11.3角平分线的性质(一)精品
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学校八ห้องสมุดไป่ตู้级数学教案
课题:11.3角平分线的性质（一）主备人：时间：2012/8/25审核：
学习目标：1、用尺规画出一个角的平分线（会说作法）
2、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理。
学习重点：利用尺规作已知角的平分线。
学习难点：角的平分线的作图方法的提炼。
学习方法：探索发现法，独立阅读学习内容，动手探索、找出疑难问题，对子帮扶，小组合作交流
问题4、如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，
BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿
四、课堂小结：这节课你有什么收获？与你的同伴进行交流。
五、作业：习题11.3第2、4题
教师“复备”栏或学生笔记栏
问题2、平分平角∠AOB，通过上面的步骤得到射线OC
问题3、
猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
探究验证角平分线的性质
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E
求证: PD=PE
证明：∵OC平分∠AOB（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
问题4：利用此性质怎样书写推理过程?
∵∠1=∠2,
PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
三、新知应用
问题1、任意画一角∠ABC，作它的平分线。
问题2、如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB
问题3、已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿
教师“复备”栏或学生笔记栏
一、创设情境，引入课题
问题1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（肯定有学生答“对折”，这时让学生动手操作，指导学生打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？）
问题2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？（让学生充分讨论想办法，让他们说说方法。让学生弄清楚角平分仪的用法和应用原理）
从引导学生用角平分仪来平分角，引入这节课学习的内容：角平分线的性质（一）
二、引导自学，探索新知
1、引导学生认真阅读课本19－21页思考前面的内容。（8分钟）
2、组织学生进行讨论交流，探究、总结。然后教师给予汇总归纳。
问题1、根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）
用投影或教师用尺规演示进行讲解。
∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∠PDO=∠PEO（已证）
∠1=∠2（已证）
OP=OP（公共边）
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
总结：角平分线上的点到角两边的距离相等。
（跟学生讲清楚，定理的证明分三步：根据图形写出已知、求证，然后写证明过程）
课题:11.3角平分线的性质（一）主备人：时间：2012/8/25审核：
学习目标：1、用尺规画出一个角的平分线（会说作法）
2、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理。
学习重点：利用尺规作已知角的平分线。
学习难点：角的平分线的作图方法的提炼。
学习方法：探索发现法，独立阅读学习内容，动手探索、找出疑难问题，对子帮扶，小组合作交流
问题4、如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，
BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿
四、课堂小结：这节课你有什么收获？与你的同伴进行交流。
五、作业：习题11.3第2、4题
教师“复备”栏或学生笔记栏
问题2、平分平角∠AOB，通过上面的步骤得到射线OC
问题3、
猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
探究验证角平分线的性质
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E
求证: PD=PE
证明：∵OC平分∠AOB（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
问题4：利用此性质怎样书写推理过程?
∵∠1=∠2,
PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
三、新知应用
问题1、任意画一角∠ABC，作它的平分线。
问题2、如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB
问题3、已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿
教师“复备”栏或学生笔记栏
一、创设情境，引入课题
问题1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（肯定有学生答“对折”，这时让学生动手操作，指导学生打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？）
问题2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？（让学生充分讨论想办法，让他们说说方法。让学生弄清楚角平分仪的用法和应用原理）
从引导学生用角平分仪来平分角，引入这节课学习的内容：角平分线的性质（一）
二、引导自学，探索新知
1、引导学生认真阅读课本19－21页思考前面的内容。（8分钟）
2、组织学生进行讨论交流，探究、总结。然后教师给予汇总归纳。
问题1、根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）
用投影或教师用尺规演示进行讲解。
∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∠PDO=∠PEO（已证）
∠1=∠2（已证）
OP=OP（公共边）
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
总结：角平分线上的点到角两边的距离相等。
（跟学生讲清楚，定理的证明分三步：根据图形写出已知、求证，然后写证明过程）
