初中数学人教版教材分析(4.3角)

• 数学思想：将实际问题转化为数学模型的建模思 想
• 能力要求：增强学生应用数学的意识，初步会运 用动态的观点来分析几何图形
用旋转的观点来 定义角
（采用旋转的方式来描述角，不仅对能帮助学 生理解平角、周角，对于今后的旋转变化也是 有帮助的。）
典型例题
例1. 角的判断 下列图形是角吗？为什么？
例2. 角的表示
成基本的教学目标。但是在突破教学重难点时，反 复的练习巩固，注重“用动态的观点来理解角”， 可以帮助学生更好地熟悉并掌握知识点，克服马虎 大意，培养严谨的数学思维。
第2课时 角的换算与简单运算
基础知识：正确读写不同单位的角，认识度、 分、秒，了解度、分、秒的进制。（重点） 基本技能：会对度、分进行简单的换算，
D. ∠A
（加强对角的表示法的熟悉与运用，特别是三个大 写字母的表示法）
易错点分析
1、不能漏掉角的符号 2、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个字母表示 3、学生多错于使用顶点字母表示多个角。教学中要特别强调表示顶
点的字母一定要写在中间。
教学建议 此课时的知识点对于学生是较为轻松的，能够完
角的比较
B
B′
∠AOB >∠A′O′B′ ∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
O（O′） B′ B
A（A′）
A（A′）
O（O′）
O（O′） A（A′）
B（B′）
学而时习 之…
∠AOC =∠AOB + ∠ B＿O＿C
C
∠BOD = ∠COD+ ∠ B＿O＿C
D
B
∠AOC= ∠AOD－∠ C＿O＿D
∠BAC 或 ∠A 或 ∠1
B C
AD ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
（从实例认识角）
图中有几个角，它们
B
C
∠BAC、是∠BAD、 DAC
．
A
D
B
C 图中又有几个角，它们是
．
A
D
E
∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、
能力及几何识图能力。
温旧知新
1、线段长短的比较有那些方法？ 2、比较图中线段AB、BC、CB的长短。
B
A
C
3、怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
引入教学
看图回答问题： （1）图中有几个角？分别是哪几个？ （2）哪个角最大？哪个角最小？为什么? （3)最大的角由哪几个角构成？
（通过对具体问题的分析，“温故而知新”，学生可以 体会角的大小比较以及角的和差。）
∠CAE、 ∠DAE
若以Ａ为端点引（n+1）条射线，
此时又有几个角？(提高)
练习巩固
1. 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2
∠BCE ∠BCA
∠3 ∠4 ∠5
∠BAC ∠BAD ∠ABC
43
DA
B 5
21
ELeabharlann C2. 图中有个角。
图中的角表示不正确的是( )
A. ∠DAC
B. ∠1
C. ∠CAB
O
A
∠BOD= ∠ A＿O＿D －∠A＿O＿B
学以致用…
利用三角尺 还可以画出哪 些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
动手操作练习，让学生更好地体会角的和差。为今后学习中的几 何图形思考培养能力，奠定基础。
角平分线
（1）若OC是∠AOB的平分线，那么
第3课时 角的比较与和差运用
基础知识：掌握角的两种比较方法，理解角的和差及
角平分线的概念。（重点）
基本技能：能用度量法和几何法比较角的大小；会用几
何语言表述角的和差及角平分线的性质。会求解有关角 平分线的基本问题。（重难点）
数学思想：渗透几何思维及数形结合的数学思维。 能力要求：培养学生的动手操作能力、几何语言的表述
教学建议
本课时中对度、分、秒的换算和简单运算，通过逐 步演示，中等学生能够掌握，但仍需反复练习巩固。 对于中下及学困生，应抓住度、分、秒的60进制换算 即可。由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行； 由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。根据 课标的要求，在度和分之间进行角的单位换算，不必 将过多的精力花费在解答复杂冗繁的角度换算及运算 上。
4.3 角
灌口中学 陈瑞华
第1课时 第2课时 第3课时 第4课时
第5课时 第6课时
角的认识 角的换算与简单运算 角的比较与和差运用 余角、补角概念性质及 相关运算 方位角 复习
第1课时 角的认识
• 基础知识：理解角的两种定义；理解组成角的 三要素（顶点、始边、终边） (重点)
• 基本技能：能够正确读、写一个角，会表示角 （特别是用三个大写英文字母的表示法）（重难 点）
① 13°29′+ 78°37′
③ 23°53′× 3
② 62°5′- 21°39′
④ 107°40′÷ 5
例3. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）。
（解决实际问题）
易错点分析
① 度、分、秒的进制按百进制计算
② 忽略了对多出或剩余部分继续换算，导致结果不准确 例 21°38′+12°45′= 33°83′应继续换算
（教学板演时应注意规范步骤）
培养学生类比、转化的学习能力，做到“温故而知新”。
一周角=2平角=4直角=3600
一平角=1800
一直角=900
10=60/
1/=60//
（读成1度等于60分，
1分等于60秒 ）
典型例题
例1. 38°15′和38.15°相等吗？ （体会单位的不一致） （教学时应注意规范步骤）
例2. 角度的简单运算 （体会运算时的易错点）
并能对角的和、差、倍、分进行计算。 （重难点）
数学思想：渗透类比思想，探究新知 能力要求：培养学生类比、转化的数学思想，
提高度数的计算能力
引入教学
引导学生类比已学知识，学习新的知识内容
46.32小时 = _____小时 _____分 _____秒 那么，46.32 度 = ___ 度 ___分 ___秒？
C
∠AOB =∠ ＿BO＿C
B
∠AOC =2∠AOB =2∠ B＿O＿C
O
A
∠AOB = ∠ ＿BO＿C=
1∠ A＿O＿C
2
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，
你能从中找出哪些相等的角？
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
C
B
∠AOC= ∠BOD
O
A
例4. 如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若 ∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少?