山东省滕州市羊庄二中2019-2020学年第二学期周末自测题七年级数学试题(无答案)

2019-2020学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.下列代数运算正确的是( )A. x•x6＝x6B. (x2)3＝x6C. (x+2)2＝x2+4D. (2x)3＝2x32.已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，则a，b，c的大小关系为( )A. b＜a＜cB. b＜c＜aC. c＜b＜aD. a＜c＜b3.若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A. ﹣2B. 2C. 0D. 14.若a+b＝5，ab＝﹣24，则a2+b2的值等于( )A. 73B. 49C. 43D. 235.若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为( )A. 4B. 3C. 1D. 06.下列说法正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等D. 一个角的补角比它的余角大90°7.地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,地球的体积是太阳体积的倍数约是( )A. 7.1×10-6B. 7.1×10-7C. 1.4×106D. 1.4×1078. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是【】A. 2cm2B. 2acm2C. 4acm2D. （a2﹣1）cm29.已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠4D. ∠2+∠5＝180°10.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°11. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 50°12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于( )A. 15°B. 25°C. 30°D. 45°13.放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s(m)和放学后的时间t(min)之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min；其中正确的个数为是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B. 温度越高，声速越快C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s15.如图(1)是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，则图(3)中的∠CFE 的度数是( )A. 2αB. 90°+2αC. 180°﹣2αD. 180°﹣3α二.填空题16.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为______．17.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ __℃.18.如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=．19.如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．20.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数_____°．21.现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出(x﹣1)△(2+x)＝______．三、解答题22.计算(1)(3.14﹣π)0+0.254×44﹣()﹣1(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)23.已知6x﹣5y＝﹣10，求[(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷4y的值．24.如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．25.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．26.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？27.如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？(2)请验证你所得等式的正确性；(3)利用(1)中的结论计算：已知(a+b)2＝4，ab＝，求a﹣b．28.已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2 D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C 分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD 等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B （1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质可得A正确；根据相交直线所构成的角的关系可得B错误；根据同旁内角和邻补角都互补可得C、D说法正确．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 【考点】解二元一次方程组．【分析】将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．8【考点】同底数幂的乘法．【分析】结合同底数幂的乘法的概念与运算法则求解即可．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．故选D．6．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选D．7．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2 D．m2﹣2mn+4n2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用和的完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】利用等弧和弦的概念，垂径定理以及弧，弦与圆心角之间的关系进行判断．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧是等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C 分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．11．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选D．12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为80度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD 等于35°．【考点】平行线的性质．【分析】由BD∥AC，结合平行线的性质可得出∠C=∠CBD，再由三角形内角和为180°，可算出∠C的度数，由此即可得出结论．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=﹣130．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】根据提公因式法可以解答本题．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是正三角形，正方形，正六边形．【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．【考点】应用类问题；一元二次方程的应用．【分析】先计算每组的球队数是4支，一共有6组，所以小组赛为：6×=36场；再计算单淘汰赛场数：一共有16个队，先进行决赛是8场，再进行决赛是4场，半决赛是2场，决赛是1场，最后相加可得结果．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B （1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4所以S△AEC=×6×4=12．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】①延长BC交EF于点M，根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；②利用平行线的性质得出∠ABC=∠BCD=60°，∠DCF=∠EFC=45°，进而结合垂线的性质求出答案．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．【考点】完全平方公式的几何背景；因式分解的意义．【分析】（1）如图所示，根据边长和面积写出等式即可；（2）如图所示，根据面积的等式画出图形，并根据边长分解因式；（3）有五种不同大小的正方形，如图所示．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出5种不同大小的正方形．。

山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷4页为解答题，52分；共100分，考试时间为120分钟．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题填空题共48分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．1 22）．A．-2 B．±2 C．2 D．不存在3．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（-4，2）C．（-1，5）D．（-1，-1）5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．100°C．150°D．180°6．已知|1|0a-，则a+b=（）A．-8 B．-6 C．6 D．87．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b8）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y≤0 D．y≥010．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题3分，共18分；只要求填写最后结果。

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（四）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7 D．∠1与∠5，∠4与∠83．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．已知三条线段x＞y＞z，它们要组成三角形需满足的条件是（）A．x=y+z B．x+z＞y C．x＞y﹣z D．z＞x﹣y5．如图，∠1=15°，∠2=20°，∠A=40°，则∠BDC的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．115°6．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=67．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80° D．90°8．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形的三个角可以同时大于60°D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．章丘市积极推进新农村建设，在城区与每个乡镇之间都开通了每半小时一班的公交车，如图，是通往某镇的甲、乙两辆公交车分别从客运中心和某镇两地出发相向而行的时间和距离客运中心的关系图，图中l1、l2表示两辆公交车与客运中心的距离S （千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，则下列说法：①客运中心、某镇两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示0的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35° D．40°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为．14．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=54°，则∠2=．15．我市某镇苹果大丰收，但因销路不畅，出现滞销，政府为解决果农困难，积极联系某公司购进一批苹果，已知购入苹果数量x与花费钱数y的关系如表，写出用x表示y的关系式．数量x（千克）2345…花费y（元）15.221.327.433.516．若等腰三角形ABC的一个角为40°，则它的顶角∠A为．17．如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC于点D，已知∠ABC=∠ACB，AB=9，△BCD的周长等于11，则BC的长是．18．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=．三、解答题（共7小题；共46分）19．计算（1）﹣12016+（）﹣4﹣（1.57﹣π）0（2）（﹣a）2•（a2）2÷a3（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y．20．先化简，再求值：（2a﹣1）（2a+1）﹣（a﹣2）2﹣（a+2）2，其中，a=﹣3．21．2016年6月10日，我海军两艘军舰“温州526舰”、“马鞍山525舰”在我钓鱼岛海域进行巡航．如图，两舰约定在点P会合，已知P点到M、N 两地的距离相等，且到OA、OB两条航线的距离相等，请在下图中找出P 点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）22．将分别标有数字3，4，5的三个台球，放入一个不透明的箱子内．请完成下列各题．（1）随机抽取一球，求抽到标有奇数的概率．（2）随机抽取一球作为十位上的数字（不放回），再抽取一球作为个位上的数字，能组成能被5整除的数的概率？23．（6分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．已知动点P以2cm/秒的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是，图乙中的a=，b=．（2）图甲中的图形面积是多少？25．如图，在△ABC绕点A逆时针旋转，∠ADE的顶点D始终在BC上（D 不与B、C重合），并知AB=AC=3，∠B=26°，∠ADE=26°．（1）当∠BDA=56°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）在变化过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由；（3）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7 D．∠1与∠5，∠4与∠8【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠6，∠3=∠7．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确找出内错角是解题关键．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，难度不是很大．4．已知三条线段x＞y＞z，它们要组成三角形需满足的条件是（）A．x=y+z B．x+z＞y C．x＞y﹣z D．z＞x﹣y【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：两边的和大于第三边可得答案．【解答】解：∵x＞y＞z，∴根据三角形的三边关系可得，能组成三角形需满足的条件是y+z＞x，变形为z＞x﹣y，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．如图，∠1=15°，∠2=20°，∠A=40°，则∠BDC的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．115°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后利用∠1与∠2的度数，即可求出∠DBC+∠DCB的度数，然后再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB﹣（∠1+∠2）=105°，∴∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=75°故选（C）【点评】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用定理进行运算，本题属于基础题型．6．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，则p=﹣5，q=6，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80° D．90°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，又∠EFG=40°∴∠BEF=140°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=70°，∴∠EGF=∠BEG=70°．故选B．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．8．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形的三个角可以同时大于60°D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形内角和定理，以及三角形相关概念即可判断．【解答】解：（A）三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故A正确；（B）由三角形的内角和定理可知，B正确；（C）若三个内角同时大于60°时，则三个内角和必大于180°，故C错误；（D）钝角三角形的两条高在三角形的外部，故D正确；故选（C）【点评】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是正确理解三角形的相关概念及定理，本题属于基础题型．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据爬行A1A2时路程逐渐增加，A2A3时路程不变，A3A4时路程逐渐增加，A4A5时路程不变，可得答案．【解答】解：由题意，得路程增加，路程不变，路程增加，路程不变，故A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数图象，注意B项中路程不能在某一时刻直线增加．10．章丘市积极推进新农村建设，在城区与每个乡镇之间都开通了每半小时一班的公交车，如图，是通往某镇的甲、乙两辆公交车分别从客运中心和某镇两地出发相向而行的时间和距离客运中心的关系图，图中l1、l2表示两辆公交车与客运中心的距离S （千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，则下列说法：①客运中心、某镇两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】函数的图象．【分析】因为由图象可知，甲、乙行驶的路程都是24千米，行驶时间分别是0.6小时、0.5小时．可计算：乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时；用路程÷甲乙速度和=相遇时间．【解答】解：①通过函数图象可知：客运中心、某镇两地相距24千米；②由函数图象得甲走到B地的时间是0.6小时，乙走到A地的时间是0.5小时，∵0.6﹣0.5=0.1，∴甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③由函数图象，得甲的速度为：24÷0.6=40km/h，乙的速度为：24÷0.5=48km/h，∵48﹣40=8，∴甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两人经过24÷（48+40）=小时相遇；综上可知，四个说法都对．故选D．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，需仔细分析图象，利用特殊点的意义即可解决问题．11．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示0的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概率；数轴．【分析】先求出AB两点间的距离，根据距离的定义找出符合条件的点，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵AB间距离为5，点C到原点的距离不大于2的点是﹣2到2之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4．∴其概率为，故选D．【点评】此题考查了概率公式，关键是求出点C到原点的距离不大于2的点在线段的长，用到的知识点为：概率=相应的线段长与总线段长之比．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35° D．40°【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周长的最小值是6cm，∴PM+PN+MN=6，∴DM+CN+MN=6，即CD=6=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30，故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为16或﹣8．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，∴a﹣4=±12，解得：a=16或a=﹣8．故答案为：16或﹣8．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=54°，则∠2=36°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BAC=90°，∠1=54°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．∵直线a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题的关键掌握两直线平行，同位角相等．15．我市某镇苹果大丰收，但因销路不畅，出现滞销，政府为解决果农困难，积极联系某公司购进一批苹果，已知购入苹果数量x与花费钱数y的关系如表，写出用x表示y的关系式y=6.1x+3．数量x（千克）2345…花费y（元）15.221.327.433.5【考点】函数关系式．【分析】根据待定系数法，可得函数关系式．【解答】解：设函数关系式为y=kx+b，将（2，15.2），（3，21.6）代入，解得k=6.1，b=3，函数关系式为：y=6.1x+3，故答案为：y=6.1x+3．【点评】本题考查了函数关系式，利用待定系数法是解题关键．16．若等腰三角形ABC的一个角为40°，则它的顶角∠A为40°或100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°﹣40°×2=100°．∴它的顶角∠A为40°或100°．故答案为：40°或100°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．17．如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC于点D，已知∠ABC=∠ACB，AB=9，△BCD的周长等于11，则BC的长是2．【考点】相似三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由AB的垂直平分线交AC于点D，可得AD=BD，又由△BCD的周长为11，即可得AC+BC=11，继而求得答案．【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AC=AB=9，∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，∵△BCD的周长为11，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=11，∵AB=9，AB=AC，∴BC=11﹣9=2故答案为：2．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．18．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=1．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：利用题中新定义得：（x+3）2﹣（x﹣3）2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题（共7小题；共46分）19．计算（1）﹣12016+（）﹣4﹣（1.57﹣π）0（2）（﹣a）2•（a2）2÷a3（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】常规题型．【分析】（1）利用0指数、负整数指数幂的意义，先乘方，再算加减；（2）先乘方，再按同底数幂的乘除法法则运算；（3）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；（4）利用完全平方公式和平方差公式，先算中括号里面的，再做除法．【解答】解：（1）因为（）﹣4=16，1.57﹣π≠0，（1.57﹣π）0=1所以原式=﹣1+16﹣1=14．（2）原式=a2•a4÷a3=a2+4﹣3=a3；（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）=a2+4a+4﹣4（a2﹣1）=a2+4a+4﹣4a2+4=﹣3a2+4a+8．（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y=[（3x+4y）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y=[9x2﹣16y2﹣y2+6xy﹣9x2]÷4y=（﹣17y2+6xy）÷4y=﹣y+x．【点评】本题考查了整式的完全平方公式、平方差公式、同底数幂的乘除法、零指数和负整数指数幂的意义．掌握法则和零指数、负整数指数幂的意义是解决本题的关键．注意（﹣a）n=20．先化简，再求值：（2a﹣1）（2a+1）﹣（a﹣2）2﹣（a+2）2，其中，a=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】常规题型．【分析】化简本题先乘方，再乘法最后加减，注意运算顺序的同时注意完全平方公式结果的整体性，勿出现符号错误．【解答】解：原式=4a2﹣1﹣（a2﹣4a+4）﹣（a2+4a+4）=4a2﹣1﹣a2+4a﹣4﹣a2﹣4a﹣4=2a2﹣9当a=﹣3时，原式=2（﹣3）2﹣9=2×﹣9=【点评】本题考查了整式的混合运算、代入求值．解决本题的关键是运用完全平方公式、平方差公式对整式进行化简．21．2016年6月10日，我海军两艘军舰“温州526舰”、“马鞍山525舰”在我钓鱼岛海域进行巡航．如图，两舰约定在点P会合，已知P点到M、N 两地的距离相等，且到OA、OB两条航线的距离相等，请在下图中找出P 点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接点M、点N，作线段MN的垂直平分线，作∠AOB的角平分线，交点即为点P的位置【解答】解：如下图所示，点P即为所求点．【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法，熟练地应用角平分线的性质以及垂直平分线的性质是解决问题的关键．22．将分别标有数字3，4，5的三个台球，放入一个不透明的箱子内．请完成下列各题．（1）随机抽取一球，求抽到标有奇数的概率．（2）随机抽取一球作为十位上的数字（不放回），再抽取一球作为个位上的数字，能组成能被5整除的数的概率？【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图为展示所有6种等可能的结果数，再找出能够被5整除的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）抽到奇数的概率为；（2）画树状图为共有6种等可能的结果数，它们为34，35，43，45，53，54，其中能够被5整除的数是35和45，所以概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．24．已知动点P以2cm/秒的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是8cm，图乙中的a=24，b=17．（2）图甲中的图形面积是多少？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度可得BC的长；又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a 的值；计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．（2）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF﹣CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案．【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；a=×BC×AB=24cm2．根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b==17秒；故答案为：8cm；24；17；（2）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，答：图甲中的图形面积的60cm2．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．25．如图，在△ABC绕点A逆时针旋转，∠ADE的顶点D始终在BC上（D不与B、C重合），并知AB=AC=3，∠B=26°，∠ADE=26°．（1）当∠BDA=56°时，∠EDC=98°，∠DEC=56°；点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变大（填“大”或“小”）；（2）在变化过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由；（3）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；（2）分AD=AE、DA=DE、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质进行计算；（3）利用全等三角形的判定定理AAS定理解答．【解答】解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADE﹣∠BDA=98°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=26°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=56°，由图形可知，点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变大，故答案为：98；56；大；（2））∵AB=AC，∴∠B=∠C=26°，①若AD=AE时，则∠ADE=∠AED=26°，∵∠AED＞∠C，∴△ADE不可能是等腰三角形；②若DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣26°）=77°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=103°；③若EA=ED时，∠ADE=∠DAE=26°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=52°；∴当∠BDA=52°或103°时，△ADE是等腰三角形；（3）DC=3时，△ABD≌△DCE；∵∠DAC+∠ADE+∠AED=180°，且∠AED+∠DEC=180°，∴∠DAC+∠ADE=∠DEC，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠DAC+∠C=∠ADB，∵AB=AC，∴∠B=∠C=26°，∴∠ADE=∠C，∴∠DEC=∠ADB，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、外角的性质，关键在于运用数形结合的思想，熟练地运用相关的性质定理．。

2019—2020学年度滕州市第二学期初一阶段性检测初中数学数学试卷一、选择题：每题3分，共30分。

1．以下运算中，运算正确的选项是A ．623x x x =⋅ B ．x x x =-23 C ．326x x x =÷D ．32)()(x x x -=--2．2007年，〝嫦娥一号〞卫星发射升空飞向月球，地球距离月球表面约为384000千米，那么那个距离用科学记数法表示为〔保留三个有效数字〕A ．3.84⨯104千米B ．3.84⨯105千米C ．3.84⨯106千米D ．38.4⨯104千米3．以下表达正确的选项是A ．因为︒=∠+∠+∠180γβα，因此α∠、β∠、γ∠互为补角B ．相等的角是对顶角C ．只有两条平行线被第三条直线所截，才能形成同位角D ．两直线平行，内错角相等4．假设=+b a 3，=ab 1，那么22b a +等于A ．11B ．9C ．7D ．55．以下四个图形中，1∠和2∠是同位角的是6．以下事件中，概率0=P 的是A ．假如α是有理数，那么有02≥α B ．太阳从西边升起，东方落下C ．某地六月二十日下雷雨D ．一个电影院，某日的上座率超过60％7．以下能用平方差公式运算的是A ．)3)(3(b a b a --B ．)3)(3(b a b a +--C ．)3)(3(b a b a ---D ．)3)(3(b a b a +--8．如以下图，直线AB 、CD 交于点O ，AB EO ⊥，那么AOC ∠与DOE ∠的关系是A ．对顶角B ．互补C ．互余D ．相等9．如以下图，AOB ∠的两边OA 、OB 均为平面反光镜，且︒=∠28AOB ，在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，那么=∠QPBA ．︒28B ．︒56C ．︒100D ．︒12010．不论x 、y 取什么数，代数式64222+-++y x y x 的值A ．总不小于1B ．总不小于6C ．任何数D ．可能为负数二、填空题：每题3分，共24分，把答案填在题中横线上。

山东省枣庄市2019-2020学年初一下期末教学质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A ．221(2)1x x x x -+=-+B ．44331234x y x y xy =⋅C ．2(2)(2)4x x x +-=-D ．2269(3)x x x -+=- 【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可．【详解】A 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 不符合题意；B 、是单项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意；C 、是整式的乘法，故C 不符合题意；D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．2．已知3243x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么( ) A ．k ＝0B ．k ＝－34C ．k ＝－32D ．k ＝34【答案】C【解析】 分析：先通过解二元一次方程组，用含k 的代数式表示出x ，y 的值后，再代入0x y +=，建立关于k 的方程而求解的．详解：解3243x y k x y k +=⎧-=+⎨⎩，得96 5 1195kxky+⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，x与y互为相反数，9611955k k++∴-=，解得32k=-．故选C．点睛：本题考查了含参二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示出x，y的值.解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，消元的方法有加减消元法和代入消元法两种.3．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【答案】D【解析】【分析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．4．已知:如图, AB CD⊥,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A．相等B．互补C．互余D．互为对顶角【答案】C【解析】【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5．下列等式正确的是( )A 3=-B 12=±C 2=-D ．5=-【答案】D【解析】【分析】 原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】A 、原式33=-=，错误；B 、原式12=，错误；C 、原式没有意义，错误；D 、原式5=-，正确.故选D .【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.6．若m 、n 满足()210m -=的平方根是（ ） A ．4±B ．2±C ．4D ．2【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，解得，m=1，n=15，=4,则m n4的平方根的±2，故选B．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．7．若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，3b=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a ＜1． 在数轴上表示为：．故选A ．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．9．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数x ，代数式2610x x -+ 总是正数;④若三条线段a 、b 、c 满足a b c +>，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①两直线平行，内错角相等，故错误；②对顶角相等，正确；③对于任意实数x ，代数式2610x x -+=(x −3)2+1总是正数，正确；④若三条线段a 、b 、c 满足a+b>c ，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形，错误，故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．注意：要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可. 10．关于x 、y 的方程组3{x y m x my n -=+=的解是11x y =⎧⎨=⎩，则m n -的值是（ ） A ．5B ．3C ．2D ．1【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】 解：∵方程组3x y m x my n -=+=的解是11x y ==， ∴311m m n-=⎧⎨+=⎩解得23m n =⎧⎨=⎩ 所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m 、n 的值是解题的关键．二、填空题11．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则（﹣m ）2016的值为 ．【答案】1.【解析】【分析】根据正数有两个平方根，化为相反数.得2m-6+3+m =0，求出m ，再求出式子的值.【详解】∵正数的两个平方根分别是2m-6和3+m ，可得：2m-6+3+m =0，解得：m=1，∴（﹣m ）2018=1.故答案为：1【点睛】本题考核知识点：平方根. 解题关键点：理解整数两个平方根，化为相反数.即：和为0. 12．计算：(x ＋2)(x －3)＝___________；【答案】x 2﹣x ﹣1．【解析】试题分析：多项式乘以多项式就是用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，然后相加即可．解：原式=x 2﹣3x+2x ﹣1=x 2﹣x ﹣1．故答案为x 2﹣x ﹣1．考点：多项式乘多项式．13．计算13-=___________.2232x xy ⋅=_____________. 【答案】136x 3y 1 【解析】【分析】根据负指数幂的意义，单项式乘法法则计算即可．【详解】3−1＝13；2232x xy ⋅＝6x 3y 1． 故答案为：13；6x 3y 1．【点睛】此题考查了负指数幂的意义，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，则应添加的条件是_____(填一个即可)．【答案】AB∥CD【解析】【分析】添加的条件AB∥CD，根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD＝180°，根据角平分线的定义可得∠EAC＝1 2∠BAC，∠ECA＝12ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【详解】添加的条件为：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝12∠BAC，∠ECA＝12∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案为AB∥CD【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识点，能求出∠E的度数是解此题的关键．15．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定[171]的值为_____．【答案】-1【解析】【分析】先估计171的大小，再求出其整数部分即可. 【详解】17≈4.1，∴﹣17+1≈﹣1.1，∴[171]-+＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.16．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_．【答案】6折．【解析】【分析】利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×10%元，设打x 折，则售价是110x 元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x 的范围．【详解】设可以打x 折，1100×10x ﹣600≥600×10%， 解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案为6折．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率是解题的关键． 17．如图所示是明明设计的一个图案，则该图案的面积是______（用含x 的代数式表示）.【答案】46x 2-2x-1【解析】【分析】如图所示，先求得HG 、HC 、DE 的长度，再根据S=HC HG AB AJ DE EF ++计算可得.【详解】如图所示：HG ＝EF+CD ＝3x+7x+1=10x+1,HC=4x-1,DE=6x-(4x-1)=2x+1,∴S=(41)(101)13(21)HC HG AB AJ DE EF x x x x x ++=-++⨯++=40x 2+4x-10x-1+x+6x 2+3x=46x 2-2x-1.故答案是：46x 2-2x-1.【点睛】考查了多项式乘多项式，解题关键是根据图形求得各条边的长度.三、解答题18．完成下面（1）（2）的画图，回答问题（3）（4），如图，P 是∠AOB 的边OA 上一点.（1）过点P 画OB 的垂线，垂足为H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交OB 于点C ；（3）点O 到直线PC 的距离是线段_______的长度；（4）把线段OP 、PH 和OC 按从小到大用“<”连接：_________；理由是_____________.【答案】 (1)见解析；(2)见解析；（3）OP ；（4）PH<OP<OC ，垂线段最短.【解析】【分析】（1）（2）根据要求画垂线即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）根据连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，可得PH ＜OP ，OP ＜OC ，问题得解．【详解】解：（1）如图所示，PH 即为所求；（2）如图所示，CP 即为所求；（3）点O 到直线PC 的距离是线段OP 的长度，故答案为：OP ；（4）∵连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，∴PH ＜OP ，OP ＜OC ，∴PH ＜OP ＜OC ．理由是：垂线段最短，故答案为：PH ＜OP ＜OC ，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．也考查了基本作图． 19．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球2个，排球2个；方案①最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过1元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解． 试题解析：解：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，依题意，得：2319035x y x y+=⎧⎨=⎩ 解得5030x y =⎧⎨=⎩：． 答：篮球每个50元，排球每个30元．（2）设购买篮球m 个，则购买排球（20-m ）个，依题意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、2．∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球2个，排球2个，费用为1元．以上三个方案中，方案①最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键．20．某水果超市以50元/箱的价格从水果批发市场购进了8箱苹果，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）这8箱苹果一共重多少千克？（1）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗），共获利10%．求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？【答案】（1）这8箱苹果一共重137.5千克；（1）苹果的标价约为3元/千克【解析】【分析】（1）根据题意首先求出记录的数字之和，然后进一步计算总重量即可；（1）根据“获利10%”列出方程，然后进一步求解即可.【详解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克) ，答：这8箱苹果一共重137.5千克；（1）设苹果的标价为x元/千克，则：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%) ，解得：x≈3，答：苹果的标价约为3元/千克.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21．如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）BF∥EC．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由平行线的性质，根据全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；（2）根据全等三角形的性质和判定（SAS）进行证明即可得到答案.【详解】（1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即AC＝DF∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF （ASA）（2）∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF在△BCF和△EFC中，∴△BCF≌△EFC （SAS）∴∠BFC＝∠ECF∴BF∥EC【点睛】本题考查全等三角形的判定（ASA和SAS）和性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定（ASA和SAS）和性质.22．书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边AB和底角B可见．（1）请你画出书上原来的等腰ABC ∆的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；（2）画出ABC ∆边AB 上的高，点D 为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在ABC ∆中，如果AC BC =，且CD AB ⊥，那么_______________，且_________________．【答案】（1）详见解析；（2）图详见解析，AD BD =（或12AD BD AB ==），ACD BCD ∠=∠（或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠）． 【解析】【分析】（1）作线段AB 的垂直平分线分别交∠B 的两边于点D ，点C ，连接AC ，△ABC 即为所求．（2）根据三角形的高的定义即可解问题，利用等腰三角形的性质即可解决问题．【详解】 （1）如图△ABC 即为所求；（2）如图线段CD 即为所求．在△ABC 中， ∵AC=BC，且CD⊥AB；∴AD BD =（或12AD BD AB ==），ACD BCD ∠=∠（或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠）． 故答案为： AD BD =（或12AD BD AB ==），ACD BCD ∠=∠（或12ACD BCD ACB ∠=∠=∠）． 【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．小明解不等式121123x x ++-≤的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得()()312211x x +-+≤①去括号，得33411x x +-+≤②移项，得34131x x -≤--③合并同类项，得3x -≤-④两边都除以1-，得3x ≤⑤【答案】答案见解析.【解析】试题分析：一元一次不等式的解法步骤为：①去分母，注意每一项都需乘以分母的最小公倍数；②去括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内每项变号；③移项，移项时需变号；④合并同类项；⑤系数化为1，注意当系数是负数时，化为1后不等号要改变方向.解：错误的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6，去括号，得3＋3x －4x －2≤6，移项，得3x －4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.24．关于x 、y 的方程组32712x y m x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩的解是一组正整数，求整数m 的值． 【答案】m ＝1【解析】【分析】 解方程组得出63112x m m y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩，由x 、y 均为整数得出关于m 的不等式组，解之求得m 的范围，再由m 的整数且x 、y 为整数可得答案．【详解】 解：解方程组得63112x m m y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩， ∵x 、y 均为正整数， ∴6031102m m ->⎧⎪⎨->⎪⎩， 解得113＜m ＜6，∵m 为整数，∴m ＝4或1，当m ＝4时，2,1,2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩当m ＝1时，1,2,x y =⎧⎨=⎩， ∵x 、y 均为整数，∴m ＝1．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x ，y 都为正数，则解出x ，y 关于m 的式子，最终求出m 的范围，即可知道整数m 的值．25．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．【答案】（1）250；（2）补图见解析；（3）108°；（4）160人.【解析】【分析】（1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比进而估计总人数即可.【详解】（1）由题意：80÷32%=250（人），答：总共有250名学生；（2）篮球人数：250-80-40-55=75（人），如图所示：（3）依题意得：75250×360°=108°；答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为108°；（4）依题意得：1000×40250=160（人），答：该学校选择足球项目的学生人数大约为160人；【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a58．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a69．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣511．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣112．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．513．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）214．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+415．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180° B．增加360° C．不变D．减小180°18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1） B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上 B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上 D．南偏西30°的方向上二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为______．22．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=______．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是______．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/80 50个）售价（元/95 60个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．、参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】平行线的性质；平行线；平行公理及推论．【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内两直线平行，同旁内角相等，故错误，为假命题，；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选A．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】平行线的性质．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质及等量代换求解．【解答】解：A、正确，是公理；B、正确，符合平行线的性质；C、正确，是等量代换；D、错误，应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故选D．4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值【解答】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，根据某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，即可得出方程组．【解答】解：设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，由题意得：．故选B．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故选D．8．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（a2）3=a6．故选：D．9．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a【考点】单项式乘单项式．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣5【考点】单项式乘单项式；负整数指数幂．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，故选：A．11．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1【考点】整式的除法；同底数幂的除法；零指数幂．【分析】根据整式的除法、零指数幂和同底数幂的除法法则分别进行计算即可得出答案．【解答】解：A、2a÷a=2，正确；B、a8÷x2=x6，错误C、（）0×3=3，正确；D、（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1，正确；故选B．12．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．13．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确．故选：D．14．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2=5，不能组成三角形；B中，2+2=4＜5，不能组成三角形；C中，4+2=6＞5，能够组成三角形；D中，5+6=11＜12，不能组成三角形．故选C．16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】先计算出OP的长，再比较OP与圆的半径的大小，然后根据点与圆的位置关系判断点A和⊙O的位置关系．【解答】解：∵点A是线段OP的中点，且OP=25cm，∴OA=12.5，而⊙O的半径为10cm，∴OA＞圆的半径，∴点A在⊙O外．故选C．17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180° B．增加360° C．不变D．减小180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式求解即可．【解答】解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到减少一条边时，边数变为n﹣1，则内角和是（n﹣3）•180°，因而内角和减少：（n﹣2）•180°﹣（n﹣3）•180°=180°故选D．18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选B．19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1） B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：A．20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上 B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上 D．南偏西30°的方向上【考点】方向角．【分析】根据已知作图，由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC的长．【解答】解：∵∠1=30°，BC⊥AB，∴∠2=30°，∴∠3=∠2=30°，∴B地在C地的南偏东30°的方向上，故选C．二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为17．【考点】整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x+9，当x=4时，原式=8+9=17．故答案为：1722．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是2．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，∴3a﹣6=0，解得a=2．故答案为：2．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于270度．【考点】多边形内角与外角；直角三角形的性质．【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故答案为：270°．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据单项式乘除混合运算法则计算即可．（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式法则计算即可．（3）利用平方差公式以及完全平方公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2y•2y﹣1=6x2．（2）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x﹣3）+1=2x．（3）原式=1﹣4x2+4x2+4x+1﹣2=4x．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式3，再利用平方差进行二次分解即可；（2）首先提公因式xy，再利用完全平方进行二次分解即可．（3）首先利用多项式乘以多项式计算出（x+1）（x+3），再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）；（2）原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2；（3）原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/80 50个）售价（元/95 60个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周2个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5．故△AOB的面积是3.5；（2）如图，由题意得C（﹣1，3），D（3，﹣2），四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1故四边形ABCD的面积是9．。

2019—2020学年度枣庄市第二学期初一期末检测初中数学数学试卷一、选择题：每题4分，共40分． 1．以下运算正确的选项是A ．633a a a =+ B ．853)()(a a a -=-- C ．22212xx=- D ．229116)431)(431(a b b a b a -=--- 2．依照以下条件作三角形，不能唯独确定三角形的是A ．三个角B ．三条边C ．两角和夹边D ．两边和夹角3．木工师傅想制作一个三角形的工具，他应该选用以下哪一组木条A ．25，48，80B ．15，47，62C ．32，60，68D ．25，59，304．如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ，把△ABC 沿AC 翻折180º，使点B 落在B '位置．在B AB '∆中，关于线段AC 的性质，不正确的讲法是A ．AC 是边B B '上的中线 B ．AC 是边B B '上的高 C ．AC 是B BA '∠的角平分线D ．AC ＝2BC5．以下图案中，轴对称图形是6．如图，在R t △ABC 中，︒=∠90C ，BAC ∠的角平分线AD 交BC 于点D ，CD ＝2，那么点D 到AB 的距离是A ．1B ．2C ．3D ．47．假设一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，那么那个等腰三角形顶角的度数为A ．20ºB ．120ºC ．20º或l20ºD ．36º8．要测量河岸相对两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点c ，D 使CD ＝BC ；再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上(如图)．能够讲明△EDC △ABC ，得ED ＝AB ，因此测得ED 之长即为AB 的距离．判定△EDC ≌△ABC 的理由是A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从那个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A ．91B ．31 C ．21D ．32 10．甲、乙两同学从／4地动身，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离动身地的距离s(千米)和行驶时咨询t(时)之咨询的函数关系的图像如下图．依照图中提供的信息，有以下讲法：①他们都行驶了18千米 ②甲中途停留了0.5小时 ③乙比甲晚动身0.5小时 ④相遇后甲的速度小于乙的速度 ⑤甲、乙两人同时到达目的地 其中，符合图象描述的讲法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：每题4分。

2019-2020学年山东省枣庄市滕州市、市中区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列各式计算正确的是（）A．2x3•3x3＝6x9B．（﹣ab）4÷（﹣ab）2＝﹣a2b2C．3x2+4x2＝7x2D．（a+b）2＝a2+b22．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件4．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°5．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣16．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．87．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠49．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a10．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C B．AD＝BC C．∠BAD＝∠ABC D．BD＝AC11．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（）A．B．2 C．2D．12．求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（）A．52019﹣1 B．52020﹣1 C．D．二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题卡的相应位置上。

七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。

2019-2020学年枣庄市滕州市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列运算正确的是()A. 3a÷a=3B. (a−b)2=a2−b2C. (ab3)2=a2b5D. (x+y)(y−x)=x2−y22.如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为()A.B.C.D.3.下列事件是随机事件的是()A. 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色全不相同B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C. 任意画一个三角形，其内角和是360°D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若=65°，则等于A. 25°B. 50°C. 65°D. 70°5.下列运算正确的是()A. a8÷a2=a6B. (a+b)2=a2+b2C. a2⋅a3=a6D. (−a2)3=a66.平坦的草地上有A，B，C三个球，A球距B球3m，A球距C球1m，则B球与C球相距()A. 4 mB. 2 mC. 3 mD. 无法确定7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则因变量y与自变量x之间的关系式可能是()A. y=3xB. y=x−4C. y=x2−4D. y=3x8.已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°.求证：AB//CD．证明：如图，∵∠1=∠B(已知)∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)______________∴∠AFC+∠2=90°(等式性质)∵∠A+∠2=90°(已知)∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE=90°(垂直的定义)②∴∠AFB=90°(等量代换)③∵AF⊥CE(已知)④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)⑤∴∠AOE=∠AFB(两直线平行，同位角相等)横线处应填写的过程，顺序正确的是()A. ⑤③①②④B. ③④①②⑤C. ⑤④③①②D. ⑤②④9.下列各数中，比1小的数是()A. 3B. 2C. 12D. 110.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别为AD、CD上的动点，连接BE、BF、EF.若∠EBF=60°，则(1)BE=BF；(2)△BEF是等边三角形；(3)四边形EBFD面积是菱形面积的一半；(4)△DEF面积的最大值是√316．以上结论成立的是()A. (1)(2)B. (1)(2)(3)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)11.如图，已知AB//CF，E为DF的中点．若AB=12cm，CF=7cm，则BD的长为()A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 4.5cm12.下列选项中，值相等的是()A. (−1)3与−4+(−3)B. 324和916C. −42和16D. |−3|与−(−3)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若x2−y2=−1.则(x−y)2019(x+y)2019=______．14.如图所示，l1//l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD=136°，那么∠AEC=______ ．15.如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止．如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是______．16.若x2+5mx+25是一个完全平方式，则m的值是______ ．17.已知点A(2a+5,−5)在二、四象限的角平分线上，则a=__________.18.已知a+b=3，ab=1，则(a−2)(b−2)的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）)−1−20160．19.计算：√27+|1−√3|+(1220.在直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)．(1)分别画出点A关于x轴，y轴和原点的对称点B，C，D，并分别写出点B，C，D的坐标．(2)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．21.某微博为了宣传邮票，推出时长为5秒的“转转盘、抢红包”活动．如图，转盘被分为四等分，1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包(假设每次转动后指针都不落在边界上)．(1)如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率是______；(2)如果在有效时间任意转动转盘两次，请用画树状图或列表法求两次共获得2.4元红包的概率．22.△ABC中，∠A=60°，平分线BE、CF相交于O，求证：OE=OF．23.观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④______ ⑤______(1)在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；(2)通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．24.根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．已知：如图，______．求证：______．25.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．(1)如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，①求证：AF=AE+AD；②求证：AD//BC．(2)如图2，若AD=AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．【答案与解析】1.答案：A解析：解：3a÷a=3，故选项A正确；(a−b)2=a2−2ab+b2，故选项B错误；(ab3)2=a2b6，故选项C错误；(x+y)(y−x)=y2−x2，故选项D错误；故选：A．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．2.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.答案：D解析：解：A、从装有22个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色全不相同是不可能事件，故A不符合题意；B、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故B不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故C不符合题意；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，故D符合题意．故选：D．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4.答案：B解析：由题意可知AD//BC，∠DEF=∠EFB=65°，同时在折叠的条件下，∠DEF=∠D′EF=65°，又∠AED′+∠DEF+∠D′EF=∠AED′+130=180°得到∠AED′=50°．考点：折叠的性质．5.答案：A解析：解：A、a8÷a2=a6，正确；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a2⋅a3=a5，故此选项错误；D、(−a2)3=−a6，故此选项错误．故选：A．分别利用同底数幂的乘除法运算法则、完全平方公司、积的乘方运算法则化简判断即可．此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除法运算以及完全平方公司，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：D解析：解：当三个球在同一条直线上时，A位于B与C中间，BC=3+1=4m；B、C在A一侧时，BC=3−1=2m，则BC的范围为2≤BC≤4，即BC距离不能确定．故选D当三点共线时，找出B球与C球的最大距离与最小距离，利用三角形两边之和大于第三边求出B球与C球距离的范围，即可做出判断．此题考查了两点间的距离，以及三角形的三边关系，求出B球与C球距离的范围是解本题的关键．7.答案：C解析：解：A.将表格对应数据代入，不符合y=3x；B.将表格对应数据代入，不符合y=x−4；C.将表格对应数据代入，符合y=x2−4；D.将表格对应数据代入，不符合y=3．x故选：C．观察这几组数据，将每组数值代入选项，找出符合要求的关系式．此题主要考查了用关系式表示变量间的关系，本题是开放性题目，需要找出题目中的两变量的对应变化规律是解题关键．8.答案：A解析：证明：如图，∵∠1=∠B(已知)∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)⑤∴∠AOE=∠AFB(两直线平行，同位角相等)③∵AF⊥CE(已知)①∴∠AOE=90°(垂直的定义)②∴∠AFB=90°(等量代换)④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)∴∠AFC+∠2=90°(等式性质)∵∠A+∠2=90°(已知)∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，故选：A．先证CE//BF得∠AOE=∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE=∠AFB=90°，利用平角定义得出∠AFC+∠2= 90°，结合∠A+∠2=90°可以得出∠AFC=∠A，从而得证．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．9.答案：C<1，解析：解：∵3>2，2>1，1=1，12∴比1小的数是1，2故选：C．先比较每个数和1的大小，即可得出选项．本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．10.答案：D解析：解：(1)如图1，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=CD，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD，∠ABD=60°，∵DC//AB，∴∠CDB=∠ABD=60°，∴∠A=∠CDB，∵∠EBF=60°，∴∠ABE+∠EBD=∠EBD+∠DBF，∴∠ABE=∠DBF，在△ABE和△DBF中，{∠A=∠BDF∠ABE=∠DBF AB=BD，∴△ABE≌△DBF(AAS)，∴BE=BF，故(1)成立；(2)∵BE=BF，∠EBF=60°，∴△BEF是等边三角形；故(2)成立；(3)∵△ABE≌△DBF ，∴S △ABE =S △DBF ，∴四边形EBFD 面积=S △BED +S △DBF =S △ABE +S △BED =S △ABD ，∵S △ABD =12S 菱形ABCD ，∴四边形EBFD 面积是菱形面积的一半，故(3)成立；(4)设AE =DF =x ，∴DE =1−x ， 如图2，过点F 作FH ⊥AD 于点H ， ∵∠ADF =120°，∴∠FDH =60°，∴FH =sin60°⋅x =√32x ∴S △DEF =12DE ⋅FH =12(1−x)×√32x =√34(x −x 2)， =−√34(x −12)2+√316， ∴当x =12时，S 有最大值为√316． 故(4)成立；故选：D ．证明△ABE≌△DBF ，可得出BE =BF ，又∠EBF =60°，可证出△BEF 是等边三角形；由全等得出四边形EBFD 面积=S △BED +S △DBF =S △ABE +S △BED =S △ABD =12S 菱形ABCD ，则知(1)(2)(3)成立，设AE =DF =x ，DE =1−x ，过点F 作FH ⊥AD 于点H ，可求出FH ，由面积公式表示出△DEF 面积，利用二次函数的性质可求出面积的最大值为√316． 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和等边三角形的判定，二次函数的性质等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键．11.答案：A解析：解：∵AB//CF，∴∠ADE=∠CFE，∵E为DF的中点，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，{∠ADE=∠CFE DE=FE∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△CFE(ASA)，∴AD=CF=7cm，∵AB=12cm，∴BD=12−7=5cm．故选：A．先根据平行线的性质求出∠ADE=∠CFE，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB=12cm即可求出BD的长．本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定及性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．12.答案：D解析：解：A、(−1)3=−1，−4+(−3)=−7，值不相等；B、324=94，与916值不相等；C、−42=−16，与16不相等；D、|−3|=−(−3)=3，值相等．故选：D．各项计算得到结果，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：−1解析：平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差：(a+b)(a−b)=a2−b2．本题考查了平方差公式，代数式求值，正确运用公式是解题的关键．解：根据x2−y2=−1，原式=(x−y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x−y)]2019=(x2−y2)2019=(−1)2019=−1，故答案为−1．14.答案：146°解析：解：∵l1//l2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=22°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB=34°，∵l1//l2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，故答案为：146°．根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：12解析：解：列表得：所有等可能的情况有6种，其中和为偶数的有3种情况，∴和是偶数的概率是1．2故答案为：1．2列表得出所有等可能的情况数，求出所求概率即可．本题考查了列表法与树状图法，同时要熟悉概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的．可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn16.答案：±2解析：解：∵x2+5mx+25是完全平方式，∴5mx=±2×5⋅x，解得m=±2．本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和5的平方，那么中间项为加上或减去x和5的乘积的2倍．本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．17.答案：0解析：根据第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列式求解即可．∵点A(2a+5,−5)在二、四象限的角平分线上，∴2a+5+(−5)=0，解得a=0．故答案为：0．18.答案：−1解析：解：当a+b=3、ab=1时，原式=ab−2a−2b+4=ab−2(a+b)+4=1−2×3+4=−1，故答案为：−1．将a+b=3、ab=1代入到原式=ab−2a−2b+4=ab−2(a+b)+4，计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式则和整体代入思想．19.答案：解：原式=3√3+√3−1+2−1=4√3．解析：根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式的化简分别进行计算即可得出答案．此题考查了实数的运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式，关键是掌握运算顺序和法则，注意结果的符号．20.答案：解：(1)如图所示，B(4,−2)，C(−4,2)，D(−4,−2)(2)四边形ABDC是轴对称图形，对称轴是坐标轴所在的直线．解析：(1)首先根据要求画出B，C，D，再根据B，C，D的位置写出坐标即可．(2)是轴对称图形，对称轴是坐标轴所在的直线．本题考查作图−轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.答案：解：(1)3；4(2)画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次共获得2.4元红包的结果数为9，．所以两次共获得2.4元红包的概率=916解析：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．(1)直接利用概率公式计算；(2)画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次共获得2.4元红包的结果数，然后根据概率公式求解．解：(1)在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率=34；故答案为34；(2)见答案．22.答案：证明：在BC上取点G，使BG=BF．∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠ACF=∠BCF=12∠ACB．∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∴12∠ABC+12∠ACB=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BOF=∠COE=60°．在△BOF和△BOG中{BF=BG∠ABE=∠CBE BO=BO，∴△BOF≌△BOG(SAS)，∴OF=OG，∠BOF=∠1，∴∠1=60°，∴∠2=60°，∴∠2=∠COE，在△COE和△COG中{∠COE=∠2CO=CO∠ACF=∠BCF，∴△COE≌△COG(ASA)，∴OE=OG．∴OE=EF．解析：本题考查了角平分线的性质的运用，邻补角的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．由∠A=60°，BE、CF是角平分线就可以得出∠BOC=120，进而得出∠BOF=∠COE=60°，在BC 上取点G，使BG=BF，就可以得出△BOF≌△BOG，就可以得出OF=OG，∠BOF=∠1=60°，进而求出∠2=60°，得出∠2=∠COE，得出△COE≌△COG，就有OE=OG，进而得出结论．23.答案：解：(1)1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；(2)1+3+5+7+⋯+(2n−1)=n2(n≥1的整数)．解析：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．(1)观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16，则1+3+5+7=42；同样可得到⑤中的等式为1+3+5+7+9=52；(2)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+⋯+(2n−1)=n2．解：(1)④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；故答案为1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；(2)见答案．24.答案：△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线BD=CE解析：解：已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD=CE，证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD，CE是△ABC的角平分线，∴∠ABD=12∠ABC，∠ACE=12∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABD≌△ACE(ASA)，∴BD=CE．故答案为：△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，BD=CE．根据等腰三角形的性质、角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．25.答案：证明：(1)①∵∠BAC=∠EDF=60°，AB=AC，DE=DF，∴△ABC，△DEF为等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，{BC=AC,∠BCE=∠ACD, CE=CD,∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴AD=BE，∴AE+AD=AE+BE=AB=AF，即AF=AE+AD；②∵△BCE≌△ACD，∴∠DAC=∠EBC，∵△ABC为等边三角形，∴∠EBC=∠EAC=∠DAC=60°，∴∠EBC+∠EAC+∠DAC=180°，∴AD//BC；(2)如图2，在FA上截取FM=AE，连接DM，∵∠BAC=∠EDF，∠ANE=∠DNF，∴∠AED=∠MFD，在△AED和△MFD中，{AE=MF,∠AED=∠MFD, ED=FD,∴△AED≌△MFD(SAS)，∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF，∴∠ADM=∠BAC，在△ABC和△DAM中，{AB=DA,∠BAC=∠ADM, AC=DM,∴△ABC≌△DAM(SAS)，∴AM=BC，∴AE+BC=FM+AM=AF．即AF=AE+BC．解析：(1)①由“SAS”可证△BCE≌△ACD，可得AD=BE，可得结论；②由全等三角形的性质可得∠DAC=∠EBC，由平行线的判定可得结论；(2)如图2，在FA上截取FM=AE，连接DM，由“SAS”可证△AED≌△MFD，可得DA=DM=AB= AC，∠ADE=∠MDF，可证∠ADM=∠BAC，由“SAS”可证△ABC≌△DAM，可得AM=BC，可得结论．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。

山东省滕州市羊庄二中2019-2020学年度第二学期单元检测七年级数学第四章：三角形一、单选题1．一个三角形的两边长分别为厘米和厘米，那么第三边的长可以是（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米2．如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（）A．5 米B．15 米C．25 米D．30 米3．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B．C．3 D．5．下列说法正确的是（）A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；C．三角形的外角大于它的任何一个内角；D．三角形的外角和是.6．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )A．①②B．①③C．①④D．②③7．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠28．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．10．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）.①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2．A．1B．2C．3D．413．）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去14．如图，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AE = FC，AD=BC，点A、E、F、C在同一直线上，其中错误的是（）A．FD∥BE B．∠B= ∠D C．AD= CE D．∠BEA= ∠DFC15．如果两个三角形全等，那么下列结论正确的是（）A．这两个三角形是直角三角形B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形是钝角三角形二、填空题16．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：_________．17．一个三角形的三边长都是整数，其中两条边的长度分别为3和8，第三边长为奇数，那么三角形的周长是__________．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为______．19．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．20．已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等．21．如图，在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=______度．三、解答题22．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.23．（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．24．如图，垂足为在一条直线上，．（1）求证；（2）判断并说明和的关系．25．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B 分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.。

2019~2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题：每题3分，共36分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.1.下列各式计算正确的是（ ） A.339236x x x ⋅= B.4222()()ab ab a b -÷-=- C.222347x x x +=D.222()a b a b +=+2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（ ）A.掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a 是实数，0a ≥”是不可能事件4.如图，//AB CD ，154FGB ∠=︒，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于（ ）A.26B.52°C.54°D.77°5.若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（ ） A.1B.2C.－2D.－16.若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A.1B.2C.3D.87.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.8.如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）A.//AB CDB.//AD BCC.B D ∠=∠D.34∠=∠9.已知3181a =，4127b =，619c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c >>B.a c b >>C.a b c <<D.b c a >>10.如图，已知ABD BAC ∠=∠，添加下列条件，不能判断ABD BAC ∆∆≌的是（ ）A.D C ∠=∠B.BD AC =C.BAD ABC ∠=∠D.AD BC =11.如图，90ACB ∠=︒，AC BC =.AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点D 、E ，3AD =，1BE =，则DE 的长是（ ）A.32B.3C.52D.212.求23201912222++++⋅⋅⋅+的值，可令23201912222S =++++⋅⋅⋅+，则2320192020222222S =+++⋅⋅⋅++，两式相减可得202021S =-.仿照以上推理，计算出23201915555++++⋅⋅⋅+的值为（ ）A.2020514-B.202051- C.201951-D.2019514-二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题卡的相应位置上.13.若5a b +=，3a b -=，则22a b -=_________.14.若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，150∠=︒，则2∠=_________.15.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_________.16.若2(2)25x k x +-+是一个完全平方式，则k =_________.17.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是_________.18.如果表示3xyz ，表示2b d a c -，则_________.三、解答题：共7小题，满分60分，解答应写出文字说明.说理过程或演算步骤.19.（1）计算：33011(3)(3)43π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)(4)x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷-⎣⎦，共中1x =-，2y =.20.如图，在正方形网格上有一个ABC ∆.（1）画出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC ∆的面积.21.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m （1m >）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A .请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m 的值（2）先从袋子中取出n 个红球，再放入n 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求n 的值.22.如图，点B 是AM 上一点，点F 、C 在AD 上，AF DC =，//EF BC ，ABC E ∠=∠，请判断AM 与DE 是否平行？并说明你的理由.23.观察图示，解答问题.（1）由上而下第8行，白球有_________个，黑球有_________个；（2）若第n （n 为正整数）行白球与黑球的总数记作y ，求y 与n 的关系式； （3）求出第2020行白球和黑球的总数.24.如图，在ABC ∆中，已知AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交AC 于点M ，连接MB .（1）若65ABC ∠=︒，则NMA ∠的度数是_________. （2）若10cm AB =，MBC ∆的周长是18cm . ①求BC 的长度；②若点P 为直线MN 上一点，请直接写出PBC ∆周长的最小值.25.如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10cm AB AC ==，8cm BC =，动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3cm /s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3cm /s 的速度向点A 运动，运动时间是ts .（1）在运动过程中，当点C 位于线段PQ 的垂直平分线上时，求出t 的值； （2）在运动过程中，当BPD CQP ∆∆≌时，求出t 的值；（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆∆≌？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.2019～2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题答案一、选择题：（每小题3分，计36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CBCBACBBADDA二、填空题：（每小题4分，计24分）13.1514.50°或130°15.1316.12或－8 17.1818.3412m n -三、解答题：19.（1）解：原式34=（2）解：原式2x y =-+，当1x =-，2y =时，原式224=+=.20.解：（1）图略；（2）ABC ∆的面积11145141453222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 20227.58.5=---=.21.解：（1）4；2或3； （2）由题意得64105n +=，解得2n =. 22.解：//AM DE理由：∵AF DC =，∴AF FC DC FC +=+， ∴AC DF =，∵//EF BC ，∴ACB DFE ∠=∠， 在ABC ∆和DEF ∆中∵ABC DEFACB DFE AC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴(AAS)ABC DEF ∆∆≌. ∴A EDF ∠=∠.∴//AM DE . 23.解：（1）8，15；（2）2131y n n n =+-=-（n 为正整数）， （3）把2020n =代入31y n =-，得6059y = 所以第2020行白球和黑球的总数为6059个. 24.解：（1）40°.（2）①∵10AB AC ==，MBC ∆的周长是18cm ，即18BM MC BC ++=∵AM BM =，∴18AM MC BC ++=， ∴18AC BC +=，∴8BC =. ②PBC ∆周长的最小值为18cm .25.解：（1）当点C 位于线段PQ 的垂直平分线上时，CP CQ =， ∴833t t -=，解得43t =，即当43t s =时，点C 位于线段PQ 的垂直平分线上； （2）∵AB AC =， ∴B C ∠=∠，∵BP CQ =，B C ∠=∠， ∴BD CP =时，BPD CQP ∆∆≌， ∴835t -=，解得1t =， 即当1t =时，BPD CQP ∆∆≌； （3）不存在.当PB PC =且BD CQ =时，BPD CPQ ∆∆≌， 则383t t =-且35t =， 解得，43t =且53t =， ∴不存在某一时刻，使BPD CPQ ∆∆≌.。

山东省滕州市羊庄二中2019-2020学年度第二学期单元检测七年级数学第五章：生活中的轴对称一、单选题1．下列说法错误的是( )A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．线段和角都是轴对称图形2．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有( )A．1种B．2种C．3种D．4种4．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）A．4 B．5 C．6 D．75．如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）A．B．C．D．6．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则等于（）A．115°B．110°C．125°D．120°7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（）.A．35 B．53 C．63 D．438．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交直线MN于点O，则（）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对9．下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L距离相等的点关于L对称.其中说法不正确的有，（）A．3个B．2个C．1个D．4个10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF ＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°11．已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．无法确定12．如图，在中，，点分别是上的一点，将沿折叠，使点与点重合.若的周长为，的周长为，则的长（）A．B．C．D．二、填空题13．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，已知，则的度数为__________．15．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________.16．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝_____．17．如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_____．18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.19．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．20．如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是____________.三、解答题21．用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：22．如图，方格纸中有直线和（顶点均为格点），其中方格纸的每个小正方形的边长为1．（1）画出关于直线l的对称图形；（2）的面积为；（3）若点是方格纸中的一个格点，且和全等（点不与点重合），这样的点有个．23．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．24．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．。

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（五）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3 D．（﹣a）52．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A．0.81×10﹣9米B．0.81×10﹣8米C．8.1×10﹣7米D．8.1×10﹣9米4．把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x ﹣3）25．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°6．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A． B．C． D．8．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（）A．6 B．7 C．8 D．99．如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，310．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠212．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A．B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．已知，则x+y=．14．若4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=．15．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式．16．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．17．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f （2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于．三、解答题（共8小题，满分69分）18．计算：（1）20162﹣2015×2017（用简便方法计算）（2）因式分解3a﹣3ax2+6axy﹣3ay2（3）因式分解x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．19．（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a=﹣，b=2．（2）解方程组：．20．已知△ABC中，点A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）①在直角坐标系中，画出△ABC；②求△ABC的面积．21．如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补，试说明∠AED=∠ACB的理由．22．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，求a，b，c的值．23．已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球80 50进价（元/个）95 60售价（元/个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？25．观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3 D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故A选项正确；B、a10÷a2=a8，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D选项错误．故选：A．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．3．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A．0.81×10﹣9米B．0.81×10﹣8米C．8.1×10﹣7米D．8.1×10﹣9米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000081=8.1×10﹣9，故选：D．4．把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x ﹣3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式m，再对余下的多项式继续分解．【解答】解：mx2﹣6mx+9m，=m（x2﹣6x+9），=m（x﹣3）2．故选D．5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．6．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0可得n=0，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征判断所在的象限即可．【解答】解：∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n+2，n﹣5）为（2，﹣5），在第四象限．故选D．7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选A．8．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【解答】解：多边形的边数为360°÷40°=9．则这个多边形的边数为9．故选D．9．如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．【解答】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故选：D．11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【解答】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=，在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，∴2×+2∠A+∠2=180°，∴2∠A=∠1﹣∠2．故选A．12．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点一次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2016的坐标是（）A．B．（﹣504，504）C．（﹣504，﹣504）D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据正方形的性质写出部分A n的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．∵2016=503×4+4，∴A2016的坐标是，即．故选D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．已知，则x+y=3．【考点】解二元一次方程组．【分析】把两个方程相加计算即可得解．【解答】解：，①+②得，3x+3y=9，解得x+y=3．故答案为：3．14．若4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=±20．【考点】完全平方式．【分析】若4x2+mxy+25y2是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：△=m2﹣4×4×25=0，解得：m=±20，故答案是：±20．15．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】利用图形面积关系求解即可．【解答】解：请利用图形面积可得到的a、b的恒等式为：（a+b）2=a2+2ab+b2．16．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．17．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f （2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于（﹣6，5）．【考点】点的坐标．【分析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），所以g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故答案是：（﹣6，5）．三、解答题（共8小题，满分69分）18．计算：（1）20162﹣2015×2017（用简便方法计算）（2）因式分解3a﹣3ax2+6axy﹣3ay2（3）因式分解x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】结合因式分解的概念和公式进行求解即可．【解答】解：（1）原式=20162﹣=20162﹣=1．（2）原式=3a（1﹣x2+2xy﹣y2）=3a[1﹣（x﹣y）2]=3a（1﹣x+y）（1+x﹣y）．（3）原式=x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣y2）=（x﹣y）（x﹣y）（x+y）=（x﹣y）2（x+y）．19．（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a=﹣，b=2．（2）解方程组：．【考点】整式的混合运算—化简求值；解二元一次方程组．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）整理后①+②即可求出x，把x的值代入①即可求出y．【解答】解：（1）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab，当a=﹣，b=2时，原式=2×（﹣）×2=﹣2；（2）整理得：①+②得：6x=24，x=4，把x=4代入①得：12﹣2y=﹣6，解得：y=9，所以原方程组的解为：．20．已知△ABC中，点A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）①在直角坐标系中，画出△ABC；②求△ABC的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△ABC如图所示；（2）△ABC的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4，=30﹣4﹣3﹣10，=30﹣17，=13．21．如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补，试说明∠AED=∠ACB的理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】由条件可证明CD∥FH，进一步可证明DE∥BC，根据平行线的性质可证明∠AED=∠ACB．【解答】解：∵CD⊥AB，FH⊥AB，∴CD∥FH，∴∠2+∠HCD=180°，∵∠1和∠2互补，即∠1+∠2=180°，∴∠1=∠HCD，∴DE∥BC，∴∠AED=∠ACB．22．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，求a，b，c的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】由于甲同学正确的解出了方程组，所以他的解适合组中的两个方程，由于乙看错了x的系数c，所以他的解只适合方程组中的第一个方程．把甲、乙的解同时代入方程组中的第一个方程，可求出a、b的值，把甲的解代入方程组中的第二个方程，可求出c的值．【解答】解：由题意，甲同学和乙同学的解都适合方程组中的ax+by=﹣2，把代入ax+by=﹣2，得，解这个方程组得：，把代入cx﹣7y=8，得3c+14=8，解这个方程得c=﹣2．所以a=﹣2，b=﹣2，c=﹣2．23．已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作直线EF∥AB，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，即可得出答案．【解答】解：∠AEC=∠A+∠C理由：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，∵AB∥EF，EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．24．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球80 50进价（元/个）95 60售价（元/个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：Array解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．25．观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．【考点】多项式乘多项式．【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；②根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．故答案为：①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1。

山东省滕州市七年级下册第二次月考试题一、选择题1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．55° B．45° C．35° D．65°4．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）.A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=66．下列说法正确的是（）A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内7．下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）.11．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）.A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角12．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）.A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．无法计算14．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．60° B．50° C．40° D．30°15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题16．如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________．17．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________cm18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数是．19．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．20．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是_______（填一个即可）。