框架柱正截面受弯承载力验算

柱子承载力计算 Prepared on 22 November 2020三、框架柱承载力计算（一）正截面偏心受压承载力计算柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范）。

如图所示。

即非抗震时：（3-62）（3-63）其中：（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即：◆正截面承载力抗震调整系数。

◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。

（混凝土规范11.4.2一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：（3-66）其中：——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，如图所示；——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0；——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。

其可按有关公式计算。

——为柱端弯矩增大系数，一级取，二级取，三级取。

求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。

对于顶层柱和轴压比小于的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。

当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。

一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数，，，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。

（二）斜截面受剪承载力计算1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。

一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：（3-68）其中：——柱端截面组合的剪力设计值；——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者；——分别为柱上、下端截面反时针或顺时针方向按实配钢筋面积、材料强度标准值，且考虑承载力抗震调整系数的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩，且取两个方向的较大者。

7.2 正截面受弯承载力计算第7.2.1条矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列规定(图7.2.1)：M≤α1fcbx(h-x/2)+f'yA's(h-α's)-(σ'p0-f'py)A'p(h-α'p) (7.2.1-1)混凝土受压区高度应按下列公式确定：α1fcbx=fyAs-f'yA's+fpyAp+(σ'p0-f'py)A'p(7.2.1-2)混凝土受压区高度尚应符合下列条件：x≤ζb h(7.2.1-3)x≥2α'(7.2.1-4)图7.2.1：矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算式中M--弯矩设计值；α1--系数，按本规范第7.1.3条的规定计算；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A s 、A's--受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；A p 、A'p--受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；σ'p0--受压区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；b--矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；h--截面有效高度；α's 、α'p--受压区纵向普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至截面受压边缘的距离；α'--受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或变压区纵向预应力钢筋应力(α'p0-f'py)为拉应力时，公式(7.2.1-4)中的α'用α's代替。

第7.2.2条翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件(图7.2.2)，其正截面受弯承载力应分别符合下列规定：1当满足下列条件时f y As+fpyAp≤α1fcb'fh'f+f'yA's-(σ'p0-f'py)A'p(7.2.2-1)应按宽度为b'f的矩形截面计算；2当不满足公式(7.2.2-1)的条件时M≤α1fcbx(h-x/2)+α1fc(b'f-b)h'f(h-h'f/2)+f'yA's(h-α'sp0-f'py)A'p(h-α'p(7.2.2-2)混凝土受压区高度应按下列公式确定：α1fc[bx+(b'f-b)h'f]=fyAs-f'yA's+fpyAp+(α'p0-f'py)A'p(7.2.2-3)式中h'f--T形、I形截面受压区翼缘高度；b'f--T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第7.2.3条的规定确定。

结构设计指导书第一部分结构计算一、框架结构体系及其布置1.1、框架结构组成框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式，横梁和立柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础。

1.2、框架结构种类根据施工方法的不同，分为整体式、装配式和装配整体式三种。

本次设计采用整体式框架结构。

1.3、框架结构布置横向承重框架、纵向承重框架、纵横双向承重框架。

1.4变形缝的设置1、沉降缝设置沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中引起裂缝。

房屋扩建时，新建部分与原有建筑结合处也可设置沉降缝分开。

沉降缝将建筑物从基础至屋顶全部分开，各部分能够自由沉降。

2、伸缩缝设置伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力而使房屋产生裂缝。

伸缩缝仅将上部结构从基础顶面断开，基础不断开。

3、防震缝当房屋平面复杂、立面高差悬殊、各部分质量和刚度截然不同时，应设置防震缝。

对有抗震设防要求的房屋，其沉降缝和伸缩缝均应符合防震缝要求，并尽可能三缝合并设置。

1.5、结构布置应注意的几个原则1、满足使用要求、尽可能的与建筑设计的划分一致。

2、柱网的布置应规则整齐且每个楼层的柱网尺寸应相同，构件类型应尽可能的少。

3、变形缝的设置应满足有关的规范要求。

4、满足施工简便、经济合理的要求。

二、框架梁、柱截面尺寸2.1梁、柱截面形状采用矩形、T型、圆形等截面形式。

2.2梁、柱截面尺寸：以矩形截面选择为例。

1、梁截面尺寸一般取：h=(1/8～1/12)l，b=(1/2～1/3)h。

2、柱截面尺寸柱截面高度可取：h＝(1/15～1/20)H，柱截面宽度可取：b=(1～2/3)h。

并按下述方法进行初步验算。

①框架柱承受竖向荷载为主时，可先按负荷面积估算出柱轴力，再按轴心受压柱验算。

考虑到弯矩影响，适当将柱轴力乘以1.2～1.4的放大系数。

②λ框架柱截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm。

为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4。

3、梁截面惯性矩I0——为梁矩形截面部分的截面惯性矩。

三、框架柱承载力计算（一）正截面偏心受压承载力计算柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同图所示。

3规范7.）。

如（混凝土即非抗震时：（3-62）（3-63）其中：（3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即：数。

调整系抗正截面承载力震◆◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。

（混凝土规范11.4.2，抗震规范6.2.2，6.2.3）即：一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为：（3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足：专业文档供参考，如有帮助请下载。

．）66（3-：其中矩的合弯针方向组截面顺时针或反时下——为节点上柱端示如；图所设计值之和，设弯矩组合的时反时或顺针方向——为节点左右梁端截面值对时，绝弯梁端均为负矩大和的较者，一级框架节点左右计值之；应取0较小的弯矩配实采用顺时针方向针点左右梁端截面按反时或——为节正算的整系数计调，且考虑承载力抗震积钢筋截面面和材料标准值公关可其按有和的较大者。

之力截面抗震受弯承载所对应的弯矩值。

式计算1。

三级取1.1.取1.4，二级取2，级系弯——为柱端矩增大数，一分弹性可情况下按般之矩柱节得点上下端的弯设计值和后，一求。

分比进行配矩端下点的所析得节上柱弯专业文档供参考，如有帮助请下载。

．对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。

当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。

一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5，1.25，1.15，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。

（二）斜截面受剪承载力计算1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4，抗震规范6.2.5）为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。

一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整：（3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：（3-68）其中：——柱端截面组合的剪力设计值；——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者；专业文档供参考，如有帮助请下载。

框架梁截面设计 8.1框架梁截面设计以轴③/⑧第1层AC 跨框架梁的计算为例。

1、梁的最不利内力：经以上计算可知，梁的最不利内力如下： 跨间： M max =263.65kN ·m 支座A ：M max =187.06kN ·m 支座C 左：M max =199.57kN ·m 调整后剪力：V=58.24kN 2、梁正截面受弯承载力计算：抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。

跨中正弯矩按T 形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得： （1）考虑跨间最大弯矩处：按T 形截面设计，翼缘计算宽度b f ，按跨度考虑，取b f ，=l/3=6.4/3=2133mm ，梁内纵向钢筋选II 级热扎钢筋，（f y =f y ，=300N/mm 2），h 0=h-a s =750-35=715mm ， 因为 α1f c b f ，h f ，（ h 0- h f ，/2） =1.0×14.3×2133×100×（715-100/2） =2028.38KN ·m>263.65KN ·m 属第一类T 形截面。

下部跨间截面按单筋T 形截面计算：αs =M/α1f c b f h 02=263.65*106/1.0*14.3*2133*7152=0.017 ξ=1-（1-2αs ）1/2=0.017＜ξb =0.55 γs =0.5×[1+（1-2αs ）1/2]=0.992 A s =M/f yS h 0=263.65*106/300*0.992*715=1239mm 2实配钢筋4Ф20，A s =1256 mm 2。

ρ= A s /bh 0=1256/300*715=0.59％>ρmin 0h h=0.45 0t y f hf h =0.45×1.43/300*750/715=0.225%，同时，ρ＞0.2％×0hh =0.2％×750/715=0.209%，满足要求。

一、设计资料：1、本设计的任务是设计一多层办公楼的钢筋混凝土柱下条形基础，框架柱的截面尺寸均为b×h=500mm×600mm，柱的平面布置如下图所示：2、办公楼上部结构传至框架柱底面的荷载值标准值如下表所示：注：表中轴力的单位为KN，弯矩的单位为；所有1、2、3轴号上的弯矩方向为逆时针、4、5、6轴号上的弯矩为顺时针，弯矩均作用在h方向上。

3、该建筑场地地表为一厚度为1.5m的杂填土层（容重为17kN/m3），其下为粘土层，粘土层承载力特征值为F ak=110kPa，地下水位很深，钢筋和混凝土的强度等级自定请设计此柱下条形基础并绘制施工图。

二、确定基础地面尺寸：1、确定合理的基础长度：设荷载合力到支座A的距离为x，如图1：则：x=∑∑∑+i iiiF Mx F=300700700700700350)5.17300147005.1070077005.37000(++++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=8.62mG图1因为x=〈21=⨯， 所以,由《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）8.3.1第2条规定条形基础端部应沿纵向从两端边柱外伸，外伸长度宜为边跨跨距的倍取a 2=(与41l=⨯相近)。

为使荷载形心与基底形心重合，使基底压力分布较为均匀，并使各柱下弯矩与跨中弯矩趋于均衡以利配筋，得条形基础总长为：L=2(a+a 2-x)=2⨯+19.36m ≈19.4m 121.1m 、确定基础底板宽度b ： 竖向力合力标准值:∑KiF=350+700+700+700+700+300=3450kN选择基础埋深为，则m γ=（⨯+⨯）÷=m 3深度修正后的地基承载力特征值为：()5.0-+=d f f m d ak a γη=110+⨯⨯由地基承载力得到条形基础b 为： b ≥)20(d f L Fa Ki-∑=)8.120529.132(4.193450⨯-⨯=1.842m取b=2m ，由于b 〈3m ，不需要修正承载力和基础宽度。