《比例的意义和基本性质》课件.ppt

练习： 根据比例的意义，判断下面哪些组的 两个比可以组成比例。
（1）10 : 12 和 25 ：30
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数 和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
一、判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
3.6∶1.8 和 0.4 ∶ 0.2
比例的意义 比例的基本性质
二பைடு நூலகம்比一比,谁判断的快!
2 1 3 （ 1） ： 和 15 ： 3 15 2 2 1 （ 2） ： 和 0.８ : 0.４ 5 5
因为
3 3 : 4= 4
所以
60 : 80
3 : 4
（３） 3 : 8 和 21 : 56
(4)
0.4 16
和
2 0.8
填空:在括号里填上一个比,
使这两个比组成比例.
2
： 1 = （ ） :（ ）
在括号中填上合适的数：
１: ４＝（ ）: １２
四、你能把下面的等式改写成比例吗？
14 × 9 = 21 × 6
二、判断以下式子是不是比例： 3 ：5 = 6 ：10
第一次 买练习本的钱数（元） 买的本数 第二次
1.2 2
3 5
第一次买练习本的钱数和本数的比是 1.2 第二次买练习本的钱数和本数的比是 因为 1.2 3
: 2
: 5
: 2 = 0.6 , 3 : 5 = 0.6 3 ：5

六年级下册数学PPT-比例的意义和基 本性质 人教新 课标-精 品课件 (实用 版) 六年级下册数学PPT-比例的意义和基 本性质 人教新 课标-精 品课件 (实用 版)
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1:1 6:4 23
90
2
90
2
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在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
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2.4∶1.6 = 3 ＝
2
60∶40
3
=2
表示两个比相等的式子叫
做比例。
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运用比例的基本性质，判断下面哪组中的 两个比可以组成比例。
⑴ 6∶3 和 8∶5 ⑵ 0.2∶2.5 ＝和 4∶
⑶
1 : 1＝和1 : 1 36 24
⑷
1.2: 3和4 :5 45
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y : 36 = 8 : 6 y = 48
答：足球的单价是 48 元。
三 课堂小结
判定两个比能否组成比例，一是要观 察两个比的比值是否相等，二是在比例里 两个外项的积是否等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。 24.3 : x = 1 : 20 x = 20×24.3 x = 486
答：轿车的实际长度是 486 cm。
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是 x cm。 x : 11.76 = 1 : 20 20 x = 11.76×1 x = 0.588
答：模型车的长度是 0.588 m。
12. 博物馆展出了一个高为 19.6 cm 的秦代将军俑模型， 它的高度与实际高度的比是 1 : 10。这个将军俑的 实际高度是多少？
解：设这个将军俑的实际高度是 x cm。 19.6 : x = 1 : 10 x =应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
（1）6 : 9 和 9 : 12 6×12 = 72 9×9 = 81 6×12 ≠ 9×9 不能组成比例
（2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4×40 = 2×28 能组成比例 1.4 : 2 和 28 : 40
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为 0.5 公顷和 0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t 和 6 t 。

应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

新课标比例的意义和基本 性质课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 新课标比例的概念和定义 • 新课标比例的基本性质 • 新课标比例的应用 • 新课标比例与其他数学概念的关系 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景介绍
新课标比例是指在新课程改革背景下，对中 小学课程内容和教学要求的比例进行调整和 优化，以更好地适应现代社会对人才培养的 需求。
可以用于计算面积和周长
通过比例的性质，可以计算几何形状的面积和周长。
04
新课标比例的应用
在数学中的应用
比例的概念
比例是两个数的比值，它反映了两个数量之 间的关系。在数学中，比例的概念可以应用 于解决各种些基本的性质，如交叉乘积等于 积之和、合比性质等。这些性质可以用于证 明定理、解决几何问题等。
总结新课标的背景、目的、意义和基本性质 分析新课标的重点和难点
对比新旧课标的异同点
新课标比例的未来发展方向和前景展望
探讨新课标的未来发展趋势 分析新课标的实际应用价值
预测新课标的未来前景和发展方向
07
参考文献
参考文献
《数学分析》- 华东师范大学数 学系 - 高等教育出版社, 2001.
《比例的基本性质与应用》- 王 光明 - 光明日报出版社, 2013.
和教学要求的调整和优化，解决传统教学中存在的问题，推动教育教学
的发展和创新。
新课标比例的意义和重要性
推动教育教学创新和发展
新课标比例的提出是为了适应新时代人才培养的需求，通 过对课程内容和教学要求的调整和优化，推动教育教学创 新和发展。
促进学生的全面发展
新课标比例注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精 神和实践能力，有利于提高学生的综合素质和竞争力。

课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。

比例的减法运算是指将一个比例减去另 一个比例，以得到一个新的比例。
VS
详细描述
比例的减法运算可以通过将一个比例的分 子减去另一个比例的分子，并将结果作为 新的分子，将一个比例的分母减去另一个 比例的分母，并将结果作为新的分母来实 现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个 比例为3:4，则它们的差为(2-3):(3-4)，即1:-1。
在物理中的应用
比例在物理中常用于描述物体运动、力和能量的关系。例如，在力学中，比例用于 计算力和加速度的关系，以及物体运动的速度和位移。
在热力学中，比例用于描述温度、压力和体积之间的关系，以及热量和物质质量之 间的关系。
在电磁学中，比例用于描述电流、电压和电阻之间的关系，以及电磁波的传播和能 量转换。
比例在生活中的应用
在工程、建筑和制造领域中，比例常 用于计算和设计，如建筑设计中的比 例关系、机械零件的比例等。
在金融和商业领域中，比例常用于计 算投资回报、成本效益等，如股票交 易中的比例关系。
比例的重要性
比例是数学和科学中非常重要的概念，是解决实际问题的重 要工具。
掌握比例的概念和方法有助于提高数学素养和科学素养，为 进一步学习其他学科打下基础。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，合比性质表示 为 (a+d):(b+c) = a:b。这个性质在解 决一些几何问题时非常有用，可以简 化计算过程。
分比性质
总结词
分比性质是指在一个比例中，两外项之差与两内项之差的比值等于原比例的倒 数。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，分比性质表示为 (a-d):(b-c) = d:c，即原比例的倒数。这 个性质在解决一些几何问题时同样非常有用，可以简化计算过程。

示例：1:2和2:4 3:6和4:8
四、课堂小结
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。 如果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不 能组成比例。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/132021/1/13Wednesday, January 13, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
1. 比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义
一、课导入 请同学们回忆一下上学期我们学过的 比的知识，谁能说一说什么叫做比？ 举例说明什么叫做比的前项、后项、 比值。
8 :10 4 5
二、探索新知
国旗长5m，宽 1 0 m
3
国旗长2.4m 宽1.6m
。2021年1月13日星期三2021/1/132021/1/132021/1/13
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/132021/1/132021/1/131/13/2021

（ ）＝（ ）×（ ）．
2:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
下面的四个数可以组成比 （1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
（3） 和
（4）0.6∶0.2和
例吗？把组成的比例写出
3:应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比
来可以（组成6能∶比3例和组．8∶几5 个就0组.2∶几2.5个和4）∶503:
我采用”自主探究”的教学模式,贯彻自主性原则, 重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验,组 织,指导并参与学生的探究活动,允许学生对所学知 识有不同的理解和体验,提高学生的科学文化素质和 技能素质.
说学法
遵循”教师为主导,学生为主体,训练为主线”的指 导思想,主要让学生在”计算------观察,比较------概 括------应用”的学习过程中掌握知识.
2、 3、 4和6
敢挑战吗?
根据 a × b = c × d , 你能组成几个不同的比例来? 以小组为单位进行交流,看哪个 小组组成的比例最多.
提 这 节 课, 你 学 会
高小 了 哪 些 知 识?
练结
习
板书设计：
比例的意义和基本性质
---8--0-
80：2=40 2
200
= ------5来自200：5=40 80:2 =200:5
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处，并 不是一 飞就到 的，而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做！你是个人你就 会做！

2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
3
6
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
⑴ 6 : 9 = 9 : 12
⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
⑶ ⑷
2020/5/24
5:2 = 5 : 1
84 31
4 : 10 = 7.5 : 1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
《比例的意义和基本性质》
2020/5/24
2020/5/24
⒈ 什么是比？
⒉ 口算下面各比的值，哪些比的比值相等？
12 : 16
5:3 6 : 10
3 :1 48 10 : 6
9 : 15
2020/5/24
2020/5/24
例1 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5 小时行驶200千米。列表如下：
80 : 2 200 : 5
内项
400
外项
400
80 2
5: 3
10 : 6
内项
30
外项
30
6 : 10 9 : 15
内项
90
外项
90
200Hale Waihona Puke 580×52×200
5
10
3
6
5×6
3×10
6
9
10
15
6×15
9×10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2020/5这/24 叫做比例的基本性质。
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50

内项
外项
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2.4 如果把上面的比例写成分数形式：1.6
＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
二、探究新知
（二）比例的基本性质
请同学们计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？ （1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
你能用字母表示这个性质吗？
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用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
或
a ＝c
b
d
ad＝bc
三、知识应用
（一）做一做
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
比例的意义和基本性质
一、复习导入
1、什么是比？
2、比的各部分名称是什么？
3、什么是比值？
两个数相除又叫做两个数的比，相除的两个 数又叫比的前项和后项。 比值就是前项除以后项的商，可以用分数、 小数或整数来表示
二、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
11 2和 4
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三、知识应用
（一）做一做
3. 写出比值是5的两个比，并组成比例。
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四、课堂小结 本节课您学会了什么内容？
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

课后作业
完成本课时的习题
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
=（ （53） ），
5.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成
的比例写出来．
（1）
3 5
：
4 7
和5：7
，
（2） 4 ： 3 和6.4：2.7． 9 16
6.用右图中的四个数能组 成多少个比例?
3 : 1.5 = 4 : 2 1.5 : 3 = 2 : 4 3 : 4 = 1.5 : 2 4 : 3 = 2 : 1.5
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
随堂训练
1、 应用比例的意义判断下面的比例 是否正确：
（1）20 ：5 = 1 ：4
(错)
（2）
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
（3）
0.6
：0.2
=
3 4
：1 4
(对)
（4） 6 ：10 = 9 ：15 (对)
2、应用比例的基本性质判断下面的 比例是否正确：
(1)6 ：3 = 8 ：5
(错)
(2)0.2 ：2.5 = 4 ：50 (对)

的比例混合。
营养学
在制定营养餐计划时，需要根据 个人的身体状况和需求，合理安 排各种营养成分的比例，以确保
身体健康。
金融投资
在投资组合管理中，投资者需要 根据个人的风险承受能力和收益 期望，合理配置股票、债券、现
金等资产的比例。
在数学问题中的比例应用
01
02
03
分数计算
比例常用于解决分数计算 问题，如求两个分数的比 值或通分等。
总结词
增强数学应用意识
详细描述
综合练习题常常与实际生活情境相结合， 通过解决这类题目，可以增强学生的数学 应用意识，提高解决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
比例与除法的关系
总结词
比例与除法的关系是指比例可以转化为除法运算。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，可以转化为除法运算，即 a/b = c/d。通过这种方式，我 们可以利用除法的性质来研究比例的性质。
03
比例的应用
在生活中的比例应用
食品烹饪
在烹饪过程中，食材的比例配置 对菜品的口感和营养价值有重要 影响。例如，烘焙蛋糕时，面粉、 糖、蛋、油等材料需要按照一定
比例与分数的转换方法
01
02
03
04
将比例转换为分数
将比例中的两个数分别作为分 子和分母，得到一个分数。
将分数转换为比例
将分数中的分子和分母分别作 为比例的两个数。
将比例转换为小数
将比例中的两个数分别除以分 母，得到一个小数。
将小数转换为比例
将小数乘以分母，得到一个比 例。
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练习与巩固
基础练习题
进阶练习题
总结词
解决与比例相关的实际问题