江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

2019 年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每题 3 分）

1．五个新篮球的质量（单位：克）分别是

+5、﹣ 3.5 、+0.7

、﹣ 2.5

、﹣ 0.6 ，正数表示超出

标准质量的克数， 负数表示不足标准质量的克数．

仅从轻重的角度看，

最靠近标准的篮球的

质量是（

）

A．﹣ 2.5

B．﹣ 0.6

C． +0.7

D． +5

2．如图，是某个几何体从不一样方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能睁开成下

面的哪个平面图形？（ ）

A． B．

C． D．

3．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）

A． 53006×10 人 B． 5.3006 × 105 人

C． 53× 104 人 D． 0.53 ×10 6 人

4．以下图形是轴对称图形的有（ ）

A．2 个

B．3个

C．4 个

D．5 个

5．如图，

A、 B两地被池塘分开，小康经过以下方法测出了

A、 B间的距离：先在

AB外选一

他点 C，而后测出 AC， BC的中点 M、 N，并丈量出 MN的长为

18m，由此他就知道了

A、B间

的距离．以下相关他此次研究活动的结论中，错误的选项是（

） 江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

A． ＝36 B． ∥ C． ＝

CB D． ＝

AC

ABm MN AB MN CM

6．如图，将△ 绕点 顺时针旋转，点

B 的对应点为点 ，点

A 的对应点为点 ，当点

E ABCC E D

恰巧落在边 上时，连结 ，若∠ ＝ 30°，则∠ 的度数是（ ）

AC AD ACB DAC

A． 60° B． 65° C． 70° D． 75°

7．在兴趣运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：

24， 20， 19， 20， 22， 23， 20， 22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）

A．22 个、 20 个 B． 22 个、 21 个 C．20 个、 21 个 D．20 个、 22 个

8．小李家距学校 3 千米，正午 12 点他从家出发到学校，途中经过文具店买了些学惯用品，

12 点 50 分到校．以下图象中能大概表示他离家的距离 （千米）与离家的时间

t （分钟）

S 之间的函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

9．以下不等式变形正确的选项是（ ）

A．由 a＞b，得 a﹣2＜ b﹣ 2 B．由 a＞b，得 | a| ＞ | b|

C．由 a＞b，得﹣ 2a＜﹣ 2b D．由 a＞b，得 a2＞b2 江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

10．已知：如 在直角坐 系中，有菱形 OABC， A 点的坐 （ 10， 0）， 角 OB、 AC

订交于 D点，双曲 y＝ （ x＞ 0） D点，交 BC的延 于 E 点，且 OB?AC＝ 160，

点 E 的坐 （ ）

A．（ 5， 8） B．（ 5， 10） C．（ 4， 8） D．（ 3， 10）

二．填空 （共 8 小 ， 分 24 分，每小 3 分）

11．函数 y＝ 中，自 量 x 的取 范 是 ．

12．已知 x1， x2 是一元二次方程 2 2 2

． x 2x 5＝ 0 的两个 数根， x1 +x2 +3x1x2＝

13．有 4 根 木棒， 度分 2cm， 3cm， 4cm， 5cm，从中任 3 根，恰巧能搭成一个三

角形的概率是 ．

14．已知 a2+a 1＝ 0， a3+2a2+2018＝ ．

15．如 ， 六 形 ABCDEF的六个角都是 120°， AB＝ 1cm，BC＝ 3cm，CD＝ 3cm，DE＝2cm，

个六 形的周 是： ．

16．一 按 律摆列的式子： ， ， ， ，⋯（ a≠0），此中第 10 个式子

是 ．

17．如 ，已知 l 1∥ l 2∥l 3，相 两条平行直 的距离相等．若等腰直角三角形 ABC的直

角 点

C 在

l 1 上，另两个 点 、 分 在

l 3、 2 上， tan α 的 是 ．

A B l

18．已知二次函数 y＝ ax2+2ax+3a2+3（此中 x 是自 量） ，当 x≥ 2 ，y 随 x 的增大而减小， 江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

且﹣ 4≤ x≤1 时， y 的最大值为 7，则 a 的值为 ．

三．解答题（共 10 小题，满分 96 分）

19．（ 10 分）（ 1）计算：（ ﹣1）（ +1） +（ ﹣1） 0﹣（﹣ ）﹣2．

（ 2）化简： ．

（ 3）解方程： ．

20．（ 8 分）解不等式组： ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个

不等式组的正整数解．

21．（ 8 分）一艘轮船由南向北航行，如图，在 A 处测得小岛 P 在北偏西 15°方向上，两个

小时后，轮船在 B处测得小岛 P 在北偏西 30°方向上，在小岛四周 18 海里内有暗礁，问若

轮船按 20 海里 / 时的速度持续向北航行，有无触礁的危险？

22．（ 8 分）某市举行“传承好家风”征文竞赛，已知每篇参赛征文成绩记 m分（ 60≤m≤

100），组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如

图不完好的两幅统计图表．

征文竞赛成绩频数散布表

分数段 频数 频次

60≤ ＜ 70 38 0.38

m

70≤ m＜ 80 a 0.32

80≤ m＜ 90 b c

90≤ m≤ 100 10 0.1 江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

共计 1

请依据以上信息，解决以下问题：

（ 1）征文竞赛成绩频数散布表中 c 的值是 ；

（ 2）补全征文竞赛成绩频数散布直方图；

（ 3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试预计全市获取一等奖征文的篇数．

23．（ 8 分）为弘扬中华优异传统文化，某校睁开“经典朗读”竞赛活动，朗读资料有《论

语》、《大学》、《中庸》（挨次用字母 A，B， C表示这三个资料），将 A， B，C分别写在

3 张完好同样的不透明卡片的正面上，反面向上洗匀后放在桌面上，竞赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽

取的内容进行朗读竞赛．

（ 1）小礼朗读《论语》的概率是 ；（直接写出答案）

（ 2）请用列表或画树状图的方法求他俩朗读两个不一样资料的概率．

24．（ 8 分）已知：如图，在⊙ O中，弦 CD垂直于直径 AB，垂足为点 E，假如∠ BAD＝ 30°，

且 BE＝ 2，求弦 CD的长．

25．（ 9 分）已知：如图，正方形

ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角均分线，∠

MAN＝

45°，将∠

MAN绕着正方形的极点

A旋转，边

AM、 AN分别交两条角均分线于点

M、 N，联络

MN．

（ 1）求证：△

ABM∽△ NDA；

（ 2）联络

BD，当∠ BAM的度数为多少时，四边形

BMND为矩形，并加以证明． 江苏省苏州市高新区2019年中考数学一模试卷(含解析)

26．（ 10 分）某 品每件成本

10 元， 段每件 品的 售价

x（元）与 品的日 售

量 y（件）之 的关系如表：

x/ 元 ⋯ 15 20 25 ⋯

y/ 件 ⋯ 25 20 15 ⋯

已知日 售量 y 是 售价 x 的一次函数．

（ 1）求日 售量 y（件）与每件 品的 售价x（元）之 的函数表达式；

（ 2）当每件 品的 售价定 35 元 ，此 每天的 售利 是多少元？

27．（ 13 分）如 1，在平面直角坐 系中，一次函数

y ＝ 2 +8 的 象与

x ，

y 分

x

交于点 A，点 C， 点 A 作 AB⊥ x ，垂足 点 A， 点 C作 CB⊥ y ，垂足 点 C，两条垂 订交于点 B．

（ 1） 段 AB， BC，AC的 分 AB＝ ， BC＝ ， AC＝ ；

（ 2）折叠 1 中的△ ABC，使点 A与点 C重合，再将折叠后的 形睁开，折痕 DE交 AB于点

D，交 AC于点 E， 接 CD，如 2．

从以下 、

B 两 中任 一 作答，我 ．

A A：①求 段 AD的 ；

②在 y 上，能否存在点 P，使得△ APD 等腰三角形？若存在， 直接写出切合条件的所

有点 P 的坐 ；若不存在， 明原因．

B：①求 段 DE的 ；

②在座 平面内，能否存在点 P（除点 B 外），使得以点 A， P， C 点的三角形与△ ABC