最新苏教版七年级下册数学《证明》单元检测题及答案解析(试题).docx

苏教版初中数学七年级下册《证明》单元检测试卷（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列语句中，属于定义的是（ ）A ． 直线AB 和CD 垂直吗B ． 过线段AB 的中点C 画AB 的垂线C ． 含有未知数的等式叫方程D ． 同旁内角互补，两直线平行2．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ． 一个角的补角大于这个角B ． 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ． 若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥bD ． 互补的两角必有一条公共边3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）A ． 垂直B ． 两条直线互相平行C ． 同一条直线D ． 两条直线垂直于同一条直线4．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A ． ∠1=50°，∠2=40°B ． ∠1=50°，∠2=50°C ． ∠1=∠2=45°D ． ∠1=40°，∠2=40°6．已知三角形的三个内角的度数之比为1︰2︰4，则这个三角形是（ ）A ． 锐角三角形B ． 直角三角形C ． 钝角三角形D ． 不能确定7.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 8.如图所示，直线AB 、CD 交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD于点C ，若∠ECO=30°，则∠DOT 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°9.（2013·湖北襄阳中考）如图，在△错误!未找到引用源。

苏科版初一数学下册《证明》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c2、下列真命题中，逆命题是假命题的是（）A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|3、对于下列命题：①是最简二次根式；②a2b与-ab是同类项；③分式方程无解；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，其中真命题有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角6、下列命题中是假命题的是( )A．直角的补角是直角B．两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直C．等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一D．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等7、下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．若a2=b2则a=b D．全等三角形的面积相等8、下列语句中，是命题的是（）A．∠α和∠β相等吗B．两个锐角的和大于直角C．作∠A的平分线MN D．在线段AB上任取一点9、下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆；B．正五边形是中心对称图形；C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等10、下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上一点之间线段的长度是这一点到直线的距离A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b ＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是______(填序号)．12、写出“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题____13、对于命题“如果a＝b，那么ac＝bc．”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）14、将命题“对顶角相等”改写成“如果___________，那么__________________” .15、“四边形是多边形”，这个命题的逆命题是____________________________,这个逆命题是_____命题（填“真”或“假”）16、命题“若ab=0，则a=0”是命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如．17、把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______．18、若命题“对于任意实数，的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是= .19、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果，那么．20、命题“如果，那么”的逆命题是．三、解答题21、“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．22、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—10n的值都是负数．于是小明猜想：当n 为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．23、如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.24、（本题12分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．参考答案1、D2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C10、A11、①12、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上13、假14、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列说法中，正确的是( )A.因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB.因为∠C＋∠D＝180°，所以AB ∥CDC.因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD.因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD2、下列命题中，不正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D.以上都不对3、已知，则下列等式一定不成立的是（）A. B. C. D.4、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠15、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）6、若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（）A. B. C.8 D.107、下列运算正确的是（）A.（a+b）2＝a 2+b 2B.2a 3•3a 2＝6a 6C.（m﹣n）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）3D.（﹣2x 3）4＝8x 128、下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个内角；若，则.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，中，，点在边上，且，则的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.72°10、等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A.105°B.120°C.135°D.150°11、同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A.平行B.相交C.相交或垂直D.平行或相交12、下列运算正确的是A.2 a＋3 a＝5 a2B. a6÷a2＝a3C.(－3 a3) 2＝9 a6 D.( a－3) 2＝a2－913、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的； D.若a= b,则a－1= b－1.14、下列各式计算正确的是（）A. B. C. （2a 2）3=2a 6 D.15、如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.17、如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F 为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为________ °．18、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________ ，结论是________19、已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________20、如图，是的外角，则________ ．（填“>、<或=”）21、在等式两边都________得；22、把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是________.23、当三角形中一个内角是另一个内角的倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．24、将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．25、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．28、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.求证：∠AEH＝∠F.证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED∥▲（）∴∠1＝∠C（▲）∠2＝▲（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠C＝▲∴∠A＝▲∴AB∥DF（▲）∴∠AEH＝∠F（▲）29、如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.30、如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为( )A.45°B.50°C.60°D.65°2、下列计算正确的是（）A.2a 2+4a 2=6a 4B.（a+1）2=a 2+1C.（a 2）3=a5 D.x 7÷x 5=x 23、下列运算正确的是（）A.x 8÷x 2=x 6B.（x 3y）2=x 5y 2C.﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 D.（x+3）2=x 2+94、如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）A.90°+ αB. α﹣90°C. αD.540° - α5、具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（）A. B. C.D.6、一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（）．A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A.118°B.119°C.120°D.121°8、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )A.∠ADC>∠AEBB.∠ADC<∠AEBC.∠ADC=∠AEBD.大小关系不确定9、若多项式a2+4a+k2是完全平方公式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±4D.±210、下列各式，能用平方差公式计算的是（）A.(x＋2y)(2x－y)B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)11、下列利用等式的性质错误的是（）A.由B.由C.由D.由12、如下图，下列不能判定 AB∥CD的条件是( )A.∠B+∠BCD=180°B.∠B=∠5C.∠3=∠4D.∠1=∠213、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个14、如果，则的值是（）.A.±12B.12C.±6D.615、命题“锐角小于90度”的逆命题是（）A.如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B.不是锐角的角不小于90度C.不小于90度的角不是锐角D.小于90度的角是锐角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．17、能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是________．18、三角形中三个角的度数之比为3：2：5，那么最大的角是________度，这个三角形是________三角形．19、2012•晋江市）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________．20、由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了________．21、如图，在平面直角坐标系x O y中，点A在第一象限内，∠AOB=50°，AB⊥x 轴于B，点C在y轴正半轴上运动，当△OAC为等腰三角形时，顶角的度数是________．22、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________°．23、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．24、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1=∠2________∠1=∠4________∴∠2=∠4（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD________∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD________∴DF∥AC________．25、已知，如图 AB=AC，∠BAC=40°，D 为 AB 边上的一点，过 D 作 DF⊥AB，交 AC 于 E，交 BC 延长线于点 F 则∠F=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，求代数式的值.27、如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB.28、如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：⑴过点F作FH∥AB；⑵延长EF交CD于M；⑶延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．29、已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边．求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C （用两种方法）30、大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场，分成成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2，两个猪场围墙总长80m，求仔猪场的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B5、B6、A7、C8、C9、D10、C11、D12、D13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第12章证明一、选择题（共23小题）1．（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等2．（2013•娄底）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等3．（2013•漳州）下列命题中假命题是（）A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等C．菱形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相垂直4．（2013•巴中）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形5．（2013•永州）下列说法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B．五边形的外角和是540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点6．（2013•攀枝花）下列命题中，假命题是（）A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．矩形的对角线相等C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D．对角线相等的菱形是正方形7．（2013•广安）下列命题中正确的是（）A．函数y=的自变量x的取值范围是x＞3B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等8．（2013•贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．若，则a=m B．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形9．（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形10．（2013•德州）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形11．（2013•眉山）下列命题，其中真命题是（）A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形12．（2013•桂林）下列命题的逆命题不正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等13．（2013•日照）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d ＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④14．（2013•衡阳）下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直15．（2013•湘潭）下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角16．（2013•聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形17．（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．418．（2013•深圳）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个19．（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．（2014•衡阳）下列命题是真命题的是（）A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形21．（2014•德州）下列命题中，真命题是（）A．若a＞b，则c﹣a＜c﹣bB．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖C．点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S=4，S=9，这过程中乙发挥比甲更稳定22．（2013•锦州）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（2013•包头）已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则=a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共7小题）24．（2013•鄂州）下列几个命题中正确的个数为个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．10 8 5 3个人年创利润/万元员工人数 1 3 425．（2013•泰州）命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．26．（2014•广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．27．（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．28．（2014•呼和浩特）以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m＞0时，y=﹣mx+1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）29．（2013•南平）设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）30．（2013•佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是．苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第12章证明参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等【考点】命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出答案即可．【解答】解：A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．2．（2013•娄底）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等【考点】命题与定理．【分析】根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．3．（2013•漳州）下列命题中假命题是（）A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等C．菱形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】根据平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、平行四边形的对边相等，正确，是真命题；B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；C、菱形的对角线互相垂直，正确，是真命题；D、矩形的对角线相等，并且互相平分，故原命题是假命题；故选D．【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质，关键是能够运用性质，对命题进行判断．4．（2013•巴中）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（2013•永州）下列说法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B．五边形的外角和是540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点【考点】命题与定理；多边形内角与外角；三角形的外接圆与外心；中位数．【专题】压轴题．【分析】根据中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把这组数据2，5，3，1，4，3从小到大排列为：1，2，3，3，4，5，最中间两个数的平均数是（3+3）÷2=3，则中位数是3，故本选项正确；B、任何凸多边形的外角和都是360度，则五边形的外角和是360度，故本选项错误；C、“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题，故本选项错误；D、三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心，掌握中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心是解题的关键，要熟知课本中的有关知识，才能进行解答．6．（2013•攀枝花）下列命题中，假命题是（）A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．矩形的对角线相等C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D．对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；【解答】解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意；B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．（2013•广安）下列命题中正确的是（）A．函数y=的自变量x的取值范围是x＞3B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等【考点】命题与定理．【分析】根据菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x≥3，故此选项错误；B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误；D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质，熟练掌握相关定理和性质是解题关键．8．（2013•贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．若，则a=m B．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形【考点】命题与定理．【分析】根据二次根式的性质，不等式的基本性质，相似三角形与相似图形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、若=m，则|a|=m，故A错误；B、若a＞b，m＞0，则am＞bm，故B错误；C、两个等腰三角形两腰对应成比例，夹角顶角不一定相等，所以两三角形不一定相似，故C错误；D、位似图形一定是相似图形是真命题，故D正确．故选D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故A正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故B错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故C错误；D、四边相等的四边形是菱形，故D错误．故选：A．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．10．（2013•德州）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出答案即可．【解答】解：A、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；D、根据四个角相等的四边形是矩形，是真命题，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质是解题关键．11．（2013•眉山）下列命题，其中真命题是（）A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是±，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．（2013•桂林）下列命题的逆命题不正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【解答】解：A、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．正确；B、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确；C、逆命题是：两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确；D、逆命题是：相等的角是对顶角，错误．故选D．【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论．13．（2013•日照）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d ＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】命题与定理．【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d ≤7，故本小题错误．综上所述，正确的是①③．故选B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．（2013•衡阳）下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选A．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．（2013•湘潭）下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．16．（2013•聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．17．（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x ≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．，此选项正确；④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y=3，y=x2是偶函数，原命题正确，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．18．（2013•深圳）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．19．（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．【解答】解；①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；②若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题；。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x 2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.3、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，已知= ，那么（）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.5、下列语句不是命题的为（）A.两点之间，线段最短B.同角的余角不相等C.作线段AB的垂线 D.不相等的角一定不是对顶角6、下列说法正确的是（）A.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B.假命题没有逆命题C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题7、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a+1D.a 2+2a+19、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为（）说法是正确的。

A.甲正确B.乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都不正确10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 211、如图，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 214、如图，平分，，则（）A. B. C. D.15、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b二、填空题(共10题，共计30分)16、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．17、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________.18、在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则________ ．19、下列命题中逆命题成立的有________（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．20、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.21、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是________．22、将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．23、计算：（a+2b）（a﹣2b）=________24、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．25、如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.28、如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

苏教版2017-2018学年七年级下册第12章证明单元检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列语句中，属于命题的是( )A.两点之间，线段最短吗B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C.连接P、Q两点D.花儿会不会在春天开放2. 下列命题是真命题的是( )A.如果1a=，那么a=1B.同位角互补，两直线平行C.π不是无理数D.六边形的内角和等于720°3. 下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是基本事实，属于基本事实的是（）A.同位角相等，两直线平行B.对顶角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.(3,n-⨯︒n n≥，且n为整数)边形的内角和等于(2)1804. 若三角形的一个外角是钝角，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5. 如图，下列推理不正确的是 ( )A. AB Q ∥,180CD ABC C ∴∠+∠=︒B. 12,AD ∠=∠∴Q ∥BCC. AD Q ∥BC ,34∴∠=∠D. 180,A ADC AB ∠+∠=︒∴Q ∥CD第5题 第6题第7题6. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若150∠=︒，则AEF ∠的度数为( )A. 110°B. 115°C.120°D. 130°7. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为 ( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°8. 下列命题:①若0,0a b <<，则0a b +<;②若a b ≠，则22a b ≠;③两直线平行，同位角相等;④21681x x -+是完全平方式.其中，原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共30分）9. 这个星期一至星期六都是晴天，因此星期天也是晴天.这种判断是(填“合理”或“不合理”)的.10. “平方相等的两个数相等”可以写成:如果，那么.11. 如图，点A、B、C中每两点间的线是直的还是弯曲的?答: (填“直的”或“弯曲的”).第11题第15题第16题第17题12. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 .13. 命题“所有的奇数都是质数”的逆命题是（填“真”或“假”）命题.14.“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是(填“真”或“假”)命题，可举出反例: .15. 将一副直角三角尺如图放置.若AE//BC，则AFD∠= ° .16. 如图，在ABC∠=︒.点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∆中，86A12∠=∠,34∠=∠，则EDF ∠的度数为.17. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1 cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达G 点时移动了 cm;当微型机器人移动了2 014 cm 时.它停在 点 .18. 某参观团依据下列约束条件，从A 、B 、C 、D 、E 五个地方选定参观地点:①如果去A 地，那么也必须去B 地;③D 、E 两地至少去一处;③B 、C 两地只能去一处;④C 、D 两地都去或都不去;⑤如果去E 地.那么A 、D 两地也必须去.依据上述条件，你认为参观团只能去.三、解答题（共46分）19. (6分)判断下面命题的逆命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:(1)若a b =，则22a b =;(2)两个锐角之和一定是钝角.20. (8分)(1)完成下面的推理说明:已知:如图,BE ∥CF ,BE 、CF 分别平分ABC ∠和BCD ∠.求证:AB ∥CD .证明:BE Q 、CF 分别平分ABC ∠和BCD ∠(已知)，112∴∠=∠,122∠=∠( ). BE Q ∥CF ( ),12∴∠=∠().1122ABC BCD ∴∠=∠(). 第20题ABC BCD ∴∠=∠(等式的性质).AB ∴∥CD ( ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.21. (6分)如图，1∠:2∠:3∠=2:3:4,60,120AFE BDE ∠=︒∠=︒, 写出图中平行的直线，并说明理由.第21题22. (6分)如图，AB//CD,AD//BC.求证:A C∠=∠.第22题23. ( 6分)求证:四边形的内角和等于360°.24. (8分)如图，直线AC//BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成PAC∠、APB∠、PBD∠三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角).(1)如图①，当动点P落在第Ⅰ部分时，求证:APB PAC PBD∠=∠+∠;(2)当动点P落在第Ⅱ部分时，APB PAC PBD∠=∠+∠是否成立(直接回答成立或不成立)?(3)当动点P在第Ⅲ部分时，全面探究PAC∠、APB∠之间的关∠、PBD 系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择一种结论加以证明.第24题25．(6分) 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明BC∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)参考答案一、1 2 3 4 5 6 7 8题号B D B DC B B A答案二、9. 不合理10. 两个数的平方相等这两个数相等11. 直的12．内错角相等，两直线平行13．假14．假两个直线互补，但它们不是一个锐角和一个钝角15．7516． 47°17．7C 18．C 、D 两地 三、19. (1)逆命题:若22b a =，则b a =.这是假命题，反例:3,3-==b a(2) 逆命题:如果两个角的度数之和是钝角，那么这两个角是锐角.这是假命题，反例:在150°=110°十40°中，110°是钝角，40°是锐角.20. (1)ABC BCD 角平分线的定义 已知 两直线一平行，内错角相等 等量代换内错角相等，两直线平行(2)“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行” 21.AB ∥ED ,BC ∥EF22. AB Θ∥CD ,AD ∥BC ∴A C ∠=∠.23. 如图，连接BD ，可推得︒=∠+∠+∠+∠360ADC C ABC A24. (1) 如图①，延长BP 交直线AC 于点E ，APB PAC PBD ∠=∠+∠.(2) 不成立美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ (3)①当动点P 在射线BA 的右侧时，结论是APB PAC PBD ∠+∠=∠;②当动点P 在射线BA 上时，结论是APB PAC PBD ∠+∠=∠；③当动点P 在射线BA 的左侧时，结论是PBD APB PAC ∠+∠=∠. 选择①证明.如图②，设PB 交AC 于点M .可推出：APB PAC PBD ∠=∠+∠.25.证明：（1）∵∠A=∠C,由折叠可知：∠AFD=∠A∴∠AFD=∠C∴BC ∥DF(2)2∠C=∠1+∠2理由：连结AA ˊ,由外角性质∴∠1=∠DAA ′+∠DA ′A∠2=∠EAA ′+∠EA ′A∵由折叠可知∠A=∠A ′ ∴∠1+∠2=2∠A.∵∠A=∠C,∴2∠C=∠1+∠2(3)2∠=∠2-∠1。

苏科版七年级数学下册证明单元测试卷98一、选择题（共10小题；共50分）1. 对于命题“若，则”，以下所列的关于，的值，能说明这是一个假命题的是A. ，B. ，C. ，D.2. 下列说法错误的是A. 命题不一定是定理，定理一定是命题B. 定理不可能是假命题C. 真命题是定理D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理3. 如图，是的外角，若，，则A. B. C. D.4. 用反证法证明“若，，则”，第一步应假设A. B. 与垂直C. 与不一定平行D. 与相交5. 下列三个定理中，存在逆定理的有个．①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行．A. B. C. D.6. 下列命题中，真命题是A. 两对角线相等的四边形是矩形B. 两对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D. 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形7. 下列句子属于命题的是A. 正数大于一切负数吗?B. 将开平方C. 钝角大于直角D. 作线段的中点8. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为A. B.C. D.9. 下列说法中，正确的是A. 每一个命题都有逆命题B. 假命题的逆命题一定是假命题C. 每一个定理都有逆定理D. 假命题没有逆命题10. 成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址"http//www．cdqzstu．com“中的”cdqzstu"时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误的是A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题（共6小题；共30分）11. 写出“对顶角相等”的逆命题．12. 如图所示，点，，在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则的度数等于．13. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个角不大于”时，一般应先假设．14. 命题“对顶角相等，两直线平行”的结论是：．15. 可以用一个的值说明命题“如果能被整除，那么它也能被整除”是假命题，这个值可以是．16. 命题"全等三角形的面积相等"的逆命题是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 写出下列命题的逆命题，并在后面的括号里判断逆命题是否正确．（1）同旁内角互补，两直线平行；（）（2）全等三角形的对应角相等．（）18. 如图，已知点在边上，，．判断与是否平行．说明理由．19. 用“如果，那么”的形式写出下列命题的逆命题，并判断这个逆命题的真假．如果两个角互为邻补角，那么它们的和为．20. 如图，，，求的度数．21. 求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补．22. 已知：，，是的内角（如图）．求证：，，中至少有一个角小于或等于．23. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）若，，则；（2）能被整除的整数，它的末位数字是．24. 下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）若，则．答案第一部分1. B 【解析】当，时，，故A选项不符合题意；当，时，，但不成立，故B选项符合题意；当，时，，但成立，故C选项不符合题意；当时，，故D选项不符合题意．2. C3. D 【解析】是的外角，，，，．4. D5. C6. C7. C8. B 【解析】，，．9. A10. D【解析】"cdqzstu．com"中共有个字母；若与后面的字母分别调换，则有：（种）调换方法；依次类推，调挟方法共有：（种）；由于个字母中，有两个字母相同，而相同字母调换时，不会出现错误，因此出现错误的种数应该是：（种）．第二部分11. 相等的角是对顶角12.【解析】，，．13. 每一个锐角都大于14. 这两条直线平行【解析】“对顶角相等，两直线平行”可改写为：如果对顶角相等，那么这两条直线平行，结论是：这两条直线平行．15. （答案不唯一）【解析】可以用一个的值说明命题“如果能被整除，那么它也能被整除”是假命题，这个值可以是，故答案为：（答案不唯一）．16. 面积相等的两个三角形全等第三部分17. （1）两直线平行，同旁内角互补；正确（2）对应角相等的三角形全等；不正确18. ．理由如下：，，又，，．19. 如果两个角的和为，那么这两个角互为邻补角；假．20. （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），，（已知），（等式性质）．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），（已知），（等式性质）．21. 已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．22. 假设所求证的结论不成立，则，，，则．这与三角形三个内角的和等于矛盾，所以假设不成立，即所求证的结论正确．23. （1）真命题．理由：因为，，所以，所以该命题是真命题．（2）假命题．理由：能被整除，但它的末位数字不是，所以该命题是假命题．24. （1）命题成立．逆命题：同旁内角互补，两直线平行．逆命题成立（2）命题成立．逆命题：若，则．逆命题不成立．。

第十二章证明单元提优测试(时间：90分钟总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．下列句子中，是命题的是( )A．今天的天气好吗B．作线段AB∥CDC．连接A、B两点D．正数大于负数2．下列命题是真命题的是( )A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两角是同位角，那么这两角一定相等3．下列命题是假命题的是( )A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．矩形的对角线相等且互相平分4．下列语句中，不是命题的是( )A．同位角相等B．延长线段ADC．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>55．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有( )A．①B．③C．②③D．②6．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的( )A．北偏东50°方向B．南偏西50°方向C．南偏东40°方向D．南偏西40°方向9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于( )A．90°B．135°C．150°D．180°二、填空题(每小题4分，共28分)11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．三、解答题(共52分)18．(9分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．(1)能被2整除的数也能被4整除；(2)相等的两个角是对顶角；(3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．19．(8分)请把下面证明过程补充完整，已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1＝∠3．证明：因为BE平分∠ABC(已知)，所以∠1＝_______( )．又因为DE∥BC(已知)，所以∠2＝_______( )．所以∠1＝∠3( )．20．(8分)在所给图形中：(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．21．(9分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．22．(9分)如图，点P是△ABC内部的一点．(1)度量线段AB、AC、PB、PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗?23．(9分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A n－1BC的平分线与∠A n－1CD的平分线交于点A n．设∠A＝θ．求：(1)∠A1；(2)∠A n．参考答案一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D二、11．四边形的两条对角线互相平分 这个四边形是平行四边形 12．60° 55°13．65° 14．80° 15．45° 16．360° 17．121°三、18．(1)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； (2)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (3)如果一点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等． 19．∠2 角平分线性质 ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 20．(1)略 (2)∠BDC ＋∠A ＋∠B ＋∠C ＝360°，证明略． 21．(1)如图： (2)120°22．(1)AB ＋AC>PB ＋PC (2)成立 (3)略 23．(1)∠A 1＝2θ (2)∠A n ＝2n θ。

苏科版七年级数学下册证明单元测试卷60一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个命题：①实数与数轴上的点一一对应．②任何一个无理数的绝对值都是正数．③两边和一角分别相等的两个三角形全等．④真命题的逆命题都是真命题．其中，真命题的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个2. 下列语句中，为命题的是A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 在直线上任取一点C. 用量角器量角的度数D. 直角都相等吗3. 如图，在中，，沿图中虚线截去，则A. B. C. D.4. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”；乙说：“901 班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903 班得第三，904 班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是A. 901 班B. 902 班C. 903 班D. 904 班5. 下列命题的逆命题是假命题的是A. 等腰三角形的两底角相等B. 全等三角形的对应边相等C. 全等三角形的对应角相等D. 若，则6. 下列命题中，真命题的个数是①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A. 个B. 个C. 个D. 个7. 下列语句中，是命题的是①若，，则；②同位角相等吗?③画线段；④如果，，那么；⑤直角都相等．A. B. C. D.8. 如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是A. B. C. D.9. 下列定理中，有逆定理的是A. 全等三角形的对应角相等B. 对顶角相等C. 三角形的外角和等于D. 等腰三角形的两个底角相等10. 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字时有必胜的策略．A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是．12. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数是度．13. 由于证明需要，可以在原来的图形上添画一些线，像这样的线叫做，通常画成线．14. 请把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式．15. 判断下列命题的真假，是真命题的在括号内填“真”，反之则填“假”．（）若，则（）一个锐角与一个钝角之和为（（）（16. 命题"全等三角形的面积相等"的逆命题是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 原命题：等腰三角形的顶角的外角平分线平行于底边．它的逆命题是：；并证明逆命题是真命题．18. 如图，已知，，垂足分别为，，且，吗?说明你的理由．19. 举出学过的个真命题．20. （1）平行于．如图，点在，外部时，由，有，又因是的外角，故，得．如图，将点移到，内部，以上结论是否成立?若不成立，则，，之间有何数量关系?请证明你的结论；（2）在图中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图，则，，，之间有何数量关系?（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图中的度数．21. 如图，定义：直线与交于点，对于平面内任意一点，点到直线，的距离分别为，，则称有序实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是的点的个数．22. 设，，是不全相等的任意实数，若，，，求证：，，中至少有一个大于．23. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）若，，则；（2）能被整除的整数，它的末位数字是．24. 阅读下列问题后做出相应的解答．"同位角相等，两直线平行“和”两直线平行，同位角相等"这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论．答案第一部分1. B 【解析】①正确②正确③中两边及夹角分别相等的两三角形全等④真命题的逆否命题为真命题．2. A3. B4. B 【解析】假设甲说的“902班得冠军”是正确的，那么丙说的“904班得冠军”是错误的；“903班得第三”就是正确的，那么乙说的“903班得亚军”是错误的；“901班得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的．5. C6. D 【解析】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①正确；对角线互相垂直的矩形是正方形，所以②正确；对角线相等的菱形是正方形，所以③正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以④正确．7. A8. D9. D10. D【解析】对于选项A：当甲写时，乙可以写，，，，，，如果乙写，则乙必胜，因为无论甲写，，，，这五个数中的（连带）或（连带），乙可以写或，剩下个数字；当甲写或时，乙可以写（连带）或（连带），剩下偶数个数字甲最后不能写，乙必胜；对于选项B：当甲写后，乙可以写，，，，，，，如果乙写，则乙必胜，因为剩下，，，，这个数中，无论甲写（连带）或（连带），乙可以写或；当甲写或时，乙可以写（连带）或（连带），甲最后不能写，乙必胜；对于选项C：当甲写时，乙可以写，，，，，，当乙写（或）时，甲就必须写（或），因为乙写（或）后，连带（或）也不能写了，这样才能保证剩下能写的数有偶数个，甲才可以获胜；对于选项D：甲先写，由于的约数有，，，，接下来乙可以写的数只有，，，，，，把这个数分成三组：，，，当然也可，，或，，等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，综上可知，只有甲先写，才能必胜，故选：D．第二部分11. 有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形12.【解析】由题意得，，．13. 辅助线，虚14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15. 真，假，真，真，假16. 面积相等的两个三角形全等第三部分17. 过等腰三角形的顶角的顶点与底边平行的直线平分顶角的外角．证明略．18. ．理由如下：，，．又，，即，．19. 略20. （1）不成立，．过点作，，．，．．（2）（3）为的外角，．同理可得．21. “距离坐标”是的点表示的含义是该点到直线，的距离分别为，．由于到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线或上，到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线或上，它们有个交点，即为如解图所示的点，，，．故满足条件的点的个数为 .22. 假设，，都小于或等于．则．因为．又因为，，是不全相等的任意实数，所以，，中至少有一个不为，所以．这与矛盾，所以假设不成立，所以原命题成立．23. （1）真命题．理由：因为，，所以，所以该命题是真命题．（2）假命题．理由：能被整除，但它的末位数字不是，所以该命题是假命题．24. 逆命题：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．题设：在角的内部到角两边距离相等的点；结论：点在这个角的平分线上．。