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公务员掌握常见的数量关系题型公务员考试是我国重要的选拔人才的渠道之一，数量关系题型在公务员考试中占据较大比重。
掌握常见的数量关系题型对于备考公务员考试至关重要。
本文将介绍常见的数量关系题型及解题技巧，帮助考生提高解题能力。
一、比例关系题型比例关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出两个或多个量的比例关系，要求考生根据已知条件计算其他未知量。
例如：小明的体重和身高的比例是3:2，已知他的身高是150cm，求他的体重。
解题思路：根据已知条件可得出比例关系：体重/身高 = 3/2设体重为x，根据比例关系可得出方程：x/150 = 3/2通过交叉乘法计算可得出小明的体重为225kg。
二、倍数关系题型倍数关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出两个量的倍数关系，要求考生根据已知条件计算其他未知量。
例如：甲、乙两人的收入的比例是3:5，已知甲的收入是2000元，求乙的收入。
解题思路：根据已知条件可得出倍数关系：乙的收入/甲的收入 = 5/3设乙的收入为x，根据倍数关系可得出方程：x/2000 = 5/3通过交叉乘法计算可得出乙的收入为3333.33元。
三、增减等差关系题型增减等差关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出一系列增减的数列，要求考生根据已知规律计算其他数。
例如：已知1，3，5，7，9是一个等差数列，求第十个数。
解题思路：根据已知数列可以得出公式：an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d 为公差，n为项数。
带入已知数值可得出公式：an = 1 + (10 - 1)2然后计算可得出第十个数为19。
四、倍数增减关系题型倍数增减关系题型是数量关系题型中较为常见的一种。
它通过给出一系列倍数增减的数列，要求考生根据已知规律计算其他数。
例如：已知1，2，4，8，16是一个倍数增长数列，求第七个数。
解题思路：根据已知数列可得出公式：an = a1 * 2^(n-1)，其中a1为首项，n为项数。
公务员数量关系解题技巧一、引言公务员考试作为我国选拔人才的重要渠道之一，吸引着大量考生的参与。
在公务员考试中，数量关系题是一个常见的考察点。
要解决这类题目，需要灵活运用数学思维和逻辑推理，下面将为大家介绍一些公务员数量关系解题技巧。
二、直接代换法直接代换法是解决数量关系题的基本方法之一。
它的核心思想是将问题中的变量直接代换为某个具体值，通过计算得出最终答案。
举例来说，假设某公司A的员工总数为x人，其中男性员工数为m 人，女性员工数为n人。
如果问题给定了m、n的具体值，我们可以直接将x替换掉，并通过计算获得结果。
例如，题目给出：公司A员工总数是100人，其中男性占总人数的40%。
问女性员工的人数是多少？解题思路是：女性员工占总人数的比例是100% - 40% = 60%，所以女性员工人数等于总人数乘以女性员工占比，即100人×60% = 60人。
三、构建方程法构建方程法是解决数量关系题的另一种常用方法。
它的基本思路是根据问题的条件，建立一个或多个方程，通过求解方程得到所需的答案。
举例说明，假设某商场举办了一次促销活动，A、B、C三个商品分别以5折、6折、7折的价格出售。
设购买A商品的人数为x人，购买B商品的人数为y人，购买C商品的人数为z人。
已知总共销售额为4800元，则可以建立如下方程：5x + 6y + 7z = 4800通过解方程组，我们可以得到x、y、z的具体值，从而得知购买A、B、C商品的人数。
四、逻辑推理法逻辑推理法是解决数量关系题的一种思维方式，适用于一些没有给出具体数值的问题。
通过合理的逻辑分析，我们可以推出问题的答案。
举个例子，某公司举行一次招聘会，要从A、B、C、D、E五个部门中各选取若干人参加。
已知每个部门都至少选了1人，总共选了10人。
问最少选取了多少个部门？解题思路是：因为每个部门至少选了1人，所以已经选取了5个人。
那么剩下的5个人必然得由其中的某几个部门提供。
公务员中的数量关系题技巧数量关系题在公务员考试中占据相当重要的地位，是考察考生逻辑思维和分析能力的重要题型。
掌握数量关系题解题技巧对于提高应试成绩具有重要意义。
本文将介绍公务员考试中常见的数量关系题技巧，希望能对考生的备考有所帮助。
一、理解题目在解答数量关系题之前，首先要仔细阅读、理解题目。
数量关系题主要考察考生对数据的理解和分析能力，因此对于题目给出的信息要详细、一字不漏地阅读理解。
需要注意的是，考生在解题过程中不要根据自己的主观意识对题目进行解读，而是以题目中给出的信息为准进行思考。
二、辅助图表在解答数量关系题时，画辅助图表是一种常用的解题方法。
通过对数据进行图表化处理，能够更直观地发现规律和关系。
可以根据题目中给出的信息，绘制出符合题目要求的图表，进而更好地解答问题。
三、逆向思维逆向思维是解答数量关系题的一种有效方法。
考生可以尝试从结果出发，逆向分析问题，找出引导解题的关键信息。
题目中常常隐藏着某种规律或者特殊性质，逆向思维可以帮助考生更快地找到解题的线索。
四、比较法比较法是解答数量关系题的另一种常用技巧。
通过对数据进行比较，分析数量之间的差异和关系，可以更好地解答题目。
考生可以将不同情况下的数据进行比较，逐步推导出各种可能的结果，从而找到正确答案。
五、代入法代入法在解答数量关系题中也是一种常用的解题技巧。
考生可以尝试将给定的数值代入到公式或者等式中，从而验证是否成立。
通过代入不同的数值，可以进一步分析数量之间的关系，并找到解题的方法和答案。
六、注意陷阱在解答数量关系题时，需要格外注意题目中可能存在的陷阱。
例如，计算错误、漏项、多项以及推理错误等。
在做题过程中要细心、耐心，不要错过任何细节。
如果题目中给出的数据存在问题，考生需要及时发现并进行修正，以避免错误答案的产生。
七、多做练习最后，多做练习是掌握数量关系题解题技巧的关键。
通过反复练习，可以熟悉各种解题方法，并且可以锻炼自己的思维能力。
国考数量关系题目及答案文章开始：国考数量关系题目是国家公务员考试中常见的一种题型，它主要考察考生在数量关系方面的逻辑推理和计算能力。
解决这类题目需要灵活运用数学和逻辑思维，下面将给大家介绍一些常见的国考数量关系题目及答案。
1. 题目：甲、乙、丙三位工人共同生产一批货物，甲工人单独工作需要10天完成，乙工人单独工作需要15天完成，丙工人单独工作需要20天完成。
如果三位工人一起工作，他们能在几天内完成任务？答案：根据工作总量与每个工人的工作效率之间的关系，可以得到甲工人的效率是乙的1.5倍，乙的效率是丙的1.33倍。
那么甲、乙、丙三位工人一起工作的完成时间应该是三者工作时间的倒数之和。
即：1/10 + 1/15 + 1/20 = 37/300。
倒数相加得到大约为8.108，即三个人一起工作大约需要8天。
2. 题目：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，已经行驶了2个小时，这辆车靠近终点还有多少千米？答案：根据题目所给的速度，可以得知每小时行驶60千米。
已经行驶了2小时，所以这辆车已经行驶了2 * 60 = 120 千米。
因此，离终点还有0千米。
3. 题目：甲、乙两家店的商品价格比是5:6，如果在甲店买10件商品需要600元，那么在乙店买8件商品需要多少钱？答案：根据题目所给的比例关系，可以得知甲店的商品价格是乙店的5/6。
已知在甲店买10件商品需要600元，所以在乙店买同样数量的商品需要的钱数是600 * （5/6）= 500元。
4. 题目：甲、乙、丙三位工人共同工作，如果甲工人的工作效率是乙的一半，丙的两倍，那么他们一起完成一批货物需要多少时间？答案：根据题目所给的效率关系，可以得知甲工人的效率是乙的1/2，丙的2倍。
那么三位工人一起工作的完成时间应该是三者工作时间的倒数之和。
即：1/x + 2/x + 1/(2*x) = 1，解方程可以得到x = 4。
所以他们一起完成一批货物需要4天。
通过以上几个例题，我们可以看出国考数量关系题目是需要考生进行逻辑推理和计算的。
第一章 解题方法第一节 代入排除法 2 2 第二节 数字特性法 第三节 方程法 3 4 第四节 赋值法 5 第二章 比例问题67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6第一节 工程问题 第二节 经济利润问题 第三节 行程问题第三章 计数问题、几何问题第一节 容斥原理第二节 排列组合与概率 第三节 几何问题 第四章 其他问题第一节 最不利构造 第二节 数列构造 第三节 时间相关问题 第四节 植树、方阵问题 第五节 牛吃草问题数量关系第一章解题方法第一节代入排除法代入排除适合题型：(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。
【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。
问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（A. 2）B. 4D. 8C. 6【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。
第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。
第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。
则这些台阶总共有（）级。
A.119 C.129B.121 D.131【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。
其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。
已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14 C.11B.12 D.8【例 4】有 A、B 两瓶混合液，A 瓶中水、油、醋的比例为 3:8:5，B 瓶中水、油、醋的比例为 1:2:3，将 A、B 两瓶混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为：A.4:5:2 C.3:7:7B.2:3:5 D.1:3:1第二节数字特性法奇偶特性：【基础】奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
公考数量关系百分率换算表1. 引言公务员考试是一项重要的选拔人才的制度，对于国家和社会的发展至关重要。
为了更好地理解公务员考试的数量关系，本文将介绍公考数量关系百分率换算表及其应用。
2. 公考数量关系百分率换算表的概述公考数量关系百分率换算表是一种用于统计和分析公务员考试数量关系的工具。
它通过对公考报名人数、考试通过人数、录用人数等数据进行换算和比较，帮助我们了解各个环节的选拔比例，从而更好地评估和规划公务员考试制度。
3. 公考数量关系百分率换算表的构成公考数量关系百分率换算表主要由以下几个指标构成：3.1 报名率报名率是指参加公务员考试的报名人数与符合条件人数的比例。
一般来说，报名率越高，表明公务员职位的吸引力较大。
报名率的计算公式为：报名率 = 报名人数 / 符合条件人数 * 100%3.2 通过率通过率是指参加公务员考试并最终通过考试的人数与报名人数的比例。
通过率的计算公式为：通过率 = 通过考试人数 / 报名人数 * 100%3.3 录取率录取率是指通过考试并最终被录取为公务员的人数与通过考试人数的比例。
录取率的计算公式为：录取率 = 录取人数 / 通过考试人数 * 100%3.4 岗位竞争比岗位竞争比是指报名人数与岗位数量的比值。
岗位竞争比的计算公式为：岗位竞争比 = 报名人数 / 岗位数量4. 公考数量关系百分率换算表的应用公考数量关系百分率换算表可以应用于多种方面，以下列举几个例子：4.1 政府决策参考公考数量关系百分率换算表可以提供给政府决策部门参考。
通过统计和分析公考的报名率、通过率、录取率等指标，政府可以更好地了解公务员考试的选拔情况，以此为依据进行政策制定和调整。
4.2 社会公平评估公考数量关系百分率换算表可以帮助评估公务员考试的社会公平性。
通过比较不同地区、不同岗位的岗位竞争比，可以了解公务员职位的竞争程度，评估考试过程中是否存在地域偏差或资源不平衡的问题。
4.3 从业倾向分析公考数量关系百分率换算表可以分析公务员职位的从业倾向。
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
然而，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们得分的利器。
接下来，我将为大家分享一些实用的高分技巧。
一、熟悉题型是基础数量关系的题型多种多样，包括工程问题、行程问题、利润问题、几何问题等等。
我们首先要做的就是熟悉各种题型的特点和解题思路。
比如工程问题，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系，解题的关键往往是找到它们之间的比例关系或者通过设未知数来建立方程。
再比如行程问题，要清楚速度、时间和路程的关系，同时要注意相遇、追及等不同情况的公式运用。
只有对各种题型了如指掌，我们在考场上才能迅速判断出题目所属的类型，从而选择合适的解题方法。
二、掌握基本公式和定理数量关系中有很多基本的公式和定理，如等差数列通项公式、等比数列求和公式、勾股定理等。
这些公式和定理是我们解题的重要工具，必须牢记于心。
以等差数列为例，通项公式为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_1\）为首项，＼（d\）为公差，＼（n\）为项数。
在遇到相关问题时，能够熟练运用这个公式，可以大大提高解题速度。
三、学会运用解题方法1、代入排除法当题目中给出的选项信息比较充分，或者直接求解比较困难时，可以采用代入排除法。
将选项逐一代入题干进行验证，从而快速找到正确答案。
例如，“一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？”我们可以从选项中最小的数开始代入，看哪个数满足所有条件。
2、数字特性法根据题目中数字的特性，如整除特性、奇偶特性、倍数特性等，来快速排除错误选项或者确定答案。
比如，“某班男生人数是女生人数的 2 倍，全班人数是 50 人，男生有多少人？”因为男生人数是女生人数的 2 倍，所以全班人数是女生人数的 3 倍，那么全班人数一定能被 3 整除，50 除以 3 余 2，所以选项中除以 3 余 2 的数一定不是正确答案。
公务员中的数量关系题解题技巧数量关系题是公务员考试中常见的一种题型，涉及到对数学运算的灵活运用以及对数据分析的能力。
在准确解答这类题目时，以下是一些解题技巧供您参考。
1. 仔细阅读题目在回答任何数量关系题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目陈述的意思和要求。
对于复杂的问题，可以逐步阅读并提炼出关键信息。
2. 绘制图表或制定计划对于涉及到多个变量的数量关系题，可以通过绘制图表或制定计划来帮助理清思路。
图表可以是表格、线图或柱状图等形式，计划可以是时间表或步骤安排等。
3. 找出问题的关键在数量关系题中，往往有一些关键信息或关键点需要特别注意。
这包括数量的比例关系、增长率、减少率等。
找出这些关键点，有助于迅速定位问题的关键以及解题思路。
4. 利用代数解题对于一些数量关系题，可以使用代数方法解答。
这涉及将问题转化为方程或不等式，并利用数学运算解决。
代数解题方法适用于一些抽象的问题，可以帮助简化计算过程。
5. 分析选项与答案在选择题形式的数量关系题中，通常会提供多个选项供选择。
在做题时，可以通过逐个排除选项的方式找到正确的答案。
通过与给定条件或问题进行对比、计算或估算，可以判断哪个选项最符合要求。
6. 实际操作或逻辑思维有些数量关系题需要根据实际操作或逻辑思维来解答。
这可能涉及到模型的构建、推理和合理假设等。
在回答这类问题时，需要运用自己的实践经验和逻辑思维，勇于尝试和推理。
7. 多练习和总结数量关系题是需要灵活运用数学知识和分析思维的题型，因此需要通过大量的练习来熟悉和掌握解题技巧。
在做题后，及时总结解题思路和方法，以便在遇到类似问题时能够迅速应用。
总结：公务员中的数量关系题解题技巧包括仔细阅读题目、绘制图表或制定计划、找出问题的关键、利用代数解题、分析选项与答案、实际操作或逻辑思维，以及多练习和总结。
希望这些技巧能够帮助您在公务员考试中更好地应对数量关系题，取得优异的成绩。
公务员录用考试数量关系题型攻略数量关系题是公务员录用考试中的一类题型，也是一种较为常见的数学题型。
这类题目通常涉及到数量关系、百分比、比例和统计等概念，考察考生对于数据分析和逻辑推理的能力。
下面将介绍一些解题技巧和策略，帮助考生顺利解决这类题目。
一、理解题干首先，我们需要仔细阅读题目，理解题干中的各种信息。
通常，题目会给出一些数据，比如人数、百分比等，同时还会提供一些问题，要求我们根据给定的信息进行计算或推理。
在阅读题目时，我们要注意关键词和关键数据，理解它们之间的关系。
比如，题目可能会给出某个城市的人口数量和男女比例，然后提问该城市男女人数的具体差距。
这时，我们就需要根据给定的人口总数和男女比例进行计算，得出男女人数的具体差值。
二、利用表格和图表对于数量关系题，一种常见的解题方式是利用表格和图表来展示数据。
当题目中给出较多的数据时，我们可以通过绘制表格或者画图的方式来清晰地呈现这些数据，从而更好地理解和分析。
举个例子，如果一道题目中涉及到不同城市的人口数量和年龄结构，我们可以用表格或柱状图等形式将这些数据进行整理和比较，以便更好地把握各种关系，从而解决相关问题。
三、运用百分比和比例计算在解决数量关系题时，百分比和比例是我们经常用到的数学概念。
学好百分比的计算和比例的推理，对于解题是很有帮助的。
当题目给出的数据是百分比时，我们可以将其转化为实际数值进行计算。
比如，若题目要求我们根据人口比例计算具体人数，我们可以将百分数转化为小数，再用实际数值进行相应的计算。
另外，对于涉及到比例的计算题，我们可以利用比例的性质进行推理。
比如，若题目中要求我们根据两组数据的比例关系计算未知数，我们可以通过设定一个变量，建立一个方程，从而解出未知数。
四、灵活运用逻辑推理在解决数量关系题时，逻辑推理也是一项重要的技能。
尤其是在解决实际问题时，我们需要通过合理的逻辑思考，推断出相关的信息。
例如，题目可能会给出某公司的员工比例和总人数，然后提问某个部门的员工人数。
一、容斥原理容斥原理关键就两个公式：1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )A.22B.18C.28D.26【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。
答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。
问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12B.4C.2D.5【解析】方法一假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.方法二作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、植树问题核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。
只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。
【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。
李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。
当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。
第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。
【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ）A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)解得ⅹ=13000，即选择D。
四、和差倍问题核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。
(和+差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数—差=较小数。
【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。
乙班160÷（3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。
五．浓度问题【例1】(2008年北京市应届第14题)——甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。
现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。
问现在两倍溶液的浓度是多少( )A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%【答案】B。
【解析】这道题要解决两个问题：(1)浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。
这类问题的计算需要掌握的最基本公式是(2)本题的陷阱条件“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。
”这句话描述了一个非常复杂的过程，令很多人望而却步。
然而，只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了。
因为两杯溶液最终浓度相同，因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合均匀之后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯。
因此这道题就简单的变成了“甲、乙两杯溶液混合之后的浓度是多少”这个问题了。
根据浓度计算公式可得，所求浓度为：如果本题采用题设条件所述的过程来进行计算，将相当繁琐。
六．行程问题【例1】(2006年北京市社招第21题)——2某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过( )甲才能看到乙A.16分40秒B.16分C.15分D.14分40秒【答案】A。
【解析】这道题是一道较难的行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件。
有一种错误的理解就是“甲看到乙”则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙，也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了，其实不然。
考虑一种特殊情况，就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边，但是不在同一条边上，这个时候虽然甲、乙之间距离很短，但是这时候甲还是不能看到乙。
由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是无法确定的。
有两种方法来“避开”这个难点——解法一：借助一张图来求解虽然甲、乙两人沿正方形路线行走，但是行进过程完全可以等效的视为两人沿着直线行走，甲、乙的初始状态如图所示。
图中的每一个“格档”长为300米，如此可以将题目化为这样的问题“经过多长时间，甲、乙能走入同一格档？”观察题目选项，发现有15分钟、16分钟两个整数时间，比较方便计算。
因此代入15分钟值试探一下经过15分钟甲、乙的位置关系。
经过15分钟之后，甲、乙分别前进了90×15＝1350米＝(4×300＋150)米70×15＝1050米＝(3×300＋150)米也就是说，甲向前行进了4个半格档，乙向前行进了3个半格档，此时两人所在的地点如图所示。
甲、乙两人恰好分别在两个相邻的格档的中点处。
这时甲、乙两人相距300米，但是很明显甲还看不到乙，正如解析开始处所说，如果单纯的认为甲、乙距离差为300米时，甲就能看到乙的话就会出错。
考虑由于甲行走的比乙快，因此当甲再行走150米，来到拐弯处的时候，乙行走的路程还不到150米。
此时甲只要拐过弯就能看到乙。
因此再过150/90＝1分40秒之后，甲恰好拐过弯看到乙。
所以甲从出发到看到乙，总共需要16分40秒，甲就能看到乙。
这种解法不是常规解法，数学基础较为薄弱的考生可能很难想到。
解法二：考虑实际情况由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此实际情况下，甲能够看到乙恰好是当甲经过了正方形的一个顶点之后就能看到乙了。
也就是说甲从一个顶点出发，在到某个顶点时，甲就能看到乙了。
题目要求的是甲运动的时间，根据上面的分析可知，经过这段时间之后，甲正好走了整数个正方形的边长，转化成数学运算式就是90×t＝300×n其中，t是甲运动的时间，n是一个整数。
带入题目四个选项，经过检验可知，只有A选项16分40秒过后，甲运动的距离为90×（16×60＋40)/60＝1500＝300×5符合“甲正好走了整数个正方形的边长”这个要求，它是正确答案。
七．抽屉问题三个例子：（1）3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。
（2）5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。
（3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。
我们用列表法来证明例题（1）：放法①种②种③种④种抽屉第1个抽屉3个2个1个0个第2个抽屉0个1个2个3个从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不同的放法。
第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，至少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至少有2个苹果。
即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。
由上可以得出：题号物体数量抽屉数结果（1）苹果3个放入2个抽屉有一个抽屉至少有2个苹果（2）手帕5块分给4个人有一人至少拿了2块手帕（3）鸽子6只飞进5个笼子有一个笼子至少飞进2只鸽上面三个例子的共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。
从而得出：抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
再看下面的两个例子：（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？解答:（4）存在这样的放法。
即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。
即：无论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面至少有6个苹果。
从上述两例中我们还可以得到如下规律：抽屉原理2：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m＋1个或多于m＋l个的物体。
可以看出，“原理1”和“原理2”的区别是：“原理1”物体多，抽屉少，数量比较接近；“原理2”虽然也是物体多，抽屉少，但是数量相差较大，物体个数比抽屉个数的几倍还多几。
以上两个原理，就是我们解决抽屉问题的重要依据。
抽屉问题可以简单归结为一句话：有多少个苹果，多少个抽屉，苹果和抽屉之间的关系。
解此类问题的重点就是要找准“抽屉”，只有“抽屉”找准了，“苹果”才好放。
我们先从简单的问题入手：（1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有1个鸟巢中至少有几只鸽子？（答案：2只）（2）把3本书放进2个书架，则总有1个书架上至少放着几本书？（答案：2本）（3）把3封信投进2个邮筒，则总有1个邮筒投进了不止几封信？（答案：1封）（4）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有几只鸽子？（答案：1000÷50＝20，所以答案为20只）（5）从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。
