六年级下册数学试题-小升初数学行程问题专题总汇 冀教版 (1)

冀教版小升初考试数学试题一．选择题(共10小题)1．下列温度中，适合表示冰箱温度的是()A．36°C B．﹣100°C C．﹣10°C2．小红的妈妈今年x岁，小红今年(x﹣25)岁，再过10年，她们相差()岁．A．10B．x C．25D．x﹣253．盒子里有两种颜色的球，(除颜色外，其他完全相同)奇思摸了50次，摸球的情况如表，根据表中的数据推测错误的是()A．盒子里黄球可能多B．如果奇思再摸一次，摸到的可能是黄球C．盒子里红球可能少D．如果奇思再摸一次，摸到的一定是黄球4．一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．270005．芳芳用一枚硬币做抛硬币游戏，前五次都抛出了反面，第六次抛出反面的可能性() A．比抛出正面的可能性大B．比抛出正面的可能性小C．和抛出正面的可能性一样大6．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是()元．A．525B．500C．498.757．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．8508．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．459．从()看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面10．如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要几小时()A．B．C．D．2二．判断题(共5小题)11．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．(判断对错)12．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变．．(判断对错)13．两个正方形的边长比是2：3，周长的比也是2：3．．(判断对错)14．3个40的和是120．(判断对错)15．1的倒数是1(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．17．在，0.333，33%中，最大的数是，最小的数是．18．%＝＝：28＝25÷＝(填小数)．19．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了平方厘米．20．如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作米．21．6和8的最小公倍数是，8和16的最大公因数是．22．3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是．23．一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0．这个数写作．24．一分、二分、五分三种硬币个数相等，一共10元．三种硬币共有个．四．计算题(共2小题)25．能简算的要简算．①16+4÷()②1.7+3.98+2.3③()×④1÷[]⑤4.8×3.9+6.1×4.826．解方程．x÷6.5＝1.24(x﹣3)＝18五．解答题(共5小题)27．A、B两地相距若干千米，甲车单独行完全程需20小时，当甲车从A地出发5小时后，乙车才从B地出发，两车相向而行，6小时两车相遇，问：乙车每小时行全长的几分之几？28．在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分，一个最低分，他最后得多少分？29．一张长方形的铁皮(如图)，剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶(接头处不算)．这个油桶的容积是多少立方分米？30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？31．假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．(1)如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？(2)如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？参考答案一．选择题(共10小题)1．【分析】结合实际可知：冰箱的冷藏室的温度为0度以上，10℃以下，冷冻室的温度为0度以下，最低为﹣18℃；由此选择即可．【解答】解：由分析可知：适合表示冰箱温度的是﹣10℃；故选：C．【点评】此题应结合实际，并根据生活经验进行解答．2．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁．据此即可解答．【解答】解：x﹣(x﹣25)＝25(岁)答：再过10年，她们相差25岁．故选：C．【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变．3．【分析】根据图文信息，可知奇思摸了50次，摸出黄球41次，因为9＜41，所以可以确定盒子里黄色的球，红色的球少，盒子里装了红球，黄球有两种颜色的球，任意摸一球，可能摸出2种结果，可能是黄球也可能是红球，不一定依摸到那种颜色的球；据此即可判断．【解答】解：由分析可知：奇思再摸一次一定能摸到黄球，说法错误；故选：D．【点评】此题考查简单的统计表，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．4．【分析】3分米＝30厘米，所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体，则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体，据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米，30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．5．【分析】根据随机事件发生的独立性，可得第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得第六次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可．【解答】解：因为硬币只有正、反两面，所以抛硬币抛出正、反面的可能性都为，所以第六次抛出反面的可能性和抛出正面的可能性一样大．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第六次抛这枚硬币的结果与前五次无关．6．【分析】第一个5%的单位“1”是原价500元，“提价5%”是指提价后的价格是原价的1+5%；“又降价5%，”这个5%的单位“1”是提价后的价格，即现价是提价后的价格的(1﹣5%)，由此根据分数乘法的意义，即可求出现在每台收录机售价．【解答】解：500×(1+5%)×(1﹣5%)＝500×1.05×0.95＝525×0.95＝498.75(元)答：每台收录机售价498.75元，故选：C．【点评】关键是弄清两个5%的单位“1”不同，再根据基本的数量关系解决问题．7．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面直径相等(底面积相等)时，圆柱的高是圆锥高的3倍，那么圆柱的体积就是圆锥体积的(3×3)倍，据此解答即可．【解答】解：5×3×3＝45(立方分米)答：圆柱的体积是45立方分米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．9．【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选：B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．10．【分析】1小时20分＝小时，1小时15分＝小时，甲、乙、丙效率和为1，甲、乙效率和为，乙、丙效率和为；那么乙的效率为+﹣1＝；用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要：1÷，解决问题．【解答】解：1小时20分＝小时，1小时15分＝小时，1÷(1÷+1÷﹣1)，＝1÷(+﹣1)，＝1÷，＝(小时)；答：灌满这一池水需要小时．故选：C．【点评】此题解答的关键在于求出乙的工作效率，再根据关系式“工作量÷工作效率＝工作时间”，解决问题．二．判断题(共5小题)11．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．12．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，据此解答即可．【解答】解：根据分数的基本性质，可得：一个分数的分子扩大5倍，分母也应扩大5倍，分数的大小不变；所以原说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用．13．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比也是2：3；据此判断．【解答】解：因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比也是2：3；故答案为：√．【点评】此题主要根据正方形的周长的计算方法来解决问题，应明确两个正方形周长的比即边长的比，面积的比是边长平方的比．14．【分析】要求3个40的和是多少，用40×3，然后再进一步解答．【解答】解：40×3＝120答：3个40的和是120．因此，原题说法正确．故答案为：√．【点评】求几个相同加数的是多少，用乘法进行解答．15．【分析】求一个带分数的倒数，带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1＝，的倒数是．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要注意0没有倒数，1的倒数是它本身．三．填空题(共9小题)16．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．17．【分析】首先把，33%都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可．【解答】解：≈0.3333，33%＝0.33，因为0.3333＞0.333＞0.33，所以＞0.333＞33%，所以在，0.333，33%中，最大的数是，最小的数是33%．故答案为：、33%．【点评】此题主要考查了分数、小数大小比较的方法，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握．18．【分析】根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是7：28；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘25就是25÷100；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：25%＝＝7：28＝25÷100＝0.25．故答案为：25，7，100，0.25．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．19．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×2＝100×2＝200(平方厘米)，答：表面积之和增加了200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作﹣120米．故答案为：﹣120．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可．【解答】解：8＝2×2×2，6＝2×3，最小公倍数是2×2×2×3＝24；因为16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8．故答案为：24，8．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．22．【分析】先用原来的平均数乘3，先求出原来3个数的和，同理再求出后来3个数的和，两次和的差就是9比原数多了多少，进而求出原数．【解答】解：11×3﹣10×3＝33﹣30＝39﹣3＝6答：这个被改动的数原来是6．故答案为：6．【点评】解决本题根据总数量＝平均数×总份数，求出和的变化，从而得出改动的数是怎么变化的，从而解决问题．23．【分析】这是一个九位数，最高位千亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【解答】解：一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位是5，其它数位都是0．这个数写作900590005．故答案为：900590005．【点评】本题是考查整数的写法．分级写或借助数位顺序表写数能较好的避免写错数的情况．24．【分析】(1)用方程解答：根据“一分、二分、五分三种硬币个数相等，一共10元”，可找出数量间的相等关系式为：一分硬币的总币值+二分硬币的总币值+五分硬币的总币值＝10元，可设三种硬币各有X 个，列并解方程求出X的数值，进而乘3即得三种硬币共有的个数；(2)用算术方法解答：先求得1个一分的、1个二分的与1个五分的币值和是8分，再求得1000分里面有几个8分，进而用得数乘3即得三种硬币共有的个数．【解答】解：(1)10元＝1000分，设三种硬币各有X个，由题意得：1X+2X+5X＝1000，8X＝1000，X＝1000÷8，X＝125，三种硬币共有：125×3＝375(个)；(2)1000÷(1+2+5)×3，＝125×3，＝375(个)答：三种硬币一共375个．故答案为：375．【点评】解决此题关键是理解“一分、二分、五分三种硬币个数相等”，再根据自己的情况灵活地选用方程解答或算术方法解答．四．计算题(共2小题)25．【分析】①先算减法，再算除法，最后算加法；②按照加法交换律计算；③先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；④先算减法，再算乘法，最后算除法；⑤按照乘法分配律计算．【解答】解：①16+4÷()＝16+4÷＝16+32＝48②1.7+3.98+2.3＝1.7+2.3+3.98＝4+3.98＝7.98③()×＝×+×+＝++＝+(+)＝+1＝1④1÷[]＝1÷[×]＝1÷＝36⑤4.8×3.9+6.1×4.8＝4.8×(3.9+6.1)＝4.8×10＝48【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．【分析】(1)根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5求解；(2)根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解．【解答】解：(1)x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8(2)4(x﹣3)＝184(x﹣3)÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外)，等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．五．解答题(共5小题)27．【分析】因为甲车单独行完全程需20小时，所以每小时行，那么从甲车出发到与乙车相遇行驶了5+6＝11(小时)，则甲车共走了全长的，乙车行了全长的，用了6小时．所以乙车每小时行÷6，解决问题．【解答】解：[1﹣×(5+6)]÷6＝[1﹣]÷6＝÷6＝答：乙车每小时行全长的．【点评】先求出相遇时甲车行了全长的几分之几，再求出乙车行全长的几分之几，是解题的关键．28．【分析】由题意知：去掉一个最高分(9.5分)和一个最低分(8分)，还剩下4个数，先求出4个数的和，然后根据“总数÷数的个数＝平均数”进行解答即可．【解答】解：(9+9.2+8.7+9.1)÷4＝36÷4＝9(分)答：他最后得9分．【点评】此题主要考查平均数的求法：总数÷总份数＝平均数；要根据具体情况，灵活运用．29．【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长应该为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x分米，然后列式解答即可得到圆的直径，然后再根据圆柱体的体积公式计算这个油桶的容积即可得到答案．【解答】解：设阴影部分中圆的直径为x分米，x+x+3.14x＝20.565.14x＝20.56x＝4阴影部分圆的半径为：4÷2＝2(分米)圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4＝12.56×4＝50.24(立方分米)答：做成油桶的容积是50.24立方分米．【点评】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V ＝底面积×高进行计算即可．30．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出进货与卖出的钱数，然后再比较解答．【解答】解：18×300＝5400(元)25×280+15×(300﹣280)＝7000+300＝7300(元)7300＞54007300﹣5400＝1900(元)答：老板是赚了，赚了1900元钱．【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用．31．【分析】(1)根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答即可．(2)如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是840米，根据追及时间＝路程÷速度差，据此列式解答．【解答】解：(1)840÷(108+92)＝840÷200＝4.2(分钟)；答：4.2分钟后来人相遇．(2)840÷(108﹣92)＝840÷16＝52.5(分钟)；答：52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及环形跑道问题中的追及问题和相遇问题的综合应用，关键是明确行驶的方向不同．。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．在比例尺是1：8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9：11，且两车6小时后在途中相遇，则甲车比乙车每小时慢（ ）千米。

A．72B．88C．16D．322．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。

小军要8分钟，小航要6分钟。

小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：83．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，AB两地相距（ ）米。

A．900B．720C．540D．10804．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）。

A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）5．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?（ ）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。

A．24.5B．24C．49D．48二、填空题7．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米， 小时后两车在途中相遇。

8．一列特快列车30分钟行驶60千米，它的速度是 ，李叔叔从嘉兴坐特快列车到北京需要14小时，嘉兴到北京的铁路线长 千米。

行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。

1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。

1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。

2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。

如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。

（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。

方向不一样，处理问题就会不一样。

（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。

如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。

【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。

小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。

【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。

【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。

两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。

冀教版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共10小题）1．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．2．我们学过的长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，平行四边形、圆中，不是轴对称图形的是，对称轴条数最多的是，对称轴条数相等的是和．3．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．4．下面分别是树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．（不满整格的都按半格计算）整格个；不满整格个；面积大约平方厘米．5．三个连续的奇数，中间一个是a，最小的数是，最大的是．6．线段比例尺改写成数值比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是千米．7．图形，从面看是，从面看是．8．吨是60吨的，40米比30米多%．9．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．10．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆个白色正方形．二．判断题（共5小题）11．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转．（判断对错）12．两个质数的和一定是偶数．．（判断对错）13．零下4℃比零下10℃高6℃．（判断对错）14．淘气数出如图中有16条线段．（判断对错）15．从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定17．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A．多B．少C．一样多D．无法确定18．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量19．小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是2:3，小刚和小华收集的邮票数之比是6:13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚．A．80B．90C．100D．11020．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27四．计算题（共2小题）21．计算下面各题22．解比例．＝4:2.4x:＝15:五．按要求计算（共1小题）23．求下面组合图形的面积．（单位:厘米）六．应用题（共5小题）24．在西湖之滨一块长方形土地上建造宾馆大楼（如图）这个长方形的周长是260米，长80米．已知宾馆大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少？25．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？26．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？27．一辆汽车4:30从甲城出发，10:30到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？28．假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案．A方案:小孩每位40元，大人每位60元．B方案:团体5人以上（含5人），每位50元．3个大人带4个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？参考答案一．填空题（共10小题）1．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．【解答】解:一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为:255000，264999．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确:用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．2．【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定对称轴的条数．【解答】解:我们学过的长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，平行四边形、圆中，不是轴对称图形的是平行四边形；长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆形有无数条对称轴，所以对称轴条数最多的是圆，对称轴条数相等的是等腰三角形和等腰梯形．故答案为:平行四边形，圆，等腰三角形，等腰梯形．【点评】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数．3．【分析】（1）先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．（2）求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．【解答】解:（1）1+60%＝160%答:甲数是乙数的160%．（2）1÷（1+60%）＝1÷1.6＝62.5%答:乙数是甲数的62.5%．故答案为:160%，62.5%．【点评】本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．4．【分析】先数出整格数，再数出半格的个数．然后再求出它的面积．【解答】解:整格30个，不满整格18个，面积大约30×1+18÷2＝30+9＝39（平方厘米）故答案为:30，18，39．【点评】本题数格时，一定要按一定的顺序进行去数．5．【分析】用中间的那个数加2即可得到最大的一个数，减2即可得到最小的一个数，由此即可解答．【解答】解:三个连续的奇数，中间一个是a，最小的数是a﹣2，最大的是a+2；故答案为:a﹣2，a+2．【点评】考查列代数式及整式的相关计算；掌握相邻2个奇数之间相差2是解决本题的关键．6．【分析】求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．【解答】解:250千米＝25000000厘米，比例尺为:1:25000000，4.2÷＝105000000（厘米），105000000厘米＝1050（千米）；答:北京到上海的实际距离是1050千米；故答案为:1:25000000，1050．【点评】此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．7．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到一行3个正方形．【解答】解:图形，从上面看是，从正面看是．故答案为:上，正．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解:（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答:20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为:20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．【分析】根据圆柱的体积公式:V＝sh，圆锥的体积公式:V＝sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积．【解答】解:8÷（3+1）＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答:圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．故答案为:6、2．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．10．【分析】观察图形可得排列规律:中间一行只有2个白色正方形，剩下两行的白色正方形的个数都等于灰色正方形的个数加2，据此解答即可．【解答】解:当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆白色正方形:2+（n+2）×2＝2n+6（个）答:当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆2n+6个白色正方形．故答案为:2n+6．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二．判断题（共5小题）11．【分析】门的开、关是门扇绕轴运动，根据旋转的意义，属于旋转现象．【解答】解:教室门的打开和关上，门的运动是旋转，故原题说法错误；故答案为:×．【点评】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．如钟摆的摆动，开、关门窗等．12．【分析】根据质数、偶数的意义:一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．【解答】解:如:2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4℃比零下10℃高多少，直接两个数相减，得出结论即可．【解答】解:（﹣4）﹣（﹣10）＝10﹣4＝6（℃）所以零下4℃比零下10℃高6℃的说法是正确的；故答案为:√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．14．【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+1＝15（条），同理，在线段CD上的线段条数也是15条，再加上竖着的6条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断．【解答】解:根据题干分析可得:（5+4+3+2+1）×2+6＝15×2+6＝30+6＝36（条）所以图中一共有36条线段，淘气的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了线段的计数方法:在同一条直线上的线段的计数方法是:先数出单个的小线段的条数是n条，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条．15．【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可【解答】解:当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样，所以从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的说法错误．故答案为:×．【点评】本题考查了从不同的方向观察物体，解答此题的关键:根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论．三．选择题（共5小题）16．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解:4÷（4+16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选:C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．17．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是:出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，据此分析求解即可．【解答】解:五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少．故选:D．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．18．【分析】根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解:X•Y＝45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选:B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．19．【分析】小红和小刚收集的邮票数之比是2:3，也就是4:6，所以小红、小刚、小华三人收集邮票比为4:6:13，小红收集的邮票占总数的＝，小华收集的邮票占总数的，再利用乘法分别求出小红、小华收集的邮票张数，再根据减法的意义解答即可．【解答】解:230×﹣230×＝230×﹣230×＝130﹣40＝90（枚）答:小红收集的邮票比小华少90枚．故选:B．【点评】本题考查了比的应用，关键是得出小红、小刚、小华三人收集邮票比为4:6:13，再根据分数乘法的意义解答即可．20．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可．【解答】解:3×3＝9答:它的面积就扩大到原来的9倍．故选:C．【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（6）先算除法，再根据减法的性质进行简算．【解答】解:（1）＝×+×＝×（+）＝×＝（2）＝2.2×+1.8×＝（2.2+1.8）×＝4×＝（3）＝＝（4）＝×[÷]＝×＝1（5）＝（1﹣）×＝×＝（6）＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝0.2×2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×15，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解:（1）＝4:2.44x＝0.2×2.44x÷4＝0.2×2.4÷4x＝0.12（2）x:＝15:x＝×15x÷＝×15÷x＝8【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．按要求计算（共1小题）23．【分析】组合图形的面积＝梯形的面积+三角形的面积．利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2、三角形的面积公式S＝a×h÷2解决问题．【解答】解:（4.5+7）×5÷2+6×3÷2＝28.75+9＝37.75（平方厘米）答:组合图形的面积是37.75平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积（周长）差还是和，然后根据面积（周长）公式解答即可．六．应用题（共5小题）24．【分析】观察图形可知，喷水池是个长方形，长是50米，宽是30米，求它的面积就用长方形的面积公式，长方形面积＝长×宽，把数据带入计算即可解答．【解答】解:喷水池的面积＝50×30＝1500（平方米）答:喷水池的面积是1500平方米．【点评】本题考查了长方形面积公式的应用．25．【分析】首先根据:路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．【解答】解:2400÷24﹣（2400﹣600）÷300＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答:兔子在途中睡了94分钟．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．26．【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别计算出排球的单价和足球的单价，然后用“足球的单价﹣排球的单价”解答即可．【解答】解:264÷6﹣180÷6＝44﹣30＝14（元）答:每个足球比每个排球贵14元．【点评】解答此题的关键:根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．27．【分析】首先根据:到达乙城的时刻﹣从甲城出发的时刻＝行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可．【解答】解:10时30分﹣4时30分＝6时360÷6＝60（千米）答:汽车平均每小时行60千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少．28．【分析】此题可以将这两个方案都进行计算一下，再把两种方案相结合得出第三种方案，然后比较哪种方案最省钱即可解决问题．【解答】解:方案A:40×4+60×3＝340（元），方案B:50×（3+4）＝350（元），方案C:（4+1）×50+40×2＝250+80＝330（元）答:选择方案C最省钱．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，再计算．。

小升初路程问题知识点：1.路程中的正反比例2.简单的路程3.相遇问题4.上下坡问题5.顺逆水问题6.过桥问题7.盈亏问题一、路程中的正反比例1.从甲地到乙地，客车要用3小时，货车要用4小时，客车与货车的速度比是（）。

A. 4 : 3B.3 ：4C.7 : 32.门老师上班时步行，回家时乘车，在路上共用了1.5小时，如果上、下班全部乘车，全程只需0.5小时，如果上下班都步行全程（）小时。

A. 4 B .2.5 C .3.53.A、B两人分别从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时A、B所行的路程比为5:3，若A行完全程要2小时，那么B行完全程需要（）小时。

4.从甲地到乙地，慢车需要行10小时，快车需要行8小时，慢车速度比快车慢（）A.25%B.125%C.20%D.80%5. 走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲乙的速度比是4:5。

（）二、简单的路程1.一辆汽车从甲地开到乙地，又返回甲地，一共用15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢12千米，甲、乙两地相距（）千米。

2.一辆汽车以每秒20米的速度向山谷方向行驶，司机按了一声喇叭，4秒后听到从山谷中传来的回声。

按喇叭时汽车离山谷多少米？（声音在空气中的传播的速度是每秒340米）3.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km,5小时到达灾区。

回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？4.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶的路程与未行驶的路程的比是2:5。

第二天又行驶了120千米，正好到达两地的中点。

甲、乙两地相距多少千米？5.明明跟随爸爸开车从家到相距100千米的省城，然后又从省城到农家乐旅游村。

下面分别是这辆车从家出发到省城及到旅游村的油表反映的情况图。

请你根据油表发生的变化算一算，省城到农家乐旅游村大约多少千米。

6.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车还距目的地24千米，甲车行驶全程用了多少时间？7.一列客车19时从北京火车站出发，到第二天早上6时到达上海站，已知火车平均每小时行140km,北京到上海之间的铁路长多少千米？8. 甲乙两车同时从相距120千米的两地相对开出，小时相遇。

小升初重点专题练习----较复杂的行程问题一、行程问题三要素：路程、速度、时间路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度二、相遇问题甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间相遇问题：路程和=速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路程和÷速度和三、追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上慢者，这就是“追及问题”。

要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。

在相同的时间（追及时间）内（设甲走得快，乙走得慢）：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.追及问题：追及时间=路程差÷速度差路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间四、火车过桥问题（一）火车完全通过大桥火车完全过桥问题，首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥，列车过桥的总路程是桥长加车长。

基本数量关系：过桥的路程 = 桥长 + 车长完全通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速（二）火车完全在大桥上运行火车完全在大桥上运行，前提条件是桥长大于火车长，首先要弄清列车完全在大桥上运行是指从车尾上桥到车头离桥，总路程是桥长减车长。

基本数量关系：过桥的路程 = 桥长 - 车长完全在桥上的时间 =（桥长 -车长）÷车速典例精析：例1：（单人行程问题）淘气是一个自行车爱好者，正常骑自行车每小时行15千米。

小学中经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。

我们先来了解一下，关于行程问题的公式:行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式:路程,速度×时间;路程?时间,速度;路程?速度,时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程相遇路程?速度和=相遇时间相遇路程?相遇时间= 速度和相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题:追及时间,路程差?速度差速度差,路程差?追及时间追及时间×速度差,路程差追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题:顺水行程,(船速，水速)×顺水时间逆水行程,(船速,水速)×逆水时间顺水速度=船速，水速逆水速度,船速,水速静水速度=(顺水速度，逆水速度)?2 水速:(顺水速度,逆水速度)?2流水速度，流水速度?2 水速:流水速度,流水速度?2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

我们由浅入深看一些题目:一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。

甲乙两地相距多少千米,解:把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程，也就是单位1当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七相同的时间，路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当客车行了全程的4/7时货车行了全程的(4/7)/(8/7)=1/2那么甲乙两地相距180/(1/2)=360千米1/2就是180千米的对应分率分析:此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。

行程问题专题练习1．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？2．甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？3．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？4．六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？5．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？6．某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时．问多少时间后水开始溢出水池？7．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？8．一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？9．甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距离B地还有1小时的路程．问：A、B两地距离是多少千米？10．两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿着长方形ABCD的边按照箭头方向爬行（如图所示）．在距离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点18厘米的G点第三次相遇．长方形的边AB长多少厘米？11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？12．小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村往甲村去，他们同时出发1小时后在途中相遇，他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问：追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？13．李师傅要在下午三点上班，他临走时看屋里的钟在十二点十分就停了，他上好发条却忘了拔针，匆忙走到工厂离上班还有十分钟．夜里十一点下班，他马上离厂回家，一看钟才九点整．如果李师傅上班和下班在路上所用的时间相同，那么，他家的钟停了多少时间？（上发条时间略不计）14．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙．已知甲速与乙速的比是3：2，湖的周长是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？15．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？16．一列客车与一列货车同时从甲乙两城的中点相背而行．货车开出5小时后，客车到达终点，货车走完剩下的路程还要3小时，已知客车每小时比货车快15千米．甲乙两城间的路程有多少千米？17．一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程的时，与慢车相遇．慢车继续以每小时45千米的速度向前行驶，用2小时行完余下的路程．甲、乙两地相距多少千米？18．早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？19．如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5．乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇．已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时．（1）当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，问AB和BD距离的比是多少？（2）CD距离是多少千米？20．甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．21．甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D 地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？22．从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D到C为下坡路，相距9千米．小李、小张同时从AD两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米．问经过多少小时后，他们在平路上相遇？23．甲乙两人合作清理400米的环行跑道，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分钟去换取工具，而后工作效率是原来的2倍，结果从开始算起，经过1小时，完成清理工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换取工具后又工作了多少时间？24．一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC 方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？25．甲、乙两辆汽车从宁波和南京同时出发相向而行，4小时后在上海相遇，如果甲晚出发小时，乙每小时少行8千米，两车仍在上海相遇；如果乙车提前小时出发，甲车每小时多行8千米，则两车还是在上海相遇．宁波、上海两地相距多少千米？26．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC＝2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2小时后在B地和C 地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？27．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下流80千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为3米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？28．大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18 千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻，汽车追上甲，6 秒钟之后汽车离开甲，1 分半钟后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5 秒钟，汽车离开了乙，问再过多少秒后甲乙两人相遇？29．一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？30．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地．大轿车的速度是小轿车速度的80%．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发的．那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的．31．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，A、C两地的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？32．在沿铁路的公路上，甲乙两汽车同时从A站向B站行驶．甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，两车同时出发半小时后，一辆列车也从A站向B站行驶，列车行驶一定时间后分别赶上了两车．列车从追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟，从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟．当列车完全超过乙车时，列车离开A站多远？33．甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲．已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米？34．机场停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在每一架飞机起飞后2分钟，有一架飞机在机场降落，以后每隔6分钟飞回一架降落在机场的飞机，又依次相隔4分钟，在原有的10架飞机后起飞，问从第一架飞机起飞后，经过多少时间机场上才没有飞机停留？35．甲、乙两人骑摩托车同时分别从A、B两地相向而行，2.4小时后两人的距离缩短了324千米，又过3.2小时，甲在超过中点25.2千米处与乙相遇．求甲、乙两人的速度每小时各是多少千米？36．一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都提高20%．从开始出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的．那么小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？37．A、B两地相距7千米，甲由A地走向B地，刚走完了1千米到达C处，发现遗留物品在A地，即打电话通知在A地的乙把物品送来，并继续原速度向B地走去，乙接电话后立即出发，在D处追上甲，交还物品后立即返回，当乙回到A地时，甲正好到达B地，求C、D间的距离．38．甲车从A地、乙车从B地同时相对开出，原先预计6小时后相遇，但出发后2.5小时，乙车因故在中途C地停车，甲车继续前进350千米与乙车在C处相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去，问：乙到达A地时，比预计的时间晚到多少小时？39．甲从A地到B地花15小时20分钟，甲从A地出发2小时后，乙从B地出发，经过23小时到达A地，又甲、乙二人分别从B、A两地返回，同时出发，甲每小时走的路程比原来减少1千米，乙每小时走的路程比原来增加1千米，二人相遇处离前一次相遇地（靠近B地一侧）3千米，求AB两地的距离．40．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行6小时可以相遇．甲从A地走到B地要10小时，现甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲在上午6时现出发，到达途中C地时，乙才从B地出发，当乙到达C地时是当日下午6时30分．问：乙从B地到C地共走了几小时？41．小贝是个勤奋、独立的好学生，每天坚持骑车上学．他家住在115路公交车的起点站附近．这天，他从115路汽车的起点站出发，沿115路车的行使路线前进，当他骑了3000米时，一辆115路车从起点站出发，以每分钟750米的速度行驶，这辆车在行驶过程中每行3分钟停一站，停车时间为1分钟．如果小贝骑车的速度是这辆汽车行驶速度的，那么这辆汽车与小贝同时到达学校，问小贝家距学校多远？42．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？43．一个景区有一个正方形跑道，如图所示，跑道是一个边长为1000米的正方形，一号车从A点出发，二号车从C点出发，方向如图所示，速度均为200米/分钟．（1）问：甲、乙出发后的8分钟内，第几分钟时两车相距400米？（2）一号车第三次到达C点是第几分钟？此时两车相遇了几次，每次相遇分别是在第几分钟？（3）K点在BC边上，距离C点300米．有一人等车，有以下两种情况：a．他恰好错过一号车，需要等二号车一段时间；b．他恰好错过二号车，需要等一号车一段时间．请分析：哪种情况等待的时间更长？请说明原因．44．甲乙两车同时从A、B两地同时相向而行，相遇时甲乙两车的路程比是7：3，相遇后两车沿原路以原速返回，当甲距A地还有相遇时甲所行路程的20%时，乙距B地12千米，求AB距离．45．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？46．甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离．乙车的速度是甲车的80%．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到C地，那么，乙车到达C地用了多少分钟？47．如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．48．甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后1分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的，湖的周长是600米，求丙的速度．49．甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A，B两地间距离是多少米？50．两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点．当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度走出去．这样，A在两分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过．问他们两人行走的速度是多少？。

行程问题专项练习210题（有答案）1．王叔叔骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行12千米，5小时到达，如果想提前1小时到达，每小时需要行多少千米？2．一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返甲地到乙地一次要6小时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？3．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的，A、B两城相距多少千米？4．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？5．快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，1.4小时后两车相遇，快车每小时行53千米，慢车每小时行45千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？6．甲、乙两辆汽车从相距255千米A、B两地同时相向开出，甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是40千米/时，他们几小时后相遇？7．甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到．A、B两地间的路程是多少千米？8．甲乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了5.5小时，返回时因为顺水比去时少用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度．9．甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，甲每分钟行75米，乙每分钟行的是甲的，经过1小时相遇，求东西两地的距离是多少？10．上海至天津铁路长1375千米．一列火车从上海开往天津，当行了总路程的时，接到通知要求火车提速到每小时行110千米，再经过多少小时到达天津？11．甲、乙两站相距620千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过5小时在途中相遇，已知货车每小时行55千米，客车每小时行多少千米？（列方程解）12．客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车从甲站先开出2小时，货车从乙站开出后，经4小时，两车相遇，甲乙两站相距多少千米？13．甲乙两人骑自行车从相距90千米的南北两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米乙的速度是甲的1.25倍，经过多长时间两人相遇？14．慢车每小时行驶58千米，快车每小时行驶85千米，两车相向而行，经过5小时相遇，相遇时快车比慢车多行多少千米？15．A、B二人从相距900米的两地同时相对而行，A的速度是60米/秒，B的速度是90米/秒，请问两人多长时间相遇？（请用两种方法解答）16．小明骑车从甲地到乙地，两地相距是12千米，他去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，小明来回平均每小时行多少千米？17．小强有一本书要给小刚，他们约好同时从家出发迎面而行．已知两家之间的路程是960米，小强的速度是8018．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50.6千米，货车每小时行48.8千米，4.5小时相遇．甲、乙两地相距多少千米？19．沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车以96千米/时的速度从上海开往南京，已经行驶126千米，还需要多少小时到达南京？20．甲、乙两站相距246千米，A、B两辆汽车分别从甲站、乙站同时相向开出1.5小时后相遇．A汽车的速度是89千米/小时，B汽车的速度是多少．21．在一幅比例尺为1：9000000 的地图上量得A、B 两地的距离是5厘米，如果有两辆汽车同时从A、B 两地相对开出，速度分别为每小时行30千米和45 千米，问两辆汽车经过几小时后相遇？22．甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相向开出，结果在距中点120千米处相遇．A、B两地相距多少千米？23．两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？关系式：算式：24．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？25．甲、乙两车同时从东、西两城出发相向而行，4小时相遇，已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米．东、西两城相距多少千米？26．一条公路，甲车行驶全程要12小时，乙车行驶全程时间是甲车的，如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？27．一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港．这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港．这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？28．甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？29．姜堰与上海的公路长252千米，甲乙两辆大客同时从姜堰驶往上海，甲客车每小时行80千米，0.8小时后两车相距16千米．乙客车每小时至少行多少千米？30．一辆出租车和一辆中巴车分别从宁波北站和慈溪东站两地同时出发，在离中点4.5千米处相遇，已知中巴车速度是出租车速度的，求宁波北站与慈溪东站的路程．31．客车货车同时从A城开往B城，客车每小时行48千米，货车每小时行56千米，经过6小时，两车相距多少千米？32．小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度．33．甲、乙两列火车从相距700米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米，甲车开出1小时后，乙车再开出，乙车开出多少小时后与甲车相遇？34．六一儿童节，学生们乘坐一辆旅游车去二龙山游玩．汽车在平面路段和上山路段各行了3小时，在平原一般车速是80千米/小时，在山区一般车速是40千米/小时；最后到达了山顶．这段路程有多长？35．甲乙两辆汽车分别从南京和上海同时出发，在沪宁高速公路上相对而行．甲车每小时行103千米，乙车每小时行112千米，经过1.2小时两车还相距16.08千米．沪宁高速公路全长多少千米？36．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米．兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？37．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行了1.4小时，这时距终点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？38．甲乙两地相距1020千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是9：8，求客车与货车每小时各行多少千米？39．小华和同学们到宋山参加野营活动，上山时，小华平均每分钟走60级台阶，下山平均每分钟走100级台阶，小华上山比下山多用8分钟，求从山脚到山顶共有多少级台阶？40．甲、乙两车从A、B两地同时出发经过6小时相遇，甲车每小时比乙车快5千米，两车的速度比是7：8，求A、B两地相距多少千米？41．泰州到姜堰的公路长18千米，从姜堰到泰州骑摩托车大约需20分钟，乘公共汽车大约需要30分钟．星期六爸爸和小华准备从姜堰到泰州去玩，爸爸从泰州骑摩托车，小华乘公共汽车，他们同时出发，当爸爸到达泰州后，小明离泰州还有多远？42．汽车上山的速度为36千米/小时，行5小时到达山顶，到山顶后立即按原路下山，速度为45千米/小时．汽车上山和下山共用多少小时？43．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到1244．小明在三段相等的时间内跑完一段路程．已知他在每段时间内的平均速度分别是每小时跑9千米、8千米和7千米，求小明跑这段路程的平均速度．45．甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．客车到达乙地时，货车行了多少千米？46．甲乙两人同时从AB两地相对而行，甲走到全程的时与乙相遇．如果甲每小时走4.5千米，乙5小时可以走完全程．AB两地相距多少千米？47．李雷和韩梅梅住在同一条小河边，两家相距300米，一天李雷和韩梅梅约定同时从家里出发，沿这条小河边行走，李雷每分钟走60米，韩梅梅每分钟走90米，多少分钟后两人相距3000米？（分情况思考．）48．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务．某日，甲直升机以400km/h的速度，乙直升机以300km/h 的速度，飞往某地．甲直升机提前0.5h到达，乙直升机迟到0.5h．基地与某地的飞行距离是多少km？49．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，几小时后相遇？50．一个人从东村步行到西村，走了路长的后，离中点还有km．东西两村之间路长多少千米？51．一架飞机所带燃料最多可以用8.8小时，飞机去时顺风，每小时可飞1800千米，返回时逆风，每小时可飞1500千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？52．甲乙两人同时骑自行车由A城到B城．甲每小时行12千米，乙每小时行9千米．甲在途中停留了4小时，因此甲比乙迟到1小时．问AB两城相距多少千米？53．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出．6小时后，客车距离乙地还有全程的，货车超过中点54千米．已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？54．A、B两辆汽车从同一地点向相反方向开出，A汽车每小时行驶40千米，B汽车每小时行驶45千米，如果A汽车先开2小时后，B汽车才开出．A汽车出发多少小时后两辆汽车相距335千米？55．A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地出发，经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，问甲车平均每小时行多少千米？56．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？57．甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多长时间？58．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？59．一人从A地走到B地要走两个路程相等的平坡、一上坡、一个坡（上下坡路程相等），平坡速度4km一小时、上坡速度3km一小时、下坡速度6km一小时共走了6小时问一个平坡和一个上坡多少km？60．从A地到B地，甲车需10个小时，乙车需8个小时，现甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，而在距A、B两地中点40千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？61．甲乙二人从AB两地相向而行，甲每小时走10千米，乙每小时走15千米，6小时后甲乙二人相距的长度，正好是全长的25%，求AB两地长多少千米？（写出所有可能）62．一个圆形跑道，全长700米．甲乙两人同时同地出发，相背而行．甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？63．小花参加了一场3000米的赛跑，她以6米每秒的速度跑了一段路程后，又以4米每秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，小花以6米每秒的速度跑了多少米？64．轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？65．客轮从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速度是每小时多少千米？66．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，3小时后，快车距乙地还有全程的，慢车距甲地还有54千米，已知快车每小时比慢车多行5千米，甲乙两地相距多少千米？67．狗和兔子赛跑，狗每分钟跑400米，兔子每分钟跑320米，5分钟后狗和兔子相距多少？68．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，那么要比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1行驶到达．甲、乙两地相距多少千米？69．沪杭高铁列车已经开通，运行时最高时速达到416.6千米/时．一列高铁列车从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距中点25千米处，沪杭高铁长约多少千米？70．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．71．甲乙丙三车的速度比是11：9：7，三车同时出发，甲车从东站向西站行驶，乙丙两车从西站向东站行驶，甲乙两车相遇时，甲车比乙车多行了54千米，甲丙相遇时，丙车行了_________ 千米．72．小珊骑自行车从家去实验小学要20分钟，如果她从家乘校车要8分钟．一天小珊从家骑自行车出发5分钟后，因车有故障，正好校车经过，立即改乘校车，问还要多长时间才能到达学校？73．一架飞机从甲地开往乙，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？74．一艘轮船从A港开往B港，计划每小时行20千米，实际每小时比计划多行2.4千米，这样行了4.5小时后，离B港还有11千米，求AB两港相距多少千米？75．某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟．队伍长多少米？76．甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度．77．甲、乙两车从A、B两地相向而行，3小时后两车相距120千米，照这样的速度又行驶3小时，仍然相距120千米．求 A、B两地的路程．78．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级楼梯，女孩每秒可走2级楼梯，结果从扶梯的一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，问：该扶梯共有多少级扶梯？79．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍．一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5h到达，从乙地返回甲地，要行多少h？80．甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的时，乙车离B地还有140千米，照这样的速度，当甲车到达B地时，乙车行完全程的，A、B两地相距多少千米？81．小王每分钟步行40米，小张每分钟步行50米，他们从甲到乙．小李每分钟骑车150米，从乙地到甲地．他们3人同时出发，在小张小李相遇后1分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少分钟？（得数保留整数）82．甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸．由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点．甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）83．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度．84．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？85．甲乙两人相距1200米，两人相向而行，甲每分钟70米，乙每分钟50米，甲带一条狗，来往奔跑于甲乙两人之间，每分钟200米，甲乙相遇时，狗跑了多少米？86．公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在行驶的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟，求这辆汽车的速度是每小时行多少千米？87．甲乙两城的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下，汽车到乙城要不要再加油？（请计算说明）88．小明和小红同时从A地出发，小明向西行30米，小红向东行20米，然后两人以相同的速度相向而行．当他们相遇时，在A点的哪个方向？距A点有多远？89．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后，客车行的路程与未行的路程比是7：1，货车超过中点54千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲、乙两地相距多少千米？90．一辆长途客车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用的时间比是3：2，回来每小时比去时快25千米，甲乙两地相距多少千米？91．在60米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先29米．假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？92．一列客车从甲地出发开往乙地，同时一列货车从乙地出发开往甲地，12小时后客车距乙地还有全程的的路程，货车则超过中点50千米．已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地的路程是多少千米？93．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？94．两条公路成十字交叉型，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等．出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时距十字路口多少米？96．一辆汽车每小时行驶50千米，所带的汽油最多可以用6小时，在不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出多少千米就应往回行驶了？97．甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车．如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算，这两辆汽车是不是同时开出的？98．小军和小亮在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，经过50秒后两人第一次相遇．小军每秒跑4.5米，小亮每秒跑多少米？99．某校开展行军活动，以每小时20千米的平均速度前进，在行军中，排尾的通讯员以每小时25千米的速度追赶排头，当赶上排头后又立即返回，当通讯员回去到排尾时，队伍前进了3千米，示通讯员从排头返回排尾进走了多少千米？（列式解答）100．一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？101．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？102．趣味应用题龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米．兔子中途睡了几分钟？103．上海到北京大约有1200千米的路程，乘高铁从上海去北京只要4.8小时，从上海到北京的快速火车的平均速度只有100千米/时，求高铁的速度是快速火车的几倍？104．一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？105．一列火车提速前平均每小时行72千米，比提速后平均每小时少行34千米，这列火车提速后24小时能行多少千米？106．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程．107．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶160千米，已经行了12小时，离乙地还有485千米，甲地到乙地有多少千米？108．学校举行趣味赛跑，在120m的跑道上，丽丽背着小梁以每分25米的速度走了一段路，然后小梁背着丽丽以每分15米的速度走到终点．他们的平均速度是每分20米，丽丽、小梁各走了多少路程？109．山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知下山的速度是6千米，他上山和下山的平均速度是多少千米？110．一列火车从上海开往天津，行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可以到达天津．上海到天津的铁路长多少千米？111．一辆汽车从甲地开往乙地，每分行525米，预计40分到达，行到一半路时，机器发生故障，用5分修理完毕，如何仍需在预定时间到达，行驶余下的路程需要每分比原来快多少米？112．一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？113．A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米．三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？114．要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，请问闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒．）115．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？116．一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两站相对开出，4小时后两车在途中相遇．客车行全部路程用9小时，卡车每小时行40千米．问甲、乙两站相距多少千米？117．杭州湾跨海大桥全长36千米，总投资118亿元，已于2008年5月1日正式通车．宁波至上海原来的全程约330千米，现在途经跨海大桥全程大约只有220千米．一辆时速为110千米的汽车，从上海开往宁波，现在比原来可以节约多少时间？118．客、货两辆汽车同时从南京、射阳两地相向而行，客车每小时行40千米，9小时到达目的地．货车每小时行60千米．（1）货车从射阳到南京要多少小时？（2）当货车到达终点时，客车离目的地多少千米？（3）当客车行4小时时，货车离终点的路程是全程的几分之几？（4）当客车行全程的时，两车相距多少千米？119．甲车的速度是乙车速度的75%，两车从A、B两地同时相向而行，在中点5km处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？120．甲乙两车同时从A地开往B地，行完全程甲车要10小时，乙车要15小时，当甲车到达B地后，立即返回在距B地72千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？121．一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时．甲、乙两地的空中距离是多少千米？122．客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车才行了全程的．已知客车比货车早1.2小时到达乙地．货车从甲地开到乙地用了多少小时？123．两列火车分别从AB两地相对开出，慢车每小时行55千米，快车每小时行65千米，两车同时行了1小时，刚好行了全长的．这时慢车行了全长的百分之几？124．A、B两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？125．从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千米．试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？126．李平骑车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，而走这段不平的路时的速度相当于原速度的，因此晚到12分钟．问李平家距县城多远？。

小升初数学模拟试题一、选择题1.80×50％=（）A. 20B. 40C. 480D. 1202.x+3＝y+5，那么x（）y．A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定3.下列式子运用的运算律正确的是（）。

A. 125×103＝125×100＋3B. 23×4×125＝4×（23×125）C. 81＋48＋69＝48＋（81＋69）4.下面三组线段，可以围成三角形的是（）A. 2cm、3cm、4cmB. 1cm、2cm、3cmC. 3cm、3cm、7cm5.下面的等式应用了加法的什么运算律？( )21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7A. 加法交换律B. 加法结合律6.16□950≈17万，可以填的数字是（）A. 0，1，2，3，4B. 5，6，7，8，97.＋的结果是（）。

A. B. C.8.下面属于旋转现象的是（）A. 用卷笔刀削铅笔B. 从滑梯顶部滑下C. 把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边D. 不小心将书掉在地上9.10.5÷（5.2－4.5）×3.6＝（）A. 10.2B. 54C. 10.89D. 9.410.不计算，下面算式中（）的结果最大。

A. 75.24÷0.9B. 75.24×0.9C. 75.24÷1.8D. 75.24×111.+ =（）A. B.二、判断题12.3.1平方米＜310平方分米13.自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

14.所有的正数都比负数大。

15.90.9090是循环小数。

16.大小两个圆的半径比是5：3，那么大小两个圆的周长比是5：3．三、填空题17.10÷________ =0.2=1：________ =________%．18.一块长方形菜地长18米，宽是长的，宽是________米？19.________÷12=________%= =12：________ =________（填小数)20.课桌单价一定、数量和总价。

行程专项训练1．两地相隔1800 米，甲、乙两人同时相向出发，甲速大于乙速，12 分钟相遇．如果每人每分钟多走25 米，则相遇地点与前次相差33 米，求两人原来的速度．2．东西两村相距11公里，甲乙两人都由东村去西村，甲每小时行6 公里，乙的速度是甲的3/4，乙走10分钟后甲才出发，甲追上乙时距西村还有几公里路？3．小华从家去学校，步行需50 分钟，骑车需15 分钟，他先骑车，在离家9 分钟时，自行车坏了，只好从那里步行去学校，他从家到学校一共用了多少时间？4．一通讯员骑摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行28 公里，摩托车每小时行40 公里，通讯员出发4 小时后赶上了汽车，间汽车比通讯员早出发多少时间？5 ．在300 米的环形跑道上，甲乙两人并行起跑，甲速是每秒5 米，乙速是每秒4.2 米，以这样的平均速度计算，再次相遇时经过几秒钟？相遇地点在起跑线前面多少米？6．摩托车和自行车从相距204 公里的甲乙两地同时同向出发（自行车在前，摩托车在后），摩托车的速度是每小时48 公里，自行车的速度是摩托车的1/3，途中摩托车发生故障，修理一小时后继续前进，当摩托车追上自行车时，两车各行了多少公里？7．甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时走40 公里，经过3 小时，快车已驶过中点25 公里，这时与慢车还相距7 公里，求慢车的速度是多少？8．大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18 千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻，汽车追上甲，6 秒钟之后汽车离开甲，1 分半钟后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5 秒钟，汽车离开了乙，问再过多少秒后甲乙两人相遇？9．甲乙两站相距480 公里，快车在上午5 时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11 时相遇，下午3 时快车到达乙站后，慢车还要行几小时才能到达甲站？10．甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，甲每小时走5.5 公里，乙每小时走4.5 公里．甲带了一只狗同时出发，狗以每小时12 公里的速度向乙奔去，遇到乙后，马上回头向甲奔去，遇甲后再回头向乙奔去，直到甲乙两人相距20公里时狗才停止，这时狗共奔了96公里，问东西两地的距离是多少公里？11．甲乙两地相距360 公里，客车货车同时从甲去乙，货车速度是每小时60 公里，客车速度是每小时40 公里，货车到达乙地后停留半小时，又以原速度返回甲地，问从两车出发到相遇共经过多少小时？12．如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5 米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带后，两个火药同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？13．两辆汽车上午8点分别从相距210公里的甲乙两地相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车加油停了半小时，结果中午11 点钟两车相遇。

六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法S=V*T⑵图示法⑶比率法行程问题中有好多比率关系，在只知道和差、比率时，用比率法可求得详细数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件( 如行程、速度、时间等) 常常是不确立的，在没有详细数值的状况下，只好用比率解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于行程比【例 1 】甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3 二人相遇后持续行进，甲抵达 B 地和乙抵达 A 地后都立刻沿原路返回，已知二人第二次相遇的地址距第一次相遇的地址30 千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】两个人同时出发相向而行，相遇不时间相等，行程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的行程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7 ；第二次相遇时甲、乙两，个人共走了 3 个全程，三个全程中甲走了431 5 个全程，与第一次相遇地址的距7 7离为5(14 ) 2 个全程．所以A 、B 两地相距302105 ( 千米 ) ．7 7 7 7【例 2 】 B 地在 A，C 两地之间．甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地起码要用多少时间。

【分析】依据题意当丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了此时甲、乙地点以下：因为丙的速度是甲、乙的 3 倍，分步议论以下：（ 1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的 3 倍，比乙多走两倍乙走需要10 分钟，所以丙用时间为：10÷（ 3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到 B 点用 5 分钟，此时甲已经距 B 地有 10＋ 10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追实时间为 30÷（ 3－1）=15（分钟），此时给甲应当送的信，换回乙应当送的信在给乙送信，此时乙已经距 B 地： 10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要： 50÷（ 3－ 1） =25（分钟），返回 B 地需要 25 分钟所以共需要时间为 5＋5＋15＋ 15＋25＋25=90（分钟）（ 2）同理先追及甲需要时间为120 分钟【例 3 】( “圆明杯”数学邀请赛 ) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；假如甲出发后在途中某地逗留了 7 分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、D 距离相等，问 A 、B两点相距多少米？【剖析】甲、乙两人速度比为 80:60 4:3 ，相遇的时候时间相等，行程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的 4 ，乙走了全程的 3．第二次甲逗留，乙没有逗留，且前后两次相遇77地址距离中点相等，所以第二次乙行了全程的4，甲行了全程的 3．因为甲、乙速度77比为 4 :3 ，依据时间必定，行程比等于速度之比，所以甲行走时期乙走了3 3，所以7 4甲逗留时期乙行了 4 3 31，所以 A 、 B 两点的距离为 60 71 =1680 ( 米) ．7 7 4 44【例 4 】甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5 : 4 ，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增添 20%．这样当甲抵达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】 两车相遇时甲走了全程的5，乙走了全程的 4，以后甲的速度减少 20%，乙的速度增99加 20%，此时甲、乙的速度比为 5 (1 20%) : 4 (1 20%)5: 6 ，所以甲抵达 B 地时，乙又走了4 6 8 ，距 离 A 地58 1 ，所以A 、B 两地的距离为1 95 159 15 4510( 千米 ) ．45045【例 5 】清晨，小张骑车从甲地出发去乙地． 下午 1 点，小王开车也从甲地出发， 前去乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米．下午4 点时小王抵达乙地，夜晚 7 点小张抵达乙地．小张是清晨几点出发？【分析】 从题中能够看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超出小张 15 千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时便可走完整程， 在这 1 小时中间，小王比小张多走 30千米，那小张 3 小时走了 15 30 45 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15 千米 / 时，小王的速度是 15 ＋30 =45 千米 / 时．全程是 45 ×3 =135 千米，小张走完整程用了 135 ＋15= 9 小时，所以他是上午 10 点出发的。

17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。

因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。

在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。

【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。

甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。

求南、北两地的路程。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。

求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。

甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。

则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。

一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。

小升初——行程问题一、1.追及问题：解题关键:确定或求出追及距离和两个物体的速度差。

基本关系式:追及时间=追及距离+速度差追及距离=速度差X追及时间速度差一追及距离÷追及时间2.行船问题：船速是船在静水中的速度,水速是指水流动的速度。

基本关系式:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)+2水速=(顺水速度一逆水速度)+23.过桥问题：过桥问题也称列车问题，是特殊的行程问题。

题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。

这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。

其基本数量关系是:路程÷速度=时间二、解决问题。

1.两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米，经过26小时它们相距多少千米?2.两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需要6小时。

已知这条河的水流速度为每小时3千米，那么，这艘汽艇逆水行完全程需要几小时?3.一辆客车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相对开出,客车每小时行40千米，小汽车每小时50千米,3小时后两车相距多少千米?4.东西两村相距5.5千米,甲.乙两人由东村去西村，甲每分钟行75米,乙每分钟行100米，甲走10分钟后乙才出发,乙追上甲时距离西村还有多远?5.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行52千米，两辆汽车在离中点16千米处相遇。

东、西两地相距多少千米?6.甲每分钟行80米,乙每分钟行60米，两人同时同地相背行了5分钟，甲掉转方向追赶乙。

从甲开始追乙到甲追上乙需要多长时间?7.甲、乙两名同学在相距100米的两地现时出发，相向而行。

当跑到另一点时，立即返回。

甲每秒钏跑6.5米，乙每秒钟跑5.5米。

经几秒钟两人第二次相遇？8.甲、乙同时从A.B两地相向而行，到达对方出发地后，立即返回。

在离A地60千米处第二次相遇，甲、乙速度之比为2: 3,求A、B两地的距离。

行程问题综合【知识精讲】1、基本行程问题2、相遇与追及问题3、其他经典的行程问题一、基本行程问题1. 行程三要素：路程、时间、速度;2. 三要素的关系：路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间例1.（1） 一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44千米，用了6小时，回来时用了5.5小时，汽车回来时每小时行驶多少千米?（2） 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶到53的路程时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米?二、相遇与追及问题1.相遇问题:路程和=相遇时间×速度和相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间2.追及问题:路程差=追及时间×速度差追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间3.多次往返问题（1）从两端出发，相向而行：第1，2，3，4，......次迎面相遇的路程和分别为1，3，5，7，......个全程；（2）从两端出发，相向而行：第1，2，3，4，......次背后追及的路程差分别为1，3，5，7，......个全程；（3）从同一端点出发，同向而行：第1，2，3，4，......次迎面相遇的路程和为2，4，6，8，......个全程；（4）从同一端点出发，同向而行：第1，2，3，4，......次背后追及的路程差为2，4，6，8，......个全程；（5）特别地：在端点处相遇，既算迎面相遇也算追及.例2.快、慢两车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行.经过2.5小时相遇，相遇地点距离中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间?例3.小强每分钟走70米，小李每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟后，小强掉头去追小李，追上小李时小强共走了多少米? 例4.A、B两地相距13.5平米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，各在A、B之间往返一次，甲比乙先返回原地，途中两人第一次迎面相遇于点C, 第二次迎面相遇遇于点D，已知两次相遇时间间隔为3小时，C.、D两地相距3千米，则甲和乙的速度分别是多少?三、其他经典的行程问题1.火车行程问题：(完全通过)火车车长+桥(隧道)长度=火车速度×通过的时间;2.流水行船问题:(1) 顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速;(2) 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2.3.环形路线问题:(1) 从同一点出发反向而行：相遇的路程和为环形路线一圈的长度;(2) 从同一点出发同向而行：追及的路程差为环形路线一圈的长度;(3) 在环形问题中，运动总是呈现出很强的周期性.例5.(1) 一辆列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，那么这辆列车的车身长是多少米?(2)轮船从甲地到乙地，顺水每小时行驶25千米，逆水每小时行驶15千米，来回一次共行驶4小时，甲、乙两地相距多少千米?例6.绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12 分钟后两人相遇，如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与上次相差20米。

冀教版六年级数学下册小升初专项卷5．综合与实践一、填空。

(每空1分，共23分)1．找规律填数。

(1)2，4，8，16，( )，( )，128，( )(2)1，2，3，5，( )，13，21，( )(3)1，8，27，( )，125，( )(4)按○◇☆◇△○◇☆◇△……这样的规律排下去，第94个图形是( )。

2．妈妈有3件不同的上衣，4条不同的裤子。

如果她将这些上衣和裤子搭配起来穿，共有( )种不同的穿法。

3．观察下列式子找规律填空。

1×9＝9 12×9＝108 123×9＝11071234×9＝11106 12345×9＝( ) 123456×9＝( )4．49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场，这个方阵的最外层一共有( )人。

5．一个旅行箱上有一个四位数的密码锁，每一位上都可以出现0～5这6个数字，这个密码锁最多可以设置出( ) 个密码。

6．自行车和三轮车共有12辆，共有30个轮子，三轮车有( )辆，自行车有( )辆。

7．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。

得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。

甲得了第( )名，乙得了第( )名，丙得了第( )名。

8．2022年1月10日是星期一，2022年2月24日是星期( )。

9．六(1)班有25人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，没有一种都不订的。

这个班一共有( )人。

10．○、☆、◇各代表一个数，它们满足下列三个等式，那么○＝( )，☆＝( )，◇＝( )。

○＋☆＋◇＝44 ○＋☆＋☆＝47 ○＋○＋◇＝46二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共30分)1．从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有2条路线，则从甲地经过乙地去丙地的路线共有( )条。

A．6 B．7 C．8 D．92．有20个形状和大小一样的零件，其中一个质量较轻的是不合格产品，如果用天平称，那么至少称( )次能保证找出不合格的零件。