山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一第一学期期中考试试题 数学【含解析】

山西省晋中市祁县二中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知22acbc >，则下列不等式成立的是（ ） A ．220a b ->B ．a c b c +>+C ．ac bc >D ．lg lg a b > 2.在ABC ∆中，若222ac b ac +-=-，那么角B 等于（ ） A 120︒ B.60︒C..30︒D.150︒3.在ABC △中，已知c =，30A =︒，则B =（ ）A ．90°B ．60°或120°C ．30°D ．90或30°4.在等比数列{}n a 中，4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根，则8a 等于（ ）A 1± B.－1 C.1 D.不能确定5等差数列{}n a 中2912142078a a a a a a ++-+-=，则9314a a -=（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 36.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，686a a +=，963S S -=，则使n S 取得最大值时n 的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 87.已知0x >，0y >，821y x+=，则x y +的最小值为（ ） A.6 B. 12 C 24 D.188设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若bcosC+ccosB ＝asinA ，则△ABC 的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定 9．若不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，则关于t 的不等式221231t t t a a ++-<<的解为（ ）A ．12t <<B ．21t -<< C.22t -<< D ．32t -<<10.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，若11a =，则4S =（ ）A.7B.8C.15D.1611为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路,C D两点进行测量.在C点测得塔底B在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿着南偏东40方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30，则塔的高度为（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米12、若两个正实数,x y满足112 x y+=，且不等式2x y m m+<-有解，则实数m的取值范围是（）A. ()1,2- B. C. ()(),12,-∞-⋃+∞ D. ()(),14,-∞-⋃+∞二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC∆中，2a=，3b=，19c=，则ABC∆的面积等于______.14.设,x y满足约束条件2121x yx yx y+≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，则32z x y=-的最小值为__________．15.ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin sin22sin sinb Cc B a B C+=，2226b c a+-=，则ABC△的面积为______16.数列{}n a满足123231111212222nna a a a n++++=+，则数列{}n a的通项公式为三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在ABC中，2,23AB AC BC===，点D在BC边上，45ADC∠=︒（1）求BAC∠的度数；（2）求AD的长度.18已知等差数列{}n a满足：3a＝7，75aa+＝26，{}n a的前n项和为n s.(1)求na及ns；(2)令112-=n n a b (n∈N*)，求数列{}n b 的前n 项和n T . 19.已知函数2()3f x x x m =++.(1)当m=-4时，解不等式()0f x ≤；(2)若m>0，()0f x ＜的解集为(b ，a)，求14a b+的最大値. 20．设公差不为零的等差数列{}n a 满足21a =-，且2a ，1a ，3a 成等比数列.（（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}13n n a --的前n 项和n S .21．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是ɑ，b ，c ，已知sincos c A C =，c =. (1)求角C ；(2)求ABC 面积的最大值.22.已知数列{}n a 的前n 项和为22nS n n =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）在（Ⅱ）的条件下，若()()12242410n nT n n λ+≤⋅⋅-⋅++对任意()*3n n ≥∈N 恒成立，求λ的取值范围.高一第二学期期末考试数学答案一BADBD, DDBAC BC二13 33 14 -5 1532 1616,1 2,2n n n a n +=⎧=⎨≥⎩ 三17（1）120BAC ∴∠=︒ （2）2AD ∴=18(1)an ＝2n ＋1，Sn ＝n 2＋2n .(2)由(1)知an ＝2n ＋1，数列{bn }的前n 项和Tn ＝.19（1）不等式f （x ）≤0的解集为[﹣4,1]．(2)由题()0f x =的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0，故a,b 同负，则14a b+=114141()5(524)3333a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫-++=-++≤-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当且仅当1,2a b =-=- 等号成立20（Ⅰ）()23135n a n n =--=-+.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得()113353n n n a n ---=-+-， 所以()()()()0121231343353n n S n -⎡⎤=-+--+--+⋅⋅⋅+-+-⎣⎦()()()()121214353333n n n -=+-+-+⋅⋅⋅+-+-+++⋅⋅⋅+⎡⎤⎣⎦()()313235213n n n n -+-+⎡⎤⎣⎦=--2733122n n n --=-273312n n n --+= 21（1）由正弦定理得：sin sin 3cos C A A C =()0,A π∈ sin 0A ∴≠ sin 3C C ∴=-，即tan 3C =-又()0,C π∈ 23C π∴= （2）由余弦定理得：222222cos 3c a b ab C a b ab ab =+-=++≥（当且仅当a b =时取等号）213c ab ∴≤=1sin 2ABC S ab C ∆∴==≤ABC ∆22（Ⅰ）已知22n S n n =-.当2n ≥时，()()221212123n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦； 当1n =时，2111211a S ==-⨯=-，也适合上式.所以23n a n =-.（Ⅱ）由（Ⅰ）得()223nn b n =⋅-， 所以()()()234121212325225223n n n T n n -=⨯-+⨯+⨯+⨯++⨯-+⨯-，①()()()23451221212325225223n n n T n n +=⨯-+⨯+⨯+⨯++⨯-+⨯-.② ②-①，可得()()()23122222223n n n T n +=+-⨯++++⨯- ()()()2112122222312n n n -+-=+-⨯+⨯--()110225n n +=+⨯-. （Ⅲ）要使()()12242410n n T n n λ+≤⋅⋅-++对任意()*3n n ≥∈N 恒成立，只需()()252424n n n λ-≥-+.设()251n t t -=≥，则()()()()2119109t t g t t t t t t ==≥++++. 则只需()g t λ≥在1t ≥恒成立即可，()21191091610t g t t t t t ==≤=++++，当且仅当9t t =，即3t =时（此时4n =）取等号，所以116λ≥.故λ的取值范围为1,16⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合，则=A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C．【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．2.函数的定义域为（）A. [，3）∪（3，+∞）B. （-∞，3）∪（3，+∞）C. [，+∞）D. （3，+∞）【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.4.设函数=则 ( )A. B. C. 1 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式得到=，.【详解】函数=,=,.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了分段函数的解析式和性质，求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值;求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5.，，的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将、、均化为的指数幂，然后利用指数函数的单调性可得出、、的大小关系.【详解】，，，且指数函数在上是增函数，则，因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数幂的大小比较，考查指数函数单调性的应用，解题的关键就是将三个数化为同一底数的指数幂，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6.函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，化简为，再根据图象的变换，即可得到答案.【详解】由题意，函数可化简得：则可将反比例函数的图象由左平移一个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数的图象，答案为选项C.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别与图象的变换，其中解答中正确化简函数的解析式，合理利用函数的图象变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先求出函数的对称轴，以及函数的单调递减区间，根据题意可知是函数单调递减区间的子集.详解：函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C.点睛：本题考查了利用函数的单调性求参数的取值范围，意在考查学生转化与化归的能力，属于基础题型.8.已知函数，且，则的值为A. -2017B. -3C. -1D. 3【答案】D【解析】【分析】设函数=g+2,其中g是奇函数，= -g +2，= g+2，故g，g是奇函数，故g，代入求值即可.【详解】函数=g+2,其中g是奇函数，= g+2= -g+2= g+2，故g g是奇函数，故g，故= g+2= 3.故答案：D.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性，奇偶函数常见的性质有：奇函数关于原点中心对称，在对称点处分别取得最大值和最小值；偶函数关于y轴对称，在对称点处的函数值相等，中经常利用函数的这些性质，求得最值.9.已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数为偶函数，得出定义域关于原点对称，可求得的值，再由二次函数的对称轴为轴得出，然后由二次函数的单调性可得出函数的最大值.【详解】由于函数是定义在上的偶函数，则定义域关于原点对称，所以，，解得，，对称轴为直线，得，，定义域为.由二次函数的单调性可知，函数在上单调递减，在上单调递增.由于，因此，函数的最大值为.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数，同时也考查了二次函数的最值问题，在考查函数的奇偶性时，需要注意定义域关于原点对称这一条件的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10.函数是上的减函数，则的取值范围是( )A. （0，1）B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当x＜0时，函数f（x）是减函数，当x≥0时，若函数f（x）=ax是减函数，则0＜a＜1．要使函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，还需满足0+3﹣3a≥a0，从而求得a的取值范围．【详解】当x＜0时，函数f（x）=﹣x+3﹣3a是减函数，当x≥0时，若函数f（x）=ax是减函数，则0＜a＜1．要使函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，需满足0+3﹣3a≥a0，解得a≤，故有即0＜a≤．故答案为:B．【点睛】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．考查了分段函数已知单调性求参的问题，首先保证每一段上的单调性，之后再保证整个定义域上的单调性.11.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数性质可将不等式化为，由函数在区间上的单调性得出，解出该不等式即可.【详解】由于函数为偶函数，则，由可得，函数在区间上单调递增，则有，即，解得，因此，实数的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查利用奇偶性与单调性解函数不等式，在涉及到偶函数的问题时，可充分利用性质来将不等式进行等价转化，考查运算求解能力，属于中等题.12.已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共4题20分）13.不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为___________.【答案】【解析】【分析】函数过的定点，即需要指数的次数等于0即可.【详解】不论为何值，函数的图象过的定点为：x-2=0,x=2,代入解析式求得y=2,故点P（2，2）.故答案为：.【点睛】本题考查了指数函数型函数所过的定点，即不受底数的影响，此时使得指数部分为0即可，形如的指数型函数过的定点是：.14.设函数，若，则实数 .【答案】-4,2.【解析】【分析】先根据自变量范围分类讨论，再根据对应解析式列方程，解出结果.【详解】当时，，所以；当时，，所以故 .【点睛】本题考查根据函数值求自变量,考查分类讨论思想以及基本分析求解能力.15.已知，则__________.【答案】【解析】【分析】先利用换元法求出函数的解析式，然后可计算出的值.【详解】令，得，，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查函数解析式的求解，同时也考查了函数值的计算，解题的关键就是利用换元法求出函数的解析式，考查运算求解能力，属于中等题.16.设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为________．【答案】或3【解析】【分析】首先换元，设，函数变为，再分和两种情况讨论的范围，根据的范围求二次函数的最大值，求得实数的范围.【详解】令t＝ax(a>0，且a≠1)，则原函数化y＝f(t)＝(t＋1)2－2(t>0)．①当0<a<1，x∈[－1，1]时，t＝ax∈，此时f(t)在上为增函数．所以f(t)max＝f＝－2＝14.所以＝16，解得a＝－ (舍去)或a＝.②当a>1时，x∈[－1，1]，t＝ax∈，此时f(t)在上是增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3或a＝－5(舍去)．综上得a＝或3.【点睛】本题考查了二次型函数求值域，考查了分类讨论的思想，属于中档题型.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题(144)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合{}|20 A x x =-<，集合{}|2 1xB x =>, 则A B ⋂= （ ）A. RB. (),2-∞C. ()0,2D. ()2,+∞2．已知函数()23131f x x x +=++，则()10f = （ ）A. 30B. 19C. 6D. 203．函数y=log 12(x 2-6x+17)的值域是 （ ）A. RB. [8，+∞]C. （-∞，-3）D. [3，+∞]4．已知1275a -⎛⎫=⎪⎝⎭， 1357b ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 25log 7c =，则a b c 、、的大小关系是（ ） A. b a c << B. c b a << C. c a b << D. b c a <<5．某圆锥的侧面展开图为一个半径为R 的半圆，则该圆锥的体积为 （ ）3R3R3R3R 6．函数f (x )＝()1,4{ 21,4xx f x x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭+<则f (log 23)等于 ( )A. 1B.18 C. 116 D. 1247．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A ．279cm 2 B ．79cm 2C ．323cm 2 D ．32cm 28．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为 （ ）A.3 B. 163π C. 263π D. 279．已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时， ()()2log 1,01{3,1x x f x x x +≤<=-≥，则函数()12y f x =-的所有零点之和是 （ ）A. 511 D. 510．过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为 （ ） A.932 B. 916 C. 38 D. 31611．已知函数()()3261,1{,1xa x a x f x a x -+-<=≥在(),-∞+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 （ ） A. ()0,1 B. 20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 32,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．已知()212()x x f x log a a =--的值域为 R ，且()f x 在(3,1-上是增函数，则a 的范围是 （ ）A.20a -≤≤B.02a ≤≤C.40a -≤≤D.42a -≤≤-第Ⅱ卷 (共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．)13．函数()()2lg 2f x x x =-+的单调递减区间是________________．14．()1f x -的定义域是3,92⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()f x 的定义域是__________.15．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是__________.16．给出下列命题，其中正确的序号是__________________（写出所有正确命题的序号） ①函数()()log 32a f x x =-+的图像恒过定点()4,2；②已知集合{}{},,0,1P a b Q ==，则映射:f P Q →中满足()0f b =的映射共有1个；③若函数()()22log 21f x x ax =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围是()1,1-；④函数()xf x e =的图像关于y x =对称的函数解析式为ln y x =.三、解答题：（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．） 17．(本小题满分10分) 计算：(1）()()()41130.753320.0642160.25---⎡⎤+-++⎣⎦（2）7log 2329log lg25lg47log 3log 4++++⋅ 18．(本小题满分12分) 已知1{|232}4x A x =≤≤， 121{|log ,2}64B y y x x ==≤≤． （1）求A B ⋂；（2）若{}11,0C x m x m m =-≤≤+，若C A ⊆，求实数m 的取值范围。

20192020年高一上学期第一学段期中考试数学试题word版含答案2019-2020学年高一上学期第一学段期中考试数学试题第一部分选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

将你认为正确的选项的字母填入相应位置。

1. 设函数f(x) = 2x - 5，g(x) = x^2 + 3x + 2，则g(f(2))等于A. -14B. -6C. 2D. 262. 若等差数列的首项是2，公差为3，求第10项的值。

A. 29B. 28C. 33D. 603. 张朋向他的朋友借款1000元，他答应在一年后偿还，年利率为8%，则一年后张朋应偿还的金额（包括利息）是多少？A. 800B. 880C. 1080D. 11804. 已知函数f(x)的图像在点A(-2, 3)处的切线为过点B(2, 9)的直线，若函数g(x) = x^2 - 4，求函数f(x)在x = -2处的函数值。

A. -2B. 4C. -12D. 125. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，则A ∩ B的值为A. {3}B. {1, 2}C. {3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}第二部分解答题（共95分）请将解答题的答案写在答题纸上。

1. 已知函数f(x) = x^3 + 2x，求f(-1)的值。

2. 在平面直角坐标系中，已知点A(1, 2)，点B(5, -4)，求线段AB的中点的坐标。

3. 一辆卡车从A地出发，沿直线前进，2小时后到达B地。

再经过3小时，行驶的路程超过AB的一半。

已知AB的距离为80公里，卡车以相同的速度行驶，求卡车的速度。

4. 若直线l1的斜率为2，l1与l2平行，且l2过点(3, 2)，求直线l2的方程。

5. 设集合A = {x | 2 < x ≤ 6}，集合B = {y | y = 2x -3, x ∈ R}，求集合A与B的交集。

2019-2020学年第一学期期中考试试题祁县二中高一数学)60分12个小题，每小题5分，共一、选择题(本题共?????)?B(CA R42,0,2B?，?3x?＝xx??2或A（，集合，1. 已知全集为），则R????????2,0,2?2,2,42,0,3?0,2,4? D.B. A.C.1的定义域是??x)(x)?lg(10.2函数f（）1x?(??,?1)?(1,10)． D.B[1,10]A. RC.(1,10)y?f(x)logf(3)的值为（3已知幂函数）的图象过点，则）3,33（3131 D．．﹣ C．A．1B22??0，－?上单调递增的是（） 4下列函数中，既是偶函数又在区间123?x2?f(xf?1(x)?xf(x)?x)?f(x).B..CDA.2x x?,x?22?f(x)f(f(5))的值为已知函数则( )5?2?),xlog(x?1?2 A.1 B. 2 C. 3 D.43?bx?1(?)axab?0)f(xf(2018)?kf(?2018)?（，则6.已知），若k?k1?k2?k C. A. B. D. x?1?tx)?3g(的图象不经过第二象限，则t7．要使的取值范围为( )t??1t??1t??3t??3 C. D. A. B.111?log?c2a?logb?3，则，已知( ) 8，12332A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b??2,2?1，?2?x?(4a?1)x)f(x上不单调，则实数函数9.a在的取值范围是( )155511??，?(,,??))?(?，)??( B. D. C.A.??444444??- 1 -，则函数f（x）的图象（ x）=log ） 10已知函数f（2B．关于y轴对称A．关于x轴对称．关于原点对称DC．关于直线y=x对称x y?a)?xy?log(a?0a?1a?1a?0）在同一坐标系内的11.函数且（且）与函数（a图象可能是( )yyyy1111O xx O1?1xx OO11 A B C Df(x)?f(?x)?，则0(3)?0为偶函数，且在12.若函数f(x)(0,??)上是减函数，又fx的解集为）（B(??,?3)?(3,??)C(?3,0)?(3,??)D(??,?3)?(0,3) A.(-3,3)[二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）??2x?41a?0a??x3f?a的图像恒过点13.若,则函数__________,且2m f(x)?(m?m?1)x,当x?(0,??)m的值为____ 14．幂函数时为减函数，则log[log(lnx)]?0，则满足条件的x的值是15. 已知_____ _______．?3?????????xf?x0x?fxx?f??对定义域中的任16.满足若函数x?,x?0a??????22110,x??3x?4aa??x,x都成立，则a意两个不相等的的取值范围是 . 21三、解答题（本题共6个小题，共70分）17.（10分）计算11310612)(3.8)??3?(（2）??32. （1）421?3lg5?log2??lg2lglog9 2（）434- 2 -??????a?xC?x7?x1?xA?10???xx2B分）已知集合，、18（本题12，BB,(CAA)；(1）求R?a?AC的取值范围。

山西省祁县第二中学校2020学年高一数学3月月考试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内）。

1. sin 600 :的值是A. f(x)二cos2x B . f(x)=sin2x C . f(x)--cos2x D . f(x)--sin 2xB.-2;1;C.2 'D.1 ; -2;A.2 '2.已知角a的终边经过点P （ m 4） ，且cos a --〒，贝U m 等于5A . -3B $ B-- 2C 9 C2D.3.已知 cosG -®且a 是第四象限角，则tan a 等于A .—目B 岸C -iC5D34.和m 分别表示函数y^cosx-1的最大值和最小值，则3-m 等于5. 6. 7. A .-2函数 y = 3sin(2 x ） ■ 1的对称中心是3B. C. D.（3sin 123tan123 °A .B . a1-『c.a D —1- a 2若函数y=cos2x 的图象向左平移n个单位得到4=f （X ）的图象，则8.若 sin(1805a ) cos(90、r ±)则 cos(270 - : ) 2sin(360 -:)的值是jr ,9.函数 丁〕；：：：是ba二、填空题（每小题 5分，共20分.将答案填写在题中横线上）14. sin27 COS63 cos27 sin63 二 415.若 sin 0 =— , tan B >0,贝U cos 0 =5=-a ，2a 33a 23a 210. A .周期为n 的奇函数 C.周期为2n 的奇函数在厶ABC 中,若 sin(A B -C) B . D. 周期为n 的偶函数 周期为2n 的偶函数二 sin (A - B C)，则△ ABC 必 是A.等腰三角形B .直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形11. 函数y 二sin x • tan x 的奇偶性是A .奇函数B .偶函数 •既奇又偶函数 D .非奇非偶函数12. 函数y 二2cosx -1的定义域是A. 兀n "2k : -一，2k 二一(k 三 Z) - 3 3B . H兀'2k : -一，2k ——一(k Z) -6 62k 二一,2k (k Z) D . - 33 2k 二,2kr:- 313.已知扇形的圆心角为,弧长为 ，则该扇形的面积为(1)化简f (20. （本题12 分）若sin a , cos a 是关于x 的方程3x 2+ 6m 対2m+ 1 = 0的两根，求实数21.(本题 12 分)求函数 y =tan 2x +tan x +1 (x € R 且 X M n +k n, k € Z )的值域。

绝密★启用前山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知全集为R ，集合{}23Ax x x <->＝或，{}2,0,24B =-，，则()R C A B =（ ） A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,42．函数()()lg 10f x x =-+的定义域是（ ） A ．R B ．[]1,10C ．()1,10D ．()(),11,10-∞-⋃3．已知幂函数()y f x =的图象过点（，则3log (3)f 的值为 A ．12B ．1C ．32D ．﹣14．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ） A ．21()f x x=B ．2()1f x x =+C ．3()f x x =D ．()2x f x -=5．已知函数22,2()log (1),2x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，则((5))f f 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4…○…………装………※※请※※不※※要※※在※※…○…………装………6．已知()()310f x ax bx ab =++≠，若()2018f k =，则()2018f -等于( )A ．kB ．k -C ．1k -D ．2k -7．要使()13x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为（ ）A ．1t ≤-B ．1t <-C ．3t ?D ．3t ≥-8．设13212112,log ,log 33a b c -===，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a <<9．函数2()(41)2f x x a x =--+，在[]-1,2上不单调，则实数a 的取值范围是( ) A ．1(,4-∞-B ．15-44（，）C ．15-44⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．5(,)4+∞10．已知函数，则函数 的图象（ ） A ．关于 轴对称 B ．关于 轴对称 C ．关于直线 对称D ．关于原点对称11．函数y=log a （-x ）（a ＞0且a≠1）与函数y=a x（a ＞0且a≠1）在同一坐标系内的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若函数()f x 为偶函数，且在()0,∞+上是减函数，又()30f =，则()()0f x f x x+-<的解集为（ ）A ．()3,3-B ．()(),33,-∞-+∞C ．()()3,03,-⋃+∞D ．()(),30,3-∞-第II 卷（非选择题)二、填空题13．若0a >且1a ≠，则函数24()3x f x a -=+的图象恒过定点______.14．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数m = .15．已知()3log log ln 0n x ⎡⎤=⎣⎦，则满足条件的x 的值是__________．16．若函数()(),034,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦对定义域中的任意两个不相等的12,x x 都成立，则a 的取值范围是____________. 三、解答题17．计算：（1）()11230132 3.842⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）341lg 2lg3lg5log 2log 94-+-⋅. 18．已知集合{}{}{}|17,|210,|A x x B x x C x x a =≤<=<<=<，全集为实数集R ． （1）求(),R A B C A B ，； （2）如果AC φ≠，求a 的取值范围．19．已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋2. (1)求f (x )的解析式；(2)画出f (x )的图像，并指出f (x )的单调区间．20．某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元）可近似看成一次函数y kx b =+（如图）.……线…………○…………线…………○……（1）根据图象，求一次函数y kx b =+的表达式；（2）设公司获得的利润（利润=销售总价-成本总价）为T 元。

山西省晋中市2019年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，则（）A .B .C . A=BD .2. （2分） (2016高一上·会宁期中) 下列四组函数，表示同一函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=x，g（x）=C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnxD . f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=3. （2分）已知正整数指数函数f（x）=（a﹣2）ax ，则f（2）=（）A . 2B . 3C . 9D . 164. （2分）(2016高一上·潍坊期中) 下列图形中，表示函数图象的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016高二下·茂名期末) 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A . y=2xB . y=C . y=2D . y=﹣x26. （2分） (2017高三上·古县开学考) 已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x2 ．如果函数g（x）=f（x）﹣（x+m）有两个零点，则实数m的值为（）A . 2k（k∈Z）B . 2k或2k+ （k∈Z）C . 0D . 2k或2k﹣（k∈Z）7. （2分） (2017高一上·佛山月考) 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=x3 ，若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（）A .B .C .D .10. （2分）设函数y＝x3与的图像的交点为(x0 ， y0)，则x0所在的区间是（）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)11. （2分）(2018高二下·泸县期末) 已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数y=的定义域是________14. （1分）已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣2，﹣1，1，2}，则∁UA=________．15. （1分）若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是________ ．16. （1分） (2015高二下·屯溪期中) 当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·孝感期中) 化简计算下列各式：（1）；（2）．18. （5分）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．19. （15分） (2016高一上·延安期中) 已知函数f（x）=x+ ，且f（1）=2．（1）求m的值；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）用定义法证明f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20. （15分） (2016高一上·延安期中) 若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（﹣1，﹣4）且f （0）=﹣3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）= ，画出函数g（x）图象并求单调区间；（3）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．21. （5分）已知a是实数，函数f（x）=是奇函数，求f（x）在（0，+∞）上的最小值及取到最小值时x的值．22. （15分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知是定义域为R的奇函数，当时， .（1）求；（2）求的解析式；（3）若在上的值域为，求的最小值与最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。