第4章洛伦兹方程与吸引子

高中物理必修洛伦兹力知识点总结在高中物理中,磁场对运动电荷的作用这一章节的重点是洛伦兹力的大小及其方向，也是学习的重点。

下面店铺给大家带来高中物理必修洛伦兹力知识点，希望对你有帮助。

高中物理洛伦兹力知识点1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。

安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2、洛伦兹力的大小(1)当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.(2)当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。

(3)当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。

3、洛伦兹力的方向安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。

4、洛伦兹力的特点因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。

它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。

5、洛伦兹力与电场力的比较(1)与带电粒子运动状态的关系带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。

但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。

(2)决定大小的有关因素电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。

运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关;本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。

(3)方向的区别电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上(正电荷同向，负电荷反向)，但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。

洛伦兹力数学表达式一、洛伦兹力数学表达式的理解嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠洛伦兹力的数学表达式。

这洛伦兹力啊，在物理的电磁学里那可是相当重要的概念呢。

洛伦兹力的数学表达式是F = qvBsinθ。

这里面的字母啊，可都有大讲究。

F 就是洛伦兹力啦，它是一个矢量哦，有大小还有方向。

q呢，是带电粒子的电荷量，这个电荷量可正可负，正电荷和负电荷在磁场里受到的洛伦兹力方向可是相反的呢。

v是带电粒子的速度矢量，这里的速度可不是随便的速度，得是垂直于磁场方向的有效速度部分哦。

B就是磁场的磁感应强度啦，这磁感应强度越大，洛伦兹力可能就越大呢。

sinθ这个部分也很有趣，θ是带电粒子速度方向与磁场方向的夹角。

当θ = 90°的时候，sinθ = 1，这时候洛伦兹力最大；当θ = 0°或者180°的时候，s inθ = 0，这时候洛伦兹力就为零啦。

想象一下，一个带正电的粒子以一定的速度冲进磁场里，就像一个小勇士闯进了一个神秘的磁场领地。

如果这个粒子的速度方向和磁场方向垂直，那它受到的洛伦兹力就会让它乖乖地做圆周运动，就像被磁场拉着在跳舞一样。

如果速度方向和磁场方向平行呢，那这个粒子就好像无视磁场的存在，大摇大摆地直线前进，因为这时候洛伦兹力为零呀。

从微观角度来看，洛伦兹力是怎么产生的呢？其实是因为磁场对运动电荷的作用。

磁场就像一个有魔力的场，对在其中运动的电荷施加一种特殊的力，这个力就是洛伦兹力。

而且洛伦兹力在很多地方都有应用哦。

比如说在质谱仪里，利用洛伦兹力可以把不同质量的带电粒子分开。

那些带电粒子在磁场里根据质量不同，做圆周运动的半径也不同，这样就可以把它们区分开来啦，就像给它们按照质量大小排队一样。

还有在回旋加速器里，洛伦兹力也起着关键的作用。

带电粒子在磁场和电场的交替作用下，不断地加速，就像坐过山车一样，速度越来越快，能量也越来越高。

在做有关洛伦兹力的计算题的时候，一定要小心那些矢量的方向哦。

洛伦茨吸引子维基百科，自由的百科全书跳转到：导航，搜索ρ=28、σ=10、β=8/3时的洛伦兹系统轨迹洛伦茨吸引子是洛伦茨振子（Lorenz oscillator）的长期行为对应的分形结构，以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。

洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统，以其双纽线形状而著称。

映射展示出动力系统（三维系统的三个变量）的状态是如何以一种复杂且不重复的模式，随时间的推移而演变的。

目录[隐藏]1 简述2 洛伦茨方程3 瑞利数4 源代码 4.1 GNU Octave4.2 Borland C4.3 Borland Pascal4.4 Fortran4.5QBASIC/FreeBASIC("fbc -lang qb")5 参见 6 参考文献7 外部链接简述洛伦茨方程的一条轨迹被描绘成金属线，以展现方向以及三维结构洛伦茨吸引子及其导出的方程组是由爱德华·诺顿·洛伦茨于1963年发表，最初是发表在《大气科学杂志》（Journal of the Atmospheric Sciences）杂志的论文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的，是由大气方程中出现的对流卷方程简化得到的。

这一洛伦茨模型不只对非线性数学有重要性，对于气候和天气预报来说也有着重要的含义。

行星和恒星大气可能会表现出多种不同的准周期状态，这些准周期状态虽然是完全确定的，但却容易发生突变，看起来似乎是随机变化的，而模型对此现象有明确的表述。

从技术角度看来，洛伦茨振子具有非线性、三维性和确定性。

2001年，沃里克·塔克尔（Warwick Tucker）证明出在一组确定的参数下，系统会表现出混沌行为，显示出人们今天所知的奇异吸引子。

这样的奇异吸引子是豪斯多夫维数在2与3之间的分形。

彼得·格拉斯伯格（Peter Grassberger）已于1983年估算出豪斯多夫维数为2.06 ±0.01，而关联维数为2.05 ±0.01。

§2 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动一、洛伦兹力 1.洛伦兹力的大小运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。

计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。

由以上四式可得F=qvB 。

条件是v 与B 垂直。

当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。

2.洛伦兹力方向的判定：用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且与手掌在同一平面内，把左手放入磁场，让磁感线从手心穿入，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)，那么拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．3. 洛伦兹力的特点由左手定则知，洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P ＝fv cos90°＝0，即洛伦兹力永远不做功．【例1】磁流体发电机原理图如右。

等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。

该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？【例2】 半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为p 型和n 型两种。

p 型中空穴为多数载流子；n 型中自由电子为多数载流子。

用以下实验可以判定一块半导体材料是p 型还是n 型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I ，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p 型半导体；若下极板电势高，就是n 型半导体。

试分析原因。

【例3】 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【例4】 一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。

《洛伦兹力的应用》讲义一、洛伦兹力的基本概念洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。

当电荷以速度 v 在磁感应强度为 B 的磁场中运动时，其所受洛伦兹力的大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 为电荷的电荷量，θ 为速度方向与磁场方向的夹角。

洛伦兹力的方向始终与电荷运动方向和磁场方向垂直，遵循左手定则。

左手定则的判断方法是：将左手伸展，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不做功。

这意味着它只会改变电荷的运动方向，而不会改变电荷的速度大小。

2、洛伦兹力的大小与电荷的电荷量、速度大小、磁场强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。

当速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。

三、洛伦兹力的应用领域1、质谱仪质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和分析同位素的重要仪器。

其基本原理是利用电场加速带电粒子，然后让它们进入磁场中偏转。

在加速电场中，根据动能定理，qU ＝ 1/2mv²，可求出粒子进入磁场时的速度 v ＝√（2qU/m) 。

在磁场中，粒子受到洛伦兹力而做圆周运动，qvB ＝ mv²/r ，其中 r 为圆周运动的半径。

联立上述两个方程，可以得到粒子的质量 m ＝ qB²r²/2U 。

通过测量粒子在磁场中的偏转半径 r 和加速电压 U ，就可以计算出粒子的质量。

2、回旋加速器回旋加速器是利用磁场使带电粒子做回旋运动，在回旋过程中多次被电场加速，从而获得高能量的装置。

带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 T ＝2πm/qB ，与粒子的速度和半径无关。

这使得在交变电场的作用下，粒子能够不断地被加速。

当粒子的速度接近光速时，由于相对论效应，粒子的质量会增加，从而导致其回旋周期发生变化，限制了回旋加速器所能达到的最终能量。