广东省珠海市2018届高三3月质量检测(一模)理综试题及答案(word)

绝密★启用前广东省理综一模本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共14 页，38 小题，满分300 分。

考试用时150 分钟。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Mg24 S32 Cl35.5 Fe56 C O59 Ag108第Ⅰ卷（选择题共 126 分）一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.研究人员将猴胚胎细胞（a）中的细胞核取出，移植入一雌猴的去核卵母细胞（b）中，得到重组细胞（c），经培养获得胚胎并移植到另一雌猴（d）体内进一步发育，获得克隆猴（e）。

下列叙述正确的是A．e 的细胞内的全部基因都来自a，b 不提供基因B．c 经一系列增殖和分化形成e 的过程中，细胞核起控制作用C．d 为胚胎发育提供遗传物质和其他适宜条件D．e 的形成过程中没经过受精作用，其体细胞中无同源染色体2.下列有关组织细胞中化合物鉴定实验的叙述，正确的是A．蛋白酶和蛋白质的混合溶液中加入双缩脲试剂后，会产生紫色反应B．将斐林试剂加入果糖溶液中后，溶液呈现无色，水浴加热后有砖红色沉淀生成C．观察DNA 与RNA 在细胞中分布的实验中，用盐酸处理有利于DNA 与吡罗红结合D．酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的产物都能用酸性重铬酸钾溶液来鉴定3.炎性甲亢是由甲状腺滤泡细胞膜通透性发生改变，滤泡细胞中的甲状腺激素大量释放进入血液，而引起机体内甲状腺激素含量明显升高的一种疾病。

下列相关叙述错误的是A.正常情况下，甲状腺激素的分泌受神经系统的调节B．炎性甲亢患者血液中促甲状腺激素的含量比正常人的低C．炎性甲亢患者的机体细胞代谢快，产热量大于散热量D．甲状腺激素作用的靶细胞是几乎全身所有的细胞4.某实验小组用一定浓度的旷萘乙酸（NAA）溶液和激动素（KT）溶液探究二者对棉花主根长度及侧根数的影响，结果如下图所示。

据此分析，下列相关叙述错误的是A.主根和侧根对NAA 的敏感性不同B．NAA 能一定程度地消除根的顶端优势，而KT 能增强根的顶端优势C．NAA 能抑制主根生长，KT 能促进主根生长，且浓度越高效果越明显D．一定浓度的KT 对NAA 促进侧根生长的效应具有增强作用5.湿地生态系统是在多水和过湿条件下形成的生态系统，如沼泽等，湿地生态系统研究已成为当前的热点。

广东省珠海市达标名校2018年高考三月调研物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，一倾角为30°的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离d 处有一带负电的电荷量为q 、质量为m 的小物体与圆盘始终保持相对静止．整个装置放在竖直向上的匀强电场中，电场强度2mg E q =,则物体与盘面间的动摩擦因数至少为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 为重力加速度）( )A ．23(34)g d ω+B ．22(31)3d g ω+C ．23(4)g d ω+D ．23(2)g d ω+ 2．物理学的发展离不开科学家所做出的重要贡献。

许多科学家大胆猜想，勇于质疑，获得了正确的科学认知，推动了物理学的发展。

下列叙述符合物理史实的是（ ）A ．汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，并精确地测出电子的电荷量B ．玻尔把量子观念引入到原子理论中，完全否定了原子的“核式结构”模型C ．光电效应的实验规律与经典电磁理论的矛盾导致爱因斯坦提出光子说D ．康普顿受到光子理论的启发，以类比的方法大胆提出实物粒子也具有波粒二象性3．如图所示，橡皮筋的一端固定在O 点，另一端拴一个可以看做质点的物体，O 点的正下方A 处有一垂直于纸面的光滑细杆。

已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F 使物体在粗糙的水平面上从B 点沿水平方向匀速向右运动至C 点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是（ ）A ．如果橡皮筋的自然长度等于OA ，物体所受地面的摩擦力变大B ．如果橡皮筋的自然长度等于OA ，物体所受地面的支持力变小C ．如果橡皮筋的自然长度小于OA ，物体所受地面的摩擦力变大D ．如果橡皮筋的自然长度小于OA ，物体所受地面的支持力变小4．2010 年命名为“格利泽581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。

【试卷整体分析】考试范围：高考范围试题难度：较难【题型考点分析】广东省珠海市高三3月质量检测（一模）理综化学试题第I卷（选择题）1．化学与生产，生活密切相关。

下列说法正确的是A．在燃放烟花爆竹时，硫燃烧生成SO3B．六水氯化钙可用作食品干燥剂C．太阳能电池板的材料是二氧化硅D．乙烯可做水果的催熟剂【答案】D【解析】A．点燃爆竹后，硫燃烧生成SO2，不能生成SO3，故A错误；B．六水氯化钙不能吸水，则不能作食品干燥剂，故B错误；C．太阳能电池板的主要成分是硅单质，不是二氧化硅，故C错误；D．由于乙烯是植物当中天然存在的生长激素，能调节植物的成熟和衰老，所以乙烯可作水果的催熟剂，故D 正确；故选D。

2．设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N AB．含2molH2SO4的浓硫酸和足量的Cu反应可生成N A个SO2分子C．标准状况下，22.4LN2和H2混合气中含4N A个原子D．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A【答案】D3．W、X、Y、Z是短周期元素，原子序数依次递增。

W与Y位于同一主族，X的单质既能与盐酸反应也能与NaOH溶液反应，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，X、Y、Z原子的最外层电子数之和为14。

下列说法正确的是A．X的阳离子半径比O2-半径大B．最简单的气态氢化物的稳定性：Y<W<ZC．W、Y、Z最高价氧化物对应水化物酸性的强弱顺序为：Z<Y<WD．X与Z形成的化合物的水溶液pH>7【答案】B【解析】W、X、Y、Z是短周期元素，原子序数依次递增，X的单质既能与盐酸反应也能与NaOH溶液反应，X为Al元素；W与Y位于同一主族，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，最外层电子数为4，结合原子序数及位置可知，W为C，Y为Si；X、Y、Z原子的最外层电子数之和为14，Z的最外层电子数为14-3-4=7，Z为Cl。

○___ 线_ _____________ ○_ ____：号考___ 订_ ___________：○级班__________ 装_ __：名姓_____ ○_ ________：校学外○绝密★启用前 | 学科网试题命制中心2018 年第三次全国大联考【新课○理科综合（考试时间： 150 分钟试卷满分线注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上○用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1 O16 Mg 24 Fe 56 Zn 65 A 订第Ⅰ卷一、选择题：本题共 13 个小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个1．下列与 RNA 相关的叙述，正确的是○A ． RNA 只存在于细胞质中B ．以 DNA 为模板转录形成 RNA 的过程需要解旋酶参与C．有些 RNA 的核糖核苷酸之间通过氢键连接装 D ． RNA 有催化功能但不能作为有机物合成的模板2．关于观察细胞减数分裂的实验，下列操作合理的是A ．分离蝗虫成熟精巢→解离→ 醋酸洋红液染色→ 漂洗→ 压片B ．分离成熟小鼠卵巢→ 解离→ 龙胆紫溶液染色→ 漂洗→ 压片○C．分离幼嫩桃花雄蕊→ 解离→ 漂洗→ 醋酸洋红液染色→ 压片D ．分离蚕豆花芽→解离→漂洗→龙胆紫溶液染色→压片→3．我国科学家采用全基因组关联研究（GWAS ）的方法，成功地在病相关的突变基因。

若不考虑其他变异，下列相关叙述正确的是内A ． 1 号染色体含有的所有基因均与儿童孤独症发病有关B ．突变基因若是碱基缺失，则变异类型为染色体结构变异C．正常基因和突变基因在表达过程中使用同一套密码子D ．可通过光学显微镜观察该突变基因在 1 号染色体上的突变位○理科综合试题第 1 页（共 14．如图为两个植物群落A 、B 的物种组成示意图，下列叙述错误的是A ．群落 A 、B 的物种丰富度相同B ．组成群落的优势种对群落的性质特征起着决定性作用C ．调查这两个群落的物种丰富度可以用样方法D ．群落 A 和群落 B 可视为同一群落5．下列关于植物激素的叙述，错误的是A ．植物生长调节剂具有合成容易、原料广泛、效果稳定等优点B ．脱落酸主要在根冠、萎蔫的叶片等部位合成，可以提高植物的抗逆水平C ．赤霉素可以促进种子合成淀粉酶，进而促进种子萌发D ．茎的向光性能够体现生长素作用的两重性6．如图表示艾滋病（ AIDS ）感染者体内总 T 细胞、细胞毒性 T 细胞（ CTL ）和 HIV 含量变化曲线。

2广东省珠海市2024届高三下学期3月质量检测（一模）理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列各组物理量中全部属于标量的是（ ）A．力、时间B．电流强度、磁通量C．电场强度、电势D．质量、位移第(2)题下列说法正确的是（）A．大量的氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光B．衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应D．紫外线照射到金属锌表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌版表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大第(3)题如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。

有一带正电的小球（可视为质点），以速率沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。

若再次重复该过程，以相同速率进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀增加的磁场。

设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。

以下说法正确的是（ ）A．加磁场后小球离开管口的速率与没加磁场时的速率的大小关系不能确定B．加磁场后小球离开管口的时间小于没加磁场时的时间C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，只有重力做功，故小球与地球组成的系统机械能守恒第(4)题幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将服用标记的尿素分解为氨和碳标记的CO2，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。

已知半衰期为5730年，则（）A．改变胃内酸碱度可以改变衰变快慢B．含的化合物比单质衰变可能慢些C．改变胃部压强不能改变衰变快慢D．40个经过5730年有个发生衰变第(5)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中气体（ ）A．温度不变B．对外界做负功C．内能先增加后减少D．一直对外放出热量第(6)题如图，质量为m、电量为+q的圆环可在水平的足够长的粗糙杆上滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，之后圆环运动的v-t图像不可能是（ ）A．B．C．D．第(7)题发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。

珠海市达标名校2018年高考三月质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的n>）。

近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以1．已知天然材料的折射率都为正值（10n<），称为负折射率介质。

电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射使折射率为负值（20定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。

点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。

如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（）A．1 B．2 C．3 D．42．一定质量的理想气体在升温过程中()A．分子平均动能增大B．每个分子速率都增大C．分子势能增大D．分子间作用力先增大后减小3．人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。

下列关于原子结构和核反应的说法错误的是（）A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要放出能量B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度4．米歇尔•麦耶和迪迪埃•奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星﹣飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖。

飞马座51b与恒星相距为L，构成双星系统（如图所示），它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动。

设它们的质量分别为m1、m2且（m1＜m2），已知万有引力常量为G．则下列说法正确的是（）A．飞马座51b与恒星运动具有相同的线速度B．飞马座51b与恒星运动所受到的向心力之比为m1：m2C．飞马座51b与恒星运动轨道的半径之比为m2：m1D．飞马座51b与恒星运动周期之比为m1：m25．用波长为187.5nm的光照射阴极材料为钨的光电管，测量得到遏止电压为2.09V。

2018年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科综合·全解全析1234567891011C B CD D D B A C D B12131415161718192021C A B B C A C BD AD CD1．C【解析】原核细胞没有以核膜为界限的细胞核，A错误。

细胞膜中糖蛋白是与糖结合的膜蛋白，分布在细胞膜的外表面，具有信息传递功能；膜蛋白是指组成生物膜的蛋白质，包括糖蛋白，B错误。

胰岛素和胰高血糖素的化学本质都是蛋白质，均属于调节血糖的激素，胰岛素能够降血糖，胰高血糖素能够升血糖，二者具有拮抗作用，C正确。

内环境是由细胞外液构成的细胞赖以生存的液体环境，细胞代谢的主要场所是细胞质基质，D错误。

3．C【解析】有丝分裂过程中不发生同源染色体的联会，联会只发生在减数分裂过程中，着丝点分裂可发生在有丝分裂的后期和减数第二次分裂的后期，A错误；卵原细胞能进行有丝分裂以增加自身数量，又可进行减数分裂形成卵细胞，初级卵母细胞只能进行减数分裂，B错误；有丝分裂中期和减数第一次分裂中期，细胞中的染色体数目均与体细胞相同，每条染色体均含有2个DNA分子，所以染色体数目、核DNA数目都相同，C正确；减数分裂时非同源染色体自由组合会导致基因重组，增加了同一双亲后代的多样性，而受精作用过程中不发生非同源染色体的自由组合，D错误。

4．D【解析】动物体的脑干中含有呼吸和心跳中枢，下丘脑参与控制生物节律，机体的运动受脊髓的直接控制，并受大脑皮层的间接控制，A错误；下丘脑中含有体温调节中枢、水平衡的调节中枢等，小脑含有维持身体平衡的中枢，B错误；只有反射弧完整才能发生反射活动，若仅破坏反射弧的传入神经，刺激感受器，无相应感觉，无相应效应产生，C错误；仅破坏反射弧的传出神经，刺激感受器，有相应感觉，无相应效应产生，D正确。

5．D【解析】图1中ab段生长素的促进作用逐渐增强，b点时生长素的促进作用达到最强，bc段生长素的促进作用逐渐减弱，直到虚线以下，开始起抑制作用，A错误；由于单侧光导致生长素向背光侧运输，背光侧生长素浓度高于向光侧，促进作用较强，导致背光侧生长较快，故若b点为茎背光侧的生长素浓度，则a点可能为茎向光侧的生长素浓度，B错误；根对生长素的敏感度大于芽对生长素的敏感度，芽对生长素的敏感度大于茎对生长素的敏感度，因此图2的标注中茎与芽是颠倒的，根的标注是正确的，C错误；若图2标注正确，从图2曲线的特点可知，不同器官对生长素浓度的敏感度是不同的，D正确。

2广东省珠海市2024届高三下学期3月质量检测（一模）理综物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题将乒乓球从某一高度静止释放后，与水平地板碰掩若干次后最终停在地板上。

设乒乓球每次弹起的最大高度为前一次的k倍（k<1），不计空气阻力，则在相邻的前后两次碰撞过程（ ）A．乒乓球的动能变化量相等B．乒乓球的动量变化量相等C．乒乓球损失的机械能相等D．乒乓球所受冲量之比为第(2)题图为两单摆的振动图像，为摆线偏离竖直方向的角度。

两单摆的摆球质量相同，则（ ）A．摆长之比B．摆长之比C．摆球的最大动能之比D．摆球的最大动能之比第(3)题某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。

为单色光源，发出波长为的单色光，为一平面镜。

光源发出的光和由光源发出经过平面镜反射的光均照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹。

光源到平面镜的距离为、到平面镜左端点的水平距离为，平面镜左端点到光屏的水平距离为，则相邻两条亮纹之间的距离为（ ）A．B．C．D．第(4)题关于近代物理学的下列说法正确的是( )A．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子核内部由核子构成B．对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要吸收一定频率的光子D．核发生衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数不变，质量数不变第(5)题已知中子的质量为1.6749×10-27kg，质子的质量为1.6726×10-27kg，氘核的质量为3.3436×10-27kg，光速c=3×108m/s，以下说法正确的是（ ）A．氘核的结合能约为1.1MeVB．氘核的比结合能约为1.1MeVC．氘核的比结合能约为1.76×10-11JD．一个质子与一个中子结合为氘核需要吸收能量第(6)题如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。

广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学（理）试题含答案珠海市2018-2019～2018学年度第二学期普通高中学业质量监测高三理科数学试题 第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.复数2ii-=（ ） A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i --2.命题“0x N +∃∈，使得002(1)1xx +>”的否定是（ ）A ．x N +∀∈，都有2(1)1x x +>B ．x N +∀∉，都有2(1)1xx +≤ C ．0x N +∀∉，都有002(1)1xx +≤ D ．x N +∀∈，都有2(1)1xx +≤ 3.n S 是正项等比数列{}n a 的前n 项和，318a =，326S =，则1a =（ ） A ．2 B ．3 C ．1 D ．64.将一个长、宽、高分别为3、4、5的长方体截去一部分后，得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．24B ．48C ．30D ．605.设变量x ，y 满足约束条件22020440x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A ．4B ．6-C ．6D ．4- 6.进位制转换：(3)13___=（ ）A ．101B ．110C ．111D ．1217.将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（ ）种 A ．480 B ．360 C ．240 D ．120 8.执行如图的程序框图，如果输入1a =，则输出的s =（ ）A ．23-B ．191-C ．23D ．1919.已知双曲线M ：22221x y a b-=(0,0)a b >>，其焦点(,0)(0)F c c ±>，右顶点(,0)A a 到双曲线M 的一条渐近线距离为125，以点A 为圆心，c 为半径的圆在y 轴所截弦长为8，则双曲线M 的方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．229x y -= D ．2216x y -=10.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 为梯形，//AD BC ，13AA =，AB BC CD ===120BCD ∠=，则直线1A B 与1B C 所成的角的余弦值为（ ）A ．78 B ．58C ．8D ．811.定义在R 上的连续函数()f x ，其导函数'()f x 为奇函数，且(2)1f =，()0f x ≥；当0x >时，'()()0xf x f x +<恒成立，则满足不等式(2)1f x -≤的解集为（ ） A ．[2,2]- B ．[0,4] C ．(,2][2,)-∞-+∞ D ．(,0][4,)-∞+∞12.函数()sin cos f x a x b x ωω=+sin()A x ωϕ=+(,,0,0,)2a b R A πωϕ∈>><的一个对称中心为(,0)6π-，且'()f x 的一条对称轴为3x π=，当ω取得最小值时，22aba b=+（ ） A ．1 B．4 D．2第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案填在答题卡相应位置. 13.设向量(1,3)a m =，(2,)b m =-，满足()()0a b a b +⋅-=，则m = ．14.已知α，β均为锐角，cos β=，1cos()2αβ+=，则cos α= ． 15.过点(1,1)M 作斜率为13-的直线l 与椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>相交于A ，B 两点，若M 是线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率为 ． 16.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，若3CA CB -=，6CA CB ⋅=，则ABC ∆面积的最大值为 ．三、解答题：本题共有5个小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程. 17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足12a =，122n n S S +-=. （1）求数列{}n a 的通项n a ； （2）令2n n nb S =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了200个取水敞口箱.其中100个采用A 种取水法，100个采用B 种取水法.如图甲为A 种方法一个夜晚操作一次100个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为B 种方法一个夜晚操作一次100个水箱积取淡水量频率分布直方图.（1）设两种取水方法互不影响，设M 表示事件“A 法取水箱水量不低于1.0kg ，B 法取水箱水量不低于1.1kg ”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计M 的概率；附：2K 2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++19.如图，四棱锥P ABCD -中，//CD AB ，2CD AB =，16AB =，10PA PB ==，AD BD ==PD =，点E 为PD 中点.（1）求证：PD CD ⊥；（2）求直线BE 与平面PCD 所成角的正弦值.20.已知抛物线1C ：22(0)y px p =>，圆2C ：224x y +=，直线l ：y kx b =+与抛物线1C 相切于点M ，与圆2C 相切于点N .（1）若直线l 的斜率1k=，求直线l 和抛物线1C 的方程；（2）设F 为抛物线1C 的焦点，设FMN ∆，FON ∆的面积分别为1s ，2s ，若12s s λ=，求λ的取值范围. 21.函数()ln()xf x axex x a R =++∈. （1）若0a ≥，试讨论函数()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为422x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.若以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为2222cos 3ρθρ=-.（1）写出曲线C 和直线l 的直角坐标方程； （2）求曲线C 上的点到直线l 距离的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =+.（1）解不等式2()42f x x <--；（2）已知2(0,0)m n m n +=>>，若不等式11()x a f x m n--≤+恒成立，求实数a 的取值范围.高三理科数学试题参考答案一、选择题1-5: DDABB 6-10: CCBAA 11、12：DC 二、填空题13.三、解答题17.解：（1）∵122n n S S +-=……①，∴2122n n S S ++-=……②， ②-①得212n n a a ++=，∵12a =，∴2112122S S a a a -=+-222a =-=，∴24a =， ∴n N +∈时，212a a =，212n n a a ++=，即n N +∈时，12n n a a +=， ∴数列{}n a 是2为首项，2为公比的等比数列，∴2nn a =.（2）2(21)21n n S -=-122n +-，则12n n nb +=，∴123n n T b b b b =+++⋅⋅⋅+23411232222n n+=+++⋅⋅⋅+……③， ∴2n T 231232222n n=+++⋅⋅⋅+……④， ④-③得n T 231111122222n n n+=+++⋅⋅⋅+-111(1)221212n n n +---1212n n ++=-.18. 解：（1）设“A 法取水箱水量不低于1.0kg ”为事件E ，“B 法取水箱水量不低于1.1kg ”为事件F ，()(210.3)0.10.33P E =++⨯=，()(530.20.1)0.10.83P F =+++⨯=， ()()()()P M P EF P E P F ==⨯0.330.830.2739=⨯=，故M 发生的概率为0.2739. （2）列联表：2K 2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++2200(87831317)(8717)(1383)(6717)(3383)⨯⨯-⨯=++++98.157 6.635≈>，∴2(98.157 6.635)0.01P K =><， ∴有99%的把握认为箱积水量与取水方法有关. 19.（1）证明：取AB 中点F ，连接PF 、FD ，∵10PA PB ==，AD BD == ∴AB PF ⊥，AB FD ⊥， ∵PFFD F =，∴AB ⊥平面PFD ，PD ⊂平面PFD ， ∴AB PD ⊥，又∵//CD AB ， ∴PD CD ⊥.（2）解：过P 做PO FD ⊥于O ，∵AB ⊥平面PFD ，PO ⊂平面PFD ，∴AB PO ⊥，∵AB FD F =，∴PO ⊥平面ABCD .过O 做//OG AB 交BC 于G ，则PO 、OF 、OG 两两垂直，以OF 、OG 、OP 分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系o xyz -， ∵16AB =，10PA PB ==，AD BD ==PD =E 为PD 中点， ∴6PF =，12FD =，∴222PF PD FD +=，∴PFPD ⊥，∴PO =3OF =，9OD =.∵//CD AB ，12CD AB =， ∴////CD OG FB ，CD FB =，∴四边形FBCD 是矩形，8CD OG FB ===，∴P ，(9,0,0)D -，(3,8,0)B ，(9,8,0)C -， ∵E 为PD 中点， ∴9(,0,)22E -， ∴15(,8,)22EB =-，(9,0,PD =--，(0,8,0)CD =-. 设平面PCD 的法向量000(,,)n x y z =，由0009080n PD x n CD y ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，得0000z y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，令01x =，得0z =则(1,0,n =，则n 与EB 所成角设为α，其余角就是直线BE 与平面PCD 所成角，设为β，sin cos βα=6127127n EB n EB⋅==⋅，∴直线BE 与平面PCD .20. 解：（1）由题设知l ：0x y b -+=，且0b >，由l 与2C 相切知，2(0,0)C 到l 的距离2d ==，得b =∴l ：0x y -+=.将l 与1C 的方程联立消x 得2240y py -+=，其240p ∆=-=得p =∴1C ：2y =.综上，l ：0x y -+=，1C ：2y =.（2）不妨设0k>，根据对称性，0k >得到的结论与0k <得到的结论相同.此时0b >，又知0p >，设11(,)M x y ，22(,)N x y ，由22y kx b y px=+⎧⎨=⎩消y 得2222()0k x kb p x b +-+=， 其2224()40kb p k b ∆=--=得2p kb =，从而解得2(,)2p p M k k，由l 与2C 切于点N 知2(0,0)C 到l ：0kx y b -+=的距离2d ==，得b =则4p =(M k.由224y kx b x y =+⎧⎨+=⎩得(N ，故M NMN x =-=242k k +=.(,0)2p F 到l ：0kx y b -+=的距离为0pkbd +222k =+， ∴1012FMNs s MN d ∆==222(21)(1)k k k ++=， 又2122FON N s s OF y k ∆==⋅=， ∴22122(21)(1)s k k s kλ++==221(2)(1)k k =++221233k k =++≥. 当且仅当2212k k =即k =时取等号，与上同理可得，0k <时亦是同上结论.综上，λ的取值范围是[3)++∞.21.解：(1)(1)'()x x axe f x x++=(0)x >.（1）若0a ≥，则'()0f x >在0x >时恒成立， ∴()f x 的增区间是(0,)+∞.（2）①若0a ≥，由（1）知()f x 在(0,)+∞上单增， 故()f x 不可能有两个零点.②若0a <，令()1(0)xg x axe x =+>，则'()(1)0xg x a x e =+<， ∴()g x 在(0,)+∞上单减，∵(0)10g =>，11()10a g e a--=-+<，∴01(0,)x a∃∈-，使得000()10x g x ax e=+=，即001x ax e =-，当00x x <<时，()0g x >，即'()0f x >；当0x x >时，()0g x <，即'()0f x <.故()f x 在0(0,)x 上单增，在0(,)x +∞上单减， ∴max 0()()f x f x =0000ln x ax ex x =++00ln 1x x =+-.若()f x 有两个零点，首先须max 0()()f x f x =0000ln x ax e x x =++00ln 10x x =+->，令()ln 1h x x x =+-1(0)x a <<-，则()h x 在(0,)a1-上单增，∵(1)0h =，∴须011x a <<-即01x a e e e -<<，∴001xe x e a <=-11a e a -<-且11a<-，得到10a e-<<， 此时，1）0101a x e<-<<<，∴ln()1a -<-， ∴2()ln()af a a ea --=-+-210a a a e a --<---<.2）取0b x >且2ln()b a>-，则0be b x >>，()bbb e b f e ae e b e =++2()2b b a e e <+(2)b b e ae =+2ln()(2)0bae ae-<+=，∴()f x 在0(0,)x 和0(,)x +∞各一个零点， 综上，()f x 有两个零点，a 的取值范围是1(,0)e-. 22.解：（1）直线l 的直角坐标方程为40x y -+=，曲线C 的直角坐标方程为2213y x +=. （2）设曲线C上的任一点(cos )P θθ，P 到直线l的距离为d==当sin()16πθ-=-时，d得到最大值∴曲线C 上的点到直线l距离的最大值为23.解：（1）2()42f x x <--等价于2124x x ++-<，当2x ≥时原不等式转化为2(1)(2)4x x ++-<，即43x <，此时空集； 当12x -<<时原不等式转化为2(1)(2)4x x +--<，即0x <，此时10x -<<；当1x ≤-时原不等式转化为2(1)(2)4x x -+--<，即43x >-，此时413x -<≤-. 综上可得，原不等式解集为4{|0}3x x -<<.（2）()x a f x --1x a x =--+1a ≤+.又2(0,0)m n m n +=>>由柯西不等式，得111()()2m n m n ++21(11)22≥+=， 由题意知12a +≤，解得31a -≤≤.。