基于混沌加密的小波盲数字水印算法

基于混沌加密和HVS在数字水印算法中的应用

摘要：针对混沌系统和人类视觉特性改进一种鲁棒性数字水印算法。原始图像经过离散小波变换提取子带系数，二值灰度数字水印图像信号在嵌入时经过Logistic混沌映射预处理，结合人眼视觉特性，水印图像嵌入到重要的子带系数中，实验证明该方案对常见的图像处理如噪声、剪切、旋转等攻击具有很好的鲁棒性。

关键词：数字水印；混沌映射；人类视觉特性

本文在小波变换域利用混沌加密和人类视觉特性改进一种盲数字水印方案。其中混沌加密使用logistic混沌映射，考虑到图像子带的纹理和亮度特性，数字水印选择嵌入到小波变换后的重要系数中，实验证明了该方法的可行性。

1数字水印算法中的混沌加密和HVS特性

1.1混沌加密

混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程，这种过程既非周期又不收敛,并且对初始值有极其敏感的依赖性。例如两个相对接近的初始变量将使系统发散。由于这种敏感性，即使系统是确定性的，混沌系统也是接近随机的。混沌系统可以被用作一个伪随机发生器，能够产生大量非周期、类噪声、可重复的序列。一维离散混沌映射定义是：F：U→U，UR，z(n+1)=F(z(n),λ)，z(n)∈U，λ∈R，n=0，1，2……是映射迭代值，λ是控制混沌映射动态行为参数。在本算法中，映射的初始变量作为数字水印的密钥。最简单的映射是logistic混沌映射，定义是：xk+1=μxk(1-xk)。

logistic混沌映射的显著特征是它形式的简单性（二次差分方程）和它动态的复杂性。当3.6≤μ≤4时，映射处于混沌状态。产生一系列的量化序列后，可以产生接近0，1的二值序列s(n)∈{0,1}。

定义数字水印图像w有256个灰度级和m×n个像素，二维的数字水印转化为一维线性序列w1={w1(i)∈(0,1),0≤i＜m×n}。二值混沌序列p={p(i)|p(i)∈{0,1},0≤i≤m×n}用下面公式（1）调制水印图像。w2(i)=p(i) w1(i)0≤i≤m×n（1）1.2HVS模型

电子测量技　术　ＴＥＩＣＨＮ０１　０ＧＹ　第３Ｏ卷第１期　

２００７年１２月　

基于混沌加密和小波包分解的数字水印算法　

付　炜　孙新凤　成利敏２　

（１．燕山大学信息学院通信与电子工程系秦皇岛０６６００４；２．河北工业大学信息工程学院天津３００１３０）　

摘要：提出了一种基于混沌加密和小波包分解的自适应数字水印嵌入算法。该算法首先利用混沌序列对水印图像　

进行预处理加密，使水印嵌入方案具有一定的安全性。然后根据信息熵选取最优小波包基，对宿主图像进行小波包分　解变换。利用不同频域可以承受的信噪比不同的原理，在低频区域引人人类视觉系统，高频区域采用适当的阈值，分　别计算出各频域的水印嵌入强度系数，自适应地嵌入水印信息。实验表明此算法使水印的嵌入达到了很好的抗攻击　

鲁棒性和视觉效果。　关ｔ词：图像处理；数字水印；混沌；小波包；人类视觉系统　

中圈分类号：ＴＮｇ１９．８　文献标识码：Ａ　

Ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　

ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｐａｃｋｅｔｓ　

ＦｕＷｅｉ　ＳｕｎＸｉｒｆｆｅｎｇ　ＣｈｅｎｇＬｉｍｉｎ　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｚｔｙ，　

Ｑｉｎｈｕ￣ｚｄａｏ　０６６００４；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３ＯＯ１３Ｏ）　

Ａｌ，ｓ臼叠吐：ＴＩＩｉＳ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ　ｄｉｇＪｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　

维普资讯 另一类是以阶数为参数的Ｃｈ　ｅｂ　ｙ　ｓ　ｈ　ｅ　ｖ映射，ｎ阶　有ｘ　ｃｘ　口０（对于３级分解，对应于３个不同分辨率的水印　

Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射定义如下：　信号的排列次序为：ｘ，＝（ＸｆＩ　，ｘ　ｘｍ“），ｘ　｛Ｘ　，ｘ。　，ｘ　

Ｘｋ＋１＝ＣＯＳ（ｎ（ａｒｃｃｏｓＸ　））　ｘｋ∈（一１，１）　（２）　Ｘ蛐２），ｘ。：｛ｘ　，ｘＨＬ３，ｘⅢ，Ｘ　），其中ＨＬ、ＬＩＩ、ＨＨ内的排列　基　通过变换，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射同样可以在（－１，１）定义，形　次序为光栅扫描次序。　于　式如。Ｆ：　３基于混沌密钥的小波数字水印方法　混　

ｘ　＋，＝卜入ｘ。　入∈（一１，１）　（３）　３．１数字水印处理系统的典型模型　沌　在入＝２的满射条件下，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射和Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射　数字水印处理系统主要由水印嵌入和水印检测两个过程　特　挂　是拓扑共轭的，它们可视为动力状态相同的系统，生成序列　组成。图一、图二分别为水印嵌入和检测的一般性系统框图。　的　的概率密度函数为：　ｆ５］　‘　小　

，　．　数字水印信息一般为伪随机信号或确定性信号。伪随机　波　数　

，、　Ｉ—　—　……一１　ｃ　ｃ　１　信号可以是伪随机高斯噪声或随机二进制信号，其检测方法　字　ｐＩ　１：　卜　（４’　主要采用相关性计算；确定性信息可以是任意形式的二进制　水　ｌ＾　…・—…●…■…、………………　，一…………，…　■　印　～　信息，采用精确比较、统计分析等进行检测。混沌具有的确　算　性质１独立选取２个初始值ｘ。、Ｙｏ，产生序列的相关　定性和伪随机性、初值敏感性等优点使其比较适合用作伪随　法　

函数为：　机水印信息。　研　３．２基于混沌特性的小波数字水印方法　究　

ｃｏｒ（ｘｏ，ｙｏ）＝Ｉｉｍ（∑（　一　）（　一　））　３．２．１水印的产生和嵌入　

…　…　一　一　为了解决现有水印方法在安全性能方面存在的问题，本　。ＪＪ，Ｊ一，ｐ　）ｐ（ｙＸＸ－－Ｘ）（　—ｙ）ａｘａｙ（５）　文在现有数字水印的基础上，采用取模运算后再进行迭代的　（　一ｙｏ）　广义｝昆沌映射：　

第１５卷第３期　２０１３年５月　大连民族学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄａｌｉａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ０ｌ＿１５．Ｎｏ．３　Ｍａｖ　２０１３　

文章编号：１００９—３１５Ｘ（２０１３）０３—０３００—０５　

基于奇异值分解与小波变换的　

盲数字水印算法　

焉德军，魏晓丹，刘向东，姜　楠　

（大连民族学院计算机科学与工程学院，辽宁大连１１６６０５）　

摘要：提出了一种基于奇异值分解（ＳＶＤ）和离散小波变换（ＤＷＴ）的数字图像盲水印算法。对载体图　像的二级ＤＷＴ后的低频子带ＬＬ２进行２×２分块，对每一小块进行ＳＶＤ分解，根据二值水印信息，采用　量化步长Ｓ量化每小块的最大奇异值，将水印信息嵌入到载体图像。实验结果表明，该算法可以有效地　抵抗剪切攻击、噪声攻击、滤波攻击、缩放攻击、ＪＰＥＧ压缩攻击等。　关键词：数字水印；奇异值分解（ＳＶＤ）；离散小波变换（ＤＷＴ）；盲检测　中图分类号：ＴＰ３０９　文献标志码：Ａ　

Ｂｌｉｎｄ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｖａｌｕｅ　

Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　

ＹＡＮ　Ｄｅ—ｊａｎ，ＷＥＩ　Ｘｉａｏ—ｄａｎ，ＬＩＵ　Ｘｉａｎｇ—ｄｏｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｎａｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　１１６６０５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｂｌｉｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｉｎｇｕｌａｒ　ｖａｌｕｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　

（ＳＶＤ）ａｎｄ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＷＴ）ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｅｘｅ—　ｃｕｔｅｓ　ＤＷＴ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｉｍａｇｅ．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌｏｗ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｓｕｂｂａｎｄ　（ＬＬ２）ｏｆ　ｔｈｅ　ＤＷＴ　ｄｏｍａｉｎ　ｉｓ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ　ｉｎｔｏ　ｎｏｎ—ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ　ｂｌｏｃｋｓ　ｗｉｔｈ　２×２　ｐｉｘｅｌｓ．Ｆｏｒ