第二章 匀变速直线运动的研究-6

高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识汇总笔记单选题1、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。

2、中国海军服役的歼﹣15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间（x﹣t）图像如图所示，则（）A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B．在0～3s内，舰载机的平均速度大于12m/sC．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/sD．在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5m/s答案：CA．根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知x﹣t图像只能表示物体两个运动方向，所以x﹣t图像只能表示直线运动的规律，即知舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误；B．在0～3s内，舰载机通过的位移为x=36m−0=36m 平均速度为v=xt=363m/s=12m/sB错误；C．2﹣2.55s内的平均速度为v′=x MNt MN=26−152.55−2m/s=20m/s根据2﹣2.55s内的平均速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置舰载机的速度等于过M点的切线斜率大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20m/s，C正确；D．在0﹣2s内的平均速度为vʺ=ΔxΔt=15−02m/s=7.5m/s0﹣2s内的平均速度等于ON连线的斜率大小，在N点对应的时刻舰载机的速度等于过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5m/s，D错误；故选C。

3、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a−t图像如图所示。

下列v−t图像中，可能正确描述此物体运动的是（）A．B．C．D．答案：DACD．t=0时刻，若物体的初速度为零，根据a−t图像可知，0~T2内物体向正方向做匀加速直线运动；T2~T内物体向正方向做匀速直线运动；T~3T2内物体向正方向做加速度大小不变的匀减速直线运动；3T2~2T内物体向负方向做匀加速直线运动，故D正确，AC错误；B．t=0时刻，若物体的初速度为v0，方向为正方向，，根据a−t图像可知，0~T2内物体做匀加速直线运动，T2~T内物体做匀速直线运动；T时刻开始做加速大小不变的匀减速直线运动，故B错误。

2020--2021物理新教材必修第一册第2章 匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为“－”，后2 s 内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同 2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B ．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1:2D．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1: 210、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是()A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为() A．2 m/s280 m/sB．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/sD．1 m/s280 m/s12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．2020--2021物理新教材必修第一册第2章匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同解析：由所给图像可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在x - t图像中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关. 位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．答案：D2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同解析：物体的加速度大，表示速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A 选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B 选项正确；速度变化量大，若用时很长，则加速度不一定大，故C 错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D 错误．答案：AB3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量，故选项D 正确．答案：D5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B ．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变解析：对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错误．答案：B7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1:2D ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1: 2解析：由初速度为零的匀加速直线运动，x 1x 2x 3…x n ＝135…(2n －1)知x 1x 2＝13，由x ＝12at 2知t 1t 2＝12，又v ＝at 可得v 1v 2＝12，B 正确．10、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是( )A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．甲、丙、丁D ．乙解析：匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C 正确．答案：C11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )A ．2 m/s 2 80 m/sB ．2 m/s 2 40 m/sC ．1 m/s 2 40 m/sD ．1 m/s 2 80 m/s解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解析：根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h汽车的速度不能超过43.2 km/h.答案：43.2 km/h13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．解析：(1)为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落．(2)由于重物下落过程做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用题图(b)中的纸带．在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．答案：(1)靠近先接通电源再释放纸带(2)(b)纸带与打点计时器间的摩擦。

第二章匀变速直线运动的研究第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究探究式导学类教学设计学校：百灵庙中学学科：高一物理编写人：史殿斌审稿人：【学习目标】1．知道物体做自由落体运动的条件2．知道重力加速度的特点。

3. 掌握自由落体运动的特点和规律4. 知道伽利略对自由落体运动的研究【教学重点】物体自由下落的快慢和所受重力无关及自由落体运动的特点和规律【教学难点】自由落体运动的加速度【教学过程】知识点一：自由落体运动请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．4. 自由落体运动①定义：②条件：③特点：知识点二：自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．②重力加速度的方向总是________________的．③精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g 在两极处g ，但它们区别不大。

知识点三：自由落体运动的规律①性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．②基本公式③自由落体运动若研究中间的一段运动过程其规律为初速度____ ，加速度____的____________直线运动。

④其基本公式又为：⑤自由落体运动遵循匀变速直线运动的结论的规律⑥自由落体运动也遵循v-t图像的规律在速度－时间图象中自由落体运动图线是一条通过原点的直线，其斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线总是经过（0，0）和（t,gt）两点。

第一章 运动的描述第二章 匀变速直线运动的研究要点解读一、质点1．定义：用来代替物体而具有质量的点。

2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。

二、描述质点运动的物理量1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。

与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。

2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。

路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。

只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。

3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。

（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。

（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。

瞬时速度的大小叫做速率。

（3）速度的测量（实验） ①原理：tx v ∆∆=。

当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。

然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。

②仪器：电磁式打点计时器（使用4～6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。

若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。

还可以利用光电门或闪光照相来测量。

4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。

（2）定义：tv a ∆∆=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。

（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。

加速度与速度没有必然的联系。

三、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。

当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。

第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动习题课探究式导学类教学设计第3课时包头市百灵庙中学 史殿斌在人民教育出版社的物理必修1《教师教学用书》中的第二章的教学设计案例是自由落体运动的两课时的具体教学过程的内容，我这里补充一节自由落体运动的第3 课时的案例与大家共勉。

本节的教学内容是把自由落体运动的问题放入速度——时间的图像中解决，是一种比较简便、直观的解题方法。

教学目标1．掌握自由落体运动的特点和规律2．掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性。

教学重点掌握自由落体运动的特点和规律教学难点掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性 教学设计一、复习提问，引入新课1．在υ—t 图像中如何知道匀变速直线运动的时间、速度、加速度、位移呢？ 学生回答：从横坐标中读出时间；从纵坐标读出速度；图线的斜率表示运动的加速度；图线与横轴所围的图形的面积就代表匀变速直线运动的位移。

2．自由落体运动的初速度、加速度分别是多少？学生回答：自由落体运动的初速度是0，加速度是g=9.8m/s 2或g=10 m/s 2。

3．自由落体运动在υ—t 图像中的图线是怎样的？学生回答：通过原点，斜率为g 的直线；函数关系为υ=gt ；图线总过（0,0）和（t,gt ）这两点的直线。

例1：做自由落体运动的物体，在最后1s 内通过的位移是55m 。

求物体落到地面所需的时间（g=10m/s 2）。

解：建立υ—t 图像作出自由落体运动的图线，设物体下落的时间为t ，如图所示，阴影部分的面积就是55m 。

根据题意可得等式为21gt 2－21g(t －1)2=55 解之得：t=6s 。

例2：甲、乙两物体从不同高度做自由落体运动，但同时落地。

已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。

那么，当乙物体开始下落时，甲物体距离地面的高度是多少（g=10m/s 2）?解：建立υ—t 图像作出甲物体自由落体运动的图线，如图所示，甲物体第1s 下落的高度是x 1=5m ，第2s 下落的高度是x 2=15m ，第3s 下落的高度是x 3=25m 。

第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。

要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。

最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。

知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动位移与时间的关系情境导入舰载机在航空母舰的甲板上起飞是，在弹射系统的作用下获得一定的速度，然后在甲板上继续加速一段距离便可达到起飞的速度。

知识点一：匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移：x＝vt 。

2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示：（1）当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；（2）当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。

知识点二：匀变速直线运动的位移1．微元法与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。

如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。

如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和。

时间Δt越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。

当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图象与时间轴所围成的面积。

由梯形面积公式得x ＝(v 0＋v )·t2在任何运动中都有x ＝·t因此＝v 0＋v 2(适用匀变速直线运动)把v ＝v 0＋at 代入x ＝(v 0＋v )·t2得x ＝v 0t ＋12at 22．x ＝v 0t ＋12at 2的理解公式的意义 反应了位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用条件 仅适用于匀变速直线运动矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向 特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。

故选B。

2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。

3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。

设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。

4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。