232班高三第一次摸底考试成绩册

2014年秋季学期高三第一次月考文科考试统分表学号7 3 8 4 19 1 28 31 27 44 21 55 56 37 53 13 14 15 11 45 40 30 5 2 20 54 10 49 9 41 6 12 22 29 23 26 16 24 32 36 25 46 35 57 51学籍号15106240010895 15106240011290 15106240010278 15106240010518 15106240010982 15106240010739 15106240010863 15106240010631 15106240010723 15106240010420 15106240010807 15106240010467 15106240010292 15106240010390 15106240011247 15106240010623 15106240011075 15106240011127 15106240010845 15106240010524 15106240010719 15106240010757 15106240010582 1510624001032115106240010897 15106240010059 15106240010776 15106240011078 15106240010417 15106240010062 15106240010537 15106240010652 15106240010754 15106240010164 15106240010240 15106240010657 15106240010912 15106240010987 15106240010421 15106240010245 15106240011133 15106240010371 15106240011187 15106240010056姓名 赵祖玉 刘权 朱德帅 叶声荣 张松 代娜 廖艳 张群 钱富燕 廖怡 史富倩 石超 邓露 张关飞 温倩 黄海燕 钟旭 麻宁青 范玲 陈兴雄 陈天兰 周芸芸 李远静 闵仁艳 肖应兵 黄梅 杜兴 孙钰 李健 陈明欣 刘元红 刘豪 杨涛俊 赵泽玲 刘衍容 龙飞凤 陈丹 杨凤娇 祁大巧 潘龙吟 彭树银 邹杨 黄清燕 冷友健 周顺清班级 政治历史 地理 文综语文 数学英语219 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数学英语220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 221 221 221 221 221 221 221 221 221 221 221 22152 39 41 33 24 28 22 19 35 35 33 40 32 29 45 31 45 46 33 33 24 12 40 27 29 38 28 33 35 37 33 29 28 37 30 47 42 51 27 54 38 44 39 30 3347 48 43 48 57 52 55 36 42 29 52 48 44 36 53 43 32 37 48 51 40 48 22 48 50 46 30 37 45 40 42 42 23 53 49 55 57 54 51 53 62 59 46 43 4045 53 54 54 29 55 37 39 57 54 39 44 53 41 51 6 52 29 54 49 47 37 43 63 37 35 59 54 39 61 40 51 37 50 52 54 55 60 54 55 62 42 62 47 45144 140 138 135 110 135 114 94 134 118 124 132 129 106 149 80 129 112 135 133 111 97 105 138 116 119 117 124 119 138 115 122 88 140 131 156 154 165 132 162 162 145 147 120 11891 90 87 93 91 77 100 88 90 104 82 93 98 76 95 94 100 102 90 85 83 106 92 97 90 90 107 88 78 76 85 90 95 99 96 92 83 93 98 97 93 97 87 84 10349 54 58 31 68 55 43 64 69 58 45 33 36 46 57 63 59 51 37 42 53 38 77 26 58 43 43 53 36 52 27 38 57 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张崇建 皮国新 陈明蒗 黄贵江 曾昌静 王家宽 蔡琳 罗宇城 赵云 李银千 刘婷 陈远静 李顺兴 罗志仙 李德雄班级 政治历史 地理 文综语文 数学英语221 221 221 221 221 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 223 224 224 224 224 22443 2736 3227 24106 8376 83 93 98 80 87 76 74 73 85 87 80 78 80 76 70 61 69 76 90 82 76 64 76 66 82 74 77 75 62 76 50 65 71 70 66 38 61 53 94 97 94 91 8640 41 49 48 22 53 50 32 27 30 30 36 36 5 27 33 35 40 47 15 10 24 55 15 20 30 25 32 35 25 26 42 18 20 25 25 10 20 5 51 27 57 15 2732 38 69 48 66 29 34 39 31 32 32 33 39 37 24 28 26 21 33 26 29 13 22 25 21 20 24 14 28 24 23 24 24 22 35 20 25 7 29 40 87 32 43 56总分 254 245 211 194 283 274 274 257 245 244 240 236 234 230 228 225 225 225 222 222 221 220 218 217 216 215 213 209 208 202 200 197 197 189 180 159 130 123 115 322 317 291 291 286班级名次年级名次58 59 60 61 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1 2 3 4 5253 284 386 412 144 173 174 237 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15106240011113 吴杰 15106240010398 谢宗玉 15106240010317 毛蓁丽 15106240010395 肖娜 15106240010037 李琳 15106240011282 刘兴洪 15106240011047 麻宁松 刘清辉 15106240010162 刘天智 15106240010283 柳文雪 15106240011057 马关祝 15106240011189 洪兰 15106240010172 罗莲 15106240011009 莫玉成 15106240010360 陈运垒 15106240010348 邹永美 15106240010181 陶丹 15106240010827 肖应树 15106240010540 刘世蝶 15106240011194 陈天飞 15106240010837 黄旭 15106240010936 罗桠丹 15106240010496 罗丹 15106240010978 唐文田 15106240010693 晏清杰 15106240010877 陈冰 15106240010954 曾成龙 15106240010311 张阳 15106240011196 冷友璐 15106240010997 李 强 15106240010959 闵仁松 222 汤雅清 15106240011164 马关青学籍号班级 政治历史 地理 文综语文 数学英语224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 22420 27 21 16 34 23 33 30 32 27 22 22 20 32 18 27 35 36 17 23 29 26 31 37 29 19 29 18 23 29 14 1 29 14 34 32 26 22 31 33 16 20 12 27 2851 44 37 54 46 43 31 45 45 42 41 33 51 40 19 28 43 42 39 44 48 52 38 32 34 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匡章星 刘影 吕德静 金彬 鞠家巧 刘华梅 王光顺 余世芬 马洁 解维涛 周应艳 阳英润 王都琴 吴书琴 肖婷 杨宗杰 徐兴燕 王吉 赵华润 虎艳红 徐芳 周鑫 吴艳 刘清蜓 包万华 张靖 唐文树 吴春梅 唐闰 高鹏 陈开杰 冯阳 李开兵 刘娟 杨保锋 钟虎 雷友霖 卢永统班级 政治历史 地理 文综语文 数学英语224 224 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 22528 28 33 32 27 16 44 27 34 43 48 36 42 29 31 24 38 31 24 34 29 33 33 24 31 23 28 25 23 34 24 30 25 13 20 29 29 24 18 20 22 17 25 2355 39 37 50 37 41 35 49 35 39 18 42 37 26 45 42 52 36 25 23 49 46 20 56 46 27 51 41 49 45 24 41 37 35 30 39 42 24 30 39 54 45 46 4319 44 48 42 46 47 50 57 50 46 36 55 43 47 65 53 30 57 38 52 38 50 60 38 26 47 33 32 47 29 43 41 24 29 26 36 24 42 58 30 24 31 39 30102 111 118 124 110 104 129 133 119 128 102 133 122 102 141 119 120 124 87 109 116 129 113 118 103 97 112 98 119 108 91 112 86 77 76 104 95 90 106 89 100 93 110 96 88 100 75 90 82 91 80 86 86 80 86 84 92 66 80 80 83 91 76 91 75 86 87 75 83 84 78 81 79 81 73 76 91 99 85 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5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34389 395 396 398 399 410 413 422 425 429 53 70 82 85 106 107 109 113 118 119 147 155 156 157 162 170 175 176 178 181 188 189 195 196 198 204 213 246 250 260 264 266 269 2702014年秋季学期高三第一次月考文科考试统分表学号31 19 21 34 37 4 17 13 33 41 12 14 16 44 26 28 40 20 36 39 43 25 42 51 53 58 61 11 50 66 60 2 6 15 54 1 14 65 7 51 18 52 3 13 53学籍号15106240011041 15106240010796 15106240011032 15106240011268 15106240011135 15106240010485 15106240011021 15106240011206 15106240010868 15106240010241 15106240011198 15106240010192 15106240010870 15106240010915 15106240010347 15106240010930 15106240010403 15106240010048 15106240010832 15106240010789 15106240010793 15106240010697 1510624001083515106240011087 1510624001108515106240010580 15106240010187 15106240010212 15106240010656 15106240010734 1510624001002915106240011062 15106240010961 15106240011279 15106240010273 15106240010869 15106240010892 15106240010706姓名 贺冬杰 张再琴 郭林 李鑫 赵欣 彭云静 金文双 铁盛方 刘群 顾兴东 贾欢 叶方琳 陈飞 龙帮松 邹绍斌 陈心前 吴昱 周应仙 李娇 蔡杰 刘康举 赵伟 李清帅 石陶武 罗成群 张洪巧 张燕 滕兴亮 陈清照 吴成先 李俊 李流英 吴鹡鸰 皮小静 高林 张银丽 赵丹 张肖 朱红 彭清艳 金倩 陈艳 许光友 舒东梅 胡元智班级 政治历史 地理 文综语文 数学英语226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 226 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227 22727 29 21 28 16 22 24 20 20 17 22 23 15 28 30 18 22 32 21 14 2543 25 28 22 38 36 38 34 25 34 64 35 41 53 38 36 24 26 23 36 2234 27 42 39 29 36 24 42 19 35 43 19 19 26 44 21 33 28 17 41 13104 81 91 89 83 94 86 96 64 86 129 77 75 107 112 75 79 86 61 91 6086 92 94 81 78 81 84 83 89 84 62 78 78 77 68 88 84 82 72 80 7524 22 17 25 51 23 25 29 27 30 15 33 39 15 17 17 25 10 27 5 2033 50 43 50 31 43 46 31 59 36 29 45 36 28 27 43 34 40 44 26 34总分 247 245 245 245 243 241 241 239 239 236 235 233 228 227 224 223 222 218 204 202 189班级名次年级名次35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55276 287 288 289 299 304 305 310 311 317 322 329 343 347 357 358 365 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318 323 344 345 349 350 355 375 378 379 383 384 390 391 403 418 419 423 426 427学号学籍号姓名班级政治历史地理文综语文数学英语总分班级名次年级名次59詹秋梅22762白娟22763王梅22764李元昊227次次次次次次次次次次次。

2011高三上文科第一次月考成绩表座号姓名语文数学英语政治历史地理总分班次段次上班次351林嘉敏 100(18) 141(3) 113(25) 85(16) 83(8) 76(9) 598116306卢 叶 91(80) 140(4) 121(4) 89(2) 79(29) 77(5) 597222347李榕轩 90(93) 136(8) 124(2) 89(2) 79(29) 77(5) 595331402黄 曦 99(25) 143(2) 111(34) 83(28) 83(8) 72(26) 591142348张宇森 91(80) 135(9) 119(9) 79(69) 84(6) 75(13) 583454501江 玫 101(13) 130(13) 112(28) 86(12) 83(8) 70(30) 582162403郑天琦 110(2) 131(12) 116(18) 86(12) 71(122) 67(56) 581271318徐婷慧 99(25) 150(1) 106(61) 80(53) 76(51) 69(38) 580585401游文馨 101(13) 113(41) 112(28) 87(9) 90(1) 77(5) 580383317江诗琪 100(18) 118(31) 119(9) 89(2) 80(19) 73(20) 5796103232谢玉超 95(49) 133(10) 120(5) 81(43) 82(14) 65(70) 5761112409庄喆林 103(10) 130(13) 112(28) 81(43) 81(17) 67(56) 5744127357黄扬洋 91(80) 137(6) 118(13) 85(16) 75(63) 66(64) 5727139105林妹妹 96(42) 129(17) 110(37) 87(9) 74(77) 72(26) 5681146102陆东霞 91(80) 126(19) 117(15) 80(53) 78(37) 75(13) 5672152223陈 超 91(80) 124(21) 114(21) 81(43) 82(14) 73(20) 5652161242汤建贺 94(59) 124(21) 109(44) 84(21) 82(14) 69(38) 5623176502吴能斌 100(18) 105(56) 111(34) 89(2) 81(17) 73(20) 5592181514王游倩 102(11) 116(36) 118(13) 79(69) 76(51) 62(103) 5533197314张孝炎 96(42) 121(24) 109(44) 79(69) 75(63) 70(30) 5508208114胡小炳 98(32) 113(41) 97(128) 86(12) 78(37) 77(5) 54932110130李加美 100(18) 118(31) 109(44) 78(81) 84(6) 60(128) 54932112246谢秋灵 106(6) 105(56) 110(37) 82(37) 77(45) 68(43) 5484234407吴筱雯 108(4) 108(47) 119(9) 74(138) 76(51) 63(91) 5485235101魏荣平 90(93) 137(6) 88(215) 83(28) 73(93) 76(9) 5475251503陈明玲 86(137) 108(47) 120(5) 84(21) 80(19) 67(56) 5454266204裴慧玲 94(59) 140(4) 114(21) 78(81) 62(216) 56(164) 54452714304李思熠 97(39) 115(38) 106(61) 84(21) 72(110) 70(30) 5449277319叶 微 94(59) 118(31) 104(73) 89(2) 71(122) 66(64) 542102913422王琳娜 91(80) 120(25) 107(53) 82(37) 72(110) 69(38) 5416306233魏津美 98(32) 100(73) 110(37) 89(2) 68(162) 74(15) 5396313505雷丽丽 100(18) 104(61) 115(20) 83(28) 73(93) 63(91) 53853213106陈丁炜 94(59) 130(13) 98(119) 75(125) 75(63) 65(70) 5376333224陈泳辉 89(103) 120(25) 100(102) 82(37) 77(45) 69(38) 5377335411谢冬旭 99(25) 114(40) 99(109) 81(43) 72(110) 71(29) 53673515203韩 露 82(177) 129(17) 103(82) 80(53) 74(77) 65(70) 5338367413陈 煌 86(137) 108(47) 104(73) 76(117) 79(29) 80(1) 53383610123范灼琳 85(147) 108(47) 109(44) 80(53) 74(77) 76(9) 5327385107李君平 98(32) 97(86) 110(37) 79(69) 79(29) 68(43) 5318397109陈 烨 101(13) 97(86) 102(90) 81(43) 70(138) 78(2) 52994011112黄陈慧 90(93) 122(23) 101(96) 77(99) 76(51) 62(103) 528104118423刘和伟 95(49) 119(29) 113(25) 81(43) 62(216) 58(144) 52894133119陈楚菲 72(264) 133(10) 120(5) 81(43) 59(236) 62(103) 527114326509周 欣 100(18) 116(36) 106(61) 73(144) 78(37) 54(186) 52764316208郑志伟 93(69) 100(73) 98(119) 80(53) 87(2) 68(43) 52694510 406叶 娜 92(74) 130(13) 94(163) 78(81) 70(138) 62(103) 52610459 302刘小霞 91(80) 120(25) 108(50) 77(99) 73(93) 56(164) 525114712 322陈锦霞 107(5) 113(41) 102(90) 64(221) 75(63) 64(82) 525114715 410郑若丹 102(11) 102(66) 99(109) 72(160) 76(51) 74(15) 525114717 540游涓涓 89(103) 98(82) 110(37) 73(144) 87(2) 67(56) 5247509 414叶丽平 87(126) 119(29) 92(182) 77(99) 75(63) 73(20) 523125116 506陈 菲 88(119) 107(52) 102(90) 80(53) 76(51) 70(30) 52385111 355戴 煌 99(25) 98(82) 113(25) 76(117) 74(77) 62(103) 522135320 405张 雯 96(42) 110(45) 103(82) 78(81) 73(93) 62(103) 522135312 420张晓杰 99(25) 126(19) 105(67) 69(185) 61(225) 62(103) 52213538 516陈慧梅 87(126) 107(52) 119(9) 76(117) 70(138) 63(91) 52295317 140林 坚 95(49) 69(202) 120(5) 85(16) 77(45) 74(15) 520125724 201詹思晗 83(164) 120(25) 100(102) 79(69) 71(122) 66(64) 519105828 310黄丽文 92(74) 98(82) 103(82) 81(43) 73(93) 72(26) 519145810 520张秀娟 104(8) 80(149) 107(53) 75(125) 80(19) 73(20) 519105814 331潘雅慧 91(80) 102(66) 95(147) 87(9) 74(77) 68(43) 517156117 404康文雅 98(32) 75(168) 95(147) 85(16) 85(5) 78(2) 51615624 110谢木兰 98(32) 98(82) 90(202) 77(99) 74(77) 78(2) 515136320 522张梓翰 90(93) 117(35) 95(147) 73(144) 76(51) 64(82) 515116321 255叶生明 86(137) 109(46) 93(173) 83(28) 75(63) 68(43) 514116522 252张姗姗 88(119) 95(94) 98(119) 85(16) 83(8) 64(82) 51312668 243陈文娟 87(126) 105(56) 104(73) 84(21) 73(93) 59(135) 512136713 323张诗伟 80(194) 118(31) 95(147) 71(174) 72(110) 76(9) 512166726 515张 梅 90(93) 99(78) 94(163) 84(21) 80(19) 65(70) 51212674 118裴琳琰 91(80) 102(66) 117(15) 77(99) 63(207) 61(118) 511147021 257游玲红 93(69) 103(63) 99(109) 82(37) 72(110) 62(103) 511147012 337肖熳绯 88(119) 87(125) 123(3) 81(43) 67(173) 65(70) 511177023 127潘继伟 97(39) 88(121) 96(138) 88(8) 73(93) 68(43) 51015739 507薛鑫欧 95(49) 69(202) 117(15) 90(1) 79(29) 60(128) 510137310 510郑璐璐 94(59) 103(63) 103(82) 75(125) 76(51) 59(135) 510137328 531范 敏 94(59) 86(130) 112(28) 83(28) 71(122) 63(91) 509157622 328吴光强 105(7) 97(86) 95(147) 76(117) 68(162) 66(64) 507187714 508冯尧芳 90(93) 92(108) 95(147) 84(21) 78(37) 68(43) 50716775 334王子慧 89(103) 100(73) 97(128) 77(99) 79(29) 64(82) 506197915 129叶淑敏 109(3) 85(133) 95(147) 72(160) 74(77) 70(30) 505168013 412陈彩玲 91(80) 78(156) 114(21) 81(43) 73(93) 67(56) 504168112 207张盛强 75(246) 91(113) 112(28) 75(125) 86(4) 64(82) 503158235 329熊雨薇 89(103) 90(115) 109(44) 83(28) 78(37) 54(186) 503208211 504阮玉玲 84(155) 106(55) 106(61) 76(117) 76(51) 55(175) 50317823 103戴莉萍 100(18) 73(188) 109(44) 78(81) 75(63) 67(56) 502178515 136陈希洋 86(137) 111(44) 98(119) 67(201) 72(110) 67(56) 501188629 247林钰玲 91(80) 87(125) 101(96) 78(81) 79(29) 64(82) 500168731 429陈 雪 88(119) 105(56) 96(138) 79(69) 72(110) 59(135) 499178822 113叶若霖 91(80) 97(86) 111(34) 78(81) 72(110) 49(224) 498198913 523陈 钦 101(13) 81(146) 101(96) 78(81) 74(77) 63(91) 49818897 210吴旭文 96(42) 99(78) 85(229) 69(185) 80(19) 68(43) 497179121512李声誉 78(214) 104(61) 79(255) 86(12) 76(51) 74(15) 497199122 521徐清雪 92(74) 94(95) 95(147) 77(99) 74(77) 65(70) 497199129 104裴家文 83(164) 92(108) 99(109) 77(99) 71(122) 74(15) 49620944 316方 琦 82(177) 107(52) 102(90) 67(201) 73(93) 65(70) 496219419 524宋建萍 90(93) 88(121) 108(50) 78(81) 70(138) 62(103) 496219420 519雷 珊 87(126) 97(86) 106(61) 78(81) 73(93) 54(186) 495229715 146张 倩 84(155) 97(86) 108(50) 79(69) 70(138) 56(164) 494219828 434雷宏扬 89(103) 85(133) 110(37) 73(144) 69(150) 68(43) 494189818 202吴小薇 85(147) 93(102) 95(147) 82(37) 70(138) 68(43) 4931810020 135庄 媛 90(93) 79(153) 103(82) 80(53) 78(37) 62(103) 4922210115 220曾梦娟 81(184) 94(95) 126(1) 74(138) 63(207) 54(186) 4921910129 427邓 艺 104(8) 75(168) 96(138) 80(53) 73(93) 64(82) 4921910118 525谢 娟 82(177) 115(38) 94(163) 63(228) 74(77) 63(91) 4912310434 120童 琳 94(59) 94(95) 98(119) 73(144) 73(93) 58(144) 4902310519 345官秀钦 95(49) 96(92) 97(128) 79(69) 63(207) 60(128) 4902210522 116吴叶涵 75(246) 100(73) 104(73) 78(81) 72(110) 60(128) 4892410717 117张春萍 114(1) 88(121) 96(138) 68(192) 60(230) 63(91) 4892410727 205詹小培 95(49) 70(195) 88(215) 83(28) 80(19) 73(20) 489201079 227黄晓英 81(184) 102(66) 81(246) 75(125) 83(8) 67(56) 4892010727 305张悦婷 93(69) 74(179) 105(67) 77(99) 80(19) 60(128) 4892310717 539谢慧敏 88(119) 101(71) 99(109) 74(138) 75(63) 52(204) 4892410719 254周素萍 83(164) 92(108) 105(67) 75(125) 80(19) 53(197) 4882211330 332曹慧敏 83(164) 93(102) 98(119) 77(99) 69(150) 68(43) 4882411324 421郑幸儿 101(13) 76(166) 107(53) 68(192) 74(77) 62(103) 4882011314 350张 娟 83(164) 108(47) 88(215) 80(53) 75(63) 53(197) 4872511627 457范伟婕 95(49) 77(161) 114(21) 67(201) 73(93) 61(118) 4872111630 418余 红 91(80) 94(95) 95(147) 70(180) 71(122) 65(70) 4862211823 307张帆鹭 83(164) 100(73) 91(190) 73(144) 78(37) 60(128) 4852611943 327练惠源 99(25) 88(121) 92(182) 77(99) 69(150) 59(135) 4842712021 256周大鹏 89(103) 90(115) 94(163) 72(160) 74(77) 64(82) 4832312111 511张洁荣 85(147) 80(149) 100(102) 80(53) 75(63) 63(91) 4832512118 121连梅芳 89(103) 102(66) 93(173) 70(180) 60(230) 68(43) 4822612323 417张长丽 80(194) 101(71) 95(147) 80(53) 67(173) 59(135) 4822312336 124马欢芳 87(126) 92(108) 105(67) 76(117) 64(196) 57(155) 4812712522 234游桢灵 86(137) 93(102) 104(73) 75(125) 64(196) 59(135) 4812412514 240魏 婷 95(49) 90(115) 96(138) 77(99) 70(138) 53(197) 4812412517 133邵叶倩 99(25) 92(108) 91(190) 74(138) 66(184) 56(164) 4782812833 215陶颖露 92(74) 99(78) 80(250) 75(125) 74(77) 58(144) 4782612842 250叶怿雯 83(164) 85(133) 102(90) 72(160) 71(122) 65(70) 4782612816 439邱元桂 81(184) 94(95) 85(229) 77(99) 75(63) 66(64) 4782412831 249张诗莲 87(126) 89(120) 91(190) 76(117) 71(122) 63(91) 4772813218 415杨文超 83(164) 81(146) 116(18) 80(53) 67(173) 50(213) 4772513229 430刘佳文 78(214) 96(92) 97(128) 73(144) 65(188) 68(43) 4772513220 449叶作艳 86(137) 87(125) 112(28) 77(99) 67(173) 48(237) 4772513227 226陈 雪 93(69) 66(213) 107(53) 80(53) 72(110) 57(155) 4752913619 238汤颖桑 80(194) 94(95) 100(102) 72(160) 79(29) 49(224) 4743013724 219刘莉贝 95(49) 86(130) 92(182) 73(144) 77(45) 50(213) 4733113834229林敏娇 80(194) 103(63) 93(173) 69(185) 71(122) 57(155) 4733113838 535杨莉玲 81(184) 66(213) 101(96) 77(99) 83(8) 65(70) 4732613843 433雷雨婷 92(74) 74(179) 99(109) 73(144) 71(122) 62(103) 4712814124 330张玙桐 80(194) 78(156) 96(138) 84(21) 71(122) 61(118) 4702814227 518杨 玲 88(119) 82(143) 99(109) 74(138) 69(150) 58(144) 4702714227 532宋小倩 76(237) 77(161) 104(73) 79(69) 77(45) 55(175) 4682814426 245甘淑娟 81(184) 86(130) 100(102) 82(37) 65(188) 53(197) 4673314522 416徐奕娴 86(137) 69(202) 104(73) 72(160) 66(184) 70(30) 4672914511 111詹林丽 84(155) 75(168) 96(138) 78(81) 69(150) 63(91) 4652914730 142张嘉嘉 77(231) 78(156) 97(128) 74(138) 78(37) 61(118) 4652914741 236陈舒琪 87(126) 74(179) 81(246) 78(81) 80(19) 65(70) 4653414732 528杨羽茜 87(126) 85(133) 92(182) 68(192) 75(63) 58(144) 4652914712 225曾梦绯 89(103) 93(102) 82(244) 79(69) 65(188) 56(164) 4643515136 425黄沁湲 86(137) 71(191) 95(147) 83(28) 75(63) 53(197) 4633015234 128刘 杰 79(206) 82(143) 101(96) 71(174) 68(162) 61(118) 4623115325 513练雯倩 78(214) 69(202) 110(37) 75(125) 71(122) 58(144) 4613015422 141滕 琪 87(126) 93(102) 90(202) 72(160) 67(173) 51(208) 4603215537 308张姗熵 85(147) 84(139) 92(182) 71(174) 69(150) 59(135) 4602915547 542王月婷 78(214) 84(139) 89(209) 83(28) 64(196) 62(103) 4603115536 148柯晓旺 81(184) 99(78) 88(215) 78(81) 50(267) 63(91) 4593315846 218庄舒婷 82(177) 90(115) 98(119) 64(221) 72(110) 53(197) 4593615847 437郑伟桦 79(206) 91(113) 83(239) 68(192) 80(19) 58(144) 4593115832 333周 洁 77(231) 80(149) 99(109) 78(81) 68(162) 56(164) 4583016132 426叶 娇 92(74) 75(168) 104(73) 71(174) 62(216) 54(186) 4583216138 132范美玲 79(206) 94(95) 89(209) 73(144) 59(236) 61(118) 4553416340 230朱千妹 80(194) 67(210) 85(229) 78(81) 75(63) 70(30) 4553716337 248李梵盈 93(69) 75(168) 97(128) 71(174) 74(77) 45(257) 4553716345 338范舒蓓 96(42) 75(168) 91(190) 64(221) 73(93) 56(164) 4553116338 526谢文娟 75(246) 87(125) 98(119) 69(185) 69(150) 57(155) 4553216325 336干昕羽 89(103) 85(133) 93(173) 73(144) 64(196) 49(224) 4533216844 424叶 云 86(137) 55(242) 105(67) 80(53) 77(45) 50(213) 4533316827 436赵 颖 94(59) 87(125) 93(173) 77(99) 57(248) 44(259) 4523417020 527钱 晨 89(103) 80(149) 94(163) 65(215) 69(150) 50(213) 4473317133 555周尧锋 94(59) 59(232) 102(90) 61(238) 71(122) 59(135) 4463417232 339陈 璐 85(147) 75(168) 88(215) 69(185) 63(207) 64(82) 4443317334 537林 欣 90(93) 75(168) 91(190) 69(185) 64(196) 55(175) 4443517337 241范志行 76(237) 70(195) 100(102) 72(160) 68(162) 57(155) 4433917539 431廖淑平 75(246) 75(168) 91(190) 68(192) 72(110) 62(103) 4433517542 137陈 璐 75(246) 74(179) 107(53) 67(201) 65(188) 54(186) 4423517737 326李晓晓 76(237) 85(133) 96(138) 70(180) 67(173) 48(237) 4423417733 450冯 恺 76(237) 90(115) 82(244) 63(228) 76(51) 55(175) 4423617752 108范淑珍 81(184) 51(252) 97(128) 77(99) 76(51) 59(135) 441361808 447潘晓凤 80(194) 81(146) 95(147) 72(160) 54(257) 57(155) 4393718139 320方建梅 89(103) 69(202) 87(225) 78(81) 58(243) 57(155) 4383518231 222陈昌辉 88(119) 54(245) 106(61) 66(210) 68(162) 55(175) 4374018348 536陈聪英 84(155) 65(215) 96(138) 75(125) 70(138) 47(246) 4373618341 138刘心羽 84(155) 79(153) 80(250) 73(144) 69(150) 51(208) 4363718537122张 颖 81(184) 64(217) 85(229) 75(125) 69(150) 61(118) 4353818632 325黄文蓉 95(49) 76(166) 80(250) 54(264) 73(93) 57(155) 4353618645 529苏忠凯 83(164) 71(191) 107(53) 56(256) 62(216) 56(164) 4353718645 143罗 娜 98(32) 78(156) 99(109) 62(235) 47(271) 50(213) 4343918950 147江 潇 76(237) 70(195) 89(209) 79(69) 70(138) 50(213) 4343918936 349黄娇惠 89(103) 68(208) 92(182) 73(144) 51(265) 61(118) 4343718934 144王丹萍 97(39) 52(249) 83(239) 71(174) 68(162) 62(103) 4334119233 212严歆各 83(164) 39(268) 107(53) 75(125) 71(122) 58(144) 4334119225 428张思棋 85(147) 61(228) 95(147) 68(192) 68(162) 55(175) 4323819426 209鲍成炜 89(103) 63(222) 94(163) 73(144) 71(122) 41(272) 4314219544 442吴惠玲 73(260) 74(179) 90(202) 78(81) 69(150) 47(246) 4313919547 115吴玉琳 84(155) 73(188) 90(202) 70(180) 67(173) 46(251) 4304219741 153苏建辉 79(206) 84(139) 78(256) 63(228) 61(225) 65(70) 4304219743 408徐颖慧 98(32) 73(188) 83(239) 73(144) 53(261) 49(224) 4294019925 211陈圆卉 75(246) 79(153) 94(163) 66(210) 63(207) 51(208) 4284320033 446余晨曦 78(214) 105(56) 90(202) 56(256) 51(265) 48(237) 4284120041 530谢敏芳 84(155) 64(217) 94(163) 65(215) 65(188) 56(164) 4283820039 551谢沛赢 89(103) 75(168) 86(227) 65(215) 64(196) 49(224) 4283820053 131叶倩雯 87(126) 69(202) 85(229) 67(201) 65(188) 54(186) 4274420445 309詹思琪 96(42) 48(255) 91(190) 72(160) 62(216) 58(144) 4273820450 448黄 炎 78(214) 57(237) 97(128) 72(160) 70(138) 52(204) 4264220644 216陈 薇 74(256) 70(195) 97(128) 69(185) 60(230) 55(175) 4254420746 312谢 超 84(155) 71(191) 103(82) 66(210) 53(261) 48(237) 4253920748 341彭蕴强 78(214) 58(233) 72(271) 80(53) 66(184) 69(38) 4234020930 445雷夏康 76(237) 63(222) 86(227) 79(69) 63(207) 56(164) 4234320944 353陆德君 65(275) 77(161) 80(250) 67(201) 63(207) 70(30) 4224121136 432林梦琳 80(194) 67(210) 81(246) 64(221) 64(196) 66(64) 4224421148 239陈诗瑶 83(164) 78(156) 91(190) 63(228) 59(236) 47(246) 4214521341 441张惠婷 80(194) 82(143) 98(119) 61(238) 50(267) 49(224) 4204521457 356张慧晶 81(184) 68(208) 90(202) 68(192) 63(207) 49(224) 4194221552 419周修文 81(184) 74(179) 75(266) 65(215) 73(93) 51(208) 4194621535 335刘 枫 72(264) 77(161) 83(239) 72(160) 64(196) 50(213) 4184321741 517唐 杰 85(147) 64(217) 87(225) 64(221) 67(173) 50(213) 4174021829 352黄华涛 74(256) 74(179) 88(215) 58(248) 60(230) 61(118) 4154421936 438詹 薇 86(137) 52(249) 88(215) 68(192) 67(173) 54(186) 4154721949 444谢星龙 71(269) 83(142) 90(202) 63(228) 58(243) 50(213) 4154721950 548张陈锦 80(194) 56(240) 100(102) 59(246) 62(216) 56(164) 4134122246 217张怡霖 74(256) 56(240) 101(96) 67(201) 64(196) 50(213) 4124622340 435叶诗璇 75(246) 64(217) 91(190) 64(221) 70(138) 47(246) 4114922442 534陈丹华 79(206) 70(195) 92(182) 64(221) 52(263) 53(197) 4104222540 549潘贤烯 89(103) 47(259) 85(229) 77(99) 67(173) 44(259) 4094322637 214林 涵 76(237) 53(247) 76(263) 75(125) 73(93) 55(175) 4084722754 443林志伟 94(59) 43(265) 88(215) 54(264) 74(77) 55(175) 4085022746 538郑本惠 96(42) 77(161) 81(246) 57(252) 56(250) 41(272) 4084422754 543范娇娇 75(246) 50(253) 103(82) 51(269) 70(138) 58(144) 4074523029 340谢 沁 89(103) 75(168) 88(215) 60(243) 48(270) 46(251) 4064523149 343吴爱苹 80(194) 58(233) 75(266) 80(53) 59(236) 54(186) 4064523139533陆 璇 83(164) 74(179) 93(173) 46(277) 59(236) 51(208) 4064623141 237魏乾丹 76(237) 39(268) 105(67) 65(215) 68(162) 50(213) 4034823443 315张建慧 77(231) 47(259) 94(163) 73(144) 58(243) 54(186) 4034723429 452刘逸凌 75(246) 93(102) 72(271) 52(268) 62(216) 48(237) 4025123651 313李智超 76(237) 60(230) 107(53) 48(274) 58(243) 52(204) 4014823725 311陈廷昌 70(271) 48(255) 75(266) 76(117) 74(77) 57(155) 4004923846 440邓三平 87(126) 48(255) 80(250) 72(160) 69(150) 44(259) 4005223840 453张 烜 77(231) 62(225) 89(209) 66(210) 63(207) 43(263) 4005223837 545叶 霖 78(214) 64(217) 78(256) 58(248) 60(230) 60(128) 3984724135 244冯何娜 82(177) 57(237) 93(173) 61(238) 56(250) 46(251) 3954924249 354魏梦玲 79(206) 57(237) 85(229) 55(261) 58(243) 61(118) 3955024242 553黄 婷 78(214) 47(259) 104(73) 60(243) 55(255) 49(224) 3934824447 303詹滢璐 82(177) 50(253) 95(147) 60(243) 56(250) 49(224) 3925124553 134林青青 78(214) 71(191) 74(269) 67(201) 59(236) 42(268) 3914524633 149江孝键 77(231) 53(247) 78(256) 63(228) 71(122) 49(224) 3914524647 150郑丹华 78(214) 58(233) 93(173) 49(272) 65(188) 47(246) 3904724844 541吴 桦 90(93) 61(228) 77(261) 48(274) 66(184) 48(237) 3904924852 145叶理莲 82(177) 47(259) 91(190) 62(235) 64(196) 43(263) 3894825053 554余忠强 70(271) 70(195) 85(229) 56(256) 50(267) 58(144) 3895025055 251邱玉美 68(273) 45(264) 97(128) 68(192) 61(225) 49(224) 3885025225 321江 琦 80(194) 65(215) 94(163) 50(271) 45(274) 52(204) 3865225339 556谢 威 83(164) 55(242) 69(276) 72(160) 67(173) 40(275) 3865125351 206吴潇潇 74(256) 74(179) 88(215) 56(256) 45(274) 46(251) 3835125553 139杨静静 73(260) 42(266) 103(82) 55(261) 68(162) 41(272) 3824925631 235沈有犁 73(260) 70(195) 71(273) 61(238) 65(188) 42(268) 3825225651 546吴 凡 75(246) 58(233) 76(263) 65(215) 62(216) 46(251) 3825225649 221滕 奔 79(206) 63(222) 91(190) 44(278) 62(216) 42(268) 3815325952 547黄家昭 72(264) 67(210) 93(173) 48(274) 54(257) 46(251) 3805326056 342孙 飞 78(214) 60(230) 92(182) 57(252) 47(271) 45(257) 3795326155 552唐 琦 77(231) 54(245) 76(263) 67(201) 54(257) 48(237) 3765426247 324叶 鹏 78(214) 35(272) 99(109) 59(246) 56(250) 48(237) 3755426353 253陈 珊 78(214) 62(225) 84(238) 62(235) 46(273) 42(268) 3745426450 152陈梦诗 72(264) 48(255) 91(190) 58(248) 60(230) 39(276) 3685026548 346翁伶俐 84(155) 62(225) 62(278) 51(269) 55(255) 54(186) 3685526551 544卓李颖 85(147) 37(270) 95(147) 53(267) 54(257) 43(263) 3675526750 454周佳勋 78(214) 52(249) 85(229) 61(238) 45(274) 44(259) 3655426856 456刘思媛 78(214) 18(277) 89(209) 70(180) 61(225) 49(224) 3655426854 151裘新辉 66(274) 55(242) 67(277) 63(228) 57(248) 55(175) 3635127054 154詹晓艳 78(214) 42(266) 83(239) 57(252) 52(263) 43(263) 3555227152 451郑宇鹏 72(264) 30(273) 78(256) 54(264) 64(196) 55(175) 3535627253 231魏倩倩 71(269) 46(263) 89(209) 57(252) 59(236) 30(278) 3525527356 550陈国杰 53(278) 24(275) 77(261) 66(210) 68(162) 63(91) 3515627444 344叶 佳 79(206) 37(270) 71(273) 56(256) 43(277) 49(224) 3355627556 455翁振华 73(260) 19(276) 78(256) 58(248) 56(250) 48(237) 3325727655 156刘美梅 62(276) 30(273) 71(273) 55(261) 61(225) 43(263) 3225327756 301林 艳 60(277) 16(278) 74(269) 49(272) 28(278) 35(277) 2625727857 125林晗诗 0(279) 0(279) 28(279) 0(279) 0(279) 0(279) 285427949126叶方涛 0(279) 0(279) 0(280) 0(279) 0(279) 0(279) 00051 155范晓宇 0(279) 0(279) 0(280) 0(279) 0(279) 0(279) 00055 213龚玮微 0(279) 0(279) 0(280) 0(279) 0(279) 0(279) 0000 228张 琦 0(279) 0(279) 0(280) 0(279) 0(279) 0(279) 00055年段平均86.27784.471296.458872.402968.791458.7806467.182注：括号内为该科年段名次上段次进步1413 201-2 95615-1 707-1 1683-7 143 5846 2512 2511 12-3 12-4 2710 4-14 3617 211 4524 5231 19-4 4219 11-14 337 8053 16-11 389 4919 16-15 7745 20-13 24-9 7742 34-2 6630 23-15 38-1 466 6928 154113 11471 102596318 35-12 46-1 8740 544 8332 6817 7926 7118 629 11057 10447 13072 28-30 8931 49-12 28-34 8623 12461 11146 41-25 747 12255 30-37 8919 733 10737 44-29 58-15 14774 13054 43-34 31-46 46-33 56-24 71-10 16886 31-51 10-72 58-27 14761 14356 10012 56-33 36-53 1041315564 22-72 63-31 12329 93-4 14042 89-9 1000 58-43 13433 89-12 16561 84-21 104-1 65-42 1158 53-54 12922 49-58 11811 14027 111-2 74-39 1248 13923 102-16 21091 80-40 66-55 117-4 98-25 19370 93-32 80-45 87-38 17042 18961 84-44 14315 93-39 1386 93-39 1342 98-38 118-19 1652721375 109-32 124-18 1464 143-1 111-34 69-76 1525 20356 149274-73 16918 16311 107-46 130-24 18227 23277 18631 23173 21961 149-9 159-2 19635 19633 17512 20946 18825 134-29 21446 134-34 93-77 164-7 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782526.5理应0731161307015石王燕50095120103.5706275525.5理应0732161307035周文豪51010012199.5547377524.5理应0733161307027陈涛545102116100507082520理应0734161307040何蕾58399115105.5426985515.5理应0735161307058殷宇辰6969891104.5716471499.5理应0736161307037高奕洋701989180.5609178498.5理应0736161307044周生龙7019291104.5796270498.5理应0738161307005虞超70510010983587375498理应0739161307056余军72396104100606668494理应0740161307028祝文慧72993106108.5564979491.5理应0741161307029吴双梅7789010694655476485理应0742161307023贺雷钢79010110399655263483理应0743161307049石威8009410996.5536465481.5理应0744161307060沈正伟8029410192576770481理应0745161307052徐闽康80710379101.5616274480.5理应0746161307032高超8319192103.5546471475.5理应0747161307009刘权8368610994366882475理应0748161307019张海波854829195.5508172471.5理应0749161307041陈亮8619310299.5585859469.5理应0750161307033苏健生8668210290.5616667468.5理应0751161307022陈杭8869911081.5456662463.5理应0752161307055项志刚933899798474767445理应0753161307059程冰937928274686068444理应0754161307030虞晶9399410581504766443理应0755161307050张韵怡942906486486885441理应0756161307054徐绪立945908582.5446572438.5理应0757161307061杨志超949977589594275437理应0758161307036虞小琪9531058572326081435理应0759161307051何方海956977796.5485461433.5理应0760161307057石健971917288.5406665422.5理应0811********石涛52103132120.5788788608.5理应082161308017李祥龙55100128110.5908692606.5理应0831********程昊64107113121.5878687601.5理应084161308007周松成99104133108.5708689590.5理应0851********邓铮104101130112857982589理应086161308021叶濛濛155105119115.5768080575.5理应0871********杨雨琴159105117119638982575理应0881********梅笑寒164105114120.5668385573.5理应0891********吴可175105130113727675571理应0891********史刘霞175103129136607568571理应0811161308041黄慧183103129119687675570理应0812161308054徐海燕19196121110.5748285568.5理应0813161308001毕可2359898127857479561理应0813161308009戴俊23597128104817873561理应0815161308020彭刘灵243103125109707380560理应0815161308018胡飞243106121110728170560理应0817161308040汪飞鸿25810013497907067558理应0818161308005吴伟29189127104698381553理应0819161308014贺彬宾30584124103798675551理应0820161308033王启燕32396122115707769549理应0820161308008高于胜32383117108708883549理应0822161308028朱子晗34195112114.5717084546.5理应0823161308006陈晓兵35993106116657787544理应0824161308038杨浩36994106109708381543理应0825161308039朱广384107105110667677541理应0826161308049王柳儿386109106104.5628178540.5理应0827161308048祝智军43694120113.5686177533.5理应0828161308022余兵44196105104728076533理应0828161308012王超群441101115106577975533理应0830161308016张倩47799122102.5666772528.5理应0831161308010石胜玉48810096106707877527理应0831161308027陈功488100127114547260527理应0833161308057徐平51497110107.5646877523.5理应0834161308051周玲532102123117.5734660521.5理应0835161308004何叶新53896122100667166521理应0836161308023蔡花慧5539799109666979519理应0837161308045蔡文鑫56686132108.5615872517.5理应0838161308035汪浩5839392126.5815271515.5理应0839161308047孙玉587110116105624973515理应0839161308037张思恩587106103106586676515理应0841161308019江丹618106106115526567511理应0842161308034胡一舟6349210695.5657674508.5理应0843161308050高超6389611598646273508理应0844161308024吴宇帆64094102114.5547073507.5理应0845161308030石永康67810010294637370502理应0846161308036朱晗阳68699111110.5715158500.5理应0847161308053方向711959793707171497理应0848161308055杨轩7478511498716061489理应0849161308032季胜78710111188.5685758483.5理应0850161308044倪许虹826102105104565356476理应0851161308046贺建新84110011584.5665059474.5理应0852161308011汪伟8649310094606260469理应0853161308043虞西尔908989691455670456理应0854161308042李日婷909989698.5396262455.5理应0855161308029叶冬霞930957697545470446理应0856161308052张涛966989388484454425理应0911********徐倩51108124124858682609理应092161309029唐承78104128122.5728783596.5理应0931********吴镇海86113114125.5728585594.5理应0941********吴越124107111121937871581理应0941********贺泽君12475134119918082581理应096161309047傅超鑫129102111126669283580理应0971********乔孔136102125124.5807869578.5理应098161309006邓炳辉155106110124.5847081575.5理应0991********聂星159117109121787179575理应0910161309041何北勇188104105113.5897979569.5理应0911161309013祝晓帆199102130103808270567理应0911161309016刘航199100108111878081567理应0913161309037吴可254108113112.5668079558.5理应0913161309003张扬帆25410311798.5867678558.5理应0915161309007余燕274101127117657471555理应0916161309035桂文峰32389109119747979549理应0916161309022张梦圆32397113112787178549理应0916161309051朱涵宇32396121100777778549理应0919161309004徐松花330111105106678376548理应0920161309043洪弘3989811399678577539理应0921161309061张竹怡40510396123738261538理应0922161309015陈家徐40993108106788666537理应0923161309023廖俊41996102121.5697176535.5理应0923161309014刘爱兵4198810699.5887282535.5理应0925161309017殷加中44794116100.5668076532.5理应0926161309046李雅静450103108110618367532理应0927161309021祝石林45689112102727977531理应0927161309057朱林涛45699120108566979531理应0929161309026王敏慧488100103113598072527理应0930161309018宋海琴494101116106.5716468526.5理应0931161309048孙志强500103108104.5746769525.5理应0931161309005刘鸣宇50094103116.5656879525.5理应0933161309031吴明慧51098120108.5666864524.5理应0934161309059段晓霞521100107125606269523理应0935161309049夏火燕54210597111.5587574520.5理应0936161309038张义若54510610996707564520理应0937161309042黄子豪5591098897.5806975518.5理应0938161309044杨民慧568106116106486774517理应0939161309032石杨锦5879998102647379515理应0940161309027刘昕宇61210710698.5677460512.5理应0941161309011王瑞洁61496100117577567512理应0942161309012刘彪62499118106.5606958510.5理应0943161309054王灿634112101116.5557648508.5理应0944161309034周招飞65610496103.5855660504.5理应0944161309019梅泽军656103111101.5705762504.5理应0946161309040陈卓67210887105.5587371502.5理应0947161309028郭倩67810110399636571502理应0948161309030陈灿钢7188211284.5807265495.5理应0949161309045何王伟737100105107.5695851490.5理应0950161309033宋若婷742100106108505769490理应0951161309055江磊磊7679312284.5685663486.5理应0952161309025张剑峰7789788106605876485理应0953161309052查慧78397101116476459484理应0954161309008朱淑琴80710198105.5566258480.5理应0955161309056疏梦婷8179885119576257478理应0956161309036石亿8939572101706163462理应0957161309020何硕龙9129188103.5506557454.5理应0957161309053姜星建912929992.5665550454.5理应0959161309039余江涛9209993101466152452理应0960161309050熊梦飞9269382106395872450理应101161310019张锦成26106129124848886617理应102161310020张志钊86106120125.5778779594.5理应103161310027尹娴92100125121749974593理应104161310035石小洁12689131117.5788778580.5理应105161310001廖安慧16798123126.5648576572.5理应106161310023石浩鹏211114124112627578565理应107161310036徐林217108108113.5708975563.5理应108161310003詹汝婷225102109111.5689280562.5理应109161310011石颖章230117123122.5646471561.5理应1010161310032朱畋丹239110101127.5828654560.5理应1011161310002陈彬24998116121658574559理应1012161310014许鑫261106118101.5698578557.5理应1013161310010肖明辉268114109102678480556理应1014161310028罗涛279104110115.5718371554.5理应1015161310029肖加敏287102121107.5886768553.5理应1016161310018张俊峰291100123118627377553理应1017161310024朱畋青295102111128.5847849552.5理应1018161310005涂默蕾302104121115.5568075551.5理应1019161310037王权315106127114.5616775550.5理应1020161310033肖彤330100124115697070548理应1021161310041严骏伟360109103119.5856760543.5理应1022161310034黄俊伟369105110113777266543理应1022161310017刘子欣369107113102638177543理应1024161310007李仪374103113117.5617474542.5理应1025161310050杨远航386111102118.5627572540.5理应1026161310046王升灿39396131101617576540理应1027161310006李昌407101128113.5657555537.5理应1028161310009张欣雨42499121105587379535理应1029161310026汪志豪436107102113.5647770533.5理应1030161310031余杭47293127110527968529理应1030161310008石佳伟472106118109467575529理应1032161310004王路瑶485101104111.5588073527.5理应1033161310054王佳伟514105115120.5496965523.5理应1034161310025罗梦圆52197112105766766523理应1034161310043杨远帆521102102116517775523理应1036161310015项琪529107105109716367522理应1036161310051司诺529103120103597364522理应1038161310022陈国庆559103108114.5596668518.5理应1039161310040祝嘉伟58797101108687170515理应1040161310044吴正泺6279011296538574510理应1041161310039周子安640101109113.5536467507.5理应1042161310030李军656103107102.5576966504.5理应1043161310049孙建67096100114487768503理应1044161310016方鸿俊67810579125387778502理应1045161310042王小初71197100106636467497理应1046161310013何彦霖722101108111.5546060494.5理应1047161310055孟文龙72610584100717063493理应1048161310012夏达7589790110.5606664487.5理应1049161310053祝苗78310898127415753484理应1050161310059周军8029910589606464481理应1050161310047彭陆奇80210994105546257481理应1052161310048黄淳815102105112.5576141478.5理应1052161310052沈凯文8159710386.5567660478.5理应1054161310058周结军8199810485556372477理应1055161310021孙沅芷8311099796.5555959475.5理应1056161310045沈芝85489108106.5574863471.5理应1057161310056栾阳超89310481108495961462理应1058161310038张芹芹90694101104.5386257456.5理应1059161310060石志祥975939767.5544660417.5。

石嘴山三中2024届高三年级第一次模拟考试数学（文科）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{|24}A x x =-≤<，2{|3100}B x x x =--<，则A B ⋃=（）A ．[2,5)-B ．[2,4)-C ．(2,4)-D ．(2,4]-2．设z 在复平面内对应的点为(1,2)-，则izz +在复平面内对应的点为（）A ．13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭3.采购经理指数（PMI ）是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI 高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI ）统计图．根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）A ．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩B ．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张C ．2022年1月至4月制造业逐月收缩D ．2022年6月PMI 重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张4.已知某运动员每次投篮投中的概率是0.4.现采用随机数法估计该运动员三次投篮中恰有两次投中的概率：先由计算器随机产生0～9中的整数，指定1，2，3，4表示投中，5，6，7，8，9，0表示未投中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．现产生了如下10组随机数：907966191925271431932458569683.估计该运动员三次投篮恰有两次投中的概率为()A ．310B ．35C ．15D ．9105．已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，在区间()0,∞+上单调递增，且对任意12,x x ，均有()()()1212f x x f x f x =成立，则下列函数中符合条件的是（）A ．ln y x=B ．3y x =C ．2xy =D ．y x=6.已知平行四边形ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在平行四边形ABCD 的内部，则z=2x -5y 的取值范围是（）A （-14，16）B （-14，20）C （-12，18）D （-12，20）7．正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11B D 的中点，则直线DP 与1B C 所成角的正切值为A ．3B ．33-C ．33D ．18.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（其中2πϕ<）图象的一个对称中心为π,03⎛⎫⎪⎝⎭，为了得到π()sin 26g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将()f x 的图象（）A ．向左平移π6个单位B ．向左平移π4个单位C ．向右平移π6个单位D ．向右平移π4个单位9．如图，在ABC 中，π,23BAC AD DB ∠==，P 为CD 上一点，且12AP mAC AB =+ ，若||3,||4AC AB == ，则AP CD ⋅的值为（）A ．1312B ．76C ．1312-D ．76-10．已知数列{}n a 满足1221,2,1(1)nn n a a a a +==-=+-，设其前n 项和为n S ，则100S =A ．2500B ．2600C ．2700D ．280011．已知124e a =，139e b =，6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c<<B ．a c b<<C ．c b a<<D ．c a b<<12．已知12,F F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，M 在E 上，N 在y 轴上，2223F N MF = ，以MN 为直径的圆过1F ，且12MF F △的面积为203，则椭圆E 的标准方程为（）A ．2212510x y +=B ．2212520x y +=C ．221205x y +=D ．2211510x y +=第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，568a a =，则2427log log a a +=.14.已知双曲线22221x y a b-=的左焦点为1F ，过1F 作一倾斜角为30 的直线交双曲线右支于P 点，且1POF △（O 为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率e 为．15.已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是_____16．下列命题中：①若集合{}2210A x kx x =++=中只有一个元素，则1k =；②已知命题p ：x ∃∈R ，2210ax x +-≥，如果命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是(),1-∞-；③已知函数()2xy f -=的定义域为[]1,1-，则函数()y f x =的定义域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④函数11x y x +=-在(),0∞-上单调递增；⑤方程()33log 32xx =++的实根的个数是2.所有正确命题的序号是.三、解答题.(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题（60分）17.足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：年份x20142015201620172018足球特色学校y （百个）0.300.601.001.401.70(1)根据上表数据，计算y 与x 的相关系数r ，并说明y 与x 的线性相关性强弱．（已知：0.75||1r ≤≤，则认为y 与x 线性相关性很强；0.3||0.75r ≤<，则认为y 与x线性相关性一般；||0.25r ≤，则认为y 与x 线性相关性较弱）：(2)求y 关于x 的线性回归方程，并预测该地区2025年足球特色学校的个数（精确到个）．参考公式和数据()()()()()()()11222111,,ˆˆˆnniii ii i n nni iii i i x x yy x x yy r bay bx x x x x yy =====----===----∑∑∑∑∑()2110ni i x x =-=∑，()211.3ni i y y =-=∑，13 3.6056≈．18．已知函数22()cos sin ,()()3f x x x g x f x f x π⎛⎫=-=⋅- ⎪⎝⎭(1)求()g x 的单调递增区间；(2)三角形ABC 的三边a ，b ，c 满足22()a b c ab +-=，求()g A 的取值范围．19．如图，在圆锥PO 中，AB 是圆O 的直径，且PAB ∆是边长为4的等边三角形，,C D为圆弧AB 的两个三等分点，E 是PB 的中点.(1)证明：DE 平面PAC .(2)求点E 到平面PAC 的距离.20．已知抛物线212(0)C x py p =>：和圆()22212C x y ++=：，倾斜角为45°的直线1l 过1C 的焦点且与2C 相切．(1)求p 的值：(2)点M 在1C 的准线上，动点A 在1C 上，1C 在A 点处的切线2l 交y 轴于点B ，设MN MA MB =+，求证：点N 在定直线上，并求该定直线的方程．21．已知函数2ln ()2a xf x x a x =++．(1)当1a =时，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程．(2)若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为34cos 4sin x y αα=+⎧⎨=⎩（其中α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 2cos 4ρθρθ+=.(1)求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；(2)已知点()2,0P ，直线l 与曲线C 交于M ，N 两点，求||||PM PN -的值.23．设函数()522f x x x =+++的最小值为t (1)求t 的值；(2)若a ，b ，c 为正实数，且1112233ta tb tc ++=，求证：219932a b c ++≥.石嘴山三中2024届高三一模考试数学（文科）试题答案一．单选题ACDADB CDABDB二．填空题3，814π，31+，②③⑤三．答案详解1．已知集合{|24}A x x =-≤<，2{|3100}B x x x =--<，则A B ⋃=（）A ．[2,5)-B ．[2,4)-C ．(2,4)-D ．(2,4]-【答案】A 【分析】根据题意求解B ，再求解A B ⋃，确定选项.【详解】因为2{|3100}{|25}B x x x x x =--<=-<<，{|24},A x x =-≤<所以[){|25}2,5A B x x ⋃=-≤<=-.2．设z 在复平面内对应的点为(1,2)-，则izz +在复平面内对应的点为（）A ．13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】C【分析】利用复数运算法则化简izz +即可求解.【详解】依题意得12z i =-，所以12i (12i)(1i)13i 13i i 1i (1i)(1i)222z z +++-+====-++--+，则i z z +在复平面内对应的点为13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．故选：C3.采购经理指数（PMI ），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI 高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI ）统计图．根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张C．2022年1月至4月制造业逐月收缩D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张【答案】D【分析】根据题意，将各个月的制造业指数与50%比较，即可得到答案.【详解】对于A项，由统计图可以得到，只有9月份的制造业指数低于50%，故A 项错误；对于B项，由统计图可以得到，10月份的制造业指数低于50%，故B项错误；对于C项，由统计图可以得到，1、2月份的制造业指数高于50%，故C项错误；对于D项，由统计图可以得到，从4月份的制造业指数呈现上升趋势，且在2022年6月PMI超过50%，故D项正确.故选：D.4.已知某运动员每次投篮投中的概率是0.4.现采用随机数法估计该运动员三次投篮中，恰有两次投中的概率：先由计算器随机产生0～9中的整数，指定1，2，3，4表示投中，5，6，7，8，9，0表示未投中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．现产生了如下10组随机数：907966191925271431932458569683.估计该运动员三次投篮恰有两次投中的概率为(A)A．310B．35C．15D．9105．已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，在区间()0,∞+上单调递增，且对任意12,x x ，均有()()()1212f x x f x f x =成立，则下列函数中符合条件的是（）A ．ln y x=B ．3y x =C ．2xy =D ．y x=【答案】D【分析】由指数、对数运算性质结合函数单调性、奇偶性定义逐一判断每个选项即可求解.【详解】对于A ，()()()12121212ln ln ln f x x x x x x f x f x ==+=+，故A 错误；对于B ，()()111f f -=-=-，故3y x =不是偶函数，故B 错误；对于C ，()()()12121212222x x x xf x f x f x x +===+，故C 错误；对于D ，()()()12121212f x x x x x x f x f x ===，又()y f x x ==定义域为全体实数，它关于原点对称，且()()f x x x f x -=-==，即函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x >时，()f x x =单调递增，满足题意.故选：D.6已知平行四边形ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在平行四边形ABCD 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是（B ）A （-14，16）B （-14，20）C （-12，18）D （-12，20）7．正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11B D 的中点，则直线DP 与1B C 所成角的正切值为（）A ．3B ．33-C ．33D ．1【答案】C【分析】平移直线1B C 到1A D ，将直线DP 与1B C 所成的角转化为DP 与1A D 所成的角，利用几何求法求解即可.【详解】连接11,A D A P ，根据正方体的性质可知11//A D B C ，所以1PDA ∠或其补角为直线DP 与1B C 所成的角，因为1BB ⊥平面1111D C B A ，1A P ⊂平面1111D C B A ，所以11BB A P ⊥又111A P B D ⊥，1111BB B D B ⋂=，11B D ⊂平面11BDD B ，所以1A P ⊥平面11BDD B 又PD ⊂平面11BDD B ，所以1A P PD⊥设正方体的棱长为2，则1122,2,A D A P ==在1Rt A DP 中，11121sin 222A P A DP A D ∠===所以1,6PDA π∠=故直线DP 与1B C 所成的角的正切值为33.故选:C.8.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（其中2πϕ<）图象的一个对称中心为π,03⎛⎫⎪⎝⎭，为了得到π()sin 26g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将()f x 的图象（）A ．向左平移π6个单位B ．向左平移π4个单位C ．向右平移π6个单位D ．向右平移π4个单位【答案】D【分析】根据题意，利用正弦型函数的性质求得π()sin 26f x x ⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再结合三角函数的图像变换，即可求解.【详解】因为函数()sin(2)f x x ϕ=+的一个对称中心为π,03⎛⎫⎪⎝⎭，且2πϕ<，将点π,03⎛⎫⎪⎝⎭代入()f x ，可得2πsin()03ϕ+=，解得π3ϕ=，所以()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可得ππππsin 2sin 24436f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以函数()f x 的图象向右平移π4个单位可得到π()sin 26g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象.故选：D.9．如图，在ABC 中，π,23BAC AD DB ∠==，P 为CD 上一点，且12AP mAC AB =+ ，若||3,||4AC AB == ，则AP CD ⋅的值为（）A ．1312B ．76C ．1312-D ．76-【答案】A【分析】结合题意可知,,P C D 三点共线，进而得到14m =，利用向量基本定理表示出23CD AB AC =- ,进而表示出AP CD ⋅计算即可.【详解】因为2AD DB =，所以2,3AD AB = 所以()22213333CD CA AD CA AB CA CB CA CB CA =+=+=+-=+ ，因为12AP m AC AB =+ ，所以133224AP m AC AD m AC AD =+⨯=+ ，即34AP mAC AD =+ ，因为,,P C D 三点共线，所以314m +=，解得14m =，所以1142AP AC AB =+ ，而()21212123333333CB CA CB CA AB A C C AC AB AC D +=+=--=-= ,所以112423AP CD AC AB AB AC ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎭⎭⋅⎝⎝= ,即221111691323343412AB AB AC CD C P A A ⋅=-⋅-=--= .10．已知数列{}n a 满足1221,2,1(1)n n n a a a a +==-=+-，设其前n 项和为n S ，则100S =（）A ．2500B ．2600C ．2700D ．2800【答案】B【分析】由分组求和法以及等差数列求和公式即可求解.【详解】若*21,n k k =-∈N ，则212121211(1)k k k k a a a -+--=+=+-，若*2,n k k =∈N ，则2222221(1)kk k k a a a +=+=++-，所以数列{}n a 的偶数项构成以2为首项，公差为2的等差数列，奇数项构成常数数列，1005049501502226002S ⨯⎛⎫=⨯+⨯+⨯= ⎪⎝⎭.故选：B.11.已知124e a =，139e b =，6c =，则a ，b ，c （）A ．a b c<<B ．a c b<<C ．c b a<<D ．c a b<<【答案】D【分析】根据给定条件，构造函数，利用导数探讨单调性即可比较大小.【详解】令2e (),01x f x x x =<<，求导得3(2)e ()xx f x x -'=，当01x <<时，()0f x '<，则()f x 在(0,1)上单调递减，则11()3()2f f >，即11324e 9e <，而9e 4>，于是112294e 4()64>⨯=，所以c a b <<.故选：D12.已知12,F F 分别是椭圆2222:1(0)x yE a b a b+=>>的左、右焦点，M 在E 上，N 在y 轴上，2223F N MF = ，以MN 为直径的圆过1F ，且12MF F △的面积为203，则椭圆E 的标准方程为（）A ．2212510x y +=B ．2212520x y +=C ．221205x y +=D ．2211510x y +=【答案】B【分析】设()(),,0,M M M x y N t ,表示出12MF F △的面积，结合向量关系以及垂直关系，求出点(),M M M x y ，借助椭圆的定义求解即可.【详解】结合题意可得：()()12,0,,0F c F c -，122F F c =，设()(),,0,M M M x y N t ，则由12MF F △的面积为203，得120202,233M M c y c y ⨯⨯=⨯=①，由2223F N MF =，得()()2,3,M M c t c x y -=--②．连接1,NF 以MN 为直径的圆过111,F MF NF ∴⊥，1M M y tc x c∴⨯=-+③．由②③得22169My c =，结合①得()()1245555,,,5,0,5,033M M c y x F F =∴=±=-，122MF MF a ∴+==22225545554555103333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++±+-+±= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，2225,20a b a c ∴==-=，故椭圆E 的标准方程为2212520x y +=，故选：B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，568a a =，则2427log log a a +=.【答案】3【分析】利用等比数列的性质，结合对数运算性质求解即可.【详解】解：()()2427247256log log log log 3a a a a a a +===.故答案为：314.已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球表面积是___814π__15．已知双曲线22221x y a b-=的左焦点为1F ，过1F 作一倾斜角为30 的直线交双曲线右支于P 点，且满足1POF △（O 为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率e 为．【答案】31+/13+【分析】画出图形利用双曲线定义并根据1POF △为等腰三角形可得1290F PF ∠= ，再由勾股定理可得()312c a -=，即求出离心率.【详解】如图，连接2PF ，因为P 在双曲线的右支上，则122PF PF a -=，又易知双曲线22221x y a b-=的左焦点1(0)F c -，，又因为1POF △为等腰三角形，190POF ∠> ，可知1OF OP c ==，可得1130PF O F PO ∠=∠=︒，即260POF ∠= ，又12OF OF OP c ===，即1POF △为等边三角形，即260F PO ∠=︒，2PF c =，所以121290F PF F PO F PO ∠=∠+∠= ，所以在直角12F PF △中，2PF c =，122F F c =，则13PF c =，所以1232PF PF c c a -=-=，即()312c a -=，解得31==+ce a．故答案为：31+16．下列命题中：①若集合{}2210A x kx x =++=中只有一个元素，则1k =；②已知命题p ：x ∃∈R ，2210ax x +-≥，如果命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是(),1-∞-；③已知函数()2xy f -=的定义域为[]1,1-，则函数()y f x =的定义域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④函数11x y x +=-在(),0∞-上单调递增；⑤方程()33log 32xx =++的实根的个数是2.所有正确命题的序号是.【答案】②③⑤【分析】利用判别式可判断①；利用特称命题的否定为全称命题可判断②；求出()f x 的定义域可判断③；分离常量后根据反比例函数的单调性可判断④；在同一坐标系中作出3x y =和()3log 32y x =++的图象可判断⑤.【详解】对于①：0k =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；0k ≠时，440k ∆=-=，则1k =，故0k =或1，故错误；对于②：p ：x ∃∈R ，2210ax x +-≥为假命题，则x ∀∈R ，2210ax x +-<为真命题，故0,Δ440,a a <⎧⎨=+<⎩即1a <-，故正确；对于③：11x -≤≤，则1222x -≤≤，即()f x 的定义域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故正确；对于④：12111x y x x +==+--，其在(),0∞-上单调递减，故错误；对于⑤：在同一坐标系中作出3x y =和()3log 32y x =++的图象，观察两图象有2个交点，则方程()33log 32xx =++的实根的个数是2，故正确.故答案为：②③⑤.三、解答题(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：年份x20142015201620172018足球特色学校y （百个）0.300.601.001.401.70(1)根据上表数据，计算y 与x 的相关系数r ，并说明y 与x 的线性相关性强弱．（已知：0.75||1r ≤≤，则认为y 与x 线性相关性很强；0.3||0.75r ≤<，则认为y 与x 线性相关性一般；||0.25r ≤，则认为y 与x 线性相关性较弱）：(2)求y 关于x 的线性回归方程，并预测A 地区2025年足球特色学校的个数（精确到个）．参考公式和数据：()()()()()()()11222111,,ˆˆˆnniiiii i nnni iii i i x x y y x x y y r ba y bx x x x x y y =====----===----∑∑∑∑∑，()2110ni i x x =-=∑，()211.3ni i y y =-=∑，13 3.6056≈．【答案】(1)0.998r ≈，y 与x 线性相关性很强(2)ˆ0.36724.76yx =-；244个【分析】（1）根据公式求解相关系数r ，再根据0.75r >判断即可；（2）先根据公式求得回归方程ˆ0.36724.76yx =-，再代入2020x =求解即可.【详解】（1）由题得()12014201520162017201820165x =++++=，()10.30.6 1.0 1.4 1.715y =++++=.所以()()()()122113.63.60.9980.753.605610 1.3niii nniii i x x y y r x x y y ===--===≈>--∑∑∑，∴y 与x 线性相关性很强．（2）()()()51521(2)(0.7)(1)(0.4)10.420.7ˆ0.3641014ii i ii xx y y bxx ==---⨯-+-⨯-+⨯+⨯===++++-∑∑，ˆˆ120160.36724.76ay bx =-=-⨯=-，∴y 关于x 的线性回归方程是ˆ0.36724.76yx =-．当2025x =时，ˆ0.362025724.76 4.24y=⨯-=，即该地区2025年足球特色学校有424个．18．已知函数22()cos sin ,()()3f x x x g x f x f x π⎛⎫=-=⋅- ⎪⎝⎭(1)求()g x 的单调递增区间；(2)三角形ABC 的三边a ，b ，c 满足22()a b c ab +-=，求()g A 的取值范围．【答案】(1)(),,21226k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭(2)11(),24g A ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦【分析】（1）先利用倍角公式以及两角和差的正弦公式进行化简可得11sin 4264x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭，然后根据函数的单调性即可求得()g x 的单调递增区间；（2）根据余弦定理可求得C ，便可知A 的取值范围从而求得()g A 的取值范围.【详解】（1）解：由题意得：22()cos sin cos 2f x x x x=-= 222()()cos 2cos(2)cos 2(cos 2cos sin 2sin )3333g x f x f x x x x x x ππππ⎛⎫∴=⋅-=⋅-=+ ⎪⎝⎭213131111cos 2sin 2cos 2(sin 4cos 4)sin 4222224264x x x x x x π⎛⎫=-+=--=-- ⎪⎝⎭当4(2,2)622x k k πππππ-∈-+时，函数()g x 单调递增，解得：,21226k k x ππππ⎛⎫∈-+⎪⎝⎭()g x 的单调递增区间：(),,21226k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭（2）由22()a b c ab +-=可知222a b c ab+-=-由余弦定理得：2221cos 22a b c C ab +-==-故可知23C π=∴0,3A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭11()sin 4264g A A π⎛⎫=--⎪⎝⎭ 又74,666A πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭1sin 4,162A π⎛⎫⎛⎤∴-∈- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦∴11(),24g A ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦．19．如图，在圆锥PO 中，AB 是圆O 的直径，且PAB 是边长为4的等边三角形，,C D 为圆弧AB 的两个三等分点，E 是PB 的中点.(1)证明：DE 平面PAC .(2)求点E 到平面PAC 的距离.【答案】(1)证明见解析(2)2155.【分析】（1）利用平行四边形对边平行可得DE CF ，再由线面平行判定定理求证；（2）利用等体积法求点面距离即可得解.【详解】（1）证明：取PA 的中点F ，连接,,CF EF CD .因为,C D 为圆弧AB 的两个三等分点，所以CD 1,2AB CD AB =.因为,E F 分别为,PB PA 的中点，所以EF 1,2AB EF AB =，则CD ,EF EF CD =，从而四边形CDEF 为平行四边形，故DE CF .因为DE ⊄平面,PAC CF ⊂平面PAC ，所以DE 平面PAC .（2）作CH AB ⊥，垂足为H ，连接,,AE CE OC .由PO ⊥平面AOC ，CH ⊂平面AOC ，所以PO CH ⊥，又,,AB PO O AB PO =⊂ 平面PAB ，所以CH ⊥平面PAB .因为,C D 为圆弧AB 的两个三等分点，所以2OA OC AC ===，则3CH =.因为PAB 是边长为4的等边三角形，所以1423432PAB S =⨯⨯= .因为E 是PB 的中点，所以1232PAE PAB S S == ，则三棱锥C PAE -的体积1123323V =⨯⨯=.因为4PA =，所以4PC =，则221241152PAC S =⨯⨯-= .设点E 到平面PAC 的距离为d ，则三棱锥E PAC -的体积21151533V d d =⨯=.因为12V V =，所以1523d =，解得2155d =，即点E 到平面PAC 的距离为2155..20．已知抛物线212(0)C x py p =>：和圆()22212C x y ++=：，倾斜角为45°的直线1l 过1C 的焦点且与2C 相切．(1)求p 的值：(2)点M 在1C 的准线上，动点A 在1C 上，1C 在A 点处的切线l 2交y 轴于点B ，设MN MA MB =+ ，求证：点N 在定直线上，并求该定直线的方程．【答案】(1)6p =；(2)证明见解析，定直线方程为3y =.【分析】（1）设直线l 1的方程为2p y x =+，再根据直线和圆相切求出p 的值得解；（2）依题意设(,3)M m -，求出切线l 2的方程和B 点坐标，求出()12,6MN x m =- ，()1,3ON x m =- ，即得证.【详解】（1）由题得抛物线212C x py =：的焦点坐标为(0,)2p，设直线l 1的方程为2p y x =+，由已知得圆()22212C x y ++=：的圆心2(1,0)C -，半径2r =，因为直线l 1与圆2C 相切，所以圆心到直线12p l y x =+：的距离()2212211p d -+==+-，即1222p-+=，解得6p =或2p =-（舍去）．所以6p =.（2）依题意设(,3)M m -，由（1）知抛物线1C 方程为212x y =，所以212x y =，所以6x y '=，设A 1(x ，1y ），则以A 为切点的切线l 2的斜率为1,6x x =所以切线l 2的方程为()11116y x x x y =-+．令2111111101266x y x y y y y ==-+=-⨯+=-，，即l 2交y 轴于B 点坐标为1(0,)y -，所以()111(3),,3MA x m y MB m y =-+=--+ ，，∴()12,6M N M A M B x m =+=- ，∴()1,3ON OM MN x m =+=- ．设N 点坐标为（x ，y ），则3y =，所以点N 在定直线3y =上．21．已知函数2ln ()2a x f x x a x =++．(1)当1a =时，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程．(2)若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．【答案】(1)30x y -=(2)(,2)-∞-【详解】（1）当1a =时，2ln ()21x f x x x =++，则(1)3f =，312ln ()2x f x x-'=+，所以(1)3f '=．故曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为33(1)y x -=-，即30x y -=．（2）由2ln ()2a x f x x a x =++有两个零点，得方程()22ln 20a x xx x ++=在(0,)+∞上有两个不同的实数解．当0a =时，显然方程没有正实数解，所以0a ≠．则方程232ln x x a x+-=在(0,)+∞上有两个不同的实数解．令23ln ()(0)x x g x x x +=>，则2413ln ()x x g x x --'=．显然2()13ln x x x ϕ=--在(0,)+∞上为减函数，又(1)113ln10ϕ=--=，所以当(0,1)x ∈时，()0g x '>；当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<．所以()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，且()max ()11g x g ==．当1e x =时，321()e e 0e g x ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭；当1x >时，()0g x >，要使方程232ln x x a x+-=在(0,)+∞上有两个不同的实数解，则()g x 与2y a=-的图象在(0,)+∞上有两个不同的交点，结合图象可知201a<-<，解得2a <-，综上，实数a 的取值范围为(,2)-∞-．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为34cos 4sin x y αα=+⎧⎨=⎩（其中α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 2cos 4ρθρθ+=.(1)求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；(2)已知点()2,0P ，直线l 与曲线C 交于M ，N 两点，求||||PM PN -的值.【答案】(1)240x y +-=，()22316x y -+=(2)255【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的关系求直线的直角坐标方程；消去参数得到曲线C 的普通方程；（2）先求出直线的参数方程，代入曲线中，得到韦达定理，再由根与系数的关系求出结果.【详解】（1）将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入sin 2cos 4ρθρθ+=，得240x y +-=，所以直线l 的直角坐标方程为240x y +-=.由曲线C 的参数方程为34cos 4sin x y αα=+⎧⎨=⎩，化为34cos 4sin x y αα-=⎧⎨=⎩，平方相加得曲线C 的普通方程为()22316x y -+=.（2）易得点()2,0P 在直线l 上，由此可得直线l 的参数方程为525255x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（其中t 为参数），将其代入曲线C 的普通方程中得2251505t t +-=，46005D =+>设点M 对应的参数为1t ，点N 对应的参数为2t ，则12255t t +=-，1215t t =-，所以1t ，2t 一正一负，所以1212255PM PN t t t t -=-=+=.23．设函数()522f x x x =+++的最小值为t(1)求t 的值；(2)若a ，b ，c 为正实数，且1112233ta tb tc ++=，求证：219932a b c ++≥.【答案】(1)3；(2)证明见解析.【分析】（1）分类讨论去()f x 中的绝对值，转化为分段函数，求出每段函数值的取值范围，即可求解；（2）由（1）得3t =，利用已知等式有211112993223993a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫++=++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，再应用基本不等式，即可证明结论.【详解】（1）（1）()39,55221,5239,2x x f x x x x x x x --≤-⎧⎪=+++=-+-<<-⎨⎪+≥-⎩当5x ≤-时，()6f x ≥；当52x -<<-时，3()6f x <<；当2x ≥-时，()3f x ≥，所以当2x =-时，()f x 取最小值3t =.（2）由（1）可知111223a b c++=，因为a ，b ，c 为正实数，211112993223993a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫++=++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭112223189327276a b c a b c b a a c c b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦112221239992⎛⎫≥+++= ⎪⎝⎭.当且仅当23a b c ==，即32a =，34b =，12c =时取等号，所以219932ab c ++≥.。

学号姓名语文数学英语物理化学生物总分20501白璞814441.875302618240.9 20502蔡金阳966383.75813035388.8 20503畅银生926050283233295 20504陈福强1058978.125574259430.1 20505陈立涛108131111.8751058671612.9 20506陈亦炫110136103.125977162579.1 20507高瑞958281.25503913360.3 20508韩永春106104106.25795057502.3 20509韩占堂909976.875486035408.9 20510胡光睿966673.125654221363.1 20511胡凌荣1018893.125253544386.1 20513贾国成9610488.75485550441.8 20514金敏10610390785730464 20515李想968670.625706136419.6 20516李雪1108375524748415 20517李明洋856870.625312624304.6 20518梁鹏927793.75583849407.8 20519梁贤昌1057475.625483543380.6 20520刘文10075缺573954325 20521陆俊旭11110992.5885243495.5 20522罗亮947188.75594713372.8 20523庞恺919970.625685154433.6 20525史万璞1018660713751406 20526侍昌阳10711695805863519 20527宋佳音904676.875194317291.9 20528宋志远884560224530290 20529唐怡贤1056586.875442733360.9 20530田永红9211361.25804335424.3 20531王暘9910294.375674839449.4 20532王瑜1049089.375635136433.4 20533王多瑞907368.125432733334.1 20534王兴鹏1107685.625434417375.6 20535温严1119768.125534959437.1 20536吴晨生683156.25253020230.3 20537武兴庭984480.625582841349.6 20538武叙安10210096.25695446467.3 20539葸欣10578105.625404547420.6 20540肖俊生957680565252411 20541徐超元10710373.125634958453.1 20542徐文博9692103.75603838427.8 20543徐亚男946372.5265226333.5 20544许焱9310365645738420 20545许俊敏949673.75454045393.8 20546许维昊873665.625161524243.6 20547薛仕雄107109111.25926574558.3 20548严文1119391.875615450460.920549杨玥116124102.5815856537.5 20550杨卓927565.625171826293.6 20551杨文杰9510371.875503621376.9 20552杨晓亮1016559.375362741329.4 20553杨学睿1007065393131336 20554叶青10282103.125626861478.1 20555张亮1139675525563454 20556张锐1096775.625233730341.6 20557张建华1088182.5563743407.5 20559张永嘉937683.125643545396.1 20560张玉柱916852.5463937333.5 20561赵天然1176990.625442536381.6 20562周吉威932868.125181616239.1 20601白君才1018573.75465351409.8 20602曹培彬1035638.75465739339.8 20603常永颖1166089.375524459420.4 20604范怡10688103.75854574501.8 20605冯景祥11111693.125595350482.1 20607顾昭玮1029593.125985959506.1 20608郭铠豪104119108.75667978554.8 20609郝燕10410185.625615652459.6 20610何发涛11696107.5675862506.5 20611何国基111缺66.25737376399.3 20612李鹏庆1207088.125364443401.1 20613李淑文11378106.25848367531.3 20614李万山985279.375395839365.4 20615李祯珍996465.625463934347.6 20616李政洋1039288.125655046444.1 20617刘洋1088592.5793776477.5 20618刘建国1006367.5333249344.5 20619刘沛楠983056.875473522288.9 20620刘晓丽1017988.125505556429.1 20621卢昱旭1097976.25514242399.3 20622陆金年954932.5422323264.5 20623马延鹏894655182822258 20624齐雷1185776.25513837377.3 20625秦龙1118695735563483 20626秦建飞1079979.375614053439.4 20627孙学虎974474.375294932325.4 20628孙玉杰1024776.875153131302.9 20629王将10710060.625697653465.6 20630王洋1094473.75202251319.8 20631王继瑶1025960.625442833326.6 20632王杰基1059089.375837872517.4 20633王林鹏1057648.125485632365.1 20634王世家999269.375404633379.4 20635王威栋1063081.875142936296.920636王文钰10588111.25386753462.3 20637王武荣10311490.625685748480.6 20638王晓梅112104102.5876763535.5 20639王子龙857271.875663532361.9 20640文莉1074873.75503332343.8 20641吴继强1087268.125494559401.1 20642于明君1048779.375664745428.4 20643俞晨978865.625483820356.6 20644袁硕954275312041304 20645袁文翔955685.625434554378.6 20646张亮925566.875464125325.9 20647张萌1045263.75552431329.8 20648张嘉伟1026371.25433231342.3 20649张建德110105104.375897571554.4 20650张俊生995884.375424847378.4 20651张雪萍10311484.375557861495.4 20652张志东10612694.375937558552.4 20653赵鹏879273.125641333362.1 20654赵汉坤895146.25342624270.3 20655郑鹏举1027073.75634134383.8 20656周睿956180.625513022339.6 20657周育佳111110117.5856963555.5 20658朱素玉927989.375565455425.4 20659史志坤903770264942314 20701白岩山1099793.125787256505.1 20702蔡诚104101105736148492 20704陈国霞11010074.375625755458.4 20705丁光鑫817280514234360 20706董文豪989285.625584237412.6 20707董兴斌1046271.25624749395.3 20708冯昌元958280533828376 20709冯建花914243.125183623253.1 20710冯镕基957185624942404 20711冯少筠1196285283246372 20712付国凯997864.375344331349.4 20713高杰1059289.375544557442.4 20714高文109125113.75838370583.8 20715郭金年1077087.5缺缺缺264.5 20716韩正东10312282.5795447487.5 20717胡静婷10064缺453646291 20718金晓芳11078缺303438290 20719李东阳866283.75542834347.8 20720李海玲106缺缺缺缺缺106 20721李万龙908177.5453537365.5 20722李姿妍9010175772853424 20723刘国武948563.75393538354.8 20724刘梦捷9981缺50564633220725刘晓慧10868102.5675062457.5 20726陆晓雯1056893.125312436357.1 20727马振洮986482.5715444413.5 20728沈丽香10695108.75644661480.8 20729宋吉婷1029694.375706340465.4 20730孙长杰993677.5312318284.5 20731唐钊103128111.25917864575.3 20733田伟民938065656158422 20734王力988895.625785969487.6 20735王睿837610422947287 20736王栋年8311875.625587764475.6 20737王飞翔978478.75355836388.8 20738王佳晖865168.75512020296.8 20739王淑丽1017386.25454660411.3 20740王妍洁929587.5692750420.5 20741吴治佑1039860413542379 20742武生鸿11312793.75936538529.8 20743谢雨1083161.87571516238.9 20744谢建文963775253828299 20745许瞳10992106.875423631416.9 20746严文信888688.75612750400.8 20747杨钦添685755292110240 20748于浩666156.25293049291.3 20749俞媛媛1096987.5535948425.5 20750张敏1058977.5555140417.5 20751张旺1089879.375755558473.4 20752张国泽10410977.5759259516.5 20753赵旺林986662.5402667359.5 20754赵文静9492101.25637342465.3 20755赵云婷9110582.5814347449.5 20756周星忠1024561.875463435323.9 20758朱秀宏1188178.125405334404.1 20760沈刚1006146.875291833287.9 20761田雨100缺缺452228195 20801安智财104106103.125767459522.1 20802蔡铁成11113296.875998063581.9 20803陈长祺11078116.875505751462.9 20804陈小玲999788.125603826408.1 20805陈雅玮847294.375556666437.4 20806邓建飞959658.125556752423.1 20807邸祥云9710990.625907170527.6 20809冯元军9912090.625956352519.6 20810付杰883855.625462623276.6 20811葛财元998965725955439 20812耿吴越947586.25584344400.3 20813胡玉婷775774.375332619286.4 20814李浩1016366.25403435339.320815李璟9967108.125453134384.1 20816李小军806056.25464638326.3 20817刘翔宇9611364.375876948477.4 20819刘振杰1047173.75595028385.8 20820马宁9513489.375557051494.4 20822苗程程826586.25164561355.3 20823潘生福1117286.875867070495.9 20824苏兴凯916675505138371 20825孙伟929380.625634424396.6 20826孙翔977569.375444743375.4 20827田贻婷989486.875435529405.9 20828王鹏899768.125666258440.1 20829王昱856360703626340 20830王泽886866.875263324305.9 20831王吉文10812387.5917066545.5 20832王金鹏1054790.625394318342.6 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21266何玉杰1086678.75604450406.8 21301安斌芳9198缺774962377 21302白虎成102102110.6251047962559.6 21303柴振虎9297111.25755147473.3 21304陈大为933062.561423228.5 21305单延杰986590.625666258439.6 21306邓渊925868.75405545358.8 21307邓海望959775707568480 21308董盛954980332622305 21309董洁林876190.625294956372.6 21310高犇9267缺373430260 21311郝光旭9487117.5423533408.5 21312郝天辉836286.875413422328.9 21313胡佳亮1056685.625304841375.6 21315姬彤942798.125342627306.1 21316贾琳977083.125452835358.1 21317靳学福898681.25594725387.3 21318李桐897279.375505644390.4 21319李曜885660.625353225296.6 21320李昌山10012488.125736037482.1 21321李国庆887578.75774725390.8 21322李向鑫1067376.25427124392.3 21323梁安10510183.75614947446.8 21324梁岳918279.375585961430.4 21325刘春10011589.375937263532.4 21326刘光裕983566.875524613310.9 21327柳文晁877066.875294555352.9 21328骆兰庭107129115736170555 21329马玉涛10411080556077486 21330钱凌志927465.625604145377.6 21331乔丽骄阳1031001001006452519 21332拓娜998186.875503628380.9 21333王丹10310783.75353146405.8 21334王得庆10310494.375615360475.4 21335王富强958478.75785533423.8 21336王宏业978878.75813152427.8 21337王生礼1057076.25555259417.3 21338王生涛1018986.25724955452.3 21339王彦文1099286.25764748458.3 21340王志轩1066372.5532630350.5 21341王中华9877104.375675530431.4 21342吴文凯10677103.125524850436.1 21343吴泽山1018445.625552923337.6 21344谢林峰949867.5523835384.5 21345徐培栋966682.5404723354.521346徐有朝1116774.375544846400.4 21347严银花1096291.25293043364.3 21348杨磊1048286.25544939414.3 21349杨蕾1076773.75555241395.8 21350俞菲10588106.875646141465.9 21351俞俐君1068897.5447249456.5 21352运哲997962.5583439371.5 21354张伟1018586.25756033440.3 21355张房凡熙1086680.625344343374.6 21356张嘉伦108117110.625787366552.6 21357张立成1037590588347456 21358张兴东976371.875292934323.9 21359张学斌1116886.25664532408.3 21360张桢英987582.5595125390.5 21361赵翔1145885.625583448397.6 21362赵永国1148282.5644555442.5 21363朱润976788.75325047381.8 21364秦梓洋1075576.875374539359.9 21401安国维102102115604439462 21402曹健10586110714037449 21403常弘煜1017590.625396851424.6 21404陈龙11184101.875434843430.9 21405陈韬1065960.625483852363.6 21406程国邦955655252418273 21408窦明晖10275104.375554151428.4 21409范志民9778115.625544250436.6 21410冯寿9999104.375456644457.4 21411冯吉山918483.125955656465.1 21412龚强10657111.875223211339.9 21413郭玉婷1003883.125275322323.1 21414何存丽99115125847464561 21415贾维成1019172.5556559443.5 21416康曦文9988111.875473139415.9 21417柯发东10282115.625665844467.6 21418李璟935595455337378 21419李想11064109.375402422369.4 21420李钊938166.25373228337.3 21421李进斌1018666.875496042404.9 21422李亚昕1017983.75375727384.8 21423刘鉴969780.625574845423.6 21424刘鹏山9410498.125563845435.1 21425马晓艺9692104.375583663449.4 21426马秀琴10151110.625445147404.6 21427孟华旦尚926460353431316 21428宁东方1025885475340385 21429任伟945468.75323233313.8 21430任长龙988695.625584442423.621431石洋旭858669.375472932348.4 21432孙蕊897793.125513055395.1 21433孙凉英9312292.5777842504.5 21434孙玉川1037778.125704146415.1 21435唐晓霞872380.625173943289.6 21436田世鑫8510597.5586063468.5 21437王晶885298.125312437330.1 21438王坤9593123.75474848454.8 21439王颖1005684.375322236330.4 21440王禛909068.125592647380.1 21441王鼎文9610286.25755441454.3 21442王国相101110103.75855248499.8 21443王文强8594103.75707430456.8 21444王艺博909158.125515128369.1 21445王逸飞11312385.625737560529.6 21446魏琦949396.25714538437.3 21447胥静静缺4286.875534329253.9 21448徐杰977738.75503953354.8 21449姚瑞1008588.125866542466.1 21451张超9510677.5707066484.5 21452张国鼎106119104.375727255528.4 21453张鹏祯1057148.125394157361.1 21454张兴瑞1038066.25435241385.3 21455张泽元743473.75404845314.8 21456张兆天884883.125255224320.1 21457张宗文854349.375342721259.4 21458赵琛855785494937362 21459赵鹏886853.75374234322.8 21460赵义庆929263.125596444414.1 21461周世玉977278.125935759456.1 21462范黎明854371.875133723272.9 21463赵鸣886551.25441412274.3 21501白宇98118105.625857057533.6 21502白兴民9811196.25746130470.3 21503边策9888106.875726465493.9 21504常帆104141128.125878366609.1 21505陈晓东895277.5423445339.5 21506陈延强118115100.625824057512.6 21507戴小宝103114111.875835465530.9 21508邓寒露112107120.625936567564.6 21509邓振威114128118.75915970580.8 21510丁海9412371.25968150515.3 21511董钢10412498.1251098464583.1 21512董婧97120126.875918567586.9 21513高静109121106.251048555580.3 21514高永臣1079076.25936661493.3 21515郭敏11497107.5478065510.521516侯鑫927975.625604222370.6 21517胡有宁106111106.25856350521.3 21518贾相钟106141116.251108680639.3 21519姜鹏9613482.5946861535.5 21520孔德轩10895121.875827663545.9 21521李昊10899113.125726249503.1 21522李娜1111131201056165575 21523李飞翔115144105.625998788638.6 21524李凌峰9911493.75736961509.8 21525李若琦110107108.125816951526.1 21526梁世琪115128117.5948978621.5 21527刘勇106138116.875757872585.9 21528芦裕婷10786111.25736647490.3 21529苗淼104103108.75674738467.8 21530牛源青9510774.375676459466.4 21531任艺10599115897056534 21532苏子健949563.75757058455.8 21533田馨仪11381125.625876261529.6 21534王芮10891108.75938478562.8 21535王文煜10787110866650506 21536卫达11091110.625736445493.6 21537魏熠博110103125.625835284557.6 21538吴婷10511999.375736561522.4 21539席可99124111.25997558566.3 21540徐长伟107113108.75807665549.8 21541徐泽辉11410892.5745463505.5 21542徐梓涵108133951028762587 21543杨欣11083120495249463 21544杨俊梓10976101.875906334473.9 21545杨贻然9910588.125936457506.1 21546叶录生10610396.25757976535.3 21547殷鸿10275117.5655654469.5 21548曾令葆1068786.875815551466.9 21549翟建昭1131171101038572600 21550张伟1048290694951445 21551张瑛104102112.51027565560.5 21552张鼎学1034778.75483241349.8 21553张国强12110983.75695180513.8 21554张兴钰108100118.75838457550.8 21555张莹莹10186110.625715948475.6 21556张永新10911086.25653739446.3 21557赵勇104128127.5988870615.5 21558赵海均112141134.375908573635.4 21559赵媛庆10893103.125406955468.1 21560周婧10810489.375654857471.4 21561周俊杰938697.5584348425.5 21562周怡蕾104103127.5734970526.521563朱童林109121103.125897266560.1 21601安子君113101128.125974767553.1 21602把文琦1046781.25575537401.3 21603陈慕蓉1137693.125376045424.1 21604成子10498123.125847150530.1 21605程俊彦106132115.6251018384621.6 21606达婧玮115123128.125868079611.1 21607董天佑10710084.375657452482.4 21608杜宇11193118.125796356520.1 21609范述治119133138.75888277637.8 21610冯皓基1048394.375306849428.4 21611冯雪雯117108114.375847961563.4 21612冯智健1141231301017980627 21613高佩涵118116119.375768170580.4 21614高瑞洁11093111.875765140481.9 21615郭钰霞1028191.25816958482.3 21616侯梦娇106114118.75687265543.8 21617胡锐11513096.25745869542.3 21618胡琦丽97113120.625635939491.6 21619蒋文强928889.375484239398.4 21620柯小源9991106.25526049457.3 21621李万年118114116.25836238531.3 21622李熹伟115133136.8751028582653.9 21623刘芬良114104118.75636947515.8 21624刘志宏122140133.751088984676.8 21625鲁耀文115132101.25848659577.3 21626马媛104107109.375534951473.4 21627倪雅琼116116110.625988270592.6 21628年潇东11491130.625545051490.6 21629宁龙1101071051077854561 21630潘贤德107105115476568507 21631潘玉涛117105123.125728374574.1 21632祁亚菲115130128.1251107672631.1 21633盛燕楠1048790.625715734443.6 21634苏亮1057363.75505852401.8 21635苏国涛91115112.5887762545.5 21636陶欣雅129128137.51048975662.5 21637王家颖11299缺缺缺缺211 21638王瑞成107116125.625828077587.6 21639王威凯106127110867448551 21640王心谱119115128.125848172599.1 21641王鑫山9812685747759519 21642王雨桐10082103.125525844439.1 21643魏建宁11110299.375917050523.4 21645吴荣庆11597112.5815756518.5 21646校嘉翼120128136.251007571630.3 21647徐浩琛108119110.625926055544.621648许建国108125100827167553 21649杨立泽10912795.625816346521.6 21650杨美茹9899103.75705048468.8 21651姚瑞琪10399121.25897882572.3 21652尤建文11110495746053497 21653俞凤玲109131114.375936563575.4 21654张蕾10496105556669495 21655张芮107122105.625817463552.6 21656张翔114138123.1251069381655.1 21657张俊清105128105.625854477544.6 21658张婷婷109108111.875697165533.9 21659张潇潇100129103.75734344492.8 21660张宇豪11010096.25675750480.3 21661赵荣楷1016757.5676345400.5 21662赵晓阳10911293.75547968515.8 21663赵志威110125106.251077976603.3 21664周生鹏103112116.875878461563.9 21665周兆邦10710990705863497 21667张森智89109111.25916461525.3 21701常梦兴107111122.5775256525.5 21702陈洁111128111.875928068590.9 21703陈亮112121122.51038153592.5 21704戴文114119108.125787358550.1 21705邓淑贤11792114.375544660483.4 21706胡泽107117109.375947260559.4 21707黄祝堂116108110.625794168522.6 21708贾聚才107125118.125966355564.1 21709姜鹏10480111.25685850471.3 21710雷香归109104121.875775352516.9 21712李发伟1118794.375856836481.4 21713李佳玫106106115.625565055488.6 21714李竣玺10695115.625665842482.6 21715李兰芳10681121.875444855455.9 21716李天山1149999.375674546470.4 21717李小曼123144131.25989582673.3 21718刘婷125127124.375926671605.4 21719刘慧霞106107115.625895455526.6 21720刘进宝10396109.375976075540.4 21721刘延新1029695536551462 21722刘玉飞111129116.25908173600.3 21723马宝116124113.75907175589.8 21724马兴琴11111795.625864040489.6 21725孟广晓114126120.625917876605.6 21726齐若君11139101.25373840366.3 21727秦蕊10597116.25627049499.3 21728石光玉104104119.375656257511.4 21729史志圆11995118.75645566517.821730宋涛105129125986567589 21731苏晓琴115101104.375785666520.4 21732孙国峰112128107.5877573582.5 21733孙万洲116120125958162599 21734谭瑾111109101.875866967543.9 21735滕政伟110137131.25956358594.3 21736王继琛109132113.75927367586.8 21737王荣华10095111.875567251485.9 21738王新晟113127123.125988371615.1 21739王玉帅116140128.1251089380665.1 21740王宗乐106111105497149491 21741闫荣104118116.8757670缺484.9 21742严斌国10984107.5535844455.5 21743杨金融10985122.5657031482.5 21744杨晓婷110111131.25765968555.3 21745杨旭华1141201301089286650 21746杨之玮114102138.125577065546.1 21747杨智林115114106.8751038869595.9 21748于凯1068670.625756152450.6 21749俞博超11290101.875886355509.9 21750俞晓婷110101120766049516 21751俞娅文114120115.625575864528.6 21752袁文佳112109133.125765472556.1 21753翟元鹏1157495605035429 21754张伯丰114134118.125888970613.1 21755张国滨107106115716164524 21756张芃炜1191181151057284613 21757张庆山100129114.375978862590.4 21758张文成11411696.25846758535.3 21759张永鑫108105108.125896665541.1 21760赵开睿11198101.25686464506.3 21761赵之瑜115110106.25877557550.3 21762周建旭10576106.875836066496.9 21763周永斐100134117.5887673588.5 21764朱生文1181271201038668622 21001艾雨蒙1019386.25636774484.3 21002蔡明9710162.5747453461.5 21003柴玮10910894.375895267519.4 21004陈雪琴10296116.875635758492.9 21005陈志杰1068678.75966263491.8 21006陈志武104103100757355510 21007程富蓉1147887.5723357441.5 21008程生举11012989.375786577548.4 21009戴祯99114104.375957760549.4 21010党文涛9210686.25857448491.3 21011邓金涛101118105.625986566553.6 21012冯黎龙10498101.875816769520.921013顾嘉晖107126120948269598 21014郭钏9810095747145483 21015郭吉栋10778118.75943464495.8 21016郭万举9713399.375996054542.4 21017韩鹏翔107115119.375925868559.4 21018胡大龙97129105746774546 21019胡有杰110114125.625986968584.6 21020黄鹏飞10189109.375616443467.4 21021蒋慧969884.375595578470.4 21022阚其成117128106.25797870578.3 21023兰元11292117.5784250491.5 21024李浩1158893.75675849470.8 21025李强90123105947057539 21026李哲9385113.125736551480.1 21027李博文10413295808049540 21028李国武109115125.625966963577.6 21029李红军10211565763574467 21030李文林9113663.1251017476541.1 21031李旭东10614793.125988073597.1 21032李志奇106117100737064530 21033梁晓远104125115946363564 21034梁语嫣9711389.375736267501.4 21035刘威1029365915265468 21036刘颖108135132.5798776617.5 21037刘生锐10312695.625876656533.6 21038刘昕晔101110118.125895952529.1 21039马亮明103122113.1251057470587.1 21040马永会1129575.625765046454.6 21041毛鸿10112388.75666252492.8 21042潘玉巧108108117.5697843523.5 21043潘志新7912596.25987957534.3 21044邱睿山10710285854751477 21045邵华110117114.375656168535.4 21046邵乔115121125.6251007681618.6 21047沈兴乐10051111.25666775470.3 21048宋志奎11081110866767521 21049苏伟109135106.875907371584.9 21050苏臻10011088.125914058487.1 21051孙斌10510585.625886051494.6 21052孙智杰10510573.75807457494.8 21053唐鹏1069577.5755661470.5 21054唐国梁108115108.751017477583.8 21055唐浩伟1098477.5696151451.5 21056田林昌1109496.875846255501.9 21057王超11399116.875686849513.9 21058王进117110105.625855772546.6 21059王锐11512788.1251067264572.121060王建超10910862.5765457466.5 21061王津浩96111100825050489 21062王世荣11512785.625946762550.6 21063王天明103127111.875948252569.9 21064王同乐939072.5675646424.5 21065王筱儒1058993.125857454500.1 21066王雅琴118105130.625454547490.6 21067王亚军118139125.6251027379636.6 21068王毅民1019891.251046672532.3 21069王瑜文126127112.51038356607.5 21070王占云10811191.25866460520.3 21071文君荣1117490885550468 21072吴锦堂105127111.8751007471588.9 21073吴泽基10711192.5913467502.5 21074吴兆新9913188.75996368548.8 21075武世民10711696.25954846508.3 21076胥玉飞114129131.25948784639.3 21077徐枚111129115908768600 21078徐倩文115119106.875987171580.9 21079徐天鹏1029798.125726855492.1 21080许晶9668110775845454 21081许明华10613380825275528 21082许志浩1109393.75744662478.8 21083严海云9310968.125946655485.1 21084严建国104117115956067558 21085严振鹏9111286.875945360496.9 21086杨康102103116.25635269505.3 21087杨斌杰9810976.25815753474.3 21088杨德鑫10111085816747491 21089叶鹏98109108.75855152503.8 21090于欣112128115.625698172577.6 21091于学健103124115.625687056536.6 21092翟世权94116105.6251076153536.6 21093张皓110125110766252535 21094张睿111139135968565631 21095张涛909690645625421 21096张阳9913396.25796648521.3 21097张存智101121107.5526976526.5 21098张宏婕106116115996851555 21099张敬宇100125113.1251047880600.1 21100张连山10412496.251065470554.3 21102张振学97107113.75895157514.8 21103张忠元103116106.875817773556.9 21104赵财101113101.25946555529.3 21105赵安庆9511595.625955459513.6 21106赵永斌10811084.375683358461.4 21107赵自煜101115115.6251007675582.621108朱瑾104101851017066527 21109赵龙10110386.875986950507.9 21110高禄年9812891.875857270544.9 21111苏歆100133125.625957069592.6 22001蔡瑞栋1088381.875814146440.9 22002陈祯1048281.25252945366.3 22004陈婷婷10210098.75756954498.8 22005楚文泽9410086.875647069483.9 22006戴兆阳874962.5194553315.5 22007单超8711389.375636166479.4 22008单荣1117886.875815670482.9 22009党志伟11212083.125535760485.1 22010邓兴智11110269.375716344460.4 22011丁彦泽1026484.375673646399.4 22012窦楠楠1038172.5372337353.5 22013杜蕴洁885680.625313347335.6 22014房建晖10711380524650448 22015冯吉红10012276.25925454498.3 22016付鸿飞969865.6251004173473.6 22017顾发程1059167.5615343420.5 22018顾元统898284.375474943394.4 22019顾宗军缺7478.75783631297.8 22020郭珍儒9610471.875715255449.9 22021韩韬928199.375635659450.4 22022郝开成9811780746552486 22023侯昕红988091.875613537402.9 22024黄天栋1058178.125765653449.1 22025纪鹏年847971.25475728366.3 22026蒋斐荣10312069.375506965476.4 22027寇一峰956160563538345 22028雷寓948294.375475963439.4 22029李国彪1039479.375456072453.4 22030李润民90缺63.125463629264.1 22031李世慧10510134.375746459437.4 22032李文杰979571.875724142418.9 22033李文潇1118982.5534569449.5 22034李文元10112158.125744844446.1 22035刘锋99110101.875缺2767404.9 22036刘鉴1106091.875535155420.9 22037刘鹏10511393.125867169537.1 22038刘晓1079270.625826267480.6 22039刘睿祺847273.125604444377.1 22040刘曦如1069783.125845860488.1 22041刘晓蓉11576103.125486282486.1 22042刘宗青1139895.625726758503.6 22043鲁扬1087186.25734952439.3 22044陆小云1016848.125333053333.122045陆志远1118578.75707552471.8 22046骆家宇1067798.125635963466.1 22047马晓梅9410981.25764159460.3 22048马执彬11010581.25925455497.3 22049满小英9810356.25504866421.3 22050孟上喻1117970736039432 22051宁生伟1028266.875733648407.9 22052祁德鹏939778.125605661445.1 22053齐飞988778.125655769454.1 22054乔玥948562.5716949430.5 22055盛佳民1029373.125973763465.1 22056施捷文10411081.25766447482.3 22057石晶1058791.25615771472.3 22058侍毅10891107.5807048504.5 22059宋彦玲1056083.75586355424.8 22060苏永杰9111685896366510 22061孙刚1149683.125735752475.1 22062孙杰山9610385.625754257458.6 22063王斐9010680866568495 22064王卉10612598.75905168538.8 22066王婷10910583.125726561495.1 22067王建城10410748.75787669482.8 22068王俊峰11410378.125855566501.1 22069王磊先899690.625777682510.6 22070王鹏飞9610561.875925549458.9 22071王永清10312578.125876066519.1 22072魏昱山1059089.375856450483.4 22073魏泽鹏1027588.75645363445.8 22074吴德泰1117875.625574841410.6 22075吴建峰1109875.625775247459.6 22076徐明1079973.75706058467.8 22077徐贤968964.375796257447.4 22078徐云9611585.625774058471.6 22079徐兴银1066481.25653349398.3 22080许健997777.5705146420.5 22081许栋栋997159.375541744344.4 22082许永兴1109867.5496037421.5 22083杨东10012190804863502 22084杨丽10610197.5575752470.5 22085杨柳1077278.75454343388.8 22086杨辉文9811868.125666869487.1 22087杨云川1089456.875606859445.9 22088叶元生1118783.125416965456.1 22089尤润1055096.875555574435.9 22090张百鹏9888缺缺缺缺186 22091张海庆106100103.75796844500.8 22092张金萍106103108.125777651521.1。

10098244251292211171421064206256321328504185952113311一本808837057811061111612912797585632844563404947620520二本临界80114230281352331181441379289417030439752733959116617一本11010711288396994331416924831763017343650213911一本11012110810127838983274386188247716413841071759315814一本语文级班数学级班英语级班政治级班历史级班地理级班总分级班级进退上线22012110810118146191161741681265366636651762523357820225一本临界3501181662112968610626327954256932143762523359315814一本400923313768252369830237622332868130127411714461.525634二本临界380982423464215269134243682663361266327343645525434二本38012110810973014410626327901121772265319110257720826二本临界41098242345428941993013464321445830436632162743630540二本41011227638119140181013103975339486834346762523355128038二本51010240262654296376413585045364722653164401544294296162068452671745665464536645438622945866464316325145666 6209941664704175963440665544163434566463409573934466465语文级班数学级班英语级班政治级班历史级班地理级班总分级班级进退上线982423447337489233842583785549405555139857395368530二本660115209256243764794075564414586239855584386244042359-55三本语文级班数学级班英语级班政治级班历史级班地理级班总分级班级进退上线072571646419860874226475167506034664662856242435964二本0 01003686311426171062906399527615849623066255713961220一本0083514648864389138363641474382135483286245623364-94二本临界0109191478421260117228628620350831344774129415531876446一本临界0962756110980481151645977402578161060343645351115976一本0670923385183969963224076131166913212592843847520721-96二本临界67010538054116160221013103993641081824713324856723633-29二本临界语文级班数学级班英语级班政治级班历史级班地理级班总分级班级进退上线10125849994029115187548622976512371193545486142一本01149134109462613223148824156643926368174505759151-30一本010027959102151211616656611965369187506010836508815010一本01052685710838181172286288154388313447663256356713559-54一本09627561127271912471407377387363317411744567614674一本68010317120106171122623741772162250295436952521866-25一本680120127151211201312663596273801057821471962571415一本。

石嘴山三中2024届高三年级第一次模拟考试理科数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}2N |log (4),||1|,A x y x B y y x x A =∈=-==-∈，则A B =A ．{}0,1B ．{}0,1,2C ．{}1,2,3D ．{}1,22．若复数()()211i z a a a =-++∈R 为纯虚数，则aii a ++12024的值为A ．i -1B ．i +1C ．i 22-D ．i 22+ 3．如图，向量1e ，2e ，a 的起点与终点均在单位正方形网格的格点上，若12a e e λμ=+，则λμ-=A ．1-B ．3C ．1D ．3-4．已知各项不相等的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若534S S -=，5678a a a =，则1a = A. 116-B.116C. 64-D. 645．相距1400m 的A ，B 两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s ，已知声速是340m/s ，炮弹爆炸点一定在曲线（ ）的方程上.A ．221260100229900x y -=()510x ≤- B ．221260100229900x y -=()510x ≥ C ．0(700y x =≤-或700)x ≥ D ．221260100229900x y -=6．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为63，49，则输出的=aA ．9B ．7C ．5D ．37．图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD 与平面ATBS 的夹角为45，则cos ASB ∠= A ．22 B ．32C ．13D ．2238．设数列为等差数列，其前项和为，已知和是方程的两个根若对任意都有成立，则的值为A.B. 10C.D.9．已知体积为83的正四棱锥S ABCD -的所有顶点均在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为 A ．12πB ．9πC ．6πD ．9π210．法国的数学家费马（PierredeFermat ）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数2n >时，找不到满足n n n x y z +=的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取{},,,1,2,3,4,5x y z n ∈，则等式n n n x y z +=成立的概率为A ．112 B ．12625C ．14625D ．762511．椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，已知0)(1212=•+AF F F AF ，1143AF F B =，则椭圆C 的离心率为 A ．57B ．22C ．53D ．1312．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()1πsin 22f x x =，则函数()()14g x f x x =--在[]2,10-上所有零点的和为 A ．16 B ．32 C ．36 D ．48第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某校需要大量志愿者协助开展工作.学校现有3名男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个不同部门协助工作，每个部门需要男女教师各1名，则不同的安排方式种数是________．(用数字作答)14．在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为015822=+-+x y x ，若直线2-=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________． 15. 函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表：x12π-12π 4π 512π 712π ()f x a1aa -1-则()f x 的最小正周期为 ；=a ．16. 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） （一）必考题（60分） 17. （本小题满分12分）记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知π,4cos 224B bC c a ==+.（1）求tan C ； （2）若ABC 的面积为32，求BC 边上的中线长.18．（本小题满分12分）石嘴山市举办中式厨师技能大赛，大赛分初赛和决赛，初赛共进行3轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛，参赛选手要在规定的时间和范围内，制作中式面点和中式热菜各2道，若有不少于3道得到评委认可，将获得一张通关卡，3轮比赛中，至少获得2张通关卡的选手将进入决赛．为能进入决赛，小李赛前在师傅的指导下多次进行训练，师傅从小李训练中所做的菜品中随机抽取了中式面点和中式热菜各4道，其中有3道中式面点和2道中式热菜得到认可．(1)若从小李训练中所抽取的8道菜品中，随机抽取中式面点、中式热菜各2道，由此来估计小李在一轮比赛中的通关情况，试预测小李在一轮比赛中通关的概率；(2)若以小李训练中所抽取的8道菜品中两类菜品各自被师傅认可的频率作为该类菜品被评委认可的概率，经师傅对小李进行强化训练后，每道中式面点被评委认可的概率不变，每道中式热菜被评委认可的概率增加了16，以获得通关卡次数的期望作为判断依据，试预测小李能否进入决赛？ 19．（本小题满分12分）如图所示，直角梯形PABC 中，AB PC ∥， 90=∠B ，D 为PC 上一点，且22AB PA PD DC ====，将PAD 沿AD 折起到SAD 位置．(1)若SD CD ⊥，M 为SD 的中点，求证：平面AMB ⊥平面SAD ； (2)若6SB =SAD 与平面SBC 夹角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知动点(),P x y 到直线:2l y =-的距离比到点()0,1F 的距离大1，点P 的轨迹为曲线1C ，曲线2C 是中心在原点，以()0,1F 为焦点的椭圆，且长轴长为4． (1)求曲线1C 、2C 的方程；(2)经过点F 的直线1l 与曲线1C 相交于A 、B 两点，与曲线2C 相交于M 、N 两点，若3AB MN =，求直线1l 的方程．21．（本小题满分12分）已知函数()e cos xf x x =-．(1)求()f x 在()()π,πf 处的切线方程；(2)若()212f x ax ax ≥-对任意x ∈R 恒成立，求正实数a 的取值集合．（二）选考题（10分）请考生在第22、23两题中任选一题作答．考生只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为34cos 4sin x y αα=+⎧⎨=⎩（其中α为参数）.以坐标原点O 为极点，x23.（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲石嘴山三中2024届高三年级第一次模拟考试理科数学试卷答案解析第I 卷（选择题）二、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}2N |log (4),||1|,A x y x B y y x x A =∈=-==-∈，则A B =（ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{}1,2,3 D ．{}1,2【答案】B【分析】由函数有意义求得集合A ，进而求出集合B ，再利用交集的定义求解即得. 【详解】由40x ->，得4x <，又x ∈N ，因此{}{}0,1,2,3,0,1,2A B ==， 所以{}0,1,2A B =． 故选：B2．若复数()()211i z a a a =-++∈R 为纯虚数，则aii a ++12024的值为A ．i -1B ．i +1C ．i 22-D ．i 22+ 【答案】A【分析】根据复数的类型求出a ，再根据复数代数形式的乘方与除法运算法则计算可得；【详解】因为复数()()211i z a a a =-++∈R 为纯虚数，所以210a -=且10a +≠，解得1a =， 又1i i =，2i 1=-，3i i =-，41i =， 故选：A ．3．如图，向量1e ，2e ，a 的起点与终点均在正方形网格的格点上，若12a e e λμ=+，则λμ-=（ ）A ．1-B ．3C ．1D ．3-【答案】D【分析】运用平面向量基本定理，结合图象即可得到问题答案. 【详解】根据图象，根据平面向量基本定理，可知：122e e a =-+， 所以2λ=-，1μ=，213λμ-=--=-，故选：D.4. 已知各项不相等的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若534S S -=，5678a a a =，则1a =（ ） A. 116-B.116C. 64-D. 64【答案】C 【解析】【分析】根据已知条件，以及等比数列的基本量运算求得1a . 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，0q ≠，依题意，345345451135567661444,,822S S a a a a a q a q a a a a a a q -=+=+=⎧+=⎧⎧⎨⎨⎨====⎩⎩⎩， 两式相除得()()3425212,212110q q qq q q q q q ++==--=+-=， 解得12q =-或1q =（舍去），所以15264a q ==-.故选：C 5．相距1400m 的A ，B 两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s ，已知声速是340m/s ，炮弹爆炸点一定在曲线（ ）的方程上.A ．221260100229900x y -=()510x ≤-B ．221260100229900x y -=()510x ≥C ．0(700y x =≤-或700)x ≥D ．221260100229900x y -=【答案】D【分析】根据双曲线的定义进行求解即可. 【详解】设炮弹爆炸点为P ，由题意可知：334010201400PA PB -=⨯=<，显然点P 的轨迹是以A ，B 的焦点的双曲线，因此有21020,21400a c ==， 可得：510,700a c ==，于是有22490000260100229900b c a =-=-=， 根据四个选项可知，只有选项D 符合， 故选：D6．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为63，49，则输出的=a （ ）A ．9B ．7C ．5D ．3【答案】B【分析】按照程序框图运行程序，直到不满足ab 是输出结果.【详解】按照程序框图运行程序，输入63,49,a b == 满足ab ，且a b >，所以634914a =-=，继续运行；满足a b ，不满足a b >，所以491435b =-=，继续运行；满足ab ，不满足a b >，所以351421b =-=，继续运行；满足ab ，不满足a b >，21147b =-=，继续运行；满足ab ，且a b >，所以1477a =-=，继续运行；不满足a b ，输出7.a =故选：B.7．图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD 与平面ATBS 的夹角为45，则cos ASB ∠=（ ）A ．22B ．32C ．13D ．223【答案】C【分析】连接AC BD 、相交于点O ，取AB 的中点E ，可得SEO ∠即为平面ABCD 与平面ATBS 的夹角，设AE a =，在SAB △中由余弦定理可得答案.【详解】连接AC BD 、相交于点O ，连接SO ，SO ⊥平面ABCD ， 取AB 的中点E ，连接、SE OE ，因为，==SA SB OA OB ，所以，⊥⊥SE AB OE AB ，所以SEO ∠即为平面ABCD 与平面ATBS 的夹角，即45SEO ∠=， 设AE a =，则==OE OS a ，所以22222=+=SE OS OE a ，222223==+=SA SB SE BE a ，在SAB △，由余弦定理得22222223341cos 2233+-+-∠===⨯⨯SB SA AB a a a ASB SB SA a .故选：C.8.设数列为等差数列，其前项和为，已知和是方程的两个根若对任意都有成立，则的值为( ) A. B. 10 C. D.【答案】C 解：和是方程的两个根，，．设数列的公差为，对任意都有成立，即是前项和的最大值，． ，，，．当时，，当时，， 若对任意都有成立，则．9. 已知体积为83的正四棱锥S ABCD -的所有顶点均在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为（ ）A ．12πB ．9πC ．6πD ．9π2【答案】B【详解】设正四棱锥的底面边长为2a ，高为h ，则体积()21182333V Sh a h ===，所以22a h =，设球O 的半径为R ，则22211OO O B OB +=，即()222()2h R aR -+=，则23222222332244442h a h h h h h R h h h h =+=+=++≥⋅⋅， 当且仅当224h h =，即2h =时，等号成立， 所以球O 的表面积的最小值为294π4π9π4S R ==⨯=. 故选：B.10、法国的数学家费马（PierredeFermat ）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数2n >时，找不到满足n n n x y z +=的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取{},,,1,2,3,4,5x y z n ∈，则等式n n n x y z +=成立的概率为（ ）A B C D 答案： B 解： 任取{},,,1,2,3,4,5x y z n ∈，则基本事件总数为45625=，分别列出2n >，2n =，1n =时满足n n n x y z +=的情况，然后，利用概率的公式，即可求解详解：任取{},,,1,2,3,4,5x y z n ∈，则基本事件总数为45625=， 当2n >时，由费马大定理知等式n n n x y z +=不成立， 当2n =时，(,,)x y z 可取(3,4,5)或(4,3,5)，共2种情况，当1n =时，等式即为x y z +=，(,,)x y z 可取(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，(2,2,4)，(1,3,4)，(3,1,4)，(1,4,5)，(4,1,5)，(2,3,5)，(3,2,5)，共10种情况，综上，使等式成立的基本事件个数为12，故等式成立的概率为故选：B11、的左右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，已知()21210AF F F AF +⋅=，114AF F B =，则椭圆C 的离心率为（ ）A B C D 答案： A解：因为()()()2221212122122120AF F F AF AF F F AF F F AF F F +⋅=+⋅-=-=，因为1143AF F B =，所以设1AF 中点为H ，则2F H AB ⊥， 代入数据并整理得：2271250c ac a -+=，等式两边同除以2a 得：271250e e -+=，解得：57e =或1e =(舍). 故选：A.12．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()1πsin 22f x x =，则函数()()14g x f x x =--在[]2,10-上所有零点的和为（ ） A ．16 B ．32C ．36D ．48【答案】A【分析】先判断()f x 的对称性、周期性，然后由()0g x =进行转化，结合图象以及对称性求得正确答案. 【详解】依题意，()f x 是定义在R 上的奇函数，图象关于原点对称， 由于()()11f x f x +=-，所以()f x 的图象关于1x =对称， ()()()()()413132f x f x f x f x +=++=-+=--()()()()()()21111f x f x f x f x f x =-+=-++=--+=--=，所以()f x 是周期为4的周期函数. 令()()104g x f x x =-=-，得()14f x x =-，函数14y x =-的图象关于()4,0对称，()y f x =的图象也关于点()4,0对称， 画出函数()y f x =和14y x =-的图象如下图所示，由图可知，两个函数图象有4个交点，且交点关于()4,0对称， 所以()g x 所有零点和为8216⨯=. 故选：A第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某校需要大量志愿者协助开展工作.学校现有3名男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个不同部门协助工作，每个部门需要男女教师各1名，则不同的安排方式种数是________．(用数字作答)解析】【分析】分步完成，先安排男老师，再安排女老师即可． 【详解】先安排男教师、再安排女教师，各有33A 中安排方式，故不同的安排方式共有333336A A ⋅=种.故选：B ．14．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是________．【解析】 x 2＋y 2－8x ＋15＝0化成标准形式为(x －4)2＋y 2＝1，该圆的圆心为M (4，0)，半径为1.根据题意，只需要圆心M (4，0)到直线y ＝kx －2的距离d ≤1＋1即可，所以有d ＝|4k －2|k 2＋1≤2，化简得k (3k －4)≤0，解得0≤k ≤43，所以k 的最大值是43.【答案】 4315.函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表：x12π-12π 4π 512π 712π ()f x a1aa -1-则()f x 的最小正周期为 ；=a ． 【答案】 π12【解】由图表知，当π12x =时，()1f x =，当7π12x =时，()1f x =-，所以7πππ212122T =-=，即πT =, 又2ππT ω==，0ω>，所以得到2ω=，又由ππ22π,Z 122k k ϕ⨯+=+∈，得到ππ,Z k k ϕ=+∈23，又π2ϕ<，所以π3ϕ=， 故π()sin(2)3f x x =+，所以ππ5π1sin(2)sin4362a =⨯+==， 故答案为：π，12. 16. 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的最小值为________． 【答案】解：，，，若函数有两个不同的极值点，，则方程在有个不相等的实数根，故，解得：，而，令，，则，，故在上单调递增，故，故，所以实数的最小值为故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） （一）必答题（60分）17. 记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知π,4cos 224B bC c a ==+. （1）求tan C ；（2）若ABC 的面积为32，求BC 边上的中线长. 17. （1）由正弦定理可得sin sin c b C B=，所以4sin cos 2sin 2sin B C C A =+， 即22cos 2sin 2sin C C A =+，又πA B C ++=，所以π22cos 2sin 2sin 22sin 2cos 4C C C C C ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，2cos 22sin C C =，解得1tan 2C =； （2）依题意，1123sin 222ac B ac ==，解得32ac =， 又3π1tan tan tan 341tan CA C C--⎛⎫=-==- ⎪-⎝⎭，所以sin 1010A A == 由正弦定理可得sin 253sin 10c C a A ===32ac =22sin 23,2,51sin 5c B a c b C =====设BC 的中点为D ，则()12AD AB AC =+，以222212cos 5()444b c bc A AD AB AC ++=+===， 所以BC边上的中线长为2. 18．石嘴山市举办中式厨师技能大赛，大赛分初赛和决赛，初赛共进行3轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛，参赛选手要在规定的时间和范围内，制作中式面点和中式热菜各2道，若有不少于3道得到评委认可，将获得一张通关卡，3轮比赛中，至少获得2张通关卡的选手将进入决赛．为能进入决赛，小李赛前在师傅的指导下多次进行训练，师傅从小李训练中所做的菜品中随机抽取了中式面点和中式热菜各4道，其中有3道中式面点和2道中式热菜得到认可．(1)若从小李训练中所抽取的8道菜品中，随机抽取中式面点、中式热菜各2道，由此来估计小李在一轮比赛中的通关情况，试预测小李在一轮比赛中通关的概率；(2)若以小李训练中所抽取的8道菜品中两类菜品各自被师傅认可的频率作为该类菜品被评委认可的概率，经师傅对小李进行强化训练后，每道中式面点被评委认可的概率不变，每道中式热菜被评委认可的概率增加了16，以获得通关卡次数的期望作为判断依据，试预测小李能否进入决赛？ 【答案】(1)12 (2)小李能进入决赛【分析】（1）分情况在中式面点和中式热菜中选择元素，再集合组合数公式和古典概率类型公式，即可求解； （2）首先确定每道中式面点和每道中式热菜被评委认可的概率，再求解每轮通过的概率，最后转化为独立重复事件的期望问题，即可求解.【详解】（1）设A =“在一轮比赛中，小李获得通关卡”，则事件A 发生的所有情况有：①得到认可的中式面点入选1道，中式热菜入选2道的概率为11231212244C C C 31C C 6612P ===⨯ ②得到认可的中式面点入选2道，中式热菜入选1道的概率为21132222244C C C 121C C 663P ===⨯ ③得到认可的中式面点和中式热菜各入选2道的概率为223212244C C 31C C 6612P ===⨯所以()1111123122P A =++=； （2）由题知，强化训练后，每道中式面点被评委认可的概率为34，每道中式热菜被评委认可的概率为112263，则强化训练后，在一轮比赛中，小李获得通关卡的概率为222212212222222231232132C C C C C C 44343343P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11126443=++=，因为每轮比赛结果互不影响，所以进行3轮比赛可看作3重伯努利试验． 用X 表示小李在3轮比赛中获得通关卡的次数，则23,3X B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴()2323E X =⨯=，∴小李能进入决赛.19．如图所示，直角梯形PABC 中，AB PC ∥， 90=∠B ，D 为PC 上一点，且22AB PA PD DC ====，将PAD 沿AD 折起到SAD 位置．(1)若SD CD ⊥，M 为SD 的中点，求证：平面AMB ⊥平面SAD ； (2)若6SB =SAD 与平面SBC 夹角的余弦值． 【答案】(1)证明见解析 21． 【分析】（1）由线面垂直和面面垂直的判定定理证明即可；（2）以O 为原点，分别以OA 、OB 、OS 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的坐标系，分别求出平面SAD 与平面SBC 的法向量，由二面角的向量公式求解即可.【详解】（1）梯形PABC 中，//AB PC ，90B ，易知1cos cos 2DAB ADP ∠=∠=， 所以60ADP ∠=︒，而PA PD =，所以PAD 为等边三角形， ∴SD AM ⊥，又∵SD CD ⊥，//CD AB ， ∴SD AB ⊥，,AB AM ⊂面AMB ，AB AM A =，∴SD ⊥面AMB ，∵SD ⊂面SAD ， ∴平面AMB ⊥平面SAD ；（2）由（1）知△SAD 为等边三角形， ∴BAD 为等边三角形，取AD 的中点O ，得SO AD ⊥，3SO =，3BO =，∵6SB =，∴SO OB ⊥， 因为,OB AD ⊂面ABCD ，OBAD O =，∴SO ⊥面ABCD ．以O 为原点，分别以OA 、OB 、OS 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的坐标系， 得()0,3,0B ，33,,022C ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()0,0,3S ， ()0,3,3SB =-，33,,322SC ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭， 设平面SBC 的法向量为(),,n x y z =，∴00n SB n SC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得330333022y z x y z ⎧-=⎪⎨-+-=⎪⎩， 令1x =，则3y z ==-，则()1,3,3n =--． 取平面SAD 的法向量为()0,3,0OB =，321cos ,773n OB n OB n OB⋅-===⨯⋅． ∴平面SAD 与平面SBC 夹角的余弦值为217． 20．已知动点(),P x y 到直线:2l y =-的距离比到点()0,1F 的距离大1，点P 的轨迹为曲线1C ，曲线2C 是中心在原点，以()0,1F 为焦点的椭圆，且长轴长为4． (1)求曲线1C 、2C 的方程；(2)经过点F 的直线1l 与曲线1C 相交于A 、B 两点，与曲线2C 相交于M 、N 两点，若3AB MN =，求直线1l 的方程．【答案】(1)21:4C x y =，222:143y x C += (2)1513y x =+或1513y x =-+【分析】（1）分析可知，曲线1C 为抛物线，确定该抛物线的焦点坐标与准线方程，可得出曲线1C 的方程，求出a 、b 的值，结合焦点位置可得出椭圆2C 的方程；（2）分析可知，直线1l 的斜率存在，设直线1l 的方程为1y kx =+，将该直线的方程分别与曲线1C 、2C 的方程联立，列出韦达定理，结合韦达定理以及弦长公式可得出关于k 的方程，解出k 的值，即可得出直线1l 的方程. 【详解】（1）解：由题意知，点P 到直线1y =-的距离等于PF ，所以，点P 的轨迹是以()0,1F 为焦点，1y =-为准线的抛物线，故曲线1C 的方程为24x y =. 因为椭圆2C 的长轴长24a =，()0,1F 为椭圆2C 的一个焦点，则2a =，1c =，所以，2222213b a c =-=-=，所以，曲线2C 的方程为22143y x+=.（2）解：若直线1l 的斜率不存在，则直线1l 与抛物线24x y =只有一个公共点，不合乎题意， 所以，直线1l 的斜率必存在，则直线1l 的方程为1y kx =+由214y kx x y =+⎧⎨=⎩，整理得2440x kx --=，则2116160k ∆=+>， 设()11,A x y 、()22,B x y ，则124x x k +=，124x x =-，所以，()21212242y y k x x k +=++=+，则212244AB y y k =++=+，由221143y kx y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()2234690k x kx ++-=， 则()()2222Δ36363414410k k k =++=+>，设()33,M x y 、()44,N x y ，则342634kx x k +=-+，342934x x k =-+， 所以，()22223434226914143434k MN k x x x x kk k --⎛⎫=+⋅+-=+-⨯ ⎪++⎝⎭()2212134k k +=+，因为3AB MN =，即()()22212141334k kk ++=⨯+，可得253k=，解得153k =±， 所以，直线1l 的方程为1513y x =±+. 21．已知函数()e cos xf x x =-．(1)求()f x 在()()π,πf 处的切线方程；(2)若()212f x ax ax ≥-对任意x ∈R 恒成立，求正实数a 的取值集合．【答案】(1)πππe πe e 10x y --++= (2){}1【分析】（1） 由题意先求出()ππe k f ='=，从而可求解.（2）由21e cos 02x ax ax x -+-≥对任意x ∈R 恒成立，构建()21e cos 2xg x ax ax x =-+-，利用导数求出()g x 的单调性，从而可求解.【详解】（1）由题意得()e sin x f x x '=+， 所以()ππe k f ='=， 又因为()ππe 1f =+ ，则切线方程为()()ππe 1e πy x -+=-，即πππe πe e 10x y --++=.（2）由题意得对任意x ∈R ，21e cos 02xax ax x -+-≥恒成立，令()21e cos 2x g x ax ax x =-+-，则()e sin x g x ax a x =-++'， 令()e sin x h x ax a x =-++，则()e cos xh x a x +'=+，当1a >时，()0h x '>，()g x '单调递增，且()010g a ='-<，()1e sin10g +'=>， 所以存在()00,1x ∈使得()00g x '=，当()00,x x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增， 所以()()00g x g <=，不合题意；当1a =时，()0h x '>，()g x '单调递增，且()00g '=，当()0,x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，当(),0x ∈-∞时，()0g x '<，()g x 单调递减， 所以()()00g x g >=，符合题意；当01a <<时，得()h x '在()1,0-上单调递增， 又()11cos10eh a '-=++>，所以()()10h x h '-'>>，()g x '在()1,0-上单调递增，又()010g a ='->，()11π112sin12sin 20e e 4e g a a a -=-+-<-+-=-<'，所以存在()1,0m ∈-使得()0g m '=，当(),0x m ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增，()()00g x g <=，不符合题意， 综上，正实数a 的取值集合为{}1.（三）选考题（10分）请考生在第22、23两题中任选一题作答．考生只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为34cos 4sin x y αα=+⎧⎨=⎩（其中α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴正半4600 5225 5t=-，12t t= 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。

2024届新高三开学摸底考试卷数学本试卷共22题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．某省年美术联考约有名学生参加，现从考试的科目素描满分分中随机抽取了名考20215000(100)500生的考试成绩，记录他们的分数后，将数据分成组：，，，并整理得到如图所7[)[)20303040，，，⋯[]8090，示的频率分布直方图．则下列说法不正确的是（ ）A ．由频率分布直方图可知，全省考生的该项科目分数均不高于分 90B ．用样本估计总体，全省该项科目分数小于分的考生约为人702000C ．若样本中分数小于的考生有人，则可估计总体中分数在区间内约人 4030[)4050，200D ．用样本估计总体，全省考生该项科目分数的中位数为分 75【答案】AD【分析】由样本和总体的关系判断选项A ；利用样本频率计算总体中的频数判断选项BC ；利用频率分布直方图中位数的算法计算中位数判断选项D.【详解】由题意可知，在个样本中，该项科目分数是均不高于分，样本可以用来估计总体，但不50090能代替总体，在其余名考生中，该项科目分数中可能有高于分的，故选项A 不正确； 450090在样本中，分数不低于分的频率为， 70()0.040.02100.6+⨯=则样本中分数小于分的频率为，7010.60.4-=若用样本估计总体，则全省该项科目分数小于分的考生约为人，故选项B 正确； 7050000.42000⨯=在样本中，成绩低于分的频率为，50()10.0420.020.01100.1-+⨯+⨯=故答案为：4空2：易知中仅有一组，m S ()0,0,0,,0 中深度的数组仅1组，1m S +1d =()1,1,1,,1 中深度的数组仅2组，2m S +2d =中深度的数组仅4组，3m S +3d =, 中深度的数组仅组，m k S +d k =12k -, 所以中深度为的数组仅有组.n S d 12d -【点睛】关键点睛：本题考查新定义和集合运算的综合应用能力，属于高难度题，需要认真审题，抓住新定义的本质.四、解答题：本题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程。

高三学年第二次摸底考试成绩单
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