《建筑力学》第11章计算题
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《建筑力学》第11章计算题计算题( 第十一章 )11.1 用图乘法求图示悬臂梁C截面的竖向位移∆cv和转角θc, EI为常数.题图11.1 题图11.211.2用图乘法求图示外伸梁C截面的竖向位移∆cv和B截面的转角θB, EI为常数.题图11.5题图11.611.6 用图乘法求图示刚架B 截面的水平位移∆BH 和A 截面的转角θA,各杆EI 为常数.11.7 简支梁用No22a 号工字刚制成,已知=4KN,q=1.5KN/m,l=8m,E=200GPa,4001]l f [=校核梁的刚度?题图11.7 题图11.811.8 图示桁架中,其支座B有竖向沉陷C,试求BC杆的转角BCϕ.11.9图示刚架中,其支座B有竖向沉陷b , 试求C点的水平位移CH∆题图11.9 题图11.1011.10 求图示桁架结点C的水平位移 CH,设各杆,EA相等.11.11图示桁架各杆截面均为A=20cm2,E=2.1x104KN/cm2,P=40KN,d=2m,试求:(a)C点的竖向位移(b)角ADC的改变(c)已知桁架的最大挠度为[f]=0.5cm,该校核桁架的刚度题图11.1111.12用积分法求图示悬臂梁A端的竖向位移V A 和转角ϕ(忽略剪切变形的影响)。
A题图11.1211.13试用积分法求图示刚架的B点水平位移H B∆。
已知各杆EI=常数。
题图11.13 题图11.1411.14图示桁架,各杆EA=常数。
求C点的水平位移H C∆。
11.15 求所示桁架D点的竖向位移V D∆和水平位移H D∆。
已知各杆EA=常数。
题图11.15 11.16 用图乘法计算题11.12、11.13。
11.17 用图乘法,求下列结构中B处的转角Bϕ和C点的竖向位移V C∆。
EI=常数。
题图11.1711.18 用图乘法计算下列各题题图11.1811.19 图示刚架,各杆EI=常数。
试求D点的水平位移H D 。
题图11.19 题图11.2011.20 图示梁支座B下移1∆。
一、单项选择题1.约束反力中含有力偶的支座为( B )。
A.固定铰支座B.固定端支座C.可动铰支座D.都不是2.由两个物体组成的物体系统,共具有( D )独立的平衡方程。
A.3B.4C.5D. 64.低碳钢的拉伸过程中,胡克定律在( A )范围内成立。
A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段5.轴心受压直杆,当压力值F P 恰好等于某一临界值FPcr 时,压杆可以在微弯状态下处于新的平衡,称压杆的这种状态的平衡为( C )。
A.稳定平衡B.不稳定平衡C.随遇平衡D.不知道6.位移法的基本未知量是( C )。
A.杆件的变形B.多余约束力C.结点位移D.支座位移7.图示单跨梁AB 的转动刚度S AB 是( B )。
()EI i l =A.3iB.6iC.4iD.-i8二力法中,主系数认11δ是由( B )图乘得出的。
A. 1M 图和P M 图B. 1M 图和1M 图C. P M 图和P M 图D.都不是9.在力法典型方程的系数和自由项中,数值范围恒大于零的有( A )。
A.主系数B.主系数和副系数C.主系数和自由项D.副系数和自由项10.力偶可以在它的作用平面内( C ),而不改变它对物体的作用。
A.任意移动B.任意转动C.任意移动和转动D.既不能移动也不能转动11.若刚体在二个力作用下处于平衡,则此二个力必( D )。
A.大小相等B.大小相等,作用在同一直线C.方向相反,作用在同一直线D.大小相等,方向相反,作用在同一直线12.截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为( D )。
A.列平衡方程、画受力图、取分离体B.画受力图、列平衡方程、取分离体C.画受力图、取分离体、列平衡方程D.取分离体、画受力图、列平衡方程13.静定结构的几何组成特征是(B )。
A.体系几何不变B.体系儿何不变且无多余约束C.体系几何可变D.体系几何瞬变14.低碳钢的拉伸过程中,( B )阶段的特点是应力几乎不变。
A.弹性B.屈服C.强化D.颈缩15.图示构件为T 形截面,其形心轴最有可能的是( C )A.Z1B.Z2C. Z3D.Z416.欲求梁某一点的线位移,应在该点设( A )。
第三篇结构力学第十一章结构的计算简图学习目标:1.了解结构的概念、构件的基本类型及荷载的分类;2.掌握结构计算简图的概念及结点、支座、荷载的计算简图;3.了解平面杆系结构的分类。
第一节结构及其类型一、结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称为结构。
房屋中的梁柱体系,水工建筑物中的闸门和水坝,公路和铁路上的桥梁和隧洞等,都是工程结构的典型例子。
狭义的结构往往指的就是杆系结构,而通常所说的建筑力学就是指杆系结构力学。
二、结构的类型建筑力学研究的直接对象并不是实际的结构物,而是代表实际结构的计算简图。
因此,所谓结构的类型,也就是实际结构物计算简图的类型。
根据不同的观点,结构可分为各种不同的类型,这里只介绍两种最常用的分类方法。
(一)按照空间观点,结构可分为平面结构和空间结构。
组成结构的所有杆件的轴线和作用在结构上的荷载都在同一平面内,则此结构称为平面结构;反之,如果组成结构的所有杆件的轴线或荷载不在同一平面内的结构称为空间结构。
实际工程中的结构都是空间结构,但大多数结构在设计中是被分解为平面结构来计算的。
不过在有些情况下,必须考虑结构的空间作用。
(二)按照儿何观点,结构可分为杆系结构、板壳结构、实体结构1.杆系结构长度方向的尺寸远大于横截面尺寸的构件称为杆件。
由若干杆件通过适当方式连接起来组成的结构体系称为杆系结构。
如图11-1所示为一单层工业厂房中的一个横向承重排架,即为杆系结构。
梁、拱、框架、刚架都是杆系结构的典型形式。
如果组成结构的所有各杆件的轴线都位于某一平面内,并且荷载也作用于此同一平面,则这种结构称为平面杆系结构,否则便是空间杆系结构。
2.板壳结构厚度方向的尺寸远小于长度和宽度方向尺寸的结构。
其中:表面为平面的称为板(如图11-2(a)所示),表面为曲面的称为壳(如图11-2(b)所示)。
例如一般的钢筋混凝土楼面均为平板结构,一些特殊形体的建筑如悉尼歌剧院的屋面就为壳体结构。
第11章压杆稳定[内容提要]稳定问题是结构设计中的重要问题之一。
本章介绍了压杆稳定的概念、压杆的临界力-欧拉公式,重点讨论了压杆临界应力计算和压杆稳定的实用计算,并介绍了提高压杆稳定性的措施。
11.1 压杆稳定的概念工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。
前面各章中我们从强度的观点出发,认为轴向受压杆,只要其横截面上的正应力不超过材料的极限应力,就不会因其强度不足而失去承载能力。
但实践告诉我们,对于细长的杆件,在轴向压力的作用下,杆内应力并没有达到材料的极限应力,甚至还远低于材料的比例极限σP时,就会引起侧向屈曲而破坏。
杆的破坏,并非抗压强度不足,而是杆件的突然弯曲,改变了它原来的变形性质,即由压缩变形转化为压弯变形(图11-1所示),杆件此时的荷载远小于按抗压强度所确定的荷载。
我们将细长压杆所发生的这种情形称为“丧失稳定”,简称“失稳”,而把这一类性质的问题称为“稳定问题”。
所谓压杆的稳定,就是指受压杆件其平衡状态的稳定性。
为了说明平衡状态的稳定性,我们取细长的受压杆来进行研究。
图11-2(a)为一细长的理想轴心受压杆件,两端铰支且作用压力P,并使杆在微小横向干扰力作用下弯曲。
当P较小时,撤去横向干扰力以后,杆件便来回摆动最后仍恢复到原来的直线位置上保持平衡(图11-2(b))。
因此,我们可以说杆件在轴向压力P的作用下处于稳定平衡状态。
P,杆件受到干扰后,总能回复到它原来的直线增大压力P,只要P小于某个临界值crP时,杆件虽位置上保持平衡。
但如果继续增加荷载,当轴向压力等于某个临界值,即P=cr然暂时还能在原来的位置上维持直线平衡状态,但只要给一轻微干扰,就会立即发生弯曲并停留在某一新的位置上,变成曲线形状的平衡(图11-2(c))。
因此,我们可以认为杆件在P的作用下处在临界平衡状态,这时的压杆实质上是处于不稳定平衡状态。
P=cr(a) (b) (c)图11-1 图11-2继续增大压力P ,当轴向压力P 略大于cr P 时,由于外界不可避免地给予压杆侧向的干扰作用(例如轻微的振动,初偏心存在,材料的不均匀性,杆件制作的误差等),该杆件将立即发生弯曲,甚至折断,从而杆件失去承载能力。
计算题( 第十一章 )
11.1 用图乘法求图示悬臂梁C截面的竖向位移∆cv和转角θc, EI为常数.
题图11.1 题图11.2
11.2用图乘法求图示外伸梁C截面的竖向位移∆cv和B截面的转角θB, EI为常数.
11.3用图乘法求图示刚架C截面的水平位移∆CH和转角位移θc,已知E=2.1×105MPa, I=2.4×108mm4
题图11.3 题图11.4
11.4 用图乘法求图示刚架C截面的竖向位移∆cv和B截面的水平位移∆BH,已知各杆EI为常数.
11.5用图乘法求图示刚架铰C截面的竖向位移∆cv和转角θc, EI为常数.
题图11.5 题图11.6
11.6 用图乘法求图示刚架B 截面的水平位移∆BH 和A 截面的转角θA,各杆EI 为常数.
11.7 简支梁用No22a 号工字刚制成,已知=4KN,q=1.5KN/m,l=8m,E=200GPa,4001]l
f [= 校核梁的刚度?
题图11.7 题图11.8
11.8 图示桁架中,其支座B 有竖向沉陷C,试求BC 杆的转角
BC ϕ.
11.9 图示刚架中,其支座B 有竖向沉陷b , 试求C 点的水平位移
CH ∆
题图11.9 题图11.10
11.10 求图示桁架结点C的水平位移 CH,设各杆,EA相等.
11.11图示桁架各杆截面均为A=20cm2,E=2.1x104KN/cm2,P=40KN,d=2m,
试求:(a)C点的竖向位移(b)角ADC的改变(c)已知桁架的最大挠度为[f]=0.5cm,该校核桁架的刚度
题图11.11
11.12用积分法求图示悬臂梁A端的竖向位移
V
A
∆和转角
A
ϕ
(忽略剪切变形的影响)。
题图11.12
11.13试用积分法求图示刚架的B点水平位移
H
B
∆。
已知各杆EI=常数。
题图11.13 题图11.14
11.14图示桁架,各杆EA =常数。
求C 点的水平位移H C ∆。
11.15 求所示桁架D 点的竖向位移V D ∆和水平位移H
D ∆。
已知各杆EA =常数。
题图11.15
11.16 用图乘法计算题11.12、11.13。
11.17 用图乘法,求下列结构中B 处的转角B ϕ和C 点的竖向位移V C ∆。
EI=常数。
题图11.17 11.18 用图乘法计算下列各题
题图11.18
11.19 图示刚架,各杆EI =常数。
试求D 点的水平位移H D ∆。
题图11.19 题图11.20
11.20 图示梁支座B 下移1∆。
求截面E 的竖向位移V E ∆。
部分参考答案 11.1 ∆cv=EI Fl 4853( ) θC =EI Fl 832
(顺时针)
11.2 ∆cv =EI l 4854q( ) θB =EI l 83q(顺时针) 11.3 ∆c H =8.93mm( ) θc=3.25×10-2rad(顺时针) 11.4 ∆cv=EI 4
.12( ) ∆BH =EI 3200
( )
11.5 θc-c=EI ql 243
11.6 ∆BH =EI 1188
( ) θA =EI 216
(顺时针)
11.7 38.4331
=l f <[l f
]=4001
11.8 ϕBC =a c
2(顺时针)
11.9 ∆CH =l Hb
( )
11.10 ∆c H =3.828EA Pa
( )
11.11 (a) ∆cv=0.352cm( ) (b)5.156×10-4rad(增大) (c)刚度条件满足。