基于优化蚁群算法的机器人路径规划

基于改进蚁群算法的农业机器人多田块路径规划方法与试验在科技的大海里，每一项创新都像是一颗璀璨的星辰，照亮人类前行的道路。

今天，我要讲述的，是一个关于智慧农业和机器人技术的故事——一个如何利用改进的蚁群算法，为农业机器人在多田块环境中规划出一条高效、节能的路径的故事。

想象一下，一片广阔的农田，就像是一张巨大的棋盘，而农业机器人则是那些忙碌的小兵，它们需要在这棋盘上走出一条最优的路线。

传统的路径规划方法，就像是让这些小兵们在黑暗中摸索，不仅效率低下，而且容易走入死胡同。

但是，如果我们借鉴自然界中蚂蚁的智慧，又将是怎样一番景象呢？蚂蚁，这个看似微不足道的生物，却拥有着令人惊叹的寻路能力。

它们通过释放信息素来标记路径，并通过感知这些信息素的浓度来选择前进的方向。

这种群体智慧的结晶，被科学家们提炼为“蚁群算法”，并成功地应用于许多领域。

而如今，我们将其引入到农业机器人的路径规划中，无疑是一次大胆而富有创新的尝试。

改进后的蚁群算法，就像是为农业机器人装上了一双明亮的眼睛和一颗聪明的大脑。

它们能够实时地感知环境的变化，快速地计算出最优的路径。

这就好比是在一张复杂的迷宫图中，找到了一条从入口到出口的最短路线。

这样的路径规划，不仅提高了作业的效率，还大大减少了能源的消耗。

然而，任何一项技术的创新都不是一蹴而就的。

在实际应用中，我们还需要考虑诸多因素，比如地形的起伏、作物的生长状况、天气的变化等等。

这些不确定因素就像是道路上突然出现的障碍物，需要我们的农业机器人能够灵活应对。

因此，我们在改进蚁群算法的基础上，加入了自适应和学习能力，使得农业机器人能够在复杂多变的环境中游刃有余。

当然，任何一项技术的推广和应用都需要经过严格的测试和验证。

我们进行了一系列田间试验，将搭载了改进蚁群算法的农业机器人放入真实的农田环境中。

结果显示，这些机器人在多田块环境中的表现远超预期，它们能够准确地识别不同的田块，规划出合理的作业路径，并且在执行任务时几乎不留下任何遗漏或重复的区域。

煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.30No.12 Dec.2009第30卷第12期2009年12月0引言移动机器人的路径规划是按照某一性能指标搜索一条从起点到目标点的最优或次最优的无碰撞路径。

机器人路径规划的研究始于20世纪70年代，目前国内外对这一问题的研究仍然十分活跃。

20世纪90年代Dorigo M最早提出来蚁群优化算法—蚂蚁系统（AS）并将其应用于解决计算机算法学中经典的旅行商问题（TSP）。

从蚂蚁系统开始，对蚁群算法得到了不断的发展和完善，并在TSP以及许多实际优化问题求解中进一步得到了验证。

本文针对基本蚁群算法存在收敛速度慢，计算周期长，易死锁等问题，在算法上进行了改进，通过多次仿真试验证明，改进后的算法增加了新路径的生成途径和提高了路径生成速度，从而能够快速得到较优解。

1蚁群算法的基本原理（1）环境建模环境模型表示是解决环境建模问题的第1步。

环境建模的本质属于环境特征提取与知识表示方法的范畴，决定了系统如何存储、利用和获取知识。

创建地图的目的是供机器人进行路径规划，因此地图必须便于机器理解和计算，而且当探测到新环境信息时，应该能够方便地添加到地图中。

移动机器人导航领域常用的环境模型分类情况如图1所示，其中尤以几种平面模型更为常见。

其中栅格模型在机器人系统中得到广泛应用，是目前使用较为成功的一种方法。

图1环境模型分类情况栅格模型是一种应用非常成功的度量地图构建方法，最早由Elfes于1985年提出，其思想是把移动机器人所处的环境分成许多大小相等的栅格，通过每个栅格被障碍占据或没有占据的概率值来进行空间状态描述。

（2）栅格标识的2种方法①直角坐标法如图2所示，以栅格阵左上角作为直角坐标系坐标原点，x轴正方向为水平向右，y轴正方向为竖直向下，坐标系的单位长度为栅格区间的一个单位长度。

某一栅格可用直角坐标（x，y）来标识。

图2栅格坐标与序号的关系基于改进蚁群算法移动机器人的路径规划*刘军，刘广瑞（郑州大学机械工程学院，郑州450001）摘要：针对基本蚁群算法存在收敛速度慢，计算周期长，易死锁等问题，提出了蚂蚁回退、蚂蚁相遇、带交叉点的路径交叉的改进算法。

基于蚁群算法的机器人全局路径规划的开题报告一、选题背景机器人在工业、农业、医疗等领域得到了广泛的应用。

机器人的路径规划是机器人移动的核心问题之一。

机器人路径规划技术主要分为局部路径规划和全局路径规划两种。

局部路径规划是指在已知的地图和机器人位置的情况下，通过运用不同的算法，生成机器人移动时的轨迹，保证机器人能够安全、高效地从当前位置移动向目标位置。

全局路径规划则是指在未知或部分未知环境下，机器人需要找到从起点到终点的全局最优路径。

蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，该算法的主要思想是通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，使得种群中的个体在不断地移动和搜索中，最终找到全局最优解。

与其他基于群体智能算法相比，蚁群算法具有很强的全局搜索能力和优化能力。

因此，本文将研究基于蚁群算法的机器人全局路径规划方法，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，找到机器人从起点到终点的全局最优路径。

二、论文研究内容及意义2.1 研究内容本文主要研究在未知环境下基于蚁群算法的机器人全局路径规划，主要包括以下几个方面：1. 建立机器人运动的数学模型，确定机器人的运动方程和状态转移方程。

2. 基于蚁群算法，设计机器人的全局路径规划算法，通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，找到机器人从起点到终点的全局最优路径。

3. 结合机器人的运动模型和路径规划算法，实现基于ROS的机器人路径规划系统，并对系统进行实验验证。

2.2 研究意义机器人路径规划技术与实际应用密切相关，对机器人的自主行动和任务执行具有重要意义。

本文基于蚁群算法研究机器人全局路径规划，将具有以下意义：1. 通过研究基于蚁群算法的机器人全局路径规划，使得机器人能够在未知环境中找到全局最优路径，提高了机器人的自主控制能力。

2. 设计基于ROS的机器人路径规划系统，有效地将理论研究应用到实际中去。

3. 本研究通过蚁群算法为机器人路径规划提供了一种新的思路和方法，具有一定的理论和实际参考价值。

三、研究方法本文主要采用以下几种研究方法：1. 理论分析法：分析机器人的运动模型和状态转移方程，推导蚁群算法应用于机器人路径规划的数学模型。

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法移动机器人路径规划是指在给定环境中，通过合理的路径选择机制，使机器人能够从起始位置达到目标位置。

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的行为来解决组合优化问题。

本文将基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法进行讨论。

首先，基本蚁群算法可以描述为：蚂蚁在过程中通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径，蚂蚁选择路径的概率与路径上的信息素浓度有关。

因此，移动机器人路径规划可以将环境建模为一个图，图中的节点代表机器人可以经过的位置，边表示节点之间的连接关系，边上的信息素浓度表示该路径的选择概率。

然而，基本蚁群算法存在一些问题，如易陷入局部最优解、收敛速度慢等。

为了改进蚁群算法的性能，可以采取以下措施：1.引入启发式信息：在传统蚁群算法中，蚂蚁只通过信息素来选择路径，而没有考虑其他启发信息。

可以通过引入启发式信息，比如节点之间的距离、节点的拥挤程度等，来辅助蚂蚁选择路径。

启发式信息可以通过转化为边上的信息素浓度来体现，从而在路径选择过程中起到指导作用。

2.动态调整参数：传统蚁群算法中的参数，如信息素的挥发系数、信息素的增加量等，通常是固定的。

在移动机器人路径规划中，可以根据进程的需要，动态调整这些参数。

比如，可以根据过程中的信息素浓度变化情况来动态调整信息素的挥发系数，增强的全局性。

3.禁忌表策略：禁忌表策略是一种记忆性策略，通过记录已经过的路径信息，来避免蚂蚁陷入重复的情况。

在移动机器人路径规划中，可以采用禁忌表策略来记录已经探索过的路径，从而防止机器人陷入循环过程。

4.并行化计算：蚁群算法的过程涉及到大量的迭代计算，这些计算可以通过并行化来加速。

在移动机器人路径规划中，可以将蚁群算法的计算过程进行并行化处理，通过多个计算节点同时进行并交换信息，从而提高效率。

综上所述，基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法可以引入启发式信息、动态调整参数、禁忌表策略和并行化计算来提高规划算法的性能。

基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，路径规划优化成为了一个备受关注的研究领域。

在实际生产与生活中，很多问题都需要最优的路径规划方法来解决。

而蚁群算法，作为一种优化搜索算法，已被广泛应用在路径规划领域中。

然而，传统的蚁群算法存在着某些缺陷，如易陷入局部最优等问题。

因此，基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究具有重要意义。

第一部分：蚁群算法原理及其应用蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为的人工智能算法。

蚂蚁寻找食物的过程类比为信息素分布和发现的过程。

在此过程中，蚂蚁在多次探测后，通过信息素的积累和挥发调整自身行为，最终找到最短路径。

蚁群算法的应用十分广泛，不仅可用于路径规划领域，还可以用于图像分割、物流调度、模式识别等领域。

而在路径规划领域中，蚁群算法可以有效地解决复杂的路径规划问题，特别是对于多目标优化问题，蚁群算法在贴近实际的应用中取得了良好的效果。

第二部分：蚁群算法的缺陷及其改进然而，传统的蚁群算法存在着一些缺陷，其中较为突出的是易陷入局部最优。

由于信息素的积累需要长时间的迭代更新，这个过程相当于一种漫无目的的搜索过程，容易被那些信息素较强的路径所吸引。

为了解决这个问题，研究人员提出了多种改进蚁群算法的方案。

例如，采用局部搜索策略或全局搜索策略、降低信息素挥发率等。

注重信息素挥发率的调节，可以使得信息素积累的路径更具有全局性。

这些改进方案都能够有效地提高算法的搜索能力，使得算法较少陷入局部最优，从而找寻出更优的路径。

第三部分：改进蚁群算法在路径规划中的应用基于改进蚁群算法的路径规划优化方法在实际应用中也得到了广泛的应用。

通过对多种路径规划算法进行对比实验，研究人员发现，相较于其他算法，改进的蚁群算法在搜索能力、路径质量等方面均表现出了优越的性能。

例如，在智能物流领域，改进蚁群算法被应用于物流路径优化。

该算法结合了蚁群算法的搜索能力和改进方案，有效地提高了物流路径的准确度和路程质量。

MATLAB 实现基于蚁群算法的机器人路径规划1、问题描述移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。

它要求机器人依据某个或某些优化原则（如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等），在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。

机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。

2 算法理论蚁群算法（Ant Colony Algorithm ，ACA ），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。

该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。

但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。

Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS ），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。

次年Dorigo 博士给出改进模型（ACS ），文中改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。

Stützle 与Hoos 给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS ），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。

蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。

蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。

这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。

经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。

基于改进蚁群算法的机器人路径规划牛治永;李炎;李晓岚【期刊名称】《自动化技术与应用》【年(卷),期】2011(030)007【摘要】本文主要结合蚁群算法对机器人路径规划进行了系统的研究.针对蚂蚁在搜索路径过程中落入障碍物陷阱而造成算法停滞的现象,提出了蚂蚁系统回退策略.为了检验改进型算法的性能,基于MATLAB软件设计了仿真程序.仿真结果表明:对基本蚁群算法的改进,提高了算法的有效性和鲁棒性,增强了蚁群算法在机器人路径规划中的适应能力.%The paper mainly combined ant colony algorithm to carry on the research of system to the robot path programming. Aiming at the phenomenon of ant declines in the process of searching path into stumbling block trap and resulting in the calculate way be held up, the paper proposes into ant system back strategy. To examine the capability of improvement strategies, it designs a simulation based on MATLAB. The result shows that the improvement strategies to ACA raises the validity and robustness of the algorithm. And it also strengthens the orientation ability of ACA robot path planning.【总页数】4页(P1-4)【作者】牛治永;李炎;李晓岚【作者单位】海军大连舰艇学院装备自动化系,辽宁大连116018;辽宁出入境检验检疫局,辽宁大连116001;辽宁出入境检验检疫局,辽宁大连116001【正文语种】中文【中图分类】TP182【相关文献】1.基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划 [J], 李文振;李富康;蔡宗琰;杨嘉;杨新坤;赵宁宁2.基于改进蚁群算法的多农业机器人路径规划研究 [J], 罗智杰;黄子涛;许嘉志;潘仲宇;曹亮;刘双印3.基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法 [J], 李燕;季建楠;沈葭栎;苏瑞4.基于改进蚁群算法的机器人路径规划研究 [J], 姜伟楠;杨理柱;李秀华;侯阿临5.割草机器人路径规划研究--基于改进蚁群算法和计算机视觉 [J], 孙伟;李文俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

蚁群算法及其在移动机器人路径规划中的应用剖析蚁群算法（Ant Colony algorithm）是一种模拟蚂蚁行为的启发式优化算法，其主要应用于解决组合优化问题，特别是在路径规划问题中的应用较为突出。

蚁群算法的基本原理是基于蚂蚁在寻找食物时的行为规律，当一只蚂蚁找到食物后，会释放一种称为信息素的物质，同时返回巢穴。

其他蚂蚁会根据信息素的浓度来选择路径，浓度高的路径被选择的概率较大。

当蚂蚁返回巢穴时，会根据所选择路径上的信息素浓度来增加信息素的浓度，从而在路径上留下更多的信息素。

随着时间的推移，信息素浓度逐渐增加，最终蚂蚁群体会逐渐聚集在较优的路径上。

移动机器人路径规划是指根据机器人的起点和终点，找到一条最优的路径。

在移动机器人路径规划中，蚁群算法可以解决多目标、多约束的路径规划问题。

下面将从问题建模、蚁群算法实现、实际应用等方面对蚁群算法在移动机器人路径规划中的应用进行剖析。

首先，对问题进行建模。

在移动机器人路径规划中，路径可以表示为有向图，图的节点表示机器人可以到达的位置，边表示连接两个位置的路径。

节点之间的距离可以是直线距离、时间、能耗等。

起始节点表示机器人的起点，终止节点表示机器人的目标。

路径规划的目标是找到一条从起始节点到终止节点的最短路径，同时尽可能满足约束条件。

其次，实现蚁群算法。

蚁群算法包括初始化信息素、蚂蚁的移动、信息素更新等步骤。

初始化信息素是指在路径上的每条边上设置初始信息素的浓度。

蚂蚁的移动过程中，每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式函数来选择下一步移动的节点。

启发式函数可以根据节点和目标节点的距离、路径上信息素的浓度等因素来计算。

当蚂蚁到达终点后，根据蚂蚁的路径长度来更新路径上的信息素浓度，即路径长度越短的蚂蚁路径上的信息素浓度越高。

同时，为了防止信息素过快蒸发，可以引入信息素的挥发系数。

蚂蚁算法一般通过多次迭代来寻找最优的路径。

最后，应用蚁群算法进行路径规划。

蚁群算法在移动机器人路径规划中可以实现多目标、多约束的优化。

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划研究基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划研究摘要：随着移动机器人的快速发展和广泛应用，路径规划成为了一个研究热点。

蚁群算法是一种仿生算法，由于其具有优秀的全局搜索能力而被广泛应用于路径规划问题中。

然而，传统的蚁群算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

为了提高路径规划算法的性能，本文针对蚁群算法的不足之处进行了改进，结合局部信息和全局信息，提出了一种改进蚁群算法，并在移动机器人路径规划问题中进行了实验与分析。

关键词：移动机器人；路径规划；蚁群算法；全局搜索；局部信息1. 引言近年来，移动机器人的应用范围不断拓展，如自主导航、物流配送、环境监测等领域。

而移动机器人的路径规划是其中的关键问题之一。

路径规划算法要求机器人能够找到一条安全、高效的路径，以达到目标位置。

2. 蚁群算法简介蚁群算法是一种仿生算法，灵感来源于蚂蚁在觅食过程中的行为。

蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，以信息素作为信息交流媒介，实现了全局搜索和局部搜索相结合的优化过程。

蚁群算法具有全局搜索能力强、鲁棒性好等优点，适用于解决复杂的路径规划问题。

3. 蚁群算法改进但是传统的蚁群算法在解决路径规划问题时存在一些不足之处，如收敛速度慢、易陷入局部最优等。

为了提升算法的性能，本文提出了一种改进的蚁群算法。

该算法在原有的蚁群算法基础上，引入了局部信息和全局信息，并优化了信息素更新策略。

具体步骤如下：首先，根据机器人的起始和目标位置，生成初始化的蚁群。

蚂蚁根据当前位置和信息素浓度决定下一步的移动方向。

其次，蚂蚁根据当前位置和目标位置之间的距离信息，在局部范围内引入启发式信息。

启发式信息可使蚂蚁更快地向目标位置靠近，有利于减少路径长度。

然后，蚂蚁根据局部信息和全局信息的综合评估，确定下一步移动的方向。

综合评估考虑了当前位置附近的信息素浓度和离目标位置的距离。

此举有助于克服传统蚁群算法易陷入局部最优的问题。

最后，蚂蚁根据选择的移动方向更新信息素，并通过信息素挥发策略控制信息素的衰减。

[收稿日期]2018-04-12[基金项目]中国石油大学胜利学院大学生创新创业训练计划项目(2016026)[作者简介]张晓玲(1982 ),女,山东潍坊人,中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院讲师,硕士,主要从事机器人路径规划㊁工业过程故障诊断方法研究㊂doi :10.3969/j.issn.1673⁃5935.2018.02.012基于改进蚁群算法的机器人路径规划张晓玲,王正存,吴作君(中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院,山东东营257061)[摘　要]　针对传统蚁群算法在解决机器人路径规划问题中存在收敛精度不高的情况,提出一种改进蚁群优化算法㊂该算法用栅格法对机器人运行环境建立地图模型,利用蚁群算法寻找移动路线,然后采用模拟退火算法,加入回火机制对搜索到的解进行处理,防止陷入局部最优,提高蚁群算法全局搜索能力㊂在MATLAB 软件上的仿真结果表明,相对传统的蚁群算法,改进的蚁群算法在机器人路径规划中能获得更优的路径㊂[关键词]　蚁群算法;模拟退火;路径规划[中图分类号]TP242 [文献标识码]A [文章编号]1673⁃5935(2018)02⁃0044⁃04 机器人路径规划问题是指,在已知机器人的起始和目的地坐标,明确环境信息条件下,找到一条能连接起始坐标和目的地坐标的最短路径㊂现有的机器人路径规划方法有蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACO )[1],神经网络算法[2],人工势场法[3],模拟退火算法[4]等㊂其中智能路径规划算法中的蚁群算法在机器人路径规划中被广泛应用㊂蚁群算法是由意大利学者M.Dorigo [5]在1991年提出的一种受自然界生物的自催化行为启发而产生的通用启发式进化算法㊂它采用正反馈机制㊁分布式计算方法,具有较强的优化能力和较强的鲁棒性[6],经常用来解决各种分布式环境下的组合优化问题㊂蚁群算法不足之处在于,寻优过程中当问题规模变大时,存在收敛精度变低问题㊂笔者采用改进的蚁群算法在搜索路径过程中,使用模拟退火算法迭代和蚁群算法进行搜索路径,利用回火条件,可以寻找到最优路径㊂1　机器人运行环境建模机器人路径规划首先需要对其运行环境或工作空间建模,考虑到栅格分解法具有精度高㊁方便实现等优点,因此选用栅格法对机器人环境进行划分㊂设机器人的工作环境为二维平面上的方格区域,起始坐标和目的地坐标分别表示为S 和T ㊂每个栅格采用经纬度坐标进行位置标示,并以地图左下角的栅格S 为机器人的起点,右上角栅格T 为机器人的目的地㊂采用序号法对图1中每一个栅格进行编号,其中黑色方块表示环境中的障碍物,并采用八叉树表示路径搜索方向㊂如果机器人在栅格地图上t 时刻所在的经纬度为L t (x t ,y t ),则在下一时刻的位置为L t +1(x t +1,y t +1),此次移动长度d t 为d t =2,x t +1=x t ±1且y t +1=y t ±1,1,x t +1=x t ±1或y t +1=y t ±1{.(1)假设从设置的起始点开始移动,要经过n 步到达所设目标终点,则此次所寻找路径的长度为D =∑nt =1d t .(2)用栅格法建立机器人的运行环境和工作空间模型后,下一步则需要结合合理有效的优化方法寻找所有路径中最短的路径㊂442018年6月中国石油大学胜利学院学报Jun.2018第32卷　第2期Journal of Shengli College China University of Petroleum Vol.32　No.2图1　栅格地图模型2　基于传统蚁群算法的路径规划2.1　蚁群觅食分析研究发现,每只蚂蚁觅食过程中在其行走路径上会留下一种为信息素的化学物质,一定范围内的其他蚂蚁能感觉到这种物质,且倾向于朝信息素浓度高的方向移动[7]㊂如果在某一条所走过的路径上被留下的信息素总量的浓度越高,则其他蚂蚁倾向选择这条路径的概率就会越大,因此有了信息素这种媒介物质,最终使得绝大多数蚂蚁选择最短的路径行走㊂2.2　基于传统蚁群算法的机器人路径规划步骤 步骤1:将算法中各类参数初始化,如蚁群中蚂蚁数量㊁最大迭代次数等;步骤2:在栅格地图初始化时,将机器人看做一只蚂蚁,蚂蚁运动时受到各路径上信息素浓度影响,根据每条路径上的信息浓度决定下一步方向㊂蚂蚁在t 时刻当前位置为i ,往位置j 移动的概率P ij (t )为P ij (t )=[τij (t )]α[ηij ]β∑k ∈allowed[τik (t )]α[ηik ]β,j ∈allowed ;0,其他ìîíïïïï.(3)式中,α,β为控制信息素和启发信息影响大小的参数;allowed 是可选的前进方向集合㊂步骤3:计算每个蚂蚁所产生的路径长度㊂步骤4:更新信息素浓度㊂τij (t +1)=ρτij (t )+Δτij (t ,t +1).(4)Δτij (t ,t +1)=∑mk =1Δτk ij (t ,t +1).(5)式中,τij (t +1)为在第t 次迭代时边ij 上的蚂蚁释放的信息素;ρ为信息素维持因子;Δτij (t ,t +1)为每个蚂蚁在某个边ij 上留下所产生信息素之和㊂步骤5:使所有蚂蚁执行步骤2,得到n 条路径,找出所有路径中最短的可行路径,并按式(4)更新信息素矩阵㊂步骤6:将当前迭代值与设定的最高迭代值进行比较,若超过限定值则终止循环迭代,否则回到步骤2,进入下一次迭代过程,直到满足该条件退出㊂3　基于改进蚁群算法的路径规划3.1　模拟退火算法模拟退火算法是对金属退火过程的模拟,先用高温将金属融化,然后逐渐冷却,直到形成良好的晶体结构,即进入一种具有最小能量的状态[8]㊂模拟退火算法也可用于路径规划算法以避免陷入局部最优㊂模拟退火算法迭代过程如下㊂第一步:某个温度T 下得到一个解(结合蚁群算法时,指用蚁群算法优化得到的解)㊂第二步:若当前温度T 下得到的解比前一时刻温度的解好,则采用这个新的解,否则转第三步㊂第三步:计算温度T 下接受劣解的概率㊂P =e dEkT .(6)其中,随机产生一个[0,1]区间的随机数X ,如果X <P ,那么接受这个劣解,转到第一步,否则放弃这个解,转到第一步㊂从P 的计算公式可以看到,随着温度T 的上升,P 的值是越来越小的,随着迭代的进行,接受劣解的概率下降,与自然界中晶体退火结晶的过程非常相似,从而实现了模拟退火算法㊂3.2　带回火的模拟退火-蚁群算法路径规划步骤 采用模拟退火-蚁群算法进行路径寻优时,加入回火,回火机制是指当温度低于设定回火下限温度时,温度慢慢升温到回火上限温度㊂回火本质上是在一段温度范围内反复循环降温过程,使得当前解不断得到优化,可以得到更好的解,消除快速降温时产生的局部最优[8]㊂因此带回火的模拟退火-蚁群算法的迭代步骤如下㊂步骤1:初始化算法中各类参数,如蚁群中蚂蚁的数量antnumber ,迭代次数maxgen ,冷却系数q ,初始温度T 0,回火温度下限T min ,回火温度上限T max ,54张晓玲,等:基于改进蚁群算法的机器人路径规划回火次数H max等㊂步骤2:设置蚁群算法的启发值和信息素浓度的初始大小进行模拟退火-蚁群算法的寻优㊂步骤3:进行蚂蚁搜索,设置起点并根据式(3)计算蚂蚁向各个方向移动的概率P ij,并根据概率公式移动到新位置后再进一步计算下一步移动的概率并移动,重复这个过程直到搜索到所设定的目的地或者找不到目的地直接退出㊂步骤4:计算目标函数,判断新路线是否优于原有路线,如果优于则接受新路线,转到步骤5;否则根据模拟退火机制按照式(6)计算接受较劣新线路(劣解)的概率,若概率满足条件则接受劣解,否则放弃㊂步骤5:根据式(4)㊁(5)进行信息素浓度更新,并更新温度(模拟退火冷却过程,温度逐渐降低),判断是否满足回火条件(回火次数未达到或者温度低于最小回火温度),满足则进行回火,回火次数自增1㊂步骤6:判断模拟退火算法迭代过程是否已经完成,若未完成则继续下一步迭代运算,相反,若完成则结束迭代循环㊂步骤7:输出结果,算法运行结束㊂4　仿真研究首先随机生成一个15×15的栅格地图仿真机器人路径搜索的运行环境,然后基于同一地图,分别运用传统蚁群算法和带回火的模拟退火-蚁群算法进行机器人路径规划的仿真研究,得到结果如图2 ~5所示㊂比较图2和图4的目标函数值(最优路径长度)可以看出,传统蚁群算法稳定在175左右,改进的带回火模拟退火-蚁群算法稳定在163左右㊂图3和图5的路径搜索线路也表明,相对传统的标准蚁群算法,本文提出改进后的优化方法查找到的移动路径明显更短㊂但通过观察图2和图4两种算法下的迭代次数,发现改进蚁群算法在迭代次数(63次)上稍逊于传统蚁群算法(57次)㊂为更合理地对比传统蚁群和改进蚁群算法,在不同大小的栅格地图上对两种算法进行多次仿真试验,结果如表1所示,分别记录了各自的迭代次数㊁最短路径值和平均运行时间㊂图2　传统蚁群算法优化过程图3　传统蚁群算法最优路径图4　改进蚁群算法优化过程64第32卷 中国石油大学胜利学院学报 2018年　第2期图5　改进蚁群算法最优路径表1　传统蚁群与改进蚁群算法在不同栅格地图环境下的对比栅格地图大小迭代次数传统算法改进算法最优路径长度传统算法改进算法运行时间/s传统算法改进算法11×114574165.8155.25.96.315×155763174.9163.214.914.420×205379191.2188.233.731.025×254759199.6182.682.880.630×307479200.0208.4195.0193.335×359196248.1208.7274.9257.040×407474222.7199.1452.1438.0对表1分析可得,改进算法在迭代次数上虽不占优势,略高于传统算法,但两种算法基于同一大小的栅格环境下实际运行时间相差无几,反而在栅格不断增多的情况下,改进算法的收敛速度要快于传统蚁群算法㊂从最优路径方面比较,除了在30×30大小的栅格地图上改进算法得到的最优路径相对传统算法稍长,其他结果均明显优于传统蚁群算法㊂因此,综合看来,在机器人寻找最优路径上,改进蚁群算法有一定的优越性㊂5　结束语针对基本的蚁群算法在解决移动机器人路径规划寻找最优搜索路径时存在收敛精度不够的问题,引入带回火的模拟退火原理处理蚁群算法得到的路径值,从而提出一种改进算法㊂最终的改进蚁群算法相比传统蚁群算法,具有更强的寻优能力,能够找到更好的机器人移动路径㊂[参考文献][1]　LIM K K,YEW S O,LIM M H,et al.Hybrid ant colonyalgorithms for path planning in sparse graphs[J].SoftComputing,2008,12(10):981⁃994.[2]　魏冠伟,付梦印.基于神经网络的机器人路径规划算法[J].计算机仿真,2010,27(7):112⁃116.[3]　郑来芳,孙炜,欧阳明华,李飞.结合光流和人工势场的风管机器人避障方法[J].计算机工程与应用,2016,52(9):243⁃247 [4]　巩敦卫,曾现峰,张勇.基于改进模拟退火算法的机器人全局路径规划[J].系统仿真学报,2013,25(03):480⁃483. [5]　COLORNI A,DORIGO M,MANIEZZO V,et al.Distributed op⁃timization by ant colonies[C]//Proceedings of European Conference onArtificial Life.Paris:Elsevier Publishing1991: 134⁃142.[6]　屈鸿,黄利伟,柯星.动态环境下基于改进蚁群算法的机器人路径规划研究[J].电子科技大学学报,2015,2:260⁃265 [7]　BI X J,LUO G X.The improvement of ant colonyalgorithm basedon the inver⁃over operator[C]//IEEE International Conference onMechatronics and Automation.Harbin:IEEE Press,2007: 2383⁃2387.[8]　徐鹏.基于模拟退火算法的机器人路径规划与研究[J].科技广场,2011,1:42⁃44.[责任编辑]　董大伟74张晓玲,等:基于改进蚁群算法的机器人路径规划。

ＤＯＩ：１０．１３８７８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｎｕｉｓｔ．２０２１．０３．００５李燕１，２㊀季建楠１㊀沈葭栎１㊀苏瑞１基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法摘要针对蚁群算法收敛速度慢㊁效率低㊁容易陷入局部最优解的不足，本文提出一种自适应变化信息素总量的方式，使算法获得较快收敛速度．通过对启发函数的改进，增加蚁群搜索的目的性，降低陷入局部最优解的概率．仿真结果表明，改进的蚁群算法提高了搜索能力和收敛速度，验证了算法的有效性和优越性．关键词蚁群算法；栅格法；路径规划；信息素中图分类号ＴＰ２４２ ６文献标志码Ａ收稿日期２０２０⁃０９⁃２５资助项目南京信息工程大学滨江学院校级项目（２０１９ｂｊｙｎｇ００１）；南京信息工程大学无锡校区研究生创新项目作者简介李燕，女，博士，教授，主要研究方向人工智能㊁ＤＮＡ计算．００２２００＠ｎｕｉｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ１南京信息工程大学自动化学院，南京，２１００４４２南京信息工程大学滨江学院物联网工程学院，无锡，２１４１０５０㊀引言㊀㊀随着移动机器人的飞速发展，路径规划问题成为移动机器人研究领域的基础与核心．移动机器人路径规划技术是机器人在复杂的环境中，从起点到终点之间无数条搜索路径里，智能地选择一条最优路径或者较优路径［１］．传统的解决路径规划问题的算法主要包括广度优先搜索（ＢＦＳ）㊁深度优先搜索（ＤＦＳ）㊁Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法和Ａ∗的算法．近年来一些研究人员采用仿生智能优化算法解决路径规划问题，这些仿生智能优化算法主要包括蚁群算法㊁遗传算法㊁粒子群算法㊁免疫算法㊁模拟退火算法㊁ＤＮＡ计算方法以及各算法之间的组合优化算法等［２⁃５］．蚁群算法是一种启发式的随机搜索算法，由意大利学者Ｍａｎｉｅｚｚｏ团队受蚂蚁觅食行为的启发，在１９９１年首次提出［６］．蚁群算法模拟蚂蚁合作觅食行为，具有正反馈㊁高稳健性和并行性㊁易于与其他算法相结合等优点．但传统蚁群算法容易出现局部最优解㊁计算量大㊁收敛速度慢等问题［７］．近年来国内外学者相继提出了一些改进的蚁群算法．２０００年，Ｓｔｕｔｚｌｅ等［８］提出了最大最小蚂蚁系统（ＭＭＡＳ），通过限制路径上信息素的上下限，在一定程度上避免了陷入局部最优解问题．２０１８年，张原艺等［９］提出一种改进的多步长蚁群算法，将蚁群每次迭代产生的最优路径作为引导径，利用路径引导搜索策略确定多步长的移动路径，提高了搜索范围的多样性．２０１８年，占伟等［１０］提出改进启发因子的方法，给定一个初步的引导方向，最终大大增加了算法的时间有效性，减少了算法收敛的时间，保证了最短路径的搜索方向向着最短目标最优方向进行．２０２０年，陈劲峰等［１１］提出了一种自适应信息素给予机制，提高了蚁群算法的收敛速度和路径全局优化能力．针对现有蚁群算法的不足，本文提出了一种用于移动机器人路径规划的改进蚁群算法．首先用栅格法进行环境建模，然后通过优化信息素总量增强全局搜索能力，增加搜索的目的性，最后改善启发式函数来提高状态转移概率，以便快速地得到路径最优解．仿真结果表明改进的蚁群算法在性能指标上有显著提高．１㊀环境建模机器人环境建模的方法主要有栅格法㊁构型空间法㊁自由空间法㊀㊀㊀㊀等几种．其中栅格法在机器人的环境建模上应用最多［１２］．栅格法主要任务是根据环境构建路径网格图，基本原理是将机器人的工作环境划分为许多微小的网格单元，每个网格的规格由机器人的步骤决定．网格由自由网格和障碍网格组成．白色的网格表示自由网格，黑色的网格表示障碍网格．图１是２０ˑ２０的网格节点图，每行的节点数Ｎｘ＝２０和每列的节点数Ｎｙ＝２０．坐标原点定在栅格空间的左下方，定义ｘ轴正方向为从左到右，ｙ轴正方向为从下到上．第１个点的坐标为（０，１９），第２个点的坐标为（１，１９），以此类推．假设Ｓ＝１，２，３， ，Ｎ{}是一组节点的数量，第ｉ个节点的坐标为（ｘｉ，ｙｉ），从起始点坐标（０，０）开始到终点坐标（１９，１９）结束．机器人只能在白色的自由网格中移动，需要避开黑色的障碍网格．根据网格的位置，网格可以分为中间网格和边界网格．对于中间网格，机器人的下一个动作可选择８个方向．当机器人运动到边界网格时，它的运动方向需舍去无法到达的方向．图１㊀２０ˑ２０的节点图Ｆｉｇ １㊀２０ˑ２０ｎｏｄｅｇｒａｐｈ２㊀传统蚁群算法蚁群算法是一种群体智能仿生启发式算法，它通过模拟蚂蚁觅食的行为来找到食物源与其蚁巢之间的最佳路径．蚂蚁在通过的路径上会释放信息素．通过这些信息素，蚂蚁可以彼此交流并最终找到一条起点到终点的最短路径．在搜索过程中蚂蚁会随机选择前进的运动方向，信息素在路径上遗留的越多，对信息素浓度大的路径选择的概率就越大，在寻找路径的过程中蚁群个体之间的协作形成了一种正反馈机制．在寻找路径的过程中蚂蚁依据路径上的信息量和启发式信息计算转移概率：ｐｋｉｊ（ｔ）＝τｉｊ（ｔ）[]α㊃ηｉｊ（ｔ）[]βðτｉｓ（ｔ）[]α㊃ηｉｓ（ｔ）[]β，㊀ｋɪＡａｌｌｏｗｅｄ，０，ｋ∉Ａａｌｌｏｗｅｄ，ìîíïïïï（１）式（１）中：ｐｋｉｊ（ｔ）表示ｔ时刻蚂蚁ｋ从栅格ｉ转移到栅格ｊ的转移概率；τｉｊ表示栅格ｉ到栅格ｊ之间的信息素浓度；ηｉｊ表示栅格ｉ，ｊ之间的启发函数；α表示信息启发式因子；β表示期望启发因子；Ａａｌｌｏｗｅｄ表示禁忌表外可以走的节点．当蚂蚁在遍历了所有节点之后，需要对遗留的信息素进行更新处理，选用Ａｎｔ⁃Ｃｙｃｌｅ模型来更新信息素［１３］，由此ｔ＋Δｔ时刻在路径（ｉ，ｊ）上的信息素为τｉｊ（ｔ＋Δｔ）＝（１－ρ）㊃τｉｊ（ｔ）＋Δτｉｊ（ｔ），（２）Δτｉｊ（ｔ）＝ðｍｋ＝１Δτｋｉｊ（ｔ），（３）Δτｋｉｊ（ｔ）＝ＱＬｋ，㊀蚂蚁ｋ经过（ｉ，ｊ），０，蚂蚁ｋ未经过（ｉ，ｊ），ìîíïïïï（４）ηｉｊ（ｔ）＝１ｄｉｊ，（５）其中：ρ为挥发系数，ρɪ（０，１）；Δτｉｊ（ｔ）为本次循环后路径（ｉ，ｊ）上的信息素增量；Δτｋｉｊ（ｔ）表示第ｋ只蚂蚁在本次循环中留在路径（ｉ，ｊ）上的信息量；Ｌｋ为第ｋ只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度；Ｑ是蚂蚁完成一次完整路径搜索后释放的信息素总量；ｄｉｊ表示节点ｉ和ｊ之间的欧式距离．３㊀改进的蚁群算法路径规划３ １㊀优化信息素总量对于传统的蚁群算法，完成一次完整路径搜索后所释放的信息素总量是一个定值．随着迭代次数的增加，后期路径上的信息素浓度易积累过高，导致蚂蚁一定程度上失去搜索优质解能力，信息素浓度在挥发因子的作用下降低，极可能增加陷入局部最优解的概率．本文提出了对信息素总量Ｑ进行自适应调整的机制，随着迭代次数的增加Ｑ逐步降低，大大降低陷入局部最优解的概率．方法如下：Ｑ＝２，㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｎｉｔｅｒ＜５０，０ ００４ˑＱˑＮｃ，ｉｔｅｒ，Ｎｉｔｅｒȡ５０，{（６）其中Ｎｉｔｅｒ表示迭代次数，Ｎｃ，ｉｔｅｒ是当前的迭代数．９９２学报（自然科学版），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３３ ２㊀启发函数的改进传统蚁群算法初始阶段在路径上没有遗留信息素，蚂蚁无法根据信息素浓度选择方向，搜索没有目的性，不能快速搜索到可行路径．针对这一问题，本文对迭代搜索的启发函数进行改进，采用当前节点到下一节点的距离与下一节点到目标节点距离之和的平方来优化启发函数，使得蚂蚁在搜索初期能够获得一个引导方向，增加目标节点对下一节点的影响，改进的启发函数如下：ｄｊＤ＝（ｘｊ－ｘＤ）２＋（ｙｊ－ｙＤ）２，（７）ηｉｊ＝１（ｄｉｊ＋ｄｊＤ）２，（８）其中ｄｊＤ表示节点ｊ到目标点Ｄ的欧式距离．将传统的ｄｉｊ改为（ｄｉｊ＋ｄｊＤ）２，增强了搜索的目的性，降低了陷入局部最优解的概率．３ ３㊀蚁群算法相关参数蚁群算法中，参数的选取影响收敛速度和寻优结果，主要涉及的参数有蚂蚁数量㊁信息素挥发系数㊁启发因子α与期望启发因子β㊁迭代次数．具体分析如下：１）蚂蚁数量．算法中蚁群数量是一个关键的参数，蚁群数量过大，搜索路径上的信息素会趋于相等，无法确定最优路径；蚁群数量过小，有可能出现早熟，不能获取全局最优路径．本文蚂蚁数量Ｍ设置为５０．２）信息素挥发系数．信息素反映蚂蚁搜索进程中积攒的信息量，指导蚁群搜索路径的方向．随着蚁群算法迭代的进行，节点上的信息素将逐渐挥发．信息素挥发系数ρ对蚁群算法的收敛速度和寻优能力都有着至关重要的影响．ρ增大信息素挥发加快，蚁群算法的随机性和搜索能力降低；ρ减小，全局搜索能力提高，但收敛速度也相应减慢．本文信息素挥发系数ρ设置为０．２．３）启发因子α与期望启发因子β．启发因子α表示路径上的信息素浓度对整个蚁群的指导作用；期望启发因子β表示路径相关信息对蚁群的影响．α的大小决定蚂蚁选择之前路径的概率大小，β的大小决定了算法的搜索效率．本文启发因子α设置为０．９㊁期望启发因子β设置为４．４）最大迭代次数．迭代次数主要根据执行的收敛轨迹来调整，迭代次数过小，会导致算法未收敛就已结束，过大会造成资源浪费．本文迭代次数设置为２００．３ ４㊀路径规划步骤为了实现改进的路径规划算法，本文对算法整体流程进行了设计．路径规划流程如图２所示，具体步骤如下：１）利用栅格法进行环境建模；２）对最大的迭代数㊁蚂蚁个数，以及其他参数如α，β，ρ等进行初始化；３）将所有蚂蚁放在起点处，计算启发信息；４）根据状态转移概率方程确定要选择的路径；５）蚁群遍历所有节点后根据信息素策略更新信息素；６）保存每个循环中每只蚂蚁的路径和路径长度；７）循环执行４）至６）直到获得最优解或者达到最大迭代数．图２㊀路径规划流程Ｆｉｇ ２㊀Ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ４㊀实验结果与分析为了检测改进的蚁群算法在机器人寻找最优路径中的效率，本文实验通过ｐｙｃｈａｒｍ在Ｗｉｎｄｏｗｓ１０的系统下进行了大量的仿真实验．通过２０ˑ２０的栅格环境，０表示障碍节点，１表示自由节点，环境中的所有障碍的范围都可以由各章障碍节点组合形成．对传统蚁群算法［１４］㊁文献［１０］中改进的蚁群算法和本文改进的蚁群算法在相同的障碍环境下进行仿真００３李燕，等．基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法．ＬＩＹａｎ，ｅｔａｌ．Ｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ．比较．３种蚁群算法初始设置为蚂蚁的个数Ｍ＝５０，最大迭代数为２００，α＝０ ９，β＝４，ρ＝０ ２，Ｑ＝２．图３ａ ３ｃ分别为传统蚁群算法㊁文献［１０］蚁群算法以及本文改进蚁群算法的最优路径搜寻图，可以发现图３ａ和３ｂ都能够在起始点到目标节点之间找到一条最短的移动路径，但传统的蚁群算法在初始环境相同的情况下明显比文献［１０］蚁群算法得到的可行路径长．图３ｂ和图３ｃ相比，图３ｃ中的最优路径长度优于图３ｂ中的最优路径长度．图４ａ ４ｃ分别为传统蚁群算法㊁文献［１０］蚁群算法以及本文算法的收敛曲线．由图４ａ可以看出传统蚁群算法在复杂环境下收敛曲线波动较大，寻优能力极不理想，在大规模的环境中其缺点暴露得非常明显，在迭代第８２次找到最优路径并逐渐趋于稳定．图４ｂ显示文献［１０］算法在迭代第６９次找到最优路径，在迭代第６９次后趋于稳定．本文算法收敛曲线（图４ｃ）显示在迭代第５９次找到最优路径，在此之后趋于稳定．通过３个算法收敛曲线的对比，明显可以看出：传统蚁群算法收敛曲线波动较大㊁转折点过多；文献［１０］中的蚁群算法和改进的蚁群算法在达到最大迭代数时虽都已收敛，但本文改进的蚁群算法收敛速度更快㊁更稳定，寻优的效果更好．３种算法多次仿真实验的数据对比结果如表１所示．表１㊀仿真结果对比Ｔａｂｌｅ１㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ算法最优路径长度平均路径长度转折点数量收敛速度传统算法３３ ７９８９９８１ ６９８８５１５较慢文献［１０］算法３１ ２１３２０６１ ６０２１８１４较快本文算法２９ ２１３２０５１ ６３９５５９很快从表１中的实验数据可以看出，本文改进的蚁群算法相对于传统算法和文献［１０］中的算法最优路径长度缩短，收敛的速度也更迅速，且在各代路线的平均长度也优于其他两种算法．本文改进的蚁群算法从起点到终点规划轨迹有９个转折点，而传统的蚁群算法转折点有１５个，说明改进的算法具有更好的路径搜索效率．仿真结果表明本文改进的算法具有更好的路径规划效果．５㊀结束语本文利用栅格法的便捷性对环境进行建模，对每个栅格进行标记，应用改进的蚁群算法从初始栅格移动到目标栅格进行路径搜索，找到最优路径．本图３㊀最优路径搜寻效果对比Ｆｉｇ ３㊀Ｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎｔｃｏｌｏｎｙ（ａ），ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＲｅｆ．［１０］（ｂ），ａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ｃ）１０３学报（自然科学版），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３图４㊀收敛曲线Ｆｉｇ ４㊀Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎｔｃｏｌｏｎｙ（ａ），ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＲｅｆ．［１０］（ｂ），ａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ｃ）文主要创新在于：１）针对传统算法搜索的目的性弱㊁不能快速搜索到可行路径的问题，通过改进启发函数，增加蚁群搜索的目的性，降低陷入局部最优解的概率；２）本文提出了一种自适应变化信息素总量的方式，通过迭代次数的增加对信息素总量进行调整，提高全局搜索能力，使算法获得较快收敛速度．通过实验仿真验证了改进后的蚁群算法的优越性和有效性．参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［１］㊀陈志，韩兴国．改进蚁群算法在移动机器人路径规划上的应用［Ｊ］．计算机工程与设计，２０２０，４１（８）：２３８８⁃２３９５ＣＨＥＮＺｈｉ，ＨＡＮＸｉｎｇｇｕｏ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍ⁃ｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２０２０，４１（８）：２３８８⁃２３９５［２］㊀刘泽，金世俊，王庆．基于改进蚁群算法的移动机器人二维路径规划［Ｊ］．传感器与微系统，２０２０，３９（１０）：１４９⁃１５２ＬＩＵＺｅ，ＪＩＮＳｈｉｊｕｎ，ＷＡＮＧＱｉｎｇ．２Ｄｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２０２０，３９（１０）：１４９⁃１５２［３］㊀曹新亮，王智文，冯晶，等．基于改进蚁群算法的机器人全局路径规划研究［Ｊ］．计算机工程与科学，２０２０，４２（３）：５６４⁃５７０ＣＡＯＸｉｎｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｉｗｅｎ，ＦＥＮＧＪｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｇｌｏｂａｌｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｒｏｂｏｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌ⁃ｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ，２０２０，４２（３）：５６４⁃５７０［４］㊀李燕，钟磊．基于分子生物技术的ＤＮＡ计算系统［Ｊ］．淮海工学院学报（自然科学版），２０１４，２３（４）：９⁃１３ＬＩＹａｎ，ＺＨＯＮＧＬｅｉ．ＤＮＡｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｏｌｅｃｕｌａｒｂｉｏｌｏｇｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｉｈａｉＩｎ⁃ｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０１４，２３（４）：９⁃１３［５］㊀洪越，殷利平．基于遗传算法的非高斯系统随机分布控制［Ｊ］．南京信息工程大学学报（自然科学版），２０２０，１２（４）：５０４⁃５０９ＨＯＮＧＹｕｅ，ＹＩＮＬｉｐｉｎｇ．Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ⁃ｂａｓｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｎｏｎ⁃Ｇａｕｓｓｉａｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２０，１２（４）：５０４⁃５０９［６］㊀ＣｏｌｏｒｎｉＡ，ＤｏｒｉｇｏＭ，ＭａｎｉｅｚｚｏＶ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙａｎｔｃｏｌｏｎｉｅｓ［Ｃ］ʊＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＥＣＡＬ９１⁃ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＬｉｆｅ，１９９１：１２４⁃１４２［７］㊀官娟，刘国华，刘天祺，等．基于ＭＩＭＩＣ算法和ＲＰＣＡ的混合蚁群优化算法［Ｊ］．南京信息工程大学学报（自然科学版），２０２０，１２（５）：５６９⁃５７６ＧＵＡＮＪｕａｎ，ＬＩＵＧｕｏｈｕａ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ｅｔａｌ．ＡｈｙｂｒｉｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＭＩＭＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＲＰＣＡ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉ⁃ｔｉｏｎ），２０２０，１２（５）：５６９⁃５７６［８］㊀ＳｔüｔｚｌｅＴ，ＨｏｏｓＨＨ．ＭＡＸ⁃ＭＩＮａｎｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＦｕｔｕｒｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１６（８）：８８９⁃９１４［９］㊀张原艺，章政，王泉．基于改进多步长蚁群算法的机器人路径规划［Ｊ］．计算机工程与设计，２０１８，３９（１２）：３８２９⁃３８３４，３８６６ＺＨＡＮＧＹｕａｎｙｉ，ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＱｕａｎ．Ｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉ⁃ｓｔｅｐａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２０１８，３９（１２）：３８２９⁃３８３４，３８６６［１０］㊀占伟，屈军锁，芦鑫，等．基于改进蚁群算法的移动机器人全局路径规划［Ｊ］．现代电子技术，２０１８，４１（２４）：１７０⁃１７３ＺＨＡＮＷｅｉ，ＱＵＪｕｎｓｕｏ，ＬＵＸｉｎ，ｅｔａｌ．Ｇｌｏｂａｌｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｏ⁃ｂｉｌｅｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１８，４１（２４）：１７０⁃１７３［１１］㊀陈劲峰，黄卫华，王肖，等．基于改进蚁群算法的移动２０３李燕，等．基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法．ＬＩＹａｎ，ｅｔａｌ．Ｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ．机器人路径规划［Ｊ］．高技术通讯，２０２０，３０（３）：２９１⁃２９７ＣＨＥＮＪｉｎｆｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＷｅｉｈｕａ，ＷＡＮＧＸｉａｏ，ｅｔａｌ．Ｒｅ⁃ｓｅａｒｃｈｏｎｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＨｉｇｈＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＬｅｔｔｅｒｓ，２０２０，３０（３）：２９１⁃２９７［１２］㊀杜玉红，张岩，赵焕峰．基于参数优化蚁群算法的机器人路径规划研究［Ｊ］．现代制造工程，２０２０（９）：７⁃１４ＤＵＹｕｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＺＨＡＯＨｕａｎｆｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒ⁃ｉｎｇ，２０２０（９）：７⁃１４［１３］㊀肖艳秋，焦建强，乔东平，等．蚁群算法的基本原理及应用综述［Ｊ］．轻工科技，２０１８，３４（３）：６９⁃７２ＸＩＡＯＹａｎｑｉｕ，ＪＩＡＯＪｉａｎｑｉａｎｇ，ＱＩＡＯＤｏｎｇｐｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈ⁃ｎｏｌｏｇｙ，２０１８，３４（３）：６９⁃７２［１４］㊀刘泽，金世俊，王庆．基于改进蚁群算法的移动机器人二维路径规划［Ｊ］．传感器与微系统，２０２０，３９（１０）：１４９⁃１５２ＬＩＵＺｅ，ＪＩＮＳｈｉｊｕｎ，ＷＡＮＧＱｉｎｇ．２Ｄｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２０２０，３９（１０）：１４９⁃１５２ＭｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＹａｎ１，２㊀ＪＩＪｉａｎｎａｎ１㊀ＳＨＥＮＪｉａｌｉ１㊀ＳＵＲｕｉ１１ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ㊀２１００４４２ＳｃｈｏｏｌｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎｅｔｏｆＴｈｉｎｇｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｉｎｊｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｘｉ㊀２１４１０５Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀Ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｌｏｗｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅ，ｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｏｆｔｅｎｇｅｔｓｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｎａｄａｐｔｉｖｅｗａｙｔｏｃｈａｎｇｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｐｈｅｒｏｍｏｎｅｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅ．Ｗｅａｌｓｏｉｍ⁃ｐｒｏｖｅｔｈｅｈｅｕｒｉｓｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆａｎｔｃｏｌｏｎｙｓｅａｒｃｈ，ａｓｗｅｌｌａｓｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅａｒｅｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｒｉｄｍｅｔｈｏｄ；ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ；ｐｈｅｒｏｍｏｎｅｓ３０３学报（自然科学版），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２１，１３（３）：２９８⁃３０３。