北师大版九年级数学下册第一章测试题（附答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为( )
A. 5sin A
B. 5cos A
C.
D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（）
A. B. C. D.
3.正方形网格中，如图放置，则的值为（）
A. B. C. D. 2
4.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，下列判断正确的是（）
A. ∠A=90°
B. ∠A=45°
C. cotA=
D. tanA=
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）
A. B. 3 C. D.
6.计算sin60°+cos45°的值等于（）
A. B. C. D.
7.先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）
A. 5cosα
B.
C. 5sinα
D.
8.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）
A. 40m
B. 80m
C. 120m
D. 160m
9.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. B. C. D.
10.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端25米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO 为，则树OA的高度为（）
A. 米
B. 25 米
C. 25 米
D. 25 米
11.已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）
A. B. C. D.
12.如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= BD，连接AC，若tanB= ，则tan∠CAD的值（）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共16分）
13.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB 约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________ m．
14.tan30°=________．
15.如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是________米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）
16.计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=________．
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________．
18.用科学计算器计算：8+sin56°≈________ ．（精确到0.01）
19.某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为 ________m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）
20.在△ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=________．
三、解答题（共4题；共20分）
21.如图所示,在△ABC中,AB=1,AC= ,sin B= ,求BC的长.
22.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
23.“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉．它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁．桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥．小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
24.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．
