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工程光学3-1

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工程光学知识点整理

工程光学知识点整理

工程光学课件总结班级:姓名:学号:目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (6)第二章共轴球面光学系统 (7)第一节符号规则 (7)第二节物体经过单个折射球面的成像 (8)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (12)第二章理想光学系统 (14)第一节理想光学系统的共线理论 (14)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1, 作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (22)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (29)第四节习题 (30)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (35)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (41)第四节望远镜系统 (45)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (48)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (50)第九节光学测微原理 (53)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系, 光学是人类最古老的科学之一。

对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。

研究光的科学被称为“光学”（optics）, 可以分为三个分支:几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年, 欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。

2，公元前130年, 托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。

3，1100年, 阿拉伯人发明了玻璃透镜。

4，13世纪, 眼镜开始流行。

5，1595年, 荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。

(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过 空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为 平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘， 并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反 射 棱 镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：

工程光学第3版第一章习题答案

工程光学第3版第一章习题答案
• 光的干涉与衍射的关联与区别：光的干涉和衍射是波动性的两种表现形式，理 解它们之间的联系和区别是解决相关问题的关键。需要注意干涉和衍射产生的 条件、现象及其在光学系统中的应用。
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3

工程光学第三章

工程光学第三章

此性质可用于棱镜转像（降低安装要求）
证明：
从△O1O2M得：（不考虑符号）
2I1＝2I2＋β β＝2（I1－I2）
从△O1O2N得：
I1－I2＝α ∴β＝2α（与I1无关）
N

M
2、成一致像：右→左→右
Q
O1
I2
P
I2

A I1 I1
R
O2 Q1
图3-5 双平面镜对光线的变换
第二节 平行平板
棱镜的结构参数 在光路计算中，常要求出棱镜光轴长 度，即棱镜等效平板厚度L。设棱镜的口径为D，则棱镜 光轴长度L与口径D之间关系为：L＝KD 式中K取决于棱 镜的结构形式，与棱镜的大小无关，因此称为棱镜的结 构参数。
（二）几种典型棱镜的展开
１、直角棱镜
２、道威棱镜 ３、五角棱镜
４、等腰棱镜
５、半五角棱镜 ６、斯密特棱镜
Q
O1 B
P
R O2
A
图3-9 反射棱镜的主截面
一、反射棱镜的类型：
反射棱镜种类繁多，形状名异，大体上可分为简单 棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜四类，下面 分别予以介绍。
（一）简单棱镜：
简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截 面垂直。根据反射面数的不同，又分为一次反射棱镜、二 次反射棱镜和三次反射棱镜。
第三章 平面与平面系统
平面光学元件的分类： 平面反射镜、平行平板、反射棱镜、折射棱镜、光楔。
平面光学元件的作用： 转像、光路转折、产生色散（用于光谱分析）等。
第一节 平面镜成像
一、单平面镜的成像特性：
1. 物、像大小相等，
位置对称于镜面，
成完善像。
l l, 1

工程光学_教学大纲

工程光学_教学大纲
2知道消除像差的原则。
2
6典 型光 学系 统(3
学
时)
(1)眼睛及英光学系统
1知道正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征：
2知道眼睛的分辨率计算公式；
0.5
教学目
标6
(2)放大镜
①能够计算放大镜的视觉放大率。
0.5
(3)显微镜系统
1能够计算显微镜系统的视觉放大率；
2能够计算显微镜的线视场：
②能够计算显微镜的出瞳直径。
本课程是测控技术与仪器专业的专业基础课，主要由几何光学和物理光学两部分 组成。几何光学部分主要介绍了几何光学的基本宦律与成像概念、理想光学系统 的光学参数与成像特性、平而与平而镜成像系统、光学系统中的成像光朿限制、 光学系统的光路汁算和像差基本理论、典型光学系统等。物理光学部分主要介绍 了光的电磁性质、光在各向同性介质界而上的传播规律和光波的叠加、光波的干 涉与衍射等。
1知道成像系统的衍射现象：
2能够计算成像系统的分辨率。
1
五、考核要求及考核方式
1.考核要求
（1）课程考核应能够切实考核是否达成各项课程LI标；
（2）考核内容至少覆盖本课程知识点的60%；
（3）同一学期试卷中（A、B）试题重复率不超过20%,近三个学年内的试卷试题重复率不 超过20%；
（4）考核难度：基本难度题目约60%,中等难度题□约30%,高等难度题!_!约10%。
2能够il•算单个反射球面的垂轴放大率、轴向 放大率和角放大率。
1
2理 想光 学系 统(6 学时)
(1)理想光学系统与共线成 像理论
①知道共轴理想光学系统的成像性质。
0.5
教学目
标2
(2)理想光学系统的基点与 基而
1知道焦点和焦平而的含义：

建筑光学图解版习题答案

建筑光学图解版习题答案


3.6
2
63.8 lx
3-4有一物件尺寸为0.22mm，视距为750mm，设它与背景的亮度对比为0.25。 求达到辨别几率为95％时所需的照度。如对比下降为0.2，需要增加照度若干才
能达到相同可见度？
• 解：求视角


3440
d l

3440
0.22 750
1
视觉功效曲线
由于C=0.25 查视觉功效曲线图可得，所需照度E=70 lx 若对比度下降为0.2，则所需照度E=125 lx

20
sb
3-6试说明光通量与发光强度，照度与亮度间的区别和联系？
• 答：光通量是人眼对光的感觉量为基准的单位； • 发光强度是光通量的空间密度； • 照度是被照面光通量的密度； • 亮度是发光体在视线方向上单位面积发出的发光强度。 • 光通量越大光强度越强烈，照度越大；照度越大，亮度越亮。
3-7看电视时，房间完全黑暗好，还是有一定亮度好？为什么？
3-5有一白纸的光反射比为0.8，最低照度是多少时我们才能看见它?达到刺眼时 的照度又是多少？
• 解：前提条件：实验表明人们能觉察的最低亮度是 105 asb ，
• 而感觉到刺眼的亮度是 16 sb ；
• 最低照度
E
10 5 0.8
1.25105
asb
• 达到刺眼的照度
E

16 0.8
• 6-1从图6-6中查出重庆7月份上午8：30时天空漫射光照度和总照度。
• 答：天空漫射光照度:2.55x104lx • 总照度:3.6 x104lx
• 6-2根据图6-6找出重庆7月份室外天空漫射光照度高于40001x的延续 时间。

3-1电子光学基础

公式推导参见电子 版讲义§2.2.2-1
※ 是场空间
※ ( z )是沿z轴
标量磁位
标量磁位
1 3 1 2 5 4 Bz (r , z ) ( z ) ( z ) r 4 ( z ) r 2 z 4 2 1 2 1
2
2n
n !
1
2 n 2n U z r 2
参见讲义2.2.1
谢尔赤（Scherzer）公式是电子光学的基本公式。表 明旋转对称静电场空间内只要知道轴上电位U(z) 分布，就 可以完全而又唯一地确定整个场空间的电位分布。这样， 求解旋转对称场的场分布问题，就转成求轴上电位分布
电子光学基础
一般电子光学系统中，电子运动于对称轴附近区域内（旁轴区）。 在旁轴区场对电子轨迹的影响，对于研究电子光学的成象特性有着极为 重要的实际意义
旁轴区ｒ值很 小，忽略ｒ2 以上高次项
1 E r U z r 2 E z U z
E 0
轴对称静电 场中旁轴区 的场分布
①在对称轴z上（r=0），无径向场分量（Er=0） ②无角向场分量（Eθ=0)
x U(x,y,z)
U1
U2
z
y
同轴双圆筒电极系统
电子光学基础
1.1 电子光学中著名的谢尔赤（Scherzer）公式
1 1 2 4 4 U r , z U z 2 U z r 4 U z r 2 2 2 1 2 1
n 0 n
圆柱坐标系 中旋转对称 静电场的场 分量表示式
1 5 3 2 E z U r , z U z U z r U z r 4 z 64 E U r , z 0 →无角向场分量

工程光学3-1


二、平面镜旋转
利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度 或位移。如图
二、平面镜旋转
刻有标尺的分划板位于准直物镜L的物方焦平面上， 标尺零位点(设与物方焦点F重合)发出的光束经物 镜L后平行于光轴。 若平面镜M与光轴垂直，则平行光经平面镜M反射 后原光路返回，重新会聚于F点。 若平面镜M转动θ角，则平行光束经平面镜后与光 轴成2θ角，经物镜L后成像于F1点，则
二、平面镜旋转
当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线 的方向将发生改变。 平面镜转动a角时，反射光线转动2a角，
二、平面镜旋转
( I ' '1 ) [( I ' ' ) ] ( I ' '1 ) I ' ' I1 I 2
3、三次反射棱镜 三次反射棱镜为斯 密特棱镜，出射光 线与入射光线的夹 角为45。奇次反射 成镜像。
最大特点是因为光 线在棱镜中的光路 很长，可以折叠光 路使仪器结构紧 凑。
(二)屋脊棱镜
奇数次反射使得物体成镜像。如果需得到物体的一 致像，而又不宜增加反射棱镜时，可用交线位于棱 镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个 反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直 的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一 致像(偶数次反射成像)，如图。
2、二次反射棱镜 对应出射光线与入射光线的夹角分别为45、90、 180、360。
五角棱镜和30直角棱镜多用显微镜观察系统，使垂 直向上的光轴折转为便于观察的方向。 五角棱镜取代一次反射直角棱镜或平面镜，使光轴 折转为90而不产生镜像，且装调方便。 两次反射直角棱镜多用于转像系统中。 斜方棱镜可使光轴平移目多用于双日仪器中，以调 整目距。

《工程光学》第三版课后习题答案

得到：l2 ' 10mm
（4）在经过第一面折射：
物像相反为虚像。
19、有一平凸透镜r1=100mm,r2=∞,d=300mm,n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l'。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
解：
（4） 戴上该近视镜后，求看清的远点距离；
（5） 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：这点距离的倒数表示近视程度
2．一放大镜焦距f′＝２５ｍｍ，通光孔径Ｄ＝１８ｍｍ，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
(2)
联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
8、.光纤芯的折射率为 ，包层的折射率为 ，光纤所在介质的折射率为 ，求光纤的数值孔径（即 ，其中 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
8、一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解：
9、已知一透镜 ，求其焦距,光焦度，基点位置。
解：已知
求： ,基点位置。
10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。
解：
4．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-3所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

工程光学3-1


B 法 线 A
o
B' A'
讨论： 讨论： ④
f ' = f = ∞ 平行光入射后反射光亦为平行光
⑤ 主点（主平面）位于o处（反射面为主平面） ⑥ 无节点
γ 节点条件是： = 1 ，而该系统 γ ≡ −1
⑦
物像完全对称于反射面（镜像）
当物体沿任一轴旋转时，镜像将反方向旋转相同的角度。
思考题：平面镜反射成像时，像和物左右互易， 思考题：平面镜反射成像时，像和物左右互易，为什么像 和物并不上下颠倒？ 和物并不上下颠倒？
1 .5 1 1 .5 − 1 − = ⇒ l1′ =∝ l1′ − 2 R R
平面镜反射成象： 平面镜反射成象：经球面折射后形成的平行光线，入射到平面镜 上(物在右方无穷远)，仍以平行光线反射(象仍在右方无穷远)． 凹球面折射成象： 凹球面折射成象：经平面镜反射的平行光线，继续经过球面折 射．只是此时相对于球面来说，光线自右向左进行，球面折射 式中的 n = 1.5, n′ = 1, l2 =∝, r = R 即所成象在球面顶点 1 1.5 1−1.5 左方2R处 ′ − = ⇒ l2 = −2R; 左方 处，与物体的 ′ 位置重合， 位置重合， l2 ∝ R
r=∞ n = − n'
l' = l
B 法 线 A
B' A'
讨论： 讨论：
n l ' y' = =1 ① β= n' l y
② α = n' β 2 = −1 n
移动方向（沿轴）相反 入射光线与反射
u' l n 1 = −1 ③ γ = = = u l ' n' β
光线与轴的夹角始终相等而方向相反
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三、双平面镜成像
两个平面镜的夹角为a
2
三、双平面镜成像
出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决 于双面镜的夹角。
如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时， 双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变。
根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利， 优点在于:只需加工并调整好双面镜的夹角(如两个 反射面做在玻璃上形成棱镜)，而对双面镜的安置 精度要求不高，不像单个反射镜折转光路时存在调 整困难。
y f ' tg 2 2 f '
二、平面镜旋转
平面镜的转动是由一测杆移动引起的，设测杆到 支点距离为a,测杆移动量为x,
tg x
a
2 f ' x y 2 f ' 2 f ' ( ) x Kx a a
K为光学杠杆的放大倍数。 这就是光学比较仪中的光学杠杆原理， 可以测量微小角度、微小位移。
(三)立方角锥棱镜 特性: 光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依 次反射后，出射光线始终平行于入射光线。 当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向 不变，仅产生一个位移。 用途之一是和激光测距仪配合使用。 激光测距仪发出一束准直激光束，经位于测站上 的立方角锥棱镜反射，原方向返回，由激光测距 仪的接收器接收，从而解算出测距仪到测站的距 离。
第三章
平面与平面系统
光学系统常用光学元件： 球面光学元件(如透镜和球面镜等)。 平面光学元件，如平面反射镜、平行平板、反 射棱镜、折射棱镜和光楔等。 主要用于改变光路方向、使倒像转换为正 像或产生色散用于光谱分析。 下面讨论这些平面光学元件的成像特性。
第三章
平面与平面系统
第一节 平面镜成像 第二节 平行平板 第三节 反射棱镜 第四节 折射棱镜与光楔
二、平面镜旋转
当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线 的方向将发生改变。 平面镜转动a角时，反射光线转动2a角，
二、平面镜旋转
( I ' '1 ) [( I ' ' ) ] ( I ' '1 ) I ' ' I1 I 2
1、一次反射棱镜 上面的讨论可知，对于简单棱镜，在主截面内的 坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向， 而O'Z'始终沿出射光轴方向。
2、二次反射棱镜 相当于一个双面镜， 出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角。 偶次反射，像与物一致，不存在镜像。 常用的二次反射棱镜有 •半五角棱镜、两反射面的夹角分别为22.5、 •30直角棱镜、 30、 •五角棱镜、 45、 •直角棱镜、90 •斜方棱镜、180，
第五节 光学材料
第一节 平面镜成像
一、平面镜成像
平面镜是平面反射镜的简称， 它是唯一能成完善像的光学元件， 即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后 仍为同心光束。
一、平面镜成像
一 平面镜成像
A’为物点A的完善像点。同样可以证明B’点为 B点的完善像点。由于物体上每点都成完善,所以 整个物体也成完善像。
二、平行平板的等效光学系统
表明，光线经过玻璃 平板的光路与无折 射的通过空气层 ABEF的光路完全一 样。 这个空气层就称为玻 璃平板的等效空气 平板，其厚度可为
d d l ' d
n
二、平行平板的等效光学系统
引入等效空气平板的作用在于：
如果光学系统的会聚或发散光路中有平行平板 (也可能由棱镜展开而成)，将其等效为空气平 板，对光学系统的外形尺寸计算将非常有利， 只需计算出无平行平板时的像方位置，再沿轴 向移动一个轴向位移，就得到有平行平板时的 实际像面位置，即
出射光线平行于入射光 线，即光线经平行平板 后方向不变。
一、平行平板的成像特性
tgU '2 1 tgU 1
1 1 2 1
平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放 大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。
平行平板出射光线与入射光线不重合，产生侧向位移 △T=DG和轴向位移△L’=AA2’
左手坐标 右手坐标
一 平面镜成像
一次反射像若再经过一次反射成像，将恢复成与 物相同的右手坐标系。
奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的 像。
当物体旋转时，其像反方向旋转相同的角度。
二、平面镜旋转
当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线 的方向将发生改变。
平面镜转动a角时，反射光线转动2a角，
L'2 L1 L'd
二、平行平板的等效光学系统
平板在近轴区内以细光束成像时，由于I1及I'1都很 小，其余弦值可用1代替，于是得近轴区内的轴向位 移为
1 l ' d (1 ) n
在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折 射率n有关，与入射角无关。 因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。 这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移 动一个轴向位移而得到的。
侧向位移△T=DG
T DG DE si n ( DEG ) DE si n (I '2 I 2 )
d DE si n (I 1 I '1 ) si n (I 1 I '1 ) cos I '1 d (si nI 1 cos I '1 cos I 1 si nI '1 ) cos I '1 d si nI 1 (si nI 1 cos I '1 cos I 1 ) cos I '1 n d si nI 1 cos I 1 (cos I '1 ) cos I '1 n cos I 1 d si nI 1 (1 ) n cos I '1
第三节 反射棱镜
一、反射棱镜的类型
一个或多个反射面磨削在同一 块玻璃上的光学元件称为反射 棱镜， 在光学系统中主要用于折转光 路、转像、倒像和扫描等。 在反射面上，若所有入射光线 不能全部发生全反射，则必须 在该反射面上镀以金属反射膜， 如银、铝等，以减少反射面的 光能损失。
反射棱镜的几个概念： 光轴： 光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴， 一般为折线 反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面。 两个折射面分别称为入射面和出射面， 大部分反射棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直。 棱： 工作面之间的交线称为棱镜的棱。 主截面： 垂直于棱的平面叫主截面。 在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，因 此又叫光轴截面。
(四)棱镜的组合---复合棱镜 3、转像棱镜 主要特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒 像， 可用于望远镜系统中实现倒像
二、棱镜系统的成像方向判断
判断原则: (1) O'Z'坐标轴和光轴的出射方向一致。 (2) 垂直于主截面的坐标轴O' Y'视屋脊面的个数而定， 如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐 标轴OY方向相反; 没有屋脊面或屋脊面个数为偶 数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致 (3) 平行于主截面的坐标轴O' X '的方向视反射面个数 (屋脊面算两个反射面)而定。 如果物坐标系为右 手坐标系，当反射面个数为偶数时， O' X ' 坐标 轴按右手坐标系确定; 当反射面个数为奇数时， O' X ' 坐标轴依左手坐标系确定。
轴向位移△L’=AA’2
DG cos I1 L' d (1 ) sinI1 n cos I '1
cos I 1 cos I 1 L' d (1 ) d (1 ) si nI 1 n cos I '1 cos I '1 si nI '1 si nI '1 d (1 si nI 1 cos I '1 cos I 1 tgI '1 ) d (1 ) tgI 1
2、二次反射棱镜 对应出射光线与入射光线的夹角分别为45、90、 180、360。
五角棱镜和30直角棱镜多用显微镜观察系统，使垂 直向上的光轴折转为便于观察的方向。 五角棱镜取代一次反射直角棱镜或平面镜，使光轴 折转为90而不产生镜像，且装调方便。 两次反射直角棱镜多用于转像系统中。 斜方棱镜可使光轴平移目多用于双日仪器中，以调 整目距。
二、平面镜旋转
利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度 或位移。如图
二、平面镜旋转
刻有标尺的分划板位于准直物镜L的物方焦平面上， 标尺零位点(设与物方焦点F重合)发出的光束经物 镜L后平行于光轴。 若平面镜M与光轴垂直，则平行光经平面镜M反射 后原光路返回，重新会聚于F点。 若平面镜M转动θ角，则平行光束经平面镜后与光 轴成2θ角，经物镜L后成像于F1点，则
实物成虚像，虚物成实像。 令r=∞，由球面镜的物像位置公式和放大率公式 可得 l'=-l, β=1
说明正立的像与物等距离的分布在镜面的两边，大 小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平 面镜
一 平面镜成像
对于这种对称性，使一个右手坐标系的物体，变 换成左手坐标系的像。这种像称为镜像。
这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊面 的棱镜称为屋脊棱镜
常用的屋脊棱镜有： 直角屋脊棱镜、 半五角屋脊棱 镜、 五角屋脊棱镜、 斯密特屋脊棱镜等。
(二)屋脊棱镜
(三)立方角锥棱镜 由立方体切下一个角而形成的，如图。 三个反射工作面相互垂直， 底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。
表明： 轴向位移随入射角(即孔径角U)的不同而不同，即 轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的交 点不同， 亦即同心光束变成了非同心光束， 因此，平行平板不能成完善像。
计算出光线经过平行平板的轴向位移△L’后，像点 A'2相对于第二面的距离L'2可按图中的几何关系由下 式直接给出: