高2018届高三第二轮专题复习物理--滑块和滑板问题小练习

高三物理专题复习： 滑块—滑板模型典型例题：例1.如图所示,在粗糙水平面上静止放一长Ｌ质量为1的木板B ，一质量为１的物块Ａ以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物块与木板的摩擦因素μ1=0．1、木板与地面的摩擦因素为μ２=0.1,已知重力加速度为１0m 2，求：（假设板的长度足够长)(1）物块A 、木板B 的加速度；(2)物块A 相对木板B 静止时A 运动的位移；(3)物块A 不滑离木板B,木板B 至少多长？考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律考查：木板运动情况分析,地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。

解析:(１)物块A 的摩擦力:N mgf A 11==μ A 的加速度：21/1s m m f a A -=-= 方向向左木板B 受到地面的摩擦力:A g m M f f N 2)(2>=+=μ地故木板B 静止，它的加速度02=a(2）物块A 的位移:m a v S 2220=-= (3）木板长度:m S L 2=≥拓展1．在例题1中,在木板的上表面贴上一层布,使得物块与木板的摩擦因素μ３=0.4,其余条件保持不变,（假设木板足够长）求：(1)物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？（2)通过计算，判断速度相同以后的运动情况；（３)整个运动过程，物块Ａ与木板Ｂ相互摩擦产生的摩擦热多大?考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系考查:木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。

解析：对于物块Ａ:N mg f A 44==μ １分加速度：，方向向左。

24/0.4s m g m f a A A-=-=-=μ 1分 对于木板：N g m f 2)M 2=+=（地μ 1分加速度:，方向向右。

地2A /0.2s m M f f a C =-= 1分物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B =解得运动时间:，s t .3/11= s m t a v v B B A /3/21=== 1分(2)假设共速后一起做运动,22/1)()(s m m M g m M a -=++-=μ 物块Ａ的静摩擦力:A A f N ma f <==1'1分 所以假设成立,共速后一起做匀减速直线运动。

板块二高频考点强化热点2滑块—木板模型[热点分析]牛顿运动定律是力学知识的“基石”，滑块—木板模型更是高考热点，在滑块—木板模型中，滑块在木板上滑动的临界加速度大小是判断两物体运动状态的关键．解此类题的一般步骤为：1．运用整体法和隔离法进行受力分析．2．确定仅由摩擦力产生加速度的物体．3．求临界加速度：最大静摩擦力使之产生的加速度为临界加速度．4．判断系统的运动状态：当系统加速度小于临界加速度时，系统加速度相等；当系统加速度大于临界加速度时，系统中各物体加速度不同．5．由运动状态对应求解．(多选)(2017·石家庄质检二)如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F 的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．小滑块的质量m＝2 kgB．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1C．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大[解析]由长木板的加速度a与水平拉力F的关系图象知，水平拉力F较大时，长木板的加速度a较大，水平拉力F较小时，长木板的加速度a较小，说明水平拉力F较小时，长木板和小滑块一起运动，水平拉力F较大时(F>6 N)，长木板和小滑块发生相对运动；由牛顿第二定律有F合＝ma，知图象的斜率k1＝Δa1ΔF1＝1M＋m＝26＝13，k2＝Δa2ΔF2＝1M＝26－4＝1，解得小滑块的质量m＝2 kg，长木板的质量M＝1 kg；长木板和滑块发生相对运动时，对长木板，由牛顿第二定律，有F合＝F－f＝Ma，当水平拉力F＝6 N时，长木板的加速度大小为2 m/s2，得小滑块与长木板之间的摩擦力f＝4 N，由f＝μmg，得动摩擦因数为0.2，当水平拉力F＝7 N时，知长木板的加速度大小为3 m/s2，选项A正确，B错误，C正确；当水平拉力F增大到较大时，长木板和小滑块发生相对运动，小滑块的加速度a′＝μg，小滑块的加速度不变，选项D错误．[答案]AC叠加的两个或多个物体中，必定有仅由摩擦力产生加速度的物体，此物体受到的最大静摩擦力产生的加速度即临界加速度a0.物体间有无相对滑动，判断的方法是由整体法求系统的加速度a，当a≤a0时物体间相对静止，当a>a0时物体间相对滑动.。

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。

可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B=2kg．现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到v t=2m/s．求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l．2、一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度a A和a B的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度l.4、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．(g取10 m/s2)，求：(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车至少要多长才能使小物块不会滑离小车？(3)若小物块不会滑离小车，从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？5、如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝√3/2.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．1、答案:（1）2.5m/s2（2）1m/s (3)0.45m解析:（1）以A为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝m A a代入数据解得a＝2.5m/s 2（2）对A、B碰后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得代入数据解得(3)设碰前A的速度为v A，由动量守恒A从开始运动到与B碰撞前代入数据解得2、答案:(1)0.200.30(2)1.125 m解析:（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

《滑块—滑板模型专题练习》1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。

一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。

2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量m A和B的质量m B均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。

t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动。

最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。

求：（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度a A大小；（2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为a B=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；（3）当B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。

⑴若木板被固定，某人以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？⑵若木板不固定，某人仍以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？4、一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。

高中物理滑块练习及答案解析一、计算题（每空？分，共？分）1、如下图中甲所示为传送装置的示意图。

绷紧的传送带长度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。

现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v0＝1.0 m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数m＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取l0 m/s2。

（1）求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；（2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的电能；（3）若传送带的速度v可在0～5.0m/s之间调节，行李箱仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B 端均能水平抛出。

请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。

（要求写出作图数据的分析过程）2、如图所示，质量M= 4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m= 1.0kg的小滑块A（可视为质点）。

初始时刻，A、B分别以v0= 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。

已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g=10m/s2。

求：⑴A、B相对运动时的加速度a A和a B的大小与方向；⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；⑶木板B的长度l。

3、水平放置的传送带AB间的距离L=10m，传送带在电动机带动下以v=2m/s的速度匀速运动，如下图所示。

在A点轻轻放上一个质量为m=2kg的小物块，物块向右运动s=2m后和传送带保持静止（取g=10m/s2）求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数.（2）若在A点，每隔1s放上一个初速为零的物块，经过相当长的时间稳定后，传送带上共有几个物块？此时电动机的功率比不放物块时增加多少？（3）若在A点由静止释放第一个物块，3s后再释放第二个物块，为使第二个物块在传送带上与第一个物块碰撞，第二个物块释放时的初速度v0至少需要多大？4、利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体问的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m／s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑。

力与物体的运动—连接体问题一、连接体问题1、连接体：我们把两个或者两个以上物体连接组成的物体系统称为连接体。

2、整体法和隔离法：在处理连接体问题是，研究对象的选择尤为重要，可分为整体法和隔离法，在用整体法分析系统受力是只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体。

二、典型例题分析（一）．具有共同加速度的连接体例题1、光滑的水平面上，并排放着n个相同的小木块，质量均为M，在水平恒力F作用下做匀加速运动。

求从左侧数第m个木块对第m+1个木块的作用力的大小。

解析：把所有n个木块整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：隔离右侧的（n－m）个木块为研究对象，用F’表示第m个木块对第（m+1）个木块的作用力则我们看到m不同，相邻两木块间的作用力是不同的。

思路总结：变式1：如图所示，水平面上并排放着两个相同的小块，质量均为m，它们与水平的动摩擦因数都为μ，现它们在水平力F推动下向右做加速运动，求两个物体之间的作用力大小。

解析：对整体分析，由牛顿第二定律得：F-2μ mg =2ma隔B，由牛顿第二定律得：N-μmμ=maF联立方程解得N=2二、 具有不同加速度的连接体（滑板滑块问题）例题2、如图所示，m 1=40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m 2=10kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。

试问： （1）当水平力F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s 2）此时m 2的加速度为多大？解析（1）当F=50N 时，假设m 1与m 2共同的加速度: a=m + m 21F =10+ 4050m/s 2=1m/s 2m 1与m 2间有最大静摩擦力F m ax 时，m 1最大加速度 a m =m g um 12=4010*10*0.6 m/s 2=1.5 m/s 2 因为a< a m ，所以m 1与m 2相对静止，二者一起以a=1 m/s 2运动。

2017高考物理100考法最新模拟题精选训练第三部分计算题（19个考法）第11题（E）功能关系问题考法3 实际问题和滑块滑板中的功能关系1.（2017北京朝阳期中）某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度v0冲上足够长的斜坡滑道。

为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为θ，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为μ，当地重力加速度为g，小朋友与滑雪车始终无相对运动。

（1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离s；（2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明μ与θ之间应满足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；（3）假定小朋友与滑雪车以1500J的初动能从斜坡底端O点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的A点时，动能减少了900J，机械能减少了300J。

为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。

请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。

【参考答案】.(1)错误！未找到引用源。

(2) μ<tanθ(3) 正确500J(2)若要小朋友与滑雪车滑到最高点速度减为0时还能够沿滑道返回，必须使重力的下滑分力大于最大静摩擦力。

即：mg sinθ>μmg cosθ可得：μ<tanθ(3)设小朋友与滑雪车的质量为m，斜面倾角为θ，O、A两点间的距离为x1，此过程中动能的减少量为ΔE k，机械能的减少量为ΔE，由O到A的过程中，根据动能定理得：-mg x1sinθ -μmg x1cosθ = -ΔE k可得：mg (sinθ+μcosθ) x1=ΔE k③由于物体克服摩擦阻力所做的功量度物体机械能的减少，可得：μmgx1cosθ=ΔE④联立③④式可得：错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

第四讲 滑块和滑板小练习1学号m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为（ ） B . 2 卩 mg D . 4 卩 mg 面之间的动摩擦因数为扌最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力•若将水平力作用在好要相对B 滑动，此时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在 B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此 时B 的加速度为a 2,贝U a 1与a 2的比为（ ）A . 1 : 1B . 2 : 3C . 1 : 3D . 3 : 23. （多选）如图2所示，A 、B 两物块的质量分别为 2m 和m ,静止叠放在水平地面上. A 、B 间的 1动摩擦因数为 U, B 与地面间的动摩擦因数为 2 U 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g. 1D .无论F 为何值，B 的加速度不会超过2 Ug4. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B （长木板足够长）的左端放着小物块 A.某时刻，A受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即 F = kt ,其中k 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板 B 运动的vt 图象的是（）.5•如图甲所示，在水平地面上有一长木板 之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等.图乙所示，重力加速度 g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是 （A . A 的质量为0.5 kg B.B 的质量为1.5 kg C.B 与地面间的动摩擦因数为0.21. 为 班级 --------------- 姓名 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 卩mg 现用水平拉力 F 拉B ,使A 、BA .卩 mgC . 3 U mg2. 如图所示，物块 A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m , A 、B 之间的动摩擦因数为A 上，使A 刚现对A 施加一水平拉力 F ，则（A .当B .当C .当 ）F<2卩mg 寸，A 、B 都相对地面静止 5 1F = 2卩mg 寸，A 的加速度为3^g F>3卩mg 寸，A 相对B 滑动AFB ,其上叠放木块 A ,假定木板与地面之间、 用一水平力F 作用于B , A 、B 的加速度与 ） 木块和木板F 的关系如RL _ vF ---------- ■tir /1「Wka甲乙AD第四讲滑块和滑板小练习1 D . A、B间的动摩擦因数为0.26•如图所示，有一长度 x = 1 m ，质量M = 10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一 端放置一质量 m = 4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 尸0.25，要使物块在2 s 末运动到 小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F 是多少？7.如图所示，质量 M = 8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F , F = 8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 间的动摩擦因数卩=0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经 10m/s 2)&如图所示，长为 L = 2 m 、质量为M = 8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度 v o=6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为 m = 2 kg 的小物块.木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为 尸0.2, g = 10 m/s 2.求： (1) 物块及木板的加速度大小. (2) 物块滑离木板时的速度大小.'9.如图所示，一质量 M = 100 kg 的车子停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h = 1.25 m ,将一质量m = 50 kg 的物体置于车的平板上，它到车尾端的距离L = 1.00 m ，与车板间的动摩擦因数 尸0.20.现突然启动车子，使它以恒定的牵引力向前行驶，结果物体从车板上滑落，物体刚离 开车板的时刻，车向前行驶的距离S 0= 2.0 m .求物体落地时，落地点到车尾的水平距离s.(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g = 10 m/s 2)JZ 尸---- 9_-m = 2kg 的物体，物体与小车 t = 1.5s 通过的位移大小.(g 取第四讲 滑块和滑板小练习21.如图所示，长L = 1.5 m 、质量M = 3 kg 的木板静止放在水平面上，质量m = 1 kg 的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数 w= 0.1,木板与地面间的动摩擦因数比=0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力 F ，取g = 10 m/s 2.（1）求使物块不掉下去的最大拉力 F o （物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ）.（2）如果拉力F = 21 N 恒定不变，则小物块所能获 得的最大速度是多少？2.质量为m = 1.0 kg 的小滑块（可视为质点）放在质量为M =3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面 光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 尸0.2,木板长L = 1.0 m .开始时两者都处于静止状态， 现对木板施加水平向右的恒力 F = 12 N ,如图所示，经一段时间后撤去 F.为使小滑块不掉下木板, 试求：用水平恒力 F 作用的最长时间.（g 取10 m/s 2）3•如图所示，质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力 F=8 N ，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数卩=0.2，当二者达到相同速度时，小物块恰好滑到小车的最左端.取g=10 m/s 2.求：⑴放置了小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）小车的长度是多少？4.如图所示，质量为1Kg ，长为L °・5m 的木板A 上放置质量为0.5Kg 的物体B ,平放在光滑桌 面上，B 位于木板中点处，物体 A 与B 之间的动摩擦因数为 0.1，问（1）至少用多大力拉木板， 才能使木板从B 下抽出？ （ 2）当拉力为3.5N 时，经过多长时间A 板从B 板下抽出？此过程中 B 板的对地位移是多少？（重力加速度取g 10m/^ ）。

资料正文内容下拉开始>>热考题型专攻(二)“滑块+滑板”综合(45分钟100分)1.(25分)如图所示,AB为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。

小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m。

现有一质量m=1 kg的小滑块(可看成质点),由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。

已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定,g取10 m/s2。

求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。

(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。

(3)滑块落地点离车左端的水平距离。

【解析】(1)设滑块到达B端时速度为v,由机械能守恒定律得:mgR=mv2由牛顿第二定律得:F N-mg=m联立两式,代入数值解得:F N=3mg=30 N。

(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律得:对滑块有:μmg=ma1对小车有:μmg=Ma2设经时间t两者达到共同速度,则有:v-a1t=a2t解得:t=1 s由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定滑块位移:s1=vt-a1t2小车位移:s2=a2t2相对位移:Δs=s1-s2<L滑块没有从小车上掉下,故两者的共同速度:v′=a2t=1 m/s,两者一起匀速运动,直到小车被锁定。

故车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:x=a2t2+v′t′又:t′=1.5 s-1 s=0.5 s代入数据解得:x=1 m。

(3)对滑块由动能定理得:-μmg(L-Δs)=mv″2-mv′2滑块脱离小车后,在竖直方向有:h=gt″2代入数据得,滑块落地点离车左端的水平距离:x′=v″t″=0.16 m。

答案:(1)30 N (2)1 m (2)0.16 m2.(25分)(2018·青岛模拟)如图所示,倾角θ=30°的足够长的光滑斜面底端A固定有挡板P,斜面上B点与A点的高度差为h,将质量为m,长度为L的木板置于斜面底端,质量也为m的小物块静止在木板上某处,整个系统处于静止状态。

难点打破 2牛顿运动定律在滑块—滑板类问题中的应用1．滑块—滑板类问题的特色波及两个物体，而且物体间存在相对滑动．2．滑块和滑板常有的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．滑块—滑板类问题的解题方法此类问题波及两个物体、多个运动过程，而且物体间还存在相对运动，因此应正确求出各物体在各运动过程的加快度 (注意两过程的连结处加快度可能突变 )，找出物体之间的位移 (行程 )关系或速度关系是解题的打破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．【典例】如下图，木板静止于水平川面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M ＝4 kg，长 L ＝2.5 m，上表面圆滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力 F＝ 20 N 拉木板， g 取 10 m/s2.(1)求木板加快度的大小．(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力 F 作用的最短时间；(3)假如其余条件不变，假定木板的上表面也粗拙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应知足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增添为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？【分析】(1)木板遇到的摩擦力f＝μ(M ＋m)g＝10 NF －f木板的加快度 a＝M＝2.5 m/s2.(2)设拉力 F 作用 t 时间后撤去F 撤去后，木板的加快度为a′＝－M f＝－ 2.5 m/s2＝a木板先做匀加快运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at2＝L解得： t＝1 s，即 F 作用的最短时间为 1 s.(3)设木块的最大加快度为 a 木块，木板的最大加快度为 a 木板，则μ1mg ＝ma 木块解得： a 木块＝μ1g＝3 m/s2对木板： F 1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma 木板木板能从木块的下方抽出的条件： a 木板 >a 木块解得： F 1>25 N.(4)木块的加快度a′木块＝μ1g＝3 m/s2木板的加快度 a′木板＝F 2－μ1mg－μM＋m gM＝4.25 m/s211木块滑离木板时，二者的位移关系为s 木板－s 木块＝L，即2a′木板 t2－22代入数据解得： t＝2 s.如下图，质量 M ＝8 kg 的小车放在圆滑水平面上，在小车左端加一水平推力 F＝8 N．当小车向右运动的速度达到 3 m/s 时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量 m＝ 2 kg 的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长． g 取 10 m/s2，则：(1)放上小物块后，小物块及小车的加快度各为多大；(2)经多长时间二者达到同样的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t＝3 s 小物块经过的位移大小为多少？分析： (1)小物块的加快度a m＝μg＝2 m/s2小车的加快度 a M＝F －μmgM＝0.5 m/s2(2)由 a m t＝v0＋a M t，得 t＝2 s，v 同＝2×2 m/s＝4 m/s(3)在开始 2 s 内，小物块经过的位移x1＝12a m t2＝4 m在接下来的 1 s 内小物块与小车相对静止，一同做匀加快运动，加快度 a＝F＝0.8 m/s2 M ＋m小物块的位移 x2＝v 同 t′＋1at′2＝4.4 m 2经过的总位移 x＝x1＋x2＝8.4 m.答案： (1)2 m/s20.5 m/s2(2)2 s (3)8.4 m如下图，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板快速抽出，砝码的挪动很小，几乎察看不到，这就是大家熟习的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加快度为 g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中， m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离 d＝0.1 m，取 g＝10 m/s2若砝码挪动的距离超出l ＝，人眼就能.0.002 m 感知．为保证实验成功，纸板所需的拉力起码多大？分析： (1)砝码对纸板的摩擦力 f 1＝μm1g桌面对纸板的滑动摩擦力 f2＝μ(m1＋m2)gf＝f1＋f 2解得 f＝μ(2m1＋m2)g(2)设砝码的加快度为a1，纸板的加快度为a2，则f1＝m1a1F －f 1－f2＝m2a2发生相对运动则 a2>a1解得 F>2μ(m1＋m2)g(3)纸板抽出前，砝码运动的距离12 x1＝2a1t112纸板运动的距离 d＋x ＝2a t11212纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2＝2a3t2 l＝x1＋x2由题意知 a1＝a3，a1t1＝a3t2d解得 F ＝2μ[m1＋(1＋l )m2]g代入数据得 F＝22.4 N.答案： (1)μ(2m1＋m2)g(2)F>2μ(m1＋m2)g(3)22.4 N。

专题3.6 滑板板块问题一．选择题1.（2016福建名校联考）如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg【参照答案】C2． 2016·安徽六校教育研究会联考)如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v－t图象如图乙所示。

g取10 m/s2，平板车足够长，则物块运动的v－t图象为( )【参考答案】C3. (多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。

下列说法正确的是( )A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC.当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【参考答案】AD【名师解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。

又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确。

4.（安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为的木板。

从时刻开始，质量为的物块以初速度从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力，已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点，，下列说法正确的是（）A、木板的质量B、物块与木板间的动摩擦因数为C、时，木板的加速度为D、时，木板的速度为【参考答案】BD说明物体未脱离木板，当两者达到共同速度后，假设两者相对静止一起加速，由牛顿第二定律可得：，代入数据解得：，对物体由牛顿第二定律可得：，所以物体相对木板还是要相对滑动，对木板由牛顿第二定律可得：，代入数据解得：，时，木板的速度为，故选项C错误D正确。

物理滑板木板问题训练题集(二)1、如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m 0.5m，，质量为0.6 kg 0.6 kg。

在第一块长木板的最左端放置一质量为。

在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg 的小物块。

已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.20.2，长木板与地面间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为0.10.1，设最大静摩擦力与滑，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

一颗质量为0.02 kg 的子弹以的150 m/s 水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g 取10 m/s 2。

（1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。

）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。

（2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。

）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。

2、一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。

现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。

稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。

每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。

已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。

这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P 。

3、如图所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m ，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A 、B 两木块同时以方向水平向右的初速度v 0和2v 0在木板上滑动，木板足够长， A 、B 始终未滑离木板。

第四讲滑块和滑板一、滑块—滑板类问题分析1.高考分析：滑块一滑板模型题是动力学中比较常见的问题，也是综合性很强的难题，由于从中能很好地考核和反映学生运用动力学规律解决问题的多种能力，具有很好的区分度，因此在历年的高考压轴题中频频出现2．滑块—滑板类问题的特点（1）涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．（2）．滑块和滑板常见的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．滑块—滑板类问题的解题方法（1）此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．（2）．板块模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类问题，要注意从速度、位移、时间等角度寻找各物理量之间的联系。

4．物块不从木板的末端掉下来的临界条件是：物块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等。

阅卷教师提醒易失分点1．不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．2．画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4．不清楚物体间发生相对滑动的条件．二、滑块—滑板选择题部分例题1．(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面例题2．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( )．A．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零例题3．放在足够长的木板上的物体A 和B 由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v 向右做匀速直线运动，如图所示。

热考题型专攻(三)“滑块+滑板”综合(45分钟100分)1.(18分)(2017·江门模拟)如图所示,上表面光滑、下表面粗糙且足够长的质量为M=10kg的木板,在F=50N 的水平拉力作用下,沿水平地面向右做匀加速运动。

加速度a=2.5m/s2,某时刻速度为v0=5m/s。

将一个小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,这时木板恰好匀速运动,当木板运动了L=1.8m时,又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端,g取10m/s2,求:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ。

(2)放上第二个铁块后,木板又运动距离L时的速度。

【解析】(1)木板做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得:F-μMg=Ma解得:μ=0.25(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加μmg,放上第一个小铁块后木板匀速运动,由平衡条件得:F=μMg+μmg解得:m=10kg对木板从放第二个小铁块到移动距离L的过程,由动能定理得:FL-μ(M+2m)gL=Mv2-M解得:v=4m/s答案:(1)0.25 (2)4m/s2.(18分)(2017·滨州模拟)如图所示,质量M=0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上,在A点有质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)以v0=4.0m/s速度水平抛出,恰以平行于斜面的速度落在薄板的最上端B点并在薄板上运动,当小物体落在薄板上时,薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动,当小物体运动到薄板的最下端C点时,与薄板速度恰好相等,已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:导学号42722450(1)A点与B点之间的水平距离。

(2)薄板BC的长度。

【解析】(1)小物体从A到B做平抛运动,下落时间为t1,水平位移为x,则:gt1=v0tan37°①x=v0t1②联立①②两式解得x=1.2m(2)小物体落到B点的速度假设为v,则v=③小物体在薄板上运动,则:mgsin37°-μmgcos37°=ma1④薄板在光滑斜面上运动,则:Mgsin37°+μmgcos37°=Ma2⑤小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2,则:v+a1t2=a2t2⑥小物体的位移x1=vt2+a1⑦薄板的位移x2=a2⑧薄板的长度l=x1-x2⑨联立③～⑨式解得l=2.5m答案:(1)1.2m (2)2.5m3.(20分)如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点。

热点2 滑块—木板模型[热点跟踪专练]1．(多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μg C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg [解析] 当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确．当F ＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m＝13μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmg m＝12μg ，选项D 正确． [答案] BCD2．(2017·江西模拟)如图所示，在水平地面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上方放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从B 、C 之间抽出来，已知重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则拉力F 的大小应该满足的条件是( )A ．F >μ(2m ＋M )gB ．F >μ(m ＋2M )gC ．F >2μmgD ．F >2μ(m ＋M )g[解析] 要使A 能从B 、C 间抽出来，则A 要相对于B 、C 都滑动，所以A 、C 间与A 、B 间都是滑动摩擦力，对A 有a A ＝F －μmg －μM ＋m g M ，对C 有a C ＝μmg m，B 受到A 对B 的水平向右的滑动摩擦力μ(M ＋m )g 和地面对B 的摩擦力f ，由于f ≤μ(2M ＋m )g ，所以A 刚要从B 、C 间抽出时，B 静止不动，即a A >a C 时，A 能从B 、C 间抽出，得F >2μ(M ＋m )g ，D 对．[答案] D3．(2017·广州模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F 0；质量为m 和2m 的木块间的最大静摩擦力为12F 0.现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块一起加速运动，下列说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F 0时，轻绳刚好被拉断C ．在轻绳未被拉断前，当F 逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F 大小的一半D ．在轻绳被拉断之前，质量为m 和2m 的木块间已经发生相对滑动[解析] 质量为2m 的木块受到5个力的作用，重力、拉力、压力、支持力和摩擦力，则选项A 错误；对三者整体，应用牛顿第二定律有F ＝6ma ，对质量为m 和2m 的木块整体，同理有，轻绳拉力T ＝3ma ＝F 2，隔离质量为m 的木块，有f ＝ma ＝F 6，可知在轻绳未被拉断前，当F 逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F 大小的一半，则选项C 正确；当F 逐渐增大到F 0时，轻绳拉力T ＝F 02，轻绳没有达到最大拉力不会被拉断，则选项B 错误；当T逐渐增大到F 0时，f ＝F 03，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力没有达到最大静摩擦力12F 0，故在轻绳被拉断之前，质量为m 和2m 的木块间不会发生相对滑动，选项D 错误．[答案] C4．(多选)(2017·云南昆明质检)如图甲所示，质量m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg 的A 、B 两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上．t ＝0时刻，一水平恒力F 作用在物块B 上，t ＝1 s 时刻，撤去F ，B 物块运动的速度—时间图象如图乙所示，若整个过程中A 、B 始终保持相对静止，则( )A ．物块B 与地面间的动摩擦因数为0.2B ．1～3 s 内物块A 不受摩擦力作用C ．0～1 s 内物块B 对A 的摩擦力大小为4 ND ．水平恒力的大小为12 N[解析] 在v －t 图象中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则a 1＝4 m/s 2，a 2＝2 m/s 2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a 1，μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a 2，解得：μ＝a 2g＝0.2，F ＝18 N ，选项A 正确，选项D 错误；1～3 s 内两物块一起运动，物块A 也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：B 对A 施加了水平向左的静摩擦力，选项B 错误；同理在0～1 s 内物块A 也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：B 对A 施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：f ＝m A a 1＝4 N ，选项C 正确．[答案] AC5．(多选)(2017·云南昆明质检)将A 、B 两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块A 、B 之间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．若μ1＝0，则物体A、B一定不会发生相对滑动B．若μ1＝0，则物体A、B一定会发生相对滑动C．若μ1＝μ2，则物体A、B一定会发生相对滑动D．若μ1＝μ2，则物体A、B一定不会发生相对滑动[解析] 若物块B与斜面之间的动摩擦因数μ1＝0，则A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项A正确，B错误；若μ1＝μ2，A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项C错误，D正确．[答案] AD6．(多选)(2017·河南开封一模)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.现用一水平恒力F 作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s.下列说法正确的是( )A．上述过程中，滑块克服摩擦力做的功为f(L＋s)B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析] 由功的定义式可知，滑动摩擦力对滑块做功W＝－f(L＋s)，所以滑块克服摩擦力做功为f (L ＋s )，A 项正确；分别对滑块和木板受力分析，由牛顿第二定律，有F －f ＝ma 1，f ＝Ma 2，两物体均做初速度为零的匀加速直线运动，且a 1>a 2，速度图象如图所示．阴影面积表示滑块相对木板的最大位移，即木板的长度．M 越大，木板的速度图线斜率越小，滑块速度图线斜率不变，相对位移一定，故滑块到达木板右端所用时间越短，木板的位移s 越小，B 项正确；F 越大，滑块的速度图线斜率越大，木板的速度图线斜率不变，相对位移一定，由图可知滑块到达木板右端时间越短，C 项错误；滑块与木板之间因摩擦产生的热量Q ＝fL ，与其他因素无关，D 项错误．[答案] AB7．(2017·郑州质检(二))如图所示，长木板B 的质量为m 2＝1.0 kg ，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m 3＝1.0 kg 的物块C (可视为质点)放在长木板的最右端．一个质量为m 1＝0.5 kg 的物块A 从距离长木板B 左侧l ＝9.5 m 处，以速度v 0＝10 m/s 向着长木板运动．一段时间后物块A 与长木板B 发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C 始终在长木板上．已知物块A 及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，物块C 与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.2，物块C 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，求：(1)碰后瞬间物块A 和长木板B 的速度；(2)长木板B 的最小长度和物块A 与长木板左侧的最终距离．[解析] (1)设物块A 与木板B 碰前的速度为v由动能定理得－μ1m 1gl ＝12m 1v 2－12m 1v 20 解得v ＝v 20－2μ1gl ＝9 m/s A 与B 发生完全弹性碰撞，假设碰撞后瞬间的速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2由机械能守恒定律得12m 1v 2＝12m 1v 21＋12m 2v 22 联立解得v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v ＝－3 m/s ，v 2＝2m 1m 1＋m 2v ＝6 m/s (2)之后B 做减速运动，C 做加速运动，B 、C 达到共同速度之前，由牛顿运动定律 对木板B 有－μ1(m 2＋m 3)g －μ2m 3g ＝m 2a 1对物块C 有μ2m 3g ＝m 3a 2设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t ，v 2＋a 1t ＝a 2t木板B 的最小长度d ＝v 2t ＋12a 1t 2－12a 2t 2＝3 m B 、C 达到共同速度之后，因μ1<μ2，二者一起减速至停下，由牛顿运动定律得－μ1(m 2＋m 3)g ＝(m 2＋m 3)a 3整个过程B 运动的位移为x B ＝v 2t ＋12a 1t 2＋0－a 2t 22a 3＝6 mA 与B 碰撞后，A 做减速运动的加速度也为a 3，位移为x A ＝0－v 212a 3＝4.5 m 物块A 与长木板B 左侧的最终距离为x A ＋x B ＝10.5 m[答案] (1)－3 m/s 6 m (2)3 m 10.5 m8．如图所示，在光滑水平地面上放置一质量M ＝2 kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m ＝1 kg 的小滑块自A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面的高度h ＝0.6 m ，滑块在木板上滑行t ＝1 s 后，和木板以共同速度v ＝1 m/s 匀速运动，取g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A 点沿弧面由静止滑下到与木板共同运动过程中产生的内能．[解析] (1)滑块在木板上滑行时，对木板，根据牛顿第二定律有F f ＝Ma 1由运动学公式得v ＝a 1t代入数据解得F f ＝2 N.(2)滑块在木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有－F f ＝ma 2设滑块滑上木板时的初速度为v 0，则有v －v 0＝a 2t代入数据解得v 0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh ＋W f ＝12mv 2解得摩擦力做功W f 为－1.5 J ，所以克服摩擦力做功为1.5 J ，此过程中产生的内能Q 1＝1.5 J.(3)滑块在木板上滑行，t ＝1 s 时木板的位移为s 1＝12a 1t 2 此过程中滑块的位移为s 2＝v 0t ＋12a 2t 2 故滑块相对木板滑行的距离为L ＝s 2－s 1＝1.5 m所以Q 2＝F f ·L ＝3 J ，则Q ＝Q 1＋Q 2＝4.5 J.[答案] (1)2 N (2)1.5 J (3)4.5 J9．如图所示，光滑水平面上有一质量为M ＝2 kg 的足够长木板，木板上最右端有一可视为质点的小物块，其质量为m ＝3 kg ，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时小物块与木板均静止，距木板左端L ＝2.4 m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P .现对小物块施加一水平向左的拉力F ＝6 N ，使小物块和木板向左运动．若不考虑木板与挡板P 发生碰撞时的能量损失，整个运动过程中小物块始终没有与挡板发生碰撞，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求木板第一次与挡板P 碰撞前瞬间的速度大小；(2)求木板从第一次撞击挡板P 到运动至距挡板最远处所需的时间及此时小物块距木板右端的距离；(3)若木板每次与挡板P 碰撞前小物块均已与木板保持相对静止，试求当木板与小物块均静止时，小物块距木板最右端的距离为多少？[解析] (1)设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度大小为a 1，则有a 1＝μmg M＝6 m/s 2若木板与小物块间不发生相对滑动，设其共同加速度大小为a 2，则有a 2＝F M ＋m ＝1.2 m/s 2因a 1>a 2，故小物块将与木板一起以共同的加速度a 2向左做加速运动设木板与挡板P 碰撞前瞬间木板与小物块的共同速度大小为v ，则有：v 2＝2a 2L代入数据可解得v ＝2.4 m/s.(2)设木板第一次撞击挡板P 后向右运动时，小物块的加速度大小为a 3，则由牛顿第二定律可得μmg －F ＝ma 3代入数据解得a 3＝2 m/s 2，故小物块将以a 3＝2 m/s 2的加速度向左做匀减速直线运动 由于木板撞击挡板P 时无能量损失，故木板向右运动的初速度大小为v 1＝2.4 m/s.由题意可知，此时木板将向右做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为a 1＝6 m/s 2.由于a 1>a 3，所以当木板的速度减为零时，小物块仍在向左运动设木板第一次撞击挡板P 到运动至距挡板最远处所需要的时间为t ，小物块距木板右端的距离为Δx ，则有t ＝v 1a 1＝0.4 s 设此段时间内木板向右运动的距离为x 1，则有x 1＝v 212a 1＝0.48 m 设此段时间内小物块向左运动的距离为x 2，则有x 2＝vt －12a 3t 2＝0.8 m Δx ＝x 1＋x 2＝1.28 m.(3)由题意可知，木板最终静止在挡板P 处，小物块最终静止在木板上，设此时小物块距木板最右端的距离为Δx ′，由功能关系可得F (Δx ′＋L )－μmg Δx ′＝0代入数据可解得Δx ′＝2.4 m.[答案] (1)2.4 m/s (2)0.4 s 1.28 m (3)2.4 m。