2011农垦森工数学中考试题

2011年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及答案
一、单项选择题（每题3分，满分30分）
1、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）
A、①②③
B、①③⑤
C、②③④
D、②④⑤
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A、B、
C、D、
3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）
A、B、
C、D、
4、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
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2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、1.37054×109C、1.37054×1010D、0.×1010考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。

专题：探究型。

分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．解答：解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质。

分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．4、（2011•新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。

2011新疆中考数学试卷及答案考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考题时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ． －1C ．1D ．不确定 【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ． 乙C ．丙D ．丁 【答案】D 5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是第3题图 OD BC AA ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于A ．()12a a c π+B ． ()12a ab π+主视图左视图俯视图C ．()a a c π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5则x 的取值范围是_____________； 【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________； 【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格DCAB第11题图中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =． 【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息解析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你解析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲， 乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分 甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-， 解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′1CBCA1B第20题图第20题图BA114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例． （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形． 【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？ 【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． （1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294xx -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点， ∵45,,B BP CQ BP ∠===∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。

黑龙江省龙东地区初中毕业学业统一考试数 学 试 题（森工、农垦）考生注意：1、考试时间120分钟 题 号 一 二 三总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分一、填空题（每题3分，满分30分）1.根据全国“两会”公布的数据，全年国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元用科学记数法表示为 亿元. 2.在函数y=x 36-中，自变量x 的取值范围是 ．3.如图在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF,请你添加一个 条件 ，使四边形BECF 是正方形. 4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1,2,3,4,5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .5.不等式组⎩⎨⎧≥<m x x 2有3个整数解，则m 的取值范围是 .6.一件服装的标价为200元，打八折销售后可获利50元，则该件服装的成本价是 元.7.如图，CD 是⊙O 的直径,CD=4，∠ACD ＝20°，点B 为弧AD 的 中点，点P 是直径CD 上的一个动点，则PA ＋PB 的最小值 为 .8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB ＝120°， 弧AB 的长为12πcm ，则该圆锥的侧面积为 cm 2.9.已知，在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6.若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以BP 为腰的等腰三角形，则BP 的长为 .本考场试卷序号 （ 由监考填写）得分 评卷人DCA第7题图O PB ABO第8题图C A EFDB 第3题图10.如图，△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…… △OB n A 1 n 都是等边三角形,其中B 1A 1、B 2A 2、……B n A n 都与x 轴垂直，点A 1、 A 2 、……A n 都在x 轴上，点B 1、B 2、……B n 都在直线y=3x 上，已知OA 1=1，则点A 2016的坐标为 .二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列各运算中，计算正确的是 （ ） A ．5x ＋2x =7x 2B ．3x 2－5x 2=－2 C ．3x ۰2x=6x 2D ．6x 8÷ 3x 2=2x 412.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D 13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下57,61,53,61,59,51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是 （ ） A ．众数是61 B ．中位数为57 C ．极差是39 D ．平均数为5815.如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中容器内液面的高度h 随时间t 变化的函数图象最接近实际情况的是 （ ）得分 评卷人1113A B CD O h t D O t h C O t h B O t h A16.关于x 的分式方程213=--x mx 的解是负数，则字母m 的取值范围是 （ ）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞－2D ．m ＜－2 17.如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD垂足为P ，AB ＝8cm ，则sin ∠OAP 的值是 （ ）A ．43 B ．54 C ．53 D ．3418.已知，反比例函数y=x5，当1＜x ≤4时，y 的最大整数值是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．119.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法. （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D. 320.如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，连接BE 交AC 于点F,交AD 于点H ，连结DF 并延长交AB 于点G ，下列结论中，正确的个数是 （ ） ①∠CFD ＝60° ②DHF BGF S S ∆∆=③△AHE ≌△FGB ④△EDH ∽△EFD3 C ．2 D ．1三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分）先化简，再求值：62122-++x x x ÷（1＋34-x ）,其中x=tan45°.22.（本题满分6分） 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).（1）请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的 △A 1B 1C 1. （2）请画出△A 1B 1C 1关于原点对称的△A 2B 2C 2.得分 评卷人得分评卷人C B A第17题图D P O CDBEA FG H第20题图（3）求四边形ABA2B2的面积.第22题图23.（本题满分6分）已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)，且过点C(0,4). （1）求出抛物线的解析式和顶点坐标.（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上平移1.5个单位后抛物线的解析式.得分评卷人得分评卷人CBA第23题图O x y24.（本题满分7分）下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次共调查 所学校.（2） 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x ＜70之间. （3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x ＜80的学校有多少所？25.（本题满分8分） 甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中,两车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系，如图所示: （1）A 、B 两城之间的距离是多少千米? （2）求乙车出发后几小时追上甲车?（3）直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米.得分 评卷人得分评卷人第24题图频数（学校个数）53.3%13.3%6.7%26.7%km 第25题图O 乙甲30010:009:006:005:00y t26.（本题满分8分）已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O 为AC的中点.（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）.（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明.得分评卷人27. （本题满分10分）“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）.（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案.（3）请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？得分评卷人28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，OB、OC的长分别是一元二次方程x2-11x+30=0的两个根(OB＞OC).（1）求点A和点B的坐标.（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．（3）当m=3.5时，请你直接写出点P的坐标.。

2011中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.某农场每天生产1万挪威金龙鱼苗，其中90%存活率，剩下的部分5%被其他鱼吃掉，另外5%由于环境等原因死亡，那么每天实际能长到足鱼的金龙鱼苗有多少？ A. 8900 B. 9000 C. 9500 D. 98002.在一片长方形鱼塘里放养了若干条鱼，已知它们的密度是5000条/km²。

若鱼塘的长和宽分别是300m和200m，则鱼塘共放养了多少条鱼？ A.0.5万条 B. 1万条 C. 1.5万条 D. 2万条3.某段铁路全长200公里，A、B两列动车相对开出。

A车每小时80公里，B车每小时100公里。

2个小时后，A车比B车领先几公里？ A. 60公里 B. 100公里 C. 120公里 D. 160公里4.一个长方形花坛的一层菊花种植的密度是5000株/km²。

如果花坛的长和宽分别是20m和12m，则这个花坛一层种植了多少株菊花？ A. 1.2万株 B. 2.4万株 C. 3.6万株 D. 4.8万株…二、解答题（每小题10分，共40分）1.某班级男生和女生的人数比是3:4，如果男生还有10个，那么该班级共有多少人？答：设男生人数为3x，女生人数为4x。

根据题意，有3x + 10 = 4x。

解方程可得x = 10，代入方程中可得男生人数为3x = 30，女生人数为4x = 40。

所以该班级共有男生30人，女生40人，共70人。

2.在一个正方形花坛内有一圆形草坪，该草坪的直径为花坛边长的3/5。

如果花坛的边长是8m，请计算该圆形草坪的面积。

答：正方形花坛的面积为8 * 8 = 64平方米。

圆形草坪的直径为花坛边长的3/5，即直径为8 * 3/5 =4.8m。

圆形草坪的半径为4.8/2 = 2.4m。

所以圆形草坪的面积为π * (2.4)^2 = 18.09平方米。

3.某农田用20天的时间种植了2个作物，第1个作物比第2个作物耗时的4天。

黑龙江伊春市中考数学试题（农垦森工用）（word版，无答案）一、填空题〔每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕2021年1月18日，国度××局对外发布，我国经济总量初次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用迷信记数法表示亿元．2．〔3分〕在函数y=中，自变量x的取值范围是．3．〔3分〕如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形．4．〔3分〕在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相反的5个红球、3个白球、2个绿球，恣意摸出一球，摸到白球的概率是．5．〔3分〕不等式组有3个整数解，那么a的取值范围是．6．〔3分〕如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，衔接BD，∠BDO=15°，那么∠ACB=．7．〔3分〕用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的正面，那么此圆锥的高为．8．〔3分〕如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，衔接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，那么PD+PG的最小值为．9．〔3分〕Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC联系成两个三角形，使其中只要一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积是．10．〔3分〕如图，等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，失掉第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，失掉第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，失掉第三个等边△AB3C3；……．记△B1CB2面积为S1，△B2C1B3面积为S2，△B3C2B4面积为S3，那么S n=．二、选择题〔每题3分，总分值30分〕11．〔3分〕以下各运算中，计算正确的选项是〔〕A．a12÷a3=a4B．〔3a2〕3=9a6C．〔a﹣b〕2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a212．〔3分〕如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．13．〔3分〕如图是由假定干个相反的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数不能够是〔〕A．3 B．4 C．5 D．614．〔3分〕某学习小组的五名同窗在一次数学竞赛中的效果区分是94分、98分、90分、94分、74分，那么以下结论正确的选项是〔〕A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是2015．〔3分〕某中学组织初三先生篮球竞赛，以班为单位，每两班之间都竞赛一场，方案布置15场竞赛，那么共有多少个班级参赛？〔〕A．4 B．5 C．6 D．716．〔3分〕关于x的分式方程=1的解是正数，那么m的取值范围是〔〕A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠217．〔3分〕如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°失掉△ADE，点B经过的途径为弧BD，是图中阴影局部的面积为〔〕A．π﹣6 B．πC．π﹣3 D． +π18．〔3分〕如图，∠AOB=90°，且OA、OB区分与正比例函数y=〔x＞0〕、y=﹣〔x＜0〕的图象交于A、B两点，那么tan∠OAB的值是〔〕A．B．C．1 D．19．〔3分〕为奖励消防演练活动中表现优秀的同窗，某校决议用1200元购置篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购置资金恰恰用尽的状况下，购置方案有〔〕A．4种 B．3种 C．2种 D．1种20．〔3分〕如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，区分交BC、BD于点E、P，衔接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，那么以下结论：=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5三、解答题〔总分值60分〕21．〔5分〕先化简，再求值：〔a﹣〕÷，其中a=，b=1．22．〔6分〕如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标区分为A〔1，4〕，B〔1，1〕，C〔3，1〕．〔1〕画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．〔2〕画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后失掉的△A2B2C2．〔3〕在〔2〕的条件下，求点A所经过的途径长〔结果保管π〕．23．〔6分〕如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A〔0，2〕，对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．〔1〕求此抛物线的解析式．〔2〕点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分红2：3两局部，请直接写出P点坐标．24．〔7分〕为弘扬中华优秀传统文明，某校展开了〝经典雅韵〞诵读竞赛活动，现随机抽取局部同窗的效果停止统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答以下各题：〔1〕直接写出a的值，a=，并把频数散布直方图补充完整．〔2〕求扇形B的圆心角度数．〔3〕假设全校有2021名先生参与这次活动，90分以上〔含90分〕为优秀，那么估量取得优秀奖的先生有多少人？．25．〔8分〕某工厂甲、乙两车直接到加工一批零件的义务，从末尾加工到完成这项义务共用了9天，乙车间在加工2天后中止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项义务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y〔件〕，与甲车间加工时间x〔天〕，y与x之间的关系如图〔1〕所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z〔件〕与甲车间加工时间x〔天〕的关系如图〔2〕所示．〔1〕甲车间每天加工零件为件，图中d值为．〔2〕求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．〔3〕甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？26．〔8分〕如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延伸线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．〔1〕当点E在线段BD上移动时，如图〔1〕所示，求证：AE=EF；〔2〕当点E在直线BD上移动时，如图〔2〕、图〔3〕所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．27．〔10分〕为了落实党的〝精准扶贫〞政策，A、B两城决议向C、D两乡运送肥料以支持乡村消费，A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用区分为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用区分为15元/吨和24元/吨．现C乡需求肥料240吨，D乡需求肥料260吨．〔1〕A城和B城各有多少吨肥料？〔2〕设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．〔3〕由于改换车型，使A城运往C乡的运费每吨增加a〔0＜a＜6〕元，这时怎样调运才干使总运费最少？28．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B 坐标〔﹣3，0〕，点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO=，点P从原点O动身，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t〔0≤t≤5〕秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．〔1〕求点D坐标．〔2〕求S关于t的函数关系式．〔3〕在直线l移动进程中，l上能否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？假定存在，直接写出Q点的坐标；假定不存在，请说明理由．。

黑龙江省龙东地区初中毕业学业统一考试数学试题(森工、农垦)及答案黑龙江省龙东地区初中毕业学业统一考试数学试题（森工、农垦）一、填空题（每题3分，满分30分）1．1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示亿元．2．在函数y=中，自变量x的取值范围是．3．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形．4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．5．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是．6．如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=．7．用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片转成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为．8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．9．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．10．如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…….记△B1CB2面积为S1，△B2C1B3面积为S2，△B3C2B4面积为S3，则Sn=．二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4B．(3a2)3=9a6C．(a-b)2=a2-ab+b2D．2a·3a=6a212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．右图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．614．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91B．中位数是90C．众数是94D．极差是初中毕业学业统一考试数学试题参考答案一、填空题(每题3分，共30分)1．8×105；2．x≥0，且x≠1；3．AC=BD(∠ABC=90°等)；4．；5．-2≤a＜-1；6．60°；7．；8．2-2；9．3.6或 4.8；10．×()n二、选择题（每题3分，共30分）11．D12．C13．D14．C15．C16．D17．B18．A19．B(按两种必须都买)20．C三、解答题（满分60分）21．解：原式=×=a-b，∴当a=，b=1时，原式=-22．解：⑴如图；⑵如图，⑶r==,A经过的路径长：×2×π×=π23．解：⑴由题意得：,∴b=4，c=2∴解析式为：y=x2+4x+2⑵P点坐标是(-6,0)或(-13,0)24．解：⑴30，如图⑵72÷360=0.2=，总人数：10÷0.2=50(人)，7÷50×360°=50.4°答扇形B的圆心角是50.4°。

黑龙江伊春市中考数学试题（农垦、森工用）（word版，无答案）12．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．13．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．614．（3分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是2015．（3分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4 B．5 C．6 D．716．（3分）已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠217．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A．π﹣6 B．πC．π﹣3 D． +π18．（3分）如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数y=（x＞0）、y=﹣（x＜0）的图象交于A、B两点，则tan∠OAB的值是（）A． B． C．1 D．19．（3分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种20．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD =AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=，b=1．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（3）在（2）的条件下，求点A所经过的路径长（结果保留π）．23．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．24．（7分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2019名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？．25．（8分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．（1）甲车间每天加工零件为件，图中d值为．（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？26．（8分）如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF；（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．27．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO=，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．。

承德市中考数学试卷（农垦、森工用）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2016·东营) 2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是________元．2. （1分）(2020·包河模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．3. （1分） (2019八上·淮安期中) 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________.（答案不唯一，只需填一个）4. （1分）(2020·黄石模拟) 从一副扑克牌里任意抽取一张，抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是________.5. （1分）不等式组的解为________6. （1分）方程=x﹣1的根是________7. （1分） (2011八下·建平竞赛) 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1 ＋ S2 ＋S3 ＋S4 ＝________．8. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，中，，，若把绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________（结果保留）．9. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为________．10. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，图①是一块边长为1，面积记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为，则等于________.二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）(2017·滨江模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x2=x6B . （a+b）2=a2+b2C . （3x2y）2=6x4y2D . （﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m512. （2分）(2020·龙岩模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A .B .C .D .14. （2分）某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A . 2000只B . 14000只C . 21000只D . 98000只15. （2分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A . 8.4小时B . 8.6小时C . 8.8小时D . 9小时16. （2分）(2017·永康模拟) 分式方程的解是（）A .B .C .D .17. （2分） (2015八下·福清期中) 如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB 等于（）A . 180°B . 36°C . 72°D . 108°18. （2分）(2020·营口模拟) 如图，点A，B在反比例函数y= (x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y= (x＞0)的图象上， .，已知点A，B的横坐标分别为1、2，△OAC与△ABD的面积之和为3，则k 的值为（）A . 5B . 4C . 3D .19. （2分） (2016七上·莒县期末) 某中学女宿舍有6人间和4人间，七年级共48名女同学住宿，宿舍恰巧注满（宿舍没有空床）的分配方案有几种（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种20. （2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（）A . 3：2B . 3：5C . 2：5D . 2：3三、解答题 (共8题；共88分)21. （10分）(2018·舟山)（1）计算：2（－1）＋|-3|-（ -1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。