2018年省合肥市高考三模试卷

合肥市2018届高三第三次教学质量检测理综试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下图是某同学实验时拍摄的洋葱根尖分生区细胞分裂图，①〜⑤表示不同的细胞分裂时期。

下列叙述正确的是A.①时期整个细胞的DNA与染色体数量之比等于1B.②时期染色体的着丝点都排列在细胞中央的细胞板上C.④时期细胞内两组中心粒发出纺锤丝构成纺锤体D.细胞周期中各时期的顺序是⑤→④→①→③2.将完全培养液栽培的植物放人密闭的玻璃瓶内，在室外培养一昼夜，测得瓶内二氧化碳浓度的变化如图。

以下分析正确的是A.植物从培养液中吸收氮和镁，可用于合成叶绿素B.BC段植物只进行呼吸作用，使瓶内C02浓度升高C.E点时用碘蒸汽处理叶片，叶片不变蓝D.该植物在该密闭玻璃瓶中可正常生长3.蜜蜂的雌蜂是由受精卵发育而来的二倍体，雄蜂是由卵细胞直接发育而来的单倍体。

蜜蜂长绒毛对短绒毛为显性、体色褐色对黑色为显性。

现有一只雄蜂与蜂王杂交，子代雌蜂均为褐色长绒毛，雄蜂黑色长绒毛和黑色短绒毛各占一半。

以下分析错误的是A.雄蜂体细胞和有性生殖细胞中都不具有成对的同源染色体B.亲本雌蜂性状为黑色长绒毛，能产生两种基因型的卵细胞C.亲本雄蜂性状为褐色长绒毛，只能产生一种基因型的精子D.蜜蜂体色和绒毛长短的遗传与性别相关联，属于伴性遗传4.下列有关遗传变异和繁殖的说法正确的是A.环境引起的变异属于不可遗传变异，不能传给后代B.21三体综合征可能由于精子或卵细胞染色体异常引起C.基因异常可引发遗传病，不带有致病基因的人不患遗传病D.基因型为AaBB的个体自交后代性状分离，该变异属于基因重组5.下列对膝跳反射过程的分析，正确的是A.直接刺激传出神经或效应器也可以引起膝跳反射B.效应器的传出神经末梢受到叩击能产生动作电位并向脊髓传导C.动作电位在传人神经纤维和传出神经纤维上的传导是双向的D.膝跳反射中枢位于脊髓，受大脑皮层的高级神经中枢控制6.使君子是一种绿色开花植物，夏秋两季的傍晚开花，初开时为白色.次日清晨变成粉色，傍晚变成红色，三天后变成紫红色。

合肥市2018届高三第三次教学质量检测理综试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下图是某同学实验时拍摄的洋葱根尖分生区细胞分裂图，①〜⑤表示不同的细胞分裂时期。

下列叙述正确的是A.①时期整个细胞的DNA与染色体数量之比等于1B.②时期染色体的着丝点都排列在细胞中央的细胞板上C.④时期细胞内两组中心粒发出纺锤丝构成纺锤体D.细胞周期中各时期的顺序是⑤→④→①→③2.将完全培养液栽培的植物放人密闭的玻璃瓶内，在室外培养一昼夜，测得瓶内二氧化碳浓度的变化如图。

以下分析正确的是A.植物从培养液中吸收氮和镁，可用于合成叶绿素B.BC段植物只进行呼吸作用，使瓶内C02浓度升高C.E点时用碘蒸汽处理叶片，叶片不变蓝D.该植物在该密闭玻璃瓶中可正常生长3.蜜蜂的雌蜂是由受精卵发育而来的二倍体，雄蜂是由卵细胞直接发育而来的单倍体。

蜜蜂长绒毛对短绒毛为显性、体色褐色对黑色为显性。

现有一只雄蜂与蜂王杂交，子代雌蜂均为褐色长绒毛，雄蜂黑色长绒毛和黑色短绒毛各占一半。

以下分析错误的是A.雄蜂体细胞和有性生殖细胞中都不具有成对的同源染色体B.亲本雌蜂性状为黑色长绒毛，能产生两种基因型的卵细胞C.亲本雄蜂性状为褐色长绒毛，只能产生一种基因型的精子D.蜜蜂体色和绒毛长短的遗传与性别相关联，属于伴性遗传4.下列有关遗传变异和繁殖的说法正确的是A.环境引起的变异属于不可遗传变异，不能传给后代B.21三体综合征可能由于精子或卵细胞染色体异常引起C.基因异常可引发遗传病，不带有致病基因的人不患遗传病D.基因型为AaBB的个体自交后代性状分离，该变异属于基因重组5.下列对膝跳反射过程的分析，正确的是A.直接刺激传出神经或效应器也可以引起膝跳反射B.效应器的传出神经末梢受到叩击能产生动作电位并向脊髓传导C.动作电位在传人神经纤维和传出神经纤维上的传导是双向的D.膝跳反射中枢位于脊髓，受大脑皮层的高级神经中枢控制6.使君子是一种绿色开花植物，夏秋两季的傍晚开花，初开时为白色.次日清晨变成粉色，傍晚变成红色，三天后变成紫红色。

2018年安徽省合肥市高考物理三模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1. 我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（）A.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念B.爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象C.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性2. 为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（）A.M端的电势比N端的高B.电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C.电压表的示数U与污水的流量Q成正比D.若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为03. 已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示，则该电流通过一阻值为10Ω的电阻时的发热功率是（）A.16WB.18WC.22.5WD.28W4. 如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为L，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面．有一边长为L的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场．用i表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于i−x的图象中正确的是（）A. B.C. D.5. 我国计划在2017年底采用“长征五号”新一代大推力运载火箭发射“嫦娥五号”探测器，有望重启月球“探亲”之旅．假设火箭中有一质量为1kg的物体静止地放在台式测力计上，则在火箭加速上升的初始阶段，测力计的示数可能是（）A.5NB.10NC.20ND.25N6. 某实验小组用图示装置探究影响平行板电容器电容的因素。

安徽省合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学文科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一,选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1,函数2()12sin2xf x =-的最小正周期是( ) ...2.42A B C D ππππ2,以双曲线2213x y -=的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是( ) 22222222.66.66.22.33A y x y x B x y x y C y x y xD y x y x==-==-==-==-或或或或3,已知,a b 为直线,,,αβγ为平面①,,//a b a b αα⊥⊥则;②,,//a a αβαβ⊥⊥则 ③,,//γαγβαβ⊥⊥则;④,,//a a ααββ⊥⊥则以上结论正确的是( )A ,①④B ,①②C ,③④D ,②③ 4,圆222x y r +=(r 是半径长)与2268110x y x y ++--=相交,则r 的取值范围是( ),(1,11),(1,),(0,),(0,11)A B C D +∞+∞5,238(1)(1)(1)(1)x x x x ++++++⋅⋅⋅++的展开式中2x 项的系数等于( ),56,84,36,28A B C D6,将函数sin()3y x π=+的图像向右平移6π个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是( ),sin()2,sin()226,sin()2,sin()226A y xB y xC y xD y x ππππ=++=++=+-=+-7,函数1xy x =-的反函数图像是( )8,下列不等式中恒成立的个数有( ) ①12(0)x x x +≥≠;②(0)c c a b c a b <>>>;③(,,0,)a m a a b m a b b m b+>><+;④||||2a b b a a ++-≥,4,3,2,1A B C D9,设全集{(,U x y x=∈∈,则点(1,4)()U P AC B ∈的充要条件是( ),2,9,2,9,2,9,2,9A a bB a bC a bD a b >><>><<<10,设32(0)()22(0)x x x f x x -⎧+<⎪=⎨⎪≥⎩,则1()2f x ≥的解集是( ) 1111,(,][1,),[1,],(,1][,),[,1]2222A B C D -∞-+∞--∞-+∞-11,由1、2、3这三个数字组成的三位数中,有重复数字的三位数共有( )个,27,23,21,18A B C D12,若函数()f x 满足:()(2)f x f x =+且当[1,3]x ∈时,()|2|f x x =-,则方程5()log f x x =的根的个数是( ),1,2,3,4A B C D第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二,填空题(共4小题,每小题4分,共16分)13,若三点(1,3),(,0),(0,1)A B a C 共线,则a 的值等于__________.14,从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图:若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为_________.15,正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4,侧棱长为2,过正三棱柱111ABC A B C -底面一条棱BC 作一平面与底面ABC 成60的二面角,则该平面与面111A B C 所得截线段长等于__________. 16,实数x 、y满足442(22)0x y x y+-+=,22x y m =+,则m 的取值范围是__________.三,解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17,(满分12分) 已知,在如图所示的几何体ABCDE中,EC ABC ⊥面,DB ABC ⊥面,2CE CA CB DB ===,90ACB ∠=,M 为AD 的中点.(1)证明:EM AB ⊥; (2)求直线BM 和平面ADE 所成角的大小.18,(满分12分)数列{}n a 满足:*12213311,,().222n n na a a a a n N ++===-∈ (1)记1n n n d a a +=-,求证:{}n d 是等比数列; (2)求数列{}n a 的通项公式; (3)求{}n a 的前n 项和n S .19,(满分12分)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目,这三个项目投资是否成功相互独立,预测结果如下表:(1)求恰有一个项目投资成功的概率; (2)求至少有一个项目投资成功的概率. 20,(满分12分)如图,平面四边形ABCD 中,13AB =,三角形ABC 的面积为25ABCS=,3cos 5DAC ∠=,120AB AC =,求: (1)AC 的长; (2)cos BAD ∠21,(满分12分)椭圆22221(0)x y a b a b+=>>左、右焦点分别为1F 、2F ,P 是椭圆上一点,1260F PF ∠=,设12||||PF PF λ=. (1)求椭圆离心率e 和λ的关系式;(2)设Q 是离心率最小的椭圆上的动点,若||PQ的最大值为求椭圆的方程. 22,(满分14分) 已知函数321()(2)41,()532mf x mx x xg x mx =-+++=+. (1)当0m >,求函数()f x 的单调增区间;(2)是否存在0m <,使得对任意的1x 、2x [1,2]∈都有12()()1g x f x -≤,若存在,求m 的范围;若不存在,请说明理由.。

2018年安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4]D．（0，4）2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i3．在正项等比数列{a n}中，a1018•a1018=，则lga1+lga2+…+lga2018=（）A．2018 B．2018 C．﹣2018 D．﹣20184．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=15．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为218，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．857．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）A．∀n∈N*，都有a n＜a nB．a9•a10＞0﹣1C．S2＞S17D．S19≥08．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0]C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．24210．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125π C．（41+7）πD．（73+7）π11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=______．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是______．16．已知数列{a n }满足：a 1=2，（4a n +1﹣5）（4a n ﹣1）=﹣3，则+++…+=______．三、解答题17．如图，在△ABC 中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB 和BC 的长．（结果用θ表示）； （2）当AB +BC=6时，试判断△ABC 的形状．； （Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z 服从正态分布N （μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P （Z ＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X 表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX ．附：若Z ～N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜Z ＜+σ）=0.6826，P （μ﹣2＜Z ＜μ+2σ）=0.9544．19．如图，直角三角形ABC 中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E 为线段BC 上一点，且BE=BC ，沿AC 边上的中线BD 将△ABD 折起到△PBD 的位置． （1）求证：PE ⊥BD ；（2）当平面PBD ⊥平面BCD 时，求二面角C ﹣PB ﹣D 的余弦值．20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C：x2+y2=r2（0＜r＜b）上任意一点作圆C的切线与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当r为何值时，OA⊥OB；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN 面积的取值范围．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．2018年安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．若集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（）A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4]D．（0，4）【考点】并集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：集合M={x∈R|x2﹣4x＜0}=（0，4），集合N={0，4}，则M∪N=[0，4]，故选：A．2．设i为虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=（）A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求．【解答】解：z==，则=﹣1+3i．故选：C．3．在正项等比数列{a n}中，a1018•a1018=，则lga1+lga2+…+lga2018=（）A．2018 B．2018 C．﹣2018 D．﹣2018【考点】等比数列的通项公式．【分析】由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2018=a2•a2018=…=a1018•a1018，再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：由正项等比数列{a n}的性质可得：a1•a2018=a2•a2018=…=a1018•a1018=，则lga1+lga2+…+lga2018=lg（a1a2•…•a2018•a2018）==﹣2018．故选：D．4．已知双曲线﹣=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，可得a，b的方程组，解得a，b，即可得到所求双曲线的标准方程．【解答】解：由题意可得2c=10，即c=5，由一条渐近线的斜率为2，可得=2，又a2+b2=25，解得a=，b=2，即有双曲线的方程为﹣=1．故选：A．5．直线m：x+（a2﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，代入比较即可得出．【解答】解：在直线m：x+（a2﹣1）y+1=0上任取点P（x，y），则点P关于原点对称的点Q（﹣x，﹣y）在直线n上，∴﹣x+（2﹣2a）（﹣y）﹣1=0，化为x+（2﹣2a）y+1=0，与x+（a2﹣1）y+1=0比较，可得：a2﹣1=2﹣2a，解得a=﹣3或a=1．则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的充分不必要条件．故选：A．6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为218，85，则输出的m=（）A．2 B．7 C．34 D．85【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，根据输入的m、n的值即可求出输出的值．【解答】解：执行如图的程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，当输入m=218，n=85时，输出的m=17．故选：B．7．若等差数列{a n}的公差d≠0，前n项和为S n，若∀n∈N*，都有S n≤S10，则（）B．a9•a10＞0A．∀n∈N*，都有a n＜a n﹣1C．S2＞S17D．S19≥0【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．【分析】由∀n∈N*，都有S n≤S10，a10≥0，a11≤0，再根据等差数列的性质即可判断．【解答】解：∵∀n∈N*，都有S n≤S10，∴a10≥0，a11≤0，∴a9+a11≥0，∴S2≥S17，S19≥0，故选：D．8．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点时，k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．（﹣∞，0]C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）【考点】简单线性规划．【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出k的范围即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得B（2，0），显然y=k（x﹣1）恒过（1，0），k=0时，直线是AB，k＞0时，k→+∞，k＜0时，k的最大值是直线AC的斜率﹣2，故k∈（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞），故选：D．9．（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是（）A．58 B．62 C．238 D．242【考点】二项式系数的性质．==26﹣r．分别令=1，=3，【分析】（2+）6的展开式中，T r+1进而得出．==26﹣r．【解答】解：（2+）6的展开式中，T r+1分别令=1，=3，解得r=2或r=6．∴（1﹣）（2+）6的展开式中，x项的系数是×1﹣2×=238．故选；C．10．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（）A．81πB．125π C．（41+7）πD．（73+7）π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．该饮料瓶的表面积=++π×32=π．故选：C．11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数，再求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数，由此能求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率．【解答】解：甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则基本事件总数n=4×4=16，甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数：m=1×3+2×2=7，∴甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率p=．故选：D．12．关于x的不等式（x2+2x+2）sin≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】根据极限的思想=1，分离参数，即可得到a≥2×，即可求出答案．【解答】解：由于=1，∵x2+2x+2≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），∴a≥2×≥2，∴实数a的取值范围为[2，+∞），故选：B．二、填空题（每题5分）13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=±2．【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程即可求出结果．【解答】解：∵=（1，t），=（t，4），且∥，∴1×4﹣t2=0，解得t=±2．故答案为：±2．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知中函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，）代入解析式，结合，可求出ϕ值，进而求出函数的解析式．【解答】解：由图可得：函数函数y=Asin（ωx+ϕ）的最小值﹣|A|=﹣，令A＞0，则A=又∵，ω＞0∴T=π，ω=2∴y=sin（2x+ϕ）将（，）代入y=sin（2x+ϕ）得sin（+ϕ）=﹣1即+ϕ=+2kπ，k∈Z即ϕ=+2kπ，k∈Z∵∴∴故答案为：15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x≥1和x＜1，进行求解即可．【解答】解：若x≥1，由f（x）＞2得log2（x+1）＞2，得x+1＞4，即x＞3．若x＜1，则﹣x＞﹣1，2﹣x＞1，则由f（x）＞2得f（2﹣x）＞2，即log2（2﹣x+1）＞2，得log2（3﹣x）＞2，得3﹣x＞4，即x＜﹣1．综上不等式的解为x＞3或x＜﹣1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）16．已知数列{a n}满足：a1=2，（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，则+++…+=（3n﹣1）﹣2n．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】化简可得[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，从而可得16+﹣=0，即+2=3（+2），从而求得数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，从而求和即可．【解答】解：∵（4a n+1﹣5）（4a n﹣1）=﹣3，∴[4（a n+1﹣1）﹣1][4（a n﹣1）+3]=﹣3，∴16（a n+1﹣1）（a n﹣1）+12（a n+1﹣1）﹣4（a n﹣1）=0，∴16+﹣=0，∴+2=3（+2），又∵+2=3，∴数列{+2}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴+2=3n，故=3n﹣2；故+++…+=3﹣2+9﹣2+…+3n﹣2=﹣2n=（3n﹣1）﹣2n；故答案为：（3n﹣1）﹣2n．三、解答题17．如图，在△ABC中，∠B=，AC=2．（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；（2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．【考点】三角形的形状判断．【分析】（1）根据正弦定理来求边AB、BC的长度；（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，结合和差化积公式得到θ的值，由此可以判定△ABC的形状为钝角三角形．【解答】解：（1）由正弦定理得：=，即=，所以BC=4sinθ．又∵∠C=π﹣﹣θ，∴sinC=sin（π﹣﹣θ）=sin（+θ）．∴=即=，∴AB=4sin（+θ）．（2）由AB+BC=6得到：4sin（+θ）+4sinθ=6，所以，8sin（+θ）×=6，整理，得sin（+θ）=．∵0＜+θ＜π，∴+θ=或+θ=，∴θ=，或θ=．∴△ABC是直角三角形．；（Ⅱ）由频数分布表可以认为，本次学科知识竞赛的成绩Z服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数．①利用该正态分布．求P（Z＞74）；②某班级共有20名同学参加此次学科知识比赛，记X表示这20名同学中成绩超过74分的人数，利用①的结果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜+σ）=0.6826，P （μ﹣2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，即可求这50名同学成绩的样本平均数；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，即可得出结论；②设依题意知X～B（20，0.1587），即可求得EX．【解答】解：（Ⅰ）由所得数据列成的频数分布表，得：样本平均数=×（35×3+45×10+55×12+65×15+75×6+85×2+95×2）=60；（Ⅱ）①由（I）知，Z～N（60，196），从而P（60﹣14＜Z＜60+14）=0.6826，∴P（Z＞74）=（1﹣0.6826）=0.1587，②由①知，成绩超过74分的概率为0.1587，依题意知X～B（20，0.1587），∴EX=20×0.1587=3.174．19．如图，直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将△ABD折起到△PBD的位置．（1）求证：PE⊥BD；（2）当平面PBD⊥平面BCD时，求二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）取BD中点O，连结OE，PO，推导出OE⊥BD，PO⊥BD，从而BD⊥平面POE，由此能证明PE⊥BD．（2）以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角C﹣PB﹣D的余弦值．【解答】证明：（1）∵直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，∴DC=PD=PB=BD=2，BC=2，取BD中点O，连结OE，PO，∵OB=1，BE=，∴OE=，∴OE⊥BD，∵PB=PD，O为BD中点，∴PO⊥BD，又PO∩OE=O，∴BD⊥平面POE，∴PE⊥BD．解：（2）∵平面PBD⊥平面BCD，∴PO⊥平面BCD，如图，以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（0，1，0），P（0，0，），C（），=（0，﹣1，），=（），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（3，），平面图PBD的法向量=（1，0，0），cos＜＞==，由图形知二面角C﹣PB﹣D的平面角是锐角，∴二面角C﹣PB﹣D的余弦值为．20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，过圆C：x2+y2=r2（0＜r＜b）上任意一点作圆C的切线与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当r为何值时，OA⊥OB；（2）过椭圆E上任意一点P作（1）中所求圆的两条切线分别交椭圆于M，N，求△PMN 面积的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由椭圆的离心率为，短轴长为2，列出方程组，求出a，b，从而求出椭圆E的方程，当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，得到当r=时，OA⊥OB；当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，由此利用韦达定理、向量的数量积、直线与圆相切，结合已知条件能求出r的值．（2）OP⊥OM，OP⊥ON，OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得|MN|=2OM=4，同理，|OP|=，由此能求出△PMN面积的取值范围．【解答】解：（1）∵椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆E的方程为．设A（x1，y1），B（x2，y2），当直线AB的斜率不存在时，直线AB：x=±r，即x1=x2=±r，代入椭圆方程，得，=x1x2+y1y2==r2﹣（1﹣）=，∵0＜r＜1．∴当r=时，，即OA⊥OB，当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+n，由，得（1+4k2）x2+8knx+4n2﹣4=0，则，，∴=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+n）（kx2+n）=（1+k2）x1x2+kn（x1+x2）+n2==，∵直线l与圆C相切，∴=r，即n2=r2（1+k2），∴=，∵0＜r＜1，∴当r=时，=0，即OA⊥OB，综上，r=．（2）由（1）知OP⊥OM，OP⊥ON，∴OP⊥MN，且MN过原点O，当MN的斜率存在且不为0时，设MN：y=k1x，（k1≠0），由，得，，∴|MN|=2OM=2=4，同理，|OP|=2=2，=|OP|•|MN|=4=4∈[，2），∴S△PMN=2，当MN与坐标轴垂直时，S△PMN∴△PMN面积的取值范围是[，2]．21．已知函数f（x）=+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．（1）求a的取值范围；（2）若a∈（0，]，求证：∀x∈（0，2]，都有f（x）＜．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，得到ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）求出函数的导数，令h（x）=ae x﹣x2，根据函数的单调性得到f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，从而f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，结合函数的单调性，证出结论即可．【解答】解：（1）f（x）=+alnx，f′（x）=，若函数f（x）=+alnx有极值点，则ae x﹣x2=0有解，显然a＞0，令m（x）=ae x﹣x2，（a＞0），则m′（x）=ae x﹣2x，m″（x）=ae x﹣2，令m″（x）＞0，解得：x＞ln，令m″（x）＜0，解得：x＜ln，∴m′（x）在（﹣∞，ln）递减，在（ln，+∞）递增，∴m′（x）min=m′（ln）=2﹣2ln＜0，解得：a＜，故0＜a＜；（2）f（x）=+alnx，f′（x）=，令h（x）=ae x﹣x2，则h′（x）=ae x﹣2x，0＜x≤1时，h′（x）≤ae﹣2＜0，由于h（a）=a（e a﹣a）＞0，h（1）=ae﹣1≤0，∴f（x）在（a，1）内有唯一极大值点x0，当a=时，f（x）有极大值点x=1，∴x∈（0，2]时，f（x）max≤max{f（1），f（x0）}，f（x0）=（a＜x0＜1），令ω（x）=，（a＜x＜1），则ω′（x）=﹣e﹣x（x﹣2）xlnx＜0，∴ω（x）＜ω（a）=＜，又f（1）=，∴max{f（1），f（x0）}＜．[选修4-1几何证明选讲]22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，=，DE交AB于点F．（1）求证：PF•PO=PA•PB；（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）先证明△PDF∽△POC，再利用割线定理，即可证得结论；（2）设圆的半径为r，由△PDF∽△POC，可得半径为5，由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•解得CD=2，再由垂径定理和勾股定理，计算可得弦CD的弦心距．【解答】解：（1）证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE，∵=，∴∠AOC=∠AOE，∴∠AOC=∠CDE，∴∠COP=∠PDF，∵∠P=∠P，∴△PDF∽△POC∴=，∴PF•PO=PD•PC，由割线定理可得PC•PD=PA•PB，∴PF•PO=PA•PB．（2）设圆的半径为r，PD=4，PB=2，DF=，由△PDF∽△POC，可得=，即有PD•OC=PO•DF，即4r=（2+r），解得r=5．由切割线定理可得，PD•PC=PB•PA•即为4（4+CD）=2（2+2r），即有CD=r﹣3=5﹣3=2，则弦CD的弦心距为OH===2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C：（α为参数），利用cos2α+sin2α=1可得直角坐标方程，．利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ，即可化为直角坐标方程．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程．（2）利用点到直线的距离公式圆心C（0，2）到直线l的距离d．可得A，B两点间距离|AB|的最小值=d﹣r．【解答】解：（1）曲线C：（α为参数），可得直角坐标方程：x2+（y﹣2）2=4，展开可得：x2+y2﹣4y=0，可得极坐标方程：ρ2﹣4ρsinθ=0，即ρ=4sinθ．直线l：（t为参数），消去参数t可得普通方程：x﹣y﹣3=0．（2）圆心C（0，2）到直线l的距离d==．∴A，B两点间距离|AB|的最小值为﹣2．[选修4-5不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用绝对值的几何意义，分类讨论解不等式f（x）≤3；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．【解答】解：（1）当m=﹣1时，不等式f（x）≤3，可化为|x﹣1|+|2x+1|≤3，x时，﹣x+1﹣2x﹣1≤3，∴x≥﹣1，∴﹣1≤x；﹣时，﹣x+1+2x+1≤3，∴x≤1，∴﹣；x≥1时，x﹣1+2x+1≤3，∴x≤1，∴x=1；综上所述，﹣1≤x≤1；（2）由题意，m=0时，函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积取得最大值．图象最低点的坐标是（﹣，），f（x）=1时，x=0或﹣，f（x）=3时，x=﹣或，∴函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值为=．2018年10月4日。

2018年安徽省合肥市高考语文三模试卷副标题一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①现如今的书，抢眼的不只是封面，还有上面的推荐文字，有名人的，有朋友的，虽然大多三言两语，却是众口铄金．．．．，一片叫好之声。

②《中华人民共和国国歌法》对应当奏唱国歌的场合、礼仪规范等作出详细规定，还对侮辱国歌等犯而不校．．．．的行为作出明确规定。

③庄子并没有像道学家那样正襟危坐．．．．地教育人，他擅长讲各种奇异的故事，更愿意用故事来启发当时所谓的“失败者”换个活法。

④“将心比心、以心换心”是做好本职工作要坚持的原则，而只有多体会民胞物与．．．．的意义，才能拥有头顶的星空与心中的道德法则。

⑤“无人超市”的发展虽然暂时还不尽如人意．．．．，不过曾几何时。

当超市这种业态刚刚进入中国时，也受到过许多中老年人的质疑。

⑥在日常工作中，党员干部和光同尘的行为是不足取的，应该有的是标新立异．．．．的进取心、大刀阔斧的勇气，以及广开言路的自信。

A. ①②⑤B. ①④⑥C. ③④⑥D. ②③⑤【答案】A【解析】①众口铄金，形容舆论力量大，连金属都能熔化。

比喻众口一词可以混淆是非。

此处与“一片叫好之声”的语境不符；②犯而不校，受到别人的触犯或无礼也不计较。

此处不符合“对侮辱国歌等的行为作出明确规定”的语境，望文生义；③正襟危坐，形容严肃或拘谨的样子。

此处形容教育人的样子，正确；④民胞物与，泛指爱人和一切物类。

此处符合“将心比心、以心换心”的语境；⑤尽如人意，即达到大家心目中的理想形态，也可引申为达到社会普世价值观中对于自身的要求。

此处指“无人超市”的发展状况，用错对象；⑥标新立异，通常指提出新的主张、见解或创造出新奇的样式。

也指为了显示自己，故意显出自己的与众不同或者用往常不同的表达方式来吸引人。

此处形容“进取心”正确。

故选：A。

本题考查正确使用词语（包括熟语）。

能力层级为E．包括成语、惯用语、谚语、歇后语、格言等。

合肥市2018年高三第三次教学质量检测语文试题（考试时间：150分钟满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

20世纪的中国文学，基本是在作为一个框架的“中国”内部展开，是对这个框架内部的个人或群体的书写，而此框架本身并未成为作家们自觉描写的对象。

“中国”可以表现为人，可以表现为山川大地，可以表现为辽阔的疆土，也可以表现为悠久的历史。

但综合来看，对于“中国”的书写表现出发散性的特点，“中国”基本并未作为一个融贯的理念，更很少作为一个文明体得到呈现。

当下中国所处的历史方位被命名为“新时代”，这一命名具有深远的文明史意义。

而作为创造新文明之主体的“中国”，将越来越鲜明地成为一个意蕴深远的理论概念，成为我们向远方眺望的基本视野。

由这种视野出发的新时代文学，也将具有越来越鲜明的纵深感，并最终在客观上将自身发展成为表现新时代之本质性和整体性的史诗。

“新时代”具有深远的文明史意义，这并不是说当中国进入新时代后，就化解了所有的矛盾和问题，以一种文明的完成时态而存在。

新时代对新文明的创造是一个正在展开的过程，这个未有穷期的动态过程包含一种内在的张力，即它一方面在本质上表现为批判、推动现有文明进程的创造性和超越性，另一方面又在具体的现实问题上表现出一系列矛盾。

合肥市2018年高三第三次教学质量检测理科综合试题（考试时间：150分钟满分：300分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答第工卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

可能用到的相对原子质量：H:1 B:11 C:12 O:16 Na:23 C1:35.5 Fe:56 Ag:108第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下图是某同学实验时拍摄的洋葱根尖分生区细胞分裂图，①～⑤表示不同的细胞分裂时期。

下列叙述正确的是A．①时期整个细胞的DNA与染色体数量之比等于1B．②时期染色体的着丝点都排列在细胞中央的细胞板上C．④时期细胞内两组中心粒发出纺锤丝构成纺锤体D．细胞周期中各时期的顺序是⑤一④一②一①一③2．将完全培养液栽培的植物放人密闭的玻璃瓶内，在室外培养一昼夜，测得瓶内二氧化碳浓度的变化如图。

以下分析正确的是A．植物从培养液中吸收氮和镁，可用于合成叶绿素B．BC段植物只进行呼吸作用，使瓶内CO2浓度升高C．E点时用碘蒸汽处理叶片，叶片不变蓝D．该植物在该密闭玻璃瓶中可正常生长3．蜜蜂的雌蜂是由受精卵发育而来的二倍体，雄蜂是由卵细胞直接发育而来的单倍体。

蜜蜂长绒毛对短绒毛为显性、体色褐色对黑色为显性。

现有一只雄蜂与蜂王杂交，子代雌蜂均为褐色长绒毛，雄蜂黑色长绒毛和黑色短绒毛各占一半。

以下分析错误的是A．雄蜂体细胞和有性生殖细胞中都不具有成对的同源染色体B．亲本雌蜂性状为黑色长绒毛，能产生两种基因型的卵细胞C．亲本雄蜂性状为褐色长绒毛，只能产生一种基因型的精子D．蜜蜂体色和绒毛长短的遗传与性别相关联，属于伴性遗传4．下列有关遗传变异和繁殖的说法正确的是A．环境引起的变异属于不可遗传变异，不能传给后代B．21三体综合征可能由于精子或卵细胞染色体异常引起C．基因异常可引发遗传病，不带有致病基因的人不患遗传病D．基因型为AaBB的个体自交后代性状分离，该变异属于基因重组5．下列对膝跳反射过程的分析，正确的是A．，直接刺激传出神经或效应器也可以引起膝跳反射B．效应器的传出神经末梢受到叩击能产生动作电位并向脊髓传导C．动作电位在传入神经纤维和传出神经纤维上的传导是双向的D．膝跳反射中枢位于脊髓，受大脑皮层的高级神经中枢控制6．使君子是一种绿色开花植物，夏秋两季的傍晚开花，初开时为白色，次日清晨变成粉色，傍晚变成红色，三天后变成紫红色。

合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设复数(其中为虚数单位)，则=A. B. 3 C. 5 D.【答案】A【解析】分析：化简复数，利用复数模的公式求解即可.详解：因为，所以=，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，求出集合的补集，利用集合交集的定义进行计算即可.详解：因为或，所以，又因为，则，故选C.点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.3. 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是A. -1，3B. ，3C. -1，，3D. ，，3【答案】B【解析】分析：分别研究五个幂函数的奇偶性与单调性，从而可得结果.详解：因为在上单调递增，所以，排除选项；当时，为非奇非偶函数，不满足条件，排除，故选B.点睛：特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.4. 若正项等比数列满足，则其公比为A. B. 2或-1 C. 2 D. -1【答案】C【解析】分析：设等比数列的公比为，由等比数列的通项公式可得，即，可解得的值，根据正项数列，排除不合题意的公比即可.详解：根据题意，设等比数列的公比为，若，则有，即，解可得或，由数列为正项等比数列，可得，故选C.点睛：本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.5. 运行如图所示的程序框图，则输出的等于A. B. C. 3 D. 1【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：当时，满足进行循环的条件，故；当时，满足进行循环的条件，故；当时，满足进行循环的条件，故；当时，不满足进行循环的条件，退出循环，输出，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6. 若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据线面平行的性质以及线面垂直的性质可得充分性成立，由可能可得必要性不成立. 详解：由且能推出，充分性成立；若且，则或者，必要性不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，故选A.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 7. 右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为个，落在圆内的豆子个数为个，则估计圆周率的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设正六边形边长为，则内切圆的半径为，求出圆的面积和正六边形的面积，由几何概型概率公式列方程可得结果.详解：设正六边形边长为，则内切圆的半径为，由几何概型概率公式可得，，故选D.点睛：本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.8. 函数的图象大致为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：用排除法，根据奇偶性可排除选项；由，可排除选项，从而可得结果. 详解：因为，所以函数是奇函数，函数图象关于原点对称，可排除选项,由，可排除选项，故选D.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.9. 若的三个内角所对的边分别是，若，且，则A. 10B. 8C. 7D. 4【答案】B【解析】分析：利用诱导公式、两角和与差的正弦公式将展开，结合正弦定理和余弦定理进行化简可得.详解：,即，即，由正弦定理和余弦定理得：，即，即，则，故选B.点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及两角和与差的正弦公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.10. 已知双曲线(，)的上焦点为，是双曲线虚轴的一个端点，过，的直线交双曲线的下支于点.若为的中点，且，则双曲线的方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：设出以及的坐标，求出的坐标，利用在双曲线上，以及勾股定理列出方程组，求出，从而可得结果.详解：双曲线的上焦点为是双曲线虚轴的一个端点，过的直线交双曲线的下支于点，若为的中点，且，可得则，由题意可得，解得，所以双曲线的方程为，故选C.点睛：本题主要考查待定系数求双曲线方程，属于难题.用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...11. 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A. B. 40 C. D.【答案】D【解析】分析：根据三视图，还原几何体的直观图可得，该几何体的表面由两个全等的矩形，与四个全等的等腰梯形组成，根据三视图所给数据，求出矩形与梯形的面积，求和即可.详解：由三视图可知，该刍童的直观图是如图所示的六面体，图中正方体棱长为，分别是所在正方体棱的四等分点，其表面由两个全等的矩形，与四个全等的等腰梯形组成，矩形面积为，梯形的上下底分别为，梯形的高为，梯形面积为，所以该刍童的表面积为，故选D.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.12. 若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：函数在区间上是非单调函数，等价于在有解，即在有解，换元后，求出的范围即可.详解：,,在区间上是非单调函数，在有解，即在上有解，即在有解，设，在上有解，时，分别有，所以，即实数的取值范围是，故选A.点睛：本题主要考查导数的应用及数学的转化与划归思想，属于难题. 转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中，本题中，将“不单调”转化为“方程有解”，再转化“求函数值域”，是解题的关键.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 已知，，则的值等于_________.【答案】2【解析】分析：由，可得，直接利用对数运算法则求解即可得，计算过程注意避免计算错误. 详解：由，可得，则，故答案为.点睛：本题主要考查指数与对数的互化以及对数的运算法则，意在考查对基本概念与基本运算掌握的熟练程度.14. 若实数满足条件，则的最大值为______.【答案】8【解析】请在此填写本题解析!15. 已知，.当最小时，___________.【答案】【解析】分析：由，可得,求出，可得，利用二次函数的性质可得结果.详解：，得，，，当时，有最小值，故答案为.点睛：本题主要考查平面向量的运算及利用二次函数求最值，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．16. 已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，，则__________.【答案】3027【解析】分析：由数列为等差数列，可设，化为，由，得且，联立解得，进而可得结果.详解：数列为等差数列，可设，化为，，联立解得：，则，故答案为.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数的图象.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)比较与的大小.【答案】(1);(2).【解析】分析：(Ⅰ)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，进而可得结果；(Ⅱ)利用三角函数的性质，判断出与的符号，即可得结果.详解：(Ⅰ)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，即.(Ⅱ)，而.∵，∴.点睛：本题考查三角函数图象变换、性质、诱导公式等基础知识，纵向伸缩或平移是对于而言，即或；横向伸缩或平移是相对于而言，即（纵坐标不变，横坐标变为原来的倍），(时，向左平移个单位；时，向右平移个单位)．18. 2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：(Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附：，其中.【答案】(1)见解析;(2)(i) 男生有6人，女生有2人. (ii).【解析】分析：(Ⅰ)因为，所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关；(Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法得，男生人，女生人；(ⅱ)从人中，选取人的所有情况共有种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有种，由古典概型概率公式可得结果.详解：(Ⅰ)因为，所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关.(Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法得，男生人，女生人，所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人.(ⅱ)从8人中，选取2人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种，所以，所求概率.点睛：本题主要考查频率分层抽样、古典概型概率公式以及独立性检验，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）19. 如图，侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形，，，，，，点在棱上，且.点是直线的一点，.(Ⅰ)试确定点的位置，并说明理由；(Ⅱ)求三棱锥的体积.【答案】(1)见解析;(2)6.【解析】分析：(Ⅰ)在棱上取点，使得，可证明四边形为平行四边形，从而，过作交于，连接，则平面平面，由此得到平面即为所求，此时；(Ⅱ)利用，结合棱锥的体积公式可得结果.详解：(Ⅰ)如图，在棱上取点，使得.又∵，∴.∴四边形为平行四边形，∴.过作交于，连结，∴平面，平面，∴平面即为所求，此时.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，平面，∴.点睛：本题主要考查线面平行的判定定理、利用等积变换求三棱锥体积，属于难题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.20. 记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.【答案】(1);(2)6.【解析】分析：(Ⅰ)由相似椭圆的定义可得，椭圆的离心率，由长轴的顶点为(-2，0)，(2，0)，于是可得，从而可得椭圆的方程；(Ⅱ)设直线.由得，，利用判别式为零可得，联立与，利用韦达定理、弦长公式、点到直线距离公式以及三角形面积公式可得. 详解：(Ⅰ)由条件知，椭圆的离心率，且长轴的顶点为(-2，0)，(2，0)，∴椭圆的方程为.(Ⅱ)当直线的斜率存在时，设直线.由得，.令得，.联立与，化简得.设A()，B()，则∴，而原点O到直线的距离∴.当直线的斜率不存在时，或，则，原点O到直线的距离，∴.综上所述，的面积为定值6.点睛：本题主要考查椭圆标准方程、圆锥曲线的定值问题以及椭圆的切线，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种：① 从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关；② 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.21. 已知函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；(Ⅱ)若函数有两个极值点，求实数的取值范围.【答案】(1)见解析. (2).【解析】分析：(Ⅰ)利用导数求出切线斜率，点斜式可得切线方程为直线的方程为，可得直线经过定点；(Ⅱ)分两种情况讨论的范围，函数有两个极值点等价于有两个不同的解，分别利用导数研究函数的单调性，结合零点存在定理与函数图象，列不等式可筛选出函数有两个极值点的实数的取值范围.详解：(Ⅰ)∵，∴，.又∵，∴直线的方程为，∴直线经过定点(-2，0).(Ⅱ)∵，∴.设，则.当时，，即在上单调递增，则最多有一个零点，函数至多有一个极值点，与条件不符；当时，由，得.当时，；当时，.∴在上单调递增，在上单调递减，∴，即.令，解得.∵，，∴，∵在上单调递增，∴在上有唯一零点，当时，；当时，.∴在上有唯一极值点.又∵当时，.设，其中，则，∴，∴.即当时，，而，∵在上单调递减，∴在上有唯一零点，当时，；当时，.∴在上有唯一极值点.综上所述，当有两个极值点时，.点睛：导数及其应用通常围绕四个点进行命题．第一个点是围绕导数的几何意义展开，设计求曲线的切线方程，根据切线方程求参数值等问题，这类试题在考查导数的几何意义的同时也考查导数的运算、函数等知识，试题的难度不大；第二个点是围绕利用导数研究函数的单调性、极值(最值)展开，设计求函数的单调区间、极值、最值，已知单调区间求参数或者参数范围等问题，在考查导数研究函数性质的同时考查分类与整合思想、化归与转化思想等数学思想方法；第三个点是围绕导数研究不等式、方程展开；第四个点是围数性质并把函数性质用来分析不等式和方程等问题的能力.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22. 选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；(Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.【答案】(1)见解析;(2).【解析】分析：(Ⅰ)由直线的参数方程得普通方程为，利用可得直线及圆的极坐标方程；(Ⅱ)将直线：，与圆：联立得或，不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且，于是.于是，.详解：(Ⅰ)由直线的参数方程得，其普通方程为，∴直线的极坐标方程为.又∵圆的方程为，将代入并化简得，∴圆的极坐标方程为.(Ⅱ)将直线：，与圆：联立，得，整理得，∴.不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且.于是，.点睛：参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式，等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)设函数的最小值为，实数满足，，，求证：.【答案】(1);(2)见解析.【解析】分析：(Ⅰ)对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果; (Ⅱ)由绝对值不等式性质得，，从而可得，令，利用基本不等式转化求解证明即可.详解：(Ⅰ)，即.(1)当时，不等式可化为.又∵，∴；(2)当时，不等式可化为.又∵，∴.(3)当时，不等式可化为.又∵，∴.综上所得，，或，即.∴原不等式的解集为.(Ⅱ)由绝对值不等式性质得，，∴，即.令，则，，，原不等式得证.点睛：绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。