[精品]2014-2015年福建省莆田二十四中高一(上)数学期末试卷带答案PDF

2015-2016学年上学期高一第一次月考数学试题卷时间：120分 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各组对象中不能．．形成集合的是（ ） A 高一数学课本中较难的题 B 高一（1）班学生家长全体C 高一年级开设的所有课程D 高一（11）班个子高于1.7m 的学生 2.已知全集{}1,3,5,7,9U =，集合{}3,5,7A =，{}0B =，则B A C U Y )(等于（ ）。

A {}0,1,3,5,7,9 B {}1,9 C {}0,1,9 D ∅ 3.下列集合中表示空集的是（ ） A{}55x x ∈+=R B{}55x x ∈+>R C{}2x x∈=R D{}210x xx ∈++=R4. 集合{1,2}的子集有几个（ ）A 1B 2C 3D 4 5.下列函数中哪个与函数y x =的相同（ ） A ()2y x =B 33y x =C 2y x = D 2x y x=6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1x ≥2，－x 2＋3xx ＜2，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．47. 设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的四个图形中能表示集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）8.已知函数()1f x ax =+，且()21f =-，则()2f -的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定9．已知函数()y f x =是偶函数，且()25f =，那么()()22f f +-的值为（ ） A 0 B 2 C 5 D 1010.已知函数()y f x =是奇函数，且当12)(0+=>x x f x 时，，则)2(-f =（ ） A -3 B 3 C 5 D -5y123123 B.y123123xy123123x y1 2 31 2 3A.11．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋412．已知函数()f x 是偶函数，且在(],1-∞-上是增函数，则 （ ） A ．()()12f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭3-2 B ．()()322f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭-1 C ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2 D ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2二、填空题（每小题4分，共16分）13、.函数()f x 的定义域为 （提示：用区间表示）14、设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝__________. 15．如图所示，函数f (x )的图像是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则))3((f f ＝__________.16．已知函数f (x )＝3x 2＋mx ＋2在区间[1，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是__________．三、解答题（共70分，请写出解题的过程）。

莆田二十四中2014-2015学年上学期期末试卷高一数学一、选择题1. 若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（ ） A.30oB.45oC.60oD.120o2. 圆04:22=-+y x C 被直线02:=+-y x l 截得的弦长为（ ） A ．23 B ．43 C ．22 D ． 423. 圆026222=++-+y x y x 的圆心坐标与半径分别是( ) A.(-1, 3) ,22=r B. (1, -3)，4=r C.(1, -3), 24=r D. (1, -3), 22=r4. 设直线,m n 和平面,αβ,下列四个命题中，正确的是（ ） A.若//,//m n αα，则//m n B.,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ C.若,m αβα⊥⊂，则m β⊥ D.,,m m αββα⊥⊥⊄，则//m α5. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ）（第6题）A ．38B ．338C ．34D ． 8 6. 如图是水平放置的ABC ∆的直观图，''//'A B y 轴，''''A B A C =，则 ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形7. 直线01y 3x 2=++与直线07my x 4=++平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B ．13132 C ．13265 D ．102078. 圆A:4)1()1(22=-+-y x ,圆B:9)2()2(22=-+-y x ，圆A 和圆B 的公切线有（ ） A.4条 B.3条 C.2条 D.1条9. 直线:340l x y +-=与圆22:+=4C x y 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定10. 对于平面α，β，γ和直线a ，b ，m ，n ，下列命题中真命题是（ ） A ．若a m ⊥，a n ⊥，m α⊂，n α⊂，则a α⊥ B ．若//αβ，a αγ=，b βγ=，则//a bC ．若//a b ，b α⊂，则//a αD ．若a β⊂，b β⊂，//a α，//b α，则//βα11. 直线2x －my ＋1－3m ＝0，当m 变化时，所有直线都过定点( ) A ．(－12，3) B ．(12，3) C ．(12，－3) D ．(－12，－3) 12.所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1CC 上的一个动点，平面1BED 交棱1AA 于点F ．则下列命题中假命题．．．是（ ）（A ）存在点E ，使得11AC //平面1BED F （B ）存在点E ，使得1B D ⊥平面1BED F（C ）对于任意的点E ，平面11AC D ⊥平面1BED F（D ）对于任意的点E ，四棱锥11B BED F -的体积均不变二、 填空题13. 若点P(1，1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为 ． 14. 已知直线(1)10m x y -++=与直线3(1)210x m y m +++-=平行，则m= 15. 在ABC ∆中，3AB =，4BC =，120ABC ∠=︒，若把ABC ∆绕直线AB 旋转一周，则所形成的几何体的体积是16．如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是 （只写出序号即可）三、解答题17. 已知直线04:1=+-by ax l 和直线02)1(:2=++-y x a l ，直线1l 过点()1,3--，并且直线1l 和2l 垂直,求b a ,的值。

莆田第二十四中学2014-2015（上）高一语文期末考试卷 （考试时间：150分钟 分值：150分） 一、古代诗文阅读（37分）0 （一）、课内文言知识选择题。

(10分) 1、(1)下列加点字不是通假字的一项是 【1】【2】【3】【4】 【5】 2、（1）狗吠深巷中， 【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】）文言文阅读（1分） 阅读下面的文言文，完成题。

万夫雄打虎传? 泾川有万姓字夫雄者，少负膂力，以拳勇称，初亦未尝事田猎也。

一日，与夙所莫逆尔汝昆季范姓友，早行深山中。

忽林莽出巨虎，搏范以去。

范号曰：“万夫雄救我!救我!”万亦茫然不知所措，遂撼大树拔之，怒持树往追。

经里许，震天一呼，虎为逡巡退步者三，范得以脱。

因梃击虎，中其项。

虎负狰狞欲迎斗，然项痛，竞不能举。

万乘势一再击之，虎毙矣。

母虎暨虎子相寻至。

万度不能中止，且却且前，又奋鼓生平之勇，纵送格扑，而二虎复相继而毙于其手。

? 嗟乎!万夫雄一乡野鄙人耳，素不识《诗》《书》为何物，亦不识交道为何事，而仓卒间不忍负异姓兄弟之意，卒毙三虎以救其友，其义岂不甚伟?万夫雄亦诚烈丈夫哉!余尝见世之聚首而处者，交同手足之亲，谊比金石之固，设有缓急，即蜂虿微毒，不致贻祸杀人，当其纷纷未定之时，虽夙昔周旋，密迩徒辈，靡不潜迹匿形，鸟飞云散，悄然而不一顾焉。

其视万夫雄为何如也?? 或云：“一人而毙三虎，颇似不经，殆属乌有子虚之谈。

”噫!诚有之矣!家九宣从泾川来，为余述其事最奇。

亦曾亲见其人，短小精悍。

与之语，意气慷慨，须眉状貌，殊磊不凡，飞扬跋扈，犹可想望其打虎时英风至今谰飒云。

盖义愤所激，至勇生焉；即后亦不自知其何以至此也。

从古忠孝节义，蹈水赴火，为人之所不能为，并为人之所不敢为，往往以蚩愚诚朴而得之。

万夫雄有焉。

? 南村野史曰：余友苍略氏，闻其事而异之，太息曰：“士亦视所托身为贵耳!得交万夫雄，其人虽陷入虎口，猛虎不能害也。

甚矣，人固不可无义烈男子以为之友哉!”? (选自《虞初新志》，清代张潮辑)? 【注】磊：形容仪态豪放洒脱。

2017-2018学年莆田24中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）1．直线2x+y+3=0在y轴上的截距是（）A．B．C．3 D．﹣32．下列函数中，是偶函数的是（）A．y=x2B．y=2x C．y=2x D．y=log2x3．函数y=2x﹣1的零点是（）A．0 B．（0，﹣1）C．D．4．下列说法中，正确的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．垂直于同一平面的两条直线互相平行C．垂直于同一平面的两个平面互相平行D．平行于同一平面的两条直线互相平行5已知y=f（x）是奇函数，且f（4）=5，那么f（4）+f（﹣4）的值为（）A．﹣5 B．0 C．10 D．﹣106.．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={1，2}，则（∁U A）∪B=（）A．{﹣2，0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，1，2}7．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A．10πB．11π C．12π D．13π8．若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（）A．﹣2或2 B．或C．2或0 D．﹣2或09．若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．2或﹣310．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（）A．B．C．D．12．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）13．已知幂函数y=xα的图象过点，则f（4）=．14．已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为．15．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是．16．△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将△ABC绕BC边旋转一周形成的几何体的体积是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．18．集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．20．已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y ﹣15=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．21．函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．22．已知圆C：x2+y2=9，点A（﹣5，0），直线l：x﹣2y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．参考答案1-5 DACBB; 6-10 ACCDDB 11-12 DC13. 2 ;14.1：4 ;15.(2，-3);16.12 ;17.【解答】（1）解方程组，得，所以，交点P（1，2）．（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为x+3y﹣7=0．18.【解答】解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}．∴A∩B={x|2≤x＜3}；（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞﹣a}．∵B∪C=C，∴B⊆C，∴﹣a＜2，∴a＞﹣4．19.【解答】解：（Ⅰ）证明：连接BD．在正方体AC1中，对角线BD∥B1D1．又因为E、F为棱AD、AB的中点，所以EF∥BD．所以EF∥B1D1．（4分）又B1D1⊂平面CB1D1，EF⊄平面CB1D1，所以EF∥平面CB1D1．（7分）（Ⅱ）因为在正方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊂平面A1B1C1D1，所以AA1⊥B1D1．（10分）又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，所以B1D1⊥平面CAA1C1．（12分）又因为B1D1⊂平面CB1D1，所以平面CAA1C1⊥平面CB1D1．（14分）20.【解答】解：（Ⅰ）依题意，所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y﹣15=0的交点，∵AB中点为（1，2）斜率为1，∴AB垂直平分线方程为y﹣2=（x﹣1）即y=﹣x+3…（2分）联立，解得，即圆心（﹣3，6），半径…（6分）∴所求圆方程为（x+3）2+（y﹣6）2=40…（7分）（Ⅱ），…（8分）圆心到AB的距离为…（9分）∵P到AB距离的最大值为…（11分）∴△PAB面积的最大值为…（12分）21.【解答】解：（1）因为f（x）为（﹣1，1）上的奇函数，所以f（0）=0，即b=0．又f（）=，所以=，解得a=1．所以f（x）=．（2）任取﹣1＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，因为﹣1＜x1＜x2＜1，所以x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．所以函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）f（t﹣1）+f（t）＜0可化为f（t﹣1）＜﹣f（t）．又f（x）为奇函数，所以f（t﹣1）＜f（﹣t），f（x）为（﹣1，1）上的增函数，所以t﹣1＜﹣t①，且﹣1＜t﹣1＜1②，﹣1＜t＜1③；联立①②③解得，0＜t＜．所以不等式f（t﹣1）+f（t）＜0的解集为．22.【解答】解：（1）设所求直线方程为y=﹣2x+b，即2x+y﹣b=0，∵直线与圆相切，∴，得，∴所求直线方程为，（2）方法1：假设存在这样的点B（t，0），当P为圆C与x轴左交点（﹣3，0）时，；当P为圆C与x轴右交点（3，0）时，，依题意，，解得，t=﹣5（舍去），或．下面证明点对于圆C上任一点P，都有为一常数．设P（x，y），则y2=9﹣x2，∴，从而为常数．方法2：假设存在这样的点B（t，0），使得为常数λ，则PB2=λ2PA2，∴（x﹣t）2+y2=λ2[（x+5）2+y2]，将y2=9﹣x2代入得，x2﹣2xt+t2+9﹣x2=λ2（x2+10x+25+9﹣x2），即2（5λ2+t）x+34λ2﹣t2﹣9=0对x∈[﹣3，3]恒成立，∴，解得或（舍去），所以存在点对于圆C上任一点P，都有为常数．。

莆田第二十四中学高一数学期末试卷 2016-01-26一选择题（12*5）1．设集合},8,5,3,2{=A }9,7,5,3{=B ，则集合=B A I （ ） A 、}8,7,5,3,2{ B 、}9,7,8,2{ C 、}5{ D 、}5,3{ 2．4()log (1)f x x =+的定义域是 （ ） A ．()(]4,11,0Y B ．[1,1)(1,4]-U C ．(1,1)(1,4]-U D ．(1,4)-3．已知函数()2,0,0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，则()2f f ⎡⎤-=⎣⎦（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．下列各式错误．．的是( ) A ．0.80.733>B ．0.10.10.750.75-< C ．0.50.5log 0.4log 0.6> D ．lg1.6lg1.4>5．若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（ ）6．函数x e x f x3)(+=的零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37． o o o osin 20cos10cos160sin10- =（ ）（A）2-（B）2 （C ）12- （D ）12xAB)axCD8．已知f （x ）＝2sin （ωx＋φ）的部分图像如图所示，则f （x ）的表达式为（ ）A ．f （x ）＝2sin （x ＋）B ．f （x ）＝2sin （x ＋）C ．f （x ）＝2sin （x ＋） D ．f （x ）＝2sin （x ＋）9．已知要得到g （x ）=sin2x 的图像，只需将f （x ）=sin （2x-4π）的图像（ ） A ．向右平移8π个单位 B ．向左平移8π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向左平移4π个单位10．向量a r 与b r 的夹角为120°，|a r |＝2，|b r |＝5，则(2a r －b r )·a r＝( )A ．13B ．12C ．9D ．3 11．已知tan()25πα+=，4tan()35πβ-=-，则tan()αβ-=（ ） A ．1- B ．57- C ．57 D ．112．若()x f 是奇函数，且在()+∞,0上是增函数，又()03=-f ，则()()01<-x f x 的解集是A ．()()+∞⋃-,10,3B ．()()3,00,3⋃-C ．()()+∞⋃-∞-,33,D ． ()()3,10,3⋃-第II 卷（非选择题）二．填空题4*4 13．圆心角为3π弧度，半径为6的扇形的面积为 ． 14．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是________15．求值tan 20tan 4020tan 40+=oooo． 16．已知函数sin()(0,0)6y A x m A πωω=++>> 的最大值为3，最小值为5-，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，则A 、ω、m 的值分别为 .三．解答题12*5+14 17．（满分12分）设集合{}{}=|33,|1A x a x a B x x x -<<+=<->或3．（1）若3a =，求A B U ；（2）若=A B R U ，求实数a 的范围．18．（满分12分）计算：（Ⅰ） 210232113(2)()(3)(1.5)488-----++（Ⅱ）已知777log 3log 4log 48.a b ==，，求 （其值用b a ,表示）19．（满分12分）设向量(2,sin )a θ=r ，(1,cos )b θ=r，θ为锐角．（Ⅰ）若136a b ⋅=r r ，求sin cos θθ+的值；（Ⅱ）若//a b r r ,求sin(2)3πθ+的值．20．（本小题满分10分）已知21)4tan(=+απ． （Ⅰ）求αtan 的值；（Ⅱ）求2sin 2cos 1cos 2a αα-+的值．21．（满分12分）已知函数f （x ）=x 2+2ax+2，x ∈[﹣5，5]． （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使y=f （x ）在区间[﹣5，5]上是单调函数．22．（满分14分）已知函数()f x 是(,0)(0,)-∞+∞U 上的奇函数，当0>x 时，11)(+-=xx f （1）当0<x 时，求函数()f x 的解析式；（2）证明函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调增函数．高一数学参考答案1．D2．C3．A4．B5．B6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D13．π6 14．()+∞,0 15．4,2,-1.17．（1）{}|10x x x <->或（2）02a <<【解析】 试题分析：（1）中求两集合的并集即两集合的所有元素构成的集合；（2）由=A B R U 得到边界值的大小关系，从而得到关于a 的不等式，求得a 的取值范围 试题解析：（1）若3a =，则{}|06A x x =<<，故{}|10A B x x x =<->U 或（2）若A B R =U ，则31,33a a -<-⎧⎨+>⎩解得：02a << 考点：集合的并集运算 18．12（Ⅱ）2a b + 【解析】 试题分析：（Ⅰ）指数式的化简主要利用指数运算基本公式，化简时常将底数变化为幂指数形式后整理；（Ⅱ）将7log 48利用对数运算公式将真数48转化为用3,4来表示，进而转化为,a b 的表达式 试题解析：（1）原式1212223232392733341111482229---⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++=--+⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦3441112992=--+= （Ⅱ）()777777log 48log 316log 3log 16log 32log 42a b =⨯=+=+=+ 考点：指数式化简及对数基本运算公式 19．（Ⅰ）332；（Ⅱ）10334-． 【解析】试题分析：（Ⅰ）本题以向量为背景，实际考察三角函数及三角恒等变换，将向量数量积用坐标表示，求出θθcos sin ⋅的值，然后根据θθθθcos sin 21)cos (sin 2⋅+=+，求出2)cos (sin θθ+的值，从而根据θ为锐角求出sin cos θθ+的值；（Ⅱ）根据//a b r r 的坐标表示，可以求出tan 2θ=，可以根据同角三角函数基本关系式求出θθcos ,sin 的值，再利用二倍角公式，求出θθ2cos ,2sin 的值，再将)32sin(πθ+按两角和正弦公式展开，即可而求sin(2)3πθ+的值．另外，也可以根据齐次式求出θθ2cos ,2sin 的值，再将)32sin(πθ+按两角和正弦公式展开，从而求sin(2)3πθ+的值．注意公式的准确使用．试题解析：（Ⅰ）∵132sin cos 6a b θθ⋅=+=r r ，∴1sin cos 6θθ=．∴24(sin cos )12sin cos 3θθθθ+=+=又∵θ为锐角，∴sin cos θθ+=（Ⅱ）法一：∵//a b r r，∴tan 2θ=．∴222224sin 22sin cos 15sin cos tan sin cos tan θθθθθθθθθ==＝＝＋＋， 2222222213cos 2cos sin 15cos sin tan sin cos tan θθθθθθθθθ－－＝－＝＝＝－＋＋．∴1143sin 2sin 232255πθθθ⎛⎫⎛⎫+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＝＝－ 法二 ∵//a b r r，∴sin 2cos θθ=．易得sin θ=， cos θ=． ∴4sin 22sin cos 5θθθ=＝，223cos 2cos sin 5θθθ＝－＝－．∴11434sin 2sin 2322252510πθθθ-⎛⎫⎛⎫+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＝＋＝＋－＝ 考点：1．向量平行垂直的坐标表示；2．同角三角函数基本关系式；3．三角恒等变换公式的应用．20．（Ⅰ）13-（Ⅱ）56-【解析】 试题分析：（Ⅰ）将已知正切式利用两角和的正切公式展开得到关于αtan 的方程，解方程可得到αtan 的值；（Ⅱ）利用正余弦的二倍角公式将所求分式转化为关于sin ,cos αα的齐次方程，分子分母同除以2cos α得到正切αtan 的代数式，代入（Ⅰ）的结果即可试题解析：（Ⅰ）αααπαπαπtan 1tan 1tan 4tan1tan 4tan)4tan(-+=-+=+由21)4tan(=+απ，有21tan 1tan 1=-+αα， 解得31tan -=α 5分 （Ⅱ）1cos 21cos cos sin 22cos 1cos 2sin 222-+-=+-ααααααα2sin cos 1tan 2cos 2αααα-==- 115326=--=- 10分考点：1．同角间的三角函数公式；2．两角和的正切公式 21．（1）[f （x ）]max =37，[f （x ）] min =1；（2）a≤﹣5或a ≥5． 【解析】 试题分析：（1）可知函数的对称轴为x=1，所以对称轴处取得最小值，在x=-5处取得最大值。

2015-2016学年福建省莆田二十四中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列各组对象中不能形成集合的是（）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班学生家长全体C．高三年级开设的所有课程D．高一（12）班个子高于1.7m的学生2．已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，则（∁U A）∪B等于（）A．{0，1，3，5，7，9}B．{1，9}C．{0，1，9}D．∅3．下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5}B．{x∈R|x+5＞5}C．{x∈R|x2=0}D．{x∈R|x2+x+1=0}4．集合{1，2}的子集共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=6．已知，则f（﹣1）+f（4）的值为（）A．﹣7 B．﹣8 C．3 D．47．设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）的值为（）A．1 B．2 C．3 D．不确定9．已知函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，那么f（2）+f（﹣2）的值为（）A．0 B．2 C．5 D．1010．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣511．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+412．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的定义域为．14．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．15．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f[f（3）]的值等于．16．已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．三、解答题（共70分，请写出解题的过程）．17．（1）设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，求A∩B，∁A B；（2）已知集合A={x|﹣3＜x＜1}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B．18．画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）19．已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（﹣3），f（）的值；（3）当a＞0时，求f（a），f（a﹣1）的值．20．已知函数f（x）=﹣x+2，（1）判断函数的单调性并用定义证明；（2）画出函数的图象．（直接描点画图）21．（1）判断函数f（x）=x3+x的奇偶性．（2）如图是函数f（x）=x3+x的图象的一部分，你能根据f（x）的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？22．已知函数是奇函数，且f（1）=2，（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；（3）求函数在区间[1，3]上的最大、小值．2015-2016学年福建省莆田二十四中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列各组对象中不能形成集合的是（）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班学生家长全体C．高三年级开设的所有课程D．高一（12）班个子高于1.7m的学生【考点】集合的含义．【分析】集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性．【解答】解：高一数学课本中较难的题不满足确定性，故不是集合；故选A．2．已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，则（∁U A）∪B等于（）A．{0，1，3，5，7，9}B．{1，9}C．{0，1，9}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，求出A的补集，然后求出（∁U A）∪B．【解答】解：因为全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，则∁U A={1，9}，（∁U A）∪B={{0，1，9}．故选：C．3．下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5}B．{x∈R|x+5＞5}C．{x∈R|x2=0}D．{x∈R|x2+x+1=0}【考点】空集的定义、性质及运算．【分析】对四个集合分别化简，即可得出结论．【解答】解：对于A，可化为{0}；对于B，可化为{x|x＞0}；对于C，可化为{0}；对于D，由于△＜0，方程无解，为空集．故选：D．4．集合{1，2}的子集共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】子集与真子集．【分析】直接由子集公式计算公式2n计算即可得出【解答】解：集合中有两个元素，故其子集的个数是22=4故选D．5．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．6．已知，则f（﹣1）+f（4）的值为（）A．﹣7 B．﹣8 C．3 D．4【考点】函数的值．【分析】先判断出﹣1和4所在位置，在代入对应的解析式求值即可．【解答】解：因为；，∴f（﹣1）=﹣（﹣1）2+3×（﹣1）=﹣4；f（4）=2×4﹣1=7．∴f（﹣1）+f（4）=3．故选：C．7．设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A．B．C．D．【考点】映射．【分析】根据映射的定义中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）与之对应，我们逐一分析四个答案中图象，并分析其是否满足映射的定义，即可得到答案．【解答】解：A答案中函数的定义域为{x|0＜x≤2}≠A，故不满足映射定义中的任意性，故A错误；B答案中，函数的值域为{y|0≤y≤3}⊈B，故不满足映射定义中的任意性，故B错误；C答案中，当x∈{x|0＜x＜2}时，会有两个y值与其对应，不满足映射定义中的唯一性，故C错误；D答案满足映射的性质，且定义域为A，值域为B，故D正确；故选D8．已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）的值为（）A．1 B．2 C．3 D．不确定【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值．【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可．【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=﹣1，可得2a+1=﹣1，解得a=﹣1，是的解析式为：函数f（x）=﹣x+1，f（﹣2）=﹣1×（﹣2）+1=3．故选：C．9．已知函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，那么f（2）+f（﹣2）的值为（）A．0 B．2 C．5 D．10【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用偶函数的性质直接求解即可．【解答】解：函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，则f（﹣2）=5，那么f（2）+f（﹣2）=10．故选：D．10．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）=（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5【考点】函数的值．【分析】推导出当x＜0时，f（x）=2x﹣1，由此能求出f（﹣2）的值．【解答】解：∵函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，∴当x＜0时，f（x）=2x﹣1，∴f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．故选：D．11．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A12．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的定义域为[2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可．【解答】解：由x﹣2≥0得，x≥2．∴原函数的定义域为[2，+∞）．故答案为[2，+∞）．14．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．【解答】解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3 即a=1故答案为115．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f[f（3）]的值等于2．【考点】函数的值．【分析】首先根据图形求出f（3）的值，由图形可知f（3）=1，然后根据图形判断出f（1）的值．【解答】解：由图形可知，f（3）=1，f（1）=2，∴f[f（3）]=2故答案为：216．已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围是[﹣6，+∞）．【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质．【分析】由题意可得，二次函数的对称轴为x=，且≤1，由此解得m的范围．【解答】解：∵函数f （x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，它的对称轴为x=，∴≤1，解得m≥﹣6，故答案为：[﹣6，+∞）．三、解答题（共70分，请写出解题的过程）．17．（1）设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，求A∩B，∁A B；（2）已知集合A={x|﹣3＜x＜1}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）用列举法表示A，再由交集、补集运算得答案；（2）直接利用并集运算得答案．【解答】解：（1）由题设得A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，3}，∴A∩B={1，2，3}，∁A B={4，5，6，7，8}；（2）A={x|﹣3＜x＜1}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B={x|﹣3＜x＜1或2＜x＜10}．18．画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）【考点】函数的图象．【分析】先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间．【解答】解：y=|x|=，图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间为（﹣∞，0），单调增区间[0，+∞）由图象可知函数在（﹣∞，0）为减函数，[0，+∞）上为增函数19．已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（﹣3），f（）的值；（3）当a＞0时，求f（a），f（a﹣1）的值．【考点】函数的值；函数的定义域及其求法．【分析】（1）f（x）=+的定义域满足，由此能求出其定义域．（2）利用函数性质由解析式求出f（﹣3），f（）的值．（3）利用函数性质由解析式求出f（a），f（a﹣1）的值．【解答】解：（1）∵f（x）=+，∴函数的定义域满足，解得{x|x≥﹣3，且x≠﹣2}，∴函数f（x）=+的定义域为{x|x≥﹣3，且x≠﹣2}．（2）∵函数f（x）=+，=﹣1；f（）===．（3）f（a）=；f（a﹣1）==．20．已知函数f（x）=﹣x+2，（1）判断函数的单调性并用定义证明；（2）画出函数的图象．（直接描点画图）【考点】函数的图象．【分析】（1）先设在所给区间上有任意两个自变量x1，x2，且x1＜x2，再用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，做差后，应把差分解为几个因式的乘积的形式，通过判断每一个因式的正负，来判断积的正负，最后的出结论．（2）由解析式，可得函数的图象．【解答】解：（1）此函数在R为减函数．…证明：由原函数得定义域为R，任取x1，x2∈R，且x1＜x2∵f（x1）﹣f（x2）=（﹣x1+2）﹣（﹣x2+2）=x2﹣x1…又∵x1，x2∈R，且x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，即f（x1）＞f（x2）…故函数f（x）=﹣x+2在R为减函数．…（2）如图所示…21．（1）判断函数f（x）=x3+x的奇偶性．（2）如图是函数f（x）=x3+x的图象的一部分，你能根据f（x）的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）=x3+x的奇偶性．（2）根据奇函数关于原点对称的性质进行作图即可．【解答】解：（1）∵f（x）=x3+x，∴f（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣（x3+x）=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数．（2）∵函数f（x）为奇函数，∴图象关于原点对称，则对应的图象为：22．已知函数是奇函数，且f（1）=2，（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；（3）求函数在区间[1，3]上的最大、小值．【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）利用函数是奇函数，f（1）=2，求出b，c，得到函数的解析式．（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．利用定义证明即可．（3）由（2、知函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，直接求解函数的最值即可．【解答】解：（1）由是奇函数，且f（1）=2易求得b=1，c=0，∴（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．证明：取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2则∵1≤x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，∴，即f（x1）＜f（x2）所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．（3）由（2、知函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，所以函数f（x）在[1，3]上也是增函数∴故所求函数的最大值为，最小值为2．2016年11月15日。

莆田二十四中2014-2015学年上学期期末试卷化学试题考试范围：必修1 专题1、2 考试时间：90分钟相对原子质量：H-l C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64一、选择题（每题3分，共16题）1、下列说法正确的是（）A．摩尔是七个基本物理量之一B．阿伏伽德罗常数是没有单位的C．氮气的摩尔质量是28gD．1molH2O约含有6．02×1023个水分子2、下列物质的分类全部正确的是（）A．NO2——酸性氧化物、 Na2O2——碱性氧化物、 Al2O3——两性氧化物B．汽油——混合物、胆矾——纯净物、O3——单质C．纯碱——碱、硫化氢——酸、小苏打——酸式盐D．液氯——非电解质、硫酸钡——强电解质、醋酸——弱电解质3、溶液、胶体和浊液这三种分散系的本质区别是（）A．是否有丁达尔现象 B．是否能通过滤纸C．分散质粒子的大小 D．是否均一、透明、稳定4、下列说法正确的是（）A．1g甲烷和1g氧气的原子数之比为5:1B．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为2:1 C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为2:1D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为1:25、下列电离方程式正确的是（）A. CaCl2=Ca2++Cl2-B. HNO3=H++NO3-C. Na2SO4=Na+ +SO42-D.KOH=K++O2-+H+6、实验是研究化学的基础，下图中所示的实验方法、装置或操作完全正确的是（）7、用氢氧化钠固体配制0．1 mol/L的氢氧化钠溶液，下列说法错误的是（）A．定容时俯视，会造成浓度偏高B．转移时不慎将转移液溅出，会造成浓度偏低C．称量时托盘上要垫上干净的称量纸D．定容摇匀后发现液面下降，不应继续加水8、某元素的原子结构示意图为，下列关于该元素的说法中，错误的是（）A．它是一种金属元素B．它的阳离子有10个质子C．它的阳离子带3个单位正电荷D．其原子核外有13个电子9、下列关于32He的说法中正确的是（）A．32He原子核内有2个中子 B．32He原子核外有3个电子C．32He原子核内有3个质子 D．32He和42He是两种不同的核素10、在氯水中存在多种分子和离子,可通过实验的方法加以确定,下列说法中可能错误的是（）A.加入含有NaOH的酚酞试液,红色褪去,说明有H+存在B.加入有色布条后,有色布条褪色,说明有HClO分子存在C.氯水呈浅黄色,且有刺激性气味,说明有Cl2分子存在D.加入硝酸酸化的AgNO3溶液产生白色沉淀,说明有Cl-存在11、实验室里也可以利用以下反应制取少量氯气：KClO3+6HCl(浓) KCl+3H2O+3Cl2↑，关于该反应的说法正确的是（）A．KClO3中的氯元素被氧化B．Cl2既是氧化剂，又是还原剂C．还原剂是HClD．每生成1mol Cl2转移电子的物质的量为6mol12、下列反应中，属于氧化还原反应,但不属于四种基本反应类型的是（）A．CaO＋H2O=== Ca(OH)2B．Zn＋2HCl=== ZnCl2＋H2↑C．NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3D．2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑13、可用于判断碳酸氢钠固体粉末中混有碳酸钠的实验方法是（）A．加热时无气体放出 B．溶于水后滴加稀BaCl2溶液有白色沉淀生成C．滴加盐酸时有气泡放出 D．溶于水后滴加澄清石灰水有白色沉淀生成14、下列说法不正确的是（）A．金属钠着火时，用细沙覆盖灭火B．金属钠与氧气反应，条件不同，产物不同C．Na的化学性质比镁活泼，故用Na与MgCl2溶液反应制取金属镁D．9．2g金属钠与足量水反应，反应过程中有0．4mol电子转移15、下列反应的离子方程式错误的是（）A．碘水加到溴化钠溶液中：2Br－+ I2 === 2I－+ Br2B．氯气溶于水：Cl2 + H2O === 2H＋+ Cl－+ ClO－C．大理石溶于醋酸:CaCO3+2CH3COOH Ca2++2CH3COO- +CO2↑+H2OD．FeBr2溶液中通入少量的Cl2:Cl2+2Fe2+2Fe3++2Cl-16、在甲、乙两烧杯溶液中，含有大量的Cu2+、Na+、H+、SO42－、CO32－、OH－6种离子。

2015-2016学年上学期 高一第一次月考数学试题卷2015.10.8时间：120分 满分：150分 高一备课组一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各组对象中不能．．形成集合的是（ ） A 高一数学课本中较难的题 B 高一（1）班学生家长全体C 高一年级开设的所有课程D 高一（11）班个子高于1.7m 的学生 2.已知全集{}1,3,5,7,9U =，集合{}3,5,7A =，{}0B =，则B A C U )(等于（ ）。

A {}0,1,3,5,7,9B {}1,9C {}0,1,9D ∅3.下列集合中表示空集的是（ ） A{}55x x ∈+=RB{}55x x ∈+>R C{}2x x∈=R D{}210x xx ∈++=R4. 集合{1,2}的子集有几个（ ）A 1B 2C 3D 4 5.下列函数中哪个与函数y x =的相同（ ） A2y =By = Cy = D 2x y x=6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥2)，－x 2＋3x (x ＜2)，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．47. 设错误！未找到引用源。

，给出的四个图形中能表示集合错误！未找到引用源。

到集合错误！未找到引用源。

的函数关系的是（ ）8.已知函数()1f x ax =+，且()21f =-，则()2f -的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定9．已知函数()y f x =是偶函数，且()25f =，那么()()22f f +-的值为（ ） A 0 B 2 C 5 D 1010.已知函数()y f x =是奇函数，且当12)(0+=>x x f x 时，，则)2(-f =（ ）B.C.A.A -3B 3C 5D -511．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋412．已知函数()f x 是偶函数，且在(],1-∞-上是增函数，则 （ ） A ．()()12f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭3-2 B ．()()322f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭-1 C ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2 D ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2二、填空题（每小题4分，共16分）13、.函数()f x =的定义域为 （提示：用区间表示）14、设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝__________. 15．如图所示，函数f (x )的图像是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则))3((f f ＝__________.16．已知函数f (x )＝3x 2＋mx ＋2在区间[1，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是__________．三、解答题（共70分，请写出解题的过程）。