最新湘教版2018-2019学年数学七年级上册《整式的加法和减法1》教学设计-优质课教案
- 格式:docx
- 大小:25.95 KB
- 文档页数:3
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》这一节,主要介绍了整式的加法和减法运算。
整式是初中数学中的基础概念,它包括单项式和多项式。
学生在学习这一节内容之前,已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识,具备了一定的数学基础。
本节内容的教学,旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则,提高他们的数学运算能力,并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们正处于从小学到初中的过渡阶段,数学思维方式和认知水平都在发生转变。
这一阶段的学生好奇心强,求知欲旺盛,但同时注意力容易分散,自制力较弱。
针对这一特点,教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣,引导他们主动参与课堂讨论,提高他们的学习积极性。
另外,学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识,对整式的加法和减法运算有一定的了解,但尚未形成系统的认识。
因此,在教学过程中,教师需要搭建合适的支架,引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握整式的加法和减法运算规则,能够熟练地进行整式的加法和减法运算。
2.过程与方法目标:通过合作学习、讨论交流等环节,培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点:整式的加法和减法运算规则。
2.教学难点:整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等,引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学,提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习小学阶段学习的代数知识,引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算,为新课的学习打下基础。
2.知识讲解:介绍整式的加法和减法运算规则,结合具体案例进行讲解,让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》这一节,主要介绍了整式加法和减法的基本概念和运算方法。
通过这一节的学习,使学生掌握整式加法和减法的运算规则,能够正确地进行整式的加减运算。
教材从实际例子出发,引导学生发现整式加减的规律,并通过例题和练习题,使学生熟练掌握整式加减的运算方法。
教材还介绍了整式加减法的应用,让学生能够将所学的知识应用到实际问题中,解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经学习了有理数的加减法,对加减法有一定的理解。
但是,整式加减法与有理数加减法在运算规则上有所不同,需要学生能够理解和掌握。
学生在学习这一节时,可能会对整式的加减法运算规则感到困惑,特别是在处理复杂的整式加减问题时,可能会感到无从下手。
因此,教师在教学时,需要耐心引导学生,让学生逐步理解和掌握整式加减法的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生掌握整式加法和减法的基本概念和运算方法,能够正确地进行整式的加减运算。
2.过程与方法:通过观察、分析和归纳,让学生掌握整式加减法的运算规则,培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观:让学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的实用性和趣味性,增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:整式加法和减法的基本概念和运算方法。
2.教学难点:整式加减法的运算规则,特别是在处理复杂的整式加减问题时,如何正确地进行运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用引导发现法、案例教学法和练习法,让学生在观察、分析和实践中,掌握整式加减法的运算规则。
2.教学手段:利用多媒体课件,展示整式加减法的运算过程,让学生更直观地理解整式加减法。
六. 说教学过程1.导入:通过实际例子,引导学生发现整式加减的需求,激发学生的学习兴趣。
2.新课导入:介绍整式加减法的基本概念和运算方法,让学生了解整式加减法的运算规则。
《整式的加法和减法1》学案【学习目标】1. 理解同类项的概念,能识别同类项.2. 会合并同类项,并理解合并同类项的理论依据.3. 知道并同类项的法则.【知识产生】阅读教材第70~72页的内容,自主探究,回答下列问题:1.教材70页“动脑筋”给出的实例原长方形的面积是多少?水池面积是多少?表示这两个面积的单项式有什么共同特点?2.什么是同类项?同类项研究的对象是什么?3.同类项中的“两同”是指什么?分别是哪两同?4.在上述的问题(1)中你能通过原长方形面积和水池面积求出剩余草地的面积吗?你运算过程中使用哪些具体的运算律?5.仔细阅读教材70页“议一议”,计算过程每一步使用了哪些运算律?【知识发展】 根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果1. 判断下列各组中两个单项式是否为同类项,如不是请说明理由.(1)y x 22与y x 25 (2)331xy 与34yx - (3)abc 4与ab 4 (4)n m 2与2nm - (5)3x 与32 (6)3-与21 2.用不同的符号标识下列各式中的同类项,并合并同类项.(1)654733++-c c (2)22242247532xy y x y x y x y x -+--3.先把下列两个多项式合并同类项,然后观察合并后的结果有什么特点?这两个代数式相 等吗?(1)2735223+-+-x x x x (2)2125223+-+-x x x x【知识形成】先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:4.先化简,再求值当1=x ,2=y 时,求代数式y x x y xy y y x xy y x 2222226254826-+---+的值.5.化简:)(3)(6)(7)(222y x y x y x y x ---+---【知识应用】1.判定下列各题中的两个项是不是同类项:是的画“√”不是的画“×”(1)324b a -与235a b (2)z y x 2231-与z xy 231- (3)8-与0 (4)c a 26-与28ca2. 合并同类项:(1)x x x x x 64153224-+-+-; (2)14523222+-++-+-y x xy x y xy x【知识迁移】趣味数学之潇洒的青年阿伦、布赖恩和科林这三个青年中,只有一人是潇洒青年.阿伦如实地说:(l)如果我不潇洒,我将不能通过物理考试.(2)如果我潇洒,我将能通过化学考试.布赖恩如实地说:(3)如果我不潇洒,我将不能通过化学考试.(4)如果我潇洒,我将能通过物理考试.科林如实地说:(5)如果我不潇洒,我将不能通过物理考试.(6)如果我潇洒,我将能通过物理考试.同时我们知道 :I.那潇洒的青年是唯一能通过某一门课程考试的人.II.那潇洒的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人. 这三人中谁是那潇洒的青年? (提示:是否任何一个人都能通过一门以上课程的考试?那潇洒的青年通过的是哪门课程的考试?)【课后作业】1. 已知01)2(2=-++y x ,求多项式4262372222+--+-xy y x xy y x 的值.2. 若单项式1221+-x b a 与131-y x b a 的和仍是单项式,则这两个单项式的和是 ;。
第3课时 整式的加减1.掌握整式加减运算的法则,熟练进行整式的加减运算;(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.某学生合唱团出场时第一排站了n 名学生,从第二起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)让学生写出答案:n +(n +1)+(n +2)+(n +3);(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简:(1)(x +y )-(2x -3y );(2)2(a 2-2b 2)-3(2a 2+b 2).提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? 二、合作探究 探究点一:整式的加减【类型一】 整式的化简化简:3(2x -y )-2(3y 2-2x 2).解析:先运用去括号法则去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.解:3(2x 2-y 2)-2(3y 2-2x 2)=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=10x 2-9y 2.方法总结:去括号时应注意:①不要漏乘;②括号前面是“-”,去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二】 整式的化简求值化简求值:12a -2⎝ ⎛⎭⎪⎫a -13b 2-⎝ ⎛⎭⎪⎫32a +13b 2+1,其中a =2,b =-32. 解析:原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值.解:原式=12a -2a +23b 2-32a -13b 2+1=-3a +13b 2+1,当a =2,b =-32时,原式=-3×2+13×⎝ ⎛⎭⎪⎫-322+1=-6+34+1=-414. 方法总结:化简求值时,一般先将整式进行化简,当代入求值时,要适当添上括号,否则容易发生计算错误,同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替,代数式中原有的数字和运算符号都不改变.【类型三】 利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a =2,b =-2时,求多项式3a 3b 3-12a 2b +b -⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 3b 3-14a 2b -b 2+⎝⎛⎭⎪⎫a 3b 3+14a 2b -2b 2+3的值”,马小虎做题时把a =2错抄成a =-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.解析:先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简,然后代入a ,b 的值进行计算.解:3a 3b 3-12a 2b +b -⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 3b 3-14a 2b -b 2+⎝⎛⎭⎪⎫a 3b 3+14a 2b -2b 2+3=(3-4+1)a 3b 3+⎝ ⎛⎭⎪⎫-12+14+14a 2b +(1-2)b 2+b +3=b -b 2+3.因为它不含有字母a ,所以代数式的值与a 的取值无关.方法总结:解答此类题的思路就是把原式化简,得到一个不含指定字母的结果,便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二:整式加减的应用如图,小红家装饰新家,小红为自己的房间选择了一款窗帘,请你帮她计算:(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后,窗户上还有多少面积可以射进阳光?解析:(1)窗户的宽为b +b 2+b 2=2b ,长为a +b 2,根据长方形的面积计算方法求得答案即可; (2)窗帘的面积是2个半径为b 2的14圆的面积和一个直径为b 的半圆的面积的和,相当于一个半径为b 2的圆的面积; (3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可. 解:(1)窗户的面积是⎝ ⎛⎭⎪⎫b +b 2+b 2⎝ ⎛⎭⎪⎫a +b 2=2b ⎝ ⎛⎭⎪⎫a +b 2=2ab +b 2; (2)窗帘的面积是π⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22=14πb 2; (3)射进阳光的面积是2ab +b 2-14πb 2=2ab +⎝ ⎛⎭⎪⎫1-14πb 2. 方法总结:解决问题的关键是看清图意,正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计 整式的加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.通过实际问题,让学生体会进行整式的加减的必要性.通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤,培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力,了解知识的发生发展过程,理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤,然后出示例题,由学生解答,同时采取由学生出题,其他同学抢答等形式,来提高学生的学习兴趣,充分调动他们的主观能动性,从而提高课堂教学效率.。
设计思路:从超市物品的摆放特点入手引导学生想到分类,又让学生举例生活中分类的例子,使得学生对分类的感触更深。
为引出之后的同类项做铺垫。
让学生思考并讨论把几何块按照不同的形状进行分类,再请一位学生上台展示。
设计思路:让学生通过自己思考对物品进行分类,让学生学会分类,并使得分类的思想在学生的脑海中留下更深的印象,让学生讨论,然后再找学生展示,可以尽量保证每个学生参与课堂,锻炼学生的语言表达能力。
并且给学生展现自我的机会。
2.新课传授(25分钟)在学生完成分类后提出用单项式表示几何块(圆柱的长度x表示圆柱,长方形的面积ab 表示长方形,正方向的面积2a表示正方形,长方体的体积ba2表示长方体)师:我们把待在同一个收纳盒中的单项式归为一类学生与教师一起把单项式分类写出问题:现在我们的单项式已被分为四类,同学们观察一下我们被分为同一类的单项式有什么样的特点?师:大家小组讨论一下,等下请同学回答设计思路:把几何块用单项式表出可以把生活与数学联系起来,简化学生对知识点的理解,让学生讨论增加学生的参与度,锻炼学生的语言表达能力。
让学生观察总结可以激发学生的自主思考,并锻炼学生的观察能力与归纳能力。
师:我们给同一类的单项式取一个新名字就叫做同类项让学生齐读同类项定义,教师在黑板上板书师:既然现在我们已经学习了同类项的定义,那我们来做几道练习熟悉一下定义。
通过定义可以观察出是同类项是同类项,注意:判断同类项与字母顺序无关不是同类项,注意:指数相同要保证是相同字母的指数才行。
问题:刚刚我们既判断了同类项,又尝试了自己写同类项,同学们可以总结一下同类项的注意点吗?可以从同类项的相同点和不同点总结学生先讨论然后教师叫人回答设计思路:让学生判断同类项,并且尝试写同类项,可以让学生对同类项定义的理解更为灵活。
让学生根据所做的练习自己进行总结可以让学生对练习与定义再复习一遍,并且锻炼学生的总结归纳能力师:我们刚刚得出的同类项定义是从同类项本身的特点总结的,那么接下来老师想从运算的角度与同学们再探讨一下同类项。
《整式的加法和减法(第1课时)》精品教案3 的水池后,剩余草地的面积是多少?生1:原来草地面积为xy生2:水池的面积为13xy生3:剩余草地面积为xy-13x y+13 、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式,你能发现这些多项式有什么特点吗?生:所含字母相同,相同字母的指数也相同师:怎样判断同类项?生1:所含字母相同生2:相同字母的指数分别相同.师:同类项两相同,二者缺一不可。
生:同类项与系数大小无关,与它们所含相同字母的顺序无关。
师:同类项两无关,与系数和所含相同字母排列顺序无关.课件展示:练习请将下面两个框图中的同类项用线连接起来:师:多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?生:我想可以.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.师:什么是合并同类项,总结一下吧生:运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律,同类项可以合并成一项,这称为合并同类项.师:注意:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.课件展示:学生思考,回答问题学生自主解答由学生归纳出合并同类项的定义,教师进一步说明学生通过观察这些多项式,找出共同点,充分发挥学习的主动性,同时也培养了学生分析问题,总结问题的能力。
通过练习,加深学生对知识的理解和认识。
是甲旅行团成人数的2倍,儿童数是甲旅行团儿童数的12,求两个旅行团的门票总费用是多少?答案:解:由题意知,甲旅行团有x 名成人和y 名儿童,则乙旅行团有2x 名成人,12名儿童.甲旅行团的门票总费用为(20x+8y)元,乙旅行团的门票总费用为(20×2x+8×12)元,则二者的总费用为20x+8y+20×2x+8×12=(60x+12y)元.师讲解答案。
学生,调动学生学习积极性。
课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识,总结本节内容,提高学生的归纳以及语言表达能力。
整式的加法和减法(1)教学目标:1.通过情境问题理解同类项的概念, 合并同类项的概念.2.理解合并同类项的理论依据,能正确地合并同类项.3.经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动,培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点、难点:1.教学重点:同类项的概念、合并同类项的法则。
2.教学难点:合并同类项的法则。
教学过程:㈠、创设情境,引入同类项、合并同类项的概念.。
1.出示P70情境问题:(1)启发学生列出代数式表示草地面积。
(2)观察多项式中项的特点,引导学生归纳同类项的概念。
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的式子。
2.探索研讨:(1)判断下列各组是不是同类项:[1]X与y,[2] a b与ab,[3]﹣3pq 与3pq,[4]bc 与ac,[5] a 与a,[6]st 与ts。
(2)议一议:[1]8a+5a =[2] -7a b +2a b =[3] 6xy -3xy =说一说你的理由,观察合并前后系数、字母、字母的指数是否发生变化,总样变化?引导学生归纳合并同类项的法则。
合并同类项时,只要把它们的系数相加,字母和字母的指数不变。
㈡、做一做;例1合并同类项:(1)44454-x x x +- (2)y x y x y x 222433-+例2合并同类项:(1)22245143-x x x x +--; (2)9523333++-+y x xy y x xy(3)444945y y y y -+- (4)7-9x+5x-7组织交流,教师点评:1. 归纳合并同类项的步骤:(1)找(同类项)、(2)搬(同类项)注意连同前面的符号(3)合(合并同类项)。
㈢、课堂练习P72 1、2㈣、小结:这节课学了什么?有什么收获?还有什么疑问?㈤、作业课本P76习题2.5A组1㈥教学反思:整式的加法和减法(2)教学目标:1.使学生在现实情境中了解一次式的概念。
2.掌握去括号法则.教学重点:去括号法则.教学难点: 去括号法则.教学过程:㈠、创设问题情境,观察思考:(1)多项式a+(b-c)与a+b-c的值相等吗?为什么?(2)两个式子有何区别? 从a+(b-c)=a+b-c发生了什么变化?(3)括号前面是什么符号?去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化?(4)由此你能得出怎样的结论?(5)多项式a-(b-c)与a-b+c的值相等吗?为什么?(6)从a+(b-c)=a+b-c发生了什么变化?(7)括号前面是什么符号?去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化?怎样变化?(8)由此你能得出怎样的结论?1.引导学生归纳去括号法则:(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;(2)括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.注:(1)去括号是去掉了两部分:括号与括号前的符号;(2)括号内的项的变与不变是统一的;(3)如果括号前有数字,那么这个数字必须乘以括号内的每一项。
2.5 整式的加法和减法(1)一、教学目标:(一)知识与技能:1、使学生理解多项式中的同类项的概念,会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项的法则。
(二)过程与方法:经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程,理解并能正确运用其去解决问题。
(三)情感态度与价值观:培养学生积极探究的学习态度,提高学生合作交流的意识,发展学生的分析解决问题的能力,体会数学知识的实际价值。
二、教学重点和难点:1、教学重点:同类项的概念、合并同类项的法则。
2、教学难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
三、教学过程(一)、创设情境引入新课错误!不能通过编辑域代码创建对象。
问题1:如何对梨、猫、文具盒、苹果、钢笔、狗进行分类?你能说说这样归类的理由吗?你能举例说明生活中的分类现象吗?不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题。
问题2:将下列代数式进行分类并与同伴交流一下,你为什么这么分类?100a、200a 、5ab2、5x2y3、-13ab2、-9x2y3学生讨论后回答:100a和200a;5ab2和-13ab2;5x2y3和-9x2y3(二)、合作交流,探究新知1、同类项定义:问:为什么要这么分呢?它们有什么共同点?引导学生观察,概括出同类项概念:在刚才引例中,每组单项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
思考:1.同类项的判断依据是什么?有哪几个方面?2.同类项与系数有关吗?3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗?练一练:判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)0.2x 2y 与2x 2y ; (2)4abc 与4ac ; (3) 2m 2 n 与2mn 2;(4)-125与12; (5) 4xy 与5yx.师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:同类项:(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数也相同。
(2)两无关:①与系数无关;②与所含字母的排列顺序无关。
(3)所有的常数项也看作同类项。
第2题图2.5整式的加法和减法(1)教学目标1 理解同类项的概念,会识别同类项。
2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律(即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律)的使用。
3会利用合并同类项将整式化简4、经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。
在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
重点、难点:重点:识别同类项及合并同类项; 难点: 合并同类项 教学过程 一、复习引入1、回答下列单项式的系数-4ab 2,10x 2,-2x ,abc ,-y 3z ,2πr2、什么叫多项式?什么叫多项式的项?3、列代数式:每本练习本x 元,王强买5本,X 华买2本,两人一共花多少钱?王强比X 华多花多少钱?4、在长为a,宽为b 的长方形空地中间,有一块长为12a ,宽为13b 的长方形花圃,在长方形空地的其余地方种了草,试问草地的面积是多少?二 合作交流,探究新知 观察:式子:32a 与4a,ab 与-16ab 有什么特点? 所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________. 考考你:1 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示①324x y 与323x y -( ),②234x y 与323x y -( ),③22m n 与2m p ( )④2和-32 把222222247859xy x y xy x y xy x y --+-+中的同类项用不同的记号表示出来。
4 思考:(1)5x+2x=(5+2)x ? 5x-2x=(5-2)x ,11166ab ab ab ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭用到了哪些运算定律?(2)2a+3b=5ab 吗?(3)什么样的式子才可以合并?怎样合并?运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律,_______式可以合并成一项,只要把_____相加,____________不变,这称为合并同类项。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要介绍整式的加法和减法运算,通过实例引导学生理解整式加减的实质,掌握加减法则,并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固知识,提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了整式的基本概念和运算法则,具备了一定的数学基础。
但学生在进行整式的加减运算时,可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习需求,针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握整式的加法和减法运算法则,能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标:通过实例分析,培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点:整式的加法和减法运算法则。
2.教学难点:整式加减运算中符号的运用和运算顺序。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解整式加减的实质。
2.循序渐进法:由浅入深,逐步引导学生掌握整式加减运算的方法。
3.互动教学法:教师与学生互动,解答学生的疑问,提高学生的参与度。
4.小组合作学习:学生分组讨论,培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示整式加减运算的例题和练习题。
2.练习题:准备一些整式加减运算的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如购物时计算总价,引出整式的加减运算。
让学生思考如何将两个整式相加或相减,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示整式加减运算的例题,引导学生分析整式加减的实质,讲解整式加减的运算法则。
通过讲解,使学生掌握加减法则,并能够熟练地进行整式的加减运算。
课题:整式的加法和减法(1)
教学目标:
1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
3、会利用合并同类项将整式化简。
重点:合并同类项法则
难点:多项式及求值
教学过程
一、复习回顾
1、回答下列单项式的系数
-4ab2, 10x2, -2x, abc, -y3z, 2 r
2、什么叫多项式?什么叫多项式的项?
3、列代数式:每本练习本x元,王强买5本,张华买2本,两人一共花多少钱?王强比张华多花多少钱?
二、情境导入(出示ppt课件)
三、探究新知
1、问题:像xy-1
3
xy、12a2b-3a2b和3mn+ 2mn这些多项式中的项,都可以合
并成一项。
你能发现这些能合并的项有什么特点吗?
(1)所含有的字母相同。
(2)相同字母的指数也相同。
2、给出同类项的概念
多项式中所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、练习:(1)、请你帮助下列各单项式找到自己的“朋友”(是同类项用线连起来)
-4x 2y 7a 2b -6y 2x 2 n 2m
32a 2 -x 2y -4ab 2 6
2mn 2 -x 2y 2 -3 -3ab 2
想一想:怎样判断同类项?
1、同类项两相同:字母相同;字母的指数分别相同.
2、同类项两无关:与系数无关,与字母的顺序无关。
(2).下列各组中的两项是否是同类项?为什么?
3x 2y 与 3xy 2 ; 4a 2b 与4a 2c ; 313
x y 与-25yx 3; -12与63; x 3与53; 6y 与6xy ;
2abc 与2ab ; 3.5a 2b 与22a b ; -4x 2y 与2314x y
(3).请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项: ⑴ -3a 2b 与 6b . ⑵ -4x 2y 3
与2x 2 . ⑶ 2m 与 -5n 2 .
4、合并同类项:
计算:(1)-3+5=____;
(2)3x 2y+5x 2y=________=___ _ ,其理由是____________;
(3)-4xy 2 +2xy 2=_________=___ _,其理由是___________ 合并同类项、合并同类项法则和根据:
(1)、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
(2)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)根据:分配律
四、知识应用例题精讲
例、对于下列多项式,合并同类项:(1)2x4-3x2+7x-5x2-4x +9;(2)x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .
(3)x2y+3x+1-4x-5x2y-5
五、课堂练习 P72 1、2、3
六、巩固小节
要抓住同类项的特征,又要知道合并时只能合并系数。
课堂作业 P76 习题A 1。