(完整版)2019年军考试题之边消防军考数学模拟试卷(1)

公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若{|2,}S x x n n Z ==∈，{|4,}T x x m m Z ==∈，则集合S 与T 的关系为（ ）． A ．S T ⊆ B ．T S ⊆ C ．S T = D ．S T ≠ 2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（ ）． A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1=D ．42+-=x y3．计算的235log 25log log 9⋅结果为（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，其中1110010025,75,100a b a b ==+=，那么数列{}n n a b +的前100项的和是（ ）．A ．0B ．100C ．1000D ．100005.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（ ）．A .(3,2)-B .(2,3)C .(4,6)-D .(3,2)-6．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个7.设长方体的三条棱长分别为a 、b 、c ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则111a b c++等于（ ）. A . 411 B . 114 C .112 D .2118．设ABC ∆的一个顶点是(3,1),,A B C -∠∠的平分线方程分别是0,,x y x ==则直线BC 的方程是（ ）．A ．25y x =+B ．23y x =+C ．35y x ++D ．522x y =-+ 9．4255sincos tan 364πππ⋅⋅的值是（ ）．A ． 34-B ． 43C ．D ． 4310 已知A 、B 、C 三点在曲线y x =上，其横坐标依次为1,,4m (14)m <<，当△ABC的面积最大时，m 等于( )． A 3B49 C25D23 11．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ）． A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤12.设O 是矩形ABCD 的边CD 上一点，以直线CD 为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为V ，其中以OA 为母线的圆锥的体积为4V，则以OB 为母线的圆锥的体积等于（ ）. A . 4V B . 9VC . 12VD . 15V二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．若22*1()1,()1,()()2f n n n g n n n n n N nϕ=+=-=∈，用不等号从小到大 连结起来为____________．14．若不等式组22202(52)50x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩的整数解只有2-，则k 的取值范围是 ．15．若tan ,tan αβ是方程2330x x --=的两个实根，则sin()cos()αβαβ+=-_____________．16．在()nx y +的展开式中，若第七项系数最大，则n 的值组成的集合为_____________． 17．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的 离心率为_____________．18．四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V AB C --的平面角为_____________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）在ABC ∆中，已知sin()sin()2A B A B ++-=，cos()cos()2A B A B ++-=， 求A 和B ．20．（本小题满分10分）在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围．21．（本小题满分12分）已知2()(1)f x x a x b =+++，且(3)3f =，又知()f x x ≥恒成立，求,a b 的值．22．（本小题满分14分）已知定点(3)A -，F 是椭圆2211612x y +=的右焦点，在椭圆上求一点M ， 使2AM MF +取得最小值．23．（本小题满分14分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别是1B B C D 、的中点． （1）证明1AD D F ⊥； （2）求AE 与1D F 所成的角； （3）证明面AED ⊥面11A FD ；（4）1112AA F A ED =-设求三棱锥，的体积11F A ED V -海南边防院校招生统考模拟测试（3）答案与解析：1．Ｂ 令2,21()n m m m Z =+∈，则42()42mx n m Z m ⎧==∈⎨+⎩，故T S ⊆．2．A10-<，所以一次函数3y x =-+在R 上递减，反比例函数1y x=在(0,)+∞上递减，二次函数24y x =-+在(0,)+∞上递减．3．D原式3lg 2lg 25lg lg92lg52lg326lg 2lg3lg5lg 2lg3lg5=⋅⋅=⋅⋅=． 4．D 10011100100100()100002S a b a b =+++=． 5.C 3(4)260⨯-+⨯=.6．C 个位12A ，万位13A ，其余33A ，共计11323336A A A =．7．由题设，知4()2452a b c abc ++=⎧==⎪⎩∵2222()2()a b c a b c ab bc ca ++=+++++，∴224()252()4ab bc ca =+++， ∴112ab bc ca ++=，从而111114ab bc ca a b c abc ++++==.8．A 点(3,1)A -关于对角线y x =对称的点(13)B -，一定在直线BC 上，代入检验得． 另解： (3,1)A -关于0,x y x ==的对称点分别是(3,1)--和(1,3)-，且这两点都在直线BC 上，由两点式求得直线BC 方程为250x y -+=．9．A 原式sin()cos(4)tan()364ππππππ=+⋅+⋅+sincostan364πππ=-⋅⋅31224=-=-． 10 B 由题意知(1,1)A，(B m ，(4,2)C ，直线AC 所在方程为320x y -+=，点B到该直线的距离为d =111|||2|222ABC AC d m S ∆=⋅==-2131|)|224=-， ∵(1,4)m ∈，∴当23=m 时，ABC S ∆有最大值，此时94m = 11．C 转化为普通方程：2y x =-，但是[2,3],[0,1]x y ∈∈12．C 1134ODCD =，即34OD CD =，得:3:1OD OC =，即以OB 为母线的圆锥的 体积等于12V．13．)()()(n g n n f <<φ()()()f n g n n ϕ===．14．[3,2)- 由220x x -->，得1x <-，或2x >；由22(52)50x k x k +++=，得52x =-，或x k =-，当52k -<-，即52k >时，2-不在不等式的解集内； 当52k <时，则根据题意得23k -<-≤，即32k -≤<． 15．32-tan tan 3αβ+=，tan tan 3αβ=-， sin()sin cos cos sin tan tan 3cos()cos cos sin sin 1tan tan 2αβαβαβαβαβαβαβαβ+++===--++．16．{11,12,13} 分三种情况：（1）若仅7T 系数最大，则共有13项，12n =；（2）若7T 与6T 系数相等且最大，则共有12项，11n =；（3）若7T 与8T 系数相等且最大，则共有14项，13n =，所以n 的值可能等于11,12,13．17渐近线为y =，其中一条渐近线与直线210x y ++=垂直，11,24t ==，221,2,42x y a c e -====． 18．60 容易算出斜高是2，1cos 2θ=．19．解：由sin()sin()A B A B ++-=，得2sin cos A B =；由cos()cos()A B A B ++-=2cos cos A B =，得tan A =0A π<<，即3A π=，而2coscos 3B π=，得4B π=， 所以3A π=，4B π=．20．解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,a a a a q a a q q ==+=>=+==±当3q =时，12(13)2,400,3401,6,13n n n a S n n N -==>>≥∈-； 当3q =-时，12[1(3)]2,400,(3)801,8,1(3)n n n a S n n ---=-=>->≥--为偶数； ∴为偶数且n n ,8≥．21．解：由(3)3f =得39a b +=-，由()f x x ≥得20x ax b ++≥恒成立，则△240a b =-≤，得24(93)0a a ---≤，即2(6)0a +≤，而2(6)0a +≥，所以2(6)0a +=，得6,9a b =-=．22．解：显然椭圆2211612x y +=的14,2,2a c e ===，记点M 到右准线的距离为MN 则1,22MF e MN MF MN ===，即2AM MF AM MN +=+， 当,,A M N 同时在垂直于右准线的一条直线上时，2AM MF +取得最小值，此时y y M A =2211612x y +=得x M =±而点M 在第一象限，∴M ．23．证明：（1）∵1AC 是正方体，∴AD ⊥面1DC ．又11D F DC ⊂面， ∴1AD D F ⊥．（2）取AB 中点G ，连结1A G ，FG ．因为F 是CD 的中点，所以GF 、AD 平行且相等，又11A D 、AD 平行且相等，所以GF 、11A D 平行且相等，故11GFD A 是平行四边形，11//A G D F ．设1A G 与AE 相交于点H ，则1AHA ∠是AE 与1D F 所成的角，因为E 是1BB 的中点，所以1Rt A AG ∆≌Rt ABE ∆，1GA A GAH ∠=∠， 从而190AHA ∠=，即直线AE 与1D F 所成角为直角． （3）由(1)知1AD D F ⊥，由(Ⅱ)知1AE D F ⊥，又ADAE A =，所以1D F ⊥面AED ．又因为1D F ⊂11面A FD ，所以面AED ⊥面11A FD ．（4）连结GE ，1GD ，∵11//FG A D ，∴11//FG A ED 面，∵12AA =，面积1111322A GE ABB A A AG GBE S S S S ∆∆∆=--=． 又GE A F GFD A E ED A F V V V 1111121---== FG S GE A ⋅=131， ∴11132132F A ED V -=⋅⋅=．。

消防员考试数学试卷真题一、选择题（每题2分，共10分）1. 如果一个消防员在一次救援中使用了36升水，而他携带的水桶容量是6升，那么他至少需要携带多少个水桶？A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2. 某消防站需要购买新的消防水带，每条水带长50米，如果需要覆盖200米的距离，至少需要购买多少条水带？A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条3. 一个消防队有24名消防员，如果需要分成4个小组进行训练，每个小组应该有多少人？A. 6人B. 5人C. 4人D. 3人4. 一个消防车的最大载重量是5吨，如果每名消防员平均体重为70公斤，那么这辆消防车最多可以载多少名消防员？A. 71人B. 68人C. 70人D. 72人5. 如果一个消防站需要在3小时内疏散1000人，平均每小时需要疏散多少人？A. 300人B. 333人C. 350人D. 400人二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个消防站的消防车从接到警报到出发的平均反应时间是3分钟，如果接到警报后消防车在1分钟内出发，那么消防车的反应时间比平均时间快了________分钟。

7. 某次火灾中，消防队员需要铺设200米长的水带，如果每条水带长20米，那么至少需要铺设________条水带。

8. 如果一个消防站有4辆消防车，每辆车平均可以携带2000升水，那么这个消防站总共可以携带________升水。

9. 一个消防队员在一次训练中，需要完成100米的冲刺，如果他用了15秒，那么他的平均速度是________米/秒。

10. 如果一个消防站有8名消防员，他们需要在4分钟内完成装备穿戴，那么平均每名消防员需要在________秒内完成装备穿戴。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 一个消防站有3辆消防车，每辆车携带了3000升水。

如果一次火灾中，每辆车使用了1500升水，那么这次火灾中总共消耗了多少升水？12. 某消防站需要对一个面积为1000平方米的火灾现场进行灭火，如果每升水可以覆盖0.5平方米的面积，那么消防站需要准备多少升水？13. 一个消防队在一次救援行动中，需要将一个重达500公斤的物体从火灾现场移出。

公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中正确的是（ ）．A ．集合2{|1,}x x x R =∈中有两个元素 B ．集合{0}中没有元素C {|x x <D ．{1,2}与{2,1}是不同的集合2．若函数2()1x af x x bx +=++在[]1,1-上是奇函数，则()f x 的解析式为（ ）． A ．2()1x f x x =-+ B ．2()1xf x x =+C ．21()1x f x x +=+D ．2()1xf x x x =++3．若11|log |log 44a a =，且|log |logb b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）．A ．1,1a b >>且B ．1,01a b ><<且C ．1,01b a ><<且D ．01,01a b <<<<且4．若等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．250 5．若0a b <，则a 与b 的夹角θ的取值范围是（ ）． A ．[0,)2πB ．[0,]2πC ．[,)2ππD ．(,]2ππ 6．现有,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）．A ．20B ．16C ．10D ．67．已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条 对角线长为( ). A ．32B ．14C ．5D ．68．已知点(3,2)P 与点(1,4)Q 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）． A ．10x y -+= B ．0x y -= C ．10x y ++= D ．0x y +=9．若α为第二象限角，那么α2sin ，2cosα，α2cos 1，2cos 1α中，其值必为正的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．双曲线22194x y -=中的被点(2,1)P 平分的弦所在的直线方程是（ ）． A ．897x y -= B ．8925x y += C ．496x y += D ．不能确定11．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）．A．1(,2B ．31(,)42- C． D．12．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为1S 、2S 、3S ，则（ ）．A ．123S S S <<B ．321S S S <<C ．213S S S <<D ．213S S S << 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．一件由黄金与白银制成的首饰重a 克，商家称其中黄金含量不低于0090，黄金和白银的密度分别是319.3/g cm 和310.5/g cm ，列出不等式表示这件首饰的体积V 应满足的不等关系是 ．14．不等式组222232320x x x x x x ⎧-->--⎪⎨+->⎪⎩的解集为__________________．15．在ABC ∆中，已知tan ,tan A B 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = ．16．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是__________________．17．如果1F 为椭圆的左焦点，A 、B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，P 为椭圆上的点，当11PF F A ⊥，//PO AB （O 为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．18．直线l 与平面α所成角为30，,,lA m A m αα=⊂∉，则m 与l 所成角的取值范围是 _________ ．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）求函数1sin 1log 2-=xy 的定义域．20．（本小题满分10分）设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q ．21．（本小题满分12分）若二次函数2()f x ax bx c =++的图象与x 轴有两个不同的交点1(,0)A x 、2(,0)B x ，且2212269x x +=，试问该二次函数的图象由2()3(1)f x x =--的图象向上平移几个单位得到？22．（本小题满分14分）已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15， 求抛物线的方程．23．（本小题满分14分）如图，已知111ABC A B C -是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是2．D 为侧棱1CC 的中点，E 为底面一边11A B 的中点． （1）求异面直线DE 与1A A 所成的角； （2）求证：AB DE ⊥；（3）求直线11A B 到平面DAB 的距离．海南边防院校招生统考模拟测试（2）答案与解析：1．Ａ 2{|1,}{1,1}x x x R =∈=-；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{|{|x x x x <=<>{|x x <；根据集合元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．2．B ∵()()f x f x -=-∴(0)(0),(0)0,0,01af f f a -=-===， 即211(),(1)(1),,0122x f x f f b x bx b b -=-=-=-=++-+．3．C 11|log |log 00144a a a =≥⇒<<，|log |log 0log 0b b b a a a =-≥⇒≤，得1b >．4．C 令1m =，得11230,100a a a =+=，即12330,70,110a a a ===． 5．D 由0a b <，得cos 0θ<，而0θπ≤≤，所以2πθπ<<．6．B 不考虑限制条件有25A ，若a 当副组长，有14A ，215416A A -=为所求．另法：先确定副组长人选，有4种，再确定组长人选，有4种，即16种． 7．C 设同一顶点的三条棱分别为,,x y z ，则依条件得：2()11,4()24xy yz zx x y z ++=++=，对角线长为222z y x ++,22222()2()61125x y z x y z xy yz xz ++=++-++=-=， ∴ 5222=++z y x .8．A 线段PQ 的中点为(2,3)，直线PQ 的斜率为1-，所以直线l 为10x y -+=． 9．A 22,(),4242,(),2k k k Z k k k Z ππαππππαππ+<<+∈+<<+∈ ,(),422k k k Z παπππ+<<+∈2α在第三、或四象限，sin 20α<，cos2α可正可负；2α在第一、或三象限，cos 2α可正可负．10．A 设弦AB ，且1122(,),(,)A x y B x y ，则2211194x y -=，2222194x y -=，相减得 222212124()9()x x y y -=-，而12124,2x x y y +=+=，即121216()18()x x y y -=-，得弦所在的直线的斜率98k =，即91(2)8y x -=-． 11．B 转化为普通方程：21y x =+，当34x =-时，12y =．12．A 设棱锥的底面积为S ，高为h ，以截面为底面的棱锥的高分别为1h 、2h 、3h ，1h h =2h h =3h h =， 由题意得112h h =， 221()2h h =，331()2h h =，12=，=，=，∵12<<123S S S <<． 13．0.90.119.319.310.5a a aV <≤+如果其中黄金含量为0090，则首饰的体积3()V cm 为0.90.119.310.5a a+， 如果其中黄金含量为00100，则首饰的体积3()V cm 为19.3a ，∴0.90.119.319.310.5a a a V <≤+． 14．(1,3) 222301313,13(2)(1)01020x x x x x x x x x x ⎧--<-<<-<<⎧⎧⎪⎪⎪⇒⇒<<⎨⎨⎨+->->+->⎪⎪⎩⎩⎪⎩． 15．7- 7tan tan 3A B +=，2tan tan 3A B =，tan tan tan tan()7tan tan 1A BC A B A B +=-+==--．16．120- 555332255(12)(2)2(12)(12)...2(2)(2)...x x x x x C x xC x -+=-+-=+-+-+ 233355(416)...120...C C x x =-+=-+．17．21PFO BOA ∆∆c a =，得2c e a ==．18．[30,90] 直线l 与平面α所成的030的角为m 与l 所成角的最小值，当m 在α内适当旋转就可以得到l m ⊥，即m 与l 所成角的的最大值为90．19．解：221111log 10,log 1,2,0sin sin sin sin 2x x x x -≥≥≥<≤22,6k x k πππ<≤+或522,6k x k k Z ππππ+≤<+∈ 5(2,2][2,2),()66k k k k k Z πππππππ+++∈为所求． 20．解：显然1q ≠，若1q =则3619,S S a +=而91218,S a =与9632S S S =+矛盾由369111369(1)(1)2(1)2111a q a q a q S S S q q q---+=⇒+=---96332333120,2()10,,1,2q q q q q q q --=--==-=得或而1q ≠，∴243-=q ． 21．解：由题意可设所求二次函数的解析式为2()3(1)f x x k =--+，展开得2()363f x x x k =-+-+， ∴121232,3kx x x x -+==， ∴()2221212122629x x x x x x +=+-=，即()2326439k --=，解得43k =． 所以，该二次函数的图象是由2()3(1)f x x =--的图像向上平移43单位得到的， 它的解析式是24()3(1)3f x x =--+，即25()363f x x x =-+-． 22．解：设抛物线的方程为22y px =，则22,21y pxy x ⎧=⎨=+⎩消去y 得： 21212214(24)10,,24p x p x x x x x ---+=+==，12AB x =-===，则24120,2,6p p p =--==-或， ∴22412y x y x =-=，或．23．（1）取AB 中点F ，连结EF ，DF ，AD ，BD ．则1A A EF ．∴DE 与1A A 所成的角即为DE 与EF 所成的角DEF ∠， ∵111ABC A B C -是正三棱柱，且各棱长均为2， ∴5AD BD ==，2DF DE ==， ∴△DEF 为正三角形，故3DEF π∠=，即异面直线DE 与1A A 所成的角为3π． （2）由（1）知，AB DFAB DEF AB EF AB DE DE DEF DF EF F ⊥⎫⇒⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎬⊂⎭⎪=⎭平面又平面且．（3）111111A B ABAB ABD A B ABD A B ABD ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊂⎭由平面平面平面，∴点E 到平面ABD 的距离，即为直线11A B 到平面ABD 的距离，由（2）易证：平面DEF ⊥ 平面ABD ，且交线为DF ，过E 作EH DF ⊥于点H ，则EH 为点E 到平面ABD 的距离，由（1）知，△DEF 为正三角形且边长为2，∴3232EH =⨯=，所以直线11A B 到平面DAB 的距离为3．。

2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b 5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m=．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。

军校考试模拟题（一）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的。

把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。

1．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）A ．U AB =⋃ B ．B CuA U ⋃=)(C ．)()(CuB CuA U ⋃=D ．)(CuB A U ⋃=2．函数x y 2cos 1+=的图象（ ）A ．关于x 轴对称B ．对称关于原点对称C ．关于直线2π=x 对称 D ．关于直线4π=x3．若a 、b 为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则a α⊥的一个充分条件是（ ）A ．//a β且αβ⊥B ．a β⊂且αβ⊥C ．a b ⊥且//b αD ．a β⊥且//αβ4．已知命题p ：“若|sin |1α=，则2k παπ=+，k Z ∈”；命题q ：“若||||1a b +>，则||1a b +>” .则（ ）A ．p 真q 假 B ．p 假q 真 C ．“p 或q ”假 D ．“p 且q ”真 5．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( )A.13B.16C.23D.126．设11, 2OM⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0, 1ON =，则满足条件01OP OM ≤⋅≤，01OP ON ≤⋅≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）7．实数满足,sin 1log 3θ+=x 则91-+-x x 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．与θ无关8.在数列{}i a 中，{}20,3,2,1,1,0,1 =-∈i a i ,且820321=++++a a a a ，46)1()1()1(2202221=++++++a a a ,则)20,,2,1( =i a i 中1的个数是( )A ．7B ．9C ．11D ．12 9．已知0＜a ＜1，m ＜n a log ＜0，则( )A. B.C.D.二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。

2019年军考模拟题（1）一、填空题1．已知集合A＝{}2log ,1y y x x =>，B＝{}2,1x y y x -=>，则A∪B＝（）A．102y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B．{}0y y >C．ΦD．R 2．化简31i i -+=（）.A．1+2iB．1–2i C．2+i D．2–i3．下列叙述正确的是（）A．tan y x =的定义域是R B．y x =的值域为R C．1y x =的递减区间为()(),00,-∞+∞ D．x x y 22cos sin -=的最小正周期是π4．函数y =2x +1的图象是（）5．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m、n ,下列命题中真命题是（）A．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B．若//,a b b α⊂,则//a αC．若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βαD．若//,,,a b αβαγβγ== 则//a b 6．若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°，且||35=b ，则b 等于()A．(6,3)-B．(3,6)-C．(6,3)-D．(3,6)-7．直线1y kx =+与圆220x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于（）A．0B．1C．2D．38．在等比数列｛a n ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a （）A．16B．16或－16C ．32D．32或－329．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=（）A．14B ．4-C ．41-D．410．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是（）A．()()+∞-∞-,11, B．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C．()()+∞-∞-,,2222 D．()()+∞-∞-,,2211．若0x <且1x x a b >>，则下列不等式成立的是()A．01b a <<<B．01a b <<<C．1b a<<D．1a b <<12、已知函数x x g 2)(=，且有2)()(=b g a g ，若0>a 且0>b ，则ab 的最大值为()A．21B．41C、2D．4二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．13．若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________．.14．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．15．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的离心率2e =，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C 的方程为．16．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC＝8，AC ＝10，则球的体积是17．已知(p x x -22)6的展开式中，不含x 的项是2720,则p 的值是______.18．已知函数)41(,2),3(log ,2,43)(1162-⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-=-f x x x x x f 则的值等于三、大题19.（本小题满分10分）在ABC ∆内，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边，c b a ,,成等差数列，且c a 2=.（Ⅰ）求A cos 的值；（Ⅱ）若4153=∆ABC S ，求b的值。

一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1.休假时，单位领导打来电话，以下哪种可能性不存在？（）A.让你提前归队B.给你传达事故通报C.提问应知应会D.给你介绍女朋友2.请问你的个人黄脸盆通用技能包括哪一项？（）A.洗脸洗脚B.施水施肥C.搬砖搬水泥D.以上都包括3.连队没有女厕所，最近的女厕所在机关离连队大概5公里远，请问解决来队军嫂上厕所的最现实的办法是？（）A.打电话给机关申请派车来接B.送到营区外上厕所C.申请女排长带走军嫂D.赶走男厕所人员并派人为嫂子站岗4.军营无人超市开始试点，请问官兵们最担心的事是什么？（）A.超市太火爆，钱不够花B.一次只能进一个人，太拥挤C.话说，能撩两句的女服务员咋没了D.没有担心，高科技，一切很赞5.作为一名研究生干部，以下哪一项不属于必备技能：（）A.修剪花坛草坪B.掏排水沟C.改进武器装备D.菜地种菜6.请问基层军医看病最管用的治疗手段是什么？（）A.望闻问切B.测量体温C.开感冒药D.多喝水7.某周六中午12点，某单位突然中断自由活动，开始拔草、刷墙、冲地板，请问最有可能的情况是：（）A.准备过节B.例行性打扫卫生C.上级要看望慰问D.惩罚性措施8.为什么老兵的被子多是白色而新兵多是原来的军灰绿色？（）A.老兵爱干净，洗白了B.老兵加了帆布C.老兵把新的让给新兵用了D.身份的象征，老兵故意用漂白剂洗白的9.在基层以下哪种做法是不明智的？（）A.睡觉时，把军被放在桌子上，拿出便被盖B.晾衣时，体能训练服不做任何标记C.上班后，将手机放在床下最臭的鞋子里D.吃饭时，抢一堆包子再和要好的人分10.以下哪种藏手机的手段最不容易被发现？（）A.割开枕头放在枕头包里B.放在最臭的鞋底里C.装上塑料袋埋在菜地肥坑里D.交给小卖部的嫂子代为保管11.排队领衣服时，被装助理欠发干部章贺铭一根皮带，让章贺铭先签字，并承诺后面有了再补发，请问章贺铭的正确做法是：（）A.签字，再私下找被装助理讨要B.拒绝签字，什么都不领C.签字，并让被装助理打个欠条D.签字，再去淘宝买一条高仿12.周五晚饭后，在没有外人入住的情况下，宣传干事小马身着便装急急忙忙往招待所跑，以下那种情况可能性最大：（）A.招待所的电视没信号了B.领导找打牌C.小马偷偷把女朋友藏在了招待所D.招待所有不法分子闯入13.以下哪种软件做展板时用不到：（）A.PremiereB.photoshopC.illustraterD.CoreDraw14.明明在部队靠颜值，而我却要努力拼命工作，请问主要原因是什么？（）A.部队本来就是拼实力的B.高度集中的集体不允许你偷懒C.军人责任不能忘记D.因为我不是明明15.一名以前混日子的老干部，突然变得精神抖擞，又是跑步、又是读书，早睡早起，每天走路两三万步，开会时大胆发言，导致这一变化最可能的原因是：（）A.他终于找到了用武之地B.他的转业申请批准了C.要涨工资了D.他家属来队了二、看图简答题（共2小题，每小题5分，共10分）1.图一中阐述表明了一种防止衣服拿错的办法，请简答这种现象产生的主要原因？并给出你的防止拿错衣服的妙招！图一2.图二是一幅宣传图。

公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{|{1,2,3,4}M x x N ==，则()NM N 的运算结果为（ ）．A ．{4}B ．{3,4}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}2．若函数()f x 是定义在[6,6]-上的偶函数，且在[6,0]-上单调递减，则（ ）． A ．(3)(4)0f f +> B ．(3)(2)0f f ---< C ．(2)(5)0f f -+-< D ．(4)(1)0f f --> 3．方程135108x x x -⋅=的解集是（ ）．A ．{}1,4B ．14⎧⎫⎨⎬⎩⎭ C ．11,4⎧⎫⎨⎬⎩⎭ D 144⎧⎫⎨⎬⎩⎭，4．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ==++，则{}n b 的前10项之和为（ ）．A ．13 B ．512 C ．12 D ．7125．已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则实数x 的值为（ ）． A ．3- B ．1- C ．1 D ．36．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）．A ．33AB ．334AC ．523533A A A -D ．2311323233A A A A A +7．若长方体的三个面的对角线长分别是,,a b c ，则长方体体对角线长为（ ）．A BC D8．直线l 的倾斜角为α，且sin 2α=，若(4,2)P 在直线l 上，则直线l 的方程是（ ）． A ．20x y --=, 或60x y +-= B ．10x y --=,或30x y +-=C ．20x y +-=,或60x y --=D 20y --=,60y +-=9．4tan 3cos 2sin 的值（ ）．A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．不存在10．若双曲线22221x y a b-=的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）．A ．2B ．3C ．43 D ．5311．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）．A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 12．一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）．A ．59QB ．79QC ．89QD ．109Q二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．若ABC ∆三边为1,5,7a +，则a 的取值范围是____________．14．若函数y =R ，则实数k 的取值范围是 ．15．在钝角三角形ABC 中，cos A B ==，则角C = ． 16．抛物线216y x =上到顶点O 和焦点F 的距离相等的点的坐标是 ．17．已知9)2(x x a -的展开式中3x 的系数为49，常数a 的值为 ．18．正方体1111D C B A ABCD -中，1BC 与对角面D D BB 11所成角的大小是________． 三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）设26sin3cos 26βα-=，求,αβ．20．（本小题满分10分）求和：22101(12)(122)(1222)++++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+．21．（本小题满分12分）12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域．22．（本小题满分14分）k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？23．（本小题满分14分）PA 垂直于ABC ∆所在平面，a PC 2=，a BC =，PC 与平面ABC 成30角，又60ABC ∠=，①求证：ABC ∆是∆Rt ；②求PB 与平面APC 所成的角的正切值．海南边防院校招生统考模拟测试（1）答案与解析： 1．C {1},(){2,3,4}NMN M N ==．2．D 41(4)(1)(4)(1)0f f f f -<-⇒->-⇒-->．3．B 由135108x x x -⋅=，得13334101552825154104x x x x x x x x --⋅⋅==⇒==⇒-=⇒=． 4．B 221111132,32(1)(2)12n n n a n n b a n n n n n n =++====-++++++， 则{}n b 的前10项之和为1111115 (2334111212)-+-++-=． 5．C 31(3)0,1x x +⨯-==．6．C 不考虑限制条件有55A ，若甲，乙两人都站中间有2333A A ，523533A A A -为所求．7．C 设同一顶点的三条棱分别为,,x y z ，则222222222,,x y a y z b x z c +=+=+=得2222221()2x y z a b c ++=++，8．A sin 2α=，tan 1α=，或tan 1α=-，2(4)y x -=±-． 9．A32,sin 20;3,cos30;4,tan 40;sin 2cos3tan 40222ππππππ<<><<<<<><．10．D 224a c b +=，即2a c b +==225230a ac c +-=，即53a c =．11．D 233122y t k x t --===--．12．D 22223,S R R R Q R πππ=+===全32222221010,,2233339V R R h h R S R R R R Q πππππ==⋅==+⋅==． 13．(1,11) 2112,111a a <+<<<． 14．304k ≤<当0k =时，显然符合已知条件；当0k ≠时，则必须2430kx kx ++≠， 恒成立，即22416120b ac k k ∆=-=-<，解得304k <<，综合得304k ≤<．15．34π 角,A B 显然是锐角，sin A B ==，cos cos()sin sin cos cos C A B A B A B =-+=-=，且角C 为钝角．16．或(2,-所求的点在线段OF 的垂直平分线2x =上，所以232,y y ==± 17．4 9239299912)1()2()(----+⋅⋅⋅-=-=r r r r r r r r r x a C xx a C T因为展开式含有3x ，所以3923=-r ，即8=r ， 依题意，得492)1(894889=⋅⋅---aC ，解得4a =． 18．30 所成角所在的直角三角形的满足一直角边是斜边的一半． 19．解：由26sin3cos 26βα-=，得26(sin31)cos 20βα-=≥， 而sin310β-≤，得sin310β-=，且2cos 20α=， 即222k παπ=±，322n πβπ=+，(,)k n Z ∈，得4k παπ=±，236n πβπ=+，(,)k n Z ∈． 20．解：通项公式为21nn a =-，则1121a =-，2221a =-，3321a =-，4421a =-，1111,21a ⋅⋅⋅⋅=-，故12311n S a a a a =+++⋅⋅⋅⋅+，即1231111(21)(21)(21)(21)S =-+-+-+⋅⋅⋅⋅+-2311222211=+++⋅⋅⋅+-11122(12)1121312-=-=--． 21．解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，222121212()2y x x x x x x =+=+-224(1)2(1)4102m m m m =--+=-+∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或．22．解：由222236y kx x y =+⎧⎨+=⎩，得2223(2)6x kx ++=，即22(23)1260k x kx +++=， 22214424(23)7248k k k ∆=-+=-，当272480k ∆=->，即6633k k ><-或时，直线和曲线有两个公共点； 当272480k ∆=-=，即6633k k ==-或时，直线和曲线有一个公共点； 当272480k ∆=-<，即66k <<23．①证明：ABC PA 平面⊥ ，∴PA AC ⊥．PC 与平面ABC 成30角，∴30PCA ∠=． a PC 2= ，∴3AC a =． a BC = ，60ABC ∠=，∴2AB a =，∴90ACB ∠=，即ABC ∆为∆Rt ．②解：ABC PA 面⊥ ，∴PA BC ⊥．BC AC ⊥ ，∴BC PAC ⊥面，∴BC PC ⊥，∴BPC ∠为PB 与面ABC 成的角， ∴1tan 2BPC ∠=．。

公安边防消防警卫部队数 学 试 卷一、单项选择题（共60分，每小题5分）1．设{(,)|4}P x y x y =+=，{(,)|2}Q x y x y =-=，则PQ =（ ）.A ．{3,1}B ．(3,1)C ．{(3,1)}D ．{3,1}x y == 2．函数242y x x =-+-在区间[3,4]上的最大值是（ ）. A ．2 B ．2- C ．1- D ．13．在等比数列{}n a 中，12100a a +=，3420a a +=，那么56a a +=（ ）. A ．2 B ．4 C ．10 D ．54．如果关于x 的不等式052<-a x 的正整数解是1，2，3，4，5，那么实数a 的取值范围是（ ）.A ．180125≤<aB ．a <125C ．a >125D ．180≤a 5．已知两点(4,1)A ，(7,3)B -，则与向量AB 反方向的单位向量是（ ）.A ．34(,)55-B ．34(,)55-C ．43(,)55-D ．43(,)55-6．五人站成一排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（ ）种.A ．6B ．12C ．18D ．247．若直线340ax y +-=与圆22410x y x ++-=相切，则a 的值为（ ）. A．6± B．2± C．8 D．1± 8．若角α，β满足αβ-π<<<π，则αβ-的取值范围是（ ）. A ．(2,0)-π B ．(2,2)-ππ C ．(0,)π D ．3(,)22ππ-- 9．下列命题中的真命题是（ ）.A ．垂直于同一条直线的两条直线平行B ．平行于同一条直线的两个平面平行C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行10．若函数122log (2log )y x =-的值域是(0,)+∞，那么它的定义域是（ ）.A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(0,1)11．函数2sin()34y x π=+，x R ∈的单调递增区间是（ ）.A ．3[2,2],44k k k πππ+π+∈ZB ．[(21),2],k k k -ππ∈ZC ．[2,2],2k k k ππ+π+π∈ZD ．3[2,2],44k k k πππ-π+∈Z 12．双曲线与椭圆221259x y +=有公共的焦点，若它们的离心率的和为145，则双曲线的方程为（ ）.A ．221124x y -=B ．221412y x -=C ．221412x y -=D ．221124y x -=二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）13．若集合2{|300}P x x x =+-=，集合{|30}T x mx =+=，且T P ⊆，则由实数m 的可取值组成的集合为 .14．2835()3x x -展开式中，整式的项是前 项.15．在等差数列{}n a 中，若123989910050a a a a a a ++++++=，则29a a += . 16．求值：1sin10= . 17．若奇函数()y f x =在R 上单调递减，且2()()f m f m >-，则实数m 的取值范围是 .18．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长为2，侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角是 . 三、解答题19．（10分）已知3tan 4α=，1tan()3αβ-=-，求tan()αβ+的值.20．（12分）已知函数3()log (01,0)3ax bf x a a b x b+=>≠>-且. （1）求()f x 的定义域；（7分）（2）讨论()f x 在(,)3b+∞上的单调性.（5分）21．（12分）设二次方程2*110()n n a x a x n N +-+=∈有两个实根αβ和，且满足43ααββ-+=，17a =. （1）试用n a 表示1n a +；（6分）（2）求证：{2}n a +是等比数列；（3分） （3）求数列{}n a 的通项公式.（3分）22．（12分）已知双曲线2212y x -=与点(2,1)P ，过P 作直线l 与双曲线交于A 、B 两点，若点P 为AB 的中点，求直线AB 的方程.23．（14分）如图所示，已知四棱锥P ABCD -的底面是边长为a 的菱形. 120ABC ∠=，PC ABCD ⊥平面，PC a =，E 为P A 的中点. （1）求证：平面EBD ABCD ⊥平面；（8分） （2）求二面角A BE D --的大小.（6分）。

（消防培训）消防招生统考数学二○○九年公安边防消防警卫部队院校招生统壹考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷俩部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有壹项符合题目要求。

参考公式（三角函数的积化和差公式）壹、单项选择题（共60分，每小题5分）1．设，，则（）.A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值是（）.A．2B．C．D．13．在等比数列中，，，那么（）.A．2B．4C．10D．54．如果关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，5，那么实数a的取值范围是（）.A．B．C．D．5．已知俩点，，则和向量反方向的单位向量是（）.A．B．C．D．6．五人站成壹排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（）种.A．6B．12C．18D．247．若直线和圆相切，则a的值为（）.A．B．C．D．8．若角，满足，则的取值范围是（）.A．B．C．D．9．下列命题中的真命题是（）.A．垂直于同壹条直线的俩条直线平行B．平行于同壹条直线的俩个平面平行C．垂直于同壹条直线的俩个平面平行D．垂直于同壹平面的俩个平面平行10．若函数的值域是，那么它的定义域是（）.A．B．C．D．11．函数，的单调递增区间是（）.A．B．C．D．12．双曲线和椭圆有公共的焦点，若它们的离心率的和为，则双曲线的方程为（）.A．B．C．D．二○○九年公安边防消防警卫部队院校招生统壹考试数学试卷第Ⅱ卷注意事项：1．在答第Ⅱ卷前，考生务必先填写自己的姓名、部职别、准考证号。

2．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。

3．第Ⅱ卷共11小题，共90分。

2019年军考模拟题（3）一、填空题1．若集合a B A a a a B a a A 则且},1{},43|,2|,12{},1,1,{22-=+--=-+= 的值是（ ）A ．－1B ．0或1C ．2D ．02．若,1sin )(3++=x b ax x f 且，）75(=f 则=-)5(f （ ）. A ．7- B ．5- C ．5 D ．73．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（ ）.:sin()6A y x π=+ B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=- D ．cos(2)6y x π=-4．数列4,,,121--a a 成等差数列；4,,,,1321--b b b 成等比数列，则212b a a -的值为（ ）. A 、21 B 、21- C 、21或21- D 、41 5．已知函数)(sin cos )(R x x x x f ∈=，给出下列四个命题：①若;),()(2121x x x f x f -=-=则 ②)(x f 的最小正周期是π2；③)(x f 在区间]4,4[ππ-上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线43π=x 对称； ⑤当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx 时，)(x f 的值域为.43,43⎥⎦⎤⎢⎣⎡-其中正确的命题为（ ）A ．①②④B ．③④⑤C ．②③D ．③④6．在ABC △中，点P 在BC 上，且2BP PC =，点Q 是AC 的中点，若()4,3PA =，()1,5PQ =，则BC = （ ）A ．()6,21-B ．()2,7-C ．()6,21-D ．()2,7-7．函数54)(2+-=mx x x f 在区间),2[+∞-∈x 时是增减数，当]2,(--∞∈x 时是减函数，则)1(f 值为（ ）A ．-7B .1 C.17 D. 258. 若f (x )是R 上周期为5的奇函数，且满足f (1)＝1，f (2)＝2，则f (3)－f (4)＝( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．若直线y ＝kx ＋2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ）A ．315(-，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．315(-，)1-10．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）A ．48210A C 种 B ．5919A C 种 C ．5918A C 种 D ．5818A C 种11．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：①;//,//,//ααa b b a 则②a 、;//,//,//,βαββα则b a b ⊂ ③;,//,βαβα⊥⊥则a a ④b a b a ⊥⊥则,//,αα.其中正确命题的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．定义两种运算：,)(,222b a b a b a b a -=⊗-=⊕则函数2)2(2)(-⊗⊕=x xx f 的解析式为（ ）A.(][)+∞-∞-∈--=,22,,4)(2 x x x x fB.(][)+∞-∞-∈-=,22,,4)(2 x xx x f C.[)(]2,00,2,4)(2-∈--=x x x x fD ．[)(]2,00,2,4)(2-∈-=x xx x f 二、填空题13．若实数x y 、满足21x y +=且x ≤0,则22x y +的最小值为 14. 把函数312-=x y 的图象l 按向量)2,1(-=a 平移得到l '，则l '的函数解析式为15．椭圆92522y x +=1上一点P 到两焦点的距离之积为m ，当m 取最大值时，P 点坐标为16．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为17．若（x+）n 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为18. 已知关于x 的不等式052<--ax ax 的解集为M ，若M M ∉∈5,3且，则实数a 的取值范围是 .三、大题19．（本小题满分10分）已知ABC∆的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量),(bacam--=，),(cban+=且nm//（1）求B∠（2）若3,1==ba，求ABC∆的面积20、（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．(Ⅰ) 求证：AB1⊥平面A1BC1；(Ⅱ) 若D为B1C1的中点，求AD与平面A1BC1所成的角．A1 B1C1 DBA C(第20题图)21.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程0232=+-x ax 的解为1和d ．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S 公式；（Ⅱ）求数列{n n a 13-}的前n 项和n T .22、（本小题满分14分）已知过抛物线()220y px p =>的焦点，斜率为物线于()12,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9AB =． （1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC OA OB λ=+，求λ的值．23.（14分） 已知函数)(x f 的图象与函数21)(++=xx x h 的图象关于点A （0，1）对称. （1）求函数)(x f 的解析式（2）判断)(x f 在区间（0,1）上的单调性并证明 （3）若)(x g =)(x f +xa，且)(x g 在区间（0，]2上的值不小于6，求实数a 的取值范围.。

教学目标 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。

会用根号表示一个数的平方根、 教学过程 一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算? (加、减、乘、除、乘方5种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算) 3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米，运算是乘方运算) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少? 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、 2.提出问题，探索解决问题的办法、 (1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、 问：有了这个规定以后，a是什么数? 让学生思考、交流后回答：a是非负数、 (2)在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根 只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25? (因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根) 从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根) 三、范例 例1、求100的平方根、 提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。

(2)你能正确书写解题过程吗? 请一位同学口述，教师板书。

(3)l0和－l0用±10表示可以吗? 试一试 (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)的平方根是什么? (4)0.81的平方根是什么? (5)－4有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结 四、课堂练习 说出下列各数的平方根：1、642、0.253、 五、小结 1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何? 2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么? 3、0的平方根有几个?是什么数? 4、负数有平方根吗?为什么? 六、作业 习题12.1第1题、 教后反思： 第2课时 平方根（2） 教学目标 1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2018年公安边防消防警卫军考模拟试卷（3）一、单项选择题（共60分，每小题5分）1．设{(,)|4}P x y x y =+=，{(,)|2}Q x y x y =-=，则P Q =I （ ）. A ．{3,1} B ．(3,1)C ．{(3,1)}D ．{3,1}x y ==2．函数242y x x =-+-在区间[3,4]上的最大值是（ ）. A ．2 B ．2- C ．1-D ．13．在等比数列{}n a 中，12100a a +=，3420a a +=，那么56a a +=（ ）. A ．2 B ．4 C ．10D ．5 4．不等式|x 2-4|<x +2的解集为（ ） （A ）{x | x <3} （B ）{x | 1<x <3}（C ）{x | -2<x <3}（D ）{x | x >3或x <-2}5．已知两点(4,1)A ，(7,3)B -，则与向量AB u u u v反方向的单位向量是（ ）. A ．34(,)55-B ．34(,)55-C ．43(,)55-D ．43(,)55-6．五人站成一排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（ ）种. A ．6 B ．12 C ．18D ．247．若直线340ax y +-=与圆22410x y x ++-=相切，则a 的值为（ ）.A ．6±B ．2C ．8±D ．18．若角α，β满足αβ-π<<<π，则αβ-的取值范围是（ ）. A ．(2,0)-π B ．(2,2)-ππ C ．(0,)πD ．3(,)22ππ-- 9．下列命题中的真命题是（ ）. A ．垂直于同一条直线的两条直线平行 B ．平行于同一条直线的两个平面平行 C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行10．若函数122log (2log )y x =-的值域是(0,)+∞，那么它的定义域是（ ）.A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(0,1)11．函数2sin()34y x π=+，x R ∈的单调递增区间是（ ）.A ．3[2,2],44k k k πππ+π+∈ZB ．[(21),2],k k k -ππ∈ZC ．[2,2],2k k k ππ+π+π∈ZD ．3[2,2],44k k k πππ-π+∈Z 12．双曲线与椭圆221259x y +=有公共的焦点，若它们的离心率的和为145，则双曲线的方程为（ ）.A ．221124x y -=B ．221412y x -=C ．221412x y -=D ．221124y x -=二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）13．若集合2{|300}P x x x =+-=，集合{|30}T x mx =+=，且T P ⊆，则由实数m 的可取值组成的集合为 .14．2835()3x x-展开式中，整式的项是前 项.15．在等差数列{}n a 中，若123989910050a a a a a a ++++++=L ，则299a a += .16．若52cos 2sin 3cos 3sin 2=-+θθθθ，则)tan(θπ+的值是17．若奇函数()y f x =在R 上单调递减，且2()()f m f m >-，则实数m 的取值范围是 .18．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长为2，侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角是 .三、解答题（本大题共5小题，满分60分. 其中19小题10分，20～22小题每小题12分，23小题14分. 解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤19．（10分）设],0[πβα∈、，若53cos =α，54)sin(-=+βα，求βcos 的值.20．（12分）二次函数f(x)满足f(x ＋1)－f(x)＝2x ，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数y ＝f(x)的图像恒在直线y ＝2x ＋m 的上方，试确定实数m 的取值范围．21．（12分）设二次方程2*110()n n a x a x n N +-+=∈有两个实根αβ和，且满足43ααββ-+=，17a =. （1）试用n a 表示1n a +；（6分）（2）求证：{2}n a +是等比数列；（3分） （3）求数列{}n a 的通项公式.（3分）22．（12分）已知椭圆22221x y a b +=(0)a b >>过点(2,0)，离心率12e =．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为12， 求AB 的值．23．（14分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，12AA AB ==，点E 是棱AC 的中点． （1）求证BE ⊥平面11ACC A ； （2）求二面角1C BC E --的大小； （3）求点1A 到平面1BC E 的距离．ABC1A1B1CE。

2019军考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 我国《宪法》规定，中华人民共和国公民有维护国家安全、荣誉和利益的义务。

下列选项中，不属于公民应尽的义务是：A. 遵守宪法和法律B. 保守国家秘密C. 维护国家统一和民族团结D. 参加军事训练答案：D2. 根据《国防法》规定，国防教育是公民的：A. 基本权利B. 基本义务C. 基本责任D. 基本要求答案：B3. 我国《兵役法》规定，年满18周岁的男性公民，应当按照法律规定履行兵役义务。

那么，女性公民是否也应履行兵役义务？A. 是B. 否C. 根据具体情况而定D. 不适用答案：B4. 我国《军事设施保护法》规定，军事设施的保护区域分为：A. 一类保护区域和二类保护区域B. 核心保护区域和周边保护区域C. 重点保护区域和一般保护区域D. 军事禁区和军事管理区答案：D5. 我国《国防动员法》规定，国防动员的实施主体是：A. 国务院B. 中央军事委员会C. 国务院和中央军事委员会D. 各级人民政府答案：C6. 我国《军事设施保护法》规定，军事设施的保护应当遵循的原则是：A. 统一领导，分级负责B. 依法保护，科学管理C. 统筹兼顾，确保安全D. 以上都是答案：D7. 根据《国防教育法》，国防教育的目的是：A. 提高公民的国防意识B. 增强国防观念C. 培养爱国主义精神D. 以上都是答案：D8. 我国《兵役法》规定，服现役的公民在服役期间享有的权利包括：A. 获得荣誉和奖励B. 获得生活保障C. 获得教育和培训D. 以上都是答案：D9. 我国《国防动员法》规定，国防动员的实施应当遵循的原则是：A. 统一指挥，分级负责B. 依法动员，科学组织C. 统筹兼顾，确保安全D. 以上都是答案：D10. 根据《军事设施保护法》，军事设施的保护工作由哪个部门负责？A. 国务院B. 中央军事委员会C. 国务院和中央军事委员会D. 各级人民政府答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 我国《国防法》规定，国防教育的内容主要包括：A. 国防理论B. 国防知识C. 国防历史D. 国防技能答案：ABCD2. 我国《军事设施保护法》规定，军事设施的保护措施包括：A. 设立军事禁区B. 划定军事管理区C. 实施安全检查D. 建立保护档案答案：ABCD3. 我国《兵役法》规定，服现役的公民在服役期间应当履行的义务包括：A. 遵守军事纪律B. 完成军事训练C. 执行军事任务D. 保守军事秘密答案：ABCD4. 根据《国防动员法》，国防动员的实施应当遵循的原则是：A. 统一指挥，分级负责B. 依法动员，科学组织C. 统筹兼顾，确保安全D. 以上都是答案：ABCD5. 我国《军事设施保护法》规定，军事设施的保护区域分为：A. 一类保护区域和二类保护区域B. 核心保护区域和周边保护区域C. 重点保护区域和一般保护区域D. 军事禁区和军事管理区答案：D结束语：以上为2019年军考试题及答案，希望对各位考生有所帮助。

2018年部队考军校模拟试卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合{}21<≤-=x x A ，{}a x B ≤=，若φ≠B A ，则实数a 的取值范围（ ）； A 、{}2<a a B 、{}1-≥a a C 、{}1->a a D 、{}21≤≤-a a 2. 不等式0)x 1)(x 1(>-+的解集是（ ）（A ）{}1x 0x <≤ （B ）{}1,0-≠<x x x 且（C ）{}11<<-x x （D ）{}1x ,1x x -≠<且3．若函数122log (2log )y x =-的值域是(0,)+∞，那么它的定义域是（ ）.A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(0,1) 4．已知30.2a =，2log 3b =，3log 0.2c =，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a << 5．若{}n a 是等差数列，578a a +=，91132a a +=，则8a =（ ） A ．40B ．20C ．24D ．106．已知)1,(),1,2(λ=--=b a ，若a 与b 的夹角为钝角，则λ 的取值范围是（ ） A ．),2()2,21(+∞⋃- B ．),2(+∞ C ．),21(+∞- D ．)21,(--∞7．已知双曲线13622=-y x 的焦点为1F 、2F ，点M 在双曲线上，且⊥1MF x 轴，则1F 到直线M F 2的距离为（ ）A ．563 B 665 C.65 D. 56 8．命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．上述四个命题中，正确命题的序号是 A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④9．有6名即将退伍的战士与排长合影留念，7人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有A 48种B 96种C 192种D 240种10．若将函数sin 2y x =()x ∈R 的图象向左平移π6个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A ．πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()x ∈R B ．πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()x ∈R11 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行，那么系数a 等于( )A ．3-B ．6-C ．23-D ．32 12、在ABC ∆中，1,60,3===∆b A S oABC ，则a 的值为（ ）A ．13B ．13C ．3D ．9二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 14．二项式41x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为 （用数字作答）．15、若正实数x ，y 满足，则xy 的最大值是16、球的体积是323π，则此球的表面积是17．若双曲线与椭圆2255x y +=共焦点且一条渐近线方程为30y x =，则双曲线的标准 方程为18．函数)12ln(22--=x x x y 的定义域是三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）已知3cos θ，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． （1）求πsin 3θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值； （2）求tan 2θ的值．在等比数列{}n a 中，已知公比2q =，n S 是{}n a 的前n 项和，N n *∈，且328S =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设23log n n b a =，N n *∈．① 求证{}n b 是等差数列；② 求{}n b 的前10项和10T ．21．（本小题满分12分）D C ABPM O在平面直角坐标系xOy 中，经过点(02)，且斜率为k 的直线l 与椭圆2212x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围；（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，问：是否存在实数k ，使得向量OP OQ +与AB 共线？给出判断并说明理由.23．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，045ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 中点． （1）证明：PB //平面ACM ；（2）证明：AD ⊥平面PAC ；（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．。

中国消防救援学院为国家综合性消防救援队伍的组成部分，亦是应急管理部直属的全日制普通高等学校，所以，自然也吸引了众多想要报考消防员考生的目光，因此为增加大家的通过率，现整理了以下考试试题，一起来了解一下吧。

语文模拟练习卷(1)一、选择题(共10小题，小题3分，共30分)1.下列词语中，加点字的注音全都正确的- 项是( )A.颓圮(pi)、回旋(xuain)、响遏(e)行云B.慰藉(jie)、流岚(lan)、独出机杼(zhi)C.黏(nian) 合、憧(chong) 憬、锲(qi)而不舍D.脊(juan)属、矫(jao)饰、望洋兴(xing)叹2.下列词语中，没有错别字的一项是( )A.蜕变、萎缩、汹涌澎湃B.嘹望、压榨、义愤填鹰c.携手、倦缩、野蛮迫害D.枷锁、拯救、祟山峻岭3.下面句子中，“松懈*的含义与其他三句不同的- -句是( )A.自以为对革命有功，摆老资格，大事做不来，小事又不做，工作随便，学习松懈。

B.它是一种腐蚀剂，使团结涣散，关系松懈，工作消极，意见分歧。

C.为了搞好总复习，许多同学废寝忘食，毫不松懈。

D.刚才出力摇船犹如赛龙船似的那股劲儿，现在在每个人的身体里松懈下来了。

4.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是( )①我们不但应该对媒体_宣传的所谓畅销书多作冷静分析，相反，对一些看似冷门的美学和哲学书，倒应该添购一些。

①我们不但应该对媒体___宣传的所谓畅销书多作冷静分析,相反,对一些看似冷门的美学和哲学书，倒应该添购一些。

②做生意必须合法经营,并照章纳税,绝不能靠出售假冒伪劣商品和偷税漏税来___.③那青青的嫩竹，或一两株临窗，或三五丛傍水，为生活平添许多情趣。

郁郁葱葱的万竿碧竹，更透出一派清韵，让人____。

A.大肆盈利难以释怀B.大事营利难以忘怀C.大事盈利难以释怀D.大肆营利难以忘怀5.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是( )A.在反腐败斗争上，有“零容忍”的态度，才会有“踏石留印、抓铁有痕*的力度，才可能期望风清气正、海晏河清的局面出现。