使得x2+(a-1)x+1是真命题，则实数a的取值范围为______.16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x+1)=f(x-1)，已知当x[0,1]时f(x)=(12)1-x，则①2是函数f(x)的周期;②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数;③函数f(x)的最大值是1，最小值是0;④当x(3,4)时，f(x)=(12)x-3.其中所有正确命题的序号是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)设f(x)=x3-12x2-2x+5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;(2)当x[-1,2]时，f(x) 18.(12分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数，当x[-1,0]时，函数解析式f(x)=14x-a2x(aR).(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.19.(12分)已知c0，设命题p：函数y=cx为减函数;命题q：当x [12，2]时，函数f(x)=x+1x1c恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围.20.(12分)若函数y=a2x-1-a2x-1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域.21.(12分)已知函数f(x)=x3-ax-1(1)若f(x)在(-，+)上单调递增，求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a，使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在，求出a的取值范围;若不存在试说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x.(1)当a=16时，求f(x)的极值;(2)若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

周口中英文学校2016-2017学年上期高三第一次摸底考试（ 数学试题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝1x，x >2，则∁U P ＝ ( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C.()0，＋∞D.(]－∞，0∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 2．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2}，则“a ＝1”是“N ⊆M ”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 3．若函数f (x )＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(－∞，＋∞) B.30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D. 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x＋1，x ＜1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于（ ）A.12B.45C ．2D ．9 5．已知映射B A f →:,其中R B A ==，对应法则21||:x y x f =→，若对实数B k ∈，在集合A 中不存在元素x 使得k x f →:，则k 的取值范围是（ ） A ．0≤kB ．0>kC ．0≥kD ． 0<k6已知)(x f 是定义在R 上的函数，且满足)1()1(x f x f -=+，则“)(x f 为偶函数”是“2为函数)(x f 的一个周期”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．3,y x x R =-∈B ．sin ,y x x R =∈C ．,y x x R =∈D ．1,2x y x R ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭8．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“若x ＝y ，则si n x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9．函数y ＝的定义域是（ ）A ．[1，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．[0,1]D ．(0,1]10．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ＜1，1x，x ＞1，的值域是（ ）A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ B ．(0,1) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，1 D ．(0，＋∞)11．若函数f (x )＝x2x ＋1x －a为奇函数，则a ＝ ( )A. 12B. 23C. 34D ．1 12．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝x 2＋3x ＋1，则f (x )＝（ ）A ．x 2B ．2x 2C ．2x 2＋2 D ．x 2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是 .14．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x－2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．15．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f = ，则不等式(2)0f x -≥的解集是 ．16. 若关于x 的不等式2240x x a -+≤ 的解集是空集，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}．(1)求集合S ；(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x 2－ax >a 2(a ∈R)的解集．19. （本小题满分12分）已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m－2)x ＋1>0的解集为R.若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围． 20. (本小题满分12分) 设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}|()A x f x x ==.(1)若{1,2}A =，且(0)2f =，求M 和m 的值；(2)若{}2=A ，且1a ≥，记()g a M m =+，求()g a 的最小值. 21. (本小题满分12分) (本小题满分12分) 已知函数x x a ax x f ln )12()(2++-=,∈a R.（Ⅰ） 当1=a 时,求)(x f 的单调区间和极值； （Ⅱ） 若关于x 的方程x a ax x f )1(22)(2+-=恰有两个不等的实根,求实数a 的取值范围；选考题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。

学年度上期高三摸底考试数学试卷考试时间：120分钟；试卷总分：150分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息．请将答案填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}2log 1,2,1,0,1,2A x x B =<=--，则A ∩B = A. {1}B. {1,2}C. {－2,－1,0,1}D. {－2,－1,0,1,2}2.已知函数f （x ）定义域为R ，则命题p ：“f（0）=0”是命题q ：“函数f （x ）为奇函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知命题:p R m ∈∃，函数1)1()(2+--=x m x x f 在),0(+∞上为增函数，命题:q若b a <,则ba 11>，下列命题为真命题的是 A. q p ∧⌝ B. q p ⌝∧ C. q p ∧ D. q p ⌝∧⌝4.已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且2()()21xf xg x x -=++，则=+)1()1(g fA.－3B. 52-C. 3D.525.函数()()2,12,1x x f x ln x x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩的递增区间是A. (－2,+∞)B. (1,+∞)C. [0,1]和(1,+∞)D. (2,+∞)6.已知函数f （x ）的定义域是R ，则实数a 的取值范围是A. a >13B. –12<a ≤0C. –12<a <0D. a ≤137.已知2log 7a =，3log 8b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A. c b a << B. a b c << C. b c a <<D. c a b <<8.已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为A. B. C. D.9.已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ＜0时，()122xf x =-，则xf （x ）≥0的解集为 A. [﹣1，0）∪[1，+∞） B. （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） C. [﹣1，0]∪[1，+∞）D. （﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）10.若函数()log (2)(0,1)a f x ax a a =->≠在区间()1,3内单调递增，则a 的取值范围是 A ．2(0,]3 B ．2[,1)3 C ．3(1,)2 D ．3[,)2+∞ 11.已知定义在R 上 的函数()22xf x a -=-与函数()222x g x x -=+-的图像有唯一公共点，则实数a 的值为 A. 1-B. 0C. 1D. 212.函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，且(2)f x +关于2x =-对称，若(2)1f -=，则(2)1f x -≤的x 的取值范围是A ．[2,2]-B ．(][),22,-∞-⋃+∞C ．[0,4]D ．(][),04,-∞⋃+∞第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.当[3,3]x ∈-时，函数2()4f x x x =-的最大值为__________．14.若函数()2,0,,0,x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则()()1f f -= ．15.关于x 的不等式2322xxx -+>的解集为_________．16.已知()f x 是以2e 为周期的R 上的奇函数，当(0,)x e ∈，()ln f x x =，若在区间[,3]e e -，关于x 的方程()f x kx =恰好有4个不同的解，则k 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合{}240A x x x =+=，{}10B x ax a =+-=．（1）用列举法表示集合A ； （2）若A ∩B =B ，求实数a 的值．18.已知 p ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果p 与q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．19.已知函数22()log )log )f x x x =+ （1）判断f (x )的奇偶性，并说明理由； （2）求f (x )的单调区间.20.对于函数f (x )，若存在0x R ∈，使得00()f x x =成立，则称0x 为函数f (x )的不动点.已知二次函数2()4f x ax bx =+-有两个不动点－1,4. （1）求a ，b 的值及f (x )的表达式；（2）求函数f (x )在区间[,1]t t +上的最小值g (t )的表达式.21.已知函数()f x 是二次函数，且满足()()()01,125f f x f x x =+-=+；函数()()01x g x a a a =>≠且.（1）求f (x )的解析式；（2）若()124g =，且()g f x k ⎡⎤≥⎣⎦对[]1,1x ∈-恒成立，求实数k 的取值范围.22.已知函数()22x x af x b+=+.（1）当4a =，2b =-时，求满足()2x f x =的x 的值；（2）若函数f (x )是定义在R 上的奇函数. ①存在[]1,1t ∈-，使得不等式()()222f t t f t k -<-有解，求实数k 的取值范围；②若函数()gx 满足()()222x xf xg x -⋅⎡+⎤=-⎣⎦，若对任意x R ∈且0x ≠，不等式()()210g x m g x ≥⋅-恒成立，求实数m 的最大值.参考答案一、选择题ABBD CBAA DADC 二、填空题13 21 14 2-15、(,1)(3,)-∞-+∞ 16、111,,3e e e ⎛⎤⎡⎫-∞- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ 三、解答题17、解：（1) {}04，-=A 4' （2） 51,1,0=a 01' （对一个2分）18、解：对任意实数x 都有x 2＋x ＋1>0恒成立⇔＝0或⇔0≤<4； ………4分关于x 的方程x 2－x ＋＝0有实数根⇔1－4≥0⇔； …………6分如果p 真，且q 假，有0≤ <4，且，∴； …………8分如果q 真，且p 假，有<0或≥4，且，∴<0. …………10分综上，实数的取值范围为(－∞，0)∪. …………12分19、解： (1)由已知得()f x 的定义域为(3,3-， ∵22()log (3)log (3)()f x x x f x -=+=， ∴()f x 为偶函数．(2)∵23t x =-在(3,0⎤⎦上单调递增，在3⎡⎣上单调递减，又2log y t =在(0,)+∞单调递增∴()f x的单调递增区间为(⎤⎦，单调递减区间为⎡⎣；20、解：（1）x bx ax =-+42即04)1(2=--+x b ax 两根为4,1-，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=--∴,44,31aa b 得⎩⎨⎧-==21b a 5'42)(2--=∴x x x f 6'(2) 5)1()(2--=x x f 7'当11<+t 即0<t 时，5)1()(2-=+=t t f t g ； 当11+≤≤t t 即10≤≤t 时，5)1()(-==f t g ；当1>t 时，42)()(2--==t t t f t g 01'⎪⎩⎪⎨⎧>--≤≤-<-=∴1,42,10,5,0,5)(22t t t t t t t g 21'21、解：（1）设()()20f x mx bx c m =++≠.()()20 1.1f c f x mx bx ==∴=++.()()()()2211111f x f x m x b x mx bx ∴+-=++++---22 5.mx m b x =++=+1,4m b ∴==.()241f x x x ∴=++.（2）()()24121112...422x x g a a g f x ++⎛⎫⎡⎤==∴=∴= ⎪⎣⎦⎝⎭()f x 开口向上，对称轴2x =-．()f x ∴在[]1,1-上单调递增，()()max 16f x f ∴==． ()6min12g f x ⎛⎫⎡⎤∴= ⎪⎣⎦⎝⎭，611264.k ⎛⎫∴≤=⎪⎝⎭．22、解：（1）因为4a =， 2b =-，所以24222x x x +=-，化简得()223240x x -⋅-=，解得21x =-（舍）或24x =，所以2x =.（2）因为()f x 是奇函数，所以()()0f x f x -+=，所以22022x x x x a ab b--+++=++，化简变形得：()()22220x x a b ab -++++=，要使上式对任意x 的成立，则0a b +=且10ab +=， 解得：11a b =⎧⎨=-⎩或11a b =-⎧⎨=⎩，因为()f x 的定义域是R ，所以11a b =⎧⎨=-⎩舍去，所以1a =-，1b =，所以()2121x x f x -=+.①()21212121x x xf x -==-++ 对任意1x ，2x R ∈，12x x <有：()()()()()122112122222221212121x x x x x x f x f x --=-=++++， 因为12x x <，所以12220x x -<，所以()()12f x f x <，因此()f x 在R 上递增，因为()()222f t t f t k -<-，所以222t t t k -<-， 即2kt t <+在[]1,1t ∈-时有解，当[]1,1t ∈-时，()2max 2t t +=，所以2k <.②因为()()222x x f x g x -⋅⎡+⎤=-⎣⎦，所以()()220x xg x x -=+≠， 所以()()222222222xx x x g x --≥+=+-，不等式()()210gx m g x ≥⋅-恒成立，即()()2222210x x x x m --+-≥⋅+-，令22x x t-=+，2t >，则8m t t≤+在2t >时恒成立，因为2t>，由基本不等式可得：8t t+≥t =所以m ≤m 的最大值为.。

2024-2025学年河南省周口市、商丘市高三上学期10月联考数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号\.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（ ）{|13}A x x =-<≤2{|4}B x x =>R ()A B = ðA. B. ()1,2-(]1,2-C.D.(]2,3-(]2,32. 使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）312x ≤-A. B. ()(),12,-∞-+∞ (](),12,-∞-+∞ C.D.()[),12,-∞-⋃+∞(][),12,-∞-⋃+∞3. 已知函数，，则（ ）()lg f x x =()13g x x=-()()13100g f f g ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭A. 6B. C. 5D. 6-5-4. 已知，为非零向量，，，则在上的投影向量为（ ）a b 1a b ⋅= ()3,4b = a bA. B. C. D. 15b125b b1125b 5. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边过点，αx α()6,8A -则（ ）πsin 2α⎛⎫-=⎪⎝⎭A. B.C. D. 3535-4545-6. 已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所32()22ln f x x x x =--()y f x =(1,(1))f 围成的三角形的面积为（ ）A. 2B. 1C. D. 12147. 已知函数满足，若函数在上的()f x ()()2sin tan f x f x x x--=+()y f x =[]3π,5π-零点为，，…，，则（ ）1x 2x n x 1ni i x ==∑A. B. C. D. 8π9π16π17π8. 已知函数的图象过点，且对任意()cos(2)(0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<1(0,)2A ，都有，则的取值范围是（ ）12π2π,(,)23x x ∈1212()[()()]0x x f x f x --≥ωA. B.25[,341(0,2C. D.25811[,][,3434 15(0,][,2]23 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知，则（ ）01d c a b <<<<<A. B. a d b c+<+ac bd<C. D.b aa b<2b a a b +>10. 已知函数的最小值为，则（ ）π()cos )(0)6f x a x xa =->A. 直线为图象的一条对称轴π2x =()f xB. 在区间上单调递减()f x π4π(,)23C. 将的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象()f x π3D. 当时，的值域为，则的取值范围为π[,]3x t ∈-()fx [t π[,π]311. 已知函数对任意实数都有，且()f x ,x y ()()(1)()(1)f x y f x f y f y f x +=+++，，则（ ）(1)1f =(1)1f -=-A .B. (0)0f =(2)()f x f x +=-C.D. 对任意，都有20241()2024n f n ==∑*n ∈N (2)0f n =三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知平面向量，满足，，且，则______.a b 2= a 3b = a b += a b -=13. 已知为锐角且，则______.απsin 2cos 24αα⎛⎫+= ⎪⎝⎭πsin 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭14. 已知不等式对任意恒成立，则实数的取()242e 822e 2ln x xaxxa x x x++--<-0x >a 值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知函数.()(ln sin cos f x x x=++（1）证明：是周期函数；()f x （2）求的单调递增区间.()f x 16. 在平面四边形中，，且.ABCD AB BC ==120ABC ∠=︒AC CD ⊥AC =（1）求的长；AD （2）若为的中点，求.M CD cos AMB ∠17. 已知的内角，，所对的边分别为，，，，，向量ABC V A B C a b c 6a =2π3A =，，且，所在平面内存在点，满()cos ,cos m b C c B =()sin ,sin n B C =-m n ⊥ABC V D足.()30AD AC AB λλ=+>（1）判断是否为等腰三角形；ABC V （2）当时，求的面积；2λ=ABD △18.已知函数.()()e 1()xf x x a a =++∈R （1）若恒成立，求实数的取值范围；()0f x ≥a （2）证明：当时，.0x >e e e(e 1)xx x >-19. 阅读材料一：设函数在区间上有定义，若对任意和任意，()f x D 12,x x D ∈()0,1λ∈都有，则称是区间上的下凸函数；反之，1212((1))(1())()f f x x x x f λλλλ+-≤+-()f x D 如果都有，则称是区间上的上凸函数.阅1212((1))(1())()f f x x x x f λλλλ+-≥+-()f x D 读材料二：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可()f x D ()f x '()f x 'D 导，则称在区间上存在二阶导函数，即.设函数在区间上存()f x D ()()()f x x f ''''=()f x D 在二阶导函数，则在区间上是下凸（上凸）函数的充要条件是对任意都有()f x D x D ∈（）且在区间的任意子区间内不恒为0.阅读材料三：设函数()0f x ''≥()0f x ''≤D ()f x ''在区间上连续，（其中为无限接近于0的正数），在()f x D 00(,)x x D δδ-+⊆δ()f x 上存在二阶导函数，若在和上的符号相反，则00(,)x x δδ-+()f x ''00)(,x x δ-00(,)x x δ+点为曲线的拐点.请根据以上阅读材料，回答下列问题：00(,())x f x ()y f x =（1）证明：对任意，恒成立；0a ≥0b ≥≥（2）设函数，若点是曲线的拐点，求实数，32()69f x mx nx x =+-+(1,1)()y f x =m 的值，并证明的图象关于拐点中心对称：n ()f x (1,1)（3）设函数，若点是曲线的一个拐点，且2()2ln 33g x x x x =+-+00(,())x g x ()y g x =，其中，试证明.120()()2()g x g x g x +=12012x x <<<<1202x x x +>。

河南省周口中英文学校高三数学上学期期中试题 理高三 文科 数学 试卷时间120分钟 总分值150分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只要一个是契合标题要求的．1．集合{|||2,}A y y x x R ==-∈，{|1}B x x =≥，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A. 3A -∈ B.3B ∉ C. D.A B B =2．以下命题正确的选项是〔 〕A. 2000,230x R x x ∃∈++= B. 32,x N x x ∀∈>C. 1x >是21x >的充沛不用要条件D. 假定a b >，那么22a b >3、 设,x y ∈R ，向量(2,),(,2),(2,4)a x b y c ==-=-且c b c a //,⊥，那么x+y 等于〔 〕A.1B.0C.8D.2 4、以下函数中，图像的一局部如右图所示的是〔 〕A ．sin()6y x π=+ B. cos(2)6y x π=-C. cos(4)3y x π=-D. sin(2)6y x π=- 5、点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，那么向量AB →在CD →方向上的投影为( )A ．322B ．3152C ．－322D ．－31526、函数cos ()3xf x x =⋅〔〕的图象大致是〔 〕A. B.C. D.7、〔 〕A ．B ．C ．D ．8. 用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x 的根的近似值时,令f (x )=ln(2x+6)+2-3x ,并用计算器失掉下表:x 1.00 1.25 1.375 1.50f (x )1.07940.1918 −0.3604 −0.9989那么由表中的数据,可得方程ln(2x+6)+2=3x 的一个近似解(准确度为0.1)为 A ．1.125 B ．1.3125 C ．1.4375 D ．1.468759、在ABC ∆中，E 为边BC 上的点，且向量2BE EC =，F 为线段AE 的中点，那么 A ．2736AB AC - B ．2536AB AC - C ．1536AB AC - D ．1263AB AC - 10、△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，B ＝60°，那么cos C ＝( )A ．33 B ．±63 C ．－63 D ．6311、定义域为(0,)+∞的函数()f x 的图象经过点(2,4)，且对恣意的(0,)x ∈+∞，都有()10'x f ->，那么不等式22()2x x f -<的解集为 〔 〕A ．(1,)+∞B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(0,1)12、函数为增函数，那么的取值范围是〔 〕A. B.B. D.二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)13．曲线2xy e x =+在点(0,1)处的切线方程是 ________________．14．定义在R 上的函数()f x 满足()(2)f x f x =-及()()f x f x =--，且在[0,1]上有2()f x x =，那么120192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭________．15．如下图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得M 点的仰角∠MAN ＝60°，C 点的仰角∠CAB ＝45°以及∠MAC ＝75°.从C 点测得∠MCA ＝60°，山高BC ＝100 m ， 那么山高MN ＝______米16. O 为ABC ∆的外心，AB=2，AC=3，x ＋2y=1，假定)0(≠+=xy AC y AB x AO ，那么BAC ∠cos 的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤．17. (本小题总分值10分) . 函数f (x )＝x 2－4x ＋a ＋3，a ∈R.(1)假定函数y ＝f (x )的图象与x 轴无交点，求a 的取值范围； (2)假定函数y ＝f (x )在[－1,1]上存在零点，求a 的取值范围. 18. (本小题总分值12分)函数⎩⎨⎧>+≤-=0),1ln(0,1)(x x x x x f .〔1〕求)1()0(-+e f f 的值；〔2〕命题P ：4ln )(2ln <<x f ，命题q ：042≤--x x ，假定q p ∨为真，q p ∧为假， 务实数x 的取值范围.19、〔本小题总分值12分〕在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边区分为a ，b ，c ，向量m ＝(2sin B ，－3)，n ＝(cos2B,－1)且m ∥n .(1)求锐角B 的大小；(2)假设b ＝2，求△ABC 的面积S △ABC 的最大值． 20．〔本小题总分值12分〕如图，在△ABC 中，点P 在BC 边上，∠PAC ＝60°，PC ＝2，AP ＋AC ＝4． 〔1〕求∠ACP ；〔2〕假定△APB 的面积是 ，求sin ∠BAP ．21．〔本小题总分值12分〕 函数()()33xxf x R λλ-=+⋅∈．〔1〕能否存在实数λ使得()f x 为奇函数？假定存在，求出实数λ，假定不存在，请说明理由；〔2〕在〔1〕的结论下，假定不等式(41)(2)0ttf f m -+->在[]1,1t ∈-上恒成立，务实数m 的取值范围．22、〔本小题总分值12分〕 函数f (x )＝ln x －ax ＋1－a x－1(a ∈R )：(1)当a ≤12时，讨论f (x )的单调性；(2)设g (x )＝x 2－2bx ＋4，当a ＝14时，假定对∀x 1∈(0,2)，∃x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)，务实数b 的取值范围．周口中英文学校2021―2021学年上期期中考试高三数学文科试题 答案一、选择题：〔每题5分，共60分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCDBABABDDCA二、填空：13、310x y -+= 14、14- 15、150_ 16、43 三、解答题17〔总分值10分〕 (1)假定函数y ＝f (x )的图象与x 轴无交点，那么方程f (x )＝0的根的判别式Δ<0，即16－4(a ＋3)<0， 解得a >1.故a 的取值范围为a >1.(2)由于函数f (x )＝x 2－4x ＋a ＋3图象的对称轴是x ＝2， 所以y ＝f (x )在[－1,1]上是减函数． 又y ＝f (x )在[－1,1]上存在零点，所以⎩⎪⎨⎪⎧f 1≤0，f －1≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ≤0，a ＋8≥0，解得－8≤a ≤0. 故实数a 的取值范围为－8≤a ≤0. 18、 〔总分值12分〕〔1〕由于⎩⎨⎧>+≤-=0),1ln(0,1)(x x x x x f ，所以011)1()0(=+-=-+e f f ……4分〔2〕由于4ln )(2ln <<x f ，即有4ln )1ln(2ln <+<x 31<<⇒x ，所以命题P ：31<<x ， ……6分 命题q ：042≤--x x 42<≤⇒x ……8分 所以命题q ：42<≤x又由于q p ∨为真，q p ∧为假，所以q p ,一真一假 ……10分 所以⎩⎨⎧≥<<<4231x x x 或或⎩⎨⎧<≤≥≤4231x x x 或，解得21<<x 或43<≤x故实数x 的取值范围是[)4,3)2,1( ……12分19〔总分值12分〕：(1)∵m ∥n ， ∴2sin B ⎝⎛⎭⎪⎫2cos 2B2－1＝－3cos2B ，∴sin2B ＝－3cos2B ，即tan2B ＝－3， 又∵B 为锐角，∴2B ∈(0，π)，∴2B ＝2π3，∴B ＝π3.……………………………6分(2)∵B ＝π3，b ＝2， ∴由余弦定理cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac 得，a 2＋c 2－ac －4＝0，又∵a 2＋c 2≥2ac ，∴ac ≤4(当且仅当a ＝c ＝2时等号成立)，S △ABC ＝12ac sin B ＝34ac ≤3(当且仅当a ＝c ＝2时等号成立)．……………………………12分20. 解：〔总分值12分〕〔1〕 在△APC 中，由于，，， 由余弦定理得 ，……2分所以 ，整理得，解得．所以．PA=2 ………………………4分 所以△APC 是等边三角形．所以．∠ACP= ……………………………………5分 〔2〕 由于 ∠APB 是△APC 的外角， 所以． ∠APB= 由于 △APB 的面积是 ，所以所以． PB=3 ………………8分 在 △APB 中， 所以．…………………………………10分在 中，由正弦定理得 ，所以．……………………………12分21题〔总分值12分〔1〕假定()f x 为奇函数，那么(0)0f =，…………1分 即1+=0λ，解得1λ=-，…………2分()33(33)()x x x x f x f x ---=-=--=-，那么存在1λ=-，使得()f x 为奇函数………4分〔2〕()33xxf x -=-〔x R ∈〕，()(33)ln 30xxf x -'=+>，…………5分 那么()f x 在R 上为增函数，…………6分 ∵()f x 为奇函数，(41)(2)0ttf f m -+->， 即(41)(2)tt f f m ->-，…………7分又()f x 在R 上为增函数，∴412t t m ->-，…………8分 那么2421(2)21,([1,1])ttt tm t <+-=+-∈-恒成立， 令12[,2]2t n =∈，那么22151()24m n n n <+-=+-，…………10分 令215()()24g n n =+-， min 1()4g n =-，…………11分∴14m <-…………12分22〔总分值12分解 (1) f ′(x )＝1x －a ＋a －1x 2＝－ax 2－x ＋1－ax2当a ≤0时，函数f (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增；当a ＝12时，函数f (x )在(0，＋∞)上单调递减；当0<a <12时，函数f (x )在(0,1)上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1a －1上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，＋∞上单调递减；(2)函数的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x －a ＋a －1x 2＝－ax 2－x ＋1－a x 2，a ＝14时，由f ′(x )＝0可得x 1＝1，x 2＝3. 由于a ＝14∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，x 2＝3∉(0,2)，结合(1)可知函数f (x )在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，所以f (x )在(0，2)上的最小值为f (1)＝－12.由于〝对∀x 1∈(0,2)，∃x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)〞等价于〝g (x )在[1，2]上的最小值不大于f (x )在(0,2)上的最小值f (1)＝－12〞．(※)又g (x )＝(x －b )2＋4－b2x ∈[1,2]，所以①当b <1时，由于[g (x )]min ＝g (1)＝5－2b >0，此时与(※)矛盾； ②当b ∈[1,2]时，由于[g (x )]min ＝g (b )＝4－b 2≥0，异样与(※)矛盾； ③当b ∈(2，＋∞)时，由于[g (x )]min ＝g (2)＝8－4b .解不等式8－4b ≤－12，可得b ≥178.综上，b 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫178，＋∞.。

周口中英文学校2016—2017学年度上期十月考试高三数学试题时间:120分钟 满分:150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1122A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，，，{}2B y y x x A ==∈，，则A B =I （ ）A ．{}1B ．{}2C ． 12⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．φ2.设R a ∈，则“1a =-”是“直线10ax y +-=与直线50x ay ++=平行”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝2|x |C ．f (x )＝log 21|x |D ．f (x )＝sin x4.已知函数()f x 的图象是连续不断的，有如下的(),x f x 的对应表则函数()f x 存在零点的区间有（ ）A ．区间[]1,2和[]2,3B ．区间[]2,3、[]3,4和[]4,5C 、区间[]2,3和[]3,4D ．区间[]3,4、[]4,5和[]5,65、定义在R 上的函数()f x 满足()()[)20,0,2f x f x x ++=∈时，()31x f x =-，则()2015f 的值为（ ）A.8B.0C.2D.-2 6、y ＝x －12x－log 2(4－x 2)的定义域是( ) A ．(－2,0)∪(1,2) B ．(－2,0]∪(1,2)C ．(－2,0)∪[1,2)D ．[－2,0]∪[1,2]7、已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3a －1)x ＋4a ，x <1，log a x ，x ≥1是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( )A ．(0,1) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫17，13 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫17，18、命题“若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是 （ ）A ．若α≠4π,则tan α≠1 B ．若tan α≠1,则α≠4π C ．若α=4π,则tan α≠1D ．若tan α≠1,则α=4π9、已知函数g (x )是R 上的奇函数，且当x <0时，g (x )＝－ln(1－x )，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3，x ≤0，g (x )，x >0，若f (2－x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，1)∪(2，＋∞)B ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C ．(1,2)D ．(－2,1)10.如图，周长为1的圆的圆心C 在y 轴上，顶点()01A ，，一动点M 从A 开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长x AM =，直线AM 与x 轴交于点()0N t ，，则函数()t f x =的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知函数()(),021,0x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,0-B ．[)1,0-C ．(),1-∞-D ．(),0-∞ 12. 定义在R 上的函数)(x f 对任意)(,2121x x x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f ，且函数)1(+=x f y 的图象关于原点对称，若t s ,满足不等式)22()2(22+--≤-t t f s s f ，则当41≤≤s 时，ts st +-2的取值范围是（ ）A ．)21,3[-- B ．]21,3[-- C ．)21,5[-- D ．]21,5[--二、（本题有4个小题，每题5分，共20分）13、命题“对任意的x ＜0，x 3－x 2＋1≤0”的否定是14．定义运算法则如下：1112322,lg lg a b a ba b a b -⊕=+⊗=-；若1824125M =⊕ 1,225N =，则M ＋N ＝ ；15、函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A, 若点A 在直线mx+ny+1=0上, 其中mn>0, 则1m + 2n的最小值为 16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数()10x f x x ⎧=⎨⎩，为有理数；，为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =；②函数()f x 是偶函数；③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意R x ∈恒成立；④存在三个点()()11A x f x ，，()()22B x f x ，，()()33C x f x ，，使得ABC △为等边三角形． 其中真命题的序号三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分为12分）已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0；命题q ：∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1＜0.若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围。

周口中英文学校2018-2019学年上期高三摸底考试(数学试卷)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}2430A x x x =-+< ,{}230x x ->,则A B = （ ）（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭（B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭2.“1=a ”是“函数()||f x x a b =-+（,a b R ∈）在区间[)1,+∞上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知()3sin f x x x π=-，命题p ：∀(0,)2x π∈，f (x )＜0，则( )A ．p 是假命题，p ⌝：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0B ．p 是假命题，p ⌝：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0C ．p是真命题， p ⌝：∀x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＞0 D ．p 是真命题，p ⌝：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥04.函数()()22332()2log (1)x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥-⎪⎩，若()1f a =，则a 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或﹣2 5.已知456log 28,log 35,log 42a b c ===,则,,a b c 的大小关系为（ 2 ） A ． b c a << B ． c b a << C ． a c b << D ． a b c << 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．3,y x x R =-∈B ．sin ,y x x R =∈C ．,y x x R =∈D ．1,2x y x R ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭7.函数10ln 11x y x ＋＝＋的大致图象是( )8.已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且2)4(-=-f ，当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有命题：①2)2008(-=f ； ②函数)(x f y =图象的一条对称轴为6-=x ；③函数)(x f y =在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程0)(=x f 在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9．函数y ＝的定义域是（ ）A ．[1，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．[0,1]D ．(0,1]10．函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－x ＋1，x ＜1，1x ，x ＞1，的值域是（ ）A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ B ．(0,1) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，1 D ．(0，＋∞) 11．若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a ＝( )A. 12B. 23C. 34 D ． 112．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝x 2＋3x ＋1，则f (x )＝（ ）A ．x 2B ．2x 2C ．2x 2＋2D ．x 2＋1二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是 .14．已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R,4x －2x ＋1＋m ＝0”，且命题非p 是假命题，则实数m 的取值范围为________．15．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f = ，则不等式(2)0f x -≥的解集是 ．14、()212log 32y x x =-+的递增区间是. ．三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）求不等式12x 2－ax >a 2 (a ∈R)的解集．19. （本小题满分12分）已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m －2)x ＋1>0的解集为R.若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围．20.（本小题满分12分） 已知函数21,0,()1,0,x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩求不等式2(1)(2)f x f x ->的解集21.（本小题满分12分）已知f (＋1)＝x ＋2，求f (x )的解析式；22. (本小题满分12分) 设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}|()A x f x x ==.(1)若{1,2}A =，且(0)2f =，求M 和m 的值；(2)若{}2=A ，且1a ≥，记()g a M m =+，求()g a 的最小值.周口中英文学校2018-2019（数学答题卷）选择题（本题每小题5分，共60分）二、填空题:（每小题5分，共20分）、 14、、 16、 :解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）高三第一次摸底考试数学试题参考答案一．选择题：二．填空题：13．⎥⎦⎤⎝⎛41,0. 14 m 1≤ 15．(,1][3,)-∞+∞ 16. 三．解答题：17解 (1)因为x ＋2x －5<0，所以(x －5)(x ＋2)<0.解得－2<x <5，∴集合S ＝{x |－2<x <5}．(2)因为S ⊆P ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≤－2，5≤2a ＋15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－3，a ≥－5.所以a ∈[－5，－3]．18．解 原不等式可化为(3x －a )(4x ＋a )>0. 当a >0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－a 4或x >a 3； 当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ∈R 且x ≠0}；(),1-∞当a <0时，不等式的解集为{x |x <a 3或x >－a4}．19. 解 p 为真命题⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，－m <0⇒m >2；q 为真命题⇔Δ＝[4(m －2)]2－4×4×1<0⇒1<m <3.由 “p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，知p 与q 一真一假．当p 真，q 假时，由⎩⎪⎨⎪⎧m >2，m ≤1或m ≥3⇒m ≥3；当p 假，q 真时，由⎩⎨⎧m ≤2，1<m <3⇒1<m ≤2.综上，知实数m 的取值范围是(1,2]∪[3，＋∞)．20. 解析：注意函数)(x f 的图象和单调性，则⎪⎩⎪⎨⎧>->-012122x xx ∈⇒x )12,1(-- 21.【解析】(1)法一：设t ＝＋1，则x ＝(t －1)2(t ≥1)；代入原式有f (t )＝(t －1)2＋2(t －1)＝t 2－2t ＋1＋2t －2＝t 2－1. 故f (x )＝x 2－1(x ≥1)． 法二：∵x ＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f (＋1)＝(＋1)2－1(＋1≥1)，即f (x )＝x 2－1(x ≥1)．22． (1)由(0)22f c ==可知，…………1分又{}2A 1212(1)0.ax b x c =+-+=，，故，是方程的两实根1-b 1+2=a ,c 2=a⎧⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩1,2a b ==-解得 (4)分[]22()22(1)1,2,2f x x x x x ∴=-+=-+∈-min 1()(1)1,1x f x f m ====当时，即 (5)分max 2()(2)10,10.x f x f M =-=-==当时，即 (6)分（2）2(1)0ax b x c +-+=由题意知，方程有两相等实根x=2,,4c a ⎧⎪⎧⎪∴⎨⎨⎩⎪=⎪⎩1-b 2+2=b=1-4a a 即c=4a ……………8分 []2()(14)4,2,2f x ax a x a x ∴=+-+∈-4112,22a a a -==-其对称轴方程为x131,2,222a a ⎡⎫≥-∈⎪⎢⎣⎭又故…………9分(2)162,M f a ∴=-=-………10分4181,24a a m f a a --⎛⎫==⎪⎝⎭1()164g a M m a a ∴=+=- [)min 63()1,1().4g a a g a +∞∴==又在区间上为单调递增的，当时，…………………12分。

河南省周口市中英文学校2018届高三上学期开学摸底考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{|6}A x N x =∈≤，2{|30}B x R x x =∈->，则A B =（ ）A ．{3,4,5}B ．{4,5,6}C ．{|36}x x <≤D ．{|36}x x ≤<2．已知复数z 满足（3+i ）z=4﹣2i ，则复数z=（ ） A ．1﹣iB ．1+iC ．2+iD ．2﹣i3．下列选项中，说法正确的是（ ）A ．命题“2 ,? 0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2 ,? 0x R x x ∃∈->”B ．命题“p q ∨为真”是命题“ p q ∧为真”的充分不必要条件 C ．命题“若22 a m b m ≤，则a b ≤”是假命题 D ．命题“在ABC ∆中，若1sin ? 2A <,则 6A π<”的逆否命题为真命题4．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=﹣2，S 6=12，则a 6的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．85．圆C ：x 2+y 2﹣4x+8y ﹣5=0被抛物线y 2=4x 的准线截得的弦长为（ ） A ．12B ．10C ．8D ．66．执行右边的程序框图，则输出的m 的值为（ ）A ．7B ．9C ．5D ．117．已知向量()2,1a =-， (),3b λ=-，若//a b ，则实数λ的值为（ ） A ．6B ．﹣6C ．32-D ．328．已知函数f （x ）=2cos （ωx+φ）（ω＞0，2πϕ<）的部分图象如下图所示，其中12,3y ⎛⎫ ⎪⎝⎭与220,3y ⎛⎫ ⎪⎝⎭分别为函数()f x 图象的一个最高点和最低点，则函数()f x 的一个单调增区间为（ ）A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1420,33⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1610,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭9．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为F 1、F 2，点M 是双曲线右支上一点，且12MF MF ⊥，延长2MF 交双曲线C 于点P ，若12MF PF =，则双曲线C 的离心率为（ ） AB ．2CD10．已知函数f （x ）的定义域为R ，且f （x ）＞1﹣f′（x ），f （0）=4，则不等式()ln31x f x e >+﹣的解集为（ ）A ．（0，+∞）B ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．（1，+∞）D ．（e ，+∞）二、填空题11．曲线:()sin 20x C f x x e x =++=在处的切线方程为__________．12．若实数x ，y 满足约束条件22220y xx y x y ≤-⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，则2z xy =﹣的最小值为__． 13．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为_________14．已知四棱锥 P ﹣ABCD 的底面ABCD 是正方形，侧棱PA 与底面垂直，且PA=AB ，若该四棱锥的侧面积为16+__．三、解答题15．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C 1的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线C 2的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．（1）求曲线C 1的参数方程与曲线C 2的直角坐标方程； （2）记曲线C 1与曲线C 2交于M ，N 两点，求线段 MN 的长度． 16．已知在ABC ∆中角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ,且223cos 3cos cos 3sin sin sin .A B C B C A +=-（1）求 A ；（2）若5b =，ABCS=a 和sin B 的值．17．如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC ﹣A 1B 1C 1中，点G 是AC 的中点．（1）求证：B 1C∥平面 A 1BG ；（2）若AB=BC ， 1AC =，求证：AC 1⊥A 1B ． 18．已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为12（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 经过点M （0，1），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若2AM MB =，求直线l 的方程．19．已知函数f （x ）=|1﹣2x|﹣|1+x|． （1）解不等式f （x ）≥4；（2）若关于x 的不等式a 2+2a+|1+x|＞f （x ）恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案1．B 【解析】由{|6}A x N x =∈≤，{}230B x R x x =∈-得：{}0,1,2,3,4,5,6A =，{}30B x x x =><或，故{}4,5,6A B ⋂=，故选B.2．A 【解析】由()342i z i +=﹣得：()()()()423421010133310i i i iz i i i i ----====-++-，故选A. 3．C 【解析】对于A ，命题“20x R x x ∃∈-≤，”的否定是“20x R x x ∀∈->，”，故错误；对于B ，命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件，故错误；对于C ，命题“若22am bm ≤，则a b ≤”在0m =时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D ，“在ABC △中，若1sin 2A <，则6A π<或56A π>”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选C. 4．C 【解析】∵等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =-，612S =，∴()6166632122S a a a （）=+=-+=，解得66a =，故选C. 5．C【解析】圆22:4850C x y x y +-+-=的标准方程为()()222425x y -++=，圆心为24-（，），半径为5，抛物线24y x =的准线为1x =-，所以圆22:4850C x y x y +-+-=被抛物线的准线截得的弦长为8=，故选C. 6．B 【解析】模拟执行程序，可得第一次，1mn =，3m =，2n =；第二次，6mn =，7m =，3n =；第三次，21mn =，5m =，4n =；第四次，20mn =，11m =，5n =；第五次，55mn =，9m =，6n =；此时输出的m 的值为9，故选B.7．A 【分析】利用向量平行的充要条件：坐标交叉相乘其积相等，列出方程，可求出λ的值. 【详解】向量()()2,1,,3,//a b a b λ=-=-，()231λ∴⨯-=-⨯，解得6λ=，故选A. 【点睛】本题主要考查向量共线的坐标表示,属于基础题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答. 8．D 【解析】由函数的图象可得332202 62233Tπω=⋅=-=，得2πω=，再根据五点法作图可得2 023πϕ⨯+=，求得3πϕ=-，∴函数()2cos 23f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令2223k x k πππππ-≤-≤，求得424433k x k -≤≤+，故函数的增区间为42[44]33k k -+，，k Z ∈，当1k =-时，即为1610,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，故选D.点睛：本题主要考查利用cos y A x ωϕ=+（）的图象特征，由函数cos y A x ωϕ=+（）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，可得函数的解析式；再利用余弦函数的增区间，求得函数y 的减区间属于中档题. 9．D 【解析】设1MF t =，由双曲线的定义可得22MF t a =-，2PF t =，12PF t a =+，由12MF MF ⊥，可得22211MF MP PF +=，即222222t t a t a +-=+（）（），解得3t a =，又2221221MF MF F F +=，即为22234a a c +=（），即为2c a =，则2c e a ==，故选D.点睛：本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，注意两次运用勾股定理，属于中档题；设1MF t =，由双曲线的定义可得22MF t a =-，2PF t =，12PF t a =+，再由勾股定理，求得3t a =，根据题意可得关于a ，c 的齐次方程，运用离心率公式即可得到所求. 10．A 【解析】由题意得：()()3311ln xln x f x ef x e -->+⇔->()31xf x e ⇔->()30x xe f x e ⇔-->，令()()3xx F x e f x e =--，故()()()[1]xF x e f x f x '=+'-，∵()()1f x f x >-'，故()()1f x f x +'>，故()0F x >′，故函数()F x 在R 递增，由()00F =，故()0F x >的解集是()0+∞，，故选A. 点睛：本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，此题的难点在于将不等式进行转化，是一道中档题，由()0f x '>，得函数单调递增，()0f x '<得函数单调递减；将问题转化为()30xxe f x e -->，令()()3xxF x e f x e =--，根据函数的单调性求出()()00F x F >=的解集即可.11．【解析】 【分析】欲求出在0x =处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在0x =处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而解决问题． 【详解】因为()sin 2xf x x e =++，所以cos x fxx e ，0x =时，()03f =，所以曲线()sin 2x f x x e =++在点()0,3处的切线的斜率为02kf ，所以曲线()sin 2xf x x e =++在点()0,3处的切线的方程为23y x =+， 故答案为23y x =+． 【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题． 12．4- 【解析】作22220y x x y x y ≤-⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域如下，2z x y =-可化为122zy x =-，故当过点02（，）时，2z -有最大值，2z x y =-有最小值4-，故答案为4-.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 13．12【解析】五种抽出两种的抽法有2510C =种，相克的种数有5种，故不相克的种数有5种，故五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是12，故答案为12. 14．48π 【解析】设PA AB a ==，∵四棱锥的侧面积为16+211221622a a ⨯+⨯⨯=+4a =，∴四棱锥外接球的直径为半径为(2448ππ=，故答案为48π.15．（1）22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）；（2）【解析】试题分析：（1）对1C 的极坐标方程两边同乘ρ，得出普通方程，再化为参数方程，将2C 的极坐标方程展开得到直角坐标方程；（2）将两曲线普通方程联立方程组，解出M ，N 坐标计算距离.试题解析：（1）∵ρ4cos θ=，∴24cos ρρθ=，故曲线1C 的直角坐标方程为224x y x +=，即222122x y -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令2cos 2x θ-=，sin 2y θ=，得222x cos y sin θθ=+⎧⎨=⎩．∴曲线1C 的参数方程是222x cos y sin θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）．∵cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴cos sin 4ρθρθ-=，∴曲线2C 的直角坐标方程是40x y =﹣﹣． （2）解方程组224040x y x x y ⎧+-=⎨--=⎩得40x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=-⎩ ，∴MN ==．16．（1）3π；（2. 【解析】试题分析：（1）已知等式整理后，利用两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间基本关系化简求出cos A 的值，即可确定出A 的度数；（2）利用三角形面积公式列出关系式，把b ，sin A ，以及已知面积代入求出c 的值，再利用余弦定理即可求出a 的值，进而利用正弦定理求出sin B 的值即可.试题解析：（1）∵223cos 3cos cos 3sin sin sin A B C B C A +=﹣，∴223cos sin 3sin sin 3cos cos A A B C B C +=﹣，即22cos 13cos 3cos A B C A +=-+=（），整理得：22cos 3cos 10A A -+=，解得：1cos 2A =（cos 1A =舍去），则3A π=；（2）∵sin A =，5b =，ABCS =，∴1sin 2bc A =52c =，解得：4c =，由余弦定理得：2222cos 25162021a b c bc A ﹣=+=+-=，即a =由正弦定理得：sin sin b A B a ==17．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）连结1AB ，交1A B 于点O ，连结OG ，由三角形中位线定理得1//OG B C ，由此能证明1//B C 平面1A BG ；（2）由线面垂直得1AA BG ⊥，由已知推导出11tan tan AC C AGA ∠=∠11AG AC ⊥，由此能证明11AC A B ⊥. 试题解析：（1）证明：连结AB 1，交A 1B 于点O ，连结OG ，在△B 1AC 中，∵G、O 分别为AC 、AB 1中点，∴OG∥B 1C ，又∵OG ⊂平面A 1BG ，B 1C ⊄平面A 1BG ，∴B 1C∥平面 A 1BG ．（2）证明：∵直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，BG ⊂平面ABC ，∴AA 1⊥BG，∵G 为棱AC 的中点，AB=BC ，∴BG⊥AC，∵AA 1∩AC=A，∴BG⊥平面ACC 1A 1，∴BG⊥AC 1，∵G 为棱AC 中点，设AC=2，则AG=1，∵1AA =，∴在Rt△ACC 1和Rt△A 1AG 中，11tan tan AC C AGA ∠=∠1C=∠A 1GA=∠A 1GA+∠C 1AC=90°，∴A 1G⊥AC 1，∵1BG AG G ⋂=，∴AC 1⊥平面A 1BG ，∵A 1B ⊂平面A 1BG ，∴AC 1⊥A 1B. 18．（1）22143x y +=；（2）220x y +=﹣或220x y +=﹣ 【详解】试题分析：（1）根据椭圆的焦距为2，离心率为12，求出a ，b ，即可求椭圆C 的方程；（2）设直线l 方程为1y kx =+，代入椭圆方程，由2AM MB =得122x x =-，利用韦达定理，化简可得222843434k k k⎛⎫= ⎪++⎝⎭，求出k ，即可求直线l 的方程. 试题解析：（1）设椭圆方程为()222210,0x y a b a b +=>>，因为11,2c c a ==，所以2,a b == ，所求椭圆方程为22143x y +=. （2）由题得直线l 的斜率存在，设直线l 方程为y=kx+1，则由221143y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2234880k x kx ++=（）﹣，且0＞．设()()1122,,,A x y B x y ，则由2AM MB =得122x x =﹣，又122122834834k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，所以222228348234k x k x k ⎧-=-⎪⎪+⎨⎪-=-⎪+⎩消去2x 得222843434k k k ⎛⎫= ⎪++⎝⎭，解得214k =，12k =±，所以直线l 的方程为112y x =±+，即220x y +=﹣或220x y +=﹣. 19．（1）{2x x ≤-或}6x ≥；（2）{3a a <-或}1a >【解析】试题分析：（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）由题意可得222122a a x x +>--+，再利用绝对值三角不等式求得2122x x --+的最大值为3，可得223a a +>，求得a 的范围.试题解析：（1）∵()121f x x x =-+﹣，故()4f x ≥，即1214x x -+≥﹣．∴11214x x x <-⎧⎨-++≥⎩①或1121214x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪---≥⎩②或122114x x x ⎧>⎪⎨⎪---≥⎩③，解①求得2x ≤﹣，解②求得x ∈∅，解③求得6x ≥，综上可得，云不等式的解集为{|2x x ≤﹣或6}x ≥． （2）关于x 的不等式()221a a x f x +++>恒成立，即222122a a x x +>--+，而212221223x x x x --+≤---=（），故有223a a +>，求得3a <-，或1a >．即实数a 的取值范围为{3a a <-或}1a >．点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及转化与化归思想，难度一般；常见的绝对值不等式的解法，法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.。

一 、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．函数的定义域为A． B． C． D．．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有( ) A．3个 B．4个C．5个D．2个．在上为减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数在上单调递减，则不等式的解集是( )（A）（B）C）（D） 9.若函数，若,则实数的取值范围是　（ ） A. B. C. D. 10、若的二次方程的一个根大于零， 另一个根小于零，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11、已知是的一个零点，，则　（　） A. B. C. D. 12．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是 ( ) A．B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分，把答案填在题中横线上）的定义域是R, 则的取值范围是 14、若函数f(x)=(3－a)xg(x)=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_________． 15、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 . 16、下列叙述正确的有 ①集合，,则 ②若函数的定义域为，则实数 ③函数是奇函数 ④函数在区间上是减函数 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(本小题满分1分)：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．(本题满分1分)设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图像在点 (1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求a，b，c的值； (2)求函数f (x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．记函数的定义域为集合，函数为增函数时的集合为函数的域为集合. (1) 求集合； (2) 求集合∩(B∪C) 20、（本小题满分12分） 已知奇函数， （1）求实数a的值 （2） 判断在上的单调性并进行证明； （3） 若函数满足，求实数的取值范围； 21.（本题满分12分）已知函数. （）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围. （）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围周口中英文学校2013—2014学年高三期中考试 数学试题答案 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题1分）解　(1)f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)，即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c. c＝0，f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，b＝－12. 又直线x－6y－7＝0的斜率为， 因此，f′(1)＝3a＋b＝－6. a＝2，b＝－12，c＝0.(2)单调递增区间是(－∞，－)和(，＋∞)．f(x)在[－1,3]上的最大值是18，最小值是－8.20. （本小题12分） (3) 因为为奇函数， 由（1）知在上单调递增 可化为 又由（1）知在上单调递增 ………12分 21. （本小题12分） 解，由， 所以， 可知：当时，，单增；当时，，单减； 当时，，单增； 而. 所以函数只有一个零点或，解得的取值范围是. .由条件知方程在上有两个不等的实根，且在至少有一个根.所以 ； 由使得：. 综上可知：的取值范围是.? m>－. 又m<0，∴－<m<0. ∴m的取值范围是. 第1题。

2025届河南周口中英文学校高三数学第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．193B ．4C ．254D ．1322．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( ) A ．18种B ．20种C ．22种D ．24种3．已知集合{}|1A x x =>-，集合(){}|20B x x x =+<，那么A B 等于（ ）A ．{}|2x x >-B ．{}1|0x x -<<C ．{}|1x x >-D ．{}|12x x -<<4．定义在R 上函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数[)12,0,x x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()()2ln 3232ln 3f mx x f f mx x --≥--++在[]1,3x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1ln6,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．1ln3,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦C ．1ln3,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D ．1ln6,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦5．()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，且满足：()f x 的导函数存在，且()()f x x f x '<，则下列不等式成立的是（ ） A ．()()221f f < B ．()()3344ff <C ．()()2334f f <D ．()()3223f f <6．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（ ） A ．219B ．995C ．4895D ．5197．设命题p:n ∃>1,n 2>2n ,则⌝p 为（ ） A ．21,2n n n ∀>> B ．21,2n n n ∃≤≤ C ．21,2n n n ∀>≤D ．21,2n n n ∃>≤8．若[]0,1x ∈时，|2|0xe x a --≥，则a 的取值范围为（ ） A ．[]1,1-B ．[]2,2e e --C ．[]2e,1-D ．[]2ln 22,1-9．若两个非零向量a 、b 满足()()0a b a b +⋅-=，且2a b a b +=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ） A ．35B ．35±C ．12D ．12±10．设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点1F 作圆222x y b += 的切线与双曲线的左支交于点P ，若212PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）AB C D11． “2a =”是“直线210ax y +-=与(1)20x a y +-+=互相平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km /h 的频率分别为（ ）A ．300，0.25B ．300，0.35C ．60，0.25D ．60，0.35二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。