(完整word版)差倍问题应用题及答案

差倍问题应用题及答案一、题目：差倍问题应用题及答案差倍问题是数学中常见的一类问题，涉及到两个数之间的差与倍数的关系。

本文将介绍差倍问题的相关概念和常见应用，并给出相应的解答。

差倍问题的一般形式是：求两个数之间的差是另一个数的几倍。

设两个数分别为a和b，差为c，倍数为n，问题可以表示为：a - b = n * c。

通过解这个方程，我们可以确定a和b之间的关系。

1. 差倍问题的应用1：年龄问题假设现在有两个人，甲和乙。

已知甲的年龄是乙的2倍，两者年龄之差是30岁。

我们可以用差倍问题来求解乙的年龄。

设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁。

根据题意，我们可以得到方程：2x - x = 30，解得x = 30，即乙的年龄为30岁，甲的年龄为60岁。

2. 差倍问题的应用2：速度问题假设两辆汽车相隔200公里，第一辆汽车比第二辆汽车的速度快20 km/h，且第一辆汽车比第二辆汽车多行驶了5个小时。

我们可以用差倍问题来求解两辆汽车的速度和行驶时间。

设第二辆汽车的速度为x km/h，则第一辆汽车的速度为(x + 20)km/h。

根据题意，我们可以得到方程：(x + 20) * t = x * (t + 5)，其中t为两辆汽车行驶的时间。

通过推导和解方程可以得到x = 40，即第二辆汽车的速度为40km/h，第一辆汽车的速度为60 km/h。

代入方程可以求得t = 10，即第二辆汽车行驶了10小时。

3. 差倍问题的应用3：货币问题假设现在有两种货币，一种面值为10元，另一种面值为50元，已知某人用第二种货币买了一些东西，比起用第一种货币多花了150元。

我们可以用差倍问题来求解所购买的东西的总价值。

设购买东西的总价值为x元，则用第一种货币购买的总价值为10x 元。

根据题意，我们可以得到方程：50x - 10x = 150，解得x = 5，即所购买的东西的总价值为5元。

通过以上三个应用问题的解答，我们可以看出差倍问题在求解实际问题中的广泛应用。

差倍问题应用题含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

1、2、3倍问题题为简单差1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。

你知道甲和乙原来各有多少钱吗？2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。

原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。

那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。

求月季花、牡丹花原各有多少盆？1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。

你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。

原数是多少？现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.53.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.84、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。

10道差倍应用题及答案例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124?（3-1）=62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解（1）儿子年龄=27÷（4-1）=9（岁）（2）爸爸年龄=9×4=36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍，因此上月盈利=（30-12）÷（2-1）=18（万元）本月盈利=18+30=48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138-94）。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138-94）就相当于（3-1）倍，因此剩下的小麦数量=（138-94）÷（3-1）=22（吨）运出的小麦数量=94-22=72（吨）运粮的天数=8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

例5王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。

小数（即“1倍”数）是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。

由差倍公式可以求解。

解：徒弟一天生产零件128÷（3-1）=64（个），师傅一天生产零件128+64=192（个）或64×3=192（个）。

三年级差倍问题应用题和答案解析一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书()本,故事书 ( )本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生（）人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4倍? 张 15张 ? 张 小红:小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:妈妈: “1”4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数. 3倍50 ?甲:乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍故事书:? 本 16本 科技书:“1”? 本4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”? 公斤 4500公斤3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : “1”由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了. 120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人 10人 3倍 5人女工: 男工:“1” ? 人 55人 足球:“1”从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本) 3倍? 朵小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)答:两人各捐18本.。

[精品]差倍问题应用题及答案
差倍问题是中学数学常见的一类应用题型，其主要思想是通过设未知数建立方程，然后解方程求解问题的答案。

下面给出一道经典差倍问题的应用及解答。

【应用题】
丽丽和杰杰是好朋友，他们合作完成数学作业。

在某一次作业中，丽丽和杰杰一起完成了75道题目。

当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目。

令人惊奇的是，当丽丽完成了75道题目时，杰杰同样完成了75道题目。

这意味着丽丽先后完成了多少道题目？
【解答】
设丽丽先后完成的题目数分别为x和y，根据题意可以列出以下两个方程：
1）x + y = 75 （丽丽和杰杰一起完成了75道题目）
2）x - y = 25 （当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目）
我们可以通过联立解这个方程组，求得x和y的值。

解方程组方法之一是加法消元法，我们将第1个方程的两边同时加上第2个方程的两边，得到新的方程：
(x + y) + (x - y) = 75 + 25
2x = 100
x = 50
将x = 50代入第1个方程，得到y的值：
50 + y = 75
y = 75 - 50
y = 25
那么，丽丽先后完成的题目数依次为50道和25道。

解答：当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目。

差倍问题( 参照答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6 倍。

这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36 或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。

2.已知：A、B 两个数的差是40 ，A 除以B 商是5。

求：A、B 两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50 或10 ＋40 ＝50答：A 数是50，B 数是10。

3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3 倍，且苹果比梨多18 个。

丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18 ＝27(个)答：苹果有27 个，梨子有9 个。

4.哥哥的钱数是弟弟的4 倍。

若哥哥用去24 元，则两人的钱数相等。

本来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24 ＝32(元)答：哥哥有32 元钱，弟弟有8 元钱。

5.贝贝比芳芳多36 元钱，且贝贝比芳芳多4 倍。

求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45 元钱，芳芳有9 元钱。

6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28 元。

求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28 ＝56(元)答：甲有28 元钱，乙有56 元钱。

7.大、小两数之差是54。

若把大数个位上的0 去掉，就和小数同样大。

大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60 或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。

8.师傅的年纪比徒弟的3 倍多6 岁，师傅比徒弟大28 岁。

师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39 岁，徒弟是11 岁。

骆老师奥数差倍问题练习题 [答案 ]1.足球是排球的 3 倍，足球比排球多 18 只。

足球和排球各多少只？ [9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重 40 千克，苹果重量是桔子的 5 倍，苹果、桔子各有多少千克？ [10/50]3. 两块小麦试验田，第二块比第一块少8 亩，第一块的面积是第二块的 3 倍。

两块试验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于 6，那么甲、乙两数的和等于多少？ [8.4]5.参加科技小组的人数，今年比昨年多41 人，今年人数比昨年的3倍少 35人。

今年有多少人参加？ [38/79]6.小明今年 9 岁，父亲 39 岁，再过多少年父亲的年纪正好是小明的 2 倍？ [21]7.舅舅比张强盛 19 岁，正好是张强年纪的 3 倍多 1 岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，此中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的 3 倍多 55 只，已知绵羊比山羊多 345 只，两种羊各有多少只？ [145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的 4 倍少 45 人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多 105 人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？ [50/155]10.真真做一道加法题，计算时因为把一个加数的个位零遗漏，结果比正确答案少 702，这个加数是多少？ [780]11.已知大小两个数的差是 5.49 ，将较大数的小数点向左挪动一位，就等于较小数。

较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？ [13]13.甲乙丙垂钓，甲比乙多钓 6 条，丙钓的鱼是甲的 2 倍，比乙多钓 22 条，他们一共钓多少条？ [58]6 条，C 14.一天， A、B、C 三个垂钓协会的会员去郊野垂钓，已知 A 比 B 多钓钓的鱼是 A 的 2 倍，比 B 多钓 22 条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12 朵，小云比小明少做 8 朵，小林做的朵数是小云的 3 倍，三人各做多少朵？ [10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35 人，男女工各调出 17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。

小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。

一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。

”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。

两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。

甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。

那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。

小学数学《差倍问题》应用题及答案1.XXX家养了黄鸡、黑鸡和白鸡，其中黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只。

已知白鸡的只数是黑鸡的2倍，求三种鸡各有多少只。

2.爸爸今年的年龄是XXX的4倍，且比XXX大3岁。

求他们各自今年的年龄。

3.计算以下问题：1）一瓶墨水和一个文具盒的总价；2）一本童话书和一瓶墨水的总价；3）一支铅笔和一个文具盒的总价；4）XXX用1元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.XXX在一次数学练中得了75分，共有25道题。

已知每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。

求XXX做对了多少道题。

5.两个数的和是11.63，其中一个数XXX将小数点向左移动了一位后得到5.87.求这两个数各是多少。

6.玻璃瓶里原来装了一些饮料，现将饮料增加到原来的2倍和4倍时分别重5千克和9千克。

求原来瓶里的饮料重量和瓶子的重量。

7.兄弟俩去钓鱼，哥哥比弟弟多钓26条，且哥哥钓的鱼是弟弟的3倍。

求哥哥和弟弟各钓了多少条。

8.XXX的人数比XXX少126人，已知XXX的人数是XXX的2.5倍。

求XXX和XXX各有多少人。

9.五年级和六年级学生的捐款分别为x元和x+15元，且六年级捐款是五年级的1.6倍。

求五年级和六年级各捐了多少钱。

10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，已知泡泡的玻璃球数量比嘟嘟少1/4，且如果嘟嘟给泡泡1/6的玻璃球，泡泡就比嘟嘟多2个。

求嘟嘟原来有多少个玻璃球。

11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，已知甲每天增加4本书，乙每天增加9本书。

求多少天后乙的书比甲的书多一倍。

12.XXX有一份资料要复印25份，已知复印每页0.40元，速印每页0.20元，且30份起印，每次另加制版费2.00元。

求XXX选哪种印法更省钱。

13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑9千米。

求哪只动物跑得更快。

14.根据图表计算。

15.找出图中正确的苹果。

16.某工厂连续两天生产帐篷，第一天生产总数的2％，第二天生产总数的7/2，两天共生产帐篷44顶。

小学三年级奥数题——差倍问题专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

差倍问题的数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。

皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、被除数比除数大252，商是7。

被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是32。

被除数和除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5。

被除数和除数各是多少？4、被除数比商大144，除数是7。

被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。

原来两筐橘子各有多少个？2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。

两个年级分别捐款多少元？3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。

原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。

问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？解答：鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2（倍），鹅有18÷2=9 (只)，鸭有 9×3=27(只).举一反三：（1）两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？解答：多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120÷4=30（本）．（2）师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？知识梳理例题讲解：解答：把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个)，师父做了：25×3+5=80(个)．例题2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？解答：用去同样长的一段后，两段长度差为：18-10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则第二根剩下：8÷2=4（米），第一根剩下：4×3=12（米）．举一反三：有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？解答：长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）．例题3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解答：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

差倍问题练习题[答案]1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。

足球和排球各多少只？[9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？[10/50]3.两块小麦实验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。

两块实验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[]5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？[38/79]6.小明今年9岁，父亲39岁，再过量青年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]7.舅舅比张壮大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

绵羊比山羊的3倍多55只，绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]9.育才小学参加科技小组的同窗比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同窗比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同窗和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，那个加数是多少？[780]11.大小两个数的差是，将较大数的小数点向左移动一名，就等于较小数。

较大的数是多少？较小的数是多少？[]12.两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？[13]13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓多少条？[58]是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工、女工各多少人？[52/87]17.某车间男工人数是女工人数的2倍，假设调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，那个车间有女工多少人？[12]18.甲仓库的大米袋数是乙仓库的4倍，从甲仓库运走1150袋，从乙仓库运走250袋后，两个仓库剩下一样多。

小学差倍应用题及答案1. 题目：小明和小华共有100本书，小明的书是小华的3倍。

问小明和小华各有多少本书？答案：首先，设小华有x本书，那么小明就有3x本书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 100。

解这个方程，我们可以得到4x = 100，所以x = 25。

那么小华有25本书，小明有3x = 75本书。

2. 题目：学校有苹果和梨两种水果，苹果的个数是梨的2倍。

如果苹果有120个，那么梨有多少个？答案：设梨有x个，那么苹果就有2x个。

根据题意，我们可以得到方程：2x = 120。

解这个方程，我们可以得到x = 60。

所以梨有60个。

3. 题目：小刚和小强一共有120元钱，小刚的钱是小强的4倍。

问小刚和小强各有多少元钱？答案：设小强有x元钱，那么小刚就有4x元钱。

根据题意，我们可以得到方程：x + 4x = 120。

解这个方程，我们可以得到5x = 120，所以x = 24。

那么小强有24元钱，小刚有4x = 96元钱。

4. 题目：甲乙两个班级共有学生100人，甲班的学生数是乙班的3倍。

问甲乙两个班级各有多少人？答案：设乙班有x人，那么甲班就有3x人。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 100。

解这个方程，我们可以得到4x = 100，所以x = 25。

那么乙班有25人，甲班有3x = 75人。

5. 题目：小李和小王一共有60个苹果，小李的苹果是小王的5倍。

问小李和小王各有多少个苹果？答案：设小王有x个苹果，那么小李就有5x个苹果。

根据题意，我们可以得到方程：x + 5x = 60。

解这个方程，我们可以得到6x = 60，所以x = 10。

那么小王有10个苹果，小李有5x = 50个苹果。

（完整版）差倍问题例题及练习差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。

解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。

例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。

甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。

今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。

被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。

兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。

差倍问题应用题及答案5篇差倍问题应用题及答案5篇差倍问题应用题及答案(1)和差、和倍问题应用题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？4、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。

甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。

第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？9、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

.1.10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？差倍问题应用题1、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。

四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。

差倍问题应用题及答案
1. 题目：小明和小华共有图书若干本，如果小明给小华5本，那么小明剩下的图书是小华的2倍。

如果小华给小明5本，那么小华剩下的图书是小明的1/3。

问小明和小华原来各有多少本图书？
2. 解答：
设小明原来有x本图书，小华原来有y本图书。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：
① (x - 5) = 2(y + 5)
② (y - 5) = 1/3(x + 5)
3. 将方程①化简得到：
x - 2y = 15
4. 将方程②化简得到：
3y - x = 20
5. 将方程③和方程④联立求解：
将方程③乘以3得到：
3x - 6y = 45
6. 将方程⑤与方程④相加得到：
2x = 65
解得 x = 32.5
7. 将x的值代入方程③得到：
32.5 - 2y = 15
解得 y = 8.75
8. 结论：小明原来有32.5本图书，小华原来有8.75本图书。

9. 注意：题目中的数据可能存在问题，因为图书的数量应该是整数。

请检查题目数据是否准确。

差倍问题练习题[答案]1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。

足球和排球各多少只？[9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？[10/50]3.两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4]5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？[38/79]6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？[780]11.已知大小两个数的差是 5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。

较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？[13]13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓多少条？[58]14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

和差倍问题应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有120元钱，如果小明的钱是小华的两倍，那么小明和小华各有多少钱？答案：设小华有x元钱，那么小明有2x元钱。

根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 120。

解这个方程，我们可以得到：3x = 120，所以 x = 40。

因此，小华有40元钱，小明有2x = 80元钱。

2. 题目：一个数的三倍与另一个数的两倍的和是40，如果这个数的两倍与另一个数的三倍的和是52，那么这两个数分别是多少？答案：设这两个数分别为x和y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：3x + 2y = 402x + 3y = 52我们可以通过解这个二元一次方程组来找到x和y的值。

将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减，得到：9x + 6y - 4x - 6y = 120 - 1045x = 16x = 16 / 5 = 3.2将x的值代入第一个方程，得到：3 * 3.2 + 2y = 409.6 + 2y = 402y = 40 - 9.62y = 30.4y = 30.4 / 2 = 15.2所以，这两个数分别是3.2和15.2。

3. 题目：甲乙两车同时从A地出发到B地，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车到达B地后立即返回，两车在距离B地40千米的地方相遇。

如果A、B两地相距240千米，那么甲车和乙车的速度分别是多少？答案：设乙车的速度为x千米/小时，那么甲车的速度为1.5x千米/小时。

甲车从A地到B地再返回相遇点，总共行驶了240 + 40 = 280千米。

乙车行驶了240 - 40 = 200千米。

由于两车相遇所用时间相同，我们可以得到方程：280 / (1.5x) = 200 / x解这个方程，我们可以得到：280x = 300xx = 280 / 300 = 0.9333（千米/小时）所以，乙车的速度是0.9333千米/小时，甲车的速度是1.5 *0.9333 = 1.4千米/小时。

小学三年级差倍问题有答案1差倍问题应用题班别：学号：姓名：1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人女工39×3＝117人男工78女工2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？六年级六年级100÷2=50人50人五年级50×2＝100人五年级小数：差÷(倍数-1)大数：小数×倍数或差+小数3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐26甲筐乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？杏树 170桃树杏树 170÷2＝85棵桃树 85×3＝255棵5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？二筐第一筐 51×2=102千克51千克第二筐102÷2=51千克一筐6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支小花小花24÷2=12支12支明7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？小数60大数 60÷6×7＝70小数 70÷7=108、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？小红400÷2=200元小明200×3=600元小明600÷3=200元400元小红9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？甲仓库240÷3×4=320千克乙仓库乙仓库320÷4=80千克240千克甲仓库10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？女生男生322×2=644人322人男生女生644÷2=322人11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？二年级 240÷2=120 本二年级120 三年级三年级120×2=240 本12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?红花 30÷3×4=40白花30 红花白花40÷4=1013、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?方格本练习本60÷2×3=90 本60练习本方格本90÷3=30 本14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?20、方方比园园多28本图书，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?21、果园里种桃树比梨树多190棵,桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?22、有两层书架，第二层的书比第一层多249本，第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？23、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。

关于差倍的解决问题带答案脱式计算1.小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两个一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有5+3=8个苹果。

2.小华有8本书，他的朋友小李有小华的2倍书，他们两个一共有多少本书？答案：小李有8×2=16本书，小华和小李一共有8+16=24本书。

3.一个篮球队有10个球员，另一个篮球队有这个篮球队的3倍球员，两个篮球队一共有多少个球员？答案：第二个篮球队有10×3=30个球员，两个篮球队一共有10+30=40个球员。

4.小明放了5块巧克力在小华的箱子里，然后小华又放了小明的3倍巧克力在小明的箱子里，两个人一共有多少块巧克力？答案：小华有5×3=15块巧克力，小明和小华一共有5+15=20块巧克力。

5.一家餐馆每天能容纳50名客人，另一个餐馆能容纳这个餐馆的2倍客人，两家餐馆一共能容纳多少名客人？答案：第二家餐馆能容纳50×2=100名客人，两家餐馆一共能容纳50+100=150名客人。

6.一辆公交车上有40个乘客，另一辆公交车能容纳这辆公交车的2倍乘客，两辆公交车一共能容纳多少个乘客？答案：第二辆公交车能容纳40×2=80个乘客，两辆公交车一共能容纳40+80=120个乘客。

7.爸爸给小明10块钱，妈妈给小明的钱是爸爸给的3倍，小明一共得到多少钱？答案：小明得到10+(10×3)=40元。

8.小华生日收到了5个礼物，小明收到的礼物是小华的2倍，两个人一共收到多少个礼物？答案：小明收到5×2=10个礼物，小华和小明一共收到5+10=15个礼物。

9.小李每天跑步5公里，小华跑的距离是小李的2倍，两个人一共跑了多少公里？答案：小华每天跑5×2=10公里，小李和小华一共跑了5+10=15公里。

10.一架飞机每小时飞行500公里，另一架飞机飞行的距离是这架飞机的2倍，两架飞机一共飞行多少公里？答案：第二架飞机每小时飞行500×2=1000公里，两架飞机一共飞行500+1000=1500公里。