小学升初一衔接课 第七讲
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小升初衔接班英语目录字母部份第一讲认读 26个字母及书写第二讲 26个字母书写小结、读音及相关知识音标部份第三讲认识音标、学习 12个单元音第四讲学习中元音、双元音第五讲学习辅音音标——爆破音第六讲学习辅音音标——摩擦辅音第七讲学习辅音音标——破擦辅音、鼻辅音第八讲学习辅音音标(舌侧辅音、半元音并复习所学音标初一知识入门第九讲 Starter Unit 1第十讲Starter Unit 2 What’ s this in English?第十一讲 Starter Unit 3 What color is it ?第十二讲 Unit 1 My name is Gina.( Section A 1a-2d 第十三讲 Unit 1My name is Gina.(Section A 2a-2c,B1a-1f 第十四讲 Unit 1 My name is Gina!(Section A2a-Selfcheck 第十五讲 Unit 2 This is my sister.(Section A 1a-2d第十六讲期末检测题● 26个字母第一讲认读 26个字母及书写I. 唱唱字母歌:II. 认读 26字母及它们的音标:练习:1个人读、同桌读、小组读、全体读 2谁知道它们的书写笔画 ? III. 教学26个英语字母的书写。
亲爱的同学们,你们知道它们的构成了吗?请展示你们的书写 !III . 练习读、写 26个英语字母。
例如 :【学习反思】第二讲 26个字母书写小结、读音及相关知识I . 1.26个字母的书写笔顺:1. 请同学们观察以下小写字母有多少笔画组成? (2.其余的小写字母有多少笔画呢? (3.仔细观察下面 9个大写字母,并在你的练习本上写一写,它们的规律是什么呢?(书写时笔尖不能离开纸面,都必须一笔完成4. 请在四线三格中写出以下的十二个大写字母,它们的书写笔画是( 笔组成?(B , D, K, M, N, P, Q, R, T, U, X, Y5. 请在四线三个中写出以下 5个大写字母它们的书写笔画是( 笔组成?(A , E , F , H , I2. 书写的规格1按照字母的笔顺和字母在三格中应占的位置书写。
2020年人教版数学六升七暑期衔接训练:第7讲正比例和反比例一、选择题1.下面几组相关联的量中,成反比例的是()。
A. 小明从学校走路回家,已走的路程和剩下的路程B. 圆柱的体积一定,它的底面积和高C. 圆的周长和它的直径2.全班的人数一定,出勤人数和缺勤人数()。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断3.圆的面积与它的半径()。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 没有关系4.下列各项中,两种量成反比例关系的是()。
A. 时间一定,路程与速度。
B. 烧煤总量一定,每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定,糖的质量与水的质量。
5.下面几组相关联的量中,成正比例的是()。
A. 圆柱的体积一定,它的底面积和高B. 一本书,每天看的页数和看的天数C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度D. 一条路,已修的米数和未修的米数6.比例尺一定,图上距离与实际距离成()A. 正比例B. 反比例C. 不成比例7.小李正在看一本故事书,已经看的页数和还没有看的页数,会是下面的()关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法8.下面每题中的两种量成反比例关系的是()。
A. 长方形的面积一定,长方形的长和宽B. 全班人数一定,出勤人数和缺勤人数C. 单价一定,订阅《数学报》的总价与份数D. 比例尺一定,两地的实际距离和图上距离9.下面各选项中的两种量,成正比例关系的是()。
A. 当xy =8时,x和yB. 购买物品的总价和数量C. 正方形的周长和它的边长D. 圆锥的高一定,体积和底面半径10.如果4m=3n,那么m与n()。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题11.圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例。
()12.在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积成反比例关系。
()13.长方形面积一定,那么它的长与宽成反比例关系。
()14.圆柱体积一定,圆柱的底面积与高成反比例关系。
第七讲单项式与多项式知识1.掌握单项式和多项式的定义;2.掌握单项式的系数和次数的概念;3.掌握代数式的认识和书写.方法1.能够正确判断出单项式的系数和次数;2.能够正确写出多项式是几次几项式;3.掌握整体代入法.1.单项式◆单项式概念:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.◆单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.【注意】:(1)圆周率π是常数;(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;(3)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.2.代数式◆代数式的概念:用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.◆代数式书写规范:①数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面;①字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写;①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来;①除法运算写成分数形式,即除号改为分数线;①带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式;①当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号.2.多项式◆多项式概念:几个单项式的和叫多项式.01课堂目标02知识梳理◆多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )A .x 6B .n m ÷C .1abD .a 23【答案】D【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A 、不符合代数式书写规则,应改为6x ,故此选项不符合题意; B 、不符合代数式书写规则,应该为nm,故此选项不符合题意; C 、不符合代数式书写规则,应该为ab ,故此选项不符合题意; D 、符合代数式书写规则,故此选项符合题意. 故选:D . 下列代数式符合书写要求的是( )A .a 321B .b a ÷C .22r πD .2⋅n【答案】C【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.【解答】解:A 、带分数要写成假分数,原书写错误,故此选项不符合题意; B 、应写成分数的形式,原书写错误,故此选项不符合题意; C 、符合书写要求,故此选项符合题意;D 、2应写在字母的前面,乘号省略,原书写错误,故此选项不符合题意. 故选:C .下列各式最符合代数式书写规范的是( )A .a 211B .baC .13-a 个D .3⨯a【答案】B【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解:A 、带分数要写成假分数的形式,原书写不规范,故此选项不符合题意; B 、除法按照分数的写法来写,原书写规范,故此选项符合题意;C 、代数和后面写单位要加括号,原书写不规范,故此选项不符合题意;D 、数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面且省略乘号,原书写不规范,故此选项不符合题意; 故选:B .03例题精析代数式题型一例1例2变式1下列各式mn 21-,m ,8,a 1,622++x x ,52y x -,πy x 42+,y 1中,整式有( )A .3个B .4个C .6个D .7个【答案】C在代数式:243x ,ab 3,5+x ,x y 5,4-,3y,a b a -2中,整式有( ) A .4个 B .5个C .6个D .7个【答案】C在式子8n m +,y x 22,x 1,5-,a ,2π,2+π中,单项式的个数是( ) A .3个B .4个C .5个D .6个【答案】C已知y x +,0,a -,y x 232-,2y x +,4a,42-π中单项式有( )A .3个B .4个C .5个D .6个【答案】C 单项式323b a π-的系数为______,次数为______.【答案】3π-;5 9442zy x π的系数是______,次数是______.【答案】94π;7 单项式22xy π-的系数和次数分别是( )【答案】D【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案.整式的概念题型二例1【方法总结】整式的分母中不能含有字母,且常数也是整式. 变式1 单项式题型三例1 【注意】π是常数,常数是单项式. 变式1 例2例3【注意】π是常数,不是字母. 变式2【解答】解:单项式-2πxy 2的系数和次数分别是:-2π和3. 故选:D . 单项式b a 3161π-的系数和次数分别是( ) A .5161,-B .5161, C .4161,π-D .4161,π 【答案】C 如果单项式c b a m 23π是6次单项式,那么m 的值是( )A .2B .3C .4D .5【答案】B【分析】利用单项式的次数确定方法得出m 的值即可. 【解答】解:∵单项式3a m b 2c 是6次单项式, ∴m+2+1=6, 解得:m=3, 故m 的值取3. 故选:B .已知1)3(+-m xy m 是关于x ,y 的五次单项式,则m 的值①______. 【答案】-3.【分析】根据单项式的次数的概念列出方程,解方程得到答案. 【解答】解:由题意得,|m|+1+1=5,m-3≠0, 解得,m=-3, 故答案为:-3.多项式122342222+--xy y x x 有______项,是______次式,所以该多项式是______次______项式. 该多项式的二次项系数是______,三次项的系数是______,常数项是______.【答案】四;四;四;四;4;-2;1多项式421222+-b a b a π是______次______项式.三次项的系数是______,常数项是______.【答案】四;三;-π;4 多项式4)3(21+--x m y x m是关于x 的四次三项式,则m 的值是______. 【答案】-3 ①①项式1)2(3212---+y m y x m 是关于x ,y 的五次三项式,则常数m 的①①______.【答案】-3变式3 例4变式4 多项式题型四例1【注意】多项式的项数和次数必须用大写数字书写.变式1 例2例3若多项式65)4(13--++-x x x m n 是关于x 的二次三项式,则=m ______,=n ______. 【答案】-4;3已知3)2(2152+--y m yx m是四次三项式,则=m ______. 【答案】-2 将多项式32231532y x xy xy -+-按字母y 降幂排列是_______________________.【答案】25331232++--xy xy y x①①式323235x xy y y x --+按x 的降①①①①_______________________. 【答案】322335y xy y x x +-+- 多项①1322-+-b kab a ①①①ab ①①①=k ______.【答案】0多项式2)1(2+--xy x m 中不含2x 项,则=m ______. 【答案】1第七讲 单项式与多项式作业1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )(1)y x 2431;(2)3⨯a ;(3)2÷ab ;(4)322b a -.A .4个B .3个C .2个D .1个【答案】D2.代数式a -b 2的意义表述正确的是( )A .a 减去b 的平方的差B .a 与b 差的平方C .a 、b 平方的差D .a 的平方与b 的平方的差【答案】A【分析】说出代数式的意义,实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时,要求既要表明运算的顺序,又要说出运算的最终结果.【解答】解:a-b 2的意义为a 减去b 的平方的差. 故选:A .变式2 变式3 例4变式4 例5【方法总结】不含某项,那么这一项的系数等于0. 变式5 作业一 代数式1.下列代数式:(1)mn 32-;(2)m ;(3)2π;(4)a b ;(5)12+m ;(6)5yx +;(7)y x y x -+2;(8)2122++x x ;(9)y y y 153-+之中整式有( )A .3个B .4个C .5个D .6个【答案】D2.请写出一个只含有字母x ,y ,且次数不超过3的整式:__________. 【答案】示例2xy 23.单项式24xy -的系数为______,次数为______. 【答案】-4;34.单项式5332y x π-的系数是______,次数是______次.【答案】35π-;5 5.已知m y x m 4)3(-是关于x ,y 的七次单项式,求m =______. 【答案】-36.已知2)2(y x a a +是关于x 、y 的四次单项式,则a 的值等于______. 【答案】21.对于多项式2432--m m ,下列说法正确的是( )A .它是关于m 的二次二项式B .它的一次项系数是4C .它的常数项是-2D .它的二次项是3【答案】C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案. 【解答】解:A 、它是关于m 的二次三项式,故原题说法错误; B 、它的一次项系数是-4,故原题说法错误; C 、它的常数项是-2,故原题说法正确; D 、它的二次项是3m 2,故原题说法错误; 故选:C .2.关于多项式243524-+-xy y x y x ,下列说法正确的是( )A .三次项系数为3B .常数项是-2C .多项式的项是5x 4y ,3x 2y ,4xy ,-2D .这个多项式是四次四项式【答案】B作业二 整式与单项式作业三 多项式【分析】根据多项式的项、次数的定义逐个判断即可.【解答】解:A 、多项式5x 4y-3x 2y+4xy-2的三次项的系数为-3,错误,故本选项不符合题意; B 、多项式5x 4y-3x 2y+4xy-2的常数项是-2,正确,故本选项符合题意;C 、多项式5x 4y-3x 2y+4xy-2的项为5x 4y ,-3x 2y ,4xy ,-2,错误,故本选项不符合题意;D 、多项式5x 4y-3x 2y+4xy-2是5次四项式,错误,故本选项不符合题意; 故选:B .3.多项式42333-+-my xy x π的二次项系数是______. 【答案】-2π4.多项式1)4(32+--b xy y x a 是关于x 的三次二项式,那么a -b =______. 【答案】a=4,b=2,a-b=25.若322-+-a a x 是关于a 的三次三项式,则x =______. 【答案】5或-16.按字母x 升幂排列多项式“123322-+--x xy y x ”为:___________________. 【答案】223123xy x y x ---+7.当=k ______时,代数式84)63(22--++y xy k x 中不含xy 项. 【答案】因为多项式不含xy 项,所以3k+6=0,所以k=-2 8.多项式12)1(23+-++y x m y x 中不含2x 项,则=m ______. 【答案】因为多项式不含x 2项,所以m+1=0,所以m=-1。
2013年暑假小升初数学衔接班教材讲义主编:目录第一讲:认识有理数。
2 第二讲:数轴与相反数。
8 第三讲:数轴与绝对值。
15 第四讲:有理数的加法。
21 第五讲:有理数的减法。
28 第六讲:有理数的加减混合运算。
33 第七讲:有理数的乘法。
40 第八讲:有理数的除法。
48 第九讲:有理数的乘方。
54 第十讲:有理数的混合运算。
60 第十一讲:复习有理数及其运算(一)。
64 第十二讲:字母表示数。
67 第十三讲:代数式。
71 第十四讲:复习有理数及其运算(二)。
75 第十五讲:期末考试检测试卷。
80第十六讲:初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯第一讲:认识有理数一.学习目标:1 了解与负数是从实际需要中产生的;2 理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;3 初步会用正负数表示具有相反意义的量;4 在负数概念的形成过程中,培养学生的观察,归纳与概括能力。
二.重点与难点:1.正数与负数的概念和有理数的分类 三.学习过程 ◢正数与负数同学们,到目前为止,我们学过的数有哪些呢?在小学时我们学过像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数,在小学时,老师给我们说,它们分别是整数、小数、分数,进入初中以后,我们把像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数叫 ;如果我们把在小学学过的整数、小数、分数前面加一个“—”,比如像这些数,-3,-2,-1,-0.58,41-......,我们把它们叫 。
为什么有正数和负数的存在呢?我们来看一下面的问题: 把下列具有相反意义的量有用线边起来:(1)收入20元 前进100米 后退100米 支出20元 高于海平面155米 亏损6万元 盈余6万元 低于海平面155米(2)零上10C ︒运出50筐梨高于海平面8848米 低于海平面392米运进80筐梨 零下5C ︒学习与归纳:①为了表示具有相反意义的量,我们通常把其中一个数前面加上 号,把另一 个数前面加上 号来进行区分;前面带 号的数叫做正数,前面 的 号经常可以省略不写,前面带 号的数叫做负数,前 面的 号不可以省略;② 既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点; ③ 大于零, 小于零,正数 一切负数。
【教学内容】1.同类项的认识2.合并同类项3.去括号【知识回顾】 定义:用数或者字母的积表示(单独的一个数或者单独的一个字母)单项式 系数:单项式中是数学因数 100t 中的100;-n 中的-1.整式定义:几个单项式的和多项式 项: 每个单项式常数项:不含字母的项【新知学习】知识点一:同类项的认识同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
常数项与常数项是同类项。
注:(1)字母相同,相同字母的指数相同.(2)所有常数都是同类项.(3)同类项与系数、字母的排列顺序无关.★1. 做一做:将下列给出的单项式填入相应的横线上:a, 3ab , b a 23, 22ba , ba b ,,22a ,b a 25.2,,4222b a ab , 2a b 的同类项:__________________________;-ab 的同类项:__________________________;20192ab 的同类项: _______________________.★2. 指出下列各组式子中有哪几组是同类项.①y x 23与23-x ; ②03333=-ba b a ; ③bc a b a 2255与;④;322223a a 与 ⑤223qp q p 与; ⑥432-5与.★★3. 若3225m n x y x y -与是同类项,则m =______, n =______,2017()m n -=★★4. 如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x 米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:⑴菜地的长a = 米,宽b = 米;⑵菜地的面积S = 平方米;⑶求当x =1米时,菜地的面积.【仔细观察】★★5. 假设有足够的黑.白棋子,按照下面摆放的规律排成一行:○○●●○●○○●●○●……○○●●○●……请问第2006个是 颜色?★★9. 观察下列算式:①2132341⨯-=-=-②2243891⨯-=-=-③235415161⨯-=-=-④(1)请你按以上规律写出第4个算式。
小升初衔接班课件课时安排:10次:字母2次课,音标7次课,总复习练习1次课。
总复习练习读7年级单词。
第一讲:26个字母发音(本音与自然拼读音)及大小写。
【first hour】abcdefgwarm up:magic coin1.介绍26个字母,字母有大小写之分。
2.字母一个一个先写在黑板如:Aa,叫学生先认,老师再纠音。
3.老师在四线格示范书写顺序和位置,学生在本子上跟着写。
大A像大山有条路,小a像人头扎辫子…4.写完所有的再挨个用自然拼读法认读。
5.字母写在黑板先按顺序读,再打乱顺序读,再玩消失游戏。
6.大小写字母连线找朋友。
7.听写按顺序—打乱顺序8.默写9.自然拼读教材书上的练习10.bingo游戏,老师和学生轮流,看谁浪费的字母少。
11.hang man,老师和学生各想几个字母比赛看谁先吊死。
12.在手上、背上、空气中写字母,对方猜。
【second hour】hijklmn过程同上(最后abc song)homework1.抄写今天所学字母(大小写)2遍2.读今天所学字母。
5遍3.默写今天所学字母(大小写)2遍4.写出下面字母相应的大写或小写(写在作业本上)。
C b f E I A c a F BD G h i d e g H L m N第二讲:同第一讲Homework1.抄写26个字母大小写2遍2.熟读26个字母3.默写26个字母大小写2遍第三讲:5个长元音1.复习上次课内容,检查作业,改作业。
2.引入:耄耋魑魅魍魉先让学生读,再标上拼音。
引入音标。
3.介绍有48个音标,分为元音音标20个和辅音音标28个。
音标书写格式//介绍5个元音字母。
4.介绍元音和辅音音标区别。
5.引入今天的5个长元音:(联想记忆法)i:(数字1)3:(耳朵)。
:嘴巴ou:(拼音u)/ɑ:/(拼音)。
两个点是望远镜,戴上看得远看得长所以发音长。
6.跟老师通读几遍,再抽读几遍。
7.老师做暗示动作,学生猜音标(读出来并指出)学生做暗示动作,老师猜音标。
第七讲学习辅音音标破擦辅音、鼻辅音同学们,我们前面学习了16个辅音音标,可老师忘记怎么写的?我每读一个所学的辅音音标,请大家出示你们准备的卡片。
(交换角色练习)I.今天我们学习9个新音标。
展示“破擦辅音: [tʃ] [dʒ] [tr] [dr] [ts] [dz] (6)鼻辅音: [m] [n] [ŋ] (3)II.破擦音。
1. 破擦音破擦音由一个爆破音和一个摩擦音组成。
发音时舌尖抵住上齿龈成发[t]、[d]的姿势,形成气流的完全阻碍。
随后让气流冲破这种阻碍轻微爆破后立即发出第二个摩擦音,即先爆破后摩擦,两音密合,发成一个音。
2. 学习破擦音。
1)/ tʃ / / dʒ /英式读音符号/ tʃ /是ch的发音,/ dʒ /是dge的发音。
舌端齿龈破擦辅音。
发音时舌身抬高,舌端抵上齿龈后部,气流通过时发出破擦音。
/ tʃ /是清辅音,声带不振动;/dʒ/是浊辅音,声带振动。
2) /tr/ /dr/传统的国际音标读音符号。
新课本中美式、英式读音都没将其包括在内。
/tr/、/dr/分别是tr、dr 的发音。
齿龈后部破擦辅音。
发音时舌身与/r/相似,舌尖贴齿龈后部,气流冲破阻碍发出短促的/t/后立即发/r/。
/tr/是清辅音,/dr/是浊辅音。
3) /ts/ /dz/传统的国际音标读音符号,新课本中美式、英式读音都没将其包括在内,破擦音/ts/、/dz/分别是字母组合ts 和ds 的读音。
舌端齿龈破擦辅音。
舌端先贴住齿龈,堵住气流,然后略下降,气流送出口腔。
/ts/是清辅音,/dz/是浊辅音。
3. 练习 听读音,找出彩色部分辅音发音与音标对应的单词。
1)/ t ʃ / ch eap ch at ch urch J une2) / d ʒ / j eep wa tch j oke g em3) /tr/ tr ip tr ee dr ug tr y 4) /dr/ d og dr y dr aw dr ink 5) /ts/ ca ts coa ts hu ts be ds 6) /dz/ bir ds wor d s th ree hea ds III. 鼻辅音: [m] [n] [ŋ]1. /m/英式读音符号 /m/是m 的发音。
第一讲 数系扩张--有理数(一)一、【问题引入与归纳】1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。
2、有理数的两种分类:3、有理数的本质定义,能表成mn(0,,n m n ≠互质)。
4、性质:① 顺序性(可比较大小);② 四则运算的封闭性(0不作除数);③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质:① (0)||(0)a a a a a ≥⎧=⎨-≤⎩ ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。
ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。
二、【典型例题解析】:若||||||0,a b ab ab a b ab+-则的值等于多少?如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( D ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( )A.2aB.2a -C.0D.2b已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( )例1例2 例3 例4例51、绝对值的几何意义①|||0|a a=-表示数a对应的点到原点的距离。
②||a b-表示数a、b对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】:(1)若20 a-≤≤,化简|2||2|a a ++-(2)若0x,化简|||2||3|||x xx x---解答:设0a,且||axa≤,试化简|1||2|x x+--解答:a、b是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?(1)||||||;a b a b+=+(2)||||||;ab a b=(3)||||;a b b a-=-(4)若||a b=则a b=(5)若||||a b,则a b(6)若a b,则||||a b解答:若|5||2|7x x++-=,求x的取值范围。
小升初数学衔接
第7讲 一元一次方程
【等式的性质】
一、基础知识
1.含有未知数的等式叫方程
2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程
3.等式的性质:
(1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式。
二、知识题库
1.判断下列各式哪些是一元一次方程:
(1)43x=21
; (2)3x -2; (3)71y -51=32x
-1;
(4)5x 2-3x+1; (5)3x+y=1-2y ; (6)1-7y 2=2y.
2.若关于x 的方程3x 3a+1-5=0是一元一次方程,则a=____.
3.写出一个解是-2的一元一次方程为____.
4.若2x -a=3,则2x=3+___,这是根据等式的性质1,在等式两边同时______.
若-6a=4.5,则___=-1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时________.
5.下列方程中以x=21
为解的是( )
A.-2x=4
B.-2x -1=-3
C.-21
x -1=-43
D.-21x+1=43
6.已知5a -3b -1=5b -3a ,利用等式的性质比较a 、b 的大小.
7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨,预计6月份产量是a 吨,比5月份增长x%,
那么a 是( )
A.50(1+x%)
B.50x%
C.50+x%
D.50(1+x )%
8.已知关于x 的方程5x+3k=24的解为3,求k 2-1+k 的值
9.利用等式性质解方程:-2
3x+3=-10.
10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
三、直通中考
[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是( ).
A .-5x+4=3y 2
B .5(m 2-1)=1-5m 2
C .2-1
45n n
-= D .5x-3
解一元一次方程
【一元一次方程合并同类项与移向】
一、基础知识
把等式一边的某项变号后移向等式的另一边,叫做移向。
(移向要变号)
二、知识题库
1.在1,-2, 21
这三个数中,是方程7x+1=10-2x 的解的是____.
2.当k=____时,方程5x -k=3x+8的解是-2.
3.若代数式21
-x +61
2x +与31
-x +1的值相等,则x=____.
4.如果2x 5a -4-3=0是关于x 的一元一次方程,那么a=____,此时方程的解是____.
5.如果x =-2是方程3x +5=4x
-m 的解,那么m 2=____.
6.解方程:5x-|x|=8.
7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?
8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?
9.一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的3倍,求这个三位数.
10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a 度,超出部分按基本电价的70%收费.
(1)某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a.
(2)若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?
三、直通中考
[2010年辽宁中考]已知关于x 的方程ax +2=2(a -x ),它的解满足|x +
2
1|=0,则a =_。