福建省长泰一中2016-2017学年高一上学期数学期中试题(含答案)
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1 长泰一中2016/2017学年上学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B铅笔在机读
答题卡上填涂。)
1.已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则ACu
(A){1，3} (B) {3，7，9} (C) {3，5，9} (D){3，9}
2.设集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集合A到B的映射的是
3.若函数f(x)=3x+3x与g(x)=33xx的定义域均为R，则
A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数
4.下列各式中成立的一项 是
A．7177)(mnmn B．31243)3(
C．43433)(yxyx D． 3339
5.函数y=xx)2lg(的定义域是
A.{0|0
6.已知函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围是
A．)1,1( B． ),1( C．}20|{xxx或 D．}11|{xxx或
7.下列各式错误．．的是
A．0.80.733 B．0.10.10.750.75
C．0.50.5log0.4log0.6 D．lg1.6lg1.4
8.函数f(x)=lnx －2x 的零点所在的大致区间是
A．（1, 2） B．（2，e） C．（e，3） D．（e，+∞）
9.函数f(x)=3-2xx2的单调递减区间是
A.(-∞,-1］ B.［1,+∞) C.(-∞,-3］ D.［-3,-1］
10.直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程
为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为
A.10 B.16 C.18 D.32
11.若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是
A 0, B 0,1 C 1, D R
12.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()fx＝0（x∈R），其中正确命题的个数是
A 4 B 3 C 2 D 1
2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)
13.已知集合,,Aabc，则集合A的真子集的个数是
▲
.
14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2), 则f(9)= ▲ ．
15.函数y=x2+ lg xx312的定义域是 ▲ .
16.已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3, 则
)1()2()1(2fff+)3()4()2(2fff+)9()10()5()7()8()4()5()6()3(222fffffffff
等于 ▲ . （注：f 2(1)=f(1)f(1) 。）
三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
已知集合5|xxA，73|xxB，
求:（1）ABI； （2）)(BCAR
18.（本小题满分12分）
计算：（1）1002(4)12(15)221
（2）91log161log25log532••
19.（本小题满分12分）
已知)(xf为二次函数,且xxxfxf42)1()1(2.
（1）求)(xf的表达式；
（2）判断函数xxfxg)()(在),0(上的单调性,并证之.
20.（本小题满分12分）
奇函数()fx是定义在1,1上的减函数，且(1)(21)0fafa，
求实数a的取值范围。
21.（本小题满分12分）
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共
交通车。已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次
拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日
每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人。
⑴求出y关于x的函数；
⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。
22.（本小题满分12分）
若函数f(x)满足对于定义域内任意两个不等的实数x1，x2都有：fx1＋fx22>f(x1＋x22)，
则称函数f(x)为H函数．已知f(x)＝x2＋cx，且f(x)为偶函数．
(1)求c值；
(2)求证f(x)为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数g(x)，并说明理由．
长泰一中2016/2017学年上学期期中考试
高一数学答题卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.__________ 14.___________
15.__________________ 16.___________
三、解答题:本大题共6小题，共70分
17.（本小题满分10分）
18.（本小题满分12分）
19.（本小题满分12分）
学校 班级 姓名 考号 得分
请 勿 在 密 封 线 内 答 题
20.（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）
16-17上中高一数学参考答案
一、选择题：（每题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10答案 D D D D B D B B C
B
10解析：依题意,知BC=4,DC=5,AD=5. 过点D作DH⊥AB,垂足为H.
∴DH=BC=4.∴AH=3. 从而求得AB=3+5=8.
∴S△ABC=21×8×4=16. 故选B.
二、填空题：（每题5分，共20分）
13．7 14．3 15．{x|21＜x≤2} 16．30 16解析：由于f(p+q)=f(p)f(q),
可得f2(1)=f(2),f2(2)=f(4),…,
故所要求的式子变为)9()10(2)7()8(2)5()6(2)3()4(2)1()2(2ffffffffff
=2［)9()1()9()7()1()7()5()1()5()3()1()3()1()1()1(fffffffffffffff•••••］
=2×5×f(1)=30.
三、解答题（共6个小题，满分70分）
17．解：（1）ABI=|5xx|37xx|35xx…………4分
