计量经济学及其应用

• 验证和测度经济现象 • 例如C-D生产函数
Y AK L
计量经济学测定 , ，求出产
出弹性大小，从而衡量技术进步 水平
如何学习计量经济学？
• 涉及数学、统计学、经济理论 • 应先掌握微积分、线性代数、概率论与
数理统计、微观经济学、宏观经济学等 • 一定的计算机基础知识 • Eviews软件的应用
D
模型预测检验
计量经济学模型的应用
• 预测：是指利用现有样本数据以外的某些 变量值，给出经济变量值在未来时期中或 其它空间上的预测结果
• 结构分析：是应用计量经济学模型对经济 变量之间的关系作出定量的测度
• 政策评价：是通过计量经济学模型仿真各 种政策措施的效果，对不同的政策方案进 行比较和选择
推断统计学知识简介
矩阵运算
一、矩阵的定义
把m n个实数排列成m行n列的阵形
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
,
amn
A
a11
a12
a1m
a21 a22 a2m
称为一个m n阶的矩阵,记为 A (aij )mn
an1
an
2
anm
1、 方 阵 当m n时， 称Ａ 为n阶 方 阵， 即
绪论
通过本章我们要知道
• 什么是计量经济学 • 为什么要学习计量经济学 • 如何学习计量经济学 • 计量经济学方法
什么是计量经济学？
• 计量经济学是一门用于验证和测度的学 科
• 运用数学、统计学、和经济理论对经济 现象进行定量分析的社会学科
• 对客观经济数据得出的理论结果验证
为什么要学习计量经济学？
二、总体分布的数字特征——参数
１、总体均值：表示总体的平均水平，记为μ 或E(.)。 均值具有如下性质： （１）若a为常数，则E(a)=a （２）若ξ，η为随机变量，a,b为常数，则
E(a ξ+b η)=aE (ξ)+bE(η) （３）若ξ，η为相互独立的随机变量，则
E(ξ.η)=E (ξ).E(η)
计量经济学方法
计量分析一般步骤
• 通过理论分析建立理论假设 • 在理论假设基础上构建计量经济学模型 • 收集样本数据 • 估计计量经济学模型的参数 • 模型的检验
构建计量经济学模型
选择变量
计量经济学 模型
确定变量之 拟定代估参
间关系
数理论值
变量
被解释变量
解释变量
b
b
RJCi 0 1PGDPi i
一、总体、样本与随机变量
１、总体：统计学中把所研究对象的全体称 为总体。总体中的每个元素称为个体，总体中 个体的数目称为总体容量（Ｎ）。
２、样本：由总体中的若干个体组成的集 合称为一个样本，样本中个体的数目称为样本 容量（n）。
根据样本的信息来推测总体的情况，并给 出这个推断的可靠程度，称为推断统计。推断 统计要求从总体中抽取样本须满足随机原则， 即抽样本时总体中的每个个体都有同等的机会 成为样本中的元素。
３、随机变量：按一定的概率取不同数值 的变量称为随机变量（ξ，η等）。一个随机变 量的完全信息包括它的取值范围及取每个数值 的概率，称为随机变量的分布。对随机抽样， 样本中的每个个体的数量指标也是随机变量， 且与总体有相同的分布，即样本是n个相互独立 且与总体有相同分布的随机变量，这是推断统 计的基础。
１、正态分布与t分布
T分布密度函数曲 线的形状与标准正态分 布密度函数曲线的形状 相似，当样本数大于等 于３０时，t(n)近似于 N(0,1)。
２、Χ２分布与Ｆ２分布
Χ２分布密度函数曲线 的形状与Ｆ２分布密度函数 曲线的形状也相近。
四、估计量的评价
评价利用统计量的信息可以对未知参数进行估计，估计量是一个随 机变量，其优劣有一些评价标准。
的区间称为拒绝域。统计量落在拒绝域中，就拒
绝原假设Ｈ０。 （１）根据实际，提出原假设Ｈ０ 、备择假设Ｈ １
（２）在假定Ｈ０成立条件下确定检验统计量， 并根据Ｈ０和已知样本计算统计量值。 （３）给定显著性水平α，查对应统计量分布表
得到Ｈ０的拒绝域。 （４）如果统计量值落在拒绝域内，则拒绝H0 ， 否则接受Ｈ０ 。
１、无偏性：若 E(ˆ) ，则称 ˆ 为 的无偏估计量。
通常称 E(ˆ) 为系统误差，无偏估计意味着无系统偏差。
２、有效性：设 ˆ1和 ˆ2都是 的无偏估计量，且Var(ˆ1)Var(ˆ2 )，则
称 ˆ1 为 的有效估计量。在样本容量相同的情况下，有效估计量的值在 的附近最为集中，是非常理想的估计量。
a11 a12 a1n
A a21
a22
a2
n
an1 an2
ann
在 方 阵Ａ 中，
当i
j时，a
称 为Ａ 的 对 角 线 元 素，
被检验的假设称为原假设，原假设的对立 假设称为备择假设。
假设检验的思路是：假设定原假设为真， 在此条件下计算已知样本出现的概率，如果是 小概率（即小于５％），就违背了小概率原理 （小概率事件在一次试验中几乎不应该出现）， 这从统计上说明原假设为真是错误的，因此拒 绝原假设，否则接受原假设。
２、假设检验的一般步骤：统计量以小概率取值
2、总体方差：表示总体的离散程度，记为σ2, 或Var(.),方差具有如下性质： （1）若隐若a为常数，则Var(a)=0 （2）若ξ，η为相互独立的随机变量，a,b为常 数，则
Var(a ξ+b η)=a2Var(ξ)+b2Var(η) 称 Var() 为总体标准差。
三、几个重要的连续型随机变量的分布
３、一致性：若 ˆ 依概率收敛于
,来自百度文库对任意 0 ,
lim P(|ˆ
n
| ) 1
其中n为样本容量，则称为的一致估计量，通常把样本容量大于等于３０ 的样本看作大样本，一致性在大样本下才起作用。
五、假设检验
１、假设检验：关于未知分布的假设称为统 计假设，其中关于未知参数的假设称为参数假 设。根据样本的信息来检验关于总体的假设称 为假设检验。
随机误差项，简称误差项
收集样本数据
• 数据质量和数量直接影响到分析结果
截面数据
可用于实证 分析的数据
时间序列数 据
混合数据
计量经济学模型的参数估计
• 常用方法 1、普通最小二乘法OLS 2、加权最小二乘法WLS 3、间接最小二乘法ILS
模型检验
• 步骤
A
经济意义检验
B
统计检验
C
计量经济学检验
本课重点