相似三角形的判定与性质的复习一、教材背景分析〔一〕、教材背景《相似三角形的判定与性质》是人教版九年级下册第二十七章学习内容。
它为后面研究三角函数和解直角三角形以及后面中考中与圆结合计算线段的长度做了铺垫，在学习平面几何中起着承上启下的作用。
因此必须熟练掌握三角形相似的判定和性质，并能灵活运用。
教材从三对边、两对角、一对角及两条夹边的顺序展开探究，符合学生认知规律。
〔二〕、学情背景：学生通过前面的学习已认识了相似图形的性质和判定，认识了相似三角形，这为探究三角形相似的判定和性质的综合运用做好了知识上的准备。
九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得知识的快乐。
二、教学目标:1、复习相似三角形的概念。
2、复习相似三角形的判定。
3、复习相似三角形的性质。
重点难点重点：能运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
难点：正确灵活运用相似三角形的判定和性质解决一些数学问题三、复习过程〔一〕课前热身：1、如下图,D是AB边上一点，连接CD，要使得△ADC ∽△ACB．则应添加一个条件是________。
第1题第2题第3题2、如图，△ABC 中，AB=9，AC=6，点 E 在 AB 上且 AE=3，点 F 在 AC 上，连接 EF，假设△AEF与△ABC 相似，则 AF =______________.3、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△A E F：S四边形B D E F=______________〔二〕、要点梳理：1．相似三角形的定义：_________________________________________相似三角形的相似比的定义：_____________________________________2．判定两个三角形相似的常用方法〔1〕〔2〕〔3〕① __________于三角形一边的直线和其他两边相交〔或两边的延长线相交〕，所构成的三角形与原三角形相似；②三边___________________________的两个三角形相似；③两边____________________________的两个三角形相似；④两角分别________________________的两个三角形相似．你会用符号语言来表示吗？3．相似三角形的性质〔1〕相似三角形的对应边________，对应角________；〔2〕相似三角形___________，__________与____________都等于相似比；〔3〕相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于___________．反之相似三角形的相似比应等于它们面积比的_________________.〔三〕、典型例题：例1. (教材P42页，第3题〕如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．判定△ABC与△DEF是否相似？变式1：如图，小正方形的边长均为1，则以下图中的三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是〔〕A． B． C． D．变式2：以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是：A． B． C． D．例题2：〔教材第42页第4题〕如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB，求证：△ADE∽△EFC变式：如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB，S△ADE=9，S△EFC=16，求S四边形DEFB=?FEAB CD例题3〔教材第44页第14题〕，如图△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿BA向点A运动，此时直线DE//BC，交AC于点E。
