导数及其应用运算单调性极值与定积分二轮复习专题练习(二)含答案人教版高中数学新高考指导

高中数学专题复习
《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元
过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．设函数)(x f 的定义域为R ,)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是
（ ）
A ．)()(,0x f x f R x ≤∈∀
B ．0x -是)(x f -的极小值点
C ．0x -是)(x f -的极小值点
D ．0x -是)(x f --的极小值点（2020年高考福建卷（文））
2．对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（）
≥0，则必有（ C ）
A ． f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1） C. f （0）＋f （2）≥2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1）
3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）
A ．430x y --=
B ．450x y +-=
C ．430x y -+=
D ．430x y ++=(2020安徽理)。

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高中数学专题复习《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．设函数)(x f 的定义域为R ,)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A ．)()(,0x f x f R x ≤∈∀B ．0x -是)(x f -的极小值点C ．0x -是)(x f -的极小值点D ．0x -是)(x f --的极小值点（2020年高考福建卷（文））2．设P 为曲线2:23C y x x =++上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是[0,]4π,则点P 横坐标的取值范围是( ) A.1[1,]2--B.[1,0]-C.[0,1]D.1[,1]2(2020辽宁理) 3．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( ) (A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19(2020江苏)4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c =（）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2020大纲理） 答案A5．由曲线y=2x ,y=3x 围成的封闭图形面积为（ ） （A ）112(B)14(C)13(D)712（2020山东理7)6．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x都有()0f x ≥，则(1)'(0)f f 的最小值为（ ）（2020江苏9） A ．3B ．52C ．2D ．327．已知函数2f (x )x cos x =-，则06005f (.),f (),f (.)-的大小关系是( ) （A ）00605f ()f (.)f (.)<<- (B) 00506f ()f (.)f (.)<-< (C) 06050f (.)f (.)f ()<-<(D) 05006f (.)f ()f (.)-<<8．如下图，已知()32()0,f x ax bx cx d a =+++≠记()243,b ac ∆=-则当00()a f x ∆≤>且时，的大致图象为（ ）.答案 C9．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1)g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为A ．4B ．14-C ．2D ．12- （2020江西卷理）Ayox Dyoxy oxCy oxB10．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =________第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11． 函数()xf x x=e 的单调递增区间是 . (1,)+∞(或[1,)+∞)12．函数2sin y x x =-在（0，2π）内的单调增区间为 △ ．13．已知R 上可导函数)(x f 的图象如图所示，则不等式0)()32(2>'--x f x x 的解集为__________________________.14．已知函数x x mx x f 2ln )(2-+=在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是 ▲ ．15． 曲线3()2f x x x =+-在0P 点处的切线平行于直线41y x =-，则0P 点的坐标为 ．16．在曲线106323-++=x x x y 的切线中斜率最小的切线方程是____________. 评卷人得分三、解答题17．设函数()ln f x x ax =-，a R ∈．（1）当1x =时，函数()f x 取得极值，求a 的值； （2）当102a <<时，求函数()f x 在区间[1，2]上的最大值； （3）当1a =-时，关于x 的方程22()mf x x =(0)m >有唯一实数解，求实数m 的值．18．如图，在边长为2 （单位：m ）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个三角形沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m ．（1）求正四棱锥的高h (x )；（2）当x 为何值时，正四棱锥的体积V (x )取得最大值？（本题满分10分）19．如图，两座建筑物CD AB ,的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9cm 和15cm ，从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的视角︒=∠45CAD . (1) 求BC 的长度；(2) 在线段BC 上取一点(P 点P 与点C B ,不重合），从点P 看这两座建筑物的视角分别为,,βα=∠=∠DPC APB 问点P 在何处时，βα+最小？20．已知b>-1,c>0，函数f (x)=x+b 的图象与函数g (x)=x 2+bx+c 的图象相切。

高中数学专题复习《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．已知函数y =f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2020年高考浙江卷（文））2．若函数3()=+b +f x x x c 有极值点1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6（2020年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））ADC B3．已知32()69,f x x x x abc a b c =-+-<<,且()()()0f a f b f c ===.现给出如下结论:①(0)(1)0f f >;②(0)(1)0f f <;③(0)(3)0f f >;④(0)(3)0f f <. 其中正确结论的序号是 （）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④（2020福建文）4．函数()()1nmf x ax x =-在区间[]0,1上的图象如图所示，则,m n 的值可能是（ ）（A ）1,1m n == (B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==（2020安徽理10）5．设函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈.若1x =-为函数()xf x e 的一个极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是（ ）（2020浙江文10）6．已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为A ．2π5B ．43 C ．32D ．π27．右图是函数f (x )=x 2+ax +b 的部分图象，则函数()ln '()g x x f x =+的零点所在的区间是（ ） A ．11(,)42B ．(1,2)C ．1(,1)2D ．(2,3)答案 C8．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为A ．4B ．14-C ．2D ．12- 答案 A解析 由已知(1)2g '=，而()()2f x g x x ''=+，所以(1)(1)214f g ''=+⨯=故选A 力。

高中数学专题复习《导数及其应用-运算单调性极值与定积分》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．设P 为曲线2:23C y x x =++上的点,且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是[0,]4π,则点P 横坐标的取值范围是( ) A.1[1,]2--B.[1,0]- C.[0,1] D.1[,1]2(2020辽宁理) 2．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则( ) （A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=-（2020全国2文7） 3．函数y=12x2-㏑x 的单调递减区间为（）A ．(-1,1]B ．(0,1]C ．[1,+∞)D ．(0,+∞) （2020辽宁文）4．函数2sin 2xy x =-的图象大致是（ ）（2020山东文10）5．函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是 （ ）A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2020广东文)6．函数1222131)(23++-+=a ax ax ax x f 的图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是 A ．16356<<-a B ．16358-<<-a C ．16158-<<-a D ．16356-<<-a答案 D7．设2:()e ln 21xp f x x x mx =++++在(0)+∞，内单调递增，:5q m -≥，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 B8．若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数， 则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．解析 因为函数()y f x =的导函数．．．()y f x '=在区间[,]a b 上是增函数，即在区间ab ab aoxoxyb aoxyoxyb y[,]a b 上各点处的斜率k 是递增的，由图易知选A. 注意C 中y k '=为常数噢.9．设曲线1*()n y xn N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则12n x x x ⋅⋅⋅的值为（ ）A.1nB.11n +C. 1n n + D.1（2020陕西卷文）10．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =________第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．曲线2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为________12．函数2()l n 1f x a x x=++在[,)e +∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．13．已知a ，b 为正实数，函数xbx ax x f 2)(3++=在[]1,0上的最大值为4，则)(x f 在[]0,1-上的最小值为 . 14．已知a ，b 为正实数，函数xbx ax x f 2)(3++=在[]1,0上的最大值为4，则)(x f 在[]0,1-上的最小值为 .15．函数3()45f x x x =++在1x =处的切线与y 轴的交点为 。