2021高考物理一轮复习第8章电路及其应用第2讲电路电路的基本规律学案.doc

姓名，年级：时间：第2讲电路电路的基本规律知识点一电阻的串联、并联知识点二电动势和内阻1．电动势（1）定义：电荷在电源内部移动过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值．（2)定义式：E＝错误!，单位为V。

（3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C正电荷从负极移送到正极所做的功．2．内阻：电源内部导体的电阻．知识点三闭合电路的欧姆定律1．闭合电路的欧姆定律(1）内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2）公式①I＝错误!(只适用于纯电阻电路）;②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．2．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝错误!·R＝错误!，当R增大时,U增大特殊情况（1)当外电路断路时,I＝0，U＝E (2）当外电路短路时,I短＝错误!，U＝0（1)关系式:U＝E－Ir。

（2)U­I图象如图所示．①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．1．思考判断（1）电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．（√)（2)电动势就是电源两极间的电压．( ×)（3）闭合电路中外电阻越大,路端电压越大．（√)（4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( ×）（5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．（×）2．电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4。

0 V．若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6。

0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为( C ) A．4。

30 V 3。

72 V B．3。

73 V 4。

30 VC．3.72 V 4.29 V D．4.20 V 3。

73 V解析：由闭合电路欧姆定律得E＝U＋错误!r，代入数据解得r＝0。

5 Ω.当并联一个R1＝6 Ω的电阻时，R总＝RR1R＋R1＝2.4 Ω，则此时路端电压U1＝错误!·R总＝3.72 V；当串联一个R2＝6 Ω的电阻时，R总′＝R＋R2＝10 Ω,此时路端电压U2＝错误!·R总′＝4.29 V，故C正确．3．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0~100 V．已知电流表的内阻R g为500 Ω，满偏电流I g为1 mA,则电阻R1、R2的值是( A ）A．9 500 Ω90 000 Ω B．90 000 Ω9 500 ΩC．9 500 Ω9 000 Ω D．9 000 Ω9 500 Ω解析：接a、b时，串联R1，由串联电路的特点,R总＝R1＋R g,R总＝错误!，则R1＝错误!－R g＝9 500 Ω;接a、c时，串联R1和R2,由串联电路的特点，R总′＝R1＋R g＋R2，R总′＝错误!，则R2＝错误!－R g－R1＝90 000 Ω；故选项A正确．4．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( AD ）A．电源的电动势为6。

2019版高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2讲电路的基本规律和应用微知识1 电路的连接1．串、并联电路的特点2。

几个有用的结论（1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

微知识2 闭合电路欧姆定律1．闭合电路（2）内、外电压的关系:E＝U内＋U外。

2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2）公式：I＝错误!(只适用于纯电阻电路)。

3．路端电压与外电阻的关系4．路端电压跟电流的关系（1）关系式：U＝E－Ir。

（2）用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。

一、思维辨析（判断正误，正确的画“√"，错误的画“×”。

）1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。

(√)2．无论是串联电路还是并联电路,只要其中某一个电阻的阻值变大,总电阻就变大。

（√）3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大。

（×) 4．电源的输出功率越大,电源的效率越高。

电路电路的基本规律必备知识一、电阻的串、并联的特点1。

特点：串联并联电流I=I1=I2=…=I n I=I1+I2+…+I n电压U=U1+U2+…+U n U=U1=U2=…=U n电阻R=R1+R2+…+R n=++…+电压与电流分配电压与各部分电路的电阻成正比电流与各支路的电阻成反比功率分配与各部分电路的电阻成正比与各支路的电阻成反比2.电压表、电流表的改装:(1)电压表的改装。

电压表是根据串联电路的分压作用,在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的。

(2）电流表的改装。

电流表是根据并联电路的分流作用,在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的。

二、电源的电动势和内阻1.电动势:(1）定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

(2）表达式：E=，单位:V。

(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。

2.内阻：电源内部也是由导体组成的,也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一个参数。

三、闭合电路的欧姆定律1。

内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。

2。

公式：（1)I=(只适用于纯电阻电路）。

（2）E=U外+Ir(适用于所有电路)。

如图，由电源、灯泡L1、L2组成闭合电路,开关闭合时,外电阻R=R L1+R L2，电流I=。

3.路端电压U与电流I的关系:(1)关系式:U=E—Ir。

（2）电源的U—I图像。

①当电路断路即I=0时，纵坐标的截距为电源电动势。

②当外电路电压U=0时，横坐标的截距为短路电流。

③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。

基础小题1。

判断下列题目的正误.（1)串联电阻的总阻值大于电路中任意一个电阻。

( ）（2)并联电阻的总阻值大于电路中任意一个电阻. (）（3）电流表改装时,并联的电阻越小，改装后的量程越大。

（）（4)电动势就是电源两极间的电压。

2021年高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案微知识1 电路的连接1．串、并联电路的特点2.几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(3)某电路中不管电阻如何样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

微知识2 闭合电路欧姆定律1．闭合电路(2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外。

2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)。

3．路端电压与外电阻的关系4．路端电压跟电流的关系(1)关系式：U＝E－Ir。

(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。

一、思维辨析(判定正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。

(√)2．不管是串联电路依旧并联电路，只要其中某一个电阻的阻值变大，总电阻就变大。

(√) 3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大。

(×)4．电源的输出功率越大，电源的效率越高。

(×)5．含电容器的直流电路稳固时，电容器所在的电路为断路状态。

(√)二、对点微练1．(电动势)下列关于电源电动势的说法正确的是( )A．在某电池的电路中，每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么那个电池的电动势是0.5 VB ．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大C ．不管内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变D ．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多解析 依照电动势定义，由E ＝W q得E ＝2 V ，选项A 错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B 错误，选项C 正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D 错误。

第一节部分电路及其规律[考点要求]1．欧姆定律(Ⅱ) 2.电阻定律(Ⅰ) 3.电阻的串联、并联(Ⅰ) 4．电源的电动势和内阻(Ⅱ) 5.闭合电路的欧姆定律(Ⅱ) 6.电功率、焦耳定律(Ⅰ)实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表[高考导航]第一节部分电路及其规律[学生用书P153]【基础梳理】提示：定向 q t安培(安) 正电荷 A I ＝nqSv 正比 反比 金属 导体对电流阻碍作用 越大 欧姆 Ω 正比 反比 R ＝ρl S导电性能 增大 减小 电场力 W ＝qU ＝IUt快慢 热量 Q ＝I 2Rt P ＝Q t＝I 2R【自我诊断】1．判一判(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( )(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( )(5)公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)×2．做一做(1)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( ) A．日光灯最多B．电烙铁最多C．电风扇最多D．一样多提示：选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，B正确．(2)(多选)如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出( )A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5 ΩC．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1 tan α＝1.0 ΩD．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C提示：选AD.由图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝UI＝105Ω＝2 Ω，B错误；由于I－U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠1tan α，C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝UR＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0 C，D正确．电流、电阻、电阻定律[学生用书P154]【知识提炼】1．三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝1R电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．3．电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρlSR＝UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体1．(2020·湖北武汉四月调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1ρ.下列说法正确的是( )A．材料的电导率越小，其导电性能就越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是Ω－1·m－1D．电导率大小与温度无关解析：选C.由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，A 错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，B 、D 错误；电阻率的单位是Ω·m ，则电导率的单位是Ω－1·m －1，C 正确．2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为ver，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针解析：选C.电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e T 得I ＝ve2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．欧姆定律 伏安特性曲线[学生用书P155]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”同体性 指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体 同时性指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流定义用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I －U 图象 应用(1)伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值 (2)I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小(3)I －U 图象中图线上某点到I 轴、U 轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的3.I＝UR与R＝UI的区别(1)I＝UR表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．(2)R＝UI表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．【典题例析】(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为矩形PQOM所围面积大小[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，故D正确．[答案] ABD【迁移题组】迁移1 对伏安特性曲线的理解1．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝U I＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．迁移2 伏安特性曲线在电路中的实际应用2．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，D 正确．迁移3 对U －I 图象的应用3.将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( )A ．a 和bB ．b 和dC ．a 和cD ．c 和d解析：选A.本题考查U －I 图象的意义．根据R ＝U I知，定值电阻的U －I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U －I 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故选A.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题1．如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．2．I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan θ(θ为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的．电功 电功率 热功率[学生用书P156]【知识提炼】1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2．非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I 2M r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流，然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .(3)应用能量守恒定律分析要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【典题例析】(多选)(2020·湖北宜昌一中模拟)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )A ．电动机的内阻为R ＝EIB ．电动机的内阻为R ＝E I －kmgvI 2C ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大D ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小[解析] 根据能的转化与守恒定律，EI ＝I 2R ＋kmgv ，所以电动机的内阻为R ＝E I －kmgvI 2，B 正确，A 错误；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路的电流变大，故电源消耗的功率P ＝EI 将变大，C 正确，D 错误．[答案] BC【迁移题组】迁移1 纯电阻电路中的计算1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P 1＞P 2D ．P 1＝P 2解析：选D.设灯泡额定电流为I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲I 甲＝8×2I ＝16I ，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I ，P 甲＝P 乙，A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，C 错误，D 正确．迁移2 非纯电阻电路中的计算2．一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？解析：(1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%.(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.答案：(1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W[学生用书P157]串、并联电路的分析与计算【对点训练】1.(2020·山西晋城一模)如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R1＝14.0 Ω，R2＝6.0 Ω，R3＝2.0 Ω，R4＝8.0 Ω，电容器的电容C＝2 μF，开关S1、S2闭合，下列说法正确的是( )A．电容器两端电势相等，电容器不带电荷B．电容器所带的电荷量为1×10－5CC．若仅将开关S2断开，电容器所带的电荷量为零D．若仅将开关S2断开，电容器所带的电荷量改变了6×10－6C解析：选B.由图可知，U R1∶U R2＝R1∶R2＝7∶3，且U R1＋U R2＝10 V，得U R1＝7 V，U R2＝3 V，同理可得U R3＝2 V，U R4＝8 V，则b点电势高，下极板带正电，A错误；U ba＝8 V－3 V＝5 V，Q＝CU ba＝2×10－6×5 C＝1×10－5C，B正确；开关S2断开后，U ab＝U R3＝2 V，Q′＝CU ab＝2×10－6×2 C＝4×10－6 C，此时下极板带负电，变化的电荷量为ΔQ＝Q＋Q′＝1.4×10－5 C，C、D错误．2．(多选)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则下列说法正确的是( )A．若电阻R2短路，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D．在将S断开，电路稳定后，油滴向下运动，G中无电流通过解析：选BD.若电阻R2短路，则电容器两极板间的电压为零，油滴向下运动，A错误；滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，电容器两端电压减小，电容器放电，电场减弱，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流，B正确；在滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻增大，故电路总电阻增大，路端电压增大，电路总电流减小，即通过R1的电流减小，所以R1两端的电压减小，而路端电压是增大的，所以滑动变阻器两端电压增大，电容器处于充电状态，G中有从b到a的电流，因电容器两极板间的电压增大，则两极板间的电场强度增大，所以油滴向上加速运动，C错误；将S断开，由于电容器放电，两极板间的电压减小，所以两极板间的电场强度减小，故油滴不能保持静止状态，油滴向下运动，当电路稳定后，电路中无电流，D正确．[学生用书P353(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1．关于电流，下列说法中正确的是( )A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量解析：选C.电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A 错，C 对；电流的微观表达式I ＝neSv ，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D 错．2．(2020·北京海淀区高三上学期期末)手机充电器又名电源适配器．手机常用锂离子电池的充电器采用的是恒流限压充电，充电器上所标注的输出参数如图甲所示，充电的锂离子电池标识如图乙所示．对于电源适配器与锂电池，下列说法正确的是( )A ．手机电池标识的mAh 是电功的单位B ．电源适配器输出的电压是6 V 交流电C ．如果工作电流是200 mA ，手机电池能连续工作约8个小时D ．手机充电时会微微发热，所以手机充电器主要是把电能转化成热能的装置解析：选C.根据q ＝It ，手机电池标识的mAh 是电荷量的单位，A 错误；电源适配器输出的电压是6 V 直流电，DC 表示直流，AC 表示交流，B 错误；如果工作电流是200 mA ，手机电池能连续工作的时间：t ＝q I ＝1 650 mAh 200 mA＝8.25 h ≈8 h ，C 正确；手机充电时会微微发热，说明有很小部分电能被手机充电器转化为内能，D 错误．3.一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为 ( )A.mv 22eLB.mv 2Sn eC ．ρnev D.ρev SL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S ＝ρneLv ，又E ＝U L，故E ＝ρnev ，选项C 正确．4.如图所示，a ，b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B.b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R ＝ρL S ，可知b 代表的电阻丝较粗，B 正确，A 、C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D 错误．5．(2020·河北邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d ；乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d .将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( )A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22C.U 甲U 乙＝ 2D.U 甲U 乙＝2 解析：选C.由电阻定律R ＝ρl S ，P ＝U 2R，得U ＝P ×ρl S ＝P ×ρ4lπd 2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U 甲U 乙＝ 2.综上本题选C. 6.(2020·广东广州模拟)定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )A ．22 WB ．12 WC ．15 WD ．16 W解析：选B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1m ＝10 W ，P 2m ＝10 W ，P 3m ＝2 W ，首先分析两个并联电阻R 2、R 3所允许消耗的最大功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝U 2R知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4 W ＝8 W ＜10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.7.某一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 ΩB ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.A 点电阻R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1 Ω＝40 Ω，故A 错误，B 正确；ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．8.(2020·海南高三上学期期末)如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A ．已知表头G 的满偏电流I g ＝500 mA ，定值电阻R 1＝20 Ω，R 2＝180 Ω，则表头G 的内阻R g 的值为( )A ．100 ΩB ．200 ΩC ．250 ΩD ．500 Ω解析：选B.当与表头G 并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接两端时，量程最小．由欧姆定律可知：(R 1＋R 2)(I －I g )＝I g R g ，代入数据解得：R g ＝200 Ω，B 正确．9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 2 解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误，D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误． 10.如图为一机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ．机器人的锂电池容量为20 A ·h.则机器人( )A ．额定工作电流为20 AB ．充满电后最长工作时间为2 hC ．电池充满电后总电荷量为7.2×104CD ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 解析：选C.根据P ＝UI 可知，额定电流应为：I ＝P U ＝48 W 24 V＝2 A ，故A 错误；机器人的锂电池容量为20 A ·h ，即当在额定电流2 A 下工作时，能够工作最长时间为10 h ，故B 错误；电源充满电后的总电荷量为q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104C ，故C 正确；额定电流下，机器人功率P ＝W t＝48 W ，即每秒消耗48 J 电能，故D 错误．11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．综上可知C 正确．二、多项选择题12.某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U －I 曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，C 正确．13．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( ) 自重40 kg 额定电压 48 V 载重75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h 额定输出功率 350 WA.B ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N解析：选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122 Ω＝1.57 Ω，故B 错误；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故C 错误，D 正确．14．(2020·安徽宿州高三质检)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则下列说法正确的是( )A ．L 2的额定功率约为99 WB ．L 2的实际功率约为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W解析：选ABD.由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，C 错误，D 正确．。

第八章电路第二讲电路电路的基本规律一、复习目标：1.认识电源的电动势和内阻，理解闭合电路动态问题的特点，能分析相关问题.2.认识含电容器电路的特点，会简化相关电路，求解电容器的带电荷量.3.认识短路和断路的故障特点，会用排除法查找电路故障二、基础知识梳理（阅读必修三课本P68-P70、P79-P87）1．思考判断(1)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功．( )(2)电源的电动势越大，电源在电路中所提供的电能就越多．( )(3)电源的电动势就等于电源两极间的电压．( )(4)接有同一电源(E，r)的闭合电路的总电流越大，路端电压越小．( )(5)接有同一电源(E，r)的闭合电路的外电阻越大，电源的输出功率越大．( )(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )2．[闭合电路的分析与计算]现有电动势E0＝1.5 V、内阻r0＝1.0 Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个“6.0 V，0.6 W”的用电器供电，以保证用电器在额定状态下工作，最少要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻做分压用，请计算这个电阻的阻值．3．[电源的U－I图像和功率问题](多选)在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R W的阻值为1 ΩC．电源的输出功率为4D．电源的效率为50%三、考点分析考点一电路的串联、并联及电表的改装电压表和电流表的改装(1)小量程电流表G(表头)的三个参数满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系：U g＝I g R g.(2)电压表和电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G改装而成的．它们的改装原理见下表：改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装的原理图接入电阻由U＝I g(R g＋R)得R＝UI g－R g由I g R g＝(I－I g)·R得R＝I g R gI－I g新电表的内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g[思路延伸]无论小量程的电流表G怎样改装，它的三个参数(I g、R g、U g)始终是不变的，这是根据串、并联电路的特点确定接入电阻阻值的重要依据．例1.(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1∶I2＝1∶3例2．(多选)如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的电流，下列说法正确的是( )A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程增大D．乙表是电压表，R增大时量程减小甲乙考点二电路的动态分析问题电路动态分析问题常用的“三法”(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

第二节闭合电路欧姆定律【基础梳理】提示：非静电力负极正极Wq其他形式的能电能内阻正比反比ER＋r电源电动势电源内阻短路电流【自我诊断】1．判一判(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．( )(2)电路中只有一个电阻增大时，电路的总电阻不一定增大．( )(3)电流表改装时，并联的电阻越小，改装后的量程越大．( )(4)电动势就是电源两极间的电压．( )(5)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( )(6)闭合电路中的短路电流无限大．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×2．做一做(1)(人教选修3－1·P63，T1)一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A ，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A ，则电源的电动势和内阻分别为( )A ．2 V 1.5 ΩB ．1.5 V 2 ΩC ．2 V 2 ΩD ．1.5 V 1.5 Ω提示：选B.由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，代入数据联立得r ＝2 Ω，E ＝1.5 V. (2)(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )A ．电源的电动势为6.0 VB ．电源的内阻为12 ΩC ．电源的短路电流为0.5 AD ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω提示：选AD.纵轴上的截距为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，A 正确；由于该电源的U －I 图象的纵轴坐标不是从零开始的，故横轴上的截距0.5 A 并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝6.0－5.00.5－0 Ω＝2 Ω，B 、C 错误；由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝E I －r＝18 Ω，D 正确．对闭合电路欧姆定律的理解及应用[学生用书P159]【知识提炼】在恒流电路中常会涉及两种U －I 图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．电源U －I 图象 电阻U －I 图象关系式U＝E－Ir U＝IR 图形物理意义电源的路端电压随电流的变化关系电阻两端电压与电阻中的电流的关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小表示该电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r的大小若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小两曲线在同一坐标系中的交点表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：(1)电源的电动势和内电阻；(2)定值电阻R 2的阻值； (3)滑动变阻器R 3的最大值．[解析] (1)由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋Ir 将图线上A 、B 两点的U 、I 值代入得E ＝16＋0.2r ，E ＝4＋0.8r解得E ＝20 V ，r ＝20 Ω.(2)当R 3的滑片自左向右滑动时，R 3的有效阻值变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A 、B 两点分别对应滑片位于最左端和最右端．当滑片位于最右端时，R 3＝0，R 1被短路，外电路电阻即为R 2，故由B 点的U 、I 值得R 2＝U B I B＝40.8Ω＝5 Ω. (3)当滑片在最左端时，R 3的有效阻值最大，并对应着图线上的A 点，故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R 3的最大值R 外＝U A I A＝160.2 Ω＝80 Ω，又R 外＝R 1R 3R 1＋R 3＋R 2 代入数据解得滑动变阻器的最大值R 3＝300 Ω. [答案] (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω【迁移题组】迁移1 闭合电路欧姆定律的计算1.(2019·高考江苏卷)如图所示的电路中，电阻R ＝2 Ω.断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的内阻r 为( )A ．1 ΩB ．2 ΩC ．3 ΩD ．4 Ω解析：选A.当断开S 时，电压表的读数等于电源的电动势，即E ＝3 V ；当闭合S 时，有U ＝IR ，又由闭合电路欧姆定律可知，I ＝ER ＋r，联立解得r ＝1 Ω，A 正确，B 、C 、D 错误．迁移2 电源与电阻U －I 图象的对比2．(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P (5.2，3.5)、Q (6，5)．如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )A ．电源1与电源2的内阻之比是3∶2B ．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2D ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10解析：选AB.根据题图可知，E 1＝E 2＝10 V ，r 1＝54 Ω，r 2＝56 Ω，所以r 1∶r 2＝3∶2，E 1∶E 2＝1∶1，A 、B 正确；曲线Ⅲ与其他两条直线的交点坐标分别表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电流和工作电压，根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为P 1＝18.2 W 和P 2＝30 W ，小灯泡的电阻分别为R 1＝3552 Ω，R 2＝56Ω，C 、D 错误．利用两种图象解题的基本方法利用电源的U －I 图象和电阻的U －I 图象解题，无论电阻的U －I 图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U －I 图线画在同一坐标系中，图线的交点坐标的意义是电阻直接接在该电源两端时工作电压和电流，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．电源的功率和效率[学生用书P160]【知识提炼】电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R（R＋r）2P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%1．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2连入电路中的阻值分别为( )A．2 Ω、2 ΩB．2 Ω、1.5 ΩC．1.5 Ω、1.5 ΩD．1.5 Ω、2 Ω解析：选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU ＝I(E－Ir)，所以当I＝E2r＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端的电压为3 V，所以R2接入电路中的阻值为1.5 Ω，B正确．2．(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U－I图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是( )A ．滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最右端B ．电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0消耗的功率为0.5 WD ．电源的效率达到最大值解析：选BC.由题图可得，电源电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝1 Ω，在交点位置有R ＋R 0＝U 1I＝2 Ω，R 0＝U 2I＝2 Ω，则R ＝0，滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最左端，A 错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R 0＞r ，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B 正确；P 0＝U 2I ＝0.5 W ，C 正确；电源的效率η＝EI －I 2r EI，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P 滑到最右端时电源的效率最大，D 错误．电源输出功率的极值问题的处理方法对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E ，内阻为r ，外电路有一可调电阻R ，电源的输出功率为：P出＝I 2R ＝E 2R （R ＋r ）2＝E 2（R －r ）2R＋4r.由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R 的变化关系为：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为P m＝E24r；(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；(4)当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.电路的动态分析[学生用书P160]【知识提炼】1．解决电路动态变化的基本思路“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．2．电路动态分析的方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．【典题例析】(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )A．A的示数增大B．V2的示数增大C ．ΔU 3与ΔI 的比值大于rD ．ΔU 1大于ΔU 2[解析] 变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I ＝ER ＋R 变＋r，A 表示数增大，故A 正确；V 2表测量的是电源的输出电压，U 2＝E －Ir 减小，故B 错误；由于R 是定值电阻，则ΔU 1ΔI ＝R ，如图甲所示，又由U 2＝E －Ir ，则ΔU 2ΔI ＝r ，如图乙所示，所以，ΔU 1＝ΔI ×R ，ΔU 2＝ΔI ×r ，又因R ＞r ，得ΔU 1大于ΔU 2，故D 正确；同理，U 3＝E －I (r ＋R )，ΔU 3ΔI＝r ＋R ，故C 正确．[答案] ACD【迁移题组】迁移1 阻值变化下的动态分析1．(多选)(2020·上海杨浦区模拟)如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑片在ab 的中点时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U .现将R 2的滑片向a 端移动，则下列说法正确的是( )A ．电源的总功率减小B ．R 3消耗的功率增大C ．I 1增大，I 2减小，U 增大D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 解析：选AC.法一：程序法将滑动变阻器的滑片向a 端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I 减小，电源的总功率P ＝EI 减小，R 3消耗的功率P 3＝I 2R 3减小，A 正确，B 错误；电路中的总电流减小，由U ＝E －Ir 知电源的路端电压U 增大，R 1、R 2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R 1的电流I 1增大，而总电流I 减小，则通过R 2的电流I 2减小，C 正确，D 错误．法二：串反并同法将滑动变阻器的滑片向a 端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A 2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R 3消耗的功率均减小，A 正确，B 错误；与其间接并联的电流表A 1、电压表V 的示数均增大，C 正确，D 错误．迁移2 电路结构变化下的动态分析2.(2020·安徽江南十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为R ，L 1和L 2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R ，电压表为理想电表，S 为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( )A ．电压表读数将变小B ．L 1亮度不变，L 2将变暗C ．L 1将变亮，L 2将变暗D ．电源内阻的发热功率将变小解析：选A.开关在位置1时，外电路总电阻R 总＝32R ，电压表示数U ＝32RR ＋32RE ＝35E ，同理，每个灯泡两端的电压U 1＝U 2＝15E ，电源内阻的发热功率为P 热＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25E 2R ＝4E 225R，开关在位置2时，外电路总电阻R ′总＝23R ，电压表示数U ′＝23RR ＋23RE ＝25E ，灯泡L 1的电压U ′1＝15E ，L 2的电压U ′2＝25E ，电源内阻的发热功率为P ′热＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35E 2R＝9E 225R，综上所述，电压表读数变小，故A 正确；L 1亮度不变，L 2将变亮，故B 、C 错误；电源内阻的发热功率将变大，故D 错误．迁移3 含容电路的动态分析3．在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是( )A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器所带电荷量增加解析：选C.将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，路端电压U减小，干路电流I增大，则电压表的示数减小，灯L1变亮，U1增大，R与灯L2并联电路的电压U2＝U－U1，则U2减小，即I2减小，灯L2变暗，电容器所带电荷量减少，流过电流表的电流I A＝I－I2，I增大，I2减小，则I A增大，电流表的示数增大，故C正确．迁移4 电路故障的分析4．在如图所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是( ) A．L1灯丝烧断B．电阻R2断路C．电阻R2短路D．电容器被击穿短路解析：选D.若L1灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L2两端电压减小，L2变暗，A错误；若R2断路，则总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，L1与R1并联部分两端的电压减小，故L2两端的电压增大，L2变亮，B错误；若电阻R2短路，则通过L2的电流为零，L2不亮，C错误；若电容器被击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L2变亮，D正确．迁移5 含热敏电阻、光敏电阻等的动态电路5．(多选)(2020·安徽黄山模拟)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示．图中R T为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，R G为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除R T、R G外，其他电阻均为定值电阻．当R处温度降低时( )A．L变亮B．通过R3的电流减小C．E2的路端电压增大D．R消耗的功率减小解析：选BC.当R处温度降低时，热敏电阻R T阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻R G的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，B、C正确．电路故障问题的分析方法与技巧(1)故障特点①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．[学生用书P162]闭合电路欧姆定律的应用【对点训练】1．如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )A．电动机的输出功率为14 WB．电动机两端的电压为7.0 VC．电动机产生的热功率为4.0 WD．电源输出的功率为24 W解析：选B.由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R0＋r)＝7 V，则电动机的输入功率P＝UI＝14 W．热功率P热＝I2R M＝2 W，则输出功率P出＝P－P热＝12 W．电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20 W，故B正确，A、C、D错误．2．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A．5.5 ΩB．7.0 ΩC ．12.0 ΩD ．12.5 Ω解析：选A.由欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，E ＝U ，由图线a 与纵轴的交点读出电源的电动势为E ＝3.6 V ，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U ＝2.5 V ，电流为I ＝0.2 A ，则硅光电池的内阻为r ＝E －U I ＝3.6－2.50.2 Ω＝5.5 Ω，故A 正确．[学生用书P355(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1．两个相同的电阻R ，若将它们串联后接在电动势为E 的电源上，通过一个电阻的电流为I ；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I ，则电源的内阻为( )A ．4RB ．R C.R2 D ．无法计算 解析：选B.当两电阻串联接入电路中时I ＝E 2R ＋r ，当两电阻并联接入电路中时I ＝E R2＋r ×12，由以上两式可得：r ＝R ，故B 正确． 2.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和2.0 V ．重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W解析：选A.电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A 、电压为2 V ，可算出电动机内阻r ＝4 Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI ＝48 W ，内阻发热消耗的功率为I 2r ＝16 W ，则输出功率为UI－I2r＝32 W.3.在如图所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C所带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C所带电荷量为Q2，则( )A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1解析：选A.当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝ER2R1＋R2＋r＝E3，Q1＝E3C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，A正确．4．如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)．闭合开关S后，随着光照强度逐渐增强( )A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗C．电源内电路消耗的功率逐渐减小D．光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大解析：选A.当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2逐渐变亮，U内＝Ir增大，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2两端的电压增大，则L1两端的电压减小，故L1逐渐变暗，故A正确，B错误；电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；将L2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率减小，则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小，故D错误．5．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A．4 W，8 W B．2 W，4 WC．2 W，3 W D．4 W，6 W解析：选D.用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W，D正确．6.如图所示，电源电动势为6 V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ad＝0，U cd＝6 V，U ab＝6 V，由此可判定( )A．L1和L2的灯丝都断了B．L1的灯丝断了C．L2的灯丝断了D．变阻器R断路解析：选C.根据电路发生断路的特点可以判断．因U ab＝6 V则说明电源没有问题，是外电路出现故障，而U cd＝6 V，则说明L1、R完好，又U ad＝0，则说明L2的灯丝断了，故C正确．7.(2020·河北石家庄模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A．电压表示数变小B．电流表示数变小C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低解析：选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E －I(R1＋r)，I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流I A＝I－I2，I增大，I2减小，则I A增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．8.(2020·天津期末)如图所示电路，电源内阻不可忽略，电压表和电流表均视为理想电表．开关闭合后，滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )A．通过电阻R0的电流减小B．电源内阻上的电压减小C．电流表和电压表的读数均增大D．电流表的读数增大，电压表的读数减小解析：选D.当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，通过电阻R0的电流增大，电源内阻上的电压增大，电流表的读数增大，电压表的读数减小，故A、B、C错误，D正确．9．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%解析：选B.由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45 W，A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W，此时电阻箱读数为R＝5 Ω可知，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误．二、多项选择题10.(2020·江苏七市二模)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器．某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度增大而减小，某同学用该气敏电阻R1设计了图示电路，R为变阻器，a、b间接报警装置．当a、b间电压高于某临界值时，装置将发出警报．则( )A．煤气浓度越高，a、b间电压越高B．煤气浓度越高，流过R1的电流越小C．煤气浓度越低，电源的功率越大D．调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度解析：选AD.煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小，电路总电阻越小，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I越大，变阻器两端电压U＝IR越大，即a、b间电压越高，故A正确，B错误；煤气浓度越低，气敏电阻R1阻值越大，电路总电阻越大，电路电流I越小，电源功率P＝EI越小，故C错误；调整变阻器R 的阻值会改变煤气浓度一定时a、b间的电压，会影响报警装置的灵敏度，故D正确．11．直流电路如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小解析：选ABC.滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆＝R外R 外＋r＝定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故A正确；根据η11＋rR外可知B正确；由P损＝I2r可知，C正确；由P输－R外图象可得，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，D错误．12．三个导体元件A、B、C的伏安特性曲线分别如图线a、b、c所示．当它们串联后接在6 V稳压直流电源两端时，它的电阻分别为R A、R B、R C，其中图线b在点(2 V，1 A)处的切线与图线c平行，则下列说法正确的是( )A．R A∶R B∶R C＝1∶2∶3B．此时导体元件A的功率为1 WC．若将三个导体元件并联后接在3 V的稳压直流电源上，则A元件消耗的功率最小D．若仅将导体元件B、C串联后接在2 V的稳压直流电源上，则B元件消耗的功率大于0.5 W解析：选AB.三个导体元件串联后电流是相等的，由题图可知，接在6 V稳压直流电源两端时通过的电流为1 A，此时，R A＝11Ω，R B＝21Ω，R C＝错误!Ω，P A＝1 W，A、B正确．当三个导体元件并联后接在3 V稳压直流电源上时，由图可知通过A元件的电流最大，所以A元件消耗的功率最大，C错误．B、C串联后接在2 V的稳压直流电源上时，由题图可知，B元件上电压小于1 V，电流小于0.5 A，所以功率小于0.5 W，D错误．13．(2020·广东佛山质检)在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )。