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贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷(理科)C卷

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第 1 页 共 14 页 贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

一.选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2017·鹰潭模拟)

“Z=

﹣ （其中i是虚数单位）是纯虚数．”是“θ= +2kπ”的（ ）条件．

A . 充分不必要

B . 必要不充分

C . 充要

D . 既不充分也不必要

2. （2分） (2016高二下·漯河期末) 二次函数f（x）的图象经过点（0， ），且f′（x）=﹣x﹣1，则不等式f（10x）＞0的解集为（ ）

A . （﹣3，1）

B . （﹣lg3，0）

C . （ ，1）

D . （﹣∞，0）

3. （2分） 点P（x ， y，z）满足 =2，则点P在（ ）

A . 以点（1，1，-1）为圆心，以2为半径的圆上

B . 以点（1，1，-1）为中心，以2为棱长的正方体上

C . 以点（1，1，-1）为球心，以2为半径的球面上

D . 无法确定

4. （2分） (2017高二下·孝感期中) 双曲线 和椭圆 有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|等于（ ） 第 2 页 共 14 页 A . a+m

B . b+m

C . a﹣m

D . b﹣m

5. （2分） (2016高二上·郴州期中) 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，则∠A=（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 75°

6. （2分） 在等比数列中,则 （ ）

A . -4

B .

C . -2

D .

7. （2分） (2017高一下·黄冈期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是（ ）

A . {t| } 第 3 页 共 14 页 B . {t|

≤t≤2}

C . {t|2

}

D . {t|2 }

8. （2分） (2016高一上·广东期中) 已知函数y=x2+2x+a（a∈R）的图象如图所示，则下列函数与它的图象对应正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017·上高模拟) 若正实数x，y满足（2xy﹣1）2=（5y+2）•（y﹣2），则 的最大值为（ ） 第 4 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017高二下·资阳期末) 已知抛物线C：y2=4x焦点为F，点D为其准线与x轴的交点，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，则△DAB的面积S的取值范围为（ ）

A . [5，+∞）

B . [2，+∞）

C . [4，+∞）

D . [2，4]

11. （2分） 甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（ ）

A . 144种

B . 72种

C . 36 种

D . 12种

12. （2分） 椭圆焦点为F1 ， F2 ， 过F1的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 5 页 共 14 页 二、

二.填空题 (共4题；共5分)

13.

（1分） (2016高二下·东莞期中) 已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为________．

14. （1分） (2016·江苏) 已知实数x ， y满足 ，则x2+y2的取值范围是________.

15. （1分） (2016高二上·余姚期末) 已知直线l：x﹣y+m=0（m是常数），曲线C：x|x|﹣y|y|=1，若l与C有两个不同的交点，则m的取值范围是________．

16. （2分） (2015高三上·大庆期末) 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an ， 则a6=________； + + +…+

=________．

三、 三.解答题： (共6题；共65分)

17. （10分） (2016高二上·长春期中) 已知双曲线C：4x2﹣y2=4及直线l：y=kx﹣1

（1） 求双曲线C的渐近线方程及离心率；

（2） 直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

18. （10分） 如图，已知直角三角形周长为48cm，一锐角交平分线分对边为3：5两部分．

（1） 求直角三角形的三边长； 第 6 页 共 14 页 （2）

求两直角边在斜边上的射影的长．

19.

（15分） (2017高三上·徐州期中)

已知数列{an}的前n项和为Sn

，

满足Sn=2an﹣1，n∈N*．数列{bn}满足nbn+1﹣（n+1）bn=n（n+1），n∈N*，且b1=1．

（1） 求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2） 若cn=an ，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn＜nSn﹣a，求实数a的取值范围；

（3） 是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n＞1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由．

20. （10分） (2017高二下·长春期中) 已知函数 ，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线

（1） 求实数a的值

（2） 求函数f（x）的单调区间．

21. （10分） 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=2，AA1=2 ．

（1） 求证：BC1∥平面A1DC；

（2） 求二面角D﹣A1C﹣A的平面角的正弦值．

22. （10分） (2015高二上·和平期末) 已知椭圆C： 过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

一.选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 二.填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 14 页 16-1、

三、 三.解答题： (共6题；共65分)

17-1、

17-2、 第 9 页 共 14 页 18-1、

18-2、 第 10 页 共 14 页 19-1、

19-2、 第 11 页 共 14 页 19-3、

20-1、

20-2、 第 12 页 共 14 页 21-1、 第 13 页 共 14 页 21-2、

22-1、 第 14 页 共 14 页 22-2、

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贵州省贵阳市2021版高二上学期期末数学试卷(理科)C卷

贵州省贵阳市2021版高二上学期期末数学试卷(理科)C卷

第 1 页 共 16 页 贵州省贵阳市2021版高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

填空题 (共14题；共16分)

1.

（1分） (2019高二上·北京月考)

以下命题：

①“

”是“

”的充分不必要条件；

②命题“若

，则 ”的逆否命题是假命题；

③命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；

④若 为假命题，则 ， 均为假命题；

其中正确命题的序号为________．（把所有正确命题的序号都填上）．

2. （1分） (2016·襄阳模拟) 已知抛物线y2=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C， =2，则直线l的斜率为________．

3. （1分） 复数z1=3+i，z2=1﹣i，则 =________．

4. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数 ，不等式 的解集为________．

5. （1分） (2017·吉林模拟) 已知A，B是椭圆 =1和双曲线 =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 =λ（ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= ，则k3+k4=________．

6. （1分） (2017高二下·枣强期末) 已知复数 ， ， ，它们在复平面上对应的点分别为 ，若 ，（ ），则 的值是________．

7. （1分） (2019·普陀模拟) 如图，正四棱柱 的底面边长为4，记 ，

，若 ，则此棱柱的体积为________． 第 2 页 共 16 页

8. （2分）

(2019·浙江模拟)

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019—2020学年第二学期南昌市八一中学

高二理科数学期中考试试卷

第Ⅰ卷（选择题：共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z满足1i1iz，则||z（ ）

A. 2i B. 2 C. i D. 1

【★答案★】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，求得复数zi，即可得到复数的模，得到★答案★．

【详解】由题意，复数11iiz，解得111111iiiziiii，所以1z，故选D．

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2. 已知平面内一条直线l及平面，则“l”是“”的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【★答案★】B

【解析】

【分析】

根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，

当时，l不一定成立，

即“l”是“”的充分不必要条件，

故选：B．

【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.

3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )

A. 3 B. 22

C. 32 D. 34

【★答案★】A

【解析】

【分析】

先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积.

【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，

∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故★答案★为A

安徽省池州市(鼎尖教育)2019-2020学年第一学期期末考试高二理科数学试题

安徽省池州市(鼎尖教育)2019-2020学年第一学期期末考试高二理科数学试题

2019-2020学年第一学期期末考试卷

高二理科数学

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清晰.

3.请按照题号顺序在各题目的答题以域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效．.

4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.过点3,1且与直线l：3240xy平行的直线l的方程为（ ）

A.32110xy B.2390xy

C.3270xy D.2330xy

2.已知平面的法向量为4,3,7，若直线l平面，则直线l的方向向量可以为（ ）

A.8,6,14 B.8.6,14

C.254,3,7 D.253,4,7

3.若圆1C：2246120xyxy与圆2C：2245xym有且仅有3条公切线，则实数m的值为（ ）

A.4 B.25 C.5 D.16

4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中2BCAB，则平面图形的面积为（ ）

A.322 B.32

C.122 D.62

5.已知命题p：若xy且yz，则1122loglogxyyz，则命题p的逆否命题及其真假分别为（ ）

A.若1122loglogxyyz，则xy且yz，真

2020-2021学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

2020-2021学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

十四 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式

(20分钟·40分)

一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.(多选题)两条直线l1:2x+3y-m=0与l2:x-my+12=0的交点在y轴上,那么m的值可以是 ( )

A.-24 B.6 C.-6 D.24

2.已知A(-1,0),B(5,6),C(3,4)三点,则的值为 ( )

A. B. C.3 D.2

3.若直线3x+2y-2m-1=0与直线2x+4y-m=0的交点在第四象限,则实数m的取值范围是 ( )

A.(-∞,-2) B.(-2,+∞)

C. D.

4.设A(-2,3),B(1,2),若直线ax+y-1=0与线段AB相交,则a的取值范围是

( )

A.[-1,1] B.(-1,1)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

二、填空题(每小题5分,共10分)

5.已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,则P的坐标是 .

6.两直线2x-3y-12=0和x+y-1=0的交点为 ,经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 .

三、解答题

7.(10分)已知三条直线l1:x+y-3=0,l2:3x-y-1=0,l3:2x+my-8=0经过同一点M.

(1)求实数m的值. (2)求点M关于直线l:x-3y-5=0的对称点N的坐标.

【加练·固】

已知点A(0,-4),B(2,0),C(4,4),D(-5,1).

判断A,B,C,D四点能否围成四边形,并说明理由.

(15分钟·30分)

1.(5分)已知a,b满足2a+b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点 ( )

A. B.

C. D.

2.(5分)△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a,将