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初一数学(秋季)讲义第十五讲：初一期中复习

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初一数学（秋季）讲义 第十五讲：期中复习一、丰富的图形世界题型一：图形基础知识 1、在棱柱中（ ）A 、只有两个面平行B 、所有的棱都平行C 、所有的面都是平行四边形D 、两底面平行，且各侧棱也互相平行 2、直棱柱的侧面都是（ ）A 、正方形B 、长方形C 、菱形D 、五边 3、说法中，不正确的是（ ）A 、棱柱的侧面可以是三角形；B 、棱柱的侧面展开图是一个长方形；C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 下面的几何体是棱柱的是（ ）指出下列平面图形是什么几何体的展开图：BA B C DAC20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )题型二：图形展开1、下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）AB CD如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ d ）A B C D2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A B DC圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形3、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）4、下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.5、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.6、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求错误！未找到引用源。

的值．7、如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？题型三：图形旋转1、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）题型四：三视图1、如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④2、如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.73、若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .4、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）5、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.6、如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.二、有理数题型一：相关概念1、下列四种说法，正确的是（ ）A ．所有的正数都是整数B ．不是正数的数一定是负数C ．正有理数包括整数和分数D ．0不是最小的有理数 2、下面说法正确的是（ ）A 、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B 、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C 、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 、0是最小的正整数3、如果a 与-3互为相反数,那么a 等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．13-4、如果a +b ＝0，那么有理数a 、b 一定（ ）。

A ．都是0B ．互为相反数C ．至少有一个是0D ．互为倒数5、实数,a b 在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．0a b +<B ．0ab <C ．b a ->D ．0a b -< 6、下列说法中，错误的是（ ）。

A ．一个数的绝对值一定是正数B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．绝对值最小的数是0D ．绝对值等于它本身的数是非负数7、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 8、下列结论正确的是（ ）。

A ．－a 一定是负数B ．－|a |一定是非正数C ．|a |一定是正数D ．|a |一定是负数 9、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零 10、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、无数多个 11、绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 12、下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 13、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）。

A ．2B ．－2C ．±2D ．414、已知3=a ，则a 的值是（ ）。

A ．3 B ．－3或3 C ．31 D ．＋31与31-15、若|a | = |b |，则a 与b 的关系是（ ）。

A ．a = bB ．a = －bC ．a = b 或a =－bD ．不能确定16、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（ ） A ．这个数必大于另一个数 B ．这个数必小于另一个数 C ．这两个数的符号必相反 D ．以上说法都不对17、有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|-|a+b|-|b-a|的值为（ ）A ．2b+aB ．2b-aC ．aD ．b18、若19a =，97b =，且a b a b+≠+，那么a-b 的值是（ ）。

A ．-78或116B ．78或116C ．-78或-116D ．78或-11619、当0ab ab+=时，a b 与的关系是（ ）A ．a 与b 互为相反数B ．a=1，b=1C ．a 与b 异号D ．0a b == 20、请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 723-, 0.23∙∙．正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 整数集合：{ …}正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 分数集合：{ …}21、在数轴上表示2.5，0，34-，-1，-2.5，114，3有理数，并用“＜”把它连接起来． -5-=( )； -3+=( )； )( =1； -()=-222、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 ． 23、绝对值最小的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的是 ． 绝对值小于2的整数有______________________24、已知9,a -=那么a -的相反数是 ．已知9a =-，则a 的相反数是 ． 25、一个数的相反数的倒数是-4，这个数是 ． 26、若a ，b 互为相反数，则=+2008ba ________。

27、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为__________28、如下图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为29、数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是30、数轴上点A 对应的数为-3，那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是 31、数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____________， 32、数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____________。

33、已知3,2,0,_________.x y xy x y ==<+则的值是34、如果2230x y ++-=，求2x y +的值35、已知∣x ∣=4，∣y ∣=6，求代数式∣x+y ∣的值．36、已知0ab >，2a =，7b =，求a b +的值37、已知5=a ，3=b 且a b b a -=-，求b a ,的值。

38、若21a -≤<，求22a a ++-的值。

39、有理数a 、b 、c ，在数轴上对应的点，图中o 为原点，化简a c b b a b a --+++-40、有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示， 试化简ab c a b c c ++-+++.B CA41、数ba,在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：（1）比较a和b的大小；（2）比较a和b的大小；（3）判断baabbaba⨯--+,,,的符号；（4）试化简abba-+--题型二：有理数的运算1、某天股票A开盘价12元，上午11 : 40跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票这天收盘价为（）。

A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元D．12元2、如果两个数的和为正数，那么（）。

A．这两个加数都是正数B．一个数为正，另一个为0C．两个数一正一负，且正数绝对值大D．必属于上面三种之一3、若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数（）。

A．都是正数B．是符号相同的非零数 C．都是负数D．都是非负数4、下列说法正确的是（）。

A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－15、下列运算结果不一定为负数的是（）。

A．异号两数相乘B．异号两数相除C．异号两数相加D．奇数个负因数的乘积6、下面说法正确的是（）A、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来a bB 、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C 、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 、0是最小的正整数7、下列说法：①减去一个数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零。

其中正确的有（ ）。

A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个8、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）。

A ．一定为正B ．一定为负C ．为零D ．可能为正，也可能为负9、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）。

A ．符号相反B ．符号相反，绝对值相等C ．符号相反，且负数的绝对值较大D ．符号相反，且正数的绝对值较大 10、给出下列说法：①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③－1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的个数有（ ）。

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七年级数学秋季竞赛第15讲 整式

七年级数学秋季竞赛第15讲 整式

整式姓名： 日期：【知识要点】（1）单项式：数字与字母的乘积的形式，单独的一个数或一个字母也是如：－πa 2bc,系数为－π，指数和为2+1+1=4，即次数为4，单独一个非零数的次数是0。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫多项 式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：a 2－2ab ＋x ＋1， 项有a 2，－2ab,x,1。

二次项为a 2，－2ab ，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2,2，1，0。

各项系数分别为1，-2，1，其中1是常数项，所以它是二次四项式。

（3）整式：单项式和多项式统称整式。

（4如：x 3-2x 2y 2+xy-2y 3-1,按x 的升幂为：-1-2y 3+xy-2x 2y 2+x 3， 按y 的降幂排列为：-2y 3-2x 2y 2+xy+x 3-1。

【典型例题】例1．（1）单项式-32x 3y 2的系数为________，次数为____ ____； -227m x的系数为________，次数为________； 2220071x π-的系数为________，次数为________； 2007的系数为________，次数为________；（2）若单项式-a m y 2的次数是6，则m=________。

（3）如果-3mx n y 3是关于x,y 的5次单项式，且系数是6，那么m =________n =________。

例2．（1）多项式3x 2-2xy-4y 2+x-y+7是________次________项式；其项分别是___ _____，二次项是________，一次项是________最高次项是________；（2）只含有字母y 的五次多项式，最多有________项，最少有________（3）把多项式2a 2b 3+ab 4-a 5+3b 2+7按a 降幂排列为___ _____，按b 升幂排列为____ ____。

初一数学培训讲义第15讲 总复习与讲评

初一数学培训讲义第15讲 总复习与讲评

第十五讲 总复习（二）与讲评本讲教学安排：上半讲 测试讲评下半讲 总复习（二）☆下半讲 总复习（二）一、主要知识点回顾（以题点知）1．平行线与相交线：在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）。

A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．平行、相交或垂直 2．镶嵌：利用边长相等的正六边形材料，铺成平整，无空隙的地面时，在每个顶点处有a 块正六边形，则a 等于（ ）。

A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．三角形的边：等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（ ）。

A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．以上答案都不对 4．平面直角坐标系与 平移：在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）。

A ．向右平移了3个单位 B ．向左平移了3个单位 C ．向上平移了3个单位 D ．向下平移了3个单位 5．二元一次方程：对于方程5x ＋6y ＝8，用y 的代数式表示x ，正确的是（ ）。

A ．865yx -=B ．685y x -=C ．586x y -=D ．856yy -=6．不等式及其解法：若关于x 的方程()12m x x -=1-的解是负数，那么m 的取值范围是______。

ab图17．不等式组的解：当x a x b >⎧⎨<⎩时，不等式组的公共解集为 。

二、感悟与实践例题1：解方程组：用代入消元法解方程：7317y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩① ②变式练习1：用加减消元法解方程：3553423x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①②例题2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

12523x x -+<变式练习2：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来324 213xx-+-⎧⎨+⎩≥>。

例题3：如图2，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；解：（1）A：，D：B：，E：C：，F：特征：（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。

最新人教版数学七年级上册期中复习课课件

最新人教版数学七年级上册期中复习课课件


2.若 2x3 y n 与 xm y 2是同类项，则m+n=__5_. （20分）
3. 判断下列各题是否正确，对打√，错打× （40分）
（1）2x+5y=7y (3)8x3y-9xy3=x3y (5)5ab+4c=9abc (7)4x2+x2=5x2
( ×) ( ×) ( ×) (√ )
(2)6ab-ab=6
定义：几个_单__项__式_的__和__.
项： 组成多项式中的_每__一__个__单_项__式___.
多项式
有几项，就叫做_几__项__式____.
常数项：多项式中__不_含__字__母__的__项____.
多项式的次数_多_项__式__中__次__数_最__高__的__项__的_次__数__。.
易错点总结：
同类项的定义与合并同类项的法则；
1.若 xa6 y a4与 3x4 yb 的和是一个单项式，则a b=___.
作 2、下列合并同类项的结果错误的有____________.
① 3a2 2a3 5a5 ② 2x 4x 6x2 ③ 7ab 2ab 5;
业 ④ 3x2 1 x2 2 1 x2 ⑤ ab2 b2a 0;
绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负
因数有偶数个时，积为正。
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
初一上册数学《期中考试复习》讲义

初一上册数学《期中考试复习》讲义

教 师 辅 导 讲 义学员姓名： 辅导课目：数学 年级：七年级 学科教师：汪老师 授课日期及时段课 题第一、二、三章《期中考试复习》讲义学习目标教学内容第三章《整式的乘除1》讲义一、同底数幂的乘法:1、化简(a 2m·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为 。

2、已知 x n=5,y n=3,求 (x 2y)2n的值。

3、比较大小：218*310与 210*3154、先阅读材料：“试判断 20001999+19992000 的末位数字”。

解：∵ 20001999的末位数字是零，而19992的末位数字是1，则 19992000=(19992)1000 的末位数字是1，∴ 20001999+19992000 的末位数字是1。

同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“20001999+19992000 的末位数字”？有兴趣的同学，判断 21999+71999 的末位数字是多少？5、如果16mn a a a +⋅=，28m n +=,求m 和n 的值？二、单项式和多项式的乘法：1、已知：20a b +=，求证：332()40a ab a b b +++=。

2、已知：单项式M 、N 满足222(3)6x M x x y N +=+，求M 、N 。

3、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。

4、若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．5、若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______． 6、求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．7、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．8、根据(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ，直接计算下列题 (1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a )(xy ＋2a )三、乘法公式：1、基本公式:(a+b)(a-b) = a 2-b 2(a+b)2= a 2+2ab+b 2(a-b)2= a 2-2ab+b 2(a+b)(a 2-ab+b 2) = a 3+b 3(a-b)(a 2+ab+b 2) = a 3－b 32、归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x ) = x 2-y2② 符号变化，(-x +y )(-x -y ) = (-x )2-y 2 = x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2) = x 4-y4④ 系数变化，(2a +b )(2a -b ) = 4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]= (xy )2-(z +m )2= x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2)= x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) = (x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2= x 2-xy -xy +y 2-z 2= x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) = (x 2-y 2)(x 2+y 2) = x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2= [(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] = 2x (-2y +2z ) = -4xy +4xz【1、乘法公式的用法：】(一)、套用: 这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征， 为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。