第五章受弯构件斜截面承载力计算思考题5.1为什么一般梁在跨中产生垂直裂缝，而在支座产生斜裂缝？答：一般梁在荷载作用下，受到弯矩和剪力共同作用，存在着弯矩M产生的法向应力σ和剪力V产生的剪应力τ，二者组合成主应力。
随着荷载增大，当主拉应力σtp超过混凝土的抗拉强度时，混凝土在垂直于σtp方向将开裂，在纯弯段变现为竖向弯曲裂缝，在跨中即为垂直裂缝，近支座处将出现沿主应力轨迹开展的斜裂缝。
5.2梁沿斜截面受剪破坏的主要形式有哪几种？它们分别在什么情况下发生？如何防止各种破坏形态的发生？答：一、无腹筋梁的剪切破坏形态1.斜拉破坏集中荷载作用下的简支梁，当剪跨比λ>3时发生这种破坏。
其特点是斜裂缝一出现就很快向梁顶开展，形成临界裂缝，将剩余混凝土截面斜劈成二半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝。
破坏是突然的脆性破坏，临界斜裂缝的出现与最大荷载的到达几乎是同时的。
斜拉破坏是由于受压区混凝土截面急剧减小，在压应力σ和剪应力τ高度集中情况下发生的主拉应力破坏，梁顶劈裂面上整齐无压碎痕迹，成为斜拉破坏。
这种梁的强度取决于混凝土在复合受力下的抗拉强度，故其承载力很低。
为了防止这种破坏，可以通过配置纵向钢筋提高其抗拉强度。
2.剪压破坏当剪跨比1≤λ≤3时，发生这种破坏。
斜裂缝出现后，荷载仍有较大增长，并陆续出现其他斜裂缝。
随着荷载的增大，其中一条开展成为临界斜裂缝，向梁顶开展，到达破坏荷载时，斜裂缝上端混凝土被压碎。
这种破坏是由于剩余截面上的混凝土在σ、τ及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，开展的主压应力破坏，故称为剪压破坏。
可以通过提高混凝土等级来防止这种破坏。
3.斜压破坏当剪跨比λ<1时，发生这种破坏。
由于剪跨比很小，集中荷载与支座反力之间的混凝土有如一斜向受压短柱。
破坏时斜裂缝多而密，梁腹发生类似于柱体受压的侧向膨出，故称为斜压破坏。
这种破坏取决于混凝土的抗压强度，故通过提高混凝土强度等级来防止这种破坏。
二、有腹筋梁的破坏形态有腹筋梁的破坏形态与配箍率有关1.剪压破坏当配箍率适当时，斜裂缝出现后，由于箍筋应力增大限制了裂缝开展，使荷载可有较大的增长。
当箍筋到达屈服后，其限制裂缝开展的作用消失。
最后压区混凝土在剪压作用下到达极限强度，梁丧失其承载能力属剪压破坏。
这种梁的受剪承载力主要取决于混凝土强度及配箍率，剪跨比及纵筋配筋率的影响较小。
通过提高混凝土强度等级和增大配箍率防止这种破坏。
2.斜压破坏当配箍率过大时，箍筋应力增长缓慢，在箍筋未达屈服时，梁腹斜裂缝间混凝土即到达抗压强度发生斜压破坏，其承载力取决于混凝土强度及截面尺寸，再增加箍筋对承载力的提高已不起作用。
因此，通过提高混凝土强度等级或者增加截面尺寸可防止这种破坏。
3.斜拉破坏当配箍率过低时，正如正截面受弯的少筋梁一样，斜裂缝一出现，箍筋应力即到达屈服，箍筋对斜裂缝开展的约束作用已不存在，相当于无腹筋梁。
通过增大配箍率可防止这种破坏。
5.3什么是剪跨比，它对斜截面破坏形态有何影响？答：无腹筋梁的剪切破坏形态及承载力，与梁中弯矩和剪力的组合情况有关。
它可用一个无量纲参数剪跨比λ=M/V来表示，此处M、V各为剪切破坏截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。
对于集中荷载作用下的简支梁，剪跨破坏截面一般在集中荷载处，故λ=M/V h0=a/ h0,a为集中荷载至支座的距离，称为剪跨，故剪跨a与h0的比值称为剪跨比。
当剪跨比λ>3时发生斜拉破坏；当剪跨比1≤λ≤3时发生剪压破坏；当λ<1时发生斜拉破坏。
5.4梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？其意义是什么？答：一、无腹筋梁受剪承载力公式对于一般受弯构件V c0.7βh f t bh01/4βh=〔〕式中βh——截面高度影响系数：当h0<800mm时，取βh=1.0；当h0>2000mm时，取βh=0.8。
对于集中荷载作用下的独立梁〔包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座边缘截面产生的剪力值大于总剪力值的75%情况〕Vc≤βh f t bh0式中λ——计算截面的剪跨比，λ=a/ h0，a为集中荷载至支座的距离；当λ<1.5时，取λ=0.5，当λ>3时，取λ=3。
二、仅配箍筋梁的受剪承载力公式对矩形、T形及工字形截面等一般受弯构件，取a sv=1.25，即V cs=0.7f t bh o+1.25f yv h0对集中荷载作用下的矩形截面独立梁，取a sv=1.0，即V cs=f t bh o+ f yv h0截面限制条件：当h w/b≤4时，V≤0.25βc f c bh o当h w/b≥4时，V≤0.2βc f c bh o当4<h w/b<6时，按线性内插法确定。
式中βc——考虑高强混凝土特点的混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定。
hw——截面腹板高度：矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形截面取腹板净高。
这样对各公式作出具体的限制条件，可以更加真实地考虑到构件实际受力体系，也能够使计算结果更加接近真实值。
5.5斜截面受剪承载力计算时，其计算截面的位置是怎样确定的？一、支座边缘处截面二、腹板宽度b改变处截面三、箍筋直径或间距改变处截面四、受拉区弯起钢筋弯起点处界面5.6对T形、工字形截面梁进展斜截面承载力计算时可按何种截面计算？为什么？答：对T形、工字形截面梁进展斜截面承载力计算时可按矩形截面计算，T形、工字形截面由于存在有压区翼缘，其斜拉破坏及剪压破坏的承载力比梁宽度一样的矩形截面有所提高，但对于梁腹混凝土被压碎的斜压破坏情况，那么翼缘的存在并不能提高其受剪承载力，为了偏于平安考虑，应按矩形截面计算。
5.7什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图有什么关系？为什么要绘制梁的抵抗弯矩图？答：抵抗弯矩图，即按实际的纵向钢筋布置画出的受弯构件正截面所能抵抗的弯矩图。
关系：为了保证正截面受弯承载力的要求，任一截面的M R应不小于M，，即M R 图必须将M图包纳在内。
M R图越贴近M图，说明钢筋的利用月充分。
绘制抵抗弯矩图的原因：纵筋沿梁的全长贯穿，虽然构造简单，但钢筋强度没有得到充分利用，除跨中截面外，其余截面纵筋的应力均未到达其设计强度fy。
这种配筋方式只适用于跨度较小的构件。
为了节约钢材可将一局部纵筋在受弯承载力不需要截面处截断或弯起〔用作受剪的弯筋〕。
绘制抵抗弯矩图是确定钢筋截断和弯起点的一个重要依据。
5.8梁内纵向钢筋弯起和截断应满足哪些构造要求？答：钢筋弯起要求：弯起钢筋的弯起角度θ一般为450或600，为了满足斜截面受弯承载力的要求，弯起点必须延伸过该钢筋的充分利用点至少0.5h0的距离。
当弯起钢筋仅作为受剪钢筋，而不是伸过支座用于承受弯矩时，弯起钢筋在弯折终点外应有一直线段的锚固长度，才能保证在斜截面处发挥其强度。
由于弯筋在弯折处受到混凝土斜向压应力的有利作用，?标准?规定当直线段位于受拉区时，其长度应不小于20d；当直线段位于受压区时，其长度不应小于10d。
为了防止弯折处混凝土挤压力的过于集中，弯折半径应不小于10d。
钢筋截断要求：5.9限制箍筋和弯起钢筋最大间距Smax的目的是什么？答：箍筋：为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证必要数目的箍筋穿越每一条斜裂缝弯起钢筋：为了防止前后二排弯起钢筋之间的净间距过大，以致出现不与弯筋相交的斜裂缝具体参数见?混凝土构造及砌体构造〔上册〕第二版?p101表5-1、5-25.10梁内箍筋的主要构造要求有哪些？答：箍筋一般采用HPB235级钢。
箍筋一般采用135°弯钩的封闭式箍筋。
梁内一般采用双肢箍筋。
当梁的宽度大于400mm且一排的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；当梁宽度很小时，也可采用单肢箍筋。
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋(如双筋梁)时，箍筋应为封闭式，其间距不应大于15d (绑扎骨架中)或20d(焊接骨架中)，d为纵向受压钢筋中的最小直径；同时在任何情况下均不应大于400mm。
当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。
在绑扎骨架中非焊接的搭接接头长度范围内，当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距s≤5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，箍筋间距s≤10d，且不应大于200mm。
d为受力钢筋中的最小直径。
5.11纵向钢筋的接头有哪几种？什么情况下不得采用绑扎接头？答：焊缝连接、机械连接、绑扎连接习题5.1矩形截面简支梁，梁净跨度ln=5.4m，承受均布荷载设计值〔包括自重〕q=45kN/m，截面尺寸b×h=250mm×450mm，混凝土强度等级为C25〔as=35mm〕，箍筋采用HPB235级。
试求仅配箍筋时所需箍筋的用量。
解：净跨ln=5.4m计算支座最大剪力设计值：v=qln=验算截面尺寸：b=250mm=1.27N/=1.0 =11.9N/=210N/0.250.7说明截面可用且按Smax及最小箍筋直径配箍并验算双肢n=2 φ6 Asv₁=28.3 S=200mm=0.24=0.24=0.145%`===0.1132%按最小配箍率配Asv=bs=0.145%采用2φ8 Asv₁=50.3 Asv=100.6 s=200mm5.2图5.20为一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×550mm，梁上作用集中荷载设计值F=120kN，均布荷载设计值〔包括自重〕q=6kN/m，混凝土强度等级C25，箍筋采用HPB235级。
试计算该梁所需箍筋数量。
解：==2.060.25截面可用=132kN =120kN =92.3%考虑剪跨比λ==3.38λ=3由Vcs==0.559 采用n=2 φ8S==179.96 取s=170mm==0.224%0.24=0.24=0.145%满足要求5.3 钢筋混凝土简支梁〔图5.21〕，截面尺寸b x h=200mm x 600mm,承受均布荷载设计值q=60kN/m(包括自重)，混凝土纵筋采用HRB335级，已配3 25+2 22，箍筋采用HPB235级，试求：〔1〕梁内仅配箍筋时，所需箍筋数量〔2〕梁内同时配置箍筋和弯筋时，所需箍筋和弯筋的数量〔3〕绘制梁的配筋草图解：〔1〕净跨m l 6.50=V==021ql 216.560⨯⨯=168KN 验算截面尺寸b=200 0h =5402/10.1mm N f t =0.1=c β2/6.9mm N f c =2/210mm N f yv =KN V KN bh f c c 1682.2595402006.90.125.025.00=>=⨯⨯⨯⨯=β截面尺寸可用，需配箍筋599.054021025.1810.1187.01016825.17.03300=⨯⨯⨯-⨯=-=h f bh f V s A yv t sv 选用双肢Φ8箍筋〔213.50mm A sv =〕mm A s sv 9.167599.021== 取s=160mm〔2〕弯起第一排中间Φ25钢筋一根，弯起角度与轴线夹角o s 45=α KN f s y 2959.839.832959.490707.03008.0sin 8.0==⨯⨯⨯=α配置箍筋0109.054021025.1102959.83810.1187.01016825.1sin 8.07.0333010=⨯⨯⨯-⨯-⨯=--=h f A f bh f V s A yv sb s y t sv α选用双肢〔n=2〕Φ6mm s 4.52290109.057==所以采用构造配筋 采用双肢〔n=2〕Φ6，s=200设第一排弯起钢筋弯起点距支座700 该处剪力设计值00225.17.0126h sA f bh f KN V sv yv t +<=..故，不需弯起第二排钢筋5.4 T形截面梁，截面尺寸b’f x h’f=350mm x 100mm,b x h=200mm x 500mm，as=35mm,5.5钢筋混凝土矩形截面简支梁，承受均布荷载作用，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土采用C20，箍筋采用HPB235级ф8200，配有3ф20的HPB335级纵向钢筋。
