第六单元《混合运算》详细教案

第六单元《混合运算》教材分析教学内容：本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。

教学目标：1．知识与技能：联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数的四则混合运算；了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律，进行有关分数的简便计算。

2．过程与方法：学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

3．情感、态度与价值观：在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系．体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点与难点：1．重点：使学生联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解井掌握分数四则混台运算运算顺序。

2．难点；能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关的分数简便计算。

3，关键：使学生学会用分数乘法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。

课时安排：本单元计划7课时1．分数四则混合运算……………………………………2课时2．用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题…………2课时3．分数四则混合运算解决实际问题练习…………………l课时4．整理与练习……………………………………………2课时第一课时：分数四则混合运算教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1－5题。

教学目标：1．使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够按运算顺序正确进行计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能够根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用教学难点：理解整数运算律在分数运算中同样适用学情分析：教学过程：一、复习整理。

1、看到四则混合运算这个课题，你想到了什么？生：整数和小数的四则混合运算和简便运算。

接下来，我们就以同座为单位，共同来整理整数、小数四则混合运算的顺序和运算律的内容。

2、小组汇报。

运算顺序：（板书）（1）、同一级的运算，按从左往右的顺序。

（2）、含有二级的运算，先乘除，再加减。

（3）、有括号的，先算括号里的，再算括号外的。

运算律：（板书）加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）乘法交换律：a ×b ＝b ×a 乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）乘法分配律：（a ＋b ）×c ＝ac ＋bc3、揭题。

刚才我们整理了整数、小数四则混合运算的顺序以及运算律，今天我们又来学习四则混合运算，你们想想，会和什么有关了？（分数）板书课题。

二、新授。

1、分数的四则混合运算又会有什么内容？生：分数四则混合运算的顺序和运算律。

师：他们的运算顺序和运算律会怎样呢？生：运算顺序和运算律和以前学习的整数、小数是一样的。

师：接下来我们从一道生活中的问题入手，来看看和我们想的是不是一样。

2、出示例1。

小的中国结每个用52米彩绳，大的中国结每个用53米彩绳。

两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ 这个问题谁会列式？生1：52×18＋53×18 生2：（52＋53）×18 请同学们带着这两个问题来试着计算。

出示问题。

（1）、你为什么按照这样的运算顺序进行计算？（2）、观察这两道算式的结果，你发现算式之间有什么联系？当学生完成计算时，教师说，接下来，请同学们把自己思考的情况在4人小组内交流。

（教师巡视）3、汇报展示。

52×18＋53×18 （52＋53）×18 ＝536＋554 ＝1×18 ＝590＝18（米） ＝18（米） 答：一共用彩绳18米。

师：这两个问题，你们是怎么想的？问题1：把分数转化成小数来进行计算。

根据题意进行计算。

问题2：它们的结果一样，可以用“＝”连接。

第2种算式是第一种的简便方法。

4、小结。

通过刚才我们解决了这道题，你得出什么结论？（分数四则混合运算的顺序和整数、小数的相同，运算律在分数中同样适用。

）5、所以，我们前面所学的知识，还能用在什么地方？（分数上）补充板书。

三、综合练习。

1、先说出运算顺序，再计算。

P80 练一练11413÷2815×85＋41 32＋95×23+23 2、刚才同学们做的很好，现在还有2题，你会解答吗？P80 练一练256×76－51÷67 712－（31÷157＋54） 做这两题时，你是怎么做的？3、小明也做了2题，你们来当小老师，批改一下他的作业。

（1）52＋53×31 （2）18×（31＋61） ＝1×31 ＝18×31＋61 ＝31 ＝661 以后做题，我们可不能犯这样的错误。

4、这两张图，分别求什么？你们会做吗？2厘米 3米21 米求长方形的周长。

52米 求梯形的面积。

5、p81 5。

6、小组比赛。

在四个21中间加上＋、－、×、÷、（ ）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。

① 21 21 21 21＝0② 21 21 21 21＝1③ 21 21 21 21＝2④ 21 21 21 21＝3⑤ 21 21 21 21＝4板书设计： 分数四则混合运算 18531852⨯⨯＋ ()185352⨯＋ ＝554536＋＝1×18 ＝590＝18（米） ＝18（米）答：一共用彩带18米。

教学反思：第二课时：分数四则混合运算练习教学内容：教科书81~82页第6~11题教学目标：1.使学生通过练习，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序，正确进行计算。

并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学难、重点：重点：会按运算顺序正确、熟练地进行分数四则混合运算。

难点：会根据运算律和运算性质进行分数的简便计算。

教学过程：一、基本练习1、 出示练习题。

30×（21+31） 32×43+32×41 54×91+32÷9 （43-43×31）÷3 (1)学生独立练习。

(2)方法指导。

师问：30×（21+31）你是怎样简便计算的？ 54×91+32÷9你又是怎么想的呢？你为什么能这样简便呢？ (3)教师展示学生作业，交流算法。

2、 完成练习十五第6题。

(1)分析指导。

师问：①解决这三道方程首先需要怎么做？（先把方程的左边进行化简）②解方程时需注意什么？(2)学生独立解方程。

二、完成练习十五第7题。

1、学生独立完成。

2、集体核对，适当总结分数四则运算的运算顺序。

三、综合练习1．完成练习十五第8题。

(1)指导分析。

从图中，你知道了那些信息？怎样求梯形的面积呢？（2）独立解答： （103+52）×41÷2=（103+104）×41÷2=107×41÷2=807（平方米） 2．完成练习十五第9题。

（1）理解题意，这题告诉我们什么，为什么？要求平均每小时跑多少千米，可以先求什么？（可以先求小华跑的全长）还可以先求什么？（可以先求小华每小时跑多少圈）（2）学生独立完成后交流汇报。

3、完成练习十五第10题。

（1）理解题意。

说说这题知道什么，求什么？这道题也就是要求什么？（平均数）（2）学生独立完成后交流汇报。

提问：要求两个小队平均每人采集树种多少千克要先算什么？4、完成练习十五第11题。

（1）从图中你发现了哪些信息？（2）第一个问题求的是什么？要求一共重多少千克，你打算先求什么？还可以先求什么？（3）第二个问题求什么？要求4包奶糖一共有多少元，可以先求什么？还可以先求什么？学生根据数量关系列式解答。

如果用这些钱买酥糖，可以买多少包，可以先求什么呢？四、补充练习：1、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

53523÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷5121101 4152152+÷ 57535÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 2、拓展练习：1）、()21365〉〉，括号中可填写的整数有（ ）。

2）、有一个三位数，十位上的数是个位上数的32，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍，这个三位数是（ ）。

3）、笨笨在计算15+⨯21□时，错误地先算15+21，这样算出的结果比正确结果少3。

□中的数是多少？ 五、课堂总结通过这节课的练习，你有什么收获？同座位同学互相说说自己收获了什么？教学反思：第三课时：用分数混合运算解决稍复杂的实际问题教学内容：教科书第83页的例2，“练一练”和第85页练习十六第1-4题。

教学目标：1、学会用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)，进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。

2、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点和难点：1、重点：会用分数乘法和加、减法解决稍复杂的分数实际问题。

2、难点：解决问题时对于数量关系的分析。

学情分析：教学过程：一、复习导入简便计算：3×(31+41) 53×81+52÷8 46-46×21 学生独立计算，并说说根据什么计算的。

二、教学新课1、教学例2。

(1)情境导入，理解题意。

同学们，我们学校每年都要召开运动会，岭南小学的同学们也召开运动会，我们一起去看看。

提问：这道题告诉我们什么，求什么？ 其中男运动员占95是什么意思？ 95是哪两个数量比较的结果？ 这两个数量有怎样的关系？ 把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的95是哪个数量？ (2)指导画图。