人教版小学五年级稍复杂方程例2
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数学五年级上册用方程解稍复杂的实际问题(二)练习题(含答案)
12 用方程解稍复杂的实际问题（二）本课导学知识点：决继续解决稍复杂的具体问题，在解决问题的过程中，列方程解决问题的方法.小明有面值2角和五角的人民币共9.1元，已知两种人民币的张数相同，两种人民币各有多少张？特别提醒：在列方程解决实际问题中，首先要读懂题意，找出数量关系，然后根据等式的性质列出方程，做完后，再把结果带入题里面演算一遍，看是否符合题意.【快乐训练营】一、找出数量间的等量关系，再把每个方程补充完整.1.水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克.等量关系：方程： =52.水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张.等量关系：方程： =133.一个长方形长13米，宽X米，周长38米.等量关系：方程： =384.小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元.等量关系：方程： =3.5二、在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10.X+（）=91 X-（）=8.9 （）X=5.1 （）÷X=63三、解方程.4.2 x+2.5x＝134 10.5x+6.5x=5189x-43x=9.2 1.2x-0.5x=6.3x（0.25－0.025）=1 （ x－4）×0.25=10四、看图列方程并解答.1.2.3.4.【知识加油站】五、想一想，填一填.1.摆一个正方形用（）根小棒，摆2个正方形用（）根小棒，摆……摆a个正方形用（）根小棒.2.如果这样摆，摆a个正方形用（）根小棒.六、解决问题.1.市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？2.爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花11.1元，已知每千克红糖3.2元.每千克白糖多少元？（用两种方法解答）3.果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？4.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？5.有两桶油，第二桶重量是第一的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？6.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？7.一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条.这幅画的长、宽、面积分别是多少？8.太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星.地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？参考答案一、1.10x-75 2.45-2x 3.（13+x）×2 4.8-0.75x二、81 1.1 0.51 630三、20 3 0.2 9 3.64 44四、1.14.5 2.25 3.30 4.80五、1.4 8 4a 2.3a+1六、1.3x=x+270 x=135 苹果405kg 梨135kg2.4.23.1254.宽36m，长144m5.8kg6.钢笔5.24元，圆珠笔2.62元7.长0.6m，宽0.3m，面积0.18m²8.88天。
稍复杂解方程练习题五年级
稍复杂解方程练习题五年级解方程是数学中的重要部分，也是让许多学生感到困惑的内容。
在此篇文章中，我将带您学习一些稍微复杂的解方程练习题，适用于五年级的学生。
问题一： 2x + 5 = 15首先，我们需要将方程中的带有变量的项与常数项分开。
在这个例子中，常数项是5和15，带有变量的项是2x。
我们的目标是将x解出来。
为了解方程，我们需要将5从方程左侧移动到右侧。
为此，我们可以使用逆操作，即将5减去2x，以保持方程平衡。
2x + 5 - 5 = 15 - 52x = 10现在，我们需要将2从x的前面移开。
为了解方程，我们将用到逆操作，即将2除以2。
2x / 2 = 10 / 2x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题二： 3(x + 4) = 27首先，我们需要将括号内的表达式展开。
在这个例子中，括号内的表达式是x + 4。
我们将3乘以括号内的每个项，以确保方程的平衡。
3x + 12 = 27接下来，我们要将常数项12从方程左侧移动到右侧。
使用逆操作，我们将12减去3x。
3x + 12 - 12 = 27 - 123x = 15现在我们需要解方程，将3从x的前面移开。
通过逆操作我们可以将3除以3。
3x / 3 = 15 / 3x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题三： 4x - 9 = 7x + 3首先，我们需要将方程中带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
在这个例子中，带有变量的项是4x和7x，常数项是-9和3。
4x - 7x = 3 + 9-3x = 12现在，我们需要将-3从x的前面移开。
通过逆操作，我们可以将-3除以-3，并注意到负数除以负数的规则。
-3x / -3 = 12 / -3x = -4因此，方程的解为x = -4。
问题四： 2(x - 3) + 5 = 4(x + 1) - 7首先，我们展开括号内的表达式，并将同类项放在一起。
2x - 6 + 5 = 4x + 4 - 72x - 1 = 4x - 3接下来，我们需要将带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教版五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1. 1. 姐姐今年20
岁，刚好比弟弟年 龄的2倍还多4岁， 弟弟今年多少岁？
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
退 出
黑色皮的块数
×
X 2X
Hale Waihona Puke 20 2 - 白色皮的块数 = 4 解：设共有ⅹ块黑色皮。
2ⅹ-20=4 2ⅹ-20+20=4+20 2ⅹ=24 2ⅹ÷2 =24÷2 ⅹ=12 答：共有12块黑色皮。
4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
12×2－4 ＝24－4 ＝20（块） 答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍 少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
返
回
例1：足球上白色皮 共有20块，比黑色 黑色皮: 皮的2倍少4块，共 有多少块黑色皮？ 白色皮:
稍复杂的方程
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５ ４ⅹ－２ 2ⅹ＋34 5ⅹ－９
11.01人教版五年级数学上册《稍复杂的方程》PPT课件
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 2x－6＝30 2x－30＝6 2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列 快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出， 两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每 小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列 快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出， 两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每 小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
解稍复杂方程
检 方 所 验 程 以 ： 左 边 是 原 = 方 程 的 解 = 。
恭喜你成功了！！
3×X+4 12+4
=4 0
x=12 = 方 程
解： 2 1 x x 8 = ÷ = 6 1 2 . 2 8 3 = 5 x 1 = 5 3 5 ÷ 2
想：按照运算顺序先算 出6与3的积，然后把 2x 看作什么？
列方程:
X的6倍与31的和是49。
6x+31=49
从40 里减去x的3倍差是13。 40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同 学栽3行杨树，每行x棵，又栽了 15棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
当X=?时, 2X－1的值是0.5？ 2X－1=0.5 • 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程 来吗？
C
F
G
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30 － 12 2) 3 = X •
12 2
3X 30
你会解这样的方程吗?
5x 5x+12=62 解： 5x+12-12=62-12 5x=50 5x÷5=50÷5 x=10
你还会解下列的方程吗?
9×6 5x+9 6=62 解： 5x+54=62 5x+54-54=62-54 5x=8 5x÷5=8÷5 x=1.6
解：2X－1＋1=0.5＋1 2X=1.5
2X÷2=1.5÷2
X=0.75
答：X=0.75时，2X-1的 值是0.5。
4 解： 3 x x = ＋ － + ÷ = 2 0 0 1.看图列方程，并求出方程的解。 0 2 4 7 3 6 . . . 2 8 = 6 5 ＋ 5 4 2 7 － = . 7 8 0 ÷ 4 2 . 每本 x 元 0.5 元 5 ÷ . = 3 = 9 4 6 2.9元 2 + . 2.解方程3x-12×6=6 7 9 2 0 . 5
五年级数学上册第5单元简易方程2解简易方程稍复杂的方程教案新人教版
稍复杂的方程教学目标知识与技能：1.会解较复杂的方程。
2.进一步掌握列方程解决问题的方法。
过程与方法：经历较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。
情感态度与价值观1.使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。
2.培养学生根据具体的情况，灵活选择算法的意识与能力。
3.培养学生的合作交流意识，让学生在学习的过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。
重点难点：1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。
2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作探究。
教学过程：一、复习引入：1.解下列方程3X=147 Y-34=712.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。
（1）故事书有X本，科技书90本，是故事书本数的3倍。
（2）故事书有X本，科技书90本，比故事书本数的3倍多15本。
3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？让学生独立做，集体讲评。
12×2-4=24-4=20（块）答：共有20块白色皮。
二、教授新课：1.教学例题1.（1）学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。
提问：“例题1与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”教师说明：例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。
板书：稍复杂的方程（2）分析、找出数量之间的相等关系。
看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。
可能出现的等量关系是：a黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 b黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 c黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 （3）根据等量关系式列出方程。
学生独立列方程。
汇报时，让学生说出所列方程表示的等量关系。