苏教版数学六年级上册专题一 数的世界(一)PPT

4
学以致用
1.用简便方法计算。
6 16
5 65
我是这样想的。
原式可以改为：
6 1 1 6 5 65
提示：可以通过在原 式中添加乘1变成分 配律的标准形式。
学以致用
1.用简便方法计算。
6 16 5 65
解：原式= 6 1 1 6
5
65
= 6 (1 1 )
5
6
= 65
典题精讲
1.
35:25
看了这个式子，你可以向大 家介绍哪些知识?
知识汇集： 1. 读作：三十五比二十五 2. :是比号
3. 比的前项是35，比的后项是25
4.可化简成7:5，比值是 1 2
5. ……
5
典题精讲
2.分数乘法：5 1 解题思路：12 5
根据分数乘法的计算方法:
5 1 51 12 5 12 5
而达标率是达标人数占总人数的百分比。
学以致用
2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼
标准》( 儿童组 )的有120人。未达标人数与达
标人数的比是多少？六年级学生的达标率呢？
解： 160-120=40( 人 )
40 :120=1 : 3
用百分数表示。
120 160=0.75=75%
答：未达标人数与达标人数的比是1:3。 六年级学生的达标率是75％。
学以致用
3.一个三角形的面积 3平方米，底边长是 2 米，
高多少米？
8
5
我是这样想的。
根据三角形的面积公式
确保单位一致。
三角形面积=底 高 2
已知三角形的面积和底边
如果设三角形的高为x米，
那么可以列出方程

12 5 5 5
=1/12+1/3 =5/12
典题精讲
解答（二）：根据乘法分配律。 解： 5 1 4 12
12 5 5 5 5 1 4 5
12 5 5 12 5 (1 4)
12 5 5 5
12
易错提醒
求比值：21 ∶28。 解：21 ∶28
=（21 7）∶（28 7）
= 3∶4
易错提醒
复习导入
5 2 4 12 12 5 5 5
1.分数计乘算法这题时，会用到我们学过的 32..分分哪两数数些个四除知分则法识数混？相合乘运，算用及分简子便相计乘算的积 与整甲作数数分四除子则以，混乙分合数母运(相0算除乘及外的简积)便，作计等分算于母方甲。法数相同 在乘没法除有的以括运乙号算数的律算在倒式分数里数，中先同乘样除适后用加减; 有括号的算式里，先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
解： 160-120=40( 人 )
用百分数表示。
40 :120=1 : 3
120 160=0.75=75%
答：未达标人数与达标人数的比是1:3。 六年级学生的达标率是75％。
学以致用
3.一个三角形的面积 3平方米，底边长是 2 米，
高多少米？
8
5
我是这样想的。
根据三角形的面积公式
确保单位一致。
三角形面积=底 高 2
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义务教育教科书苏教版
六年级 数学 上册
第七单元 整理与复习
1 数的世界(1)
学习目标
1.通过复习，进一步理解百分数的意 义，进一步巩固分数乘、除法的计算， 熟练地进行分数四则混合运算。 2.通过复习比的知识，进一步理解化 简比与求比值的区别，并能正确地计 算。培养学生综合、归类、比较的能 力。

2、少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，
植物标本的件数是昆虫标本的 1 。两种标本各
2
收集了多少件？
智力冲浪
操场上有一群学生在玩游戏，其中男生人 数与女生人数的比是3：2，后来又从教室里出 来6名女同学加入，此时男生人数与女生人数 的比是5：4，求原来男女生各有多少人？
智力冲浪 操场上有一群学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的
六（1）班男生是女生的60%
3 =（3 ）：（ 5 ）= （60 ）% 5
分数应用题
百分数应用题
比应用题
一个班共有学生40人，其中男生是女生 的60%，男女生各有多少人？
1.想一想：“男生是女生的60%” 这句话可以怎么 理解？
2.做一做：用你喜欢的方法把这道题解出来。
3.说一说：和小组成员说说你是怎么想的。
一、比、百分数和分数乘除法整理与复习 二、 比和分数、百分数简单实际问题整理与复习 三、稍复杂的比和分数、百分数实际问题整理与复习
这是六（1）班男女生人数图， 从图中你可以知道什么信息？
男生
女生
1.仔细观察，自主思考：从图中你能想到什么信息？
2.小组交流：用你学过的知识说一说图中数量之间的 关系。
4
3
下的钱相等，王华和黎明原来各带了多 少钱？
3 4
王华：
共91人
黎明： 2 3
根据分数和比的关系，可以把分数转化成比， 也可以把比转化成分数，灵活运用分数和比的 转化，可降低解题难度，提高正确率。
检测反馈
1.动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要 1
的食物是大象的 3，比大象少240千克。这两头 象每天各需要食物多少千克？
一个班男生是女生的60%。全班人数恰 好在45到55之间，猜猜看全班有多少人？ 男女生各多少人？

下面各题怎样算简便就怎样算。
5 ︰0.5 7 千米 ︰600 米 1.5小时︰45分
6
8
分数四则混合运算的顺序：
同级运算（从左往右）。 不同级运算（先算乘除，再算加减，有括号的先算括 号内
的，再算括号外的）。 分数混合运算中常用运算律和运算性质： 加法结合律： a+b+c = a+(b+c) 减法的性质： a-b-c = a-(b+c) 除法的性质： a÷b÷c = a÷ (b×c) 乘法分配律： （a+b）×c = a×c + b×c
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
计算法则： 甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。
比：两个数的比表示两个数相除。
比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比与分数，除法的联系和区别：
比 前 后 比值 项项
分分分 数子母
除被除
a ︰法b =
a除数÷b
数a =b
分数 值商
（b≠0）
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （ba b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值不变。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。 化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数；
变成整数比，再按整数比的方法化简。 化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方
填一填：
23
3×（ 2 ）=1
0.125×（ 8）=1
3.分数除法
分数除法
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
计算法则： 甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。 比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
比与分数、除法的联系和区别：
比
前项
后项
比值
分数
8
2 5
米，
解：设三角形的高是x米。
2 x 2= 35Leabharlann 82 5x=
3 8
2
2 x＝ 3
5
4
x＝ 15
8
答：三角形的高是
15 米。
8
未达标人数： 160-120=40（人） 未达标:达标=40 :120=1：3
而达标率是达标人数占总人数的百分比。
120 ÷160=0.75=75%
2.一个三角形的面积 3平方米，底边长是 2 米，
高多少米？
8
5
根据三角形的面积公式
三角形面积=底 高2
2.一个三角形的面积 高多少米？
3平方米，底边长是
下面各题，怎样简便就怎样算。
525 377
5 2 5
3 77 5 1

270÷[(45－23)×3] ＝270÷(125×3)
＝270×52＝78
二、列式计算。 1．一个数的25%是12，它的13是多少？ 12÷25%×31＝16 2.34的75%与85的和是多少？ 34×75%＋85＝1196 3.1112减去18的差乘119的积，再除以23的商是多少？
(1112－18)×119÷32＝116
三、爸爸今年40岁，儿子的年龄是爸爸的
3 10
，是爷爷的
1 6
，爷爷今年多少
岁？
40×130÷61＝72(岁)
答：爷爷今年72岁。 四、一件衣服原价480元，先提价14，后来举办促销活动，降价16出售。现价 多少元？ 480×(1＋41)×(1－61)＝500(元)
答：现价500元。
五、元旦晚会前夕，六年级三个班的同学共折千纸鹤450个，一班折了总数 的25，二班和三班折的个数比为4∶5。三个班各折了多少个千纸鹤？ 六(一)班：450×52＝180(个) 六(二)班：(450－180)×4＋4 5＝120(个) 六(三)班：(450－180)×4＋5 5＝150(个) 答：三个班分别折了180个、120个、150个千纸鹤。
六、六年级的同学们去义务植树，第一天植了40棵，第二天植了总棵数的
3 20
，这时已经植的和剩下未植的棵数比是1∶3，六年级的同学们一共要植
多少棵树？
40÷(1＋1 3－230)＝400(棵)
答：六年级的同学们一共要植400棵树。
Байду номын сангаас
12∶19＝1∶38 18∶116＝2∶1 370∶145＝7∶8 1∶47＝7∶4 0.8∶0.04＝20∶1
221∶214＝16∶7 230∶110＝3∶2 287∶92＝4∶3 25∶210＝8∶1 0.2∶2.5＝2∶25

三、看图列方程或列式解答。
1.
x＋20%x＝240 x＝200
2. 12÷(1－60%)＝30(kg)
四、1.一双运动鞋原价180元，现在降价20%，现在售价多少元？ 180×(1－20%)＝144(元) 答：现在售价144元。 2．一双运动鞋降价20%后，售价144元，原来售价是多少元？ 144÷(1－20%)＝180(元) 答：原来售价是180元。
一、填表。
分数 7
7
29
7
6
8
4
5000Βιβλιοθήκη 2025小数 0.875 1.75 0.0058 0.35 0.24
百分 87.5% 175% 0.58% 35% 24%
数
二、学校器材室新增添了一批球类。 名称 篮球 排球 足球
数量/个 25 10 15 1．足球的个数占三种球总数的( 30 )%。 2．篮球比排球多( 150 )%。 3．排球比足球少( 33.3 )%。
剩50页没有读，这本科普书一共有多少页？
50÷(1－13－25%)＝120(页)
答：这本科普书一共有120页。
七、王阿姨经营一家超市，上半年的营业额是130万元，扣除80%的成本， 再扣除5%的营业税，她将剩下的钱存入银行，定期两年，年利率是 3.10%，到期时，她能得到利息多少万元？ 130×(1－80%－5%)×3.1%×2＝1.209(万元)
五、同一种型号的复读机，甲商场标价250元，现在打七折；乙商场标价 190元，现在降价10%出售。你觉得在哪个商场买划算？
甲：250×70%＝175(元) 乙：190×(1－10%)＝171(元) 175＞171 答：在乙商场买划算。
六、张亮读一本科普书，第一天读了全书的

五、课堂总结
说说通过这节课的复习你有什么收 获，还存在什么问题？
东湖塘小学食堂五、六月份用煤量的比是 7︰8 ，五月用煤 吨。六月用煤多少吨？
答：六月用煤 吨。
四、回顾并整理有关百分数的知识
1.读出下面的百分数，并说出它的含义。 （1）2011年我国农村居民人均纯收入6977元，
比2010年增长17.9%。 （2）2011年，中国人均水资源占有量是1730多
我们大家一起来回忆分数乘法的意义与计 算法则，倒数、分数除法的意义与计算法则， 四则混合运算的计算方法。
直接写出得数。
计算下面各题。
计算下面各题，怎样简便怎样算。
4.李叔叔骑自行车 分钟行了 千米。
（1）他平均每分钟行多少千米？行Fra bibliotek千米需要多少分钟？
（2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？
（1）马莉每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）2012年1月，她把结余的15000元存入银
行，定期五年，年利率是5.50%。到期 后应得利息多少元
14.（1） 张大伯家承包的荒山总面积是150公 顷，其中20%种果树，剩下的种松树。 种松树的面积是多少公顷？
（2）张大伯家承包了一片荒山，其中20% 种果树，其余的120公顷全部种松树。 他家承包的荒山总面积是多少公顷？
六年级上册数学课件-第 1节数的世界丨苏教版
2020/8/25
一、回顾并整理整体框架
我们已经学完了第十一册的内容，这节课 我们进行整理和复习。
分数 。
百分数 。
今天我们复习的内 容是“数的世界”。
看到这个课题
，你会想到什
么?
比 。
你能在小组里说说 你对这些数的知识

2
3 .6
300:125 0.45:0.9
21
9
3
5
4
12
1
2
3
5
2
5
4.(1)李桥小学食堂五、六月用煤量的比是
7：8，两个月一共用煤
3 4
吨。五、六月各
用煤多少吨？
3 7 7 (吨) 3 8 2 (吨)
4 15 20
4 15 5
答：五、六月各用煤 7 吨 和 2 吨
20
5
(2)东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是
答：又用去 5 吨。
36
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
11 1(公顷) 23 6
12 1(公项) 23 3
6
1
35
5
3
2
8
5
1
10
6
21
9
48
4
5
=5 5 25 66
×
= 8 7 1 21 24 9
×
7：8，五月用煤
3 4
吨。六月用煤多少吨？
解：设六月用煤x吨。
3 :x 7:8 47x 8 3
x6 4 76
答：六月用煤 7 吨。
5.(1)张大伯家承包的荒山总面积是150公 顷，其中20%种果树，剩下的种松树。 种松树的面积是多少公顷？
150×(1－20%)=120(公顷)
答：种松树的面积是120公顷。
答：他的血液里大约含水2千克。
答：鱼缸里有水 立方米。
4
1
9
3
7
1
8
11

六年级上册（苏教版）
第1课时 数的世界
整理与复习
七
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则： 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 计算的过程中，能约分的要先约分。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序： 同级运算从左往右。 不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
分数混合运算中常用的运算律和运算性质： 加法结合律 : a+b+c=a+(b+c) 减法的性质 ：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c) 乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
150×(1－20%)=120(公顷)
答：种松树的面积是120公顷。
(2)张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。 他家承包的荒山总面积是多少公顷？
120÷(1－20%)=150(公顷)
答：他家承包的荒山总面积是150公顷。
15.食堂运来 吨煤，用去 吨后，又用去余下的 。又用去多少吨？
5. 直接写得数。
9.(1)李桥小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，两个月一共用煤 吨。五、六月各用煤多少吨？
答：五、六月各用煤 和
(2)东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，五月用煤 吨。六月用煤多少吨？
解：设六月用煤x吨。
答：六月用煤 吨。
14.(1)张大伯家承包的荒山总面积是150公顷，其中20%种果树，剩下的种松树。种松树的面积是多少公顷？

比与分数、除法的联系和区别：
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
整理与复习
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
巩固练习
5. 直接写得数。
巩固练习
9.(1)李桥小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，两个月一共用煤 吨。五、六月各用煤多少吨？
巩固练习
(2)东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是 7：8，五月用煤 吨。六月用煤多少吨？
解：设六月用煤x吨。
巩固练习
14.(1)张大伯家承包的荒山总面积是150公顷，其中20%种果树，剩下的种松树。种松树的面积是多少公顷？
六年级上册（苏教版）
第1课时 数的世界
整理与复习
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。计算的过程中，能约分的要先约分。
整理与复习
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
整理与复习
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。
整理与复习
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：同级运算从左往右。不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
整理与复习

比、百分数和分数乘除法 整理和复习
一、复习比和百分数
• 1、什么是百分数？
• 第1小题中17.9%表示 • 2011年比2010年增长的农村居民人均纯收 入是2010年的17.9% • 第2小题中25%表示 • 中国人均水资源占有量是世界人均水平的 25% • 第3小题中100%表示 • 合格零件个数占零件总个数的100%
5.比与除法、分数的联系和区别
比 除法 前项 被除数 比号 除号 后项 除数 比值 商
分数
分子
分数线
分母
分数值
二、复习分数乘、算的计算方法分别是怎样的？
分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
• 这节课我们复习了那些内容？ • 你有那些收获？还有什么问 题吗？
2.百分数、分数和比有什么联系？ 百分数与小数、分数怎样互化？
• 1、把下面的百分数分别改写成分数和 小数。 • 12% 140% 20.5% • 2、把下面的小数和分数改成成百分数。 • 0.17 1.5 3/4 4/7
3.什么是比？
4.化简比和求比值有什么区别和联系？
化简比是根据比的基本性质化成最 简单的整数比，结果是一个比。 求比值是根据比的意义，用比的前 项除以后项，结果是一个数。

确保单位一致。
3 8
学以致用
3.一个三角形的面积 平方米3，底边长是 米，高多少米2？
8
5
解：三角形的高=是x米。
2x 2
5
2 x=
5
3 8
3 2
8
注意：三角形面积是底乘高 的一半。
2 x＝ 3
5
4
x＝
15 8
答：三角形的高是
米。15
8
课堂小结
大家想一想，什 么叫百分数？
分数四则混合运 算顺序？
第7单元 整理与复习
1 数的世界(1)
学习目标
1.通过复习，进一步理解百分数的意义，进一步巩 固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混 合运算。 2.通过复习比的知识，进一步理解化简比与求比 值的区别，并能正确地计算。培养学生综合、归 类、比较的能力。
复习导入
5 2 4 12 12 5 5 5
5
65
=
6
(1
1 )
5
6
=
6 5
56
=1
学以致用
2.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组） 的有120人。未达标人数与达标人数的比是多少？六年级学生 的达标率呢？
我是这样想的。 根据题意可知：六年级 学生160人，达标120人
注：比或百分比都表示比 值，没有单位。
得出未达标人数：
12
易错提醒
求比值：21 ∶28。 解： 21 ∶28
=（21 7）∶（28 7）
= 3∶4
易错提醒
错解分比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时 除以最大公因数
求比值：
先化简，再求比值
直接用比的前项除以后项

直接写出得数。
6×
7
2
=
7 93
15 × 4 = 1 2 5
11 ÷
1
22 =
12
24
3
+
1
5 =
424
5÷
5
3 =
8 12 2
1-1 = 1 3 4 12
1 ÷ 1 =1 4 22
3×
5
1
=
10 6 4
计算下面各题。
5×
9
=
3
12 20 16
1÷ 2 = 3 4 38
12 × 14 = 8 7 15 5
1÷ 8 = 25(分钟) 25 8
（2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？
8 × 20 = 32(千米)
25
5
25× 20 =125(分钟)
8
2
三、回顾并整理有关比的知识
刚才大家说出了一些比，同学们再想一 想，我们学习了哪些有关比的知识呢？
比的意义、性质，比、除法 与分数的关系，求比值与化 简比，按比值分配问题等。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月30日星期一2021/8/302021/8/302021/8/30 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/302021/8/30August 30, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/30

六、一件衣服原价480元，先提价14，后来举办促销活动，降价16出售。现价 多少元？
480×(1＋14)×(1－61)＝500(元) 答：现价500元。
谢谢观看
51∶17
3∶1 比值：3
0．24∶0.4 3∶5 比值：35
14∶23
3∶8 比值：38
32时∶36分
10∶9 比值：÷4 ＝12－112
25%×157＋1127÷4 ＝14×(157＋1127)
＝111112 1375×18＋17÷3157 ＝1375×(18＋17)
＝17
＝14 (85＋152－56)×24
＝15＋10－20 ＝5
1245×101－1254 ＝1245×100 ＝56
270÷(125×3) ＝270÷(125×3) ＝270×52 ＝78
五、爸爸今年40岁，儿子的年龄是爸爸的
3 10
，是爷爷的
1 6
。爷爷今年多少
岁？
40×130÷16＝72(岁) 答：爷爷今年72岁。
1 81
)，(
1 8
)。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1.45米可以写成80%米。( ) 2．把3∶5的前项加上3，要使比值不变，比的后项应加上3。( ) 3．男生人数比女生少51，也就是女生人数比男生多25%。(√ ) 4．一件商品，先提价30%，再降价30%，价格不变。( )
三、先化简，再求比值。
数学 六年级 上册 SJ
七 整理与复习
第1课时 数的世界(1)
一、填一填。
1.34里面有( 12
)个116；58吨的60%是(
3 8
)吨。
2.25与它的倒数的最简整数比是( 4∶25 )，比值是(