一元一次方程(去括号)

一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。

解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。

这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。

本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。

二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。

对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。

2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。

我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。

这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。

三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。

去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。

对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。

2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。

接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。

四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。

具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。

对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。

2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。

解得x=12。

五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。

通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。

通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。

一元一次方程《去括号》的教学反思人教版七年级上册P96-97的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①根据实际问题列方程，②重点讨论解方程中的“去括号”。

它先从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。

在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。

其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。

难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。

20xx年11月18日下午我参加了东方市教育局组织的送教下乡活动，在感城中学上了此课。

回顾整堂课，虽无大的迭宕起伏，但也顺顺利利落实教学任务，在上课过程中，基本是都能按学生的实际情况设计并进行组织教学。

重点、难点处理得当，知识主线鲜明，同时借助媒体有效地整合教学内容，是一堂传统与课改相结合的好课。

但同时也受实际多种因素的影响，尤其是了解学生真实需求及学生的接受获取能力等比较极限，在把教材真正转化成为学生行为中没有能充分推动学生参与。

总之，本堂课成功有之，缺憾亦存。

为能促进交流，促已成长，现摘取片段进行回顾。

活动1：复习回顾。

（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？（2）练习：解方程9-3x=-5x+5此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。

活动中我先用媒体展示回顾中的（1），学生回忆思考，然后回答。

再展示练习（2），学生口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。

学生在此活动中积极思考，积极参与。

但集体回答较多，我没能够充分深入全面了解学生原有知识水平及思维能力和分析解决问题能力了解学生的原有知识层次。

是反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的'好契机。

应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。

第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。

本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。

前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。

通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。

它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。

所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。

弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。

（2）学生学习本节课的知识障碍。

学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

《解一元一次方程——去括号》教后反思中川乡中心学校王先真本节课是《一元一次方程》的第三节的教学内容。

解含有括号的一元一次方程既是本章的重点内容也是今后学习其他方程、不等式及函数的基础。

前面学生已学习了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，本节通过去括号为解方程起承上启下作用，但去括号时，学生容易弄错，是本章的重点，初步解决实际问题是本章的难点。

在进行本节课的教学中，我利用导学案引导学生做去括号的练习题，回顾去括号及规律，再试着去做含有括号的方程解决实际问题，让学生体会含有括号的方程在去括号时，与以前学的去括号的规律相同，解方程的过程也与前面学的相近，只不过多了去括号的这一步。

我利用变式训强化训练，同时让学生初步感受利用方程解决实际问题。

本节课的教学中还存在一下几点不足之处：1.时间安排不够合理。

复习时间有点过长，导致讲例2时时间不够用。

2.课堂上找了几位中下等的学生板演，学生的错误中发现一些问题，然后再总结错误点，便于掌握本节课内容，但部分学生对去括号法则的掌握仍浮于表面。

3.学生对解题步骤比较熟悉，但在去括号解方程中仍然出现错误较多，主要有：括号外面的数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号，再有移项不变号，合并计算比较差，针对这些，对各部分的理论依据作了强调，但问题仍然存在，可见落实不够，还需加强，还需多练。

总之，从本节课我认识到了要提高课堂教学的有效性，教师在课前挖掘教材核心内容及思想方法，活用教材。

上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，在实施过程中还要随时关注全体学生的的发展，正真做到以人为本，以学生的发展为本。

教学之路每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我们任重而道远，我将悉心耕耘，积极进取，博采众长，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。

3.3解一元一次方程(二)——去括号一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题．2．内容解析“去括号”是“数与代数”领域的基本法则之一，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节．本节课的核心内容是去括号化简方程，通过去括号，为进一步运用移项、合并同类项化简方程做好铺垫．方程中的字母表示的是数，去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，是数式通性的体现．去括号的依据是乘法对加法的分配律，在去括号时要注意符号的变化规律．本节课通过去括号可以使方程形式简化，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型，是贯穿于全章的重要思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法；(2)从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题；(3)经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程思想与化归思想的作用．2．目标解析目标(1)：知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1；目标(2)：对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下可以建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课是建立在学生已经掌握了等式性质，会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程基础上，又继续研究形式复杂的方程．学生虽然在有理数和整式加减运算时已经学习了去括号法则，但在方程中运用去括号化简还是初次，学生对方程的形式由简单到复杂的变化还不适应，去括号的意识比较淡薄，经常会出现括号前是负数而不变号或者漏乘等问题．其原因是对去括号的依据——分配律理解不到位．对于较复杂的实际问题，由于数量关系复杂，相等关系隐蔽，都是造成学生学习困难的原因．因此，在教学时应该引导学生找出相等关系：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和．再根据相等关系引导学生将相等关系转化为数学符号语言，启发学生在化归思想下得出去括号的方法，对于解方程要让学生知道去括号的依据是什么，教学中反复提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少方程中的运算错误．本节课的教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出新知识的自然生成过程，可借助信息技术工具，将教学内容的各环节直观、生动地呈现出来．五、教学过程设计（一）忆往昔——充满自豪1.创设情境，引出问题观看中国古代数学成就短视频，介绍中国古代数学著作，感受中国古代劳动人民的智慧。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

《解一元一次方程——去括号》说课稿洮南市瓦房中学郑佳5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

解一元一次方程－去括号各位评委、老师好：我是洮南市瓦房镇中学的郑佳，我的说课内容是七年级上册的《解一元一次方程——去括号》，我的说课内容将从教材分析、学情分析、教法和学法分析、教学程序、板书设计这五方面进行。

具体内容如下：一、教材分析1、所处的地位及作用本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。

一元一次方程去括号去分母摘要：一、一元一次方程的概念与基本形式二、去括号的方法和步骤1.括号前是正数的情况下，直接去掉括号2.括号前是负数的情况下，去掉括号并改变括号内各项的符号三、去分母的方法和步骤1.找到最简公分母2.分别将分子和分母约分到最简3.将分式方程转化为整式方程正文：一、一元一次方程的概念与基本形式一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数且a≠0，x是未知数。

在我们的数学学习中，一元一次方程是基础中的基础，掌握好一元一次方程的解法对我们解决实际问题具有重要意义。

二、去括号的方法和步骤在进行一元一次方程运算时，我们经常会遇到含有括号的式子。

去括号的方法有以下两种情况：1.当括号前是正数时，我们可以直接去掉括号。

例如，对于式子2(x + 3)，我们可以直接去掉括号，得到2x + 6。

2.当括号前是负数时，我们需要去掉括号并改变括号内各项的符号。

例如，对于式子-（x + 3），我们可以去掉括号并得到-x - 3。

三、去分母的方法和步骤在一元一次方程中，我们还会遇到含有分母的式子。

为了解决这类问题，我们需要将分式方程转化为整式方程。

具体步骤如下：1.找到最简公分母：分析各个分母，找到它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是最简公分母。

2.分别将分子和分母约分到最简：将各个分式的分子和分母都约分到最简，以便于下一步的操作。

3.将分式方程转化为整式方程：将各个分式的分子乘以其他分母的倒数，然后将所有分式相加，得到一个整式方程。

通过以上步骤，我们可以将一元一次方程中的分母去掉，从而简化方程。

总之，在一元一次方程的求解过程中，掌握去括号和去分母的方法至关重要。