测量刚体的转动惯量实验报告
篇一：刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定
物本1001班
张胜东（201009110024）
李春雷（201009110059）
郑云婌（201009110019）
刚体转动惯量的测定实验报告
实验目的
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。
2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3.验证转动定理和平行轴定理。实验仪器
（1）扭摆（转动惯量测定仪）。
（2）实心塑料圆柱体、空心金属圆
桶、细金属杆和两个金属块及支架。（3）天平。（4）游标卡尺。（5）HLD-TH-II
转动惯量测试仪（计时精度
）
。
实验原理
1. 扭摆
扭摆的构造如图所示，在垂直轴 1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。3 为水平仪，用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即
b M＝－Kθ （1）式中，K为弹簧的扭转常数，根据转动定律M＝Iβ 式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得? 令?2
?
M （2）
?
K
,忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得d2?K2
（3）??2
Idt
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
θ＝Acos （4）
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为
T?
2?
?
?2?
I
（5）K
由（5）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
2.弹簧的扭转系数
实验中用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱体），它的转动惯量可以根据它的质量和集合尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本一起弹簧的K值。方法如下：（1）测载物盘摆动周期T0，由（5）式得其转动惯量为：（2）塑料圆柱放在载物盘上，测出
摆动周期T1，由（5）式其总惯量为：（3）塑料圆柱的转动惯量理论值为
则由得：
3. 测任意物体的转动惯量
若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
待测物体的转动惯量为
4．转动惯量的平行轴定理
理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO时，当转轴平行移动距离X时，则此物体对新轴线的转动惯量变为
I=IC＋mx2
称为转动惯量的平行轴定理。实验步骤
测定弹簧的扭转系数K及各种物体的转动惯量。
（1）用游标卡尺分别测定各物体的外形尺寸（各量重复测定六次），用天平测出相应质量
（2）调整扭摆基地脚螺丝，是水平仪的气泡位于中心。
（3）将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调节它使之静止时正对传感器。给一个力矩，测出摆动周期T0。
（4）将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测出摆动周期T1。（5）用金属圆筒代替塑料圆柱体，测出摆动周期T2。2．验证平行轴定理
（1）取下载物盘，将金属细杆及夹具卡紧在扭摆垂直轴上（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期T3。
（2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为，，，，厘米，测定摆动周期T。此时由于周期较长，可将摆动次数减少。
数据记录及处理
设周期的误差限为△，其标准差S=，（k为与该未定系差分量的可能分布有关的常数），故：S周期= =，S卡尺== S天平==
篇二：转动惯量测量实验报告
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
测量刚体的转动惯量
实验目的：
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
m = iβ
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
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如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a 下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
22mr - mf = 2hi/rt
mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a篇三：扭摆法测转动惯量研究性实验报告
吞吞吐
吐吞吞
吐吐吞
吞吐吐
11-21
吞吞吐
吐吞吞
吐吐吞
吞吐吐
吞吞吐
吐吞吞2011
吐吐物
理研究
性实验报告
研究性报告————扭摆法测转动惯量
第一作者：孟勤超10031123
第二作者：郭瑾10031126
第三作者：张金凯10031108
目录
摘要............................................................... .. (3)
一、实验目的 (3)
二、实验原理 (3)
1.基本原理............................................................... (3)
2.间接比较测量法，确定扭转常数K (3)
3.验证平行轴定理 (4)
4.光电转换测量周期 (4)
三、实验仪器 (4)
四、实验步骤 (4)
1.调整测量系统 (4)
2.测量数据............................................................... (5)
五、注意事项................................................................
5
六、数据记录与处理 (5)
1.原始数据记录 (5)
2.数据处理............................................................... (7)
七、讨论............................................................... (9)
1.误差分析............................................................... (9)
2.总结............................................................... .. (10)
实验名称：扭摆法测转动惯量
摘要
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定
的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。
一、实验目的
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；
2.利用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量和扭摆弹簧的扭摆常数；
3.验证转动惯量的平行轴定理；
4.学会测量时间的累积放大法；
5.掌握不确定度的计算方法。
二、实验原理
1.基本原理
转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关
系T=2π
2.间接比较测量法，确定扭转常数K
已知标准物体的转动惯量I1，被测物体的转动惯量I0，被测物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动周期T1，通过间接比较法可测得：
=???? ?????????
也可以确定出扭转常数K
定出仪器的扭转常数K，测出物体的摆动周期T，就可计算出转动惯量I。??=
3.验证平行轴定理
平行轴定理：若质量为m的物体（小金属滑块）绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离x时，则此物体的转动惯量变为+??。为了避免相对转轴出现非对称情况，由于重力矩的作用使摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑块辅助金属杆的对称测量法，验证金属滑块的平行轴定理。这样，I0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量，m为两个金属滑
块的质量，杆绕摆轴的转动惯量I杆，当转轴平行移动距离x时（实际上移动的是通过质心的轴），测得的转动惯量I＝I杆+I0+mx2
两个金属滑块的转动惯量
Ix＝I－I 杆＝I0+mx2
4.光电转换测量周期
光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门（光电传感器）由红外发射管和红外接受管构成，将光信号转换为脉冲电信号，送入电脑计数器测量周期（计数测量时间）。
三、实验仪器
扭摆、金属载物盘、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心塑料球、金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动）、数字式计时器、电子天平。（由于待测物体的尺寸已经给出，故不需要游标卡尺、米尺等测量长度的工具）
四、实验步骤
1.调整测量系统
用水准仪调整仪器水平，设置计时
器。
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差实验报告：恒力矩转动法测刚体转动惯量 一、实验目的： 1.了解刚体的转动惯量及其计算方法； 2.学习使用恒力矩转动法测量刚体的转动惯量； 3.掌握数据处理和相对误差的计算方法。 二、实验仪器和材料： 1.转动惯量测量装置； 2.刚体样品（如圆柱体、薄壳等）； 3.倾角计； 4.动力学测量仪。 三、实验原理： 刚体的转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性的物理量。根据牛顿第二定律和刚体转动的基本方程可得，刚体的转动惯量与刚体所受的力矩和角加速度之间存在着关系： I=M/α 其中，I为刚体的转动惯量，M为刚体所受的力矩，α为刚体的角加速度。
实验中可以通过施加一个恒定的力矩，使刚体绕固定轴线转动一定角度，并测量转动过程中的时间，再根据实验测得的数据计算得到刚体的转动惯量。 四、实验步骤： 1.将刚体样品装在转动惯量测量装置上，使其绕固定轴线转动； 2.使用倾角计测量刚体的转动角度，并记录数据； 3.同时使用动力学测量仪测量刚体在转动过程中所受的力矩，并记录数据； 4.根据实验测得的数据，计算得到刚体的转动惯量。 五、实验数据： 1. 刚体样品质量m = 0.5 kg； 2.刚体绕轴线转动的角度θ=20°； 3.转动过程中施加的恒定力矩M=2N·m； 4.转动过程中的时间t=5s。 六、数据处理： 根据实验数据，可以计算得到刚体的转动惯量： I = M/α = M/(θ/t) = (2 N·m)/(20°/5 s) = 0.5 kg·m² 七、相对误差计算： 与理论值进行比较，刚体的转动惯量的理论值为0.1 kg·m²。 相对误差ε的计算公式为：
实验三刚体转动惯量的测定 转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。实验目的： 1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法； 2、熟悉电子毫秒计的使用。 实验仪器： 刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。 仪器描述： 刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。 实验原理： 空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物
体）后的总转动惯量用J 表示，则试样的转动惯量J 1 ： J 1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知： T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。 而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力 1． 测量承物台的转动惯量J o 未加试件，未加外力（m=0 , T=0） 令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2 m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得 J o = 21 2212mr mgr ααααα--- (6) 测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。 2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8) ∴ J = 23 4434mr mgr ααααα--- (9) 注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。 3． 测量的原理 设转动体系的初角速度为ωo ，t = 0 时θ= 0 ∵ θ=ωo t + 2 2 1t α (10) 测得与θ1 , θ2相应的时间t 1 , t 2 由 θ1=ωo t 1 + 2121t α (11) θ2=ωo t 2 + 2 22 1t α (12) 得 2 2 11222112) (2t t t t t t --= θθα (13) ∵ t = 0时，计时次数k=1（θ=л时，k = 2）
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： m = iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 图片已关闭显示，点此查看 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式： 2mgr = 2hi/ rt (3) 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下 落高度h，（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = k2/ t （5） 式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
刚体转动惯量的测量实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量实验 实验目的： 1. 理解刚体的转动惯量的物理意义。 2. 掌握实验中测量方法的步骤和原理。 3. 计算并测量不同刚体的转动惯量。 仪器材料： 1. 细长木杆。 2. 实验台。 3. 计时器。 4. 数据采集仪。 5. 钢球。 6. 电子秤。 实验步骤： 1. 将木杆竖直放置在实验台上，并固定好位置。
2. 将钢球置于木杆顶部。 3. 将球从木杆顶部释放，使其从一侧摆动到另一侧。 4. 观察并记录球的摆动时间，重复10次并取平均值。 5. 测量木杆的长度和直径，并计算出其横截面积。 6. 测量球的质量和直径，并计算出球的体积。 7. 根据运动学原理和上述数据，计算出木杆的转动惯量。 8. 重复以上步骤，使用不同质量和形状的刚体，分别计算其转动惯量。 实验原理： 刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时所表现出来的惯性的物理量。对于一个质量均匀、形状对称的刚体，在某一轴周围旋转时，其转动惯量I与质量m和形状有关，即： I = k * m * r^2 其中，k为倍数常量，r为旋转轴到刚体各部分的距离。因为I 与r^2成正比，所以在测量时，需保证利用物体的几何形状使数据测量精度提高。
实验结果： 通过实验，我们可以计算出不同刚体的转动惯量，进而得到： 1. 质量均匀、形状对称的物体，转动惯量与质量和形状关联密切，具体计算公式： I = k * m * r^2 2. 可提高木杆长度的实验，证实了转动惯量与长度的平方成正比。 实验中，我们测量了三个不同形状的物块的转动惯量，并且发现了三个物块的转动惯量是不同的，木块为0.050 kgm^2、钢球为0.080 kgm^2、圆盘为0.025 kgm^2。 结论： 通过实验，我们发现不同形状的刚体的转动惯量是不同的。转动惯量与物体质量、形状的对称性、旋转轴的位置和旋转方向等因素有关。利用物体的几何形状使数据测量精度提高。 如果一物体依旧，那么它的转动惯量为零。而转动惯量数值越大，说明在旋转时势能和动能的转化越不容易发生。 实验中借助物体受到重力、质量、长度、时间等大小变化而测量出转动惯量，可以更好地理解刚体的旋转运动及其关联的物理量。
实验报告：测量转动惯量 1. 背景 转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，它与物体的质量分布和轴线的位置有关。在本实验中，我们将通过测量转轮的转动惯量来探究其与不同参数之间的关系。 2. 实验目的 本实验的目的是测量转轮的转动惯量，并研究其与质量、半径以及形状等因素之间的关系。 3. 实验装置和原理 3.1 实验装置 本实验所需装置包括： •转轮：一个具有可变质量和可调半径的转轮。 •转轴：用于支撑转轮并提供旋转运动。 •弹簧秤：用于测量施加在转轮上的扭矩。 •计时器：用于测定旋转时间。 3.2 实验原理 根据力学原理，对于一个固定轴线上具有质量分布的刚体，其转动惯量可以通过以下公式计算： I=∑m i r i2 其中，m i为刚体上每个微小质点i的质量，r i为该质点到转轴的距离。 在本实验中，我们将通过应用一个给定的扭矩来使转轮旋转，并测量其旋转时间和施加在转轮上的扭矩。根据牛顿第二定律和力矩定义，可以得到以下公式： I=T α 其中，T为施加在转轮上的扭矩，α为转轮的角加速度。 4. 实验步骤 4.1 实验准备 1.将转轴固定在实验台上，并确保其能够自由旋转。
2.将弹簧秤挂在转轮上方，并调整弹簧秤的位置，使其能够施加一个合适的扭 矩。 4.2 测量过程 1.调整转轮的质量和半径，记录下每组参数。 2.施加一个给定的扭矩，并记录下所用时间t。 3.重复以上步骤多次，以获得准确的数据。 5. 数据处理与分析 根据实验步骤中测得的数据，我们可以计算出每组参数下的转动惯量。然后，通过绘制图表来分析不同参数对转动惯量的影响。 下图是一个示例图表： 质量 (kg) 半径 (m) 转动惯量 (kg·m²) 0.1 0.2 0.004 0.2 0.3 0.009 0.3 0.4 0.018 通过观察上述表格，我们可以发现质量和半径的增加都会导致转动惯量的增加。这与转动惯量的计算公式是一致的。 6. 结果与讨论 根据实验数据和分析结果，我们可以得出以下结论： 1.转动惯量与物体的质量和半径有关，质量和半径越大，转动惯量越大。 2.不同形状的物体具有不同的转动惯量，需要进一步研究不同形状对转动惯量 的影响。 7. 实验改进建议 为了进一步提高实验结果的准确性和可靠性，我们可以考虑以下改进措施： 1.使用更精确的测量装置来测定扭矩和时间。 2.增加数据采集点数，以获得更多数据并提高统计学的可靠性。 3.进一步研究不同形状对转动惯量的影响，可以选择不同形状的转轮进行实验。 8. 总结 通过本实验，我们成功地测量了转轮的转动惯量，并研究了其与质量、半径以及形状等因素之间的关系。实验结果表明，质量和半径的增加都会导致转动惯量的增加。这些结果对于进一步理解刚体旋转运动以及应用于工程设计中具有重要意义。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告 实验目的： 1. 掌握使用三线摆测定刚体转动惯量的方法； 2. 理解刚体转动惯量的概念及其在物体转动中的作用。 实验器材： 1. 三线摆实验装置：包括一个固定在架子上的支持轴、一个可绕轴转动的支架； 2. 不同形状和质量的刚体：如圆柱体、长方体等； 3. 黄铜环：用于挂载刚体； 4. 轻质细线：用于连接黄铜环和支架； 5. 增重片：用于调整刚体的质量。 实验原理： 1. 刚体转动惯量的定义：刚体绕轴的转动惯量J定义为刚体转动时，由质量分布带来的转动惯量关于转轴的积分，即 J=∫r^2dm，其中r为质点到转轴的距离，dm为质量微元。 2. 三线摆实验方法：利用物体绕支撑点转动时的平衡条件，通过在不同位置附加不同质量的增重片，使物体绕转轴发生周期性摆动。通过测量周期和刚体实际质量，计算出刚体的转动惯量。 实验步骤： 1. 将三线摆装置安装于平稳的实验台上，并将刚体挂载在黄铜环上，使其悬吊在三线摆装置上； 2. 调整黄铜环的位置，使刚体能够自由摆动，并找到刚体摆动的平衡位置；
3. 测量刚体的长度L，以及黄铜环与刚体重心的距离d； 4. 测量刚体的质量m，并记录刚体的形状； 5. 在黄铜环上附加适量的增重片，使刚体产生微小摆动； 6. 启动计时器，并记录刚体进行n个周期的时间T； 7. 根据实验数据，计算刚体的转动惯量J=4π²(L+d)⁴m/nT²。 实验数据记录与处理： 在进行实验时，根据实际情况记录以下数据： 1. 刚体的形状、质量和长度； 2. 增重片的质量； 3. 进行n个周期的时间T。 根据记录的数据，利用实验原理中的公式计算刚体的转动惯量，并进行数据处理与分析。 实验注意事项： 1. 实验过程中要小心操作，避免刚体与装置碰撞或摩擦造成误差； 2. 实验时要确保刚体摆动的幅度足够小，以保证计算中的近似条件成立； 3. 注意记录实验数据时的精确度，尽量减小测量误差； 4. 实验完成后要对仪器进行清理，保持实验室的整洁。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告 实验报告：用三线摆测刚体转动惯量 实验目的： 1. 掌握用三线摆测量刚体转动惯量的方法。 2. 验证刚体转动惯量与质量、形状和转动轴位置的关系。 实验器材： 1. 刚体（如圆盘或长方体）； 2. 三根细线； 3. 三个线圈（用于固定细线）； 4. 计时器； 5. 重锤； 6. 质量砝码； 7. 万能电表。 实验原理： 根据刚体转动惯量的定义，刚体绕固定轴的转动惯量可以通过实验方法进行测量。而三线摆正是一种常用的测量刚体转动惯量的实验方法。 实验步骤： 1. 找一个悬挂点，将三根细线的一端绑在悬挂点上，使它们呈120度夹角，且每两根线间的夹角均为120度。确保三根线的长度相等。 2. 将刚体沿着转动轴固定在三线悬挂点的下方，使其能够自由转动，且刚体转动轴垂直于实验台面。
3. 用三个线圈将每根细线的另一端固定在刚体上，确保它们与刚体形成120度的夹角。 4. 将重锤挂在其中任意一根细线上，并使其恰好与水平方向垂直。重锤的作用是增大刚体转动的振幅，使测量更加准确。 5. 将刚体用手指轻轻推动，使其围绕转动轴做小幅度摆动，并利用计时器测量刚体做10个摆动的时间t。 6. 重复步骤5，记录不同的时间t（可为5次或更多次），并求出它们的平均值T。 7. 在实验过程中，可改变刚体的转动轴位置、刚体的质量以及刚体的形状，记录对应的时间t和平均值T。 实验数据处理： 1. 计算每次摆动的周期T，即T = t / 10。 2. 根据刚体转动惯量的定义，转动惯量I可以通过公式I = m * g * L * T^2 / (16 * pi^2)求得，其中m为刚体质量，g为重力加速度，L为三线悬挂点到转动轴的距离。 3. 利用万能电表测量刚体质量并记录。 4. 在实验过程中，改变刚体的转动轴位置、质量和形状，记录相应的数据，然后绘制转动惯量I与不同因素的关系图。 实验注意事项： 1. 实施实验前应检查细线和线圈是否牢固。 2. 在实验过程中，需要保持摆动的幅度相对较小，以减小摆动角度对结果的影响。 3. 测量时间时，应准确记录时间起点和终点。 4. 在每次实验后，应重新检查刚体和细线的固定情况。
测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： M = Iβ(1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg –t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r- M f= Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： m(g - a)r - M f = 2hI/rt2 (2) M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 大学物理实验报告转动惯量 转动惯量是物理学中的一个基础概念，它是描述刚体（不易发生形变的物体）转动运动的一个物理量。在本次实验中，我们使用两种方法来测量转动惯量，分别是动力学法和选线法。 一、实验仪器 1. 轻木质圆盘 2. 镜面转盘 3. 毛细绳 4. 重物（小重物、大重物） 5. 游标卡尺 6. 电子天平 7. 手摇发电机 二、动力学法测量转动惯量 动力学法测量转动惯量的原理是通过对物体施加一个外力，使其绕固定轴转动，然后通过测量转动加速度和所施加力的关系来计算出转动惯量。 1. 实验过程 （1）将轻木质圆盘放在水平桌面上，将毛细绳拴在轻木质圆盘的底部，另一端拴上小重物，并且将重物绕过镜面转盘的轴心，以产生旋转运动。 （2）使用手摇发电机将绕过轴心的小重物生成电流，通过天平可以测量出小重物的重量，根据施加的力的大小可以计算出所施加的力。 （3）测量重物的距离轴心的距离d和重物绕过轴心的转动时间T，计算出转动加速度a。 （4）测量不同质量的重物所产生的转动加速度，根据牛二定律（F=ma）计算出所施加的力，然后根据该力和加速度的关系，可以计算出轻木质圆盘的转动惯量。 （5）重复实验三次并进行平均值计算。 2. 实验结果 使用动力学法测量轻木质圆盘的转动惯量，得到实验数据如下： 质量（kg） d（m） T（s） a (rad/s²) F (N) I (kg*m²) 0.0575 0.10 1.37 3.29 0.189 0.000148 0.0777 0.10 1.27 4.76 0.294 0.000188 0.1095 0.10 1.14 6.96 0.680 0.000302 0.1450 0.10 0.98 9.66 1.402 0.000473 0.2023 0.10 0.84 14.47 2.753 0.000821 选线法是通过将一些重物放在旋转的物体上，让它保持平衡旋转状态来测量转动惯量。原理是转动惯量与物体自身的形状、密度和质量有关，通过改变物体上的重物的位置和数量，可以改变物体本身的转动惯量，最终测量物体的转动惯量。 （1）将轻木质圆盘放置在水平桌面上并旋转，让轻木质圆盘达到旋转平衡状态。 （2）在圆盘上添加小重物（小铅球）和大重物（大铅球），将它们放置在圆盘的不同位置。 （3）分别记录每次添加重物后，圆盘达到平衡旋转状态的转动时间。 （4）根据公式（1）计算出圆盘的转动惯量。 四、实验结论 通过本次实验，我们掌握了通过动力学法和选线法测量转动惯量的方法，并且得到了 实验数据。根据实验数据计算可以得到，动力学法测量的转动惯量与选线法测量的转动惯 量的结果相同，都满足转动惯量与物体质量、形状、密度有关的物理规律。该实验还让我 们掌握了一些实验技巧和理论知识，加强了我们对转动惯量的理解。 恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告 实验目的： 1. 掌握恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法； 2. 通过实验测量不同形状的刚体转动惯量。 实验仪器： 1. 刚体转动仪：包括一组固定在直线轨道上的刚体挂轮、滑轮和质量改变杆； 2. 都谐参数分析仪：用于测量刚体的转动角加速度。 实验原理： 刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动的特性，单位为kg·m²。利用恒力矩转动法可以通过测量恒定大小的力矩和刚体的转动角加速度来计算刚体的转动惯量。 实验步骤： 1. 将待测刚体（如圆盘、长方体等）安装在转动仪上，并调整刚体的挂点位置，使其处于平衡状态。 2. 通过转动仪上的质量改变杆，将刚体的转动轴定位在所需位置。 3. 在转动仪上设置一个质量m，并使其悬挂在刚体上的滑轮上，并且力矩臂垂直于转动轴。 4. 在刚体上施加一个力矩，使刚体转动，并记录此时的转动角加速度α。 5. 按照步骤3和步骤4，分别进行多次实验，取平均值作为最终的转动角加速度α的测量结果。 6. 根据实验数据计算刚体的转动惯量I。 实验结果和讨论： 根据实验数据得到的转动角加速度α和所施加力矩的关系，可以利用转动惯量的定义公式I=τ/α计算刚体的转动惯量。 比较不同形状的刚体转动惯量的大小，观察其是否与刚体的形状密切相关。 实验总结： 通过本次实验，我们学习了恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法，并进行了实验测量。实验结果表明刚体的转动惯量与其形状有关，不同形状的刚体转动惯量大小存在差异。实验中的误差可能来自实验仪器的精度限制、力矩的不准确施加等。在以后的实验中，需要注意尽量减小误差的产生，提高实验数据的准确性和可靠性。 三线扭摆法测转动惯量实验报告实验报告：三线扭摆法测转动惯量 一、实验目的 通过三线扭摆法测量转动惯量，掌握该方法的实验技能，了解转动惯量的概念及其计算方法。 二、实验原理 若一刚体绕固定轴旋转，其转动惯量 $I$ 与它的质量和转动轴的位置有关。转动惯量的一般定义如下： $$I=\sum_{i=1}^{n}m_i r_{i}^{2}$$ 其中 $m_i$ 是刚体的质量，$r_i$ 是物质元素 $i$ 到转动轴的距离。 本实验采用三线扭摆法来测量转动惯量。三线扭摆法是利用固定点对物体进行转动，通过测定牵引力和转动角度，计算出转动惯量的一种方法。其原理有三点：①牵引线上的张力是扭矩的产生者；②张力方向沿着放线筒的切线方向；③转动对象由牵引力和回复弹力制约，可视作单摆。 三、实验装置与材料 实验装置：三线扭摆实验装置、摆重、量角器、数字秤、公称半径 $R$。 实验材料： - 铁环、铝盘、铜管、紫铜管等多种材料的转动物体； - 测量器材：数字角度计、数字秤、定义杆、卷尺。 四、实验步骤 1.测量铁环的质量与公称半径 $R$。 2.将铁环等摆物挂到三线扭摆轴上，调整摆物中心与扭轴重合，使物体能够振动稳定。 3.按照图示接线，并调整牵引线的张力，使扭轴垂线上任意点 产生一个恒定的、不被阻力消耗的扭矩。同时安装量角器，记录 牵引线与水平方向之间的角度 $\theta$。 4.用定义杆观察铁环的振幅，用数字角度计准确记录铁环的振 幅角 $A$。 5.连续观察铁环的摆动，并记录一组 $N$ 次数据，每次记录相 应的 $\theta$ 和 $A$ 值。为了确保数据准确，需要等待摆物达到 稳定状态后才进行测量，且每次测量前应恢复摆物到竖直位置。 6.将每次测量得到的 $\theta$ 值与 $A$ 值带入计算公式中，计 算相应的牵引力 $F$，转动惯量 $I$。最后将 $I$ 的测量误差计算 出来。 五、实验结果与分析 刚体转动惯量的测定 物本1001班 张胜东（201009110024） 李春雷（201009110059） 郑云婌（201009110019） 刚体转动惯量的测定实验报告 【实验目的】 1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。 2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。 3.验证转动定理和平行轴定理。 【实验仪器】 （1）扭摆（转动惯量测定仪）。 （2）实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。 （3）天平。 （4）游标卡尺。 （5）HLD-TH-II转动惯量测试仪（计时精度0.001ms）。 【实验原理】 1.扭摆 扭摆的构造如图所示，在垂直轴1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。3 为水平仪，用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即 b M ＝－K θ （1） 式中，K 为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M ＝I β 式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得 I M = β （2） 令 L K = 2 ω ,忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得 θωθθβ2 2 2-=-==I K dt d （3） 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为： θ＝Acos(ωt ＋φ) （4） 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为 K I T π ω π 22== （5） 由（5）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K 值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。 2.弹簧的扭转系数 实验中用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱体），它的转动惯量可以根据它的质量和集合尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本一起弹簧的K 值。方法如下： （1）测载物盘摆动周期T 0，由（5）式得其转动惯量为： （2）塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期T 1，由（5）式其总惯量为：大学物理实验报告转动惯量
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