临沂市河东区2019-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案)

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台） a b240 200处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC13、P14、0.115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF ∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°.. ∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG..26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台） a b240 200处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC13、P14、0.115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF ∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°. ∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG.26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知二元一次方程2x ﹣7y=5，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．257x y +=B ．257x y -=C ．577y x +=D ．572y x -= 【答案】B 【解析】试题分析：根据等式的性质可得：7y=2x-5，则两边同除以7可得：y=2x 57-，故选择B ． 2．甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=x 甲=2x 乙，方差是2=1.65S 甲，2=0.76S 乙出次品的波动较小的是（ ）台机床A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定 【答案】B【解析】分析: 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S 甲2=1.65，S 乙2=0.76，∴S 甲2＞S 乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛: 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝36°，那么∠2＝（ ）A ．54°B ．56°C ．44°D ．46°【答案】A 【解析】先根据AB ⊥BC ，即可得到390154∠=︒-∠=︒ ．再根据a b ∥ ，即可得出3254∠=∠=︒．【详解】由题意可知：如下图所示∵AB ⊥BC ，∠1＝36°，∴390154∠=︒-∠=︒∵a b ∥，∴3254∠=∠=︒故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解题关键． 4．如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠C ．90AOB AOC ∠+∠=︒D ．180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.5．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）A ．abB ．0C ．2abD ．3ab 【答案】D【解析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值.【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=，故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.6．要使分式()()221x x x -+-有意义，x 的取值应满足（ ） A ．1x ≠ B ．2x ≠- C ．1x ≠或2x ≠- D ．1x ≠且2x ≠-【答案】D【解析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得，（x＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D．【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．7．如图，点在同一直线上，, ，再添加一个条件仍不能证明≅的是( )A．B． C．D．【答案】D【解析】根据全等三角形的判定定理进行解答．【详解】解：由BE=CF得到：BC=FE．A、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根据全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；B、由条件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根据全等三角形的判定定理AAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；C、因为AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由条件BC=FE，∠B=∠F，根据全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；D、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能证明△ABC≌△DFE，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称【答案】D【解析】试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：图形的变换点评：本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题9．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．13a＜13b【答案】C【解析】可根据不等式的性质逐一排除即可. 【详解】∵a b＞，∴a-b0＞，∴选项A不符合题意；∵a b＞，∴a-3＞b-3，∴选项B不符合题意；∵a b＞，∴-a-b＜，∴选项C符合题意；∵a b＞，∴11a b 33＞，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握并熟练运用不等式的性质.10．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B 的度数为（ ）A ．40︒B ．30C ．25︒D ．20︒【答案】D 【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到EA ＝EB ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵DE 垂直平分斜边AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EAB ＝∠B ，∴∠AEC ＝2∠B ，∴∠B ＋30︒＋∠B ＋∠B ＝90︒，解得，∠B ＝20︒，故选D ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题题11．如果2(29)60x y x y -+++-=，则x-y=_______.【答案】-2【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非负数，而它们的和为3，由此可以得到它们每一个都等于3，然后即可求出x 、y 的值．详解：∵()22960x y x y -+++-=，而（x-2y+9）2≥3，|x+y-6|≥3，∴（x-2y+9）2=3，|x+y-6|=3， ∴29060x y x y -+⎧⎨+-⎩＝＝， 解得x=1，y=1．∴x-y=1-1=-2.故答案为：-2．点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为3时，必须满足其中的每一项都等于3．根据这个结论可以求解这类题目．12．请根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式_____________．【答案】x≤40°【解析】根据温度不超过40°即可列出.【详解】根据图信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.13．请写出一个小于0的整数___________．【答案】答案不唯一，小于0的整数均可，如：-2，-l【解析】本题是对有理数的大小比较的考查，任意一个＜0的负整数都满足要求．解：由有理数大小的比较法则知，任意一个＜0的负整数都满足要求．故答案不唯一，＜0的整数均可，如：-2，-1．有理数大小的比较法则：①正数都＞0，负数都＜0，正数＞负数．②两个正数比较大小，绝对值大的数大．③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．143-=_________.3(2019)【答案】-2019.【解析】根据立方根的定义计算得出答案。

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台） a b240 200处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC13、P14、0.115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF ∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD 若∠AOD=2∠DOG26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。

临沂市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=（ ）A ．20B ．30C ．35D ．70【答案】C【解析】【分析】利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】 ，①+②+③得：2（x +y +z ）=70，则x +y +z=1．故选C ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=- 【答案】D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．3．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B． C．D．【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．=，将ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为4．如图，在ABC中，BC6=成立，则t的值为()DEF，设平移时间为t秒，若要使AD2CEA．6B．1C．2D．3【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE 和AD 的长度即是平移的距离，则AD=BE ，设AD=1tcm ，则CE=tcm ，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C ．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．5．a ，b 为实数，且a b >，则下列不等式的变形正确的是（ ）.A ．a x b x +<+B ．22a b -+>-+C ．33a b >D ．22a b < 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ．【详解】解：A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误.故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．如果点在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞，故选D ．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．7．方程22(9)(3)0m x x m y -+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．3-D ．9 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m 2-9=0，且m-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：m 2−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.8．已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a ＝69=312，c ＝527=315，易得答案.【详解】因为a ＝69=312，b ＝143，c ＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.9．已知a ＜b ，则下列不等式中不成立的是（ ）．A ．a+4＜b+4B ．2a ＜2bC ．—5a ＜—5bD ．a b -1-133<【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a ＜b 的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a ＜b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a ＜2b ；故本选项错误；C. 由不等式a ＜b 的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确； D ．由不等式a ＜b 的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b -1-133<成立，故本选项正确. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.10．下列式子中： （1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质依次计算后即可解答.【详解】 （1） ()()b a a b a b c a a c a c----==----，（1）正确； （2）221()()m n m n m n m n m n m n--==-+-+，（2）错误. （3）当x-y>0时，1x y x y y x y x --==---；当x-y<0时，1x y y x y x y x--==-- ，（3）错误； （4） ()()a b a b a b a b a b a b-+---==---++，（4）正确. 综上，正确的个数为2个.故选B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键.二、填空题11的值为__________．【答案】4【解析】【分析】先去括号相乘然后再相加即可.【详解】=3+1=4.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．12．三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_____．【答案】6＜x＜1．【解析】【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为2、8、x，∴x的取值范围是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案为：6＜x＜1．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．13．等腰三角形的一内角为40，则它的底角为__________．【答案】40或70．【解析】【分析】【详解】解：若该内角40为底角，符合题意；-÷=，也符合题意，若该内角40为顶角，则底角为(18040)270故答案为：40或70．【点睛】本题考查等腰三角形的性质；分类讨论．14．若26m n -<-，则3m ______n .（填“<、>或=”号） 【答案】> 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得：3m ＞n ．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了_____m ．【答案】1【解析】【分析】从A 点出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n ，则60n ＝360，解得n ＝6，∴他第一次回到出发点A 时一共走了：5×6＝1（m ），故答案为：1．本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数． 16．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．【答案】10：51【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解即可.【详解】∵是从平面镜看，∴对称轴为竖直方向的直线，∴2对称的数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，则这时的实际时间是10：51.故答案为10：51.【点睛】本题考查镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的实物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称. 17．已知实数a b 、3312a a b --=，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．三、解答题18．已知m 2=3，n 2=24，求下列各式的值:（1）3m n 2-；（2）2m 0.5；（3）3m -3n【答案】 (1)98(2)19 （3）-9【分析】根据整式的混合运算对整式进行化简求值即可.【详解】(1) 3m n 2-=322m n ÷=()339223248m n ÷=÷=; (2) 2m0.5=2m 12⎛⎫ ⎪⎝⎭=()()22-12212223=9m m m ---=== （3）22324m n ÷=÷;128m n -=; 322m n --=3m n ∴-=-;339m m ∴-=-【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.19（结果用幂的形式表示）【答案】4【解析】【分析】先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．【详解】 原式453362222=⨯÷4353262+-= 22==4【点睛】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．20．已知，如图，B 、C 、E 三点共线，A 、F 、E 三点共线，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，求证：//AD BE .【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACD，∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE，∴∠DAC=∠4，∵∠3=∠4，∴∠DAC=∠3，∴AD∥BE．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能推出∠4=∠DAC=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21．（13325116964-；（2）解不等式组21040xx-≥⎧⎨->⎩①②，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）15；（2）142x≤<，见解析.【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）原式5113415=++-=，（2）21040x x -≥⎧⎨->⎩①② 由①得：x ≥12， 由②得：x ＜4， ∴不等式组的解集为142x ≤<， 数轴如围所示.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：如图，在ABC ∆中，120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ∆，把ABD ∆绕着点D 按顺时针方向旋转60︒后得到ECD ∆，若3AB =，2AC =，求BAD ∠的度数与AD 的长.【答案】60BAD ∠=︒，AD=1【解析】【分析】只要证明A 、B 、D 、C 四点共圆，即可推出∠BAD=∠BCD =60°，然后证明A 、C 、E 三点共线，根据旋转的性质，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【详解】解：∵ABC ∆的120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边BCD ∆，∴12060180BAC BDC ∠+∠=︒+︒=︒.∴A ，B ，D ，C 四点共圆，∴60BAD BCD ∠=∠=︒，180ACD ABD ∠+∠=︒，又∵ABD ECD ∠=∠，∴180ACD ECD ∠+∠=︒，∴180ACE ∠=︒，即A ，C ，E 共线.∵把ABD ∆绕D 点按顺时针方向旋转60︒到ECD ∆位置且3AB =，∴3AB CE ==，∴235AD AE AC AB ==+=+=.【点睛】本题考查旋转变换、等边三角形的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是充分利用旋转不变性解决问题，本题的突破点是证明A 、C 、E 共线，△AED 是等边三角形即可．23．某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等.一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的特色早餐”调查活动，每位同学选择一种自己最喜欢的早餐种类，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整.（2）在扇形统计图中，表示“粢米饭”对应的扇形的圆心角是多少度?（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生中最喜爱“青团子”的学生有多少人?【答案】（1）答案见解析；（2）54°；（3）60.【解析】【分析】（1）由选择“锅贴”的人数及所占百分比可求出总人数，即可求出选择“干挑面”的学生人数，补全统计图即可；（2）用360°乘以选择“粢米饭”的所占百分比即可得答案；（3）用1200乘以选择“青团子”的所占百分比即可得答案.【详解】（1）由题意得：抽取的学生人数为：15÷25％=60人。

2020年山东省临沂市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查方式合适的是( )A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A 不符合题意；B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.3．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7【答案】B【解析】【分析】 根据AAS 证明△BCF ≌△CAE ，从而得到BF=EC,AE=CF,再根据EF ＝EC-CF 计算可得结果.【详解】∵AC=BC,∠ACB=90o ，BF ⊥MN,AE ⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o ，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o ，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF 和△CAE 中90oBFC CEA BCF ECABC CA ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCF ≌△CAE ，∴BF=EC, AE=CF,又∵BF ＝5，AE ＝2，∴EC ＝5，CF ＝2，∴EF ＝CE －CF ＝5－2＝3.故选：B.【点睛】考查了全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．4．如图,直线a,b 被直线c,d 所截,若,,则∠4的度数是( )A ．80°B ．85°C ．95°D ．100°【答案】B【解析】【分析】 先根据题意得出a ∥b ，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a ∥b ．∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．6．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠= D ．4B ∠=∠.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；AB CD（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；C. ∵180B BCD︒∠+∠=，∴//D. ∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠β的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．75°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得∠1＝∠2，根据三角形外角性质有∠α＝∠2＋∠3，可计算出∠2＝115°−45°＝70°，则∠1＝70°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．【详解】解答：解：如图，∵m∥n，∴∠1＝∠2，∵∠α＝∠2＋∠3，而∠3＝45°，∠α＝115°，∴∠2＝115°−45°＝70°，∴∠1＝70°，∴∠β＝70°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．8．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．若a＝b，则22a bC．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3【答案】A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴260{50x x －＞－＜，解得：3＜x ＜1．故选：A ．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．如（y+a ）与（y-7）的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ）A ．7B ．-7C ．0D ．14【答案】A【解析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=()2a 7y 7a y +--，根据不含y 的一次项可知：a －7=0，则a=7，故选A ．二、填空题11．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【答案】1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.12．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是________。

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台） a b240 200处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC13、P14、0.115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF ∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD 若∠AOD=2∠DOG26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。

临沂市名校2019-2020学年初一下期末考试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16C ．215D ．120 【答案】A【解析】【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+， ∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c a ca+=， ∴115a b ，116b c +=，117a c+=， ∴2（111a b c++）＝18， ∴111a b c++＝9， ∴19abc ab bc ca =++， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．2．用加减消元法解方程组42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果先消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．①2⨯-②B ．①+②2⨯C ．①3⨯+②4⨯D ．①-②2⨯ 【答案】B【解析】【分析】 应用加减消元法解方程42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y ，求出x 的值，再求出y 的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程42234x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y,故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式解集的表示方法即可判断．该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．考点：在数轴上表示不等式的解集4．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )．A．35°B．45°C．55°D．125°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．5．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A23.409=1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.7n<<15.8【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A234.09=15.3，2.3409=1.53，故选项不正确；B240.25=15.5241＜∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，＜＜15.8，∴只有3个正整数n满足15.7n故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．6．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分【答案】A【解析】【分析】 利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【详解】①236()a a -=-②3332x x x +=③()25342a a a ÷=④()00.0911-=⑤50.000012 1.210-=⨯∴王强回答正确的有⑤，得分为20分.故选A【点睛】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A ．70.2510⨯B ．72.510⨯C ．62.510⨯D ．52510⨯ 【答案】C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便． 解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C ．8．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】【详解】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丙的说法是对的．甲、错误，是随机事件，不能确定；乙、错误，是随机事件，不能确定；丙、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；丁、错误，随机事件，不受意识控制．故选A．【点睛】本题是概率的求法的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般. 9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.10．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【答案】A【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形二、填空题个小正方形组成的矩形，11．已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由m n如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为f。

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台） a b240 200处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10.DBBCA BBCAB 11-12.AC13、P14、0.115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF ∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD 若∠AOD=2∠DOG26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．。

2019—2020学年度临沂市下学期初一期末学业水平测试初中数学数学试卷一、选择题：请将唯独正确答案的代号填在表格内。

1．如图，两条直线AB、CD相交于点O，DE⊥AB，那么以下结论错误的选项是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为邻补角D．∠AOC与∠BOD互为对顶角2．把点A(1，2)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么得到的点的坐标为A．(4，3) B．〔0，5〕C．(一2，3) D．(一2，1)3．如下图，假设∠l>∠2，那么∠1，∠2，∠3用〝<〞号连接，正确的是A．∠3<∠2<∠1 B．∠2<∠ l<∠3 C．∠2<∠3<∠l D．以上都不对4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180︒，那么那个多边形的边数是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．以下讲法正确的选项是A．二元一次方程有许多个解B．二元一次方程组有许多个解C．两个二元一次方程合在一起成为二元一次方程组D．含有两个来知数同时未知数的次数是1次的方程叫二元一次方程6．方程2x+y=7的正整数解的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．以下变形不正确的选项是A ．假设a >b ，那么b<aB ．假设一a >一b ，那么a <bC ．假设21x >y 得x >2yD ．由a x > b x 得a >b 8．假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<->2224a x a x 无解，那么a 的取值范畴是 A ．a ≤2 B ．a =2C ．a >2D ．a ≥2 9．关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-02480x a x 的整数解共有3个，那么a 的取值范畴是A ．a =1B ．a ≤1C ．0< a ≤lD ．1≤a ≤310．某班学生在课外活动中参加音乐、美术、体育小组人数之比为2：3：5，制成扇形统计图后表示参加音乐小组人数的扇形圆心角是A ．72︒B ．720︒C ．36︒D ．180︒二、填空题：将答案直截了当填在题中横线上。