初中数学直线与圆的位置关系-说课

《直线与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好。

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上）册第二十四章第二节《点和圆、直线和圆的位置关系》的第二课时《直线和圆的位置关系》。

下面我将分别从教材、学情、目标、方法指导、学习过程、设计理念六个方面进行本节课的说课。

一、教材分析课标中对本节课的要求是：了解直线与圆的位置关系。

圆的教学在平面几何乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，本节课作为这一章的中间环节，即巩固了开章节《圆的有关性质》这一节的内容，又为学习后一节《正多边形和圆》及其相关计算作出了良好的铺垫。

发挥出了承前启后的作用。

二、学情分析九年级学生的好奇心和求知欲都非常强，并且已经有了一定的分析能力和归纳能力。

对周围的事物能从直观的感性认识转化为抽象的理性认识，更喜欢从感兴趣的生活经验出发，挑战数学未知领域，并且经过两年的数学学习能利用简单的数形结合来解决生活中的数学问题。

这些都为本节课的学习打下了良好的基础。

但是，他们对于抽象出来的三种位置关系，理解还是不深刻，所以在教学中，我通过组织一些教学活动为他们提供探索实践的平台，使学生充分认识到数学是描述生活中事物、解决实际问题的重要工具，从而真正理解直线与圆的位置关系。

三、目标分析根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从三个方面确立了本节课的学习目标。

（1）知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

能从几何角度与代数角度判断直线和圆的位置关系。

（2）过程与方法：引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题、分析问题、解决问题。

并且在教学中渗透数形结合、类比、化归等数学思想方法。

（3）情感态度与价值观：创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情。

根据本节课的内容和课标的要求，我认为本节课的重点是直线和圆的三种位置关系难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材的理解与处理本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的进一步应用。

而解决问题的主要方法是解析法。

解析法不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。

本节课的教学目的是使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d后与圆的半径r比较作出判断；类比利用直线方法求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。

考虑到圆的性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径，以及学生的认知结构特征，课堂上师生着力用第一种方法来解决直线与圆的位置关系，对于第二种方法主要留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。

二、教学目标确定说明学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，解决问题的主要方是解析法。

高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。

根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：（1）知识与技能目标：①理解直线与圆三种位置关系。

②掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法。

（2）能力目标：①通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。

九年级数学《直线和圆的位置关系》说课张军今天我说课的内容是九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》（第一课时）．下面我从教材分析、教学方法和手段、教学过程的设计、版面设计四个方面进行阐述：一、教材分析：1、教学内容：本节课主要学习（1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念（2）直线和圆三种位置关系的判定与性质（3）相关应用。

2、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．3、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：（1）知识目标：a 、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念b 、直线和圆三种位置关系的判定与性质c、能运用以上知识解决相关问题（2）能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和看图能力。

（3）德育目标：在用运动的观点揭示直线和圆位置关系的过程中向学生渗透世界上的一切事物都是变化着的辩证唯物主义观点。

4、重点和难点：本节课的教学重点是：直线和圆的位置关系的判定和性质。

本节课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、教学方法和手段本节课我采用了自主探究、合作交流相结合的教学方法，并适时利用多媒体电化教学手段．三、教学过程的设计：1、复习提问:(一分钟)点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离与半径的有怎样的大小关系?2、创设情景，引出课题：（两分钟）课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。

３、实验观察，总结归纳：(五分钟)让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置，然后我用课件演示直线和圆的相对运动，并指导学生从直线和圆公共点的个数来区分，得出了直线和圆的三种位置关系。

说课稿课题名称：4.2.1直线与圆的位置关系一、教材分析1、教材的地位和作用圆的有关概念和性质，所涉及的数学知识较为广泛，圆在初中几何中有着重要的地位。

而本节的内容是在学生已经学习了点和圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。

2、学生情况分析对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。

从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。

本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。

另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。

二、教学目标知识与技能：了解直线与圆的三种位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由实验和观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，参透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：通过动手实践，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。

三、教法学法分析为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

在学法上注重以下几点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

24.2.2 直线和圆的位置关系一、教材分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。

从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。

从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。

因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。

二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。

为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。

三、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

人教版数学九年级上册24.2.2.1《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第二节的一部分，这部分内容是整个初中数学的重要知识之一。

在此之前，学生已经学习了直线、圆的基本性质和图形的相互关系。

通过这部分的学习，学生能够更深入地理解直线与圆的位置关系，为后续解析几何的学习打下基础。

本节内容主要包括直线与圆相切、相交两种情况。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，并通过数学推导证明相关结论。

学生需要理解并掌握直线与圆的位置关系，能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质和图形相互关系有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对直线与圆的位置关系的理解存在一定的困难，特别是对相交和相切的判断。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，针对学生的实际情况进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断直线与圆相交、相切的方法。

2.过程与方法目标：通过观察图形、实例分析、数学推导等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的理解和判断方法。

2.教学难点：对相交和相切的判断，以及相关数学推导。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论、数学推导等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解和掌握相关知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的直线与圆的例子，如自行车轮子、地球表面的经纬线等，引导学生关注直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念，引导学生思考如何判断直线与圆的位置关系。

《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版九年级数学（上册）第24章第二节第二课时的内容。

本节的内容是在学生已经学习了点与圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。

二、学情分析九年级的学生仍然保持着强烈的好奇心，他们的感性思维和理性思维正在逐步形成，具备了一定的合作探究和分析解决问题的能力，为学习本课奠定了一定的基础。

三、教学目标、重难点1、教学目标知识与技能：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质和判定方法，并灵活应用性质和判定方法去解决直线与圆的相关问题。

过程与方法：在动手操作、合作交流的过程中，探索得到判定直线与圆的位置关系以及解决问题的方法。

情感态度与价值观：学生通过用数量关系来刻画直线与圆的位置关系, 形成了数形结合的思想。

2、教学重难点重点：探索直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法；难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。

四、教法学法1、教法参与式探究教学法为主,整堂课紧紧围绕“问题情景——学生体验——合作交流——小结”的模式，充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动脑，培养学生的直觉思维能力。

2、学法本节课以生活的例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自亲尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，让他们体会参与学习的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙，体验数学的分类思想和数形结合思想。

五、教学过程：教学流程设计：1、新课导入；2、合作探究3、方法总结4、知识检测与拓展5、反思 6、作业一、新课导入1、点与圆有哪几种位置关系？2、如何判定点与圆的位置关系？抓住哪两个关键量来判定？（设计意图：由旧引新，从学生熟悉的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新课做好准备。

置关系说课2023-11-09•说课准备•说课设计•说课实施目录•说课总结01说课准备使学生掌握直线与圆的三种位置关系（相离、相切、相交）的定义和性质。

知识目标能力目标情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳和运用能力，以及数形结合思想。

通过小组合作和互动环节，培养学生的合作精神和自信心。

03教学目标与内容0201学生已经学习了点和直线的位置关系，对圆也有了初步了解。

学生对于几何图形的性质和判定方法有一定的了解。

学生对于新知识的接受能力较强，但需要不断巩固和强化。

学情分析教学重点直线与圆的三种位置关系的定义和性质。

教学难点如何判定直线与圆的位置关系，以及如何运用数形结合思想解决实际问题。

教学重难点02说课设计通过设置任务，引导学生探索直线与圆的位置关系，自主探究并完成任务，培养自主学习能力。

任务驱动法学生分组合作，共同分析、讨论直线与圆的位置关系，培养学生的合作意识和沟通能力。

小组合作法借助多媒体课件、实物等工具进行演示，帮助学生理解抽象概念，提高教学效果。

直观演示法教学方法选择教学过程组织布置作业布置相关练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

课堂小结回顾本节课所学内容，总结重点、难点，帮助学生形成知识体系。

巩固练习设置练习题，学生分组完成，巩固所学知识，提高解题能力。

导入新课通过问题导入，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学习兴趣。

探究新知学生自主探究直线与圆的位置关系，通过观察、分析、归纳得出结论。

板书设计有条理，重点突出，易于学生理解。

板书设计板书布局合理板书内容涵盖本节课所有重点、难点，帮助学生加深理解。

内容详实板书设计中加入图形、图像等元素，帮助学生形象化理解抽象概念。

图文并茂03说课实施创设情境通过多媒体展示太阳升起、汽车行驶等图片，引导学生观察直线与圆的位置关系。

总结回顾回顾初中所学的平面几何知识，引出直线与圆的位置关系。

提出问题引导学生思考如何判断直线与圆的位置关系。

情境导入讲解直线与圆的位置关系的定义，包括相交、相切、相离等概念。