凤翔实验2018期中复习四

主光轴、光心，焦点和焦距2一．选择题（共28小题）1．（2018春•凤翔县期中）关于透镜，下列说法中不正确的是（）A．凸透镜和凹透镜都有两个焦点B．光线通过凸透镜后会聚到主轴上的点一定是焦点C．用凸透镜可以看清物体的细小之处D．照相机的镜头相当于一个凸透镜2．小强同学在研究凸透镜成像规律实验时，他把物体放在离凸透镜50cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则凸透镜的焦距可能为（）A．20厘米B．30厘米C．40厘米D．50厘米3．无限远处的太阳光正对照射到凸透镜上，则通过透镜后形成的亮点与透镜光心的距离（）A．小于f B．等于f C．大于f D．小于2f 4．（2017秋•姜堰区校级月考）小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。

他注意到让凸透镜正对阳光，光屏上得到最小最亮的光斑，凸透镜中心距光斑的距离为L，那么，凸透镜的实际焦距（）A．一定小于LB．一定大于LC．一定等于LD．可能小于L、也可能大于L5．（2015•乌鲁木齐校级一模）如图所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d．在A的中央挖一直径为d1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L．现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（）A．B．C．D．6．（2016秋•蔚县期末）某学生在做凸透镜成像实验时，若发现在距透镜20cm 处的光屏上有一个倒立放大的像，则此透镜的焦距可能为（）A．6cm B．10cm C．25cm D．无法确定7．有两块凸透镜，它们的焦距分别为5cm和10cm，则下列说法正确的是（）A．对光的会聚能力相同B．焦距为10cm的凸透镜对光的会聚能力强一些C．焦距为5cm的凸透镜对光的会聚能力强一些D．以上说法都不对8．用一直径为20cm的凸透镜正对着阳光方向，在透镜的另一侧15cm处，有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径是10cm的光斑，则该透镜的焦距（）A．可能是10cm B．可能是15cm C．一定是30cm D．一定是45cm 9．（2015•南岗区三模）关于下列光学仪器，说法正确的是（）A．用凸透镜可以将太阳光聚集在一点上，这个点是凸透镜的焦距B．针孔照相机是利用光的折射规律成像的C．潜望镜是利用光的反射定律成像的D．投影仪的成像条件是物距大于二倍焦距10．（2015•滕州市校级模拟）眼镜的规格通常不用焦距来表示，而是用度来表示，其度数D等于焦距f（以米作单位）的倒数的100倍，即D═，已知小明的左眼镜片焦距为0.25m，其度数应为（）A．100B．200C．300D．400 11．（2015秋•雅安期末）在研究凸透镜成像规律时作了如下记录：当物距u1=30cm 时，在光屏上得到倒立、缩小的像；当物距u2=20cm时，在光屏上得到倒立、放大的像。

辨别凸透镜和凹透镜一．选择题（共17小题）1．（2018春•凤翔县期中）如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（）A．①②③B．②③④C．④⑤⑥D．①③⑤2．（2018春•临淄区校级月考）光线经过甲乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（）A．甲是凸透镜，乙是凹透镜B．甲是凹透镜，乙是凸透镜C．甲、乙都是凸透镜D．甲、乙都是凹透镜3．（2016秋•民勤县校级期末）如图是把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到的情形，由此可以判断镜片是（）A．凹透镜B．凹面镜C．凸透镜D．凸面镜4．（2016秋•博白县期末）小明上学前取自己的眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，外形完全一样，如图所示，小明要想找出自己的眼镜，下列判断不正确的是（）A．用手摸镜时，中间薄边缘厚的是近视镜B．让镜片正对太阳光，通过镜片能呈现一个明亮小光斑的是近视镜C．拿着镜片看字，能把字放大的是远视镜D．两种镜片都是通过光的折射矫正视力的5．（2017•定安县一模）如图所示，下列透镜属于凸透镜的是（）A．B．C．D．6．（2016秋•淮阴区月考）有两个直径都为d的透镜，为辨别两个透镜的种类，现将它们正对太阳光，在纸上分别得到大小不同两个光斑，分别为甲、乙，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2），根据这两个光斑（）A．甲、乙能被准确判断透镜的种类B．甲能被准确判断透镜的种类而乙不能C．乙能被准确判断透镜的种类而甲不能D．甲、乙均不能被准确判断透镜的种类7．（2016秋•襄汾县月考）如图所示的4个透镜中，属于凹透镜的有（）A．1 个B．2 个C．3个D．4个8．（2015秋•晋江市期末）有一次，小明上学前取自己的眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，外形如图所示完全一样，小明要想找出自己的眼镜，下列做法不正确的是（）A．用手摸镜片时，中间薄边缘厚的是近视镜B．拿着镜片看字，把字放大的是老花镜C．让镜片正对太阳光，在镜片另一侧能呈现一个大光斑的是近视镜D．让镜片正对太阳光，在镜片另一侧能呈现一个明亮小光斑的是近视镜9．（2015秋•福安市期末）如图几个透镜中哪个是凹透镜（）A．B．C．D．10．（2015秋•蚌埠期末）有一次，小明上学前取自己的眼镜时，发现自己的近视镜和爷爷的老花镜混在一起，外形完全一样，如图所示，小明要想找出自己的眼镜，下列做法正确的是（）A．用手摸镜时，中间厚边缘薄的是近视镜B．让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片后能会聚的是近视镜C．让镜片正对太阳光，太阳光通过镜片后能发散的是近视镜D．拿着镜片看字，能把字放大的是近视镜11．（2015•莆田校级模拟）下列图属于凹透镜的是（）A．B．C．D．12．（2013秋•福安市期末）如图所示，是几种光学器材的示意图，其中凹透镜的是（）A．B．C．D．13．（2013秋•巫山县期末）如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（）A．1、2、3B．4、5、6C．1、3、5D．2、4、6 14．（2013•怀化）如图A、B、C、D四种光学器件中，属于凸透镜的是（）A．B．C．D．15．（2013•徐州）如图是把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到的情形。

2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°3．已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，那么腰AC的长为（）A．10或6B．10C．6D．8或64．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定5．使不等式成立的最小整数是（）A．1B．﹣1C．0D．26．给出下列命题：①若﹣3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c，则，其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．③④D．②④7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．化简的结果是（）A．a+a2B．a﹣1C．a+1D．110．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）11．若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值为（）A．一定为正数B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数D．可能为零12．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13．有一个等腰三角形，三边分别是3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则等腰三角形的周长．14．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．15．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．16．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是．17．已知4x2+7x+2＝4，则﹣12x2﹣21x+10＝．18．某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为．19．一次函数y＝3x+m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是．20．将分解因式的结果是．三．解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；计算、解答或证明题均要写出必要的演算、解答、证明的步骤过程，否则不给分）21．（1）已知a+b＝﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求证：此三角形是等边三角形．22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．23．已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值．24．如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1＝∠2＝∠3，AC＝5cm．（1）求∠3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长．2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°【分析】首先根据∠A：∠B：∠C＝3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．【解答】解：180°×＝＝75°即∠C等于75°．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．3．已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，那么腰AC的长为（）A．10或6B．10C．6D．8或6【分析】已知等腰△ABC的底边BC＝8，|AC﹣BC|＝2，根据三边关系定理可得，腰AC的长为10或6．【解答】解：∵|AC﹣BC|＝2，∴AC﹣BC＝±2，∵等腰△ABC的底边BC＝8，∴AC＝10或6．故选：A．【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理即任意两边之和大于第三边．4．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定【分析】根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．【解答】解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O 落在AB边上，连接CO，∵OD是AC的垂直平分线，∴OC＝OA，同理OC＝OB，∴OA＝OB＝OC，∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，∴C是直角．故选：C．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．5．使不等式成立的最小整数是（）A．1B．﹣1C．0D．2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可．【解答】解：解不等式，两边同时乘以6得：﹣12x﹣4≤9x+3，移项得：﹣12x﹣9x≤4+3，即﹣21x≤7，则最小的整数是0．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．给出下列命题：①若﹣3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c，则，其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．③④D．②④【分析】根据不等式的基本性质判断即可．【解答】解：①若﹣3a＞2a，则a＜0，是真命题；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c，是真命题；③当a＞b，c＝0时，ac2＝bc2，∴a＞b，则ac2＞bc2，是假命题；④ab＞c，a＜0时，b＜，∴ab＞c，则，是假命题；故选：A．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：C．【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．8．如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据旋转的性质，易得正六边形ABCDEF中可由△AOB经过旋转得到的三角形有△BOC、△COD、△DOE、△EOF、△AOF．【解答】解：由正六边形的性质易得中心角＝60°，根据旋转的性质，可得△AOB绕点O旋转得到的三角形是△BOC、△COD、△DOE、△EOF、△AOF．共5个．故选：A．【点评】本题考查生活中的旋转现象的知识，难度不大，关键是知道正六边形的形状及特点．9．化简的结果是（）A．a+a2B．a﹣1C．a+1D．1【分析】根据分式的加法进行计算即可．【解答】解：原式＝＝＝a+1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意约分的灵活运用．10．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】首先根据图形，得到点B的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点B′的坐标，最后再利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：∵点B（﹣1，2），∴向右平移两个单位后，B′（1，2）．∴点B′（1，2）关于x轴对称点的坐标为（1，﹣2）．故选：D．【点评】考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律以及两点关于坐标轴对称的坐标关系．11．若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值为（）A．一定为正数B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数D．可能为零【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：首先运用因式分解，得：原式＝（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）．再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即a﹣c+b＞0，a﹣c﹣b＜0，两数相乘，异号得负，故代数式的值小于0．故选：B．【点评】本题利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．12．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数．【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数．故选：D．【点评】能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13．有一个等腰三角形，三边分别是3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则等腰三角形的周长8.5或9．【分析】题中已知三边的长，而没有指明哪个是腰，哪个是底边，故应该分情况进行分析，从而求解．【解答】解：①当3x﹣2是底边时，则腰长为：4x﹣3，6﹣2x∵三角形为等腰三角形∴4x﹣3＝6﹣2x，∴x＝1.5，∴4x﹣3＝3，6﹣2x＝3，∴3x﹣2＝2.5∴等腰三角形的周长＝3+3+2.5＝8.5②当4x﹣3是底边时，则腰长为：3x﹣2，6﹣2x∵三角形为等腰三角形∴3x﹣2＝6﹣2x，∴x＝1.6，∴3x﹣2＝2.8，6﹣2x＝2.8，∴4x﹣3＝3.4∴等腰三角形的周长＝2.8+2.8+3.4＝9③当6﹣2x是底边时，则腰长为：3x﹣2，4x﹣3∵三角形为等腰三角形∴3x﹣2＝4x﹣3，∴x＝1，∴3x﹣2＝1，4x﹣3＝1，∵1＝1∴6﹣2x＝4∵1+1＜4∴不能构成三角形故答案为：8.5或9．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，注意利用三角形的三边关系进行检验．14．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．【分析】先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，根据同大取大得到m≤3．【解答】解：，解①得x＞3，∵不等式组的解集为x＞3，∴m≤3．故答案为m≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．15．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．【分析】作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的长．【解答】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，GE′＝CD﹣BE﹣BF＝4﹣1﹣2＝1，GF＝4，所以E′F＝．故答案为：．【点评】本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．16．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是1cm．【分析】直接根据平移的性质求解．【解答】解：∵线段AB平移1cm，得到线段A′B′，∴点B到点B′的距离是1cm．故答案为1cm．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．17．已知4x2+7x+2＝4，则﹣12x2﹣21x+10＝4．【分析】首先把4x2+7x+2＝4变为4x2+7x＝2，然后把﹣12x2﹣21x变为﹣3（4x2+7x），代入前面的数值计算即可求出结果．【解答】解：由4x2+7x+2＝4得4x2+7x＝2，∵﹣12x2﹣21x＝﹣3（4x2+7x），∴﹣12x2﹣21x+10＝﹣3×2+10＝﹣6+10＝4．【点评】本题考查了代数式求值，此题首先把等式变为整体代值的形式，然后把所求代数式也变为整体代值的形式，最后即可直接代入计算即可．18．某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为330≤x≤350．【分析】根据题意可知：食品的净含量x少不过（340﹣10）g，多不过（340+10）g．【解答】解：∵净含量为340g±10g，∴330≤x≤350．故答案为：330≤x≤350．【点评】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解330g±10g的意思．19．一次函数y＝3x+m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是m≤1．【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y ＝mx +2m ﹣1的图象不经过第二象限，∴m ﹣1≤0，解得 m ≤1．故答案是：m ≤1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y ＝kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，b ＜0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．20．将分解因式的结果是 x （﹣x ）2或x （1﹣2x ）2 ．【分析】先提取公因式x 或x ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab +b 2＝（a ±b ）2．【解答】解：∵ x +x 3﹣x 2＝x （+x 2﹣x ）＝x （﹣x ）2；或x +x 3﹣x 2＝x （1+4x 2﹣4x ）＝x （1﹣2x ）2．故答案为：x （﹣x ）2或x （1﹣2x ）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意先提取公因式，再利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底．三．解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；计算、解答或证明题均要写出必要的演算、解答、证明的步骤过程，否则不给分）21．（1）已知a +b ＝﹣，求代数式（a ﹣1）2+b （2a +b ）+2a 的值．（2）已知a ，b ，c 是三角形的三边，且a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac ＝0．求证：此三角形是等边三角形．【分析】（1）先将原式化简变形，再根据整体代入法进行计算即可；（2）先将a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac 进行变形，可得（a ﹣b ）2+（a ﹣c ）2+（b ﹣c ）2＝0，进而得出此三角形是等边三角形．【解答】解：（1）原式＝a 2﹣2a +1+2ab +b 2+2a ＝（a +b ）2+1，将代入，原式＝；（2）证明：∵a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc ＝0，∴2a 2+2b 2+2c 2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc ＝0，∴（a ﹣b ）2+（a ﹣c ）2+（b ﹣c ）2＝0，∴此三角形是等边三角形．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题方法，具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组即可解决问题；（3）不等式2x﹣4≥kx+b的解集可以看作图象上直线y＝2x﹣4在直线y＝kx+b上方对应的自变量的取值（包括交点的横坐标）；【解答】解：（1）∵直线ABy＝kx+b经过A（5，0），B（1，4）∴将A（5，0），B（1，4）代入得，解得∴直线AB的表达式为y＝﹣x+5（2）根据题意得，解得故C点坐标为（3，2）．（3）观察图象可知：不等式2x﹣4≥kx+b的解集x≥3．【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．23．已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值．【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式组得：，∴不等式组的解集为∵不等式组的整数解仅为1，2，3．∴且，∴0＜a≤30且24＜a≤32，∴24＜a≤30，∴整数a的值为25，26，27，28，29，30．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解，能得出关于a的不等式是解此题的关键．24．如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1＝∠2＝∠3，AC＝5cm．（1）求∠3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长．【分析】（1）根据三角形内角和定理解答；（2）根据已知条件∠2＝∠3、DE平分∠ADB，可以判定DE是等腰△ABD底边AB上的中垂线，即DE ⊥AB；（3）利用（1）中的30°的∠3所对的直角边是斜边的一半知AC＝AB；然后根据（2）中的DE是边AB的中垂线的性质知BE＝AB；所以BE＝AC＝5cm．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2＝∠3，∴∠1+∠2+∠3＝90°，即3∠3＝90°，∴∠3＝30°；（2）DE⊥AB．理由：在△ADB中，∠2＝∠3，∴△ADB是等腰三角形；又∵DE平分∠ADB，∴DE是边AB上的中垂线，∴DE⊥AB；（3）由（1）知，Rt△ABC中，∠3＝30°，∴AC＝AB（30°角所对的直角边是斜边的一半）；又由（2）知，DE是边AB上的中垂线，∴BE＝AB，∴BE＝AC＝5cm．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形．等腰三角形的底边上的中线、垂线、顶角的角平分线“三线合一”．。

凤翔县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故答案为：C．【分析】根据∠1+∠3=90°，求出∠3=34°，再根据两直线平行，内错角相等，得出∠2=∠3=34°2、（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。

3、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】A、，A不符合题意；B、，B符合题意；C、，C不符合题意；D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.4、（2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故答案为：B【分析】根号5的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，故根号5介于2和3 之间，从而得出∴介于0和1之间，进而得出点P表示的数应该落的位置。

凤翔镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A. （1）、（2）B. （3）、（4）C. （1）、（2）、（3）D. （2）、（3）、（4）【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故答案为：A．【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。

2、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.3、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.4、（2分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，∵DC∥EF∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC【分析】根据平行线的性质即可求解。

凤翔镇中心学校2018-2019学年三年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）所有的等边三角形都是（）三角形。

A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】A【考点】三角形的分类【解析】【解答】180°3=60°，60°90°,三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

2．（2分）摆一摆，看一看，分别是从哪个位置看到的?从几个面看到的形状都是图？（）A. 4个面B. 2个面C. 3个面【答案】A【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】根据分析可知，从正面、背面，左面、右面4个面看到的图形都是.故答案为：A.【分析】从不同的位置观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，观察图可知，从正面、背面，左面、右面看到的图形都是，据此解答.3．（2分）最小的两位数乘它本身，积是（）。

A. 100B. 990C. 9900【答案】A【考点】两位数乘两位数的口算乘法【解析】【解答】10×10=100.故答案为：A.【分析】最小的两位数是10，根据题意，用10×10，求出积即可.4．（2分）2007年上半年有（）天．A. 181B. 182C. 183【答案】A【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法【解析】【解答】因为2007÷4=501……3，所以2007年是平年，2月有28天，2007年上半年有：31×3+30×2+28=181（天）.故答案为：A.【分析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，据此先判断2007年是平年还是闰年，然后求出上半年1-6月的天数之和.5．（2分）0.62扩大到原来的10倍后，比原数大（）。

凤翔县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故答案为：C．【分析】根据∠1+∠3=90°，求出∠3=34°，再根据两直线平行，内错角相等，得出∠2=∠3=34°2、（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。

3、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】A、，A不符合题意；B、，B符合题意；C、，C不符合题意；D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.4、（2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故答案为：B【分析】根号5的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，故根号5介于2和3 之间，从而得出∴介于0和1之间，进而得出点P表示的数应该落的位置。

凤翔实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

2、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有③④共2个。

故选B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。

3、（2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；则AE∥CD，∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．故答案为：C．【分析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE 是内错角，内错角相等，两直线平行；4、（2分）在实数范围内定义新运算：，则不等式的非负整数解为（）A.B.1C.0D.【答案】D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+1≤3，解得，x≤1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：D.【分析】先根据定义新运算求出3△x=3x-x+1，然后把不等式不等式转化为3x-x+1≤3，解不等式求出x的取值范围。

凤翔中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）0.372扩大到它的100倍后是（）。

A. 372B. 37.2C. 3.72【答案】B【考点】小数点向右移动引起小数大小的变化【解析】【解答】解：0.372扩大到它的100倍后是37.2。

故答案为：B。

【分析】一个数扩大到它的100倍，就相当于把这个数的小数点向后移动两位。

2．（2分）下面最牢固的图形是（）。

A. B. C.【答案】A【考点】三角形的稳定性及应用【解析】【解答】解：这些图形中最牢固的图形是三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形具有稳定性，所以最牢固。

3．（2分）一个数缩小到原来的后，又扩大100倍是4.78，这个数是（）。

A. 4.78B. 47.8C. 0.478D. 478【答案】C【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律【解析】【解答】一个数缩小到原来的，又扩大100倍，变成4.78，相当于这个数扩大10倍变成4.78，4.78÷10=0.478。

故答案为：C。

【分析】一个数缩小到原来的，又扩大100倍，相当于原数扩大10倍，扩大10倍后是4.78，只需将4.78除以10即可。

4．（2分）下面的算式中可以运用乘法结合律进行简便计算的是（）。

A. 68×5×2B. 68×5+68×2C. 68×9×16【答案】A【考点】乘法结合律【解析】【解答】68×5×2=68×（5×2）=68×10=680，运用了乘法结合律。

故答案为：A【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。