试讲讲义——平行线
- 格式：docx
- 大小：33.08 KB
- 文档页数：3
讲义1——平行线
1.1 同位角、内错角、同旁内角
1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。
（或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。））
其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。
如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 ,
a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7
2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线
a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠8
3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线
a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
答： 有。 ∠3与∠8
例1：看图填空： a1a2a387654321a1a2a387654321a1a2a387654321
（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角。
（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角。
（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
1.2.1 平行线的判定（1）
（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力。
提问：你会用直尺和三角板画平行线吗？请画一画。
判定方法一：
“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。
例1 如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理由。
练习：
（1）图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？
1.2.2 平行线的判定（2）
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
强调几何语言的表述方法
∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 4321ABCFEDE
F 4 A B
C D 1
3 2 判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．
例2 如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，
那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。
E
F 4 A B
C D 1
3
2
A C
D
B E
D A
B C
