2019_2020学年高中物理第六章相对论第3节时间、长度的相对性第4节相对论的速度变换公式质能关系学案教科版

时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系1.知道狭义相对论时间、长度的相对性并会进行适当计算.(重点＋难点)2.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.一、时间、长度的相对性1.同时的相对性：相对论的时空观认为，“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的.2.运动时钟的变慢：在一个相对于我们做高速运动的参考系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长.3.长度的相对性：相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 0__1－u 2c2. 4.相对论时空观：空间和时间的量度是与物体的运动有关的，是相对的.二、相对论的速度变换公式 质能关系1.相对论的速度变换：在以速度u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为v ＝u ＋v ′1＋uv ′c2. 2.相对论质量和能量(1)物体的质量随物体速度增大而增大.物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－v 2c 2，因为总有v <c .可知运动物体的质量m 总大于它静止时的质量m 0.(2)质能方程：物体质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：E ＝mc 2.在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出什么样的结论？ 提示：“同时是相对的”这样一个结论.对狭义相对论几个主要结论的理解1.几个主要结论 在相对事件发生地或物 在相对事件发生地或物体静止的参考系中观察体运动的参考系中观察同时的相对性事件同时但不同地点发生事件不同时发生时间间隔的相对性两个事件发生的时间间隔为Δτ两事件发生的时间间隔变大.Δt＝Δτ1－⎝⎛⎭⎪⎫vc2长度的相对性杆的长度为l0若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小.l＝l01－⎝⎛⎭⎪⎫vc22.(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化.(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的.(1)在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化.(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理，是时空的一种属性，在运动参考系中的时间节奏变慢了.如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中哪项最好的描述了梭镖穿过管子的情况( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关[解析] 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖相对静止时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子.故选D．[答案] D(1)相对论中的长度是相对的，在不同惯性系中观察结果是不同的，解题时必须明确所取长度是相对哪一个参考系而言，即在哪一个参考系中测量或观察的结果.(2)平时我们观察不到这种长度收缩，是由于我们生活在比光速低的多的低速世界中.【通关练习】1.π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在以自己为参考系中测得).(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室参考系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为Δt ＝Δt ′1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝2.6×10－81－0.82 s ＝4.3×10－8 s. (2)该粒子在衰变前运动的距离s ＝v ·Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m. 答案： (1)4.3×10－8 s (2)10.32 m2.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA →方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短.所以B 比A 先收到信号.答案： (1)同时收到 (2)B 先收到对相对论速度变换公式的理解1.以高速运动的火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u ′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2.若人相对火车反方向运动，u ′取负值. 2.公式中的v 和u ′如果满足：v ≪c ，u ′≪c ，u ′v c 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似的变为u ＝u ′＋v ，与经典物理学的速度合成公式相同.3.根据此式若u ′＝c ，则u ＝c ，那么c 在惯性系中都是相同的.。

3.时间、长度的相对性4.相对论的速度变换公式质能关系5.广义相对论点滴(选学)课时过关·能力提升1.关于质量和长度,下列说法正确的是()A.物体的质量与位置、运动状态无任何关系,是物质本身的属性B.物体的质量与运动状态有关,只是在速度较低的情况下,变化忽略不计C.物体的长度与运动状态无关,是物质本身的属性D.物体的长度与运动状态有关,只是在速度较低的情况下,变化忽略不计解析:在狭义相对论里,质量和长度具有相对性,选项B、D正确.答案:BD2.在一个惯性系中观测,有两个事件同时不同地发生,则在其他惯性系中观测,结果是()A.一定同时B.可能同时C.不可能同时,但可能同地D.不可能同时,也不可能同地解析:当其他惯性系相对于该惯性系静止时,观测结果是同时的;当其他惯性系相对于该惯性系运动时,观测结果是不同时的.故选项B正确.答案:B3.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是()A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C.乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D.乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同)2可知,运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时,都解析:由l=l0√1-(ll发现对方手中的尺子比自己手中的变短了,故选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B4.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是()A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B.根据ΔE=Δm·c2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析:爱因斯坦认为:物体的能量和质量存在简单的正比关系,E=mc2,即一定的质量和一定的能量相对应,但只有质量亏损所对应的能量才是核能,能够释放出来.所以选项D错误.答案:D5.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过,且v A>v B,在飞机上的人观察结果正确的是 ()A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B.A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析:因为当一个惯性系的速度比较大时,根据l=l0√1-l2知,沿飞行方向长度减小,而且速度越大,l2长度越小,故选项A、C错误;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此选项B错误,选项D正确.答案:D6.我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”.超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上,加速过程中,质子的能量增加,则质子的质量(选填“增加”“不变”或“减小”).解析:根据m=√1-(l ),随着质子速度的增加,其质量也在增加.答案:增加7.铁路旁边面对铁路有一张宣传画,是边长为5 m的正方形,一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画,在司机看来,这张宣传画是什么样子的?解析:在司机看来画的高度仍然为5m,而沿速度方向上的边长变为l=l0√1-(ll)2=3.7m故司机看到一幅3.7×5m2的宣传画.答案:看到一幅3.7×5 m2的宣传画8.如图所示,A、B、C是三个完全相同的时钟,A放在地面上,B、C分别放在两个火箭上,以速度v B、v C朝同一方向飞行,且v B<v C,地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢?哪个走得最快?解析:地面上的观察者认为C钟走得最慢,因为它相对于观察者的速度最大,根据公式Δt=√1-(l)可知,相对于观察者的速度v越大,其上的时间进程越慢,地面时钟v=0,它所记录的两事件的时间间隔最大,即地面时钟走得最快.答案:C钟走得最慢,A钟走得最快.9.地球上一观察者看见一飞船A以速度 2.5×108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108 m/s 跟随A飞行.求:(1)A上的乘客看到B的相对速度;(2)B上的乘客看到A的相对速度.解析:(1)A上的乘客看地球以-2.5×108m/s向后运动.地面上的人看B以2.0×108m/s向前运动,则A上乘客看B的速度为u=l'+l1+l'·lc2=-2.5+2.01+-2.5×232×108m/s=-1.125×108m/s.(2)B看A的相对速度为1.125×108m/s.答案:(1)-1.125×108 m/s(2)1.125×108 m/s。

2019-2020年高中物理第六章相对论第3节时间长度的相对性教学案教科版选修3对应学生用书P76时间、长度的相对性[自读教材·抓基础]1．同时的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。

(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。

2．运动时钟的变慢(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。

设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ＝τ01－u 2c 2。

3．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 01－u 2c 2。

[跟随名师·解疑难]1．对“动钟变慢”的理解(1)由时间间隔的相对性公式：τ＝τ01－u c 2，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。

(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。

(3)时间延缓效应是时空的一种属性。

在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。

(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)2．对“动棒缩短”的理解(1)狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－uc 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u 运动时，静止的观察者测量的长度。

1 牛顿力学中运动的相对性2 狭义相对论的两个基本假设3 时间、长度的相对性[学习目标] 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.一、牛顿力学中运动的相对性1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的.2.经典时空观经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的.3.伽利略速度变换公式若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人相对车厢以速率v′向前跑，则人对地面的速率为v＝u＋v′；若人向车后跑，相对地面的速率为v＝u－v′.二、狭义相对论的两个基本假设1.爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的.2.光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.三、时间、长度的相对性1.同时的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时：(1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.(2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.2.时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的.(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式τ＝τ01－u2 c2，也就是说，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀.3.长度的相对性(动棒缩短效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.(2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式：l＝l01－u2c2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变.4.相对论时空观时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( √)(2)一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0.( ×)(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( ×)(4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( √)一、伽利略相对性原理与狭义相对论[导学探究] (1)如图1所示，小球相对于参考系O以速度v0向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？图1(2)如图2所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图2答案(1)分别为v0、v0－v、v0＋v(2)人观察到的光速都是c[知识深化]1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系.2.光的传播速度与惯性系的选取无关.在任何情况下，真空中的光速都是c.例1关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D.狭义相对论在任何情况下都适用答案 D解析根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，C正确.例2如图3所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图3答案 D解析根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C错误.1.各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵循的物理规律是相同的.2.光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系.二、时间和长度的相对性[导学探究] 如图4所示，一列车以速度v 经过站台，站台中部的观察者C 看到列车车头正好到达站台最右端的A 人时，车尾正好到达站台最左端的B 人.图4(1)若此时站台上的观察者C 看到A 、B 两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C ′看到A 、B 两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者C 看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C ′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者C ′举起小红旗向站台上的A 、B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t ，站台上的观察者C 观察到他举旗的时间也为t 吗？如果不是t ，他认为这个时间比t 长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，他认为列车长 (3)不是t ，他认为这个时间比t 长例3 假设地面上长100km 的直铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100km 80km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－(uc )2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62km ＝80 km.应用相对论效应解题的一般步骤1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.例4 π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s.(在它自己的参考系中测得)(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)在(1)中实验室坐标系里测量的π＋介子在衰变前运动了多长距离？答案 (1)4.3×10－8s (2)10.32m解析 (1)π＋介子在实验室中的寿命为 τ＝τ01－(u c)2＝2.6×10－81－0.82 s ≈4.3×10－8 s. (2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝u Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m.1.(伽利略相对性原理)以下说法中正确的是( )A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B.经典物理规律也适用于高速运动的物体C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D.力学规律在任何惯性系里都是等价的答案 D解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 错误.2.(狭义相对论)(多选)下面说法正确的是( )A.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大 B.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小 C.在以11000c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c D.在以11000c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误.3.(空间的相对性)惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图5所示).从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )图5答案 C解析 从相对S 系沿x 轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察S 中的正方形，根据相对论效应可知，沿x 轴方向正方形边长缩短，而沿y 轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故C 正确，A 、B 、D 错误.4.(时间的相对性)如图6所示，A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在以速度v B 和v C 朝同一方向飞行的两枚火箭上，且v B ＜v C .地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？图6答案 火箭C 上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快解析 根据公式τ＝τ01－⎝ ⎛⎭⎪⎫u c 2可知，相对于观察者的速度u 越大，其上的时间进程越慢，地面上的观察者认为C 钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由τ＝τ01－(u c )2知τ0<τ，故地面上的时钟走得最快.一、选择题考点一 伽利略相对性原理与狭义相对论1.(多选)根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A.力学规律在任何惯性系中都是相同的B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C.在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动D.在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动答案 AC2.经典力学规律不适用于( )A.子弹的飞行B.飞船绕地球的运行C.列车的运行D.粒子的接近光速的运动答案 D解析经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运行，经典力学均能适用，故A、B、C错误；粒子的接近光速的运动，对于微观高速的情形经典力学不适用，故D正确.3.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中( )A.牛顿运动定律也同样成立B.牛顿运动定律不能成立C.A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D.参考系B也是惯性参考系答案ACD解析根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的.4.下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.关于上述说法( )A.只有(1)(2)是正确的B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的D.三种说法都是正确的答案 D解析狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可能因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的.光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，光速都是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的.考点二时间和空间的相对性5.如图1所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是( )图1A.S >S ′B.S ＝S ′C.S <S ′D.无法判断 答案 A解析 观察者B 以0.8倍光速平行y 轴正方向运动，根据尺缩效应可知，B 观察到的钟沿y 轴方向的直径将减小，而沿z 轴方向的直径不变，钟的面积将比静止的观察者看到的面积要小，即S 大于S ′，故选A.6.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高答案 D解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.7.(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上看，以10km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度v 远小于c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A 、B 错误；由l ＝l 01－(uc )2可知两处的人都感觉l ＜l 0，所以C 正确；由尺缩效应和时间延缓效应公式可知，当u 远小于c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D 正确.8.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )图2A.A 时钟走时最慢，B 时钟走时最快B.A 时钟走时最慢，C 时钟走时最快C.C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快D.B 时钟走时最慢，A 时钟走时最快答案 C解析 A 、B 、C 三个时钟中，C 相对于地面的速度最大，A 相对于地面的速度最小；由τ＝τ01－(u c )2可知，C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快，故选项C 正确.9.如图3，假设一根10m 长的梭镖以光速穿过一根10m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )图3A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故D 正确，A 、B 、C 错误.二、非选择题10.(时间和空间的相对性)甲、乙两人站在地面上时身高都是L 0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c 和0.8c (c 为光速)的飞船同向运动，如图4所示.此时乙观察到甲的身高L ________L 0；若甲向乙挥手，动作时间为t 0，乙观察到甲动作时间为t 1，则t 1________t 0(均选填“＞”“＝”或“＜”).图4答案＝＞解析在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0.。

三、时刻、长度的相对性教学目标1．明白得“同时”的相对性2．通过推理，明白时刻距离的相对性和长度的相对性 3．了解时空相对性的验证4．了解相对论时空观与经典物理时空观的要紧区别 重点难点重点：同时的相对性，长度的相对性，时刻距离的相对性 难点：相对论的时空观 设计思想本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，取得一系列惊人的重要结论，而且所有推论都与事实专门好的相符合。

其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生明白得，也是本节难点。

它是明白得狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一大体概念相关，许多有关相对论的佯缪和对相对论明白得上产生的各类疑惑，多数来源于对它的模糊熟悉。

因此在教学中论述清楚“同时”的相对性，和它与其它相对论的结论和联系是相当重要的。

教学资源 多媒体课件 教学设计 【课堂引入】问题：上一节课咱们学习了狭义相对论的两个假设。

请同窗们回忆一下这两个假设的内容。

（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。

）这节课咱们继续来学习狭义相对论的有关知识。

【课堂学习】 学习活动一：“同时”的相对性第一咱们来熟悉一下“事件”的概念，在那个地址咱们说的事件能够指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电冲击地面等等.请大伙儿再举几个例子。

（光从光源发出，宇宙中某个星体的暴发，一个车辆的启动等都是“事件”。

） 下面咱们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的明白得有何不同。

问题1：车箱长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车箱底面滑腻，现有两只完全相同的小球，从车箱中点以相同的速度v 0别离向前后匀速运动，（相关于车箱），问（1）在车箱内的观看者看来，小球是不是同时抵达两壁？（2）在地上的观看者看来两球是不是同时抵达两壁？分析：在车上的观看者看来，A 球经时刻t A =02v L=02v LB 球经时刻t B =02v L=02v L因此两球同时抵达前后壁。

相对论简介【学习目标】1．理解经典的相对性原理．2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设．4．理解同时的相对性．5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性．6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量．9．知道爱因斯坦质能方程．10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证．【要点梳理】要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的．这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示．（2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理：如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明暗相间的条纹．如果射向1M 和2M 的光速不相同，就会造成干涉条纹的移动．我们知道地球的运动速度是很大的，当我们将射向M 的光路逐渐移向地球的运动方向时，应当看到干涉条纹的移动，但实际结果却看不到任何干涉条纹的移动．因此，说明光在任何参考系中的速度是不变的，它的速度的合成不满足经典力学的法则，因此需要新的假设出现，为光速不变原理的提出提供有力的实验证据．（4）实验结论：光沿任何方向传播时，相对于地球的速度是相同的．4．狭义相对论的两个基本假设（1）狭义相对性原理．在不同的惯性参考系中，一切物理定律总是相同的．（2）光速不变原理．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．要点二、时间和空间的相对性1．“同时”是相对的、两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关．A B汽车以较快的速度匀速行驶，车厢中央的光源发出的闪光，对车上的观察者，这个闪光照到车厢前壁和后壁的这两个事件是同时发生的．对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的．2．长度的相对性（尺缩效应）、的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．长度的测量方法：同时测出杆的两端M Nl．如果与杆相对静止的人认为杆长为与杆相对运动的人认为杆长为l．则l l=一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，而在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．3．时间间隔的相对性（钟慢效应）某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为τ∆，与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为t ∆．t ∆=．4．相对论的时空观相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有什么联系．虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．要点三、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ＇沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度2''1u vu u v c+=+． 理解这个公式时请注意：（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ＇取负值．（2）如果vc ，'u c ，这时2'u vc 可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为u u v =+＇（3）如果u ＇与v 的方向相垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用． 2．相对论质量相对论中质量和速度的关系为m =理解这个公式时请注意：（1）式中0m 是物体静止时的质量（也称为静质量），m 是物体以速度v 运动时的质量．这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．（2）vc 时，近似地0m m =．（3）微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量．例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．质能方程 爱因斯坦质能关系式：2E mc =．理解这个公式请注意：（1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．（2）静止物体的能量为200E m c =，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．（3）对于一个以速率v 运动的物体，其动能222001)k E m c mc m c =-=-．（4）物体的总能量E 为动能与静质能之和，即20k E E E mc =+=（m 为动质量）．（5）由质能关系式可知2E mc ∆=∆． （6）能量与动量的关系式E ∆=．要点四、广义相对论、宇宙学简介1．狭义相对论无法解决的问题（1）万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架．（2）惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位． 2．广义相对论的基本原理（1）广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系，认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平等的．（2）等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系． 3．广义相对论的几个结论（1）光线在引力场中偏转：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．（2）引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．（3）水星近日点的进动：天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点（或远日点）有进动（行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”），这个效应以离太阳最近的水星最为显著．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥主要作用．（4）时间间隔与引力场有关，引力场的存在使得空间不同位置时间进程出现差别． （5）杆的长度与引力场有关．空间不是均匀的，引力越大的地方，长度越小． 4．大爆炸宇宙学宇宙起源于一个奇点，在该奇点，温度为无穷大，密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸．之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低，大约经历200亿年形成我们今天的宇宙．宇宙还处于膨胀阶段，未来将会怎样演化，目前还不能完全确定．要点五、本章知识结构要点六、专题总结1．时空的相对性（1）“同时”的相对性：在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．（2）“长度”的相对性：①如果与杆相对静止的人认为杆长是l，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l l=②一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．（3）“时间间隔”的相对性：运动的人认为两个事件时间间隔为τ∆，地面观察者测得的时间间隔为t∆，则两者之间关系为：t∆=．2．质速关系与质能关系（1）质速关系物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量0m 之间的关系：m =．（2）质能关系①相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量2E mc ===．其中200E m c =为物体相对于参考系静止时的能量．②物体的能量变化E ∆与质量变化m ∆的对应关系：2E mc ∆∆=．【典型例题】类型一、相对论的诞生例1、如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为 5 kg m =的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的 5 N F =的拉力作用，求经过10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？【思路点拨】力学规律在任何惯性系中都是相同的．【答案】见解析【解析】对车上的观察者：物体的初速00v =，加速度21m/s Fa m==， 经过10 s 时速度110 m/s v at ==．对地上的观察者解法一：物体初速度020 m/s v =，加速度相同21m/s Fa m==． 经过10 s 时速度2030 m/s v v at =+=．解法二：根据速度合成法则()210 1020 m/s 30 m/s v v v =+=+=．【总结升华】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ，另一个30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．例2、考虑几个问题：（1）如图所示，参考系O ＇相对于参考系O 静止时，人看到的光速应是多少？ （2）参考系O ＇相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少？ （3）参考系O 相对于参考系O ＇以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少？【答案】三种情况都是c ．【解析】根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c ，第二种情况应是c v +，第三种情况应是c v -，此种解法是不对的，而根据狭义相对论理论知，光速是不变的，都应是c ．【总结升华】麦克耳孙——莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的，对于高速物体，伽利略速度合成法则不再适用．类型二、时间和空间的相对性例3、沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件为2．从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来．两事件是否都是同时事件？【思路点拨】“同时”具有相对性。