八年级数学上册《第八章》综合习题

八年级上册数学综合复习题基础题北师版一、单选题(共7道，每道3分)1.下列生活中的现象，属于平移的是（）A.抽屉的拉开B.汽车刮雨器的运动C.坐在秋千上人的运动D.投影片的文字经投影变换到屏幕答案：A试题难度：三颗星知识点：平移的定义2.下列说法正确的是（）A.49的平方根是-7B.的算术平方根是4C.a²的算术平方根是aD.的立方根是a答案：D试题难度：三颗星知识点：立方根3.第二象限内的点（m，n）到x轴的距离是（）A.mB.-mC.nD.-n答案：C试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.下列选项正确的是（）A.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.正方形既是矩形，又是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直答案：C试题难度：三颗星知识点：四边形的性质与判定5.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD等于（）A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：折叠问题6.下列字母是中心对称图形的是（）A.UB.HC.MD.E答案：B试题难度：三颗星知识点：中心对称图形7.已知一次函数y=(a-1)x-b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞1，b＜0B.a＞1，b＞0C.a＜1，b＞0D.a＜1，b＜0答案：A试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系二、填空题(共8道，每道3分)1.若无理数a满足3.2＜a＜4，请你写出一个满足条件的无理数a：.答案：、、、或试题难度：三颗星知识点：无理数2.若一个正数的平方根是2a+1和-a-2，则这个正数是.答案：9试题难度：三颗星知识点：平方根3.已知m＜0，那么点P（-m²-1，m-2）关于原点的对称点在第象限，其坐标为.答案：（m²+1，2-m）试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC交BC于E，已知梯形的周长为30cm，AD=5cm，则△ABE的周长为.答案：20cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质5.等腰梯形上底为6cm，下底为8cm，高为cm，则腰长为.答案：2cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质6.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、D的坐标分别是（0，0），（2，3），AB=5，则顶点C的坐标为.答案：（7，3）试题难度：三颗星知识点：坐标与图形性质7.若2，4，2x，4y四个数的平均数是5，而5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2= ．答案：13试题难度：三颗星知识点：平均数8.在直角坐标系中，A（2，0），B（-4，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标为.答案：（-1，）或（-1，）试题难度：三颗星知识点：点的坐标三、计算题(共1道，每道8分)1.（1）（2）答案：（1）（2）试题难度：三颗星知识点：二次根式的混合运算四、解答题(共5道，每道7分)1.一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米．这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？答案：能通过解：∵卡车在隧道中间位置能通过的可能性最大∴如图，O为EF的中点，OE=1.4m，OG为圆的半径，OG=2m在直角△OEG中GE²=OG²-OE²=2²-1.4²=2.04 ∵（4-2.6）²=1.4²=1.96，2.04>1.96 ∴在相同宽度下隧道的高度高于卡车的高度，卡车能通过该隧道试题难度：三颗星知识点：勾股定理应用之拱桥问题2.如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B 的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．答案：（1）10；（2）1；（3）3；(4)（5）试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象3.佳能电脑公司的李经理对2008年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：（1）2008年11月份电脑价格（与销售台数无关）组成的数据平均数为，中位数为，本月平均每天销售台（11月份为30天）．（2）如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源，并说明你的理由．答案：解：（1）平均数=（6000×20+4500×40+3800×60+3000×30）=4120；中位数为：3800；本月平均每天销售的数量为：（20+40+60+30）=5（台）；（2）价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率=≈0.13；（3）如：多进3800元的电脑，适量进些其他价位的电脑等．故答案为：4120，3800，5．试题难度：三颗星知识点：平均数、中位数、众数4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品九折销售，乙商品七折销售，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？答案：解：设甲单价为x，乙单价为y，根据题意可得：解得：答：甲单价50元，乙单价50元．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程应用题5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b 的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．答案：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），∴，解得，∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图：（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8．试题难度：三颗星知识点：一次函数五、证明题(共1道，每道7分)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形.答案：证明：∵EF⊥BC，∠ACB=90°∴EF∥AC ∵E为Rt△ABC斜边中点∴EC=EA又∵AF=CE ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6 从而△AEF和△EAC均为等腰三角形且底角相等∴两顶角∠FAE=∠AEC ∴AF∥EC ∴四边形ACEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）试题难度：三颗星知识点：平行四边形的判定。

A. 0B. -2C. 2D. 4,设匕ABD 和匕DBC 的度数A. m>0, n>0 C. m<0, n>0 B. m>0, n<0 D. m<0, n<0 八年级上册第七章二元一次方程组复习题一、选择题 1、方程x + 2y = 7在自然数范围内的解（）A. 有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对2、二元一次方程组["2尸10,的解是（）（A ）『 = 4,（B ）『 = 3,（c ）[x = 2，（D ）[X = 4, y = 2x I y = 3; \y = 6;\y = 4; \y = 2.3、根据图1所示的计算程序计算），的值，若输入x = 2,4、如果护3与一打广是同类项，则X, y 的值是（） -A. *B. ~C. *D. x = ~[y = 3 [y = 2 [y = 2 [y = 35、如图3, AB±BC, ZABD 的度数比ZDBC 的度数的两倍少15 别为x 、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（i + y = 90 i + y = 90A. 〈 B ・〈x= y-15 [x = 2y-15-[x+y = 90[2x = 90 C. 5 D. <x = 15-2y [x = 2y-15 6、 在等式y = kx + b 中，当x=0时，y=-l ；当x=-l 时y=0,则这个等式是（）A. y = -x-lB. y = -xC. y = -x + lD. y = x + 1 7、 如果i —y = 5且 y —z = 5 那么 z —i 的值是（）A. 5 B. 10 C. -5 D. -108、 无论m 为何实数，直线y=2x+m 与y= —x+4的交点不可能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 9、 如果方程组]3x + 7y = 10的解中的X 与y 的值相等，那么a 的值是（）\2ax + （a — I ）y = 5A. 1B. 2C. 3D. 410、 如果二元一次方程组= "的解是二元一次方程3A -5V -7 =。

最新人教版八年级数学上册第八章测评卷（附答案）(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各方程中是二元一次方程的是( ).A.2xy=-7B.x 2+5x=3y-1+x 2C.1=y+1D.x 2-y 2=2答案:B2.如果2x-7y=8,那么用含x 的代数式表示y 正确的是( ).A.y=8−2xB.y=2x −8C.x=8+7x 2D.x=8−7x 2解析:因为2x-7y=8,所以7y=2x-8,所以y=2x −87.答案:B3.用加减法解方程组 2x +3y =3,3x −2y =11时,有下列四种变形,其中正确的是(). A. 4x +6y =3,9x −6y =11B. 6x +3y =9,6x −2y =22C. 4x +6y =6,9x −6y =33D. 6x +9y =3,6x −4y =11答案:C4.方程组 2x +y +z =4,x −y =0,x −z =0的解是( ).A. x =2,y =2,z =1B. x =2,y =1,z =1C. x =1,y =1,z =1D. x =2,y =2,z =2解析:由方程组知x=y=z,易解得 x =1,y =1.z =1.答案:C5.如果3a 7x b y+7和-7a 2-4y b 2x 是同类项,则x,y 的值是( ).A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-2解析:根据相同字母的指数相同可得7x=2−4y.y+7=2x,解得x=2,y=−3.答案:B6.若x+3y=3x+2y=7,则x,y的值分别是( ).A.x=1,y=2B.x=-2,y=3C.x=2,y=53D.x,y的值有无数组答案:A7.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元和2元,共用10元,设刘刚买的两种贺卡分别为x张,y张,则下面的方程组正确的是( ).A.x+y2=10, x+y=8B.1x+2y=8, x+2y=10C.x+y=10, x+2y=8D.x+y=8, x+2y=10答案:D8.在意甲比赛中,切沃连续11轮(场)比赛保持不败,共积25分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.那么切沃在这11轮比赛中共胜了( ).A.5场B.6场C.7场D.8场解析:设切沃在这11轮比赛中胜x场,平y场,负z场.则x+y+z=11, 3x+y=25,z=0.解得x=7, y=4, z=0.所以切沃共胜了7场,选择C.答案:C二、填空题(每小题5分,共20分)9.如果5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程,那么m= ,n= . 解析:由二元一次方程的定义得3m−2n=1,n−m=1,解得m=3, n=4.答案:3 410.二元一次方程3x+4y=11的正整数解为.答案:x=1, y=211.在y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=4;则k= ,b= .解析:把x=1,y=2;x=2,y=4分别代入y=kx+b中,可得以k,b为未知数的二元一次方程组2=k+b,4=2k+b,解得k=2. b=0.答案:2 012.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:。

八年级数学上册期中综合复习题为了帮助同学们全面复习数学上册的知识，我们为大家准备了一套综合复习题。

这些题目涵盖了上册的各个重要知识点，通过完成这些题目，同学们可以更好地巩固和回顾所学的知识。

以下是一些题目示例：1. 填空题：a) 用小数表示2/3。

b) 计算下列式子的值：2 + (3 × 4) ÷ 2。

c) 表示根号18的最简形式。

2. 选择题：a) 以下哪个数是正有理数？1) 02) -2/33) -√54) √9b) 下列哪个单位是用于表示长度？1) 米2) 千克3) 秒4) 瓦特3. 解答题：a) 一根长方形的围墙的长是15米，宽是7米，求它的周长。

b) 一块田地的面积是48平方米，它的长是8米，求它的宽。

c) 计算下列式子的值：(4 + 2) × (5 - 3)。

4. 应用题：小明参加一个长跑比赛，他以每小时10公里的速度行走。

如果他的目标是行走5小时，他会走多远？提示：用速度等于路程除以时间的公式来计算。

这些题目涵盖了数学上册的各个知识点，包括小数、分数、整数运算、单位换算、计算公式等。

同学们可以根据自己的复习情况选择合适的题目进行练习。

在解答题目时，要注意梳理思路、理清步骤，并进行适当的计算和推理。

如果遇到不会的题目，可以向老师或同学求助。

复习时，同学们可以结合教材中的相关例题，逐个章节进行复习。

在解答题目时，要注意理解题目的意思和要求，逐步推导，将计算过程写清楚。

这样不仅可以巩固知识，还可以提高解题能力和思维能力。

最后，希望同学们认真复习，做好准备，期待大家在期中考试中取得优秀的成绩！加油！。

八年级数学上册综合算式专项练习题最值问题解题方法总结数学作为一门学科，运用到我们日常生活中的方方面面。

在数学的学习过程中，我们经常会遇到各种各样的数学题目，其中最值问题是一类非常常见的题目类型。

解决最值问题需要我们掌握正确的解题方法和技巧。

在本文中，我将总结八年级数学上册综合算式专项练习题中关于最值问题的解题方法，希望能对广大同学的学习有所帮助。

一、最值问题的基本概念和求解思路最值问题是要求在一定条件下，找出某一组数中的最大值或最小值。

我们通常通过列方程或者列不等式来解决最值问题。

对于最值问题，我们可以通过以下几个步骤来求解：1. 读懂题意，理清条件。

首先要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件，明确需要求解的是最大值还是最小值。

2. 建立数学模型。

根据题目的条件和要求，我们要将问题转化成数学表达式或者方程，建立数学模型。

3. 求解数学模型。

通过解方程或者解不等式的方法，得出变量的取值范围，并将其代入问题中求解。

4. 验证并给出答案。

将求得的答案代入原问题进行验证，确保解的正确性。

同时，要注意给出答案时要符合题目要求的格式，比如保留适当的小数位数或者化简分数等。

通过这样的求解思路，我们可以快速高效地解决最值问题。

二、最值问题的常见类型及解题方法在八年级数学上册综合算式专项练习题中，最值问题涉及到的类型很多。

下面我将结合一些具体题目，介绍一些常见的最值问题类型及解题方法。

1. 利用平方差公式求最值：当出现形如$a^2-b^2$的式子时，我们可以利用平方差公式化简，并通过求解方程或者不等式来求解最值问题。

例如，题目要求求解表达式$x^2-9$的最小值，我们可以将其化简为$(x+3)(x-3)$，得到$x=3$时，该表达式取得最小值为0。

2. 利用因式分解求最值：当出现形如$ab$的式子时，我们可以通过因式分解的方法求解最值问题。

例如，题目要求求解表达式$2x^2+3x$的最大值，我们可以将其因式分解为$x(2x+3)$，得到$x=-\frac{3}{2}$时，该表达式取得最大值为0。

初二数学第八章综合测试卷(时间：90分钟总分值：100分)班级_________ 姓名__________ 得分___________【一】填空题(每空2分，共24分)1.假设分式的值为0，那么x的值为________;当x=________时，分式没有意义.2.当x=________，2x-3与的值互为倒数.3.写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义)_________.4. 的根为1，那么m=__________.5.当m=________时，关于x的分式方程无解.6.在分式中，f1-f2，那么F=_________.7.a、b为实数，且ab=1，设，，那么P_________Q.8. ，那么代数式的值为_________.9.某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使得利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是_________.10.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ，那么12※4=__________.11. ，那么整式A-B=_________.【二】选择题(每题3分，共27分)12.在式子，，，，，中，分式的个数是 ( )A.2B.3C.4D.513.如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应 ( )A.扩大k倍B.不变C.扩大k2倍D.缩小k倍14.如果方程有增根，那么k的值 ( )A.1B.-1C.1D.715.分式、与的最简公分母是 ( )A.24a2b2c2B.24a6b4c3C.24a3b2c3D.24a2b3c316.假设分式的值是负数，那么x的取值范围是 ( )A. B. C.x0 D.不能确定17.以下各分式中，最简分式是 ( )A. B. C. D.18.假设分式不论m取何实数总有意义，那么m的取值范围是 ( )A.m1B.m1C.m1D.m119.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程 ( )A. B.C. D.20. ，那么的值是 ( )A.1B.-1C.-3D.3【三】解答题(49分)21.化简.(每题5分，共10分)(1) ; (2) .22.解以下分式方程.(每题5分，共10分)(1) ; (2) .23.(7分)设，m+n=2，求的值.24.(7分)假设关于x的方程有增根，求增根和k的值.25.(7分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;(3)假设甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.26.(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)假设该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，那么将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.参考【答案】1.2 02.33.【答案】不唯一如4.35.-66.7.=8.49.17% 10.1/2 11.-112.B 13.A 14.A 15.C 16.A 17.C 18.B 19.D 20.C21.(1) (2)a22.(1)x=3 (2)x=-1 23.24.K=5，增根是x=125.解：设规定日期为x天.由题意，得 .x=6是原方程的根.方案(1)：1.26=7.2(万元);方案(3)：1.23+0.56=6.6(万元).因为7.26.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.26.(1)甲8元，乙10元，(2)甲67个，乙24个;甲70个，乙25个.。

第八章评价试题(时间：45分钟满分：100分)一、选择题:(每题5分，共30分)1.“五一”黄金周期间，某市某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表，其A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.52.某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为( )A.20元B.18元C.19.6元D.18.4元3.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是( )A.90分B.82分C.88分D.81.64分4.其中时，空气质量为轻微污染.估计该城市一年(365天)中有( )天空气质量达到良以上.A.217B.218C.219D.2205.某校规定：学生的平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩.小亮的平时作业、期中检测、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总成绩是( )分A.86.4B.96.4C.76.4D.88.46.某项人口统计中，妇女与男子人数之比为7:8，若妇女平均年龄为45岁，男子平均年龄为30岁，则该项人口统计中，平均年龄为( )岁A.34B.35C.36D.37二、填空题(每题5分，共30分)1.当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是________.2.一组数据23，27，20，18，x，12的中位数是21，则x是_______.3.若1，2，3，x的平均数为5；1，2，3，x，y的平均数为6，那么1，2，3，x，y的中位数为_________.4.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是45、50、75、50、20、30、50、80、20、30.设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么a，b，c的大小关系式为_______.5.某次考试，5名学生平均成绩为62分，若学生甲不计算在内，其余4名学生的平均成绩是60分，则学生甲的成绩是_______分.6.某班有40个学生，分成四个小组，每个小组10人.在一次外语考试中，第一小组的平均成绩是78分，第二小组的平均成绩是80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10个学生的成绩分别是85分，92分，76分，78分，87分，81分，83分，89分，86分，73分，则这次考试班级外语的平均分为_________.三、解答题:(每题10分，共40分)1.(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数、中位数、平均数；(2)由上题获得的数据，估计该校某日的耗电量(按30天)；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)之间的关系式.2.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请填写下表：(2)①从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；③从折线图上两人射击命中环数走势看，分析谁更有潜力.3.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是________元；(2)所有员工工资的中位数是_________元；(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：______；(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是________元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：_________.4.某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设计奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元.一位顾客幸运地抽到一张奖卷，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般金额吗？参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D二、1.21 2.22 3.3 4.a＜c＜b 5.70 6.79三、1.(1)众数113，中位数113，平均数108 (2)3240度(3)y=108×0.5x=54x2.(1)甲：7，7，1 乙：7，7.5，3(2)①乙②乙③乙3.(1)810 (2)450 (3)中位数(4)445，是4.没欺骗，不能。

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。

下列各题，每小题只有一个选项符合题意。

）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. x •x 3=x 4B. x 4+x 4=x 8C. （x 2）3=x 5D. x ﹣1=﹣x 4. 若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≠2 B. x ≠±2 C. x ≠﹣2 D. x ≥﹣25. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 86. 若点A （﹣3，a ）与B （b ，2）关于x 轴对称，则点M （a ，b ）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（ ）A. AC =BDB. ∠DAB =∠CBAC. ∠C =∠DD. BC =AD8. 计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2正确的结果是（ ） A. 66a b B. 66b a C. a 6b 6 D. 661a b9. 如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A. 15︒B. 22.5︒C. 30D. 45︒10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h ，那么汽车原来的平均速度为（ ）A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x 4﹣5x 2＝________________．12. 若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为________（用含a 、b 的代数式表示）．13. 若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ________．14. 如图，DE AB ⊥于E ，AD 平分BAC ∠，BD DC =，10AC =cm ，6AB =cm ，则AE =______．15. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE =DF ；②DE +DF =AD ；③DM 平分∠EDF ；④AB +AC =2AE ；其中正确的有________．（填写序号）三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：()32(2)32x x x x ---； （2）分解因式：229()()6()x x y y y x xy y x ---+-；17. 先化简，再求值：221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于y 轴对称的111A B C △．（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）．（3）111A B C △的面积为___________19. 如图，已知BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E ，BF 交CE 于D ，且BD ＝CD ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．20. 如图，直线m 是中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点，若6AB =，4AC =，7BC =．（1）求PA PB +的最小值，并说明理由．（2）求APC △周长的最小值．21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式，问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值． 我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==， 即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=． 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值． （2）若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值．22. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．23. 如图，已知和均为等腰三角形，AB AC =，AD AE =，将这两个三角形放置在一起，使点B ，D ，E 在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若50ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，求证：BAD CAE ≌；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数；拓广探索：（3）如图2，若120CAB EAD ∠=∠=︒，4BD =，CF 为BAD 中BE 边上的高，请直接写出BEC ∠的度数和EF 的长度。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册阶段性（3.1-6.6）综合练习题（附答案）一．选择（满分24分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．﹣4C．4D．±82．函数中y＝自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x≥﹣23．下列各数：3.14，，，0，，0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣2，l）D．（2，﹣l）5．设边长为1的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1.5＜a＜2；④a是2的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小27．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+18．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹前后球的运动路线与边的夹角相等）．当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二、填空题（满分30分）9．近似数36.90精确到位．10．已知：，，则a、b的大小关系为：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．12．将52800精确到千位，可表示为．13．若点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第象限．14．已知点P（a﹣1，a+5）在第二象限，则a的取值范围为．15．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+3是一次函数，则m的值为．16．已知两边的长分别为5，12，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为．17．如图所示，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，……则△2021的直角顶点坐标为．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为P A和PB，求P A﹣PB的最大值为．三．解答题（满分66分）19．计算：（1）||．（2）．20．求下列式中x的值：（1）（x+3）2﹣4＝0．（2）3（2x+1）3+24＝0．21．已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．22．如图，△ABC在直角坐标系中．（1）点A关于Y轴的对称点坐标为（，），点C坐标为（，）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并写出A′的坐标．（3）三角形ABC的面积是多少？23．利用直尺、圆规在数轴上画出表示的点．24．已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝1时，y＝﹣4．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝；（二）＝＝＝﹣1；以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请参照上面，化简＝，＝．（2）化简：+++…+．26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+＝0，点P从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接P A，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△P AC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择（满分24分）1．解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．3．解：，，0是整数，属于有理数；3.14，是分数，属于有理数；无理数有0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，共2个．故选：B．4．解：点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（2，﹣1），故选：D．5．解：∵边长为1的正方形的对角线长为a，∴a＝．①a＝是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵＞2，2＜4，∴1.5＞，＜2，说法错误；④a是2的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选：C．6．解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y﹣2＝k（x﹣1）+b＝kx﹣k+b，y＝kx﹣k+b+2．又y＝kx+b，∴﹣k+b+2＝b，即﹣k+2＝0，∴k＝2．当x的值增加2时，∴y＝（x+2）k+b＝kx+b+2k＝kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4．故选：A．7．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣（﹣1），解得x＝2+1．故选：D．8．解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2021÷6＝336…5，∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题（满分30分）9．解：近似数36.90精确到百分位，故答案为：百分．10．解：∵1＜＜2，∴a＝﹣1＞0，∵2＜＜3，∴b＝2﹣＜0，∴a＞b，故答案为：＞．11．解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：52800＝5.28×104≈5.3×104．故答案为：5.3×104．13．解：∵点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m+1﹣2m＝0，解得：m＝1，则Q（1，﹣1），∴点P一定在第四象限．故答案为：四．14．解：∵点（a﹣1，a+5）在第二象限，∴，解得﹣5＜a＜1，则a的取值范围是﹣5＜a＜1．故答案为：﹣5＜a＜1．15．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝1，故答案为：1．16．解：分两种情况进行讨论：①两直角边分别为5，12，由勾股定理得第三边应该为＝13，②一直角边为5，一斜边为12，由勾股定理得第三边应该为＝，故答案为：13或．17．解：∵点A（﹣3，0）、B（0，4），∴AB＝＝5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3＝12，∵2021÷3＝673……2，∴△2021的直角顶点是第673个循环组后第二个三角形的直角顶点，∵673×12＝8076，8076+4+＝8080，＝8083，∴△2021的直角顶点的坐标为（8083，）．故答案为：（8083，）．18．解：由题可得，当A、B、P三点不共线时，|P A﹣PB|＜AB；当A、B、P三点共线时，|P A﹣PB|＝AB，∴|P A﹣PB|≤AB．又∵A（0，2）、B（3，1），∴AB＝＝，∴P A﹣PB的最大值为，故答案为：．三．解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝9﹣2+1+﹣2＝6+；（2）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1．20．解：（1）（x+3）2﹣4＝0，（x+3）2＝4，x+3＝±2，当x+3＝2时，x＝﹣1，当x+3＝﹣2时，x＝﹣5，所以x＝﹣1或﹣5；（2）3（2x+1）3+24＝0，3（2x+1）3＝﹣24，（2x+1）3＝﹣8，2x+1＝﹣2，解得x＝﹣．21．解：∵＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，c＝7，∴a＝5，b＝2，c＝7，∴a+2b+c＝16，∴a+2b+c的算术平方根是4．22．解：（1）点A关于y轴的对称点坐标为（2，﹣2），点C坐标为（0，2）；故答案为：2，﹣2，0，2；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′的坐标为（﹣3，0）；故答案为（﹣3，0）；（3）三角形ABC的面积＝5×4﹣×3×5﹣×3×1﹣×4×2＝7．23．解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO＝2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．24．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝﹣4代入得：﹣4﹣2＝k（1+1），解得：k＝﹣3，所以y﹣2＝﹣3（x+1），故一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣1．（2）∵点（a，2）在这个函数的图象上，2＝﹣3a﹣1，解得a＝﹣1．（3）当x＝0时，y＝﹣3x﹣1＝﹣1，当x＝5时，y＝﹣3x﹣1＝﹣16，∴当0≤x≤5时，y的取值范围是﹣16≤y≤﹣1．25．解：（1）＝＝，＝＝＝﹣；故答案为：；﹣；（2）原式＝+++•+＝＝．26．解：（1）∵，∴n﹣3＝0，3m﹣12＝0，n＝3，m＝4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），∴OB＝5，①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，∵OP＝5﹣2t，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（5﹣2t）×4＝10﹣4t；②当t＝时，P和O重合，此时△APO不存在，即S＝0；③当t＞时，P在射线OC上，如备用图2，∵OP＝2t﹣5，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（2t﹣5）×4＝4t﹣10；（3）P在线段BO上运动使△P AC是等腰三角形，分三种情况，①∠P AC为顶角时，即AP＝AC，∴AO为△P AC中垂线，∴PO＝CO＝3，∴P点坐标为（﹣3，0），∴t＝＝1s；②∠ACP为顶角时，AC＝CP根据勾股定理可得，AC＝＝5，∴PO＝2或8（舍弃），∴P点坐标为（﹣2，0），∴t＝＝1.5s；③∠APC为顶角时，AP＝PC，设P A＝x，根据勾股定理，在Rt△P AO中，x2＝（x﹣3）2+42解得x＝，∴PO＝﹣3＝，∴P点坐标为（﹣，0），∴t＝＝s；综上，存在一点P（﹣3，0）、（﹣2，0）、（，0）相对应的时间分别是t＝1、1.5、使△P AC是等腰三角形．。

河北省华北油田三中八年级数学上册《第八章 数据的代表》测试题北师大版一、选择题（每题 4分，共40分）1. 一组数据中8个数的平均数是11,其余12个数的平均数是 12,则这组数的平均数是（）A.11.5B.232C.23.2D.11.62. 一组数据由4个m, 7个n, 6个p 组成，则这组数据的众数是（） A.mB.nC.pD.73. （ 2010陕西西安）中国2010年海世博会充分体现着“城市，让生活更美好”的主题，据统计：5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别为 20.3，21.5，13.2，14.6， 10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为 （ ）A. 14.6，15.1 B . 14.6 , 15.0 4.下列说法中错误的是（）A.众数是数据中的数B.C.中位数是数据中的数D.C. 13.9 , 15.1D. 13.9 , 15.0平均数不一定是数据中的数众数、中位数、平均数有可能是同一个数该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A .平均数B.众数C.中位数D.以上都不对6.对于数据3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3 ,6 , 3 , 2 , （1）这组数据的众数是 3, （2）这组数据 的众数与中位数的数值不等， （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ） , 和中位数分别为（） 11. 若3, 4, 5, 6, a,b,c 的平均数为 A.1B.2C.3D.4A .25,25 8. 某同学参加了 5科考试，平均成绩是 68分，D.25,24.5 6科69, 74, 78,C.x=81 共32分)) 分 15, 则有( > a > b C. c 81 , x 的众数是82 , D.x=8214 ,) D. b则(17, D.80 分10, 15, 17, 17, 16,> c > a12，则 a+b+c=12. （2010湖南常德）已知一组数据为：8, 9, 7, 7, 8, 7, 则这组数据的众数为__13. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了 1.2吨，18户各用了 1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为_________ .14. 城郊中学八年级各个兴趣小组的人数如下：23,27,20,18,x,12 已知这组数据的中位数是21,那么x= __________ .15. （2010广东中山）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为____________ . _______ 16. A、B两地相距120 km, 一辆汽车以每小时60千米的速度由A地到B地，又以每小时40千米的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是_____________ 千米/时.17. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4, x，6，11,这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数是_____________ ，平均数是18. 用计算器计算0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9 的平均数是_________ .三、解答题19. （6分）在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把成绩最低的一名学生去掉，余下学生的平均分是80分.第一小组中最低成绩是多少？20. （8分）城郊中学环保小组的同学，为了了解全校的耗电情况，调查了近10天中全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）⑵由上题获得的数据，你能估算出该校这个月的耗电量（按30天计）吗；（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）之间的函数关系式.21. （8分）某校七年级有5个班，有一次数学知识竞赛中，各班平均成绩分别为只=70, X2=71,X3=75, X4 =69, X5=72;有一位同学这样计算这次竞赛年级的平均成绩：70 +71 +75 +69+72X= 72 =71.4.你同意他的算法吗？若同意请说明这种算法的正确性；若5不同意，请说明理由，并说明在什么情况下这种算法是合理的回答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？（2）所有员工工资的中位数是多少？（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？23. （8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由24. ( 10分)(2010山东潍坊)2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：(单位：万人次)20，22，13，15，11，11，14，16，18，18，22，24, 34，24，24，26，29，30.(1)写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；(2)若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间( 2010年5月1日至2010年10月31日)参观的总人数约是多少万人次？(3)要达到组委会预计的参观上海世博会总人次为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？(结果精确到0.01万人次). 参考答案：I. D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 10.DII. 66 12. 7 13. 1.15 吨14. 22 15. 7 ，6 16. 48 17. 6 ，5 18. 0.519. 75 X 10—80 X 9= 30(分)答：第一小组中最低成绩是30分.20. 解：(1)众数是113;平均数是(90 X 1+93X 1 + 102X 2+113X 3+114X 1+120X 2) - 10=108(度)(2) 该校每月的耗电量为108 X 30=3240(度)(3) y=108x X 0.5=54 x.21. 不同意。