期中模拟试题- 2022-2023学年七年级上学期高频考点+专项提升精讲精练(浙教版)(原卷)

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.13.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d--+=-+- D.(23)23a b c d a b c d--+=-++4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，37.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)- B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A .a b>- B.0ab < C.0a b -> D.0a b +>10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．15.若单项式212ax y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．22.已知ab<0，ac>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A处出发去看望格点B、C、D处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C→__________．（2）若这只甲虫从A处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)M A a b→--，(5,2)M N a b→--，则N A→应记为__________．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-【正确答案】D【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【详解】解：13的相反数为﹣13．故选：D ．本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.1【正确答案】D【分析】根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大进行比较即可．【详解】解：1023>>->-，的是1，故选：D ．本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，值大的反而小．3.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d --+=-+-D.(23)23a b c d a b c d--+=-++【正确答案】C【详解】试题解析：A 、(23)23a b c d a b c d +-+=--+，错误；B 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；C 、()2323b c d a b c d --+=-+-，正确；D 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都没有改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯【正确答案】B【详解】试题解析：96500000用科学记数法表示应为：9.65×107，故选B ．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=【正确答案】C【详解】试题解析：：A 、2222a a a +=，错误；B 、222532m m m -=，错误；C.220x y yx -+=，正确.D 、22243m n m n m n -=，错误.故选C ．6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，3【正确答案】B【详解】试题解析：232x y -的系数为32-，次数为3．故选B ．7.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个 B.3个C.4个D.5个【正确答案】B【详解】试题解析：(3)3-+=-，224-=-，2(2)4-=，2020(1)1-=，|5|5--=-．∴负数有3个．故选B ．8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)-B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯【正确答案】C【详解】试题解析：A 、3(2)8-=-，2(93)-=．B 、239-=-，2(93)-=．C 、3327-=-，3(3)27-=-．D 、33224-⨯=-，3(32)216-⨯=-．故选C ．9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A.a b >-B.0ab <C.0a b ->D.0a b +>【正确答案】C【详解】由数轴可得：－1＜a ＜0，b ＞1，A 选项，－b ＜－1，所以a ＞－b ，正确；B 选项，a 、b 异号，所以ab ＜0，正确；C 选项，a －b ＜0，错误；D 选项a +b ＞0，正确.故选C.10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love【正确答案】A【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love 中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码．【详解】l 、o 、v 、e 对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s 、h 、x 、c ．故选：A本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．【正确答案】-12【详解】试题解析：∵运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为-12米．故答案为-12．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．【正确答案】①.23-②.±10【详解】试题解析：∵131=22--，32-的倒数是23-，∴112-的倒数为23-，∵+1010=，-1010=∴1010±=.故答案为23-，±10.13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.【正确答案】416a +【详解】试题解析：如图可知（长+宽）2(143)2a a ⨯=++++⨯(28)2a =+⨯416a =+．故答案为4a+16.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．【正确答案】①.五②.三【详解】2223412xy x y z -+中，23xy 次数为3，224x y z -次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案是：五，三15.若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．【正确答案】5【详解】解：∵单项式212a x y -与32b x y -的和为单项式，∴212a x y -，32b x y -为同类项，∴2b =，3a =，∴a +b =5．故5.16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.【正确答案】1或7-【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．【正确答案】1【分析】把所求代数式转化为含有（a ﹣2b ）形式的代数式，然后将a ﹣2b =3整体代入并求值即可．【详解】解：a -2b =3，∵2a ﹣4b ﹣5=2(a ﹣2b )-5=2×3-5=1．故1．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）【正确答案】-6【详解】试题解析：∵3x =，∴(1)(4)x x x ⊕⋅-⊕(13)3(43)=⊕⋅-⊕139=⨯-6=-．故答案为-6.三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【正确答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17【详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）()()94811649-÷⨯÷-441819916=⨯⨯⨯1=．（2）()()1.5 1.4 3.6 4.3 5.2-+---+-0.1 3.6 4.3 5.2=-+--()3.60.14.35.2=-++3.69.6=-6=-．（3）()2211133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111392424249468=-⨯-⨯-⨯-⨯1649=----20=-．（4）()()()4233231224⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦31691824⎡⎤⎛⎫=-+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()169162⎡⎤=-+-⨯⎣⎦[]16910=--161=+17=．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．【正确答案】（1）65x =（2）x=3【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解．试题解析：（1）3521x x -+=-3215x x --=--56x -=-∴65x =．（2）()4356x x --=41536x x -+=721x =∴3x =．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．【正确答案】（1）2267x y xy xy --（2）23a b -（3）25x --=-9（4）22383a ab b -+-34=-【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）把A 与B 代入原式，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-()()()222224243x y x y xy xy xy xy =++-++--2267x y xy xy =--．（2）()2222623ab a b a b ab ⎡⎤--+-⎣⎦()2222623ab a b a b ab =----2222626ab a b a b ab =---+23a b =-．（3）23A B -()()22231321x x x x =----+22262363x x x x =---+-25x =--，2x =-代入，原式25x =--45=--9=-．（4）()()2222 43752a ab b a ab b +---+222243752a ab b a ab b =+--+-22383a ab b =-+-，∵226a b +=，2ab =-，∴原式()2238a b ab=-++()3682=-⨯+⨯-1816=--34=-．22.已知ab<0，a c>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.【正确答案】（1）图见解析，c<a<b；（2）-2a.【详解】试题分析：（1）根据题意判断出abc 的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去值符号，合并同类项即可．试题解析：（1）（2）∵如数轴所示，0a b -<，0b c +<，0a c +<，∴原式22b a b c a c b a =-++--=-．23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x 和图⑤中的数y ．【正确答案】（1）解析见表格（2）④-60⑤18【详解】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写出即可.试题解析：（1）填表如下：图①图②图③三个角上三个数的积()1122⨯-⨯=-()()()34560-⨯-⨯-=-()()2517170-⨯-⨯=三个角上三个数的和()1122+-+=()()()34512-+-+-=-()()251710-+-+=积与和的商()221-÷=-()60125-÷-=1701017÷=（2）④()()589360⨯-⨯-=，()()58912+-+-=-，()3601230÷-=-，∴30260x =-⨯=-．⑤()13618⨯⨯-=-，()1362++-=-，()1829-÷-=，∴9218y =⨯=．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A 处出发去看望格点B 、C 、D 处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C →__________．（2）若这只甲虫从A 处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P 的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且(3,4)M A a b →--，(5,2)M N a b →--，则N A →应记为__________．【正确答案】见解析【详解】试题分析：（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．试题解析：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案为（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A 应记为（-2，-2）．运用了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．【正确答案】（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值（2）23（3）0a b ==【详解】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值．（2）()()11*0*12⎡⎤+-⎣⎦()()11*12=++23=．（3）由定义可知，∵*0a b =，∴0*00=，∴0a b ==．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．【正确答案】（1）11（2）值为1009，最小为0（3）①22x =，23x =②24x =，33x =【详解】试题分析：（1）根据定义V （A k ）=|x 1-x 2|+|x 2-x 3|+…+|x k-1-x k |，代入数据即可求出结论；(2)由数列A 5：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5中5个数均为非负数，值即可得出0≤V （A 5）≤1009，此题得解；（3）()4122334223335V A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+-+-，然后进行分类讨论即可得解.试题解析：（1）()31223V A x x x x =-+-()()()3552=--+---3552=++-+83=+11=．（2）∵1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，∴112x x x ≥-，223x x x ≥-，334x x x ≥-，445x x x ≥-，50x ≥，∴12233445123450x x x x x x x x x x x x x ≤-+-+-+-≤++++，∴()501009V A ≤≤，∴值为1009，最小为0．（3）()4122334V A x x x x x x =-+-+-223335x x x x =-+-+-4=，∴233454x x -≤-≤，∴x 2=-1,0,1,2,3,4,5,6,7;x 3=1,2,3,4,5,6,7,8,9从中找两组可能的取值进行计算如下，①当22x =，33x =时，()43223354V A =-+-+-=．②当24x =，33x =时，()43443354V A =-+-+-=．∴①22x =，23x =，②24x =，33x =．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣13.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104B.1.17×105C.0.117×106D.117×1044.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C 5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A .a B.a+1C.|a|D.a 2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+y C.﹣m 2﹣n 2D.12x7.下列计算正确的是（）A.2325a a a +=B.321a a -=C .325235a a a += D.2222a b a b a b-+=8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040 B.99! C.9900 D.2!二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．13.单项式13-mn的系数是_____，次数是_____．14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n 的最小值是_______．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）23.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有_____项，（a+b）n的展开式共有_____项，各项的系数和是_____．28.如果规定△表示一种运算，且a△b=2a bab-，求：3△（4△12）的值．29.当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值．30.已知|a+2|=﹣b2，求：2323a ba b+-+2002b的值．31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=(0)0(0)(0)x xxx x⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成没有重复且没有遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=21(1)3(12)21(2)x xxx x-+-⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃ B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃【正确答案】A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣1【正确答案】A【详解】∵-2<-1<0<1,∴-2最小.故选A.3.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104 B.1.17×105C.0.117×106D.117×104【正确答案】B【详解】11.7万=117000=1.17×105.故选B.点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C【正确答案】A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A 对应的数为-2，B 对应的数为-12，所以A 与B 是互为倒数．故选A ．考点：1．倒数的定义；2．数轴．5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A.a B.a+1 C.|a|D.a 2+1【正确答案】D【详解】选项A,如果a 0<，A 错.选项B ，如果a 1≤-，a +1非正，B 错.选项C,如果a 0=，|a|=0，C 错.选项D,a 2+11≥，所以一定为正数，选D.6.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+yC.﹣m 2﹣n 2D.12x【正确答案】A【详解】A.﹣12x 3yz 2是单项式，故符合题意；B.x+y 是多项式，故没有符合题意；C.﹣m 2﹣n 2是多项式，故没有符合题意；D.12x是分式，故没有符合题意；故选A.7.下列计算正确的是（）A.2325a a a += B.321a a -=C.325235a a a +=D.2222a b a b a b-+=【正确答案】D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到没有能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 没有符合题意；32,a a a -=故B 没有符合题意；322,3a a 没有是同类项，故C 没有符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c【正确答案】A【分析】根据去括号法则计算即可【详解】﹣（a ﹣b+c ）=-a+b-c.故选A.9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④【正确答案】B【详解】①∵当a=0时，﹣a=0,没有是负数，故没有正确；②值最小的有理数是0，正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式，故没有正确；④5x y-是多项式，正确．故选B.10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040B.99!C.9900D.2!【正确答案】C【分析】直接根据题中所给运算法则直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：100!=100×99×98×…×2×1，98!＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝9900；故选C．本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是理解题中所给运算法则．二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）【正确答案】1.42．【详解】∵百分位是1，千分位是9，∴1.419≈1.42（到百分位）；故答案为1.42．12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．【正确答案】3a﹣2b．【详解】a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．13.单项式13 mn的系数是_____，次数是_____．【正确答案】①.﹣13，②.2．【详解】单项式13mn的系数是：﹣13，次数是：2．故答案为﹣1 3，2.14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．【正确答案】①.6，②.﹣6．【详解】﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为6，﹣6．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．【正确答案】1【详解】解：∵a2m b3和-7a2b3是同类项，∴2m=2，解得m=1．故1．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．【正确答案】2a2b﹣9（答案没有）．【详解】根据题意，得此多项式可以是：2a2b﹣9（答案没有）．故答案是：2a2b﹣9（答案没有）．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．【正确答案】﹣1．【详解】由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0，解得，x=3，y=2，则y﹣x=﹣1，故答案为﹣1．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．【正确答案】m≠2．【详解】∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，∴m﹣2≠0．∴m≠2．故m≠2．本题考查了一元方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元方程，根据定义求解即可.19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．【正确答案】9．【详解】∵a2+ab=5，ab+b2=4，∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9．故答案为9．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是_______．【正确答案】13【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为-17-3=-20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离没有小于20时，n的最小值是13．【详解】解：次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；…则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-3=-20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是13．故答案为13．本题考查了规律型问题，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决问题的关键．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）【正确答案】（1）8；（2）35；（3）﹣8；（4）﹣36．【详解】试题分析：（1）按照有理数的加、减法法则计算即可；（2）把除法转化为乘法，把带分数化为假分数，约分化简；（3）根据乘法对加法的分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加减.解：（1）12﹣7+18﹣15=12+（﹣7）+18+（﹣15）=8；（2）÷（﹣）×（﹣1）==；（3）（﹣+）×（﹣48）==（﹣12）+8+（﹣4）=﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）=﹣16+25×（﹣）=﹣16+（﹣20）=﹣36．22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）【正确答案】（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【详解】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3x3﹣7x2-3（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1523.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．【正确答案】（1）﹣4x2+3x，﹣27；（2）2x2+5xy﹣2y2，62．【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可.去括号时一是没有要漏乘括号内的项，二是要明确括号前的符号.解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3=﹣4x2+3x，当x=3时，原式=﹣27；（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2）=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2，当x=5，y=时，原式=50+12.5﹣0.5=62．点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．【正确答案】（1）﹣x=﹣3；（2）x=18；（3）x=﹣6；（4）x=1 3．【详解】试题分析：（1）两边都除以-2，把系数化为1即可；（2）移项，合并同类项即可；（3）移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）合并同类项，系数化为1即可.解：（1）﹣2x=6，x=﹣3；（2）x﹣11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x﹣5x=37﹣13，﹣4x=24，x=﹣6（4）3x﹣x=﹣+1，2x=，x=．点睛:本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【正确答案】（1）24.5；(2)没有足5.5千克；(3)505.7元.【分析】（1）纪录中值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【详解】解：（1）最接近标准重量的是纪录中值最小的数，因而是25−0.5＝24.5千克，故答案为24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5，答：与标准重量比较，8筐白菜总计没有足5.5千克；（3）258( 5.5)194.5⨯+-=（千克），194.5 2.6505.7⨯=（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元.本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【正确答案】（1）（95x﹣20）人；（2）门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（45x。

2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 32.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1B.x ＝1C.x≠0D.x≠13.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.536.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.10.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，这个记号叫做2阶行列式，定义a bc d=ad﹣bc，若1111x xx x+--+=8，则x=______．11.如图所示，//AC BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．12.在下列代数式：①（x-12y）（x+12y），②（3a+bc）（-bc-3a），③（3-x+y）（3+x+y），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a）中能用平方差公式计算的是______（填序号）三、解答题13.计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15.化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝12．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；(3)点B到AC的距离是线段的长度；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG AB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本大题共6小题，共18分)1.下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（a 2b ）2=a 2b 2D.a 3+a 3=2a 3【正确答案】D【详解】试题解析：A.235.a a a ⋅=故错误.B.()326.a a =故错误.C.()2242.a ba b =故错误.D.正确.故选D.点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.2.若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A.x ＝﹣1 B.x ＝1C.x≠0D.x≠1【正确答案】D【详解】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.3.已知2264x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8B.8± C.16D.16±【正确答案】D【分析】两个完全平方式：222,a ab b ±+本题的特点可得：218,k =±⨯⨯从而可得答案.【详解】解：()222264=8x kxy y x kxy y++++，2264x kxy y ++是一个完全平方式，21816,k ∴=±⨯⨯=±故选D本题考查的是完全平方式的应用，掌握利用完全平方式的特点求解参数的值是解本题的关键.4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a 2﹣b 2=a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）B.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D.a 2﹣b 2=（a+b)（a ﹣b ）【正确答案】C【详解】试题解析：图中的面积可表示为()2a b +，还可以表示为22222ab a b ab a ab b +++=++，所以有()2222.a b a ab b +=++故选C.5.已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（）A.-4B.4C.35D.53【正确答案】C【详解】m n m n a a a -=÷=6÷10=35，故选C．6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①② B.②③C.①④D.②④【正确答案】D【详解】∵互为补角的两个角之和是180°，而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，∴两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．故只有②④正确，故选D．二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x y ，那么mn =_____．【正确答案】12【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m 、n 的值．【详解】解：由题意可知：41457222n m n m x y xy x y x y ++⨯==，15n ∴+=，47m +=，3m ∴=，4n =，12mn ∴=，故12本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．8.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是_______________________．【正确答案】79.410-⨯m【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，n 的值由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094m ＝9.4×10−7m ；故答案为9.4×10−7m ．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．9.(－13)2013·(－3)2015＝_______.【正确答案】9【详解】试题解析：原式()()()()2013201322201311(·33()33199.33⎡⎤=--⋅-=-⨯-⋅-=⨯=⎢⎥⎣⎦故答案为9.10.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d，这个记号叫做2阶行列式，定义a b c d=ad ﹣bc ，若1111x x x x +--+=8，则x =______．【正确答案】2【分析】根据题目中的运算法则，得到关于x 的方程，求解即可．【详解】解：由题意可得（x +1）（x +1）-（1-x ）（1-x ）=8，解得：x =2，故2本题考查了完全平方公式，理解2阶行列式的定义是解题关键．11.如图所示，//AC BD ，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____．【正确答案】122°【分析】【详解】∵164∠= ，∴180118064116BAC ∠=-∠=-= ，∵AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，∴1582CAE BAC ∠=∠= ，∵AC ∥BD ，∴2180CAE ∠+∠=︒∴2180=122CAE ∠=︒-∠︒故答案为122.12.在下列代数式：①（x-12y ）（x+12y ），②（3a+bc ）（-bc-3a ），③（3-x+y ）（3+x+y ），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a ）中能用平方差公式计算的是______（填序号）【正确答案】①③④【详解】试题解析：①22111()()224x y x y x y -+=-，符合题意；②2(3)(3)(3)a bc bc a a bc +--=-+，没有符合题意；③22(3)(3)(3)x y x y y x -+++=+-，符合题意；④()()2100110011001+-=-，符合题意，⑤()()()2.a b b a a b -+-+=--故答案为①③④.三、解答题13.计算：（1）（4x 2y-2x 3）÷（-2x ）2；（2）x•（-x ）3-（-x 2）2【正确答案】（1）原式=y-12x ；（2）原式=-2x 4【详解】试题分析：()1根据多项式除以单项式的法则进行运算即可.()2先乘方，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式()2321424.2x y x xy x =-÷=-（2）原式444 2.x x x =--=-14.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）2119920033⨯；（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）【正确答案】（1）3999989；（2）-4a+2．【详解】试题分析：()1借助于平方差公式进行运算即可.()2先去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式2111820020040000399993339⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）原式224414142a a a a ．=-+-+=-+15.化简求值：[（x ＋2y ）2－（x ＋y ）（3x －y ）－5y 2]÷（2x ），其中x ＝－2，y ＝12．【正确答案】-+x y ，52【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222(44325)2x xy y x xy y y x ++--+-÷＝2(22)2x xy x -+÷＝-+x y 当12,2x y =-=时，原式=52此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．16.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上，利用网格画图．(1)过点C 画AB 的平行线CF ，标出F 点；(2)过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G ，标出G 点；(3)点B 到AC 的距离是线段的长度；(4)线段BG 、AB 的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．【正确答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）BG ；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）利用网格中AB 所在位置，进而过点C 作出与AB 倾斜程度一样的直线即可；（2）根据题意画出图形即可.（3）根据点到直线的距离进而得出答案；（4）根据垂线段最短进而得出答案．【详解】解：()1如图所示：()2如图所示：()3点B 到AC 的距离是线段BG 的长度；故答案为.BG ()4线段BG 、AB 的大小关系为：.BG AB <(填“>”或“<”或“=”)，理由是垂线段最短．故答案为<，垂线段最短．17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.【正确答案】这个角的度数是20°．【详解】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x - 余角为90x - ；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---= 解得：20.x=答：这个角的度数是20.18.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a 2+b 2；(2)(a-b)2的值.【正确答案】（1）25；（2）1.【详解】（1）222()2a b a b ab +=+-=27-2×12=49-24=25；（2）2()a b -=2()4a b ab +-=49-4×12=49-48=1．19.把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x 米（x ＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【正确答案】改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．理由见解析【分析】【详解】解：根据题意得：()()2222122x x x x x x x +--=+--=-，∵x ＜1.5，∴x-2＜0，∴改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．20.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．【正确答案】（1）BF ∥DE ，理由见解析；（2）60°【分析】（1）由于∠AGF =∠ABC ，可判断GF ∥BC ，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°，得出∠3+∠2=180°判断出BF ∥DE ；（2）由∠2=150°得出∠1=30°，再根据垂直定义进而得出∠AFG 的度数．【详解】解：（1）BF ∥DE ．理由如下：∵∠AGF ＝∠ABC ，∴GF ∥BC ，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF ∥DE ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵BF ⊥AC ∴∠BFA =90°∴∠AFG ＝90°﹣30°＝60°．本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21.若（x 2+px ﹣13）（x 2﹣3x+q ）的积中没有含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式（﹣2p 2q ）2+（3pq ）﹣1+p 2012q 2014的值【正确答案】（1）p=3，q=﹣13；（2）3579．【详解】试题分析：（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中没有含x 项与3x 项，可知x 项与3x 项的系数均等于0，可得关于p q 、的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p q 、的值得1pq =-，将原式整理变形，再将p q pq 、、的值代入计算即可．试题解析：（1）()()()2243211333133x px x x q x p x q p x qp x q ，⎛⎫⎛⎫+--+=+-+--+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵积中没有含x 项与3x 项3010p qp ∴-=+=，133p q ∴==-，，（2）()()2122012201423,p qpq p q -++﹣()22012212201211111723333635333399-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-+-+⨯-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．22.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()2222±+=±x xy y x y 以及()2±x y 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2610x x ++的（小）值时，我们可以这样处理：例如：①用配方法解题如下：2610x x ++原式=2x+6x+9+1=2(3)1x ++因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0；此时3x =-时，进而2(3)1x ++的最小值是0+1=1；所以当3x =-时，原多项式的最小值是1.请根据上面的解题思路，探求：(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=，y=..(2)若x 2+y 2+6x －4y+13=0，求x ，y 的值；(3)求2810x x -+的最小值【正确答案】（1）x=-1，y=2；（2）x=-3，y=2；（3）最小值为-6【详解】解：（1）∵()()22120x y ++-=，1020x y ∴+=-=，，解得12x y =-=，．故答案是：-1，2；()22264130x y x y ++-+=，()()22320x y ++-=，则3020x y +=-=，，解得32x y =-=，，（3）()228104 6.x x x -+=--最小值为 6.-23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm ），宽是3a （cm ），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50a（cm 2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a 的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a 的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的34，求a 的值；（4）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）原铁皮的面积是12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒需要的钱数是600a+21000元；（3）a=105；（4）存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．【分析】（1）根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，乘以单价即可得到结果；（3）用铁盒的底面积除以全面积即可得出底面积是全面积的几分之几，再根据铁盒的底面积是全面积的34，求出a 的值即可；（4）假设存在，列出铁盒的全面积和底面积的公式，求整数倍数即可．【详解】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a 2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a 2+2×30×4a+2×30×3a=12a 2+420a ，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a 2+420a ）÷50a =（12a 2+420a ）×50a =600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的22121242035a aa a a =++；根据题意得：35a a +=34，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a 2+420a ，底面积是12a 2，假设存在正整数n ，使12a 2+420a=n （12a 2）则（n﹣1）a=35，则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a+，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．12.若4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n 行的数是_____（用n 表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1；⑥7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）.20.解方程：（1）2y +1=5y +7；（2）2110+1=136x x +-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地到D 地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B ．4.如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是（）A.a ＞bB.｜a ｜＜｜b ｜C.a ＜－bD.a ＋b ＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a ＜0＜b ，且a ＜b ，因此可知a ＜b ，a+b ＞0，由此可知a ＞-b.故选B 考点：数轴5.在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x yπ的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab=0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据ab b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y +1=5y +7，移项得：2y ﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x +1）﹣（10x +1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=56．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，则b+c＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B 到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19秒．【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）＝15，解得：x＝1，∴3x＝3，2x＝2．。

七年级上学期语文期末模拟试题（二）（时间120分钟满分120分）一、积累与运用（28分）1．默写。

（8分）（1）秋风萧瑟，__________________。

（曹操《观沧海》）（2）________________，风正一帆悬。

（王湾《次北固山下》）（3）____________，思君不见下渝州。

（李白《峨眉山月歌》）（4）夕阳西下，__________________。

（马致远《天净沙·秋思》）（5）《论语》中，子夏认为只有“___________，___________”才能达到“仁在其中矣”。

（6）《行军九日思长安故园》中，寄托着岑参惜花、思乡之情，渴望人民过上安定生活的句子是：“___________，___________”。

【答案】洪波涌起潮平两岸阔夜发清溪向三峡断肠人在天涯博学而笃志切问而近思遥怜故园菊应傍战场开【解析】本题考查名篇默写。

默写题作答时，一是要透彻理解诗文的内容，二是要认真审题，找出符合题意的诗文句子，三是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字。

本题中的“潮、涯、笃、怜、傍”等字词容易写错。

2．读下面文字，回答问题。

（6分）北宋时期的政治家、思想家石介，年轻时囊中羞涩．，十分节俭，他把全部精力放在研究学问上，经过苦读，终见成效，享有非常高的声誉，一次，还没开口，便有人阻止说：“石介不会答应的，年轻时都不善于做这种事情，如今声望具增、官位又高出其不意的是，听到友人的要求，石介毫不犹豫地答应了。

面对众人的疑惑，石介解释说：“若为小钱，便是suǒ事，则为大事。

我虽然已身居高位，但不可以丢掉朋友间的恩义。

”(1)请给加点字注音或根据拼音写出汉字。

羞涩．_____suǒ_____ 事(2)文段中有两个错别字，请找出来并改正。

“_____”改为“_____”“_____”改为“_____”(3)文段中画线的词语，使用错误的一项是（）A．节俭B．阻止C．出其不意D．毫不犹豫【答案】(1) sè琐(2) 幅副具俱(3)C【解析】（1）本题考查字音字形。

Unit 1-Unit 4期中考点复习与考题精讲（有答案）【考点1】音标/语音批注：一定要复习音标，有的学校会在单词拼写部分给出音标，让学生根据音标拼出单词并考虑适当形式来增加难度，有的学校则会选择在单选部分考查音标。

【考题精讲1】一、单项选择。

( )1.Which of the underlined（画线）letters has a different sound from the other three?(2021-2022江宁区期中)A. cleverB. deskC. enjoyD. everyone( )2.Which of he underlined parts is pronounced（发音）/θ/? (2021-2022江宁区期中)A. thereB. thankC. withD. other( )3.Which of the underlined letters has the same sound as the one in the Word “cat”?(2021-2022江宁区期中)A. niceB. pencilC. cinemaD. come( )4--Which word has the same sound as “great”in the underlined part?--I like spring best.(2019-2020鼓楼期中)A. eggB. breakfastC. planeD. bread( )5.Which of the following words is pronounced(发音) /hɒbɪ/?(2019-2020联合体期中)A . happy B. hobby C. hope D. habit( )6.Which pair has different sounds?(2019-2020秦淮期中)A. clock; oftenB. grade; makeC. long; noseD. use; pupil( )7.Of the underlined( 划线的)parts which has a different pronunciation(发音)?(2019-2020建邺期中)A. bigB. bikeC. himD. this二、根据所给音标，写出所缺单词。

2022-2023学年七年级上期期末模拟试题（一）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·浙江·七年级阶段练习）2022年国庆长假首日，武夷山市迎来旅游高峰．截至10月1日16时，武夷山市累计接待游客21000人次，同比增长320%，比2019年增长4.74%；旅游收入2730万元，同比增长3.96%，比2019年增长3.02%．游客21000人次用科学记数法表示为（ ） A ．32110⨯ B ．42.110⨯C ．221010⨯D ．50.2110⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：21000用科学记数法表示为42.110⨯，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 2．（2022·河北邯郸·二模）下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】分别画出四个选项中简单组合体的主视图，即可得出答案．【详解】解：所给物体的主视图为，A ．主视图为，故此选项不符合题意；B ．主视图为，故此选项不符合题意；C ．主视图为 ，故此选项符合题意；D ．主视图为，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握主视图的画法．3．（2022·湖北·通城七年级期末）一种面粉包装袋上的质量标识为“50±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A ．49.5kg B ．50.5kg C ．49.8kg D ．51.2kg【答案】D【分析】根据有理数的加法和减法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“500.5kg ±”，可知及格的范围是49.5kg 到50.5kg ，故A ，B 及格；49.549.850.5kg kg kg <<，所以C 及格；50.551.2kg kg <，所以D 不合格；故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的加法和减法，熟悉相关性质是解题的关键． 4．（2022·浙江·七年级期末）下面各式的变形正确（ ） A ．由2732x x -=+，得2327x x -=+B ．由56%19%33%0.35x x -=+，得5619330.35x x -=+C ．由248539x x -=-，得6485x x =-- D ．由()()583365x x -+=-+，得5403365x x -+=-- 【答案】A【分析】根据等式的性质对各选项进行分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、由2732x x -=+，得2327x x -=+，原变形正确，故此选项符合题意； B 、由56%19%33%0.35x x -=+，得56193335x x -=+，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、由248539x x -=-，得64845x x =--，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、由()()583365x x -+=-+，得54033630x x -+=--，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 5．（2022·浙江七年级期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式23x y -的系数是3，次数是3B ．单项式x 的系数是0，次数是1C ．3（xy +2）是二次单项式D ．单项式213-xy 的系数是13-，次数是36．（2022·四川成都·七年级期末）若2a ﹣3b ＝1，则代数式1+4a ﹣6b 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】将1+4a -6b 化为1+2（2a -3b ），再整体代入计算即可． 【详解】解：∵2a -3b =1，∴1+4a -6b =1+2（2a -3b ）=1+2×1=1+2=3，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值，将1+4a -6b 化为1+2（2a -3b ）是正确解答的关键． 7．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A ．钝角的补角一定是锐角 B ．两个锐角的度数和一定大于90° C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 【答案】A【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可． 【详解】解：A 、钝角的补角一定是锐角，正确，故符合题意；B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°＋70°＝80°＜90°，故不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故不符合题意；D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查余角、补角、直线、射线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．方格中，使其任意一行，任意一列及两条8．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）1～9这9个数填入33对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图①，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．7 B．9 C．6 D．4【答案】A【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得：2+5+8=8+1+y，解得y=6，∴2+x+6=2+5+8解得x=7．故选：A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．9．（2022·河北·东光县七年级阶段练习）如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P 由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（）①小聪：若点P，Q相对而行，当=2t时，点P和点Q重合；t时，点P和点Q重合；②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当=6③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当=2t时，点P，Q之间的距离为8；④小俐：当=4t 时，点P ，Q 之间的距离可能为6 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【分析】根据4位同学的描述分别列式求解判断即可． 【详解】解：①小聪：若点P ，Q 相对而行，当=2t 时，P 点所在的位置为：422-+=-，Q 点所在的位置为：2222-⨯=-， ∴点P 和点Q 重合，∴①正确； ②小明：若点P ，Q 沿x 轴向左移动，当=6t 时，P 点所在的位置为：4610--=-，Q 点所在的位置为：22610-⨯=-， ∴点P 和点Q 重合，∴②正确； ③小伶：若点P ，Q 沿x 轴向右移动，当=2t 时，P 点所在的位置为：422-+=-，Q 点所在的位置为：2226+⨯=，()628--=， ∴点P ，Q 之间的距离为8，∴③正确； ④小俐：当=4t 时，若点P ，Q 相对而行，P 点所在的位置为：440-+=，Q 点所在的位置为：2246-⨯=-，()066--=， ∴此时点P ，Q 之间的距离为6，∴④正确． 综上所述，正确的有①②③④，有4个．故选：D ．【点睛】此题考查数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，解题的关键是根据题意正确列出算式求解．10．（2022·四川成都·七年级期末）钟表在9：10时，时针与分针所成的钝角为（ ） A ．125︒ B ．135︒C ．145︒D ．155︒【答案】C【分析】由钟面角的定义可求出∠COD =∠DOE =∠EOF =∠FOB =30°，由钟面上时针、分针在转动过程中所成角度的变化关系可求出∠AOC =25°，进而求出答案． 【详解】解：如图，由钟面角的定义可知，∠COD =∠DOE =∠EOF =∠FOB =360°×112=30°，∠AOC =30°×（1-1060）=25°，∴∠AOB =30°×4+25°=145°，故选：C ．【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面角的定义以及钟面上时针、分针在转动过程中所处角度的变化关系是正确解答的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·贵州毕节·八年级期末）16的平方根______，338的算术平方根是______．【答案】 2±364【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可．【详解】∵164=，∴4的平方根是2±，∵327363884==，即338的算术平方根是364，故答案为：2±，364【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根的计算，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫a 的平方根，如果一个正数的平方等于a ，这个数就叫a 的算术平方根，0的算术平方根是0．掌握定义是解题的关键．12．（2022·海南·七年级期末）如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____．【答案】垂线段最短【分析】根据题意即可得这种设计方案的根据是：垂线段最短．【详解】解：计划把水渠中的水引到水池M 中，可过点M 作AB 的垂线，然后沿CM 开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，解题的关键是掌握垂线段最短．13．（2022·河南·林州市红旗渠大道学校七年级期末）21(1)0a b +-=，则32a b +的立方根为______． 【答案】-1【分析】根据平方根与平方的性质，分别求出a 、b 的值，然后带入求解即可； 【详解】解：∵21(1)0a b ++-=，10a +≥，2(1)0b -≥10a ∴+=，10b -=，1a ∴=-，1b =．∴323(1)211a b +=⨯-+⨯=- ∴311-=- 故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了非负数的应用，立方根的意义，利用非负数的意义求得a ，b 的值是解题的关键．14．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，O 是直线AB 上的一点，OC 是一条射线，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ，当∠COD 与∠BOE 互补时，则∠AOC ＝______°．【答案】90【分析】设∠COD =x ，由角平分线和补角的定义得到∠BOC =180°-2x ，∠BOE =180°-x ，再由∠BOE +∠COE +∠BOC =360°，得到180°-2x +180°-x +180°-x =360°，由此求解即可． 【详解】解：设∠COD =x ， ∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOC =2∠COD =2x ， ∴∠BOC =180°-2x ∵∠COD 与∠BOE 互补， ∴∠BOE =180°-x ，∵∠BOE =∠COE ，∠BOE +∠COE +∠BOC =360°， ∴180°-2x +180°-x +180°-x =360°， ∴x =45°， ∴∠AOC =90° 故答案为：90．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，补角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的应用，熟知角平分线和补角的定义是解题的关键．15．（2022·广东·七年级期中）如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第____次移动到的点到原点的距离为2021．【答案】1347【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，根据移动的奇次与偶次分别列出方程即可求解．【详解】解：第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1﹣3＝﹣2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为﹣2+6＝4； 第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4﹣9＝﹣5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则E 表示的数为-5+12＝7；…； 由以上数据可知，当移动次数n 为奇数时，点在数轴上所表示的数满足： 1-3+6-9+12-15+…+3(n -1)-3n=1+(6-3)+(12-9)+…+[3(n -1)-3(n -2)]-3n =1+1332n n -⨯- ﹣12（3n +1），当移动次数n 为偶数时，点在数轴上所表示的数满足： 1-3+6-9+12-…-3(n -1)+3n =1+(6-3)+(12-9)+…+[3n -3(n -1)] =1+32n ⨯=322n +， 当移动次数为奇数时，﹣12（3n +1）＝﹣2021，n ＝1347， 当移动次数为偶数时，322n +＝2021，n ＝40403（舍去）．故答案为：1347．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式，根据移动的奇次与偶次分别列出方程是解题的关键．16．（2022·四川成都·七年级期末）元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约______元． 【答案】55.6或22##22或55.6【分析】根据题意分类讨论，分别求得两次购物标价，进而根据优惠方案求解即可．【详解】解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过500元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元）， 当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元）， 则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元）， 则他可节约（192+384）-554=22（元）． 故答案为：55.6或22．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，分别求得两次购物标价是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·河南·林州七年级期末）计算3|(； (2)2(2)-3=【点睛】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握立方根、算术平方根的定义和去绝对值、去括号的法则．18．（2022·河南驻马店·七年级期末）（1）先化简，再求值：﹣3（2x 2y ﹣xy 2）+4（x 2y ﹣1）﹣3xy 2+5，其中x 12=-，y ＝2；（2）解方程：212134x x -+=-． 【答案】（1）﹣2x 2y +1，0；（2）x 25=-【分析】（1）去括号，合并同类项，然后代入求值；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：原式＝﹣6x 2y +3xy 2+4x 2y ﹣4﹣3xy 2+5＝﹣2x 2y +1， 当x 12=-，y ＝2时；原式＝﹣2×（12-）2×2+1＝﹣214⨯⨯2+1＝﹣1+1＝0； （2）212134x x -+=-， 去分母得：4（2x ﹣1）＝3（x +2）﹣12， 去括号得：8x ﹣4＝3x +6﹣12， 移项得：8x ﹣3x ＝6﹣12+4， 合并同类项得：5x ＝﹣2， 系数化为1得：x 25=-．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则及解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19．（2022·福建七年级期末）如图，线段AB 、点C 在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：(1) ①画线段AC 、BC ；②延长线段AB 到点D ，使BD AB =；③画直线CD ．(2) 利用画图工具比较大小：(2)线段CD 与线段CB 的大小：______ ；(3)CBD ∠与A ∠的大小______ ． 【答案】(1)见解析 (2)CD CB <(3)CBD A ∠>∠【分析】（1）①利用画图工具画图：连接AC、BC即可；②延长线段AB，截取BD＝AB；③所作直线经过C、D即可；（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．（1）解：利用画图工具画图：线段AC、BC即为所求作的线段，点D为所求作的点，直线CD为所求作的直线，如图所示：（2）解：线段CD与线段CB的大小关系为：CD＜CB．故答案为：CD＜CB．（3）解：∠CBD与∠A的大小为：∠CBD＞∠A．故答案为：∠CBD＞∠A．【点睛】本题主要考查了作图−复杂作图，比较线段的长短和角的大小．作两点之间的线段，连接两点即可，由两点作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线．作射线时以一个点为原点，并向另一个方向无限延长．20．（2021·浙江宁波市·七年级期末）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；⨯的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画（2）请你参照上面的方法：①把图3中51出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a=___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）a-．（图中标出必要②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及3线段的长）【答案】（1）2-，2；（2）①图见解析，5；②见解析【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A和点B表示的数（2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可；（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N．【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是2，∴图2中点A表示的数是2-，2；-，点B表示的数是2，故答案是：2（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，∴正方形的边长是5，如图所示：故答案是：5；②如图所示：【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解．21．（2022·四川·七年级阶段练习）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．163x（答案不唯一））根据和解方程的定义即可得出关于）根据和解方程的定义写出关于163x是“和解方程163x，43x=-，164433，方程1643x是“和解方程故答案为：1643x（答案不唯一）的一元一次方程﹣“和解方程“的定义列出关于m 的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m 、n 的二元二次方程组．22．（2022·湖北·七年级期末）如图，P 是线段AB 上任意一点，15AB =cm ，C ，D 两点分别从点P ，B 同时向点A 运动，且点C 的运动速度为2 cm/s ，点D 的运动速度为3 cm/s ，运动的时间为t s ．（其中一点到达点A 时，两点停止运动）(1)若=10AP cm ．①运动1 s 后，求CD 的长；②当点D 在线段PB 上运动时，试说明：2AC CD =． (2)如果=3t s 时，1CD =cm ，试探索AP 的长．【答案】(1)①=4CD cm ；②见解析(2)AP 的长为11cm 或13cm【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD CP PB DB =+-即可求出答案； ②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证2AC CD =；（2）当=3t 时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明D 点在C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论．（1）①当=1t 时，22CP t ==cm ，33DB t ==cm ， ∵=10AP cm ，15AB =cm ， ∴5PB AB AP =-=cm ，∴2534CD CP PB DB =+-=+-=cm ； ②∵=10AP ，15AB =， ∴5BP =，∵2CP t =，3DB t =，∴()10225AC AP CP t t =-=-=-，53DP BP BD t =-=-， ∴2535CD CP DP t t t =+=+-=-， ∴2AC CD =． （2）当=3t 时，26CP t ==cm ，39DB t ==cm ， 当点D 在C 的右边时， 如图：61591CD CP PD CP AB AP DB AP =-=+--=+--=，∴11AP=cm；当点D在C的左边时，如图：=--=---=，CD BD CP PB AP96(15)1∴13AP=cm；综上可得，AP的长为11cm或13cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，涉及列代数式，注意分类讨论是解题关键．23．（2022·广东·七年级期末）某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例1 1000元及以下部分55%2 1000元以上支4000元部分60%3 4000元以上至7000元部分70%4 7000元以上至10000元部分80%5 10000元以上至30000元部分90%6 30000元以上部分95%注：在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元部分，保险公司按100%标准给付例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为：()⨯+-⨯=+=（元），则自付医疗费为350020501450 100055%3500100060%55015002050-=（元）(1)若住院医疗费为1000元，则自付医疗费______元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金______元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金______元；自付医疗费______元·(2)刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？(3)李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？【答案】(1)450，2350，4450，2550(2)刘茜的住院医疗费是5100元(3)保险公司为李强同学给付的保险金为41000元【分析】（1）根据表格中给付付保险金标准进行分段计算出结果即可；（2）通过计算求出刘茜的住院医疗费大于4000元小于7000元，然后再设他的住院费是x元．根据分段付费的方法建立方程求出其解即可，（3）方法同（2）．(1)解：住院医疗费为1000元，自付医疗费为1000×（1﹣55%）＝450（元），住院医疗费为4000元，保险公司应给付保险金为1000×55%+（4000﹣1000）×60%＝2350（元），住院医疗费为7000元，保险公司应给付保险金为1000×55%+（4000﹣1000）×60%+（7000﹣4000）×70%＝4450（元），自付医疗费为7000﹣4450＝2550（元），故答案为：450，2350，4450，2550；(2)解：由2350＜3120＜4450及（1）的结论可知：刘茜的住院医疗费大于4000元小于7000元，设刘茜的住院医疗费是x元，根据题意得：1000×55%+（4000﹣1000）×60%+70%•（x﹣4000）＝3120，解得x＝5100，答：刘茜的住院医疗费是5100元；(3)解：当住院费用为30000元时，自付的费用为：30000﹣（1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%）＝5150（元），∵6000＞5150，∴李强同学住院医疗费大于30000元，设李强同学住院医疗费为y元，根据题意得：y﹣[1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%+95%•（y﹣30000）]＝6000，解得y＝47000（元），∴保险公司为李强同学给付的保险金为47000﹣6000＝41000（元），答：保险公司为李强同学给付了保险金41000元．【点睛】本题是一道分段计费的试题，考查了一元一次方程的应用，关键是要能够读懂表格信息，根据表格信息进行分析，根据其所在的范围，列方程求解，有一定的难度，注意仔细审题．24．（2022·江苏泰州·七年级期末）将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______； (2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置． ①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围． 【答案】(1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOB BODCODAOC 再求解,COD 即可得到答案；（2）①利用180,AOD CODBOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒90,AOCBOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOPx 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x时，从而可得答案.(1) 解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOBBODCOD AOC 360909015525,COD15525180,AOBCOD故答案为：25， 互补 (2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD 180,AODCODBOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOCBOD907020,902070,COD AOD如图，当35BOPx 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ； ,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOPx 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ； ,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.。

2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.32.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观．将69000000用科学记数法表示正确的是（）A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×1063.下列方程是一元方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.4x +1=x+2D.3x+2y=64.若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）.A.13B.3C.13-D.3-5.下列式子：x 2+2，237ab ，﹣5x ，0中，单项式的个数是（）A.4 B.3C.2D.16.若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（）A .30%n 吨B.（1﹣30%）n 吨C.（1+30%）n 吨D.（n +30%）吨7.多项式322225a a b b -+的次数是（）A.2B.3C.4D.98.下列去括号错误的是（）A.2x 2﹣（x ﹣3y ）=2x 2﹣x+3yB.13x 2+（3y 2﹣2xy ）=13x 2﹣3y 2+2xy C.a 2+（﹣a+1）=a 2﹣a+1 D.﹣（b ﹣2a ）﹣（﹣a 2+b 2）=﹣b+2a+a 2﹣b 29.合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy 时，依据的运算律是（）A .加法交换律B.乘法交换律C.乘法律D.乘法分配律10.已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（）A.16B.﹣14C.14D.﹣16二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）12.若单项式-3ab 的次数是___________.13.如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________14.已知等式2530m x ++=是关于x 的一元方程，则m=____________．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16.若|x+1|+（y ﹣2）2=0，则x y 的值是___________.三．解答题：（本大题共68分）17.把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣13|，﹣（﹣2）（1）整数集合{…}（2）负有理数集合{…}18.（1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：3.5-，112-，4，0，2.5(2）用“<”把以上各数连接19.计算（1）2518512-+--（）（2）()()23486⨯--÷-（3）51(24)()68-⨯-+（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．20.化简：（1）12x ﹣20x+10x（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）21.先化简，再求值．2(ab-5ab 2)-(2ab 2-ab)，其中a=﹣1,b=222.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣mcd的值23.某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的4 5少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－11－140－16+41+8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.﹣3的相反数是（）A.13- B.13 C.3- D.3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观．将69000000用科学记数法表示正确的是（）A.0.69×108B.6.9×106C.6.9×107D.69×106【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】将69000000用科学记数法表示为：6.9×107．故选C．3.下列方程是一元方程的是（）A.S=abB.2+5=7C.4x+1=x+2D.3x+2y=6【正确答案】C【详解】A.∵S=ab有三个未知数,故没有是一元方程;B.∵2+5=7没有未知数,故没有是一元方程;C.∵4x+1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元方程;D.∵3x +2y =6有两个未知数,故没有是一元方程;故选C.4.若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）.A.13B.3C.13-D.3-【正确答案】C【详解】把x =0代入2x -3n =1得-3n =1,∴13n =-故选C.5.下列式子：x 2+2，237ab，﹣5x ，0中，单项式的个数是（）A.4B.3C.2D.1【正确答案】B【详解】237ab ，﹣5x ，0是单项式；x 2+2是多项式；故选B.6.若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（）A.30%n 吨B.（1﹣30%）n 吨C.（1+30%）n 吨D.（n +30%）吨【正确答案】C【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【详解】若原产量为n 吨，增产30%后的产量为（1+30%）n 吨.故选：C.7.多项式322225a a b b -+的次数是（）A.2B.3C.4D.9【正确答案】C【详解】∵a3的次数是3,-2a2b2的次数是4,5b2的次数是2,∴a3-2a2b2+5b2的次数是4.故选C.8.下列去括号错误的是（）A.2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB.13x2+（3y2﹣2xy）=13x2﹣3y2+2xyC.a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D.﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【正确答案】B【详解】A.∵2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，故正确；B.∵13x2+（3y2﹣2xy）=13x2+3y2-2xy，故没有正确；C.∵a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，故正确；D.∵﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，故正确；故选B.点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.9.合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（）A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法律D.乘法分配律【正确答案】D【详解】∵合并同类项是逆用乘法的分配律，∴合并同类项的依据是乘法的分配律.故选D.10.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（）A.16B.﹣14C.14D.﹣16【正确答案】B【详解】∵代数式x﹣2y的值是5，∴x﹣2y=5，∴﹣3x +6y +1=﹣3(x -2y )+1=-3×5+1=-14.故选B.点睛：本题考查了整体代入法求代数式的值，先把﹣3x +6y +1通过添括号变形为﹣3(x -2y )+1，然后把x ﹣2y =5整体代入即可求出代数式的值.二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）【正确答案】＞【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】∵913-<-，∴-9>-13.故答案为＞.12.若单项式-3ab 的次数是___________.【正确答案】2【详解】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，∴单项式-3ab 的次数是2.13.如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________【正确答案】等式性质2【详解】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2，∴该变形是根据等式的性质2.点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式；14.已知等式2530m x ++=是关于x 的一元方程，则m=____________．【正确答案】-1【详解】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程.由题意得，.考点：一元方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元方程的定义，即可完成.15.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16.若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x y的值是___________.【正确答案】1【详解】∵|x+1|+（y﹣2）2=0，∴x+1=0,y-2=0,∴x=-1,y=2,∴x y=(-1)2=1.三．解答题：（本大题共68分）17.把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣13|，﹣（﹣2）（1）整数集合{…}（2）负有理数集合{…}【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：(1)整数包括正整数、负整数和0称,据此即可解答;(2)负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可;（1）整数集合{6，-3，0，-（-2）…}（2）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣13|…}18.（1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：3.5-，112-，4，0，2.5(2）用“<”把以上各数连接【正确答案】（1）图形见解析（2）-3.5＜-112＜0＜2.5＜4【详解】试题分析：（1）画出数轴，根据数轴上的点与有理数的对应关系表示即可；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把以上各数连接．（1）如图，；（2）-3.5＜-112＜0＜2.5＜4.19.计算（1）2518512-+--（）（2）()()23486⨯--÷-（3）51(24)()68-⨯-+（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．【正确答案】（1）-10（2）2（3）17（4）7【详解】试题分析：（1）先写成省略“+”和括号的和的形式，然后按照加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）利用乘法的分配律解答，即根据a (b +c )=ab +ac 解答.（4）注意此题中的﹣14得底数是1，故﹣14=-1；（﹣3）2底数是-3，故（﹣3）2=9，解答含乘方的的算式时注意区分好底数.（1）解：原式=25-18-5-12=-10（2）解：原式=-6+8=2（3）解：原式=（-24）×（-）+（-24）×=20-3=17（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．解：原式=-1-2×（5-9）=-1-2×(-4)=-1+8=7点睛：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序，使运算简化.20.化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【正确答案】（1）2x（2）13a-12b【详解】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数没有变；（2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意没有要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号.解：（1）12x﹣20x+10x原式=(12-20+10)x=2x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b21.先化简，再求值．2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2【正确答案】42【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简就是去括号合并同类项，化简后再把a=﹣1,b=2代入求值.解：原式=2ab-10a-2a+ab=3ab-12a当a=﹣1,b=2时，原式=3ab-12a=3×（－1）×2－12×（－1）×=－6+48=4222.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣mcd的值【正确答案】2或﹣2【详解】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据值的意义可得m=±2，然后代入求值.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b﹣=﹣m．当m=2时原式=﹣2，；当m=﹣2原式=2．∴代数式的值2或﹣223.某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的4 5少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？【正确答案】（1）9305x-（2）1505x+【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(45x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.解：（1）由题意可得，两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，即两个小组共有（﹣30）人；（2）由题意可得，调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－11－140－16+41+8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），答：这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2.已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a>b.当AB 长度没有变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持没有变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1=_______，S 2=_______；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．【正确答案】（1）S 1=()x a a +，S 2=4(2)b x b +；（2）4a b =,推导过程见解析.【分析】（1）根据题意得出面积即可；（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式．【详解】解：（1）由题意可得，S 1=()x a a +；S 2=()42b x b +；（2）()()2142S S a x a b x b -=+-+()2248a b x a b =-+-为常数所以40,a b ＝-即4.a b =点睛：本题考查了整式加减的几何应用，用含a ，b ，x 的代数式把S 1，S 2的面积表示出来，两式相减后得到()2221-S =48S a b x a b-+-，要使()2248a b x a b -+-，则可得到a -4b =0,从而a =4b .2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每小题4分，共40分）1.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能2.﹣2的值等于（）A.2B.﹣2C.12D.±23.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|4.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,05.下列各式中，没有是同类项的是（）A.12x 2y 和13x 2y B.﹣ab 和baC .﹣37abcx 2和﹣73x 2abc D.25x 2y 和52xy 36.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×1087.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－38.值大于1且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.59.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.32(3-和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.pn秒 B.p mn+秒 C.p mnn+秒 D.p mn-秒二、填空题（每小题4分，共40分）11.325x y的系数是_____．12.上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．13.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2C︒下降了7C︒，这天傍晚的气温是________．14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．三、解答题（共66分）15.计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）-5+6÷（-2）×1 3；（3）-36×111()(2) 4912--÷-；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．16.先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．17.下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？19.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?20.将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．21.下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（每小题4分，共40分）1.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能【正确答案】A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；故选A．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．2.﹣2的值等于（）A.2B.﹣2C.12D.±2【正确答案】A【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的值是2，故选A．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．4.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0【正确答案】A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．5.下列各式中，没有是同类项的是（）A.12x2y和13x2y B.﹣ab和baC.﹣37abcx2和﹣73x2abc D.25x2y和52xy3【正确答案】D【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；故选D.点睛：两个单项式是同类项需同时满足以下两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）两个单项式中，同一个字母的指数相等.6.2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A.8.362×107B.83.62×106C.0.8362×108D.8.362×108【正确答案】A【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.故选A.7.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1 B.1C.3D.－3【正确答案】B【分析】知识点是代数式求值及值，根据a 的取值范围，先去值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a |=2﹣a +a ﹣1=1．故选B ．【点睛】考核知识点：值化简.8.值大于1且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.5【正确答案】C【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．则-4-3-2+2+3+4=0．故选C ．本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.32()3-和323-【正确答案】B【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．【详解】解：A 、23＝8，32＝9，故本选项错误；B 、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；C 、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；D 、328()327-=-，32833-=-故本选项错误．故选：B ．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.pn 秒 B.p mn+秒 C.p mnn+秒 D.p mn-秒【正确答案】B【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．【详解】解：它通过桥洞所需的时间为p mn+秒．故选B ．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二、填空题（每小题4分，共40分）11.325x y的系数是_____．【正确答案】25【详解】单项式325x y的系数是25.故答案为.2 512.上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．【正确答案】①.下降，②.5；③.比海平面高3800米【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．13.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2C︒下降了7C︒，这天傍晚的气温是________．【正确答案】-5【详解】由题意可得：275-=-（℃），即这天傍晚的气温是“5-℃”.14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．【正确答案】8【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为8．三、解答题（共66分）15.计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）-5+6÷（-2）×1 3；（3）-36×111()(2) 4912--÷-；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13【详解】试题分析：（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里的每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=23﹣17+7﹣16=23+7﹣17﹣16=30﹣33=﹣3.（2）原式=﹣5+（﹣3）×1 3=﹣5﹣1 =﹣6.（3）原式=[﹣36×14﹣（﹣36）×19﹣（﹣36）×112]÷（﹣2）=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）=[﹣9+4+3]÷（﹣2）=（﹣2）÷（﹣2）=1.（4）原式=﹣8+3+（﹣8）=﹣8﹣8+3=﹣16+3=﹣13．16.先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．【正确答案】-xy,66【详解】试题分析：先合并同类项，再代值计算即可.试题解析：原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy=0﹣xy=﹣xy．当x=11，y=﹣6时，原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．17.下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【正确答案】见解析【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．【详解】解：如图所示主视图和左视图：本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．18.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计没有足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．19.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．20.将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．【正确答案】（1）5倍；（2）5a．【详解】试题分析：（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.试题解析：（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．答：此时这5个数的和为5a.21.下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒；（2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．。

2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.1.计算(-5)×(-2)的结果等于（）A.7B.-10C.10D.-32.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017D.12017-3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃ B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃4.计算()20171-的结果是（）A .1- B.1C.2017- D.20175.下列说确的是() A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C.25x -的系数为5D.23x 的系数为36.下列方程中，解为1x =的是()A.11x -=- B.122x -=C.122x =- D.211x -=7.设x ，y ，c 是实数，正确的是（）A.若x ＝y ，则x ＋c ＝y ﹣cB.若x ＝y ，则xc ＝ycC.若x ＝y ，则=x y c c D.若23x yc c=，则2x ＝3y 8.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m ，将6700000用科学记数法表示为（）A.56.710⨯ B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯9.如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（）A.22(2a a π- B.22a a π- C.2a a π- D.22a aπ-10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.109二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.11.计算：(12)3-÷=_______．12.如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______.13.化简：-2a -(-2a -1)的结果是__________.14.黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．15.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．16.一组代数式：2345251017a a a a --，，，…，观察规律，则第10个代数式是_______.三、解答题：本大题共7道小题，满分52分.17.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，312，-2，+5，113.并用“<”连接这些数.18.用等式的性质解方程：(1)142-=x (2)256x x =-.19.计算：(1)2113(()3838---+-；(2)11(1(9)(32-⨯-÷-(3)2111()(941836-+÷-；(4)32132(1)(()223-+---⨯-.20.化简：(1)3x 2-8x+x 3-5x 2+8x+x 2+3；(2)3(a 3b-ab 2)-2(6a 2b+ab 2).21.先化简，再求值：2211312()()2223a a b a b -----，其中a=-2，32b =-.22.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．23.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n 个队呢?2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.1.计算(-5)×(-2)的结果等于（）A.7B.-10C.10D.-3【正确答案】C【详解】(-5)×(-2)=+(52)10⨯=.故选C.2.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017 D.12017-【正确答案】A【详解】﹣2017的值是|-2017|=-(-2017)=2017.故选A.3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【正确答案】B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4.计算()20171-的结果是（）A.1-B.1C.2017- D.2017【正确答案】A【详解】根据乘方的意义可知()20171-是2017个1-相乘，要注意负数的奇次幂仍是负数，所以()201711-=-.故应选A.5.下列说确的是() A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C.25x -的系数为5 D.23x 的系数为3【正确答案】D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．【详解】解：A 、21πx 3的系数为1π3，本选项说法错误；B 、21xy 2的系数为12，本选项说法错误；C 、25x -的系数为5-，本选项说法错误；D 、23x 的系数为3，本选项说确；故选：D ．本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．6.下列方程中，解为1x =的是()A.11x -=-B.122x -=C.122x =- D.211x -=【正确答案】D【详解】A 选项：方程解得：x=0，没有符合题意；B 选项：方程系数化为1，得x=-14，没有符合题意；C 选项：方程系数化为1，得x=-4，没有符合题意；D 选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，故选D.7.设x ，y ，c 是实数，正确的是（）A.若x ＝y ，则x ＋c ＝y ﹣cB.若x ＝y ，则xc ＝ycC.若x ＝y ，则=x y c cD.若23x yc c=，则2x ＝3y 【正确答案】B【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A 、若x y =，则x c y c +=+，故该选项没有正确，没有符合题意；B 、若x y =，则xc yc =，故该选项正确，符合题意；C 、若x y =，且0c ≠，则=x yc c，故该选项没有正确，没有符合题意；D 、若23x yc c=，则32x y =，故该选项没有正确，没有符合题意；故选：B ．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数(或式子)，结果仍相等．8.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m ，将6700000用科学记数法表示为（）A.56.710⨯B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯【正确答案】B【详解】6700000=6.7×106．故选B ．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．9.如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（）A.22()2a a π- B.22a a π- C.2a a π- D.22a aπ-【正确答案】A【详解】S 阴影=S 正方形－S 圆形＝222a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭.故选A.根据图形可得，解答关键是S 阴影=S 正方形－S 圆形.10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.109【正确答案】C【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n 个图形中菱形的个数为：n 2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C ．二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.11.计算：(12)3-÷=_______．【正确答案】-4【分析】利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=-12÷3=﹣4．故﹣4.考点：有理数的除法.12.如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______.【正确答案】2【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2,故答案是：213.化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.【正确答案】1【分析】先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：-2a-(-2a-1)＝－2a+2a+1=1.故答案是：1.此题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的法则是解题的关键.14.黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．【正确答案】-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故-3℃．15.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．【正确答案】4【分析】设该商品每件利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【详解】设该商品每件利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件利润为4元．故答案为4．16.一组代数式：2345251017a a a a--，，，…，观察规律，则第10个代数式是_______.【正确答案】11 101 a【详解】∵2345 251017a a a a--，，，…,∴第10项分子为a10+1=a11，第10项分母为102+1=101，第10项符号为“+”，∴第10个代数式为11 101 a.故答案是.11 101 a本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．三、解答题：本大题共7道小题，满分52分.17.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，312，-2，+5，113.并用“<”连接这些数.【正确答案】数轴表示见解析，﹣2.5＜﹣2＜0＜113＜312＜+5．【详解】试题分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．试题解析：各数在数轴上表示如下：，用“＜”把它们连接为：﹣2.5＜﹣2＜0＜113＜312＜+5．18.用等式的性质解方程：(1)142-=x(2)256x x=-.【正确答案】（1）x=﹣8；（2）x=2．【详解】试题分析：（1）系数化成1即可；（2）移项，系数化成1即可．试题解析：（1）-12x=4，方程两边同乘以-2，得，x=﹣8；（2）2x=5x﹣6，方程两边同减去5x，得2x﹣5x=﹣6，合并同类项，得﹣3x=﹣6，两边同除以-3，得x=2．19.计算：(1)2113(()3838---+-；(2)11(1(9)(32-⨯-÷-(3)2111()(941836-+÷-；(4)32132(1)(()223-+---⨯-.【正确答案】（1）12；（2）﹣24；（3）﹣1；（4）1．【详解】试题分析：依据四则运算计算方法：先算第二级运算，再算级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．试题解析：（1）原式=21133388+--=1-12=12；（2）原式=4149=92323-⨯÷-⨯⨯=﹣24；（3）原式=（29﹣14+118）×（﹣36））=29×（﹣36）﹣14×（﹣36）+118×（﹣36）=﹣8+9﹣2=﹣1；（4）原式=﹣1+12+94×23=﹣1+12+32=1．20.化简：(1)3x 2-8x+x 3-5x 2+8x+x 2+3；(2)3(a 3b-ab 2)-2(6a 2b+ab 2).【正确答案】（1）x 3﹣x 2+3；（2）﹣9a 2b﹣5ab 2.【详解】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）3x 2﹣8x+x 3﹣5x 2+8x+x 2+3=x 3﹣x 2+3；（2）3（a 2b﹣ab 2）﹣2（6a 2b+ab 2）=3a 2b﹣3ab 2﹣12a 2b﹣2ab 2=﹣9a 2b﹣5ab 2.21.先化简，再求值：2211312()()2223a a b a b -----，其中a=-2，32b =-.【正确答案】﹣4a+43b 2，11．【详解】试题分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．试题解析：原式=﹣12a﹣2a+b 2﹣32a+13b 2=﹣4a+43b 2，当a=﹣2，b=-32时，原式=11．22.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．【正确答案】（1）200000元；（2）300000元；（3）200000元；400000元．【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】解：（1）-0.6-（-0.4）=-0.2（百万），-0.2×1000000=-200000（万），答：三月份乙商场比甲商场多亏损200000元；（2）+0.2-（-0.1）=0.3（百万），0.3×1000000=300000（元），答：六月份甲商场比乙商场多盈利300000元；（3）甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百万）=200000（元），乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百万）=400000（元），答：甲商场上半年平均每月盈利200000元，乙商场上半年平均每月盈利400000元．本题考查有理数的加减法的应用；平均数的求法．23.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?【正确答案】见解析.【分析】可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．【详解】解：∵2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，…∴n个球队要进行()12n n-场比赛．本题是找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A.B.C.12-D.122.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A .04CB.06CC.08CD.02C-3.下列计算正确的是（）A.11(2)()42-⨯-=-B.239-=- C.42=± D.5(1)5-=-4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x- B.0C.2xD.5x-7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与38.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 29.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．12.4的平方根是________；﹣27的立方根是16________；13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）18.数轴上表示12的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，16383π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．20.计算：（1）311175-+-+；（2）()2412316--⨯-21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A.B.C.12-D.12【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为-2．故选A ．2.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A.04CB.06CC.08CD.02C-【正确答案】C【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.故选C.点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.3.下列计算正确的是（）A.11(2)(42-⨯-=-B.239-=- C.42=± D.5(1)5-=-【正确答案】B【详解】试题解析：A.()112.42⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭故错误.B.239.-=-正确.C.4 2.=故错误.D.()51 1.-=-故错误.故选B.4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：51.110⨯；故选：B ．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次【正确答案】D【详解】试题解析：单项式223a b -的系数是：2,3-次数是：3.故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x -B.0C.2xD.5x-【正确答案】A【详解】原式234.x x x x =-+-=-故选：A ．本题考查去括号，当括号前面是“-”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与3【正确答案】B【详解】试题解析：()23327 3.-=-=-互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.8.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 2【正确答案】C【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为,x 则宽是：1236 1.5.2xx -=-故长方形窗框的面积：()26 1.5m .x x -故选C.9.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）【正确答案】D【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：6.两边同时乘以6.得：()()216323.x x --=+故选D.10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【正确答案】A【详解】试题解析：当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D ，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A ，故选A.二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．【正确答案】-280【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.故答案为-280.12.4的平方根是________；﹣27的立方根是________16________；【正确答案】①.-2和2②.-3③.2【详解】试题解析：4的平方根是 2.±；﹣27的立方根是-3.16=4，4的算术平方根是 2.故答案为 2.±-3.2.13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．【正确答案】2(没有)【详解】试题解析：2-符合上述三个条件.故答案为:2-(答案没有).14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．【正确答案】17【详解】解：若25a b -=，则()74272272517.a b a b +-=+-=+⨯=故答案为17.15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．【正确答案】13【详解】试题解析：()22100,30,x y -≥+≥()221030,x y -++=2100,30.x y -=+=5, 3.x y ==-()210313.x y -=--=故答案为13.16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．【正确答案】6【详解】试题解析：解方程244,x -=解得：4,x = 方程2x a +=与方程244x -=同解，把4x =代入方程2x a +=得：6.a =故答案为6.17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）【正确答案】（100a +60b ）【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．解：100a+（160-100）b=100a+60b ．故答案为（100a+60b ）．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．18.数轴上表示12的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．【正确答案】22【详解】试题解析：设C 点表示的数是c ,则 121,c --解得2c =(舍去)或2 2.c =故答案为2 2.三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，16383π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．【正确答案】（1）无理数为：3π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）（2）整数为：16-38（3）31160 1.30300300038 3.141563＜＜＜＜＜＜π--⋯【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.试题解析：()1无理数为：π,130****00033⋯⋯．()2整数为：316,0,8.()3大小关系为：31π160 1.30300300038 3.1415.63-<-<<<⋯<<点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.20.计算：（1）311175-+-+；（2）()2412316--⨯-【正确答案】(1)-4;(2)-15【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.试题解析：()1原式317115,=--++2016,=-+4.=-()2原式1294,=--⨯+15.=-21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．【正确答案】（1）31x -；（2）25n m -．【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．【详解】（1）()215x x ---=215x x --+=31x -（2）()2223m n n m ---+=246m n n m -+-=25n m-本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；【正确答案】(1)x=-2;(2)x=-2.25【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.()1()2106.x x x -+=2106,x x x --=2610,x x x --=510,x -=2.x =-()22211,632x x x -+--=+()()222631,x x x --+=+-224633,x x x ---=+-236342,x x x --=-++49.x -=2.25.x =-点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．【正确答案】x ２-xy-3y 2，174．【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.试题解析：原式===当，时,原式==.点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．【正确答案】（1）49;(2)10000;(3)1564【详解】试题分析：发现规律:从1开始，n个连续奇数的和为2.n运用发现的规律进行解题即可.试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;故答案为49.（2）∵（199+1）÷2=100，∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，1+3+5+…+11=62，∴13+15+17+…+79=402-62=1564．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96.【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；（2）设买了甲型节能灯x只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出m的值；试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．故答案为5；（2）设买了甲型节能灯x只，根据题意得()25451004200x x+-=，解得15x=，答：买了甲型节能灯15只；（3）购进甲型节能灯m只，则购进乙性节能灯的数量为42002545m-只，根据题意，得：5m+15×42002545m-=1080，m解得：96.。

2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）．A.3-℃B.15-℃C.0℃D.10℃2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.1678×104千瓦B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108千瓦3.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是2，则点A 表示的数是（）．A .1B.2C.1- D.2-4.计算(2)(3)-⨯-的值为（）．A.5B.5- C.6D.6-5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）．A.0a b += B.0a b +> C.||||a b > D.0a b ->6.下列计算正确的是（）．A.347a a a-+=- B.426m n mn+= C.25420x x x += D.333624xy xy xy -=7.如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（）．A.0B.1C.2D.38.下列变形中正确的是（）．A.22()x x y x x y --+=+-B.3()3a b c d a b c d -+-=-+-C.42()42a b a b+-=+- D.a +b c ab c-=-()9.如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A.10a ﹣2bB.10a +2bC.6a ﹣2bD.10a ﹣b10.已知m 、n 为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（）．A.48B.24C.16D.8二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．12.比较大小：32-______54-．13.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．14.单项式23xy 的系数是__________、次数是__________．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________．17.已知2x =是方程82ax -=的解，则=a __________．18.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有2b a a a b =+☆，则(3)2-=☆__________．20.一组按规律排列的数：2-，43，85-，167，329-，L ，其中第7个数是__________，第n（n 为正整数）个数是__________．三、计算题（共68分）21.计算：（1）61210--+．（2）21(16)(13)--+---．（3）557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭．（4）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（5）23(2)5(2)4-⨯--÷．（6）233223(1)3⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭．22.画数轴，并在数轴上表示下列各数：2-，112-，4，0.5，2．23.化简（1）569x y x y -++．（2）12(1)(39)3y y +--．24.先化简，再求值：（1）22462(42)x y xy xy x y +---，其中12x =-，1y =．（2）222233(2)3x x x x x x ⎛⎫++--- ⎪⎝⎭，其中12x =-．25.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm ，课桌的高度为cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．26.如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x =__________，第2017个格子中的数为__________．（2）判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m 的值，若没有能，请说明理由．（3）若取前3格子中的任意两个数记作a 、b ，且a b ≥，那么所有的||-a b 的和可以通过计算99-+-+-★☆★☆得到，其结果为__________；若a 、b 为前19格子中的任意两个数记作a 、b ，且a b ≥，则所有的||-a b 的和为__________．27.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：=a __________，b =__________，c =__________．（2）数轴上a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点M 是A ，B 之间的一个动点，其对应的数为m ，请化简|2|m （请写出化简过程）．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动．．．．同时，点B 和点C 分别以每秒2个．单位长度和5个．单位长度的速度向右运动．．．，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求其值．2022-2023学年重庆市江津区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）．A.3-℃B.15-℃C.0℃D.10℃【正确答案】B【详解】解：气温越低则是度数越小，3-℃15>-℃，0℃15>-℃，10℃15>-℃，所以15-℃最小．故选B ．2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.1678×104千瓦B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108千瓦【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为：1.678×107千瓦.故选：C.3.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是2，则点A 表示的数是（）．A.1B.2C.1- D.2-【正确答案】D【详解】解：设数轴上的动点是x ，由于向左平移3个单位到点B ，所以点B 的数是(3)x -，再向右平移7个单位到C ，所以点C 的数是(37)x -+．又∵点C 表示数是2，∴372x -+=即2x =-，∴A 表示2-．故选D ．4.计算(2)(3)-⨯-的值为（）．A.5B.5-C.6D.6-【正确答案】C【详解】解：(2)(3)236-⨯-=⨯=．故选C ．5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）．A.0a b +=B.0a b +> C.||||a b > D.0a b ->【正确答案】C【详解】解：由图可知：21a -<<-，01b <<，∴A ．0a b +=错误；B ．0a b +>错误；C ．||||a b >正确；D ．0a b ->错误．故选C ．6.下列计算正确的是（）．A.347a a a-+=- B.426m n mn+= C.25420x x x += D.333624xy xy xy -=【正确答案】D【详解】解：A ．347a a a a -+=≠-错误；B ．426m n mn +≠错误；C ．254920x x x x +=≠错误；D ．333624xy xy xy -=正确．∴故选D ．7.如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（）．A.0B.1C.2D.3【正确答案】B【详解】解：∵213a x +与35x 是同类项，∴23a +=，∴1a =．故选B ．8.下列变形中正确的是（）．A.22()x x y x x y --+=+-B.3()3a b c d a b c d -+-=-+-C .42()42a b a b+-=+- D.a +b c ab c-=-()【正确答案】A【详解】解：A ．22()x x y x x y --+=+-正确；B ．3()33a b c d a b c d a b c d -+-=--+≠-+-错误；C ．42()42242a b a b a b +-=+-≠+-错误；D ．()a b c a b c ab c +-=+-≠-错误．故选A ．9.如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A.10a ﹣2bB.10a +2bC.6a ﹣2bD.10a ﹣b【正确答案】A【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【详解】解： 长方形的长是3a ，宽是2a b -，∴长方形的周长2(32)102a a b a b =+-=-．故选：A ．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长2=（长+宽）．10.已知m 、n 为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（）．A.48B.24C.16D.8【正确答案】B【详解】解：当m＞n时，y=x+m+n=m-n+m+n=2m=48，∴m=24；当n＞m时，y=x+m+n=n-m+m+n=2n=48，∴n=24，综上所述，m、n中较大的数为24．故选：B二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．【正确答案】-800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入2000元记作+2000元，那么支出800元记作-800元，故答案为-800元.本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.比较大小：32-______54-．【正确答案】<【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】因为365244=>，所以4325-<-，故<．本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．【正确答案】1.80【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案为1.80.14.单项式23xy 的系数是__________、次数是__________．【正确答案】①.13②.3【详解】解：23xy 的系数是13，23xy 的次数是所有字母的指数和是123+=．故答案为13，3．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x ，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________．【正确答案】2【详解】解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a bcd ++=+=．故答案为2．17.已知2x =是方程82ax -=的解，则=a __________．【正确答案】5【详解】解：∵2x =是方程82ax -=的解，∴282a -=，解得：5a =．故答案为5．18.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．【正确答案】12【分析】根据已知得出3x 2-4x =9，再将原式变形得出答案．【详解】∵2349x x -=，∴26818x x -=，∴268618612x x --=-=．故12．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有2b a a a b =+☆，则(3)2-=☆__________．【正确答案】3【分析】根据新定义列出算式2(3)2(3)2(3)-=-⨯+-☆，再进一步计算即可。

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. －5的相反数是()A. B. C. 5 D. -515-152. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）227A .1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各式符合代数式书写规范的是　( )A. B. a×3 C. 3x-1个D. 2nb a124. 下列代数式中，单项式共有（ ）a ，　2ab ，，x+y ，x 2+y 2，　1，3x 2312ab cA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下面计算正确的是（ ）A. 6a -5a ＝1 B. a ＋2a 2＝3a 2C. -（a -b ）＝-a ＋bD. 2（a ＋b ）＝2a ＋b6. 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 （ ）A.B.C. D.()23m n -()23m n -23m n-()23m n -7. 对有理数a 、b ，规定运算如下：a※b=a +ab ，则﹣2※3的值为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 28. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A. 98+x ＝x ﹣3 B. 98﹣x ＝x ﹣3C. （98﹣x ）+3＝xD. （98﹣x ）+3＝x ﹣39.如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （）12-A. 11B. -11C. 12D. -1210. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A. 大拇指B. 食指C. 中指D. 无名指二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____　；　|　8|_____　（　3）．233413. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．32x yπ14. 已知关于x 的方程ax +4=1﹣2x 的解为x=3，则a=_____．15. 若单项式2x 2m ﹣3y 与﹣8x 3y n ﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．16. 若，则代数式的值为______.2212x x --=2247x x --17. 若关于x 、y 的多项式3x |m|y 2+（m　2）x 2y﹣4是四次三项式，则m 的值为_____．18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m 行、第n 列的位置记作（m ，n ），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（　24）（2）（）×（　20 ）111245+-（3）　14+（　2）2　6×（）1231-20. 化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab（2）5（x +y ）﹣4（3x ﹣2y ）+3（2x ﹣y ）21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．121146x x -+-=22. 有理数、、在数轴上的位置如图：a b c (1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋0，c －0.b a b a (2)化简：| b －c|＋|＋b|－|c －a|a 23. 已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1（1）当a ＝－1，b ＝2时，求A +2B 的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．24. 问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142　4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：x=　1，y=1x=1，y=0x=3，y=2x=1，y=1x=5，y=3A=2x　y 32417B=4x 2　4xy+y 294（2）观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：（3）请上述的有关信息，计算4×3.142　4×3.14×3.28+3.282．25. 定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=73⊙（　1）=3×4　1=115⊙4=5×4+4=244⊙（　3）=4×4　3=13（1）请你想一想：a⊙b= ；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10　12　4+8　1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．27. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b　9|=0（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B 之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. －5的相反数是()A. B. C. 5 D. -515-15【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）227A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【正确答案】B【详解】根据无理数的定义“无限没有循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的有：两个.1.010010001π 、故选B.3. 下列各式符合代数式书写规范的是　( )A. B. a×3 C. 3x-1个D. 2nb a12【正确答案】A【分析】根据书写规则，分数没有能为带分数，没有能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略没有写，单位名称前面的代数式没有是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B 中3应写在a 前,即写成3a,选项C 中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D 中2应写成,即写成n,125252故B,C,D 均错误，故选A.此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略没有写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4. 下列代数式中，单项式共有（ ）a ，　2ab ，，x+y ，x 2+y 2，　1，3x 2312ab cA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【正确答案】C【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”分析可知， 上述各式中，属于单项式的有：共计2312 1 2a ab ab c 、、、--4个.故选C.5. 下面计算正确的是（ ）A. 6a -5a ＝1 B. a ＋2a 2＝3a 2C. -（a -b ）＝-a ＋bD. 2（a ＋b ）＝2a ＋b 【正确答案】C【详解】解：A ．6a ﹣5a =a ，故此选项错误，没有符合题意；B ．a 与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；22a C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a +b ，故此选项正确，符合题意；D ．2（a +b ）=2a +2b ，故此选项错误，没有符合题意；故选C ．6. 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 （ ）A.B.C. D.()23m n -()23m n -23m n-()23m n -【正确答案】A【详解】解：∵m 的3倍为 ，3m ∴m 的3倍与n 的差为 ，3m n -∴m 的3倍与n 的差的平方为．()23m n -故选：A本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7. 对有理数a 、b ，规定运算如下：a※b=a +ab ，则﹣2※3的值为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2【正确答案】A【详解】∵a※b=a+ab ，∴　2※3=-2+（-2）×3=-2+（-6）=-8.故选A.8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A. 98+x ＝x ﹣3 B. 98﹣x ＝x ﹣3C. （98﹣x ）+3＝xD. （98﹣x ）+3＝x ﹣3【正确答案】D【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．【详解】解：设甲班原有人数是x 人，（98﹣x ）+3＝x ﹣3．故选：D ．此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系．9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （）12-A. 11B. -11C. 12D. -12【正确答案】B【详解】由题意可得：当输入时，12x =-∵，14(1)152-⨯--=->-∴需将-1转回输入端，∵当时，，1x =-14(1)35-⨯--=->-∴需将-3转回输入端，∵当时，，3x =-34(1)115-⨯--=-<-∴可将-11输出，即输出结果是：-11.故选B.点睛：解这类按“程序”计算的问题时，当计算结果没有符合“输出”条件时，需将计算结果返回到“输入端”作为下计算的“输入”数据，直到计算结果符合“输出”条件时，停止运算，输出结果.10. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A. 大拇指B. 食指C. 中指D. 无名指【正确答案】A【详解】观察、分析可知，按题意数数从大拇指到小拇指，再从小拇指到大拇指，数字增加了8，即数字在大拇指上出现的周期为8，∵2017÷8=252……1，∴数到2017时，对应的手指是大拇指.故选A.二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．【正确答案】①. 2，②. -12【分析】根据当a 是正有理数时，a 的值是它本身a ；乘积是1的两数互为倒数进行计算即可．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】解： -4的值是4； -2的倒数是-.12（1）此题主要考查了倒数和值，关键是掌握倒数定义和值的性质．（2）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____　；　|　8|_____　（　3）．2334【正确答案】①. ＞②. ＜【详解】（1）∵，，且，2283312-==3394412-==981212>∴；2334->-（2）∵，，且，88--=-(3)3--=83-<∴.8(3)--<--故答案为（1）>；（2）<.13. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．32x yπ【正确答案】①.②. 42π-【详解】单项式的系数是，次数是4.32x yπ-2π-故；4.2π-在本题中，圆周率要看作常数，而没有能作为字母因数.π14. 已知关于x 的方程ax +4=1﹣2x 的解为x=3，则a=_____．【正确答案】-3【详解】∵关于的方程的解为，x 412ax x +=-3x =∴，解得.34123a +=-⨯3a =-故答案为-3.15. 若单项式2x 2m ﹣3y 与﹣8x 3y n ﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．【正确答案】①. 3②. 2【详解】∵单项式与是同类项，232m x y -318n x y --∴ ，解得： .23311m n -=⎧⎨-=⎩32m n =⎧⎨=⎩故答案为（1）3；（2）2.16. 若，则代数式的值为______.2212x x --=2247x x --【正确答案】-1.【分析】直接将已知变形，进而代入原式求出答案．【详解】∵x 2-2x-1=2，∴x 2-2x=3，∴代数式2x 2-4x-7=2（x 2-2x ）-7=2×3-7=-1．故-1．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．17. 若关于x 、y 的多项式3x |m|y 2+（m　2）x 2y﹣4是四次三项式，则m 的值为_____．【正确答案】-2【详解】∵关于的多项式是四次三项式，x y 、223(2)4mx y m x y +--∴ ，解得：m=-2.220m m ⎧=⎨-≠⎩故答案为-2.点睛：本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）多项式的项：的次数是4；（2）第二项；的系数的值没有能为0.23mx y 2(2)m x y -(2)m -18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m 行、第n 列的位置记作（m ，n ），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．【正确答案】（12，8）【详解】试题分析：根据题意可得：正整数137的位置为（12，8）．考点：规律题三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（　24）（2）（）×（　20 ）111245+-（3）　14+（　2）2　6×（）1231-【正确答案】（1）　18；（2）　11；（3）2．【详解】试题分析：（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.试题解析：（1）原式=　10+16　24=　10　8=　18；（2）原式=　10　5+4=　11；（3）原式=　1+4　3+2=2．20. 化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab（2）5（x +y ）﹣4（3x ﹣2y ）+3（2x ﹣y ）【正确答案】（1）﹣12a 2b +ab ；（2）﹣x +10y ．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）原式=﹣12a 2b +ab ；（2）原式=5x +5y ﹣12x +8y +6x ﹣3y =﹣x +10y ．21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．121146x x -+-=【正确答案】（1）x=1；（2）x=　17．【详解】试题分析：按解一元方程的一般步骤解答即可.试题解析：（1）去括号，得：4　x=6　3x ，移项，得：﹣x+3x=6　4，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：3（x　1）　12=2（2x+1），去括号，得：3x　3　12=4x+2，移项，得：3x　4x=2+3+12，合并同类项，得：﹣x=17，系数化为1，得：x=　17．22. 有理数、、在数轴上的位置如图：a b c (1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋0，c －0.b a b a (2)化简：| b －c|＋|＋b|－|c －a|a 【正确答案】（1）<,<, >;（2）-2b【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.此题考查数轴、值、整式的加减，解题关键在于数轴判断值的大小.23. 已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1（1）当a ＝－1，b ＝2时，求A +2B 的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）5ab ﹣2a +1，﹣7；（2）b =．25【分析】（1）先将A =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B =﹣a 2+ab +1代入A +2B 并化简，再将a =﹣1，b =2代入化简后的式子计算即可；（2）把（1）中所得式子看着关于“a ”的代数式，则由题意可知，式子中字母a 的系数之和为0，由此可得关于字母b 的方程，解方程即可求得b 的值.【详解】（1）∵A =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B =﹣a 2+ab +1，∴A +2B =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+ab +1）=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+2ab +2=5ab ﹣2a +1．∴当a =﹣1，b =2时，A +2B =﹣10+2+1=﹣7．（2）∵A +2B =5ab ﹣2a +1=（5b ﹣2）a +1，且代数式的值与a 的取值无关，∴5b ﹣2=0，∴b =．2524. 问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142　4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：x=　1，y=1x=1，y=0x=3，y=2x=1，y=1x=5，y=3A=2x　y 32417B=4x 2　4xy+y 294（2）观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：（3）请上述的有关信息，计算4×3.142　4×3.14×3.28+3.282．【正确答案】（1）16，1，49；（2）B=A 2；（3）9．【详解】试题分析：（1）将所给“”的值代入B 中计算即可得到对应的值，再填入表格即可；x y 、（2）观察、分析表格中的数据可得：B 的值等于A 的值的平方；（3）观察、分析可知，式子中的3.14相当于A 、B 中的，而3.28相当于A 、B 中的，由此即x y 可得到原式的值=（2×3.14-3.28）2=9.试题解析：（1）当x=3，y=2时，B=4x 2　4xy+y 2=4×32　4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x 2　4xy+y 2=4×12　4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x 2　4xy+y 2=4×52　4×5×3+32=49．填入表格如下：x=　1，y=1x=1，y=0x=3，y=2x=1，y=1x=5，y=3A=2x　y 32417B=4x 2　4xy+y 294　16　　1 　49 （2）观察、分析表格中的数据可得：B=A 2；（3）4×3.142　4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14　3.28）2=9．25. 定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=73⊙（　1）=3×4　1=115⊙4=5×4+4=244⊙（　3）=4×4　3=13（1）请你想一想：a ⊙b= ；（2）若a ≠b ，那么a ⊙b b ⊙a （填入“=”或“≠”）（3）若a ⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b ）的值．【正确答案】（1）4a+b ；（2）≠；（3）2；6．【详解】试题分析：（1）观察、分析所给各式可知：；4a b a b =+ （2）根据（1）中所得结论把a ⊙ b 和b ⊙ a 转为用普通代数式表达的形式，并列式表达出二者的差，可得出它们的差没有等于0，由此即可得到“”的结论；a b ¹a b b a ≠ （3）根据（1）中所得结论，把所给式子转化为普通代数式表达，再化简即可.试题解析：（1）观察、分析题目中的式子可得：a ⊙ b=4a+b ，故答案为4a+b ；（2）∵a ⊙ b=4a+b ，b ⊙ a=4b+a ，∴（a ⊙b ）　（b ⊙ a ）=（4a+b ）　（4b+a ）=4a+b　4b　a =3a-3b ，∵a≠b ，∴3a-3b≠0，∴（a ⊙b ）≠（b ⊙ a ），故答案为≠；（3）①∵a ⊙ b=4a+b ，∴a ⊙（　2b ）=4a+（　2b ）=4a　2b ，又∵a ⊙（　2b ）=4， ∴ 4=4a　2b ，∴2a　b=2，故答案为2；②∵a ⊙ b=4a+b ，∴（a　b ）⊙（2a+b ）=4（a　b ）+（2a+b ）=4a　4b+2a+b =6a　3b =3（2a　b ），又∵2a　b=2，∴原式=3×2=6．26. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10　12　4+8　1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【正确答案】（1）16；（2）147；（3）小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．【详解】试题分析：（1）由题意可知，星期三比计划减产4个，由此可得星期三的产量为20-4=16（个）；（2）先将表格中的增减产值相加，再把所得的“和”同140相加，所得结果即为小明妈妈这周实际生产玩具的个数；（3）根据（2）中计算结果表中所给数据按题意列式计算即可；（4）按题意（2）中所得数据列式计算出按“周计件工资制”小明妈妈这周的工资收入，并和（3）中所得结果比较即可得到结论.试题解析：（1）由表格中的数据可知：小明妈妈星期三生产玩具：20　4=16（个）；（2）由题意可得：（+10）+（　12）+（　4）+（+8）+（　1）+（+6）+0=10　12　4+8　1+6=7，∴小明妈妈这周共生产玩具：140+7=147（个）；（3）由题意可得：147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（　3）=735+24×3+17×（　3）=735+72　51=756（元）．即小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）由题意可知，按周计件工资制，小明妈妈这周的工资为：147×5+7×3=735+21=756（元）．∴小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．27. 如图所示，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|2a+6|+|b　9|=0（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在点A 、点B 之间的数轴上找一点C ，使BC=2AC ，则C 点表示的数为 ；（3）在（2）的条件下，若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动；同一时刻，另一动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒速度由C 向B 运动，终点都为B 点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q 运动时间为t 秒．请用含t 的代数式表示：点P 到点A 的距离PA= ，点Q 到点B 的距离QB= ；点P 与点Q 之间的距离 PQ= ．【正确答案】（1）　3， 9；（2）1；（3）；8　t （0≤t≤8）；.()()3041248t t t ⎧≤≤⎪⎨<≤⎪⎩()()()42022424848t t t t t t ⎧-≤≤⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【详解】试题分析：（1）由|2a+6|+|b　9|=0“任何一个代数式的值都是非负数”和“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”即可求出a 、b 的值；（2）由（1）中的结果可知，AB=12，BC=2AC 即可解得BC=8，再OB=9即可得到OC=1，且点C 在原点的右边，由此即可得到点C 表示的数为1；（3）由题意AB=12，BC=8可知，点P 的运动时间为4秒，点Q 的运动时间为8秒；由此可得点P 到A 的距离需分和两种情况讨论：点Q 到B 的距离为：8-t ；由于在第04t ≤≤48t <≤2秒时，点P 与点Q 重合，第4秒时，点P 得到达终点，因此点P 到点Q 的距离需分，及三种情况讨论.02t ≤≤24t <≤48t <≤试题解析：（1）∵|2a+6|+|b　9|=0∴2a+6=0，b　9=0，解得a=　3，b=9，∴点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为9；（2）AB=9　（　3）=12，∵BC=2AC ，∴BC=8，AC=4，∴OC=1，∴C 点表示的数为1；（3）由题意可得：①点P 到点A 的距离PA =；()()3041248t t t ⎧≤≤⎪⎨<≤⎪⎩②点Q 到点B 的距离QB=8　t （0≤t≤8）；③当0≤t≤2时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t ，当2＜t≤4时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=3t　t　4=2t　4，当4＜t≤8时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=8　t ．即PQ =．()()()42022424848t t t t t t ⎧-≤≤⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩点睛：（1）任何代数式的值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）在本题第3小题用含“t ”的式子表达P 、Q 间的距离PQ 时，需注意两个动点运动的最长时间为8秒，而点P 在第2秒时追上点Q ，在第4秒时点P 到达终点B 停止运动，点Q 在第8秒时到达终点B ，因此需分三个时间段，即：分别进行讨论.02 24 48t t t ≤≤<≤<≤，，2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 计算的结果是（ ）()23-+A. B. 1C. 5D. 1-5-2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）250.25±A .B. C. D. 25.3025.5124.8024.704. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）A. -1B. 1C. -7D. 75. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.6. 下列说确的是（ ）A. 两个数的和一定大于每一个加数B. 互为相反数的两个数的和等于零C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数D. 若|a|=|b|，则a=b7. 值小于3的所有整数之和是（ ）A. OB. 3C. -3D. 68. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（ ）A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球9. 若有理数x ，y 满足|x|=1.|y|=2，且x+y 为正数，则x+y 等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 1或310. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A. B. C. D.二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. ﹣1的相反数是_____．12. 小志家冰箱的冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm ）可知这两个长方体的体积之和是____________mm 3.14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：；()121223--+-+-16. 计算.10.53 2.757.54⎛⎫---+-⎪⎝⎭四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数.18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.-2.5；0；4；-1；0.4.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.（1）比较大小：|a|与|b|.（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.20.如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？（2）若3点在下面，则几点在上面？六、（本题满分12分）21. 如图所示是某几何体的三种形状图.（1）说出这个几何体的名称.（2）若从正面看到的形状图是长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（没有包括上下底面）.七、（本题满分12分）22. 某水果店香蕉，前未卖完的香蕉会有部分由于没有新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续，当天结束时，若库存较前减少，则记为负数，若库存较前增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）4-2-82-3损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉至多的是哪？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是．（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动后，Q 点运动的路程共有多少？此时点Q 所表示的数是多少？2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 计算的结果是（ ）()23-+A. B. 1C. 5D. 1-5-【正确答案】B【分析】直接利用有理数的加法法则计算得出答案．【详解】解：．(2)31-+=故选：．B 此题主要考查了有理数的加法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）A. 圆柱 B. 圆锥C. 球D. 正方体【正确答案】B【详解】求体的截面一定是圆.所以选C.3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）250.25±A. B. C. D. 25.3025.5124.8024.70【正确答案】C【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，250.25±24.75~25.25则C 正确．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．4. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）A. -1B. 1C. -7D. 7【正确答案】D【详解】4-(-3)=7.所以选D.5. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D没有能围成三棱柱．故选D．6. 下列说确的是（）A. 两个数的和一定大于每一个加数B. 互为相反数的两个数的和等于零C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数D. 若|a|=|b|，则a=b【正确答案】B【详解】选项A. 1+（-2）=1.A错误.选项B. 互为相反数的两个数的和等于零,正确.选项C. 1+（-2）=1,C错误.选项 D. 若|a|=|b|，则a=b.D错误.所以选B.7. 值小于3的所有整数之和是（）A. OB. 3C. -3D. 6【正确答案】A【详解】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.8. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（）A.正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球【正确答案】C【详解】这个图象是圆柱体.所以选C.9. 若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A. 1B. 2C. 3D. 1或3【正确答案】D【详解】因为|x|=1.|y|=2，1±2±所以x=,y=,所以x+y=3或者1.所以选D.10. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. ﹣1的相反数是_____．【正确答案】1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12. 小志家冰箱的冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.【正确答案】-2℃【详解】-6+4=-2°C.13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm ）可知这两个长方体的体积之和是____________mm 3.【正确答案】128【详解】下面的长方体：2．6896⨯⨯=上面的长方体：432．42⨯⨯=两个长方体的体积之和：96+32=128，故128．14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.【正确答案】4或5【详解】如图方块有4或5块.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：；()121223--+-+-【正确答案】176-【详解】试题分析：利用值直接计算.试题解析：原式=-1+216+=.176-16. 计算.10.53 2.757.54⎛⎫---+-⎪⎝⎭【正确答案】-2【详解】试题分析：把分数化成小数，直接计算.试题解析：原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5=6-8=-2.点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，10.52=10.254=10.25=10.1258= ,10.110=,,.20.45=30.65=340.3750.885==，四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A 、B 、C 分别表示的数.【正确答案】-5，π，32【详解】试题分析：由相反数的定义和正方体各面的位置关系可得.试题解析：A ，B ，C 分别表示-5，π，.3218. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.-2.5；0；4；-1；0.4.【正确答案】图形见解析【详解】试题分析：把每个数标到数轴上.试题解析：如图所示-2.50<-1<0<0.4<4.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）比较大小：|a|与|b|.（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.。

2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.-12016的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.12016 D.-120162.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中没有合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.013.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C.4.4×109D.4.4×10104.下列各对数中，相等的一对是（）A.223与223⎛⎫⎪⎝⎭B.－22与（－2）2C.－（－3）与－|－3|D.（－2）3与－235.下列说法中，正确的是（）A.24m n没有是整式 B.32abc-的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式6.若a是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数7.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数8.一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（）A.abcB.a +10b +100cC.100a +10b +cD.a +b +c9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A .b ＜aB.|b|＞|a|C.a+b ＞0D.a-b ＞010.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）A .2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.312132nmx y xy m n --+=若与是同类项，则_________12.若|y+6|+（x ﹣2）2=0，则y x =_____．13.若a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m=2，4a b m++m 2－3cd=__14.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为_______．15.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.计算：（1）25÷5×（﹣15）÷（﹣34）；（2）（79﹣56+518）×（﹣18）；（3）﹣42+112÷|﹣113|×（12﹣2）2．17.化简：（1）222121863234a a a a --+-+（2）（3x 2﹣xy ﹣2y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2）18.先化简，再求值：（3x 2﹣xy+y ）﹣2（5xy ﹣4x 2+y ），其中x=﹣2，y=13．19.已知|x |=7，|y |=12，求代数式x +y 的值．20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？21.我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b=a ﹣b ；当a≤b 时，a ⊗b=a+b ，其他运算符号意义没有变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣12）⊗（﹣25）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1（1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．23.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如没有能，说明理由．2022-2023学年河北省唐山市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.-12016的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.12016 D.-12016【正确答案】C【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】12016-的相反数是-(12016-=12016.故答案是：C.此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．2.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中没有合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01【正确答案】B【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出没有符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9没有在该范围之内，∴没有合格的是B．故选：B．3.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C. 4.4×109D. 4.4×1010【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．4.下列各对数中，相等的一对是（）A.223与223⎛⎫⎪⎝⎭B.－22与（－2）2C.－（－3）与－|－3|D.（－2）3与－23【正确答案】D【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．【详解】解：A．22433=，22439⎛⎫=⎪⎝⎭，没有相等，故本选项错误；B．(-2)2=4，-22=-4，没有相等，故本选项错误；C．()3=3--，－∣-3∣=－3，没有相等，故本选项错误；D．-23=-8，(-2)3=-8，相等，故本选项正确；故选D．本题考查了值和有理数的乘方，能求出每个式子的值是解此题的关键．5.下列说法中，正确的是（）A.24m n没有是整式 B.32abc-的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式【正确答案】C【分析】根据整式的定义、单项式的定义、次数和系数、多项式的定义进行逐项判断即可．【详解】A、24m n是整式，故此选项错误；B、32abc-的系数是﹣32，次数是3，故此选项错误；C、3是单项式，故此选项正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，故选：C．本题考查了整式、单项式、多项式，理解它们的定义并且会判断是解答的关键．6.若a是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数【正确答案】B【分析】分类讨论a的取值即可解答．【详解】解：∵当a>0时，a+|a|=a+a=2a>0，当a=0时，a+|a|=a+a=0，当a<0时，a+|a|=a-a=0∴a+|a|≥0A：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；B：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项正确；C：a+|a|≥0，结果可能为0，故此选项错误；D：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；故答案选：B本题主要考查了值，熟悉掌握值的化简是解题的关键．7.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数【正确答案】C【分析】先找出m，n，m+n的的，即可得出结论．【详解】∵m，n都是正数，∴m+n>m，m+n>n，∴m+n，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选：C．此题是多项式，主要考查了比较大小，多项式的系数，找出m，n，m+n中的是解本题的关键．8.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A.abcB.a+10b+100cC.100a+10b+cD.a+b+c【正确答案】B【详解】解：百位上的数字是c表示：100×c=100c；十位的数字是b表示：10×b=10b；个位上的数字a表示：1×a=a；这个数就可以表示为：100c+10b+a；故选B．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C.a+b＞0D.a-b＞0【正确答案】C【分析】由数轴可知b＜－1，0＜a＜1，【详解】A、b是负数，a是正数，所以b＜a，故该项正确；B、由数轴可知，b离远点较远，所以|b|＞|a|，故该项正确；C、根据值没有等的异号两数相加，取值较大加数的符号可知a＋b＜0，故此项错误；D、根据两数相乘，异号得负可知ab＜0，故此项正确．故选C，10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）A.2B.4C.6D.8【正确答案】D【分析】根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律，进而分析判断即可。

20222023学年第一学期七年级语文期中复习高频考点专题训练期中模拟试题4（时间：120分钟总分：120分）一、积累运用（30分）1. 下列各项中，加点字的注音和书写完全正确的一项是（）（2分）A. 窠．巢（kē）发髻．（jì）欹．斜（qī）咄．咄逼人（duò）B. 棱．角（léng）静谧．（mì）菡萏．（dàn）三省．吾身（xǐng）C. 高邈．（miǎo）菜畦．（qí）油蛉．（líng）翻来复．去（fù）D. 吝啬．（shè）憔悴．（cuì）桑葚．（shèn）花团绵．簇（jǐn）2. 下列句子中，加点词语使用错误的一项是（）（2分）A. 暗夜将尽，每一棵树都踮起脚来遥望着东方，企盼．．着晨曦。

B. 紧握拳头，他在心中暗暗发誓，一定要和曾经幼稚可笑的自己诀别．．。

C. 王家姊妹俩人品好，长得又漂亮，一个泼辣热情，一个温柔恬静，可谓各得其所．．．．，人见人夸。

D. 随着“双减”政策的正式发布, 一场前所未有．．．．的“双减”之战正在席卷全国。

3. 下面说法有误的一项是( )（2分）A.比喻的基本类型有明喻、暗喻、借喻三种。

“理想是肥皂，洗濯你的自私心。

”这一句属于暗喻。

B.《论语》是儒家的经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书，共20篇。

东汉列为“七经”之一，宋代把它与《大学》《中庸》《易经》合称为“四书”。

C.散文诗有诗的情绪与想象，像诗一样精粹、凝练，但不像诗歌那样分行与押韵，而是以散文形式呈现。

《荷叶•母亲》写现实与联想，以荷叶比喻母亲，赞颂伟大的母爱。

D.名词很常见，表示人、事、物、地点或抽象概念的名称。

“农夫”“镰刀”“精神”“里头”都是名词。

4. 下面语段空白处填入四个句子，顺序最恰当的一项是（）（2分）早晨下起了雨，感受到了夏秋之雨与春雨的不同。

__________，__________，__________，__________，在路上，它落地生花，水花透明，一闪即逝。

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的答案）1. 下列计算正确的是（ ）．A. B.(3)(5)8---=-239-=-2=-3=±2. 备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（ 1100）．A. 元B. 元C. 元D.31.110⨯101.110⨯111.110⨯元120.1110⨯）．A. 2B. 4C. D. 2±4±4. 数轴上表示的点的位置应在（ ）．6-A A. 与之间B. 与之间C.与之间D. 与之间122334455. 比较数，，的共同点，它们都是（ ）．π222734A. 分数B. 有理数C. 无理数D. 正数6. 下列各组中．是同类项的是（）．①与；②与；③与；④与．22p t -2tp2a bcd -23b acd123-223b a 22(2)ab -A. ①②③ B. ①③④C.②③④D. ①②④7. 约等于()1.333≈2.872≈A. B. C. D. 13.3328.720.13330.28728. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多m a b 用（）A. 天B. 天C. 天D.--m m a b a ⎛⎫⎪⎝⎭mm a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭m m b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭天m m a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭9. 有下列说法：①任何无理都是无限小数；②，，都是单项式；2πx-2π-22(1-x y ③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；④平方根等于本身的数是和；01⑤近似数所表示的数的范围是：；⑥近似数将确到百位，其中6.3a 6.25 6.34≤<a 43.1410⨯正确的个数是（ ）．A. B. C. D. 234510. 已知、、为有理数，且，，则的值为（x y z 0x y z ++=0xyz <y z x z x yx y z--+++）．A. B. C. 或 D. 1-111-3-二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 的倒数是__________；__________．13-3π-=12. 是__________次__________项式，常数项为__________．3232π23a b a b+--13. 如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）m n b 14. 已知有理数，满足：，且，则x y |2|3-=x 2(1)4y +=||x y x y +=+__________．x y -=15. 若A 与都是三次多项式，C 是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；B A B +②一定是次数没有高于三次的整式；③一定是五次多项式；④一定是五次A B +A C +A C +整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________．A B C +-16. 已知是关于的恒等式，则54325432051(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++x__________．且__________．0a =54321a a a a a -+-+=三、全面答一答（本题有7小题，共66分．17. 计算：（）．1()115662311⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭（）．2()223232---+（3+（）．4()22--18. 在数轴上表示下列个数，并用“”连接．（要求以为单位长度画数轴），<1cm ()2--，，．3.5--0()22-19. 已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么a b 24xy 3b axy -3xy 的值可能是多少？请你说明理由．a b +20. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）没有重a 1叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未30n 2被卡片覆盖的部分分别用， 表示，请观察图形，回答问题： AB （）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．1B a n （）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）．2A B a n 21. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．ABCD （3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关ABCD 2A 1-E 1F D于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．E D F22. 化简与求值：（）已知当时，代数式值为，求代数式的值．11x =-3238ax bx -+18962b a -+（）已知的值．222(3)b c a b +=---2222()33a abc a abc ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（）若多项式是关于，的四次二项式，求代数式32235(21)mm mx y xy y x nyx -----x y 的值．2017(1)[()]m n n m n m ++-⋅-+-23. 杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格如下：（本题没有考201271虑峰谷电）档次全年的用电量电价（单位：元/度）档度以内（包括度）276027600.538第二档至度（包含度）2760480048000.588第三档度以上48000.838（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？120162500（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是2201612500元，而供电局却收了小李家的电费元，你0.538500269⨯=2000.5883000.838369⨯+⨯=知道其中的奥秘吗？请你来解释下．（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并32016x x 把结果化简．2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的答案）1. 下列计算正确的是（ ）．A. B. (3)(5)8---=-239-=-2=-3=±【正确答案】B【详解】A.(−3)−(−5)=−3+5=2，故本选项错误；B.−32=−9，故本选项正确；，故本选项错误；故选B.2. 备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（ 1100）．A. 元B. 元C. 元D.31.110⨯101.110⨯111.110⨯元120.1110⨯【正确答案】C【详解】1100亿=110000000000111.110=⨯故选C.）．A. 2B. 4C. D. 2±4±【正确答案】A，即求4的算术平方根，这很容易结果．4=4=2=2故选：A本题考查求一个正数的算术平方根，掌握算术平方根的定义是关键，这里还要仔细审题，以免出现选B 的错误．4. 数轴上表示的点的位置应在（ ）．6-A A. 与之间 B. 与之间C. 与之间D. 与之间12233445【正确答案】B【详解】∵9<13<16，∴，∴.34<<263<<故选B.5. 比较数，，的共同点，它们都是（ ）．π222734A. 分数 B. 有理数C. 无理数D. 正数【正确答案】D【详解】A. 没有是分数，故本选项错误；π2B. 是无理数，没有是有理数，故本选项错误；π2C. 227，是有理数，没有是无理数，故本选项错误；34D.，的共同点时都是正数，故本选项正确；π234故选D.6. 下列各组中．是同类项的是（）．①与；②与；③与；④与．22p t -2tp2a bcd -23b acd123-223b a 22(2)ab -A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④【正确答案】B【详解】①符合同类项的定义，是同类项；②相同字母的指数没有相同，没有是同类项；③符合同类项的定义，是同类项；④符合同类项的定义，是同类项．故选B.7.约等于()1.333≈2.872≈A. B. C. D.13.3328.720.13330.2872【正确答案】D，2.872≈ 2.8720.10.02872==⨯=故选D.8. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多m a b 用（）A. 天B. 天C. 天D.--m m a b a ⎛⎫⎪⎝⎭m m a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭m m b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭天m m a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭【正确答案】A【详解】∵有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，∴原计划烧的天数是：，ma ∵实际每天节约b 吨，∴实际烧的天数是：ma b-∴实际比原计划多烧的天数是：−，m a b -ma 故选A.9. 有下列说法：①任何无理都是无限小数；②，，都是单项式；2πx-2π-22(1-x y ③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；④平方根等于本身的数是和；01⑤近似数所表示的数的范围是：；⑥近似数将确到百位，其中6.3a 6.25 6.34≤<a 43.1410⨯正确的个数是（ ）．A. B. C. D. 2345【正确答案】B【详解】①无理数是无限没有循环小数，①正确；②是多项式，②错误；2π-③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，③正确；④平方根等于本身的数是，④错误；0⑤近似数所表示的准确数的范围是：，⑤错误；6.3a 6.25a 6.34≤≤⑥近似数将确到百位，⑥正确.43.1410⨯正确的是：①③⑥故选B10. 已知、、为有理数，且，，则的值为（x y z 0x y z ++=0xyz <y z x z x yx y z--+++）．A. B. C. 或 D. 1-111-3-【正确答案】B【详解】，y z x z x y x y zx y z x y z--+--++=++∵，，0x y z +-=0xyz <∴，，为三个负数，或有其中两个为正数，一个为负数，z y z 则原式可能出现的结果为．x y z x y z--++1故选B.点睛：本题考查了代数式求值，主要利用了有理数的乘法、值的性质，难度在于从xyz 中负数的个数的情况来讨论.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 的倒数是__________；__________．13-3π-=【正确答案】①. -3②. π3-【详解】的倒数为；13-1313=--∵，∴3π<0-3π(3π)π3-=--=-故答案为-3，π3-12. 是__________次__________项式，常数项为__________．3232π23a b a b +--【正确答案】①. 五②. 三③. 23【详解】因为，3233232π22π2=3333a b a b a b a b +----+所以是五次三项式，常数项为．323a b 2πa b 23+--23故答案为五，三，2313. 如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）m n b 【正确答案】①. ②. 212m +42m n-【详解】解：由图形可得，该图形的周长是：，2323212m m m +⨯+⨯+=+该图形的面积为：．22()22222242m m n b b m n n b b m n +--+=+--+=-故答案为；2m 12+ 4m 2n-14. 已知有理数，满足：，且，则x y |2|3-=x 2(1)4y +=||x y x y +=+__________．x y -=【正确答案】或或4-82-【详解】∵，或，，或，|2|3-=x 5x =1-2(1)4y +=1y =3-又∵，||x y x y +=+∴，则，或，或，，0x y +≥5x =1y =5x =3y =-1x =-1y =∴或或．4x y -=82-故答案为或或4-82-15. 若A 与都是三次多项式，C 是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；B A B +②一定是次数没有高于三次的整式；③一定是五次多项式；④一定是五次A B +A C +A C +整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________．A B C +-【正确答案】②④##④②【分析】根据多项式的次数以及合并同类项的运算法则进行分析判断，【详解】①没有对，次数没有可能高于三次；A B +②正确；③错误，可能为五次单项式；A C +④正确；⑤没有可能为常数，错误．A B C +-故答案为②④．本题考查多项式的次数，整式的加减，理解多项式次数的概念，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数没有变）的计算法则是解题关键．16. 已知是关于的恒等式，则54325432051(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++x __________．且__________．0a =54321a a a a a -+-+=【正确答案】①. -1②. 242【详解】∵，54325432051(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++当时，③，0x =50(1)1a =-=-当时，①，1x =5432101a a a a a a +++++=当时，②，1x =-543210243a a a a a a -+-+-+=-②④，5432101243x a a a a a a -=-+-+-=④③．+54321242a a a a a =-+-+=故答案为-1；242.点睛：此题考查了代数式求值的问题，关键是充分利用恒等式的意义，给x 取没有同的值，得出所求式子的值.三、全面答一答（本题有7小题，共66分．17. 计算：（）．1()115662311⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭（）．2()223232---+（3+（）．4()22--【正确答案】（1）-23；(2);(3);(4) 232-12-6π-【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.【详解】（）原式；1()156666331023233=-⨯+⨯=-+=-（）原式；23231322=-+=-（3）原式；131442=-=-（）原式．4()()4π3234π3236π=-----=-++-=-18. 在数轴上表示下列个数，并用“”连接．（要求以为单位长度画数轴），<1cm ()2--，，．3.5--0()22-【正确答案】见解析【详解】试题分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“<”连接即可．试题解析：=2，，，=-3，()2-- 3.5 3.5--=-12=()224-=把各数在数轴上表示如下：所以：．()()23.5022--<<<<--<-19. 已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么a b 24xy 3baxy-3xy 的值可能是多少？请你说明理由．a b +【正确答案】见解析【详解】试题分析：根据相加后为单项式，可得出a 、b 的值，继而代入代数式即可．试题解析：（）若与为同类项，13baxy-3xy ∴，，，．3b 1-=b 2=a 3=-a b 1+=-（）若与为同类项，224xy 3baxy-∴，，，，3b 2-=b 1=a 4=-a b 3+=-∴的值为或．a b +1-3-20. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）没有重a 1叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未30n 2被卡片覆盖的部分分别用， 表示，请观察图形，回答问题：A B（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．1B a n （）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）．2A B a n【正确答案】（1）长为，宽为；（2）(30,3)a cm (3)cm n a -(604)cmn +【详解】试题分析：（1）根据图示可得结论；（2）由盒子底面周长即可求出，的周长和.A B 解：（）矩形的长为，宽为．1B ()30,3a cm ()n 3a cm -（）由题意得：盒子底面周长是：，2()230n cm⨯+两块长方形，的周长和是：A B ()()302n 3a n 303a 2604n cm⨯+-+-+⨯=+21. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．ABCD （3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关ABCD 2A 1-E 1F D 于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．E D F【正确答案】（1）4；（2）， 3）， ．81--3+【详解】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D 和F 在数轴上表示的数．试题解析：（，14=∴这个魔方棱长为．4（）∵魔方棱长为，24∴小立方体棱长为，2∴阴影部分面积为：122482⨯⨯⨯==答：阴影面积是，边长是，8（）在数轴上表示的数是，3D 1--点表示为F 123++=+点睛：本题考查的是立方根在实际生活中的应用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长.22. 化简与求值：（）已知当时，代数式值为，求代数式的值．11x =-3238ax bx-+18962b a -+（）已知的值．222(3)b c a b +=---2222()33a abc a abc ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（）若多项式是关于，的四次二项式，求代数式32235(21)mm mx y xy y x nyx -----x y 的值．2017(1)[()]m n n m n m ++-⋅-+-【正确答案】（1）32；（2）-12；（3）3【详解】试题分析：（1）先将x=1代入代数式2ax 2-3bx+8，可得2a-3b+8，观察两个代数式2a-3b+8和9b-6a+2，可以发现，9b-6a=3（3b-2a ）=-（2a-3b ），因此可整体求出2a-3b 的值，然后整体代入即可求出所求的结果；（2）由非负数之和为0，非负数分别为0求出a ，b 及c 的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即可求出值；（3）根据四次二项式的定义可知，该多项式的次数为4，项数是2，所以可确定m 、n 的值，即可求出代数式的值．()()2017m nn1m n m ++⎡⎤-⋅-+-⎣⎦试题解析：（）∵时，可得，，1x 1=-2a 3b 818-++=3b 2a 10-=将代入中可得．3b 2a 10-=9b 6a 2-+()33b 2a 2310232-+=⨯+=（）∵，2()()2a 3b b 2c 0-+++=∴，，，a 3b =b 2c 0+=a b 0-=解得：，，，a 6=b 2=c 1=-原式，222a 2abc 2a 3abc abc =--+=当，，时，原式．a b =b 2=c 1=-12=-（），3()()()mmm222mx y 3xy 52y x nyx 1m 2x y n 3xy 4-----=-+--∵原式为四次二项式，∴，242030m m n ⎧+=⎪-≠⎨⎪-=⎩∴，，m 2=-n 3=∴原式．()()()2017m nn 201831m n m 1523++⎡⎤⎡⎤-⋅-+-=-⋅-+=⎣⎦⎣⎦23. 杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格如下：（本题没有考201271虑峰谷电）档次全年的用电量电价（单位：元/度）档度以内（包括度）276027600.538第二档至度（包含度）2760480048000.588第三档度以上48000.838（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？120162500（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是2201612500元，而供电局却收了小李家的电费元，你0.538500269⨯=2000.5883000.838369⨯+⨯=知道其中的奥秘吗？请你来解释下．（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并32016x x 把结果化简．【正确答案】（1）1345元；（2）见解析；（3）见解析【详解】试题分析：（1）根据表格中的数据可以求得小王家这年的电费；（2）根据表格中的数据和题目中的计算可以做出合理的解释；（3）根据表格中的数据可以用还有x 的代数式表示出小张甲全年应缴的费用.试题解析：（）由表格可得，小王家这年的电费是：（元）；125000.5381345⨯=（）原因是：小李家月份以前用电量为度，故月份用的这度电，度按第21460012500200二档收费，度按照第三档收费．300（）∵小张家全年用电量为度，3x 当度时，总电量，x 2760≤0.538x =当时总电量元，2760x 4800<<()()1484.88x 27600.5880.588x 138=+-⨯=-当时，总电量x 4800>元．()()()1484.88480027600.588x 48000.8380.838x 1388=+-⨯+-⨯=-点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，会求相应的代数式的值.2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题纸上．1. 在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了1.45m 0.15m +，应记作（ ）．1.25m A. B. C. D. 0.15m -0.05m+0.05m -0.5m-2. 年月日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人201799潘建伟荣获“物质科学奖”和万美元，其中数万用科学记数法可表示为（）．100100A.B. C. D.6110⨯7110⨯2110⨯8110⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. 2a+3b=5ab6=±3=D. 235777⨯=4. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）．0.20.10.10.410.30.05x x -+=-A.B.2128131x x -+=-2110401035x x -+=-C.D.21104010035x x -+=-20101040100305x x -+=-5. ）．A. B. C. D. 67896. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步没有为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A. 24里B. 12里C. 6里D. 3里7. 若两数之和为负数，则下列叙述正确的是（ ）．A. 两个都是负数B. 这两个数没有可能有正数C. 两个数没有可能有D. 至少有一个负数8. 有一个关于猜数的游戏如下：游戏甲方把自己的出生月份数乘，加，在把和乘以，2105再加上他家的人口数（小于），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于10何月．如果甲告诉乙的结果是，那么甲出生的月份和他家的人口数分别是（ ）．143A. 月份，人B. 月份，人C. 月份，人D. 月份，33779311人39. 实数，，，在数轴上的对应点的位置大致如图所示，则下列结论一定正确的是（ a b c d ）．A.B. C. D.b a d c->-b c a d +<+ab cd<d b c a->+10. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互没有重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图a ①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A. B. C. D.a-12a -a12a 二、填 空 题（每小题4分，满分40分，将答案填在答题纸上）11. -5的倒数是_______12. 已知，那么的值是__________．234x y +=-233y x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭13. 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________．14.下列一组数：，，，，，在这些数中的有理数与最|2|22722- 1.4141141114-||小的无理数的差的结果是__________．15. 某公司的年额为a 元,成本为额的50%,税额和其它费用合计为额的 n%， 用a 、n 表示该公司的年利润 w=________元.16. 若单项式﹣5x 4y 2m +n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，则m -7n 的算术平方根是_________.17. 我国在年清朝学堂的课本中用“”来表示相当于“1905二二二二五三二七丁丙甲乙•⊥”，那么“”表示相当于__________．22225327d c a b -+⊥三二五四三九一三甲乙丁丙乙乙•18. 按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第10028111417,1,,,,3791113个数是_____．19. 甲、乙、丙三人进行米赛跑，假设每人速度没有变，当甲距离终点米时，乙比甲10020落后米，丙比乙落后米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为__________米．3220. 水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解 答 题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明或演算步骤．）21. 计算：（）；11111232332⎛⎫⨯÷--÷- ⎪⎝⎭（）．2223201712(2)(1)22⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭22. （）； （）．123(5)2x x --=21211811463x x x---=+23. 先化简，再求值．（），其中．122(32)x x ---1x =（），其中，满足222221232(273)2x xy y x xy y ⎛⎫-----+ ⎪⎝⎭x y 2x -=24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”，购买了黑白两种颜色的文化衫共件，进行手绘140设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的和零售价如下表：（元）零售（元）黑色文化衫10a白色文化衫8b（）当，，假设文化衫全部售出，共获利元，求黑白两种文化衫各多少件？124a =20b =1860（）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫件，要获得元，请求出与2601900b 的关系式．a 25. 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且n n p q =⨯p q ），在的所有这种分解中，如果，两因数之差的值最小，我们就称是的分p q ≤n p q p q ≤n 解，并规定：．()pF n q =例如可以分解成，或，因为，所以是的分解，12112⨯26⨯34⨯1216243->->-34⨯12所以．3(12)4F =（）求出的值．1(16)F （）如果一个两位正整数，（，，为自然数），交换其个位上的数2t 10t x y =+19x y ≤≤≤x y 与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为，那么我们称这个数为“文澜45t 数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中的最小值．()F t 2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题纸上．1. 在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了1.45m 0.15m +，应记作（ ）．1.25m A. B. C. D. 0.15m -0.05m+0.05m -0.5m-【正确答案】C【详解】小东跳出了，可记作，则是以为基准，1.45m 0.15m + 1.3m所以小王跳出了，可记作．1.25m 0.05m -故选C2. 年月日，第二届“未来科学大奖”中，量子通信卫星“墨子号”首席科学家浙江东阳人201799潘建伟荣获“物质科学奖”和万美元，其中数万用科学记数法可表示为（）．100100A. B. C.D. 6110⨯7110⨯2110⨯8110⨯【正确答案】A【详解】万，∴万用科学记数法可表示为．100100000=1006110⨯故选．A 点睛：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×的形式，其中10n1≤<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．a3. 下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5ab6=±3=D. 235777⨯=【正确答案】D【详解】项．错误；，错误；A B6=错误；．C 3≠325777⨯=故选．D 4. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）．0.20.10.10.410.30.05x x -+=-A.B.2128131x x -+=-2110401035x x -+=-C. D.21104010035x x -+=-20101040100305x x -+=-【正确答案】A【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】解：把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以20得，0.20.10.3x -0.10.40.05x +0.20.10.10.410.30.05x x -+=-．2128131x x -+=-故选．A本题考查的是解一元方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．5. ）．A. B. C. D. 6789【正确答案】B【详解】，故排除，，67<<C D ∵，26.542.25=．7故选．B 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步没有为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A. 24里 B. 12里C. 6里D. 3里【正确答案】C【详解】试题分析：设天走了x 里，则根据题意知，解234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭得x=192，故的路程为里.5119262⨯=故选C7. 若两数之和为负数，则下列叙述正确的是（ ）．A. 两个都是负数B. 这两个数没有可能有正数C. 两个数没有可能有D. 至少有一个负数0【正确答案】D【详解】若两数之和为负数，则两数有可能为两负，一负一零，一负一正．故选．D 8. 有一个关于猜数的游戏如下：游戏甲方把自己的出生月份数乘，加，在把和乘以，2105再加上他家的人口数（小于），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于10何月．如果甲告诉乙的结果是，那么甲出生的月份和他家的人口数分别是（ ）．143A. 月份，人B. 月份，人C. 月份，人D. 月份，33779311人3【正确答案】C【详解】设甲方的出生月份为月，家族人口数为人，由题意可得x y 5(210)143x y ++=∴，1093x y +=当时，，9x =3y =∴甲出生月份为月份，家中有人．93故选．C 9. 实数，，，在数轴上的对应点的位置大致如图所示，则下列结论一定正确的是（ a b c d）．A.B. C. D.b a d c->-b c a d +<+ab cd<d b c a->+【正确答案】D【详解】由图可知，可作，可作，可作，可作，a 243-b 112-c 12d 4∴，，∴，错误，196b a -=72d c -=b a d c ->-A 也可能，，∴，可能正确，1b c +=-1>-23a d +=-b c a d +<+B ，，∴，错误，7ab =2cd =ab cd >C，，∴，正确．112a b -=256c d +=d b c a->+D 故选．D 点睛：本题考查了实数与数轴，利用点的坐标得出a ，b ，c, d 的范围是解题关键，又利用了有理数的运算．10. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互没有重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图a ①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A. B. C. D.a -12a -a12a 【正确答案】B【详解】设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，x y b 根据题意得，，即，2x y a +=2x y =14y a =图①中阴影部分的周长为，2(2)b y a -+图②中阴影部分的周长，2222b x y a x a b y +++-=++则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长之差为．242222a b y a a b y -+---=-故选．B 二、填 空 题（每小题4分，满分40分，将答案填在答题纸上）11. -5的倒数是_______【正确答案】15-【详解】-5的倒数是，15-故答案是：15-12. 已知，那么的值是__________．234x y +=-233y x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭【正确答案】143-【详解】,故答案为 .2211133(23)3(4)3433333y x x y x y ⎛⎫--=+-=+-=⨯--=- ⎪⎝⎭143-13. 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________．【正确答案】0．【详解】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于0的立方根．故0．点睛：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x 3=a ，那么x 叫做a ，也考查了平方根．14. 下列一组数：，，，，，在这些数中的有理数与最|2|22722- 1.4141141114-||小的无理数的差的结果是__________．【正确答案】87，，，，，，22-=-224-=-2(3)9--=-|=227 1.414114114-有理数为，最小的无理数2272-∴的有理数与最小的无理数的差的结果为．故答案为.228277-+=8715. 某公司的年额为a 元,成本为额的50%,税额和其它费用合计为额的 n%， 用a 、n 表示该公司的年利润 w=________元.【正确答案】(50%%)a n -【详解】,故答案为.(150%%)(50%%)w a n a n =--=-()50%%a n -16. 若单项式﹣5x 4y 2m +n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，则m -7n 的算术平方根是_________.【正确答案】4【详解】根据同类项定义由单项式﹣5x 4y 2m +n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，可以得到关于m 、n 的二元方程4=m ﹣n ，2m +n =2，解得：m =2，n =﹣2，因此可求得m ﹣7n =16，即m ﹣7n 的算术平方根，故答案为 4．17. 我国在年清朝学堂的课本中用“”来表示相当于“1905二二二二五三二七丁丙甲乙•⊥”，那么“”表示相当于__________．22225327d c a b -+⊥三二五四三九一三甲乙丁丙乙乙•【正确答案】32543913abd cd b +-【详解】∵，22225327d c a b ⊥=-+二二二二五三二七丁丙甲乙•∴．32543913abd cd b ⊥=+-三二五四三九一三甲乙丁丙乙乙•故答案为.32543913abd cd b +-18. 按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第10028111417,1,,,,3791113个数是_____．【正确答案】299201【详解】按一定规律排列的一列数依次为：，…，28111417,1,,,,3791113按此规律，第n 个数为，3121n n -+∴当n=100时，，3129921201n n -=+即这列数中的第100个数是，299201故答案为．29920119. 甲、乙、丙三人进行米赛跑，假设每人速度没有变，当甲距离终点米时，乙比甲10020落后米，丙比乙落后米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为__________米．32【正确答案】20077【详解】当甲距离终点米时，乙距终点米，丙距终点米，在此过程中用时，202325t 则，，，乙到终点时，用时，则此时丙用时，80V t =甲77V t =乙75V t =丙77232377t t ÷=2377t ∴丙所走路程为，752317257777t t ⨯=∴丙离终点为．故答案为 .1725200257777-=2007720. 水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.【正确答案】，，1114178【详解】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器，底面半径之比为，1:2:1∴水面上升比例为，4:1:4∵注水分钟，乙的水位上升，10.5cm ∴注水分钟，丙的水位上升，12cm 设开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差为．t 0.5cm 三种情况①当乙的水位低于甲的水位时，有，∴分钟．110.52t -=1t =②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位没有变时，∵，∴分钟，110.52t -=3t =当时，乙水位为，丙水位为，3t =3234652⨯=>∴丙向乙溢，∵，，552min 2÷=155224⨯=即分钟丙容器的水到达管子底端，乙的水位上升，525cm4若甲乙高度之差为，则，∴，0.5cm 11251114242t t ++-=114t =∴用时为分钟，5111244+=③当乙的水位到达管子底端时，丙，乙均溢向甲，，，152t =222515424t t ++=∴后，乙，丙均流向甲，15min 4，∴，331924122t t +⨯+=378t =∴分钟．故答案为，， .5157172488t =++=1114178点睛：本题考查了一元方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解 答 题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明或。

2022-2023七上期中模拟提升卷（含解析）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．1．＝的原理是()A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．分配律2．在实数(每两个1之间多一个0 )中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法中，不正确的个数有()．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法正确的是（）A．分数包括正分数、负分数B．整数就是正整数和负整数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数5．在代数式：，0，，，，中，单项式有() A．6个B．5个C．4个D．3个6．下列比较大小正确的是（）A．B．C．D．7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点8．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A．a+b B．C．D．9．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1 ，若点在数轴上，(点在点的右侧) 且，则点所表示的数为()A．B．C．D．10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm三、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．若有理数a，b满足|a＋1|＋(b－4)2＝0，则ab＝．12．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为．13．若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n＝.14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝．15．如果代数﹣2y2+y﹣1的值为10，那么代数式4y2﹣2y+5的值为.16．一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距米.六、解答题17．计算：（1）（2）18（1）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）（2）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=19．已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x＞y，求x＋y的值．（2）若xy＜0，求|x－y|的值．20．杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲，乙．甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元．（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位：万元)．21．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位（其中点C不与点A重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳步，落脚点表示的数是．（3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是．22．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b（1）则a＝，b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA ＝OB，求点B的速度.23．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a.现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）；；（2）（a≠0），（其中a＞0，b≠0）；（3）若abc≠0，试求的所有可能的值.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵＝，∴运用了乘法结合律.故答案为：B.【分析】根据有理数的乘法结合律可得原式应用的原理为乘法结合律.2．【答案】B【解析】【解答】解：在实数(每两个1之间多一个0 )中，无理数有，，0.010010001，一共3个.故答案为：B.【分析】根据开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数，由此可得到无理数的个数.3．【答案】D【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、分数包括正分数、负分数，故A符合题意；B、整数就是正整数、负整数和0，故B不符合题意；C、正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C不符合题意；D、一个数可能是正数或负数或0，故D不符合题意；故答案为：A.【分析】利用正分数、负分数统称为分数，可对A作出判断；正整数、负整数和0统称为整数，可对B作出判断；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，可对C作出判断；一个数可能是正数或负数或0，可对D作出判断.5．【答案】C【解析】【解答】在代数式：，0，，，，中，单项式有，0，，共4个.故答案为：C.【分析】根据单项式的概念（数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式）找出单项式的个数．6．【答案】B【解析】【解答】解：A、，，，故A不符题意；B、，，，故B符合题意；C、0.01＜1，故−0.01＞−1，故C不符题意；D、，，，故，故D不符题意.故答案为：B.【分析】根据绝对值的性质可得-||=，根据相反数的概念可得-()=，-()=然后根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较. 7．【答案】D【解析】【解答】解：根据数轴可知，①若原点的位置为A点时，x＞0，则，，，∴，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，，则或，，∴，舍去；③若原点的位置为D点时，则，∴，符合条件，∴最有可能是原点的是D点，故答案为：D.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；再根据利用原点O位置分类讨论：①若原点的位置为A点时，0<x<y,得出，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，利用数轴得出，再得出，舍去；③若原点的位置为D点时，，得出，符合条件.8．【答案】D【解析】【解答】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：.故答案为：D.【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5∴边长AB=∴AE=AB=∴E表示的数为故答案为：B.【分析】利用算术平方根，得出边长，然后利用数轴，得出结果。

2022-2023学年第一学期七年级语文期中复习高频考点专题训练期中模拟试题3（时间：120分钟总分：120分）一、积累运用（31分）1. 请根据拼音写汉字或根据汉字写拼音。

（2份饭）（1）那是雨，是使人静mì_____、使人怀想、使人动情的秋雨啊！（2）树尖儿上顶着一jì_____儿白花，好像日本看护妇。

（3）还可以摘到覆盆子，像小珊瑚珠攒．_____成的小球。

（4）我的手指搓捻．_____着花叶，抚摸着那些为迎接南方春天而绽放花朵。

【答案】（1）谧（2）髻（3）cuán （4） niǎn【解析】①静谧：拼音为jìng mì，指安静。

②髻：拼音为jì，在头顶或脑后盘成各种形状的头发。

③攒：拼音为cuán，凑集、聚拢；用现成的零件自行拼装。

④捻：拼音为niǎn，用手指搓转；搓成的条状物。

2. 下列关联词使用正确．．的一项是（）（2分）在南国，雨仍然偶尔造访大地，它变得更吝啬了。

它不倾盆瓢泼，不绵绵如丝，或淅淅沥沥，它显出一种自然、平静。

A. 而且既也B. 但不但而且C. 而且不但而且D. 但既又【答案】D【解析】“仍然偶尔造访大地”与“变得更吝啬了”构成了语义上的转折关系，故第一空应用“但”。

“不倾盆瓢泼”与“不绵绵如丝”构成了语义上的并列关系，故应用“既……又”。

故选D。

3．下列加点的词语运用正确的一项是（）（2分）A．我们班主任老师对工作特别认真负责，什么事都做得具体而微．．．．。

B．经过我的一再请求，叔叔终于把他那支生花妙笔．．．．送给我了。

C．在突如其来．．．．的灾难面前，我们中国人更要团结一心，这样才能战胜困难。

D．小红看到小明滑稽的表情，忍不住扑哧一声匿笑．．起来。

【答案】C【解析】A．有误，“具体而微”指内容大体具备而形状或规模较小。

该成语望文生义，与工作没有关系，此处应用“一丝不苟”；B．有误，“生花妙笔”形容文笔好，善于写作。